1
00:00:00,620 --> 00:00:13,880
Diciendo que esta clase va a ser grabada, por si alguien tiene algún inconveniente que lo diga ahora mismo. Y si no, pues vamos directamente, entramos en materia. ¿De acuerdo?

2
00:00:13,880 --> 00:00:29,120
Bueno, entonces, estamos en la decima quincena, esta es la primera clase y, bueno, os tengo que decir que estos dos temas de estadística yo creo que son bastante asequibles, tenéis que revisar las cuentas.

3
00:00:31,910 --> 00:00:43,289
Os recomiendo que uséis, os recomiendo que siempre que uséis la calculadora, yo os voy a dar la opción de hacer las cuentas a mano o a calculadora, como queráis.

4
00:00:43,289 --> 00:00:56,289
No, las tablas siempre hay que confeccionarlas y, bueno, las tablas cuando os dan los datos en bruto, pero vamos, que luego los calculo, lo podéis hacer a mano o a máquina, ¿vale?

5
00:00:57,149 --> 00:01:03,649
Bueno, un truco. Del tema anterior necesitáis saber calcular las medidas de centralización, las de dispersión.

6
00:01:04,930 --> 00:01:09,530
En particular, las más importantes son media, desviación típica y coeficiente de variación.

7
00:01:09,530 --> 00:01:26,870
Si veis los exámenes del año pasado, para calcular el coeficiente de variación necesitáis la medida de desviación típica, con lo cual, pues, vamos, ahí ya está incluido el mayor cuerpo del examen.

8
00:01:26,870 --> 00:01:30,250
y luego de la unidad 11

9
00:01:30,250 --> 00:01:32,269
del libro os tengo que decir

10
00:01:32,269 --> 00:01:34,390
que este tema es un ejercicio

11
00:01:34,390 --> 00:01:36,209
que generalmente

12
00:01:36,209 --> 00:01:38,370
cae, pues un 90% os puedo decir

13
00:01:38,370 --> 00:01:38,930
que cae

14
00:01:38,930 --> 00:01:42,849
y para eso tenéis que tener

15
00:01:42,849 --> 00:01:44,730
claro que con la calculadora

16
00:01:44,730 --> 00:01:46,170
las cuentas son

17
00:01:46,170 --> 00:01:48,129
muchísimo más cortas

18
00:01:48,129 --> 00:01:51,909
las cuentas son muchísimo más cortas

19
00:01:51,909 --> 00:01:54,250
y que el ejercicio es muy tinto

20
00:01:54,250 --> 00:01:55,769
entonces

21
00:01:55,769 --> 00:02:18,680
¿De qué dan estos ejercicios? Bueno, pues de que tenemos una población, tenemos una muestra que generalmente no es muy grande. Bueno, os tengo que decir que las tablas de doble entrada no las vamos a ver, solo vamos a ver los datos en bruto.

22
00:02:18,680 --> 00:02:34,460
Entonces, si os fijáis aquí hay 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Son individuos de la misma población. Esto no es dato y frecuencia, sino que aquí tengo dos variables distintas.

23
00:02:34,460 --> 00:02:57,439
En este caso es la relación entre la mortalidad en cada país y el número de camas por cada mil habitantes. Se supone que por cada mil habitantes la mortalidad infantil es de 50, en este caso, y en ese mismo país el número de camas por cada mil habitantes es de 5.

24
00:02:58,439 --> 00:03:07,479
Aquí, aparentemente, pues eso, en un país donde la mortalidad es el doble, pues el número de camas por cada mil habitantes es la mitad.

25
00:03:08,639 --> 00:03:14,819
Aquí es un poco superior, de 50 pasa a 70, y el número de camas es la mitad, ¿no?

26
00:03:15,080 --> 00:03:18,659
Parece que hay una relación entre las variables.

27
00:03:19,240 --> 00:03:23,580
Yo diría que a mayor cantidad de mortalidad es menor el número de camas, ¿no?

28
00:03:23,580 --> 00:03:33,759
¿no? Cuidado que no es lo mismo relación que causalidad. Puede que estén dos cosas

29
00:03:33,759 --> 00:03:43,240
que vayan a la par, pero que una no sea causa de la otra. Por ejemplo, lo normal es que,

30
00:03:43,240 --> 00:03:48,199
como consecuencia del número de camas por cada mil habitantes, la mortalidad infantil

31
00:03:48,199 --> 00:04:03,500
aumente, pero que la mortalidad aumente no produce que el número de camas sea mayor

32
00:04:03,500 --> 00:04:10,280
o menor. Supongo que entendéis la diferencia entre relación y causalidad. En este caso

33
00:04:10,280 --> 00:04:19,220
yo diría que una variable implica a la otra, pero la otra no implica a la primera. Bueno,

34
00:04:19,220 --> 00:04:41,620
Entonces, como veis, esto es una tabla de una distribución bidimensional, también se llaman variables estadísticas dobles, porque cada una de las columnas, bueno, en este caso columnas, a mí me gusta más ponerlo en filas, es un doble dato.

35
00:04:41,620 --> 00:04:55,180
Es un dato de una variable y otra variable de la otra. Y la correlación y la regresión consiste en hacer estimaciones de lo que correspondería a un dato que no está de esto,

36
00:04:55,180 --> 00:05:11,480
hay un valor de la X que desconocemos, por ejemplo el 80 no está aquí, pues qué valor correspondería a la Y. Y la regresión consiste en decir si esa aproximación es buena o no es buena.

37
00:05:12,500 --> 00:05:17,399
La estimación aquí siempre va a ser lineal, o sea, respecto de una recta.

38
00:05:19,259 --> 00:05:25,899
Entonces, como veis, bueno, esto es una tabla, dos datos, ¿no?

39
00:05:26,279 --> 00:05:28,759
Y lo primero que vamos a hacer es una nube de puntos.

40
00:05:29,279 --> 00:05:34,000
A partir de la nube de puntos, pues vamos a empezar a ver cómo se pueden relacionar las cosas.

41
00:05:39,600 --> 00:05:41,899
Este es el ejemplo que os he dicho antes.

42
00:05:41,899 --> 00:06:00,910
Entonces, la primera parte es sencilla, representar los puntos. Conviene tener una cierta lógica para hacer eso.

43
00:06:01,209 --> 00:06:18,529
Alguien todavía no lo ha contestado, en una duda me ha dicho que en un ejercicio que cómo marcaba los intervalos. Los intervalos se suelen marcar por sentido común y vamos intentando que la gráfica sea lo más clara posible.

44
00:06:18,529 --> 00:06:44,399
O que la tabla sea lo más clara posible. Entonces, a ver, yo aquí tengo datos que están entre el 30 y el 200. Pues podría tomar, por ejemplo, de 20 en 20, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 40, 50, 60, 50, 80 y 200.

45
00:06:44,399 --> 00:07:06,509
Y el valor de la I está entre, a ver, el mayor valor es 7, pues casi pondría en unidades, ¿no? 4, 5, 6 y 7. Voy a indicar aquí el primer número. El primero siempre hay que ponerlo porque es el que nos da la escala, que significa cada rayita, ¿no?

46
00:07:06,509 --> 00:07:28,310
Y aquí tendría que poner la relación entre la mortalidad infantil, entonces es mortalidad o número de muertos por mil habitantes, supongo que sabéis que tanto por mil se pone así, y aquí el número de camas por mil habitantes, tanto por mil se pone con dos celdas.

47
00:07:28,310 --> 00:07:31,750
entonces, la nube de puntos

48
00:07:31,750 --> 00:07:33,110
pues consiste en

49
00:07:33,110 --> 00:07:37,980
el 55

50
00:07:37,980 --> 00:07:40,100
50 más o menos

51
00:07:40,100 --> 00:07:41,860
está por aquí, 5 está por aquí

52
00:07:41,860 --> 00:07:43,939
este es el primer punto

53
00:07:43,939 --> 00:07:46,040
el 102

54
00:07:46,040 --> 00:07:48,379
60

55
00:07:48,379 --> 00:07:49,500
80

56
00:07:49,500 --> 00:07:51,500
voy a poner aquí 100 para que

57
00:07:51,500 --> 00:07:53,819
para que sea más claro

58
00:07:53,819 --> 00:07:55,939
habría que poner todos los valores

59
00:07:55,939 --> 00:07:57,939
es lo más normal

60
00:07:57,939 --> 00:07:59,420
pero para ahorrar tiempo

61
00:07:59,420 --> 00:08:02,019
el 102 pues vendría

62
00:08:02,019 --> 00:08:03,120
por aquí

63
00:08:03,120 --> 00:08:09,870
72,5

64
00:08:09,870 --> 00:08:11,670
este sería 60

65
00:08:11,670 --> 00:08:12,689
en medio del 70

66
00:08:12,689 --> 00:08:15,410
2,5 vendría por aquí

67
00:08:15,410 --> 00:08:21,500
63,75

68
00:08:21,500 --> 00:08:22,860
60 está un poquito

69
00:08:22,860 --> 00:08:24,540
voy a agarrar la derecha

70
00:08:24,540 --> 00:08:26,160
no me gusta como lo he colocado

71
00:08:26,160 --> 00:08:27,879
aquí más el centro

72
00:08:27,879 --> 00:08:31,199
a la 63,75

73
00:08:31,199 --> 00:08:33,039
pues estaría un poquito más abajo

74
00:08:33,039 --> 00:08:33,799
de lo 4

75
00:08:33,799 --> 00:09:06,269
El 124, más o menos sale por aquí. 181, 200, 1,25. Hay el 250, quizá debería haberlo puesto de 25 en 25, pero bueno.

76
00:09:06,269 --> 00:09:18,730
este sería el 260, con lo cual el 250, 0,75, pues sería el más bajo de todos, por aquí, 37,

77
00:09:19,950 --> 00:09:30,009
este es el más alto de todos hasta el momento, y 93, 93 más o menos está por aquí.

78
00:09:31,009 --> 00:09:43,710
Bueno, pues esto como veis es una nube, no tiene una forma específica, es una gráfica amorfa en cierta manera,

79
00:09:44,710 --> 00:09:55,230
pero yo creo que se deja ver que hay una tendencia a que a mayor valor de la x, el valor de la y va descendiendo.

80
00:09:55,870 --> 00:09:59,309
Si yo cogiera una recta, esto es lo que luego vamos a hacer.

81
00:10:00,009 --> 00:10:03,409
Esto hay gente que lo sabe hacer muy bien, a mí se me da regular.

82
00:10:05,009 --> 00:10:10,590
Si yo cogiera una recta que aproxima mejor los puntos, pues más o menos sería así.

83
00:10:11,669 --> 00:10:14,309
La pendiente de esa recta sería negativa.

84
00:10:15,350 --> 00:10:20,970
Entonces, cuando voy a dejar como la mitad de los puntos hacia un lado, la mitad hacia el otro, más o menos sería eso.

85
00:10:20,970 --> 00:10:32,230
Y esto nos podría permitir calcular, por ejemplo, para x igual a 140, cuál es el valor de la y esperado. Esto es a lo que vamos a llegar.

86
00:10:33,529 --> 00:10:41,850
Bueno, yo aquí lo que sí que podría decir es que la pendiente, si hay una recta que se aproxima a estos puntos, esa recta va a tener pendiente negativa.

87
00:10:41,850 --> 00:10:57,429
Eso es lo que se llama correlación negativa. Tiene pendiente negativa. No tienen por qué ser los valores negativos, sino que a medida que avanzamos de izquierda a derecha, los valores de la Y van descendiendo.

88
00:10:59,570 --> 00:11:10,830
Vamos a hacer otra nube de puntos. Esta es la tabla de natalidad por cada mil habitantes de una determinada ciudad de España.

89
00:11:10,830 --> 00:11:26,539
Bueno, entonces, vamos a hacer lo mismo y vamos a ver, bueno, esto nos va a marcar una tendencia y vamos a ver cuál es esa tendencia.

90
00:11:27,820 --> 00:11:31,379
Entonces, aquí, ¿qué diferencia hay con el anterior?

91
00:11:31,379 --> 00:11:43,240
Bueno, así. Y ahora voy a hacer una cosa extraña.

92
00:11:45,120 --> 00:11:53,720
A ver, aquí tengo del año 96 al 2001, ¿no?

93
00:11:55,279 --> 00:11:58,399
Bueno, pues voy a hacer lo que se llama un eje quebrado.

94
00:12:00,000 --> 00:12:01,820
Esto es como si hubiera comprimido esto.

95
00:12:02,379 --> 00:12:05,779
Y aquí voy a poner el primer año, que es el 1996.

96
00:12:06,960 --> 00:12:13,159
Sería 97, 98, 99, 2000, 2001.

97
00:12:14,779 --> 00:12:16,740
O sea, aquí pongo el año.

98
00:12:16,740 --> 00:12:27,519
Y aquí tengo que poner la natalidad que se mide en tantos por mil.

99
00:12:28,940 --> 00:12:30,639
Eso es eso ya, como hemos visto.

100
00:12:31,120 --> 00:12:41,360
Aquí podría quebrar el eje, pero quizás se vea más claro, esto ya depende un poco del gusto de cada uno, ¿no?

101
00:12:41,360 --> 00:12:53,539
pues como el mayor valor es 21, pues voy a poner 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 y 22.

102
00:12:55,700 --> 00:13:02,659
Vamos, si podéis poner todos, rellenar la escala, mejor, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.

103
00:13:02,659 --> 00:13:26,970
Entonces, en 1996 la natalidad fue de 20. 20 por 1.096. En 1997 fue 21. Es un poquito más alta. En 1998 fue de 19. Es un poquito más baja.

104
00:13:26,970 --> 00:13:45,289
Este 97 tendría que estar aquí. 21. Luego el 19. Estaría un poquito más bajo. Aquí está el año 98.

105
00:13:45,289 --> 00:14:01,600
El 99, el 17. Un poquito más baja todavía. El 2015 un poquito más baja también. Y el 2001 sería la 14.

106
00:14:01,899 --> 00:14:17,000
Bueno, pues esta es la nube de puntos. También parece ser que hay una tendencia descendente, que hay una correlación negativa y yo creo que más o menos una curva que tomara los puntos más o menos que se aproximara a ella sería esa.

107
00:14:18,000 --> 00:14:30,720
Eso no importa demasiado dibujarlo, eso hay gente, ya os digo, que lo hace con mucha precisión, a mí no se me da tan bien, pero los cálculos que se van a hacer son los cálculos y esos son los que vale.

108
00:14:31,899 --> 00:14:46,159
Entonces, vamos a ver este ejemplo, que es decidir si hay una relación entre las dos variables de momento a simple vista.

109
00:14:56,110 --> 00:15:09,669
A ver, yo diría que de todos estos casos, bueno, os sigo hablando, se llama correlación lineal,

110
00:15:09,669 --> 00:15:43,549
Porque hay cosas que se pueden aproximar mediante parábolas o mediante otro tipo de funciones. Yo diría que lo más parecido a una recta son los datos que hay aquí. Yo aquí diría que hay una correlación que es bastante fuerte, aunque no sigan exactamente en la línea recta, todos se agrupan mucho respecto de esa recta.

111
00:15:43,549 --> 00:16:06,659
Y esa recta va hacia abajo, entonces es negativa. Entonces, de estos tres datos que quedan, yo diría que esto es lo que menos se acerca a una recta. Yo aquí diría que la correlación es débil. A simple vista, luego ya veremos cómo se puede determinar eso.

112
00:16:09,549 --> 00:16:16,909
A simple vista, yo diría que de los segundos que se más parecen, se parecen a recta, es esto.

113
00:16:18,110 --> 00:16:20,809
Más o menos, están unos por encima, unos por debajo.

114
00:16:21,029 --> 00:16:27,490
Este es un dato que a veces puede ocasionarse por un error en la medición, o que puede ser ese,

115
00:16:27,490 --> 00:16:42,210
y que sea un dato que no se cumple, pero yo diría que aquí la correlación es media.

116
00:16:43,629 --> 00:16:45,769
y negativo.

117
00:16:48,519 --> 00:16:49,840
Y es media a media fuerte.

118
00:16:50,000 --> 00:16:51,500
Esta yo diría que es fuerte incluso.

119
00:16:52,159 --> 00:16:53,139
Diría que esta es fuerte

120
00:16:53,139 --> 00:16:57,100
y esta media

121
00:16:57,100 --> 00:16:58,539
entre media y fuerte.

122
00:17:01,159 --> 00:17:03,080
Y aquí, pues yo diría

123
00:17:03,080 --> 00:17:04,359
que hay una correlación

124
00:17:04,359 --> 00:17:06,920
bueno, esta podría decir

125
00:17:06,920 --> 00:17:07,900
que es muy débil.

126
00:17:11,680 --> 00:17:13,920
Yo diría que la correlación es débil

127
00:17:13,920 --> 00:17:15,319
pero en caso de

128
00:17:15,319 --> 00:17:17,720
haber alguna correlación entre las dos

129
00:17:17,720 --> 00:17:34,940
variables, pues más bien tiende al ascenso. Débil y positivo. Esto es buscarle un sentido

130
00:17:34,940 --> 00:17:39,400
a los cálculos que vamos a hacer ahora, porque los cálculos luego son bastante abstractos

131
00:17:39,400 --> 00:17:52,940
y no vamos a ver mucho. Bueno, entonces, vamos ya directamente a los cálculos. La recta

132
00:17:52,940 --> 00:18:02,279
de regresión, la recta de regresión es esta recta que yo he dibujado aquí de forma aproximada.

133
00:18:03,099 --> 00:18:10,339
La recta de regresión tiene esta forma. Que no cunda el pánico que esto no está en conjunto.

134
00:18:12,319 --> 00:18:19,420
A ver, la recta de regresión. Tenéis que calcular la media. Tenéis que calcular la media de la X,

135
00:18:19,420 --> 00:18:28,920
La media de la Y y tenéis que calcular la covarianza. Y bueno, la desviación típica al cuadrado de la X.

136
00:18:29,539 --> 00:18:38,420
Todo se va a hacer con calculadora, excepto la covarianza que vamos a hacer una parte que es entera.

137
00:18:38,420 --> 00:18:51,920
Vamos a ver el ejemplo, porque ya os digo que esto en principio os parece muy extraño, pero luego el ejercicio es bastante mecánico.

138
00:19:03,420 --> 00:19:18,500
Tengo seis institutos de la misma zona, se ha estudiado la nota media de los estudiantes de primero de bachillerato en matemáticas en inglés. Se obtiene la siguiente información que se recoge en la estampa. Entonces tengo uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis alumnos.

139
00:19:18,759 --> 00:19:39,269
O sea, el número de datos es eso. En cada individuo, los datos que he recogido son la nota en matemáticas, esta es la del primer individuo en matemáticas, esta es la del primer individuo en inglés.

140
00:19:39,269 --> 00:19:52,529
Entonces, vamos a tomar eso y para no asustarnos, vamos a copiar las fórmulas que ya os digo que esto hacéis dos o tres y lo mecanizáis perfectamente.

141
00:19:54,170 --> 00:19:57,430
Entonces, esto es lo que se llama la covarianza.

142
00:20:03,720 --> 00:20:09,619
Para hacer la covarianza, primero, tengo que calcular la media.

143
00:20:11,000 --> 00:20:18,720
Y aquí, ya os tengo que decir, esto, si no sabéis hacerlo con calculadora, tenéis que hacerlo a mano y es bastante largo.

144
00:20:20,579 --> 00:20:22,819
Entonces, voy a hacer unos cálculos previos.

145
00:20:27,210 --> 00:20:28,730
Cálculos previos.

146
00:20:29,509 --> 00:20:35,089
¿Qué es lo que necesito?

147
00:20:35,089 --> 00:20:37,109
cito

148
00:20:37,109 --> 00:20:39,910
la media de la X

149
00:20:39,910 --> 00:20:45,519
la desviación típica de la X

150
00:20:45,519 --> 00:20:49,589
y la media de L

151
00:20:49,589 --> 00:20:54,940
con eso casi tenemos la covariaz

152
00:20:54,940 --> 00:20:56,819
entonces ahora

153
00:20:56,819 --> 00:21:00,720
si tenéis la calculadora que os dije el otro día

154
00:21:00,720 --> 00:21:02,980
por favor hacerlo conmigo

155
00:21:02,980 --> 00:21:05,140
y si no intentad hacerlo bien

156
00:21:05,140 --> 00:21:07,180
se supone que ya habéis mirado el tutorial

157
00:21:07,180 --> 00:21:10,119
y que ya sabéis hacer una media y una desviación típica

158
00:21:10,900 --> 00:21:17,960
Entonces, los que tenéis la calculadora que os dije el otro día, os recuerdo que tenéis que darle a SID CLEAR.

159
00:21:20,240 --> 00:21:23,039
Luego le dais al 1 y le dais al 1.

160
00:21:24,720 --> 00:21:29,380
Tenéis que comprobar que vuestra calculadora está en modo estadístico.

161
00:21:29,480 --> 00:21:30,599
Acordaos que es SD.

162
00:21:31,460 --> 00:21:34,319
Si podéis hacerlo ahora, fenomenal.

163
00:21:34,460 --> 00:21:40,099
Si tenéis alguna duda sobre alguna tecla en particular, ya os digo, esta es la FX82.

164
00:21:40,119 --> 00:21:50,440
ms por similares son las que tienen aunque no sean casi un botoncito gris en medio pues en algunas

165
00:21:50,440 --> 00:21:57,700
creo que es azul también amarillo pero es un botón así muy claro y grande que pone replay entonces

166
00:21:57,700 --> 00:22:06,279
cómo se meten los datos acordaos que he borrado los datos por si acaso he borrado los datos por

167
00:22:06,279 --> 00:22:09,299
Por si acaso, me quedan los de otro día.

168
00:22:09,720 --> 00:22:13,740
Si yo le doy a SIF 1 y le doy al igual,

169
00:22:14,640 --> 00:22:17,920
y uno a la vez me tiene que dar N igual a 0.

170
00:22:18,420 --> 00:22:19,960
Y ahora voy metiendo los datos.

171
00:22:20,539 --> 00:22:24,019
Y os recuerdo que es 6.5 M más.

172
00:22:24,799 --> 00:22:25,940
Sale N igual a 1.

173
00:22:26,859 --> 00:22:29,980
5.2 M más.

174
00:22:32,650 --> 00:22:34,190
6 M más.

175
00:22:35,190 --> 00:22:37,670
6.5 M más.

176
00:22:37,910 --> 00:22:41,170
7, n más

177
00:22:41,170 --> 00:22:43,890
y 6, n más

178
00:22:43,890 --> 00:22:47,170
esto conviene hacerlo dos veces

179
00:22:47,170 --> 00:22:50,089
se supone que en la calculadora pone n igual a 6

180
00:22:50,089 --> 00:22:51,910
porque habéis metido 6 datos

181
00:22:51,910 --> 00:22:55,450
y ahora, si queréis calcular la media

182
00:22:55,450 --> 00:22:57,910
le dais SIF

183
00:22:57,910 --> 00:23:00,450
2, 1

184
00:23:00,450 --> 00:23:04,349
le dais al igual y sale 6,2

185
00:23:04,349 --> 00:23:07,170
esto no es 1, no sé si nos haría

186
00:23:07,170 --> 00:23:10,230
6,2

187
00:23:10,230 --> 00:23:13,430
y la desviación típica

188
00:23:13,430 --> 00:23:15,849
le dais shift 2

189
00:23:15,849 --> 00:23:18,869
y le dais al 2 y el igual

190
00:23:18,869 --> 00:23:21,670
y sale, este número es aproximado

191
00:23:21,670 --> 00:23:25,349
utilizad los decimales, mientras no se os llegue a lo contrario

192
00:23:25,349 --> 00:23:28,190
los decimales, sale aproximadamente

193
00:23:28,190 --> 00:23:30,049
0,56

194
00:23:30,049 --> 00:23:36,250
esta es la primera parte que ya os digo

195
00:23:36,250 --> 00:23:38,890
buscad el tutorial porque esto se hace en un libro

196
00:23:39,569 --> 00:23:56,049
Y ahora tengo que calcular la media de ley. Lo que os he dicho antes, no os olvidéis de borrar los datos. Le dais a seed, donde ponemos que es un amarillo clear, le dais a 1 y a igual.

197
00:23:56,049 --> 00:24:15,950
Y ahora voy a calcular, solo necesito la media. 7m más, 5m más, 5m más, 6m más, 7.5m más y 5m más.

198
00:24:15,950 --> 00:24:37,809
Y la media nos sale, acordaos, 6, 2, 1. Y os sale aproximadamente 5,92. Haced bien los redondeos, porque sale 5,916666. 5,92.

199
00:24:37,809 --> 00:24:41,349
Bueno, yo primero me tendría a decir

200
00:24:41,349 --> 00:24:44,750
¿están bien hechas estas cuentas? Pues yo creo que sí

201
00:24:44,750 --> 00:24:48,529
porque valores que están entre 5,2 y 7

202
00:24:48,529 --> 00:24:51,369
que la media salga 6,2 me parece razonable

203
00:24:51,369 --> 00:24:54,930
y valores que están entre 5 y 7

204
00:24:54,930 --> 00:24:57,049
que salga una media de 5,92

205
00:24:57,049 --> 00:24:58,609
me parece razonable

206
00:24:58,609 --> 00:25:03,230
Siempre en caso de un examen o cuando estéis haciendo un ejercicio

207
00:25:03,230 --> 00:25:06,630
repasadlo, lo hacéis otra vez y que queden los números

208
00:25:06,630 --> 00:25:23,839
¿Vale? Bueno, entonces, dejo la calculadora por un momento y ahora tengo que hacer este cálculo. Bueno, me diréis, ¿por qué he calculado la desviación típica si no sale aquí?

209
00:25:23,839 --> 00:25:41,710
Porque es que ese dato lo voy a necesitar. Esta columna, acordaos, xy por y sub y consiste en multiplicar este número por este.

210
00:25:42,269 --> 00:25:49,869
Entonces voy a ir haciéndolo con la calculadora. 6,5 por 7 y sale 45,5.

211
00:25:49,869 --> 00:26:08,240
En este ejercicio, que veáis que es bastante rollo, pero al hacer 2 o 3 ya os lo sabéis, 5,2 por 5, 26. 6 por 5 que es 30.

212
00:26:08,240 --> 00:26:40,599
Bueno, 6,5 por 6 es 3,9. Perdón, 39. Ahora 7 por 7,5 creo que es 5,5. 52,5. Y aquí hay otro 6 por 5 que es 30. Pues hay dos alumnos que han sacado las mismas notas.

213
00:26:40,599 --> 00:26:57,269
Puede ocurrir. Entonces, si yo sumo todos estos datos, me sale la suma de los productos X, Y por Y. Bueno, pues voy a sumarlo.

214
00:26:57,269 --> 00:27:20,049
52,5 más 30, más 39, más 30 otra vez, más 26, más 45,5. Y sale 223 por ciento.

215
00:27:20,049 --> 00:27:34,549
¿Sí? Entonces, ya estoy en condiciones de calcular la covarianza. La covarianza es 223, que es la suma que nos ha salido, partido por el número de datos.

216
00:27:34,549 --> 00:27:56,630
Esto el otro día dije que era en minúscula, pero bueno, esto es el número de datos. 223 dividido entre 6, que aproximadamente es 37,17.

217
00:27:56,630 --> 00:28:06,549
Ah, no, perdón, que tengo que sumarle para menos, que tengo que restarle 6,2 por 5,92.

218
00:28:11,819 --> 00:28:16,640
Menos 6,2 por 5,92.

219
00:28:17,559 --> 00:28:23,059
Y esto, si no me equivoco, sale aproximadamente 0,46.

220
00:28:24,359 --> 00:28:28,440
Aproximadamente 0,46, remontado con dos decimales.

221
00:28:28,440 --> 00:28:40,460
Bueno, aquí la covarianza es positiva. Y bueno, si la covarianza es positiva, nos va a decir que la correlación es positiva.

222
00:28:40,460 --> 00:29:04,380
Vale. Y ahora, para no asustaros, aquí. Vale. Os voy a poner la fórmula de la recta de Rennes. Bueno, es muy raro que la covarianza sea exactamente cero, ¿no?

223
00:29:04,539 --> 00:29:15,559
Pero si la covarianza es negativa, la correlación se dice que es negativa o inversa. Esta es la recta, la ecuación de la recta que yo antes dibujaba de forma próxima.

224
00:29:15,559 --> 00:29:42,019
Y ahora os digo, ¿cómo se aprende uno esta fórmula? Pues vamos a ver. A la Y le resto la media de las X, que la he calculado, 5,92. A la X le resto la media de las X, que es 6,2.

225
00:29:42,019 --> 00:30:05,940
Y esto de aquí, pues es un poquito más largo, pero acordaos siempre que es la covarianza, que es lo que hemos hecho, 0,46 partido por el cuadrado de este número que nos habíamos reservado antes, 0,56 al cuadrado.

226
00:30:05,940 --> 00:30:09,779
una cosa en el libro creo que hace

227
00:30:09,779 --> 00:30:11,900
la recta de regresión de x sobre y

228
00:30:11,900 --> 00:30:13,140
y la de y sobre x

229
00:30:13,140 --> 00:30:15,420
yo solo voy a hacer esta que es la de y sobre x

230
00:30:15,420 --> 00:30:17,079
para no liar las cosas

231
00:30:17,079 --> 00:30:19,079
siempre vamos a utilizar

232
00:30:19,079 --> 00:30:21,339
entonces esto

233
00:30:21,339 --> 00:30:22,779
lo hago con la calculadora

234
00:30:22,779 --> 00:30:30,299
0,46

235
00:30:30,299 --> 00:30:33,440
dividido entre 0,56

236
00:30:33,440 --> 00:30:34,359
al cuadrado

237
00:30:34,359 --> 00:30:36,599
y si no me equivoco sale

238
00:30:36,599 --> 00:30:58,160
Entonces, el ejercicio nos pedía hacer una estimación de la nota de inglés

239
00:30:58,160 --> 00:31:02,099
que correspondería a un estudiante que sacaba un 5,5 en matemáticas.

240
00:31:06,019 --> 00:31:08,859
Entonces, esta es la nota de inglés.

241
00:31:08,859 --> 00:31:30,160
Con estos datos, yo puedo decir que y menos 5,92 es igual a 1,47 por x menos la media de la x, que es 6,2.

242
00:31:30,160 --> 00:32:03,480
Vale. Entonces, hago los cálculos. Será y igual a el 5, bueno, primero voy a multiplicar 1,47 por x menos 1,47 por 6,2.

243
00:32:03,480 --> 00:32:06,480
1,47 por 6,12.

244
00:32:07,500 --> 00:32:09,859
Aproximadamente me sale 9,11.

245
00:32:15,059 --> 00:32:16,839
Y este menos pasa con más.

246
00:32:17,099 --> 00:32:19,480
Más 5,92.

247
00:32:20,680 --> 00:32:27,119
Entonces me queda que la recta de regresión es igual a 1,47x.

248
00:32:27,119 --> 00:32:39,190
Y ahora, menos 9,11 más 5,92 es menos 3,19.

249
00:32:39,309 --> 00:33:17,099
Entonces, nos está diciendo que si la nota, conclusión, si la nota en matemáticas es 5,5, quiere decir que X es 5,5.

250
00:33:17,099 --> 00:33:41,650
Entonces, la nota en inglés es 1,47 por 5,5 menos 3,19, que esto sale 1,47 por 5,5 menos 3,19.

251
00:33:41,650 --> 00:34:11,239
Sale 4,85. Pues la conclusión que sería, se espera que en inglés tenga, como las notas están andadas con un decimal, lo redondeamos y nos sale un 4,85.

252
00:34:11,239 --> 00:34:34,460
Bueno, este ejercicio, que aparentemente os puede resultar muy complicado, consiste en que con la calculadora sepáis hacer la media de la X, la media de la Y y la desviación típica de la X.

253
00:34:34,460 --> 00:34:36,400
que a mano hagáis

254
00:34:36,400 --> 00:34:38,440
la columna esta de x y por

255
00:34:38,440 --> 00:34:40,519
y subí y que apliquéis

256
00:34:40,519 --> 00:34:41,579
esas dos fórmulas

257
00:34:41,579 --> 00:34:44,460
cuando hacéis dos o tres os quedáis

258
00:34:44,460 --> 00:34:46,440
con todo ello, yo creo que este es un problema

259
00:34:46,440 --> 00:34:47,579
de los que compense

260
00:34:47,579 --> 00:34:50,559
y creo que de cara al año

261
00:34:50,559 --> 00:34:52,400
que viene creo que luego van a empezar

262
00:34:52,400 --> 00:34:53,980
a volver a poner en la evao

263
00:34:53,980 --> 00:34:56,340
que a veces ha sido el temario de primero

264
00:34:56,340 --> 00:34:57,840
a veces ha sido el temario de segundo

265
00:34:57,840 --> 00:35:02,690
entonces, bueno esta es la idea

266
00:35:02,690 --> 00:35:04,530
de lo que es la

267
00:35:04,530 --> 00:35:05,769
recta de regresión

268
00:35:05,769 --> 00:35:13,710
Porque la recta que yo había dibujado a ojo tiene explícitamente un número asociado, ¿vale?

269
00:35:16,789 --> 00:35:22,329
Perdón, tiene una ecuación asociada que es exactamente esa y a partir de ahí se pueden hacer estimaciones.

270
00:35:23,329 --> 00:35:32,949
Pero ahora, como hemos visto al principio, las nubes de punto a veces son muy dispersas y a veces se acercan mucho a una recta.

271
00:35:32,949 --> 00:35:47,809
Entonces, ¿cómo se mide si la correlación es muy fuerte, es fuerte, es funcional, o es débil o no hay correlación?

272
00:35:47,809 --> 00:35:55,570
Bueno, pues para eso tenemos que calcular un número que se llama el coeficiente de correlación.

273
00:35:56,409 --> 00:36:08,230
Ese número viene dado por esta fórmula, entonces fijaos que lo que tenemos que hacer con la calculadora son la media de la x, la media de la y y luego hacer la covarianza como habéis hecho antes.

274
00:36:09,070 --> 00:36:15,090
Entonces los cálculos que hemos hecho antes se pueden aproximar con una fórmula.

275
00:36:15,389 --> 00:36:25,010
Bueno, una cosa muy importante, si calculáis el coeficiente de correlación, si os sale más pequeño que menos uno o más grande que uno, está mal.

276
00:36:25,570 --> 00:36:31,510
Si en el examen no encontráis el fallo, por lo menos decir que ese valor no es correcto, ¿vale?

277
00:36:32,829 --> 00:36:35,349
Ahora, ¿cómo se interpreta ese valor?

278
00:36:36,769 --> 00:36:43,469
Si el valor de ese coeficiente vale exactamente 1, la correlación es perfecta.

279
00:36:43,710 --> 00:36:49,409
Todos los puntos están perfectamente en una línea recta y la correlación es positiva.

280
00:36:49,530 --> 00:36:50,869
O sea, esa recta va a hacer 1.

281
00:36:52,090 --> 00:36:55,210
Si vale menos 1, la correlación también es perfecta.

282
00:36:55,210 --> 00:37:10,250
Se llama funcional. La diferencia es que la recta en vez de ser creciente es decreciente. Al mayor valor de un valor nos sale otro. ¿Sí? Ahora, cuanto más se acerca a 1 o a menos 1, la correlación es fuerte.

283
00:37:10,250 --> 00:37:13,929
esto más o menos

284
00:37:13,929 --> 00:37:15,590
pues ya en cada ejercicio

285
00:37:15,590 --> 00:37:17,809
pues ya se irá diciendo lo que para mí es fuerte

286
00:37:17,809 --> 00:37:19,869
muy fuerte, porque en los textos generalmente

287
00:37:19,869 --> 00:37:21,889
no lo detallan y yo creo que depende

288
00:37:21,889 --> 00:37:23,750
un poco de los tipos de datos que se

289
00:37:23,750 --> 00:37:25,929
manejen, se puede considerar fuerte

290
00:37:25,929 --> 00:37:27,690
o muy fuerte, pero si el valor

291
00:37:27,690 --> 00:37:29,929
es próximo a cero, la correlación es débil

292
00:37:29,929 --> 00:37:31,730
¿vale? sea positiva o negativa

293
00:37:31,730 --> 00:37:33,849
si es exactamente cero es que

294
00:37:33,849 --> 00:37:34,690
no hay correlación

295
00:37:34,690 --> 00:37:37,730
correlación lineal

296
00:37:37,730 --> 00:37:38,889
eso

297
00:37:38,889 --> 00:38:03,239
Eso no excluye que puedan tener una relación parabólica o de cúbica o de otro tipo, ¿no? Entonces, vamos a hacer un ejemplo de esto y de gráfico y luego vamos a hacer los cálculos y el tema, que sepáis que está dado.

298
00:38:03,239 --> 00:38:16,420
Lo que hay que hacer ahora es repasar y ya os digo, practicar dos o tres de estos porque es un ejercicio que en mi opinión es bastante asequible. Tengo un trabajo de aprender a hacer la media con la calculadora.

299
00:38:16,420 --> 00:38:24,300
Bueno, aquí te dice los números 0, 2, menos 0, 9, menos 0, 7 y 0, 6 corresponden a coeficientes de correlación.

300
00:38:24,480 --> 00:38:27,039
Dice, asigna cada una gráfica al 5.

301
00:38:28,619 --> 00:38:34,320
A ver, yo aquí pondría, aquí la correlación es positiva, ¿no?

302
00:38:35,139 --> 00:38:36,539
Esta es la más grande de todas.

303
00:38:37,800 --> 00:38:41,380
Pues yo diría que esta correlación es de 0, 6.

304
00:38:41,380 --> 00:38:45,280
¿Por qué? Porque es positiva y es la más fuerte que hay, es la que más se acerca a 1.

305
00:38:46,420 --> 00:39:00,320
Ahora, tengo estos valores y estos valores. Yo diría que los que se acercan más a una recta son estos. Esto como veis es una cuestión bastante subjetiva y por eso luego se hacen las cuentas.

306
00:39:00,320 --> 00:39:06,920
Yo diría que este es el del menos 0,9, porque parece que estos datos están un poquito más dispersos.

307
00:39:07,940 --> 00:39:14,420
Pues yo diría que aquí es menos 0,9 y aquí es menos 0,5.

308
00:39:15,480 --> 00:39:17,119
Es fuerte, pero no tanto.

309
00:39:17,920 --> 00:39:21,860
Y aquí los valores se acercan mucho a cero correlación débil.

310
00:39:22,960 --> 00:39:24,960
Vamos a ver el otro ejemplo que hay ahí.

311
00:39:24,960 --> 00:39:52,809
Para ver si... Bueno, aquí nos dicen que las correlaciones no nos dicen si son positivas o negativas. Y nos dicen que... A ver, yo diría que la correlación más fuerte es esta. Esta es la más fuerte. La más fuerte.

312
00:39:52,809 --> 00:39:59,750
yo creo que los puntos que se acercan más a una recta son estos

313
00:39:59,750 --> 00:40:02,710
entonces aquí la correlación es 0.96

314
00:40:02,710 --> 00:40:06,630
pero como se ajusta a una recta que va hacia abajo

315
00:40:06,630 --> 00:40:08,570
yo diría que la correlación es negativa

316
00:40:08,570 --> 00:40:12,949
la siguiente correlación fuerte que diría yo

317
00:40:12,949 --> 00:40:14,750
pues yo diría que son estos

318
00:40:14,750 --> 00:40:20,250
0.87 y de nuevo la correlación es negativa

319
00:40:23,090 --> 00:40:25,710
Estos yo veo que tienen muy poca relación.

320
00:40:25,909 --> 00:40:28,369
Yo diría que estos tienen una correlación de 0,55.

321
00:40:29,369 --> 00:40:32,710
Y no me atreví a saber, a decir si es positiva o negativa.

322
00:40:32,829 --> 00:40:35,769
Yo diría que sí, que más bien parece positiva que negativa.

323
00:40:37,070 --> 00:40:39,989
Y esta, pues sí, parece que es positiva.

324
00:40:41,690 --> 00:40:42,389
Esta sí.

325
00:40:42,789 --> 00:40:45,869
Pero vamos, esta sí de 0,55, yo diría que es positiva.

326
00:40:46,650 --> 00:40:48,190
Como veis, esto se hace a ojo.

327
00:40:48,349 --> 00:40:49,989
No os voy a pedir que hagáis nada a ojo.

328
00:40:50,710 --> 00:40:51,929
Esto es orientativo.

329
00:40:52,329 --> 00:40:57,130
para que veáis luego cómo se hace de una forma más científica.

330
00:40:58,150 --> 00:41:03,250
Entonces, vamos a hacerlo con la altura de unos niños

331
00:41:03,250 --> 00:41:06,309
y que sepáis que esto es un problema de examen, tal cual.

332
00:41:06,550 --> 00:41:09,489
Este 3 es un problema de examen, así tal cual.

333
00:41:10,289 --> 00:41:13,550
Y, bueno, si tenemos tiempo para hacerlo,

334
00:41:19,500 --> 00:41:22,639
a ver, sería bueno, como mínimo,

335
00:41:22,639 --> 00:41:25,139
que hagáis los ejercicios 9 y 10 de la página

336
00:41:25,139 --> 00:41:31,320
que hay el 275, en la página siguiente, y que veáis un ejercicio completo.

337
00:41:33,119 --> 00:41:37,920
Esto, si vais a hacer luego los cálculos con calculadoras, podéis saltar lo primero 8 minutos.

338
00:41:38,420 --> 00:41:41,659
Pero esto ya os digo, este es tal cual un ejercicio de un examen.

339
00:41:41,820 --> 00:41:47,380
Podéis verlo en los exámenes del curso pasado.

340
00:41:47,380 --> 00:41:57,039
¿Vale? Entonces, si observamos las edades de cinco niños y niñas en sus pesos respectivos y se obtienen estos datos.

341
00:41:57,199 --> 00:41:58,559
Como veis, hay cinco datos.

342
00:42:03,889 --> 00:42:07,929
Nos dice, coeficiente de correlación lineal, rectas de regresión de y sobre x.

343
00:42:08,289 --> 00:42:09,389
Esto ya lo hemos hecho antes.

344
00:42:10,269 --> 00:42:13,150
¿Qué peso correspondería a un niño de cinco años?

345
00:42:13,710 --> 00:42:17,889
Entonces, os recuerdo, tenemos que calcular la media de la x,

346
00:42:19,210 --> 00:42:21,349
la desviación típica de la x,

347
00:42:21,349 --> 00:42:23,610
la media de la Y

348
00:42:23,610 --> 00:42:25,849
y la desviación típica de la Y

349
00:42:25,849 --> 00:42:28,909
consejo que lo hagáis con calculador

350
00:42:28,909 --> 00:42:30,829
entonces

351
00:42:30,829 --> 00:42:32,989
si la tenéis a mano y ya habéis aprendido

352
00:42:32,989 --> 00:42:34,869
a hacerlo, acordaos de

353
00:42:34,869 --> 00:42:35,750
borrar los datos

354
00:42:35,750 --> 00:42:38,309
SIF mode 1

355
00:42:38,309 --> 00:42:40,429
acordaos de darle al igual

356
00:42:40,429 --> 00:42:42,570
ya están los datos borrados

357
00:42:42,570 --> 00:42:46,000
voy a comprobarlo

358
00:42:46,000 --> 00:42:47,739
si están todos borrados

359
00:42:47,739 --> 00:42:50,360
ahora, introduzco los datos de la X

360
00:42:50,360 --> 00:42:52,500
2M más

361
00:42:52,500 --> 00:43:14,179
No hace falta poner el punto y la coma que poníamos el otro día porque simplemente tenéis esos datos. Ahora, porque se repiten una vez. 4,5n más, 6n más, 7.2n más y 8n más.

362
00:43:14,179 --> 00:43:16,079
hay un error muy común

363
00:43:16,079 --> 00:43:18,199
es que es que cuando metéis el último dato

364
00:43:18,199 --> 00:43:19,579
se os olvida darle el ónimos

365
00:43:19,579 --> 00:43:21,360
o a mí por lo menos me pasa

366
00:43:21,360 --> 00:43:22,420
¿vale?

367
00:43:23,460 --> 00:43:25,960
entonces, una vez hecho eso

368
00:43:25,960 --> 00:43:27,659
tenéis que en la pantalla

369
00:43:27,659 --> 00:43:28,880
ponerme igual a 5

370
00:43:28,880 --> 00:43:31,840
y le dais a SIF

371
00:43:31,840 --> 00:43:33,340
2

372
00:43:33,340 --> 00:43:34,860
1

373
00:43:34,860 --> 00:43:38,460
y os sale la media 5,54

374
00:43:38,460 --> 00:43:40,000
parece un valor razonable

375
00:43:40,000 --> 00:43:40,780
pues la apunto

376
00:43:40,780 --> 00:43:43,340
5,54

377
00:43:43,340 --> 00:43:46,800
es más correcto que pongáis

378
00:43:46,800 --> 00:43:49,900
en ambos

379
00:43:49,900 --> 00:43:52,679
años

380
00:43:52,679 --> 00:43:54,539
las unidades pues siempre quedan

381
00:43:54,539 --> 00:43:56,599
ahora la desviación

382
00:43:56,599 --> 00:43:58,179
típica le dais

383
00:43:58,179 --> 00:43:59,960
SIF 2

384
00:43:59,960 --> 00:44:02,559
y ahora le dais al 2 que no se os olvide

385
00:44:02,559 --> 00:44:03,400
darle al igual

386
00:44:03,400 --> 00:44:06,719
y sale aproximadamente 2,13

387
00:44:06,719 --> 00:44:09,599
2,13

388
00:44:09,599 --> 00:44:11,760
y esto serían

389
00:44:11,760 --> 00:44:12,699
años también

390
00:44:12,699 --> 00:44:28,719
Entonces, nos olvidamos de la X, borramos los datos, SIG CLEAR, sale igual, borrado

391
00:44:28,719 --> 00:44:37,219
los datos, lo compruebo y ya está. Bueno, y ahora meto los datos de los pesos, 15 M

392
00:44:37,219 --> 00:44:56,380
más, 19 m más, 25 m más, 33 m más, 34 m más y 34 m más. Le doy a ver si he metido

393
00:44:56,380 --> 00:45:07,800
los datos, si he metido 100 datos. Ahora me doy a la media, SIF 2, 1, igual 25,2. Como

394
00:45:07,800 --> 00:45:14,159
me parece un resultado razonable entre 15 y 34, pues pongo aproximadamente, no, no, exactamente

395
00:45:14,159 --> 00:45:24,920
25,2. Como son pesos, pongo kilogramos. Ahora le doy sí, 2, 2, le doy al igual y me sale

396
00:45:24,920 --> 00:45:35,920
7,49. Este es aproximado. Lo aproximo con dos cifras decimales, 7,49 kilogramos. Entonces,

397
00:45:35,920 --> 00:45:45,880
Ahora, necesito calcular la covarianza. Para hacer la covarianza, acordaos que tengo que hacer x y por y sub i.

398
00:45:45,880 --> 00:46:10,719
Entonces pongo aquí 2 por 15 que es 30, 19 por 4,5 que es 85,5, 25 por 6 que es 150,

399
00:46:10,719 --> 00:46:31,090
P2 por 33, que es 237,6, y 34 por 8, que es 270.

400
00:46:32,610 --> 00:46:34,469
Bueno, esto podría haberlo hecho con la calculadora.

401
00:46:35,050 --> 00:46:42,030
Bueno, entonces voy a hacer la suma de xy por y sub i.

402
00:46:42,030 --> 00:47:00,070
Y la suma es 30 más 85,5 más 150 más 237,6 más 272.

403
00:47:01,070 --> 00:47:03,789
Sale 775,1.

404
00:47:03,789 --> 00:47:23,289
Entonces la covarianza, hemos dicho que era la suma de las xy, o sea lo que calculo ahora, dividido entre n menos el producto de las medias.

405
00:47:23,289 --> 00:47:46,820
Pues me sale 775,1 dividido entre 5 datos menos la media de la X que es 5,54 por la media de la Y que es 25,2.

406
00:47:46,820 --> 00:48:11,050
Lo hago, divido entre 5, menos 5,54 por 25,2. Y sale 15,412, pongo aproximadamente 15,30.

407
00:48:11,050 --> 00:48:16,300
esto no tiene un día

408
00:48:16,300 --> 00:48:18,980
no son de kilos, ni están mezclados los kilos

409
00:48:18,980 --> 00:48:19,639
con los kilos

410
00:48:19,639 --> 00:48:22,739
es lo normal que a mayor edad

411
00:48:22,739 --> 00:48:25,599
corresponda a mayor peso, la correlación es positiva

412
00:48:25,599 --> 00:48:40,360
y bueno, y ahora, el coeficiente de correlación

413
00:48:40,360 --> 00:48:40,960
que es E

414
00:48:40,960 --> 00:48:45,519
todavía estoy en el apartado A

415
00:48:45,519 --> 00:48:48,900
coeficiente

416
00:48:48,900 --> 00:48:52,460
de correlación

417
00:48:52,460 --> 00:48:56,019
en algunos sitios lo ponen con la R griega

418
00:48:56,019 --> 00:48:57,519
pero creo que lo he puesto con la R

419
00:48:57,519 --> 00:49:01,679
es la covarianza partido por el producto

420
00:49:01,679 --> 00:49:03,179
de las desviaciones típicas

421
00:49:03,179 --> 00:49:06,099
y esto tiene que ser un número entre 0 y 1

422
00:49:06,099 --> 00:49:08,420
porque si no me he equivocado en las cuentas

423
00:49:08,420 --> 00:49:10,559
perdón

424
00:49:10,559 --> 00:49:13,059
entre

425
00:49:13,059 --> 00:49:16,420
menos 1 y he dicho entre 0 y 1

426
00:49:16,420 --> 00:49:18,179
porque sé que la correlación es positiva

427
00:49:18,179 --> 00:49:19,420
pero siempre menos 1

428
00:49:19,420 --> 00:49:33,500
Bueno, entonces, la covarianza es 15,41 y las desviaciones típicas son 2,13 y 7,49.

429
00:49:35,119 --> 00:49:41,840
Es posible que si la correlación es muy buena, que os salga un 1,01 por lo redondeado.

430
00:49:42,980 --> 00:49:46,219
Acordaos de esto. Mirad, lo voy a hacer con calculadora.

431
00:49:46,679 --> 00:49:48,500
Ah, no, no, que la calculadora está en la zona.

432
00:49:50,980 --> 00:50:21,219
A ver, os voy a enseñar la calculadora, porque la parte de estadística no la puedo hacer. A ver, sería 15,41 dividido, poned paréntesis, los que no tenéis la fracción, la tecla de fracciones, a 2,13 por 7,49.

433
00:50:21,219 --> 00:50:40,469
Cierro paréntesis y sale 0,97 aproximadamente. 0,97. Sale menor que 1, o sea que esté bien, pero es que además esto me dice que la correlación es muy fuerte, porque se acerca mucho a 1.

434
00:50:40,469 --> 00:51:24,079
Y ahora, para hacer la recta de regresión, sabéis que a y le resto la media, a x le resto la media, y la pendiente de esta recta es, aquí tengo sigma xy, la cobranza, y aquí pongo, acordaos de que es la desviación típica al cuadrado.

435
00:51:24,079 --> 00:51:43,360
Entonces, aquí me queda y menos y barra, la media de y es 25,2, es igual a sigma xy, que está la covarianza, que es 15,41.

436
00:51:43,360 --> 00:51:58,489
15,41 partido por la desviación típica, que es 2,13 al cuadrado, por X menos la media de la X, que es 5,54.

437
00:52:02,469 --> 00:52:07,730
Bueno, entonces, os dice, ¿qué peso corresponde? Si queréis lo podéis dejar así, ¿vale?

438
00:52:10,480 --> 00:52:15,420
Ahora, apartado 1. ¿Qué peso correspondería a un niño de 5 años?

439
00:52:15,420 --> 00:52:44,760
Pues si x es igual a 5, yo tomo la recta de regresión y lo único que hago es igual a, lo digo para que quede con más precisión, 15,41 partido por 2,13 al cuadrado por x que vale 5, 5 menos 5,54 y este menos 25,2 pasa como más 25,2.

440
00:52:47,050 --> 00:53:11,070
Y esto lo hago con la calculadora, 15,41 dividido entre 2,13 elevado al cuadrado, por paréntesis, 5 menos 5,54,

441
00:53:11,070 --> 00:53:28,849
paréntesis, más 25,2, igual a aproximadamente 23,37, aproximadamente 23,37.

442
00:53:29,309 --> 00:53:46,920
¿Qué peso? Kilogramos, 23,35, 37, 37, ¿sí?

443
00:53:46,920 --> 00:54:10,349
Y ahora, la tercera parte. ¿Es fiable esta estimación? Sí. Por dos razones. ¿Por qué? 5 está en medio de los datos. Los datos oscilan entre 2 y 8.

444
00:54:10,349 --> 00:54:18,119
entre 2 y 8

445
00:54:18,119 --> 00:54:19,840
y lo más importante

446
00:54:19,840 --> 00:54:21,820
que es lo que he dicho antes

447
00:54:21,820 --> 00:54:24,699
porque la correlación

448
00:54:24,699 --> 00:54:27,139
es muy fuerte

449
00:54:27,139 --> 00:54:35,199
bueno, pues con esto os tengo que decir

450
00:54:35,199 --> 00:54:36,860
que está dado todo el tema

451
00:54:36,860 --> 00:54:41,800
que lo que tenéis que hacer

452
00:54:41,800 --> 00:54:43,320
es practicar los ejercicios

453
00:54:43,320 --> 00:54:45,480
si queréis primero lo hacéis con el tutorial

454
00:54:45,480 --> 00:54:47,079
luego lo hacéis con los del libro

455
00:54:47,079 --> 00:54:51,809
son 5 o 6

456
00:54:51,809 --> 00:54:53,969
con esto se supone

457
00:54:53,969 --> 00:54:56,510
que tenéis bastante práctica

458
00:54:56,510 --> 00:54:58,289
para hacer esto

459
00:54:58,289 --> 00:54:59,829
la próxima clase

460
00:54:59,829 --> 00:55:00,570
es

461
00:55:00,570 --> 00:55:04,070
prácticamente de repaso

462
00:55:04,070 --> 00:55:06,289
si queréis está colgada si no me equivoco

463
00:55:06,289 --> 00:55:08,070
entonces bueno

464
00:55:08,070 --> 00:55:10,309
finalizamos la grabación

465
00:55:10,309 --> 00:55:12,030
os sigo insistiendo que si nadie

466
00:55:12,030 --> 00:55:14,469
tiene inconveniente la voy a colgar

467
00:55:14,469 --> 00:55:15,590
cuando pueda

468
00:55:15,590 --> 00:55:17,869
y bueno

469
00:55:17,869 --> 00:55:20,010
como siempre que tengáis una gran semana

470
00:55:20,010 --> 00:55:22,090
y que contéis siempre con las

471
00:55:22,090 --> 00:55:24,610
tutorías individuales

472
00:55:24,610 --> 00:55:26,369
bueno

473
00:55:26,369 --> 00:55:27,130
pues espero

474
00:55:27,130 --> 00:55:30,070
veros pronto y

475
00:55:30,070 --> 00:55:31,510
nada, dadle duro, esta parte

476
00:55:31,510 --> 00:55:34,190
es muy sencilla para los que os cuesta más

477
00:55:34,190 --> 00:55:35,849
entonces aprovechad y

478
00:55:35,849 --> 00:55:37,210
intentad hacerlo

479
00:55:37,210 --> 00:55:39,010
a lo mejor que podéis, ¿de acuerdo?

480
00:55:39,849 --> 00:55:40,750
bueno, hasta pronto