1 00:00:02,480 --> 00:00:05,219 Muy buenas, vamos a hacer otro vídeo más. 2 00:00:06,040 --> 00:00:11,960 En este caso nos vamos a ir a otra universidad, a la Carlos III, en 2022. 3 00:00:13,419 --> 00:00:16,199 2022 porque no he conseguido encontrar nada más cercano. 4 00:00:16,519 --> 00:00:21,160 Si la de 2023-2024, pues sigo a par de encontrarlo. 5 00:00:21,359 --> 00:00:24,719 Pero bueno, recuerda, universidad para mayores de 25 años. 6 00:00:25,820 --> 00:00:27,600 Y la opción A, ejercicio 1. 7 00:00:27,899 --> 00:00:31,879 Todas las restricciones siguientes, x mayor o igual que 0, y mayor o igual que 0, 8 00:00:32,479 --> 00:00:37,240 x más 2y menor o igual que 40 y 3x más 2y menor o igual que 60. 9 00:00:38,119 --> 00:00:45,600 Encuentra en qué punto de la región limitada por las inequaciones anteriores se hace máxima la función f de xy igual a 12x más 10y. 10 00:00:47,240 --> 00:00:47,719 Atención. 11 00:00:48,899 --> 00:00:57,240 Aquí, en ningún punto, en ningún sitio, perdón, te dicen que tengas obligatoriamente que hacer la región. 12 00:01:00,159 --> 00:01:03,740 Te dicen que encuentres en qué punto de la región, pero no tienes por qué hacer la región. 13 00:01:04,560 --> 00:01:07,719 entonces no tienes por qué dibujar 14 00:01:07,719 --> 00:01:08,840 ¿qué es lo suyo? 15 00:01:09,000 --> 00:01:09,480 sí 16 00:01:09,480 --> 00:01:11,519 pero no tienes por qué 17 00:01:11,519 --> 00:01:13,459 por lo tanto te voy a dar dos opciones 18 00:01:13,459 --> 00:01:14,760 opción A 19 00:01:14,760 --> 00:01:17,200 la opción A consiste en lo siguiente 20 00:01:17,200 --> 00:01:20,450 perdón 21 00:01:20,450 --> 00:01:22,510 la opción A consiste 22 00:01:22,510 --> 00:01:25,409 en lo siguiente 23 00:01:25,409 --> 00:01:27,329 un segundo que lo ponga bonito 24 00:01:27,329 --> 00:01:28,390 esto no es 25 00:01:28,390 --> 00:01:30,810 consiste 26 00:01:30,810 --> 00:01:34,939 en ir cogiendo 27 00:01:34,939 --> 00:01:35,939 las ecuaciones 28 00:01:35,939 --> 00:01:44,250 e irla resolviendo. 29 00:01:45,209 --> 00:01:48,269 Es decir, lo que voy a hacer es coger esta ecuación. 30 00:01:50,569 --> 00:01:52,450 Bueno, voy a empezar por esa ecuación. 31 00:01:56,099 --> 00:01:56,620 Perdón. 32 00:01:57,219 --> 00:01:59,159 Y la voy a ir juntando con otra. 33 00:02:00,519 --> 00:02:01,959 Voy a empezar con esta. 34 00:02:02,739 --> 00:02:04,620 Y la voy a juntar primero con esta. 35 00:02:04,700 --> 00:02:06,060 Voy a cogerlas de dos en dos. 36 00:02:06,060 --> 00:02:08,120 Pero tengo que cogerlas todas con todas. 37 00:02:08,460 --> 00:02:10,659 La forma más fácil es empezar con la de arriba 38 00:02:10,659 --> 00:02:12,319 e irla juntando una con una. 39 00:02:12,319 --> 00:02:14,819 es decir, empiezo esta 40 00:02:14,819 --> 00:02:17,139 y la voy a juntar con 41 00:02:17,139 --> 00:02:21,599 esta de aquí 42 00:02:21,599 --> 00:02:28,009 y tengo esta de aquí 43 00:02:28,009 --> 00:02:30,550 x, y además la coges sin el mayor o igual 44 00:02:30,550 --> 00:02:31,949 igual es con el igual 45 00:02:31,949 --> 00:02:34,509 entonces, esto es un sistema de ecuaciones 46 00:02:34,509 --> 00:02:35,830 con dos incógnitas, pero es muy simple 47 00:02:35,830 --> 00:02:38,370 en este ya notas un punto, el punto 0, 0 48 00:02:38,370 --> 00:02:40,349 porque nos dice x igual a 0 y y igual a 0 49 00:02:40,349 --> 00:02:44,280 con la x, esta 50 00:02:44,280 --> 00:02:45,919 igual a 0, siempre va a ser muy fácil 51 00:02:45,919 --> 00:02:48,300 entonces, ya he hecho la primera, con la segunda 52 00:02:48,300 --> 00:02:49,099 ya he sacado un punto 53 00:02:49,099 --> 00:02:51,120 ahora tengo que hacer la primera 54 00:02:51,120 --> 00:02:52,819 con la tercera 55 00:02:52,819 --> 00:02:57,090 y me sale x igual a 0 56 00:02:57,090 --> 00:02:59,629 y x más 2y igual a 40 57 00:02:59,629 --> 00:03:01,430 ¿por qué son muy rápidos? 58 00:03:01,490 --> 00:03:03,210 porque aquí ya te están diciendo que la x igual a 0 59 00:03:03,210 --> 00:03:05,030 entonces a la hora de hacerlo se sustituye 60 00:03:05,030 --> 00:03:05,870 el 0 aquí 61 00:03:05,870 --> 00:03:08,110 y se resuelve esto 62 00:03:08,110 --> 00:03:11,009 es decir, 2y igual a 40 63 00:03:11,009 --> 00:03:12,210 el 2 que está multiplicando 64 00:03:12,210 --> 00:03:14,969 pasa dividiendo 65 00:03:14,969 --> 00:03:16,789 y llegaría a que la y igual a 40 66 00:03:16,789 --> 00:03:19,389 por lo tanto encontramos el punto 0 de la x 67 00:03:19,389 --> 00:03:20,349 20 de la y 68 00:03:20,349 --> 00:03:24,080 y así voy con todo 69 00:03:24,080 --> 00:03:26,680 A continuación la x con la tercera 70 00:03:26,680 --> 00:03:28,680 Y te saldría la siguiente ecuación 71 00:03:28,680 --> 00:03:32,699 x igual a 0 con 3x más 2y igual a 60 72 00:03:32,699 --> 00:03:36,539 Como te digo antes, esto es facilísimo de resolver 73 00:03:36,539 --> 00:03:41,379 Porque como la x igual a 0, en la otra donde pone x pones 0 74 00:03:41,379 --> 00:03:44,020 Y eso hace que todo esto se anule 75 00:03:44,020 --> 00:03:47,939 Así que nos quedaría este 2 de aquí, que pasaría dividiendo 76 00:03:47,939 --> 00:03:49,939 60 entre 2 son 30 77 00:03:49,939 --> 00:03:52,560 Entonces nos quedaría que la x es 0 y la y es 30 78 00:03:52,560 --> 00:03:54,539 bien 79 00:03:54,539 --> 00:03:56,939 ya he hecho la x con todo 80 00:03:56,939 --> 00:03:59,740 vas a ver que esto tiene ventaja 81 00:03:59,740 --> 00:04:01,740 e inconveniente, tú después vas a decidir 82 00:04:01,740 --> 00:04:03,960 cuando ya he hecho la x con todo 83 00:04:03,960 --> 00:04:05,539 ahora bajo y digo 84 00:04:05,539 --> 00:04:07,560 pues ahora me voy a tocar la y con todo 85 00:04:07,560 --> 00:04:09,560 pero con todos los de abajo, o los de arriba no 86 00:04:09,560 --> 00:04:10,699 porque yo lo he hecho, entonces yo voy a hacer 87 00:04:10,699 --> 00:04:12,319 la y con ese 88 00:04:12,319 --> 00:04:14,960 y mismo rollo 89 00:04:14,960 --> 00:04:16,300 y hago el mismo rollo 90 00:04:16,300 --> 00:04:19,360 y igual a cero, siempre con el igual 91 00:04:19,360 --> 00:04:21,740 y x más 2y 92 00:04:21,740 --> 00:04:29,759 es igual a 40. En este caso, el que tengo que hacer 0 es la y. Pero fíjate, cuando hago 0, todo esto se hace 0. 93 00:04:30,019 --> 00:04:38,180 Y me queda que la x es 40 y la y es 0. El punto es el 40, 0. Así de simple, así de rápido se hace. 94 00:04:39,420 --> 00:04:46,899 Bien. Ahora haría la y con el siguiente. Y notaría este de aquí. Misma jugada. 95 00:04:46,899 --> 00:04:52,019 Y igual a 0, 3X más 2Y es igual a 60. 96 00:04:52,480 --> 00:04:58,120 Lo mismo, cogerías ahí, lo cambio por 1 por 0, todo esto se hace 0, 97 00:04:59,040 --> 00:05:03,259 y entonces el 3 que está multiplicando pasa dividiendo a 60, 60 entre 3 serían 20. 98 00:05:04,019 --> 00:05:08,990 Así que el punto sería 20, 0. 99 00:05:08,990 --> 00:05:13,259 Ahora aquí me toca 100 00:05:13,259 --> 00:05:14,740 Perdón 101 00:05:14,740 --> 00:05:20,000 Me toca bajo este 102 00:05:20,000 --> 00:05:22,480 Y ya solo me queda 103 00:05:22,480 --> 00:05:23,399 Este 104 00:05:23,399 --> 00:05:25,740 A ver, este 105 00:05:25,740 --> 00:05:27,899 Con el de abajo 106 00:05:27,899 --> 00:05:28,779 Ya no me quedan más 107 00:05:28,779 --> 00:05:31,639 Y entonces ese es el único que va a dar la lata 108 00:05:31,639 --> 00:05:33,180 Entonces te queda 109 00:05:33,180 --> 00:05:34,959 X más 2, no mires lo de abajo 110 00:05:34,959 --> 00:05:37,259 Voy a quitar este lo de abajo 111 00:05:37,259 --> 00:05:37,959 Para que no lo mire 112 00:05:37,959 --> 00:05:40,540 Me quedaría 113 00:05:40,540 --> 00:05:42,459 x más 2y 114 00:05:42,459 --> 00:05:44,560 igual a 40 con 3x más 2y 115 00:05:44,560 --> 00:05:45,339 igual a 60 116 00:05:45,339 --> 00:05:48,220 este es el único sistema 2 con 2 117 00:05:48,220 --> 00:05:50,480 que tienes que resolver, el único que te va a dar la lata 118 00:05:50,480 --> 00:05:52,519 entonces, ¿qué tengo que hacer? 119 00:05:53,199 --> 00:05:54,439 simple y llanamente 120 00:05:54,439 --> 00:05:56,620 digo, mira, eliges tú 121 00:05:56,620 --> 00:05:58,500 el método, yo elegí la reducción porque veo 122 00:05:58,500 --> 00:06:00,100 que las y son iguales 123 00:06:00,100 --> 00:06:01,519 entonces cambio el signo 124 00:06:01,519 --> 00:06:04,579 a todo lado arriba para que venga con el signo 125 00:06:04,579 --> 00:06:06,500 cambiado y ya puedo 126 00:06:06,500 --> 00:06:08,259 hacer la operación, voy 127 00:06:08,259 --> 00:06:10,019 haciendo la operación en vertical 128 00:06:10,019 --> 00:06:12,600 3x menos x son 2x 129 00:06:12,600 --> 00:06:16,480 2y menos 2y es 0, eso se va 130 00:06:16,480 --> 00:06:18,300 y 60 menos 40 son 20 131 00:06:18,300 --> 00:06:19,899 de aquí saco que 132 00:06:19,899 --> 00:06:22,620 la x va a ser igual a 10 133 00:06:22,620 --> 00:06:24,620 con esa x 134 00:06:24,620 --> 00:06:25,779 igual a 10 135 00:06:25,779 --> 00:06:28,199 ya lo que hago es que cojo la primera 136 00:06:28,199 --> 00:06:30,160 por ejemplo, cojo la primera 137 00:06:30,160 --> 00:06:32,220 pero como estaba al principio 138 00:06:32,220 --> 00:06:34,120 es decir, sin 139 00:06:34,120 --> 00:06:35,160 tal como está aquí 140 00:06:35,160 --> 00:06:37,660 con el todo en positivo, ¿vale? 141 00:06:37,800 --> 00:06:39,180 porque me resulta más fácil 142 00:06:39,759 --> 00:06:43,560 Es decir, lo que estoy haciendo es esta misma, cogiéndola aquí. 143 00:06:45,730 --> 00:06:47,009 Pero siempre con el igual, ¿de acuerdo? 144 00:06:47,529 --> 00:06:48,350 Para hacer esto, el igual. 145 00:06:49,029 --> 00:06:52,230 Y ahora, donde pone x, pongo el 10. 146 00:06:52,930 --> 00:06:55,790 Me quedaría 10 más 2y igual a 40. 147 00:06:56,410 --> 00:06:59,470 Eso es una ecuación de primera o alguna incógnita, te sale que la y es igual a 15. 148 00:07:00,110 --> 00:07:02,990 Así que el punto es el 10 de la x con el 15 de la y. 149 00:07:03,129 --> 00:07:03,629 Lo tienes aquí. 150 00:07:05,209 --> 00:07:10,410 Bien, lo que tienes que hacer máximo es la función esta. 151 00:07:10,410 --> 00:07:17,230 pero el único problema que tienes aquí es que todos estos puntos son muchísimos puntos y no 152 00:07:17,230 --> 00:07:27,769 todos te sirven entonces ahora tienes que todos estos puntos todos estos puntos de mí y tienes 153 00:07:27,769 --> 00:07:33,230 que ver qué puntos te van a servir y qué puntos sobre todo qué puntos no te van a servir bien 154 00:07:33,230 --> 00:07:37,189 para que te sirven tienen que verificar las cuatro inecuaciones aquí si tienen que venir 155 00:07:37,189 --> 00:07:42,170 con las inequaciones bien las dos primeras que son x mayor o igual que 0 y mayor o igual que 0 156 00:07:42,170 --> 00:07:49,370 esas no las va a verificar porque si te das cuenta todos los números son mayores o iguales a 0 todos 157 00:07:49,370 --> 00:07:54,089 los números son mayores o iguales a 0 entonces ¿cuáles son los que tienes que verificar? las dos últimas y son las 158 00:07:54,089 --> 00:08:01,670 dos últimas las que tienes que verificar empezamos 0 0 x 0 y 0 aquí veo que si lo sustituyo me saldrá 159 00:08:01,670 --> 00:08:09,110 0 menos igual que 40 bien 3 por 0 mato por 0 es 0 menos igual que 60 bien qué significa que éste 160 00:08:09,110 --> 00:08:17,810 me vale los que me valen lo voy a poner amarillo 0 20 mismo cambio la equis por el 0 light por el 161 00:08:17,810 --> 00:08:28,430 20 me saldría 0 más 2 por 20 40 40 es menor igual que 40 si me vale el otro sería 3 por 0 0 más 2 162 00:08:28,430 --> 00:08:37,820 por 20, 40. ¿40 es menos o igual que 60? Sí. Este también me vale. Sigamos. Ahora vamos con el 0,30. 163 00:08:42,519 --> 00:08:55,399 0,30. No saldría. 3 por 0, a ver, aquí arriba. Empezamos por arriba. 0 más 2 por 30. 2 por 30 son 60. 164 00:08:56,019 --> 00:09:01,779 60 no es menor o igual que 40. Por lo tanto, lo lamentamos mucho. Este no me vale. 165 00:09:01,779 --> 00:09:04,700 Y así sigo con todo 166 00:09:04,700 --> 00:09:06,299 40, 0 167 00:09:06,299 --> 00:09:08,659 Con 40, 0 sería 40 168 00:09:08,659 --> 00:09:10,679 Siempre hay que hacer primero 169 00:09:10,679 --> 00:09:12,460 Una ecuación 170 00:09:12,460 --> 00:09:14,159 Ver que sale en una inequación 171 00:09:14,159 --> 00:09:16,539 Y cuando hayas hecho una inequación 172 00:09:16,539 --> 00:09:17,980 Ver que te sale en la otra 173 00:09:17,980 --> 00:09:20,879 Con que solamente una de estas dos no te salga 174 00:09:20,879 --> 00:09:23,139 Estas dos no hace falta porque ya las hemos comprobado antes 175 00:09:23,139 --> 00:09:24,980 Pero con que solamente 176 00:09:24,980 --> 00:09:26,519 Una de estas dos ecuaciones no te salga 177 00:09:26,519 --> 00:09:28,600 Ya no te vale el punto, tiene que valer en las dos 178 00:09:28,600 --> 00:09:30,000 Y tiene que ser la inequación 179 00:09:30,000 --> 00:09:33,059 x 40 y 0 180 00:09:33,059 --> 00:09:35,179 40 más 2 por 0, 0 181 00:09:35,179 --> 00:09:36,899 40 es menor o igual que 40 182 00:09:36,899 --> 00:09:41,419 bien, aquí 183 00:09:41,419 --> 00:09:44,809 ahí, vale 184 00:09:44,809 --> 00:09:46,070 ahí sería 185 00:09:46,070 --> 00:09:49,129 3 por 40 186 00:09:49,129 --> 00:09:51,230 120 más 2 por 0, 0 187 00:09:51,230 --> 00:09:53,870 120 no es menor que 60 188 00:09:53,870 --> 00:09:55,669 pues este tampoco te vale 189 00:09:55,669 --> 00:09:57,210 siguiente 190 00:09:57,210 --> 00:09:58,809 20 191 00:09:58,809 --> 00:10:00,789 tenemos que ir con el 20 192 00:10:00,789 --> 00:10:02,169 aquí 193 00:10:02,169 --> 00:10:04,409 20 y 40 194 00:10:04,409 --> 00:10:06,210 x es 20 195 00:10:06,210 --> 00:10:08,090 perdón, 20 es 0 196 00:10:08,090 --> 00:10:09,669 x es 20 197 00:10:09,669 --> 00:10:11,029 más 2 por 0 es 0 198 00:10:11,029 --> 00:10:12,490 20 es menor o igual que 40 199 00:10:12,490 --> 00:10:13,090 vamos bien 200 00:10:13,090 --> 00:10:15,330 20 es 0 201 00:10:15,330 --> 00:10:17,230 3 por 20 es 60 202 00:10:17,230 --> 00:10:18,169 más 2 por 0 es 0 203 00:10:18,169 --> 00:10:20,750 60 es menor o igual que 60 204 00:10:20,750 --> 00:10:21,889 vamos bien 205 00:10:21,889 --> 00:10:24,169 ya solo nos queda el último 206 00:10:24,169 --> 00:10:25,230 vamos por el último 207 00:10:25,230 --> 00:10:30,299 10 más 2 por 15 208 00:10:30,299 --> 00:10:32,360 2 por 15 son 30 209 00:10:32,360 --> 00:10:33,759 30 más 10 210 00:10:33,759 --> 00:10:34,899 entonces sí me vale 211 00:10:34,899 --> 00:10:37,659 30 por 10 212 00:10:37,659 --> 00:10:39,620 30 más 10 son 40 213 00:10:39,620 --> 00:10:40,679 Muy bien, ese me sirve 214 00:10:40,679 --> 00:10:43,299 3 por 10, 30 215 00:10:43,299 --> 00:10:45,539 2 por 15, 30 216 00:10:45,539 --> 00:10:47,120 30 más 30 es menor o igual que 60 217 00:10:47,120 --> 00:10:48,240 Sí, también me vale 218 00:10:48,240 --> 00:10:51,539 Entonces ya tengo los puntos que me valen 219 00:10:51,539 --> 00:10:53,460 Ahora, ¿qué tengo que hacer? 220 00:10:53,620 --> 00:10:55,019 Ahora tengo que sustituirlos 221 00:10:55,019 --> 00:10:55,539 Ahí 222 00:10:55,539 --> 00:10:58,440 El 0, 0 rápidamente me sale 223 00:10:58,440 --> 00:11:00,700 12 por 0 más 10 por 0, 0 224 00:11:00,700 --> 00:11:05,629 0, 20 sería 12 por 0 225 00:11:05,629 --> 00:11:22,110 más 10 por 20. Esto me da 0 más 200, 200. Aquí nada, aquí nada. Siguiente sería 12 por 20 más 10 por 0. 226 00:11:22,649 --> 00:11:33,590 Esto me da un total de 240. Y ahora vamos por el último, que sería 12 por 10 más 10 por 15, que sería 227 00:11:33,590 --> 00:11:34,649 120 228 00:11:34,649 --> 00:11:37,049 más 150 229 00:11:37,049 --> 00:11:39,750 es igual a 270 230 00:11:39,750 --> 00:11:41,450 por lo tanto 231 00:11:41,450 --> 00:11:42,230 conclusión 232 00:11:42,230 --> 00:11:43,990 la conclusión es 233 00:11:43,990 --> 00:11:47,669 que el punto de la región limitada 234 00:11:47,669 --> 00:11:49,850 por elevaciones que hace máxima la función 235 00:11:49,850 --> 00:11:51,309 es el punto 236 00:11:51,309 --> 00:12:01,899 perdón, todavía no hemos terminado esto 237 00:12:01,899 --> 00:12:03,929 bien 238 00:12:03,929 --> 00:12:05,909 ya estaría hecho 239 00:12:05,909 --> 00:12:09,129 pero está hecho porque no me piden en ningún sitio específicamente 240 00:12:09,129 --> 00:12:11,230 que te van a sacar el dibujo de la región 241 00:12:11,230 --> 00:12:13,669 ¿que no te gusta esto? 242 00:12:14,110 --> 00:12:14,509 pues vale 243 00:12:14,509 --> 00:12:16,289 ¿qué tendríamos que hacer entonces? 244 00:12:16,409 --> 00:12:18,929 tendríamos que coger todas estas inequaciones 245 00:12:18,929 --> 00:12:19,669 que es la opción B 246 00:12:19,669 --> 00:12:23,629 y hacer el dibujo de cada una 247 00:12:23,629 --> 00:12:25,289 de estas rectas 248 00:12:25,289 --> 00:12:26,929 que eso ya lo hemos visto 249 00:12:26,929 --> 00:12:29,389 que hace una tabla de valores aquí 250 00:12:29,389 --> 00:12:31,710 y normalmente saca los puntos de corte 251 00:12:31,710 --> 00:12:32,590 con los ejes 252 00:12:32,590 --> 00:12:35,629 y con eso sacaríamos todas estas líneas 253 00:12:36,429 --> 00:12:37,429 bien 254 00:12:37,429 --> 00:12:43,970 Recuerda que la x igual a algo siempre es una vertical respecto de ese punto de la x. 255 00:12:45,110 --> 00:12:48,009 La y igual a algo es una horizontal a ese punto. 256 00:12:48,149 --> 00:12:50,470 Es decir, la y igual a cero es el eje x. 257 00:12:51,269 --> 00:12:52,669 La x igual a cero es esta. 258 00:12:53,809 --> 00:12:56,509 Estas dos rectas de aquí son las otras dos rectas que tienen. 259 00:12:58,190 --> 00:13:00,350 Desde aquí, ¿qué tendríamos que hacer? 260 00:13:01,529 --> 00:13:04,870 Ahora tendríamos que investigar cuál de las cuatro regiones es. 261 00:13:04,870 --> 00:13:08,750 ¿Cómo sé cuál de las cuatro regiones es? 262 00:13:09,809 --> 00:13:10,490 No hay forma 263 00:13:10,490 --> 00:13:11,610 Tendríamos que coger 264 00:13:11,610 --> 00:13:13,990 Es decir, tengo esta región 265 00:13:13,990 --> 00:13:16,769 Esta región 266 00:13:16,769 --> 00:13:18,970 Y esta región 267 00:13:18,970 --> 00:13:22,649 ¿Cuál es la lógica que nos dice? 268 00:13:22,769 --> 00:13:24,529 La lógica que nos dice es que debería de ser 269 00:13:24,529 --> 00:13:26,570 La que tenga las cuatro rectas a la vez 270 00:13:26,570 --> 00:13:28,409 Pero es que todas tienen las cuatro rectas 271 00:13:28,409 --> 00:13:29,509 En cierta medida 272 00:13:29,509 --> 00:13:31,370 Entonces 273 00:13:31,370 --> 00:13:34,830 Como no lo podemos comprobar fácilmente 274 00:13:34,830 --> 00:13:37,730 ¿Qué hacemos? Cogemos un punto de aquí 275 00:13:37,730 --> 00:13:39,929 ¿De dónde? De la que tú pienses que es 276 00:13:39,929 --> 00:13:41,870 Si no es, no pasa nada porque después lo cambiamos 277 00:13:41,870 --> 00:13:44,629 Cojo este punto de aquí, que es el punto en coordenadas 278 00:13:44,629 --> 00:13:47,330 Es el punto 5, 5 279 00:13:47,330 --> 00:13:51,419 Y lo que tienes que ver es si ese punto 280 00:13:51,419 --> 00:13:55,179 Pertenece a todas estas ecuaciones 281 00:13:55,179 --> 00:13:58,240 Obviamente la x mayor o igual que 0 282 00:13:58,240 --> 00:13:59,679 Y la y mayor o igual que 0 también 283 00:13:59,679 --> 00:14:01,759 Si lo verificas, un segundo voy a coger de aquí 284 00:14:01,759 --> 00:14:08,090 La x mayor o igual que 0 285 00:14:08,090 --> 00:14:11,330 Y la Y mayor o igual que 0 286 00:14:11,330 --> 00:14:13,029 Hemos dicho que sí lo verifica 287 00:14:13,029 --> 00:14:13,750 No hay ningún problema 288 00:14:13,750 --> 00:14:16,129 Porque el primero es la X y el segundo es la Y 289 00:14:16,129 --> 00:14:17,210 Las dos son mayores que 0 290 00:14:17,210 --> 00:14:19,730 Este de aquí sería 291 00:14:19,730 --> 00:14:22,090 5 en vez de la X 292 00:14:22,090 --> 00:14:23,269 Más 2 por 5 es 10 293 00:14:23,269 --> 00:14:25,169 10 más 5 son 15 294 00:14:25,169 --> 00:14:26,690 15 es menor o igual que 40 295 00:14:26,690 --> 00:14:29,850 3X más 2Y sería 296 00:14:29,850 --> 00:14:31,269 3 por 5 es 15 297 00:14:31,269 --> 00:14:32,830 Más 2 por 5 es 10 298 00:14:32,830 --> 00:14:34,690 15 más 20 es 25 299 00:14:34,690 --> 00:14:37,350 Eso que nos dice 300 00:14:37,350 --> 00:14:39,149 nos dice entonces que 301 00:14:39,149 --> 00:14:40,990 la zona 302 00:14:40,990 --> 00:14:43,289 que nos interesa 303 00:14:43,289 --> 00:14:50,289 es esta 304 00:14:50,289 --> 00:14:55,179 un segundo 305 00:14:55,179 --> 00:14:58,080 la zona que nos interesa es esta 306 00:14:58,080 --> 00:15:05,240 ay dios 307 00:15:05,240 --> 00:15:28,250 la zona que nos interesa 308 00:15:28,250 --> 00:15:30,850 va a estar mal dibujado pero no pasa nada 309 00:15:30,850 --> 00:15:33,750 la zona que nos interesa 310 00:15:33,750 --> 00:15:35,529 es aproximadamente esa 311 00:15:35,529 --> 00:15:37,549 mal dibujado 312 00:15:37,549 --> 00:15:37,970 pero bueno 313 00:15:37,970 --> 00:15:59,330 Y ahora de esa zona lo que tenemos que sacar son los puntos. ¿Qué puntos tenemos que sacar? Los puntos de corte serían ese de ahí, este de aquí, este de aquí y obviamente este de aquí. 314 00:15:59,330 --> 00:16:16,889 ¿Qué puntos son esos? Pues este de aquí es el 0,0, el origen de la coordenada, este de aquí es x,20 y 0, este de aquí es x,0 y 20, y este de aquí como podemos ver son y,10 y 15. 315 00:16:17,230 --> 00:16:24,750 Y luego que haríamos justamente lo que hemos hecho aquí, lo mismo que hemos hecho aquí, y llegaríamos a la misma conclusión. 316 00:16:24,750 --> 00:16:28,129 tú decides, no te piden que haga el dibujito 317 00:16:28,129 --> 00:16:30,370 entonces como no te piden que haga el dibujito 318 00:16:30,370 --> 00:16:32,169 la vida es maravillosa 319 00:16:32,169 --> 00:16:40,139 siguiente 320 00:16:40,139 --> 00:16:42,779 representa 321 00:16:42,779 --> 00:16:45,120 la gráfica 322 00:16:45,120 --> 00:16:48,549 del polinomio 323 00:16:48,549 --> 00:16:49,970 2x elevado a 3 324 00:16:49,970 --> 00:16:52,769 más 3x cuadrado menos 0 con 2 325 00:16:52,769 --> 00:16:54,509 ¿cuántas raíces negativas 326 00:16:54,509 --> 00:16:56,350 tiene este polinomio y cuántas positivas? 327 00:16:57,350 --> 00:16:57,549 bien 328 00:16:57,549 --> 00:16:59,730 las raíces 329 00:16:59,730 --> 00:17:02,629 son los puntos de corte 330 00:17:02,629 --> 00:17:10,130 con los ejes problema que tú a nosotros no nos han enseñado en el tema ya no 331 00:17:10,130 --> 00:17:16,730 viene cómo hacer esto hay una forma que es con un teorema de ruffini el método de ruffini 332 00:17:16,730 --> 00:17:23,930 pero el método de ruffini sólo sirve para soluciones de números enteros y esto no va a 333 00:17:23,930 --> 00:17:29,269 tener soluciones de números enteros seguramente por lo tanto no se puede hacer una gráfica 334 00:17:29,269 --> 00:17:31,210 perfecta. Entonces, 335 00:17:32,630 --> 00:17:33,269 todo que sea 336 00:17:33,269 --> 00:17:35,430 polinomio, lo primero 337 00:17:35,430 --> 00:17:37,369 que tienes, para representarlo gráficamente, 338 00:17:37,450 --> 00:17:39,650 lo primero que tienes que representar son los puntos de corte con los ejes. 339 00:17:44,549 --> 00:17:44,970 Entonces, 340 00:17:47,940 --> 00:17:49,420 los puntos de corte con los ejes, 341 00:17:49,799 --> 00:17:51,819 haces una tabla de valores 342 00:17:51,819 --> 00:17:54,180 tan simple 343 00:17:54,180 --> 00:17:54,819 como esto, 344 00:18:00,589 --> 00:18:01,250 y recuerda, 345 00:18:02,789 --> 00:18:03,630 uno va al 0 ahí, 346 00:18:03,630 --> 00:18:05,589 y otro va 347 00:18:05,589 --> 00:18:07,609 al 0 ahí. Y entonces, 348 00:18:08,089 --> 00:18:09,869 lo que vas a sacar 349 00:18:09,869 --> 00:18:12,450 es donde corta en cada uno 350 00:18:12,450 --> 00:18:14,049 del eje. El resultado es 351 00:18:14,049 --> 00:18:15,390 por ejemplo 352 00:18:15,390 --> 00:18:20,069 lo que saques 353 00:18:20,069 --> 00:18:22,349 para este valor es el punto de corte 354 00:18:22,349 --> 00:18:23,609 con el eje Y 355 00:18:23,609 --> 00:18:26,470 pero lo que saques 356 00:18:26,470 --> 00:18:28,609 para este valor 357 00:18:28,609 --> 00:18:30,509 es el punto de corte 358 00:18:30,509 --> 00:18:31,990 con el eje X 359 00:18:31,990 --> 00:18:34,789 ¿Dónde tienes que hacer eso? 360 00:18:34,930 --> 00:18:36,609 En esta función. Lo que pasa es que a mí me gusta 361 00:18:36,609 --> 00:18:37,910 escribirla mejor así 362 00:18:37,910 --> 00:18:40,250 para que no te de pollones 363 00:18:40,250 --> 00:18:41,950 2x 364 00:18:41,950 --> 00:18:43,710 hay gente que le confunde la f de x 365 00:18:43,710 --> 00:18:45,950 más 3x 366 00:18:45,950 --> 00:18:48,349 al cuadrado menos 0 367 00:18:48,349 --> 00:18:48,970 cuadrados 368 00:18:48,970 --> 00:18:55,220 esta siempre 369 00:18:55,220 --> 00:18:56,119 la vas a poder sacar 370 00:18:56,119 --> 00:18:57,920 porque te sale 371 00:18:57,920 --> 00:18:59,640 hace que esto sea 0 372 00:18:59,640 --> 00:19:01,740 así sería 373 00:19:01,740 --> 00:19:03,940 por 0 374 00:19:03,940 --> 00:19:05,740 elevado a 3 375 00:19:05,740 --> 00:19:08,240 más 3 por 0 376 00:19:08,240 --> 00:19:10,599 elevado a 2 377 00:19:10,599 --> 00:19:11,480 Menos 0,2. 378 00:19:12,000 --> 00:19:16,140 Es decir, que eso saldría 0 más 0 menos 0,2 es menos 0,2. 379 00:19:16,480 --> 00:19:18,259 Pero es que esto siempre pasa en polinomios. 380 00:19:19,039 --> 00:19:23,960 El número que va sin letra, con su signo, siempre es donde corta al eje Y. 381 00:19:25,240 --> 00:19:26,259 ¿Dónde está el problema? 382 00:19:26,960 --> 00:19:31,339 El problema está en... 383 00:19:31,339 --> 00:19:34,039 Es decir, aquí ya salí todo, vamos a ponerlo, menos 0,2. 384 00:19:34,619 --> 00:19:36,240 El problema está... 385 00:19:36,240 --> 00:19:38,099 No en esa, el problema está en esta. 386 00:19:38,700 --> 00:19:41,339 Porque esta lo que te implica es lo que he dicho antes. 387 00:19:41,339 --> 00:19:44,940 Pones aquí un 0 igual a todo esto. 388 00:19:47,160 --> 00:19:49,319 Y eso resuelve una ecuación de grado 3. 389 00:19:49,960 --> 00:19:52,859 La única opción es Ruffini, pero en el temario no está Ruffini. 390 00:19:52,859 --> 00:19:58,859 Y además, aunque tuviese Ruffini, no se puede hacer porque Ruffini solo se puede hacer con números enteros. 391 00:20:00,400 --> 00:20:04,559 Por lo tanto, no se puede sacar el punto de corte con el eje X. 392 00:20:05,900 --> 00:20:07,660 Pero por eso te están haciendo esta pregunta. 393 00:20:07,799 --> 00:20:09,980 Entonces lo que vamos a hacer es una gráfica aproximada. 394 00:20:10,799 --> 00:20:12,900 Lo que en otras ejercicias hemos visto un epozo. 395 00:20:13,039 --> 00:20:18,960 ¿Qué es lo segundo que tienes que sacar? Son los puntos máximos y mínimos. 396 00:20:20,589 --> 00:20:25,289 Y en polinomio, con que saques esas dos cosas, ya puedes hacer la gráfica. 397 00:20:25,849 --> 00:20:28,490 Entonces, puntos máximos y mínimos. 398 00:20:30,700 --> 00:20:32,819 ¿Qué es lo que hay que hacer? Primero hago la derivada. 399 00:20:34,960 --> 00:20:45,210 Hago la derivada. La derivada sería 6x al cuadrado más 6x. 400 00:20:45,210 --> 00:20:47,950 Es el primer paso 401 00:20:47,950 --> 00:20:49,730 Segundo, esa derivada 402 00:20:49,730 --> 00:20:52,210 Lo igualamos a 0 403 00:20:52,210 --> 00:20:54,589 Es decir, cogemos esto 404 00:20:54,589 --> 00:21:00,200 Y lo igualamos 405 00:21:00,200 --> 00:21:01,279 A 0 406 00:21:01,279 --> 00:21:04,140 Y entonces, aquí tienes dos opciones 407 00:21:04,140 --> 00:21:05,279 Una, no me acuerdo 408 00:21:05,279 --> 00:21:08,240 No me acuerdo de la forma fácil 409 00:21:08,240 --> 00:21:08,819 Rápida 410 00:21:08,819 --> 00:21:10,740 Entonces tengo que hacer la lenta 411 00:21:10,740 --> 00:21:12,920 Saco A es 6 412 00:21:12,920 --> 00:21:14,720 B es 413 00:21:14,720 --> 00:21:17,039 B es 414 00:21:17,039 --> 00:21:18,480 6 415 00:21:18,480 --> 00:21:20,940 Y C es 0 416 00:21:20,940 --> 00:21:23,099 Donde A es el número que va con la X al cuadrado 417 00:21:23,099 --> 00:21:26,519 B es el número que va con la X sin cuadrado 418 00:21:26,519 --> 00:21:28,160 Y C es el número que va sin letra 419 00:21:28,160 --> 00:21:30,440 Y luego aplica la formulita 420 00:21:30,440 --> 00:21:34,720 La de menos B más menos raíz cuadrada de B al cuadrado menos 4C partido por 2A 421 00:21:34,720 --> 00:21:40,220 Pero os comenté de que si falta una de las tres 422 00:21:40,220 --> 00:21:43,359 Es decir, si la B es 0 o la C es 0 como en esta 423 00:21:43,359 --> 00:21:45,000 Había una forma más rápida 424 00:21:45,000 --> 00:21:48,279 En el caso de que fuese el c 425 00:21:48,279 --> 00:21:51,039 La forma más rápida es sacar factor común x 426 00:21:51,039 --> 00:21:53,079 Y entonces lo anterior se pone como 427 00:21:53,079 --> 00:21:54,259 Saco una x 428 00:21:54,259 --> 00:21:56,099 Habrá gente que dirá 429 00:21:56,099 --> 00:21:58,319 Oye, puedes sacar el 6, sí, pero si no lo sacas no pasa 430 00:21:58,319 --> 00:21:59,339 Si no te das cuenta no pasa nada 431 00:21:59,339 --> 00:22:01,900 Entonces, si saco una x 432 00:22:01,900 --> 00:22:06,660 Tanto de aquí como de aquí 433 00:22:06,660 --> 00:22:08,619 Me quedaría 434 00:22:08,619 --> 00:22:11,279 x por 6 por x 435 00:22:11,279 --> 00:22:12,079 Más 6 436 00:22:12,079 --> 00:22:13,900 Igual a 0 437 00:22:13,900 --> 00:22:16,720 Piensa, si yo multiplico x 438 00:22:16,720 --> 00:22:17,940 por todo esto me quedaría 439 00:22:17,940 --> 00:22:20,140 x por 6x, 6x cuadrado 440 00:22:20,140 --> 00:22:22,019 x por 6, 6x 441 00:22:22,019 --> 00:22:25,180 y ahora para que esto pase 442 00:22:25,180 --> 00:22:27,079 tenía que pasar 443 00:22:27,079 --> 00:22:28,220 que o lo primero 444 00:22:28,220 --> 00:22:29,700 que es la x sola es 0 445 00:22:29,700 --> 00:22:31,359 o lo segundo 446 00:22:31,359 --> 00:22:35,480 es decir, se separaba en 2 447 00:22:35,480 --> 00:22:38,099 con el primero 448 00:22:38,099 --> 00:22:39,920 ya tengo una solución 449 00:22:39,920 --> 00:22:41,220 x igual a 0 450 00:22:41,220 --> 00:22:43,839 con la segunda se soluciona 451 00:22:43,839 --> 00:22:45,880 y en este caso como una ecuación de primer grado 452 00:22:45,880 --> 00:22:47,680 te va a quedar x igual a 453 00:22:47,680 --> 00:22:56,460 menos 1. Y esos dos puntos son los posibles máximos o mínimos. Ahora, tengo que detectarlos. 454 00:22:56,900 --> 00:23:00,299 Esos puntos máximos y mínimos, no solamente es decir posibles máximos y mínimos, sino 455 00:23:00,299 --> 00:23:06,500 que tengo que decir si es máximo, si es mínimo y después coger las coordenadas. Para ver 456 00:23:06,500 --> 00:23:16,839 eso, tengo que entonces, ahora lo que se hace es, hago la segunda derivada. La segunda derivada 457 00:23:16,839 --> 00:23:30,180 es volver a derivar esto de aquí y me daría 12x más 6 y ahora tenemos que sustituir para cada de estos puntos en esta derivada 458 00:23:30,180 --> 00:23:37,000 y lo que nos interesa es el signo y aquí cuidado que el signo va a decirte mentalmente lo contrario a lo que vas a pensar. 459 00:23:37,000 --> 00:23:53,960 Me explico. Cogemos el x igual a 0 y lo sustituimos. Entonces, la segunda derivada en 0 sería 12 por 0 más 6, o sea, 6. 460 00:23:54,779 --> 00:24:06,259 Pero lo que me interesa no es el signo, lo que me interesa es que es positivo. Y por ser positivo, lo que significa entonces que en x igual a 0 va a ser mínimo. 461 00:24:06,880 --> 00:24:09,259 Esto es lo que digo que va a adversar al revés de lo que piensa. 462 00:24:10,680 --> 00:24:13,119 Si es positivo es mínimo, si es negativo es máximo. 463 00:24:14,019 --> 00:24:16,519 Con el intervalo de crecimiento y decrecimiento va tal como lo piensa, 464 00:24:16,660 --> 00:24:19,279 pero con lo máximo y lo mínimo va al revés. 465 00:24:20,859 --> 00:24:23,819 Ahora haría lo mismo con x igual a menos 1. 466 00:24:25,740 --> 00:24:29,200 Entonces sería con menos 1 lo mismo. 467 00:24:30,819 --> 00:24:33,440 Voy a volver a copiar todo esto y ahora cambio el número. 468 00:24:33,440 --> 00:24:51,420 Entonces sería, cambian el menos 1, por lo tanto sería 12 por menos 1, lo cual sería menos 12 más 6, o sea, menos 6, lo cual es negativo. 469 00:24:51,940 --> 00:24:54,740 Lo que me interesa recordar es que no es el número, es el signo. 470 00:24:55,380 --> 00:25:01,380 Por lo tanto, x igual a menos 1 es un máximo. 471 00:25:01,380 --> 00:25:08,279 es un máximo 472 00:25:08,279 --> 00:25:13,279 pero ahora necesitamos sacar las coordenadas 473 00:25:13,279 --> 00:25:14,619 hay que sacar las coordenadas 474 00:25:14,619 --> 00:25:17,000 y para sacar las coordenadas 475 00:25:17,000 --> 00:25:18,440 es lo mismo que al principio 476 00:25:18,440 --> 00:25:21,400 saco, cojo la tabla 477 00:25:21,400 --> 00:25:21,759 de valores 478 00:25:21,759 --> 00:25:23,819 voy a ponerlo aquí 479 00:25:23,819 --> 00:25:27,039 pero ahora vamos a borrar esto porque 480 00:25:27,039 --> 00:25:29,259 no quiero esto, estos valores no lo son 481 00:25:29,259 --> 00:25:30,240 este no lo es 482 00:25:30,240 --> 00:25:32,279 borro aquí 483 00:25:32,279 --> 00:25:34,960 y se tiene que hacer respecto siempre del 484 00:25:34,960 --> 00:25:37,740 de la original, no de la derivada 485 00:25:37,740 --> 00:25:45,900 de la original, de la original aquí. Bien, y entonces aquí ponemos el 0 que me ha salido 486 00:25:45,900 --> 00:25:59,490 y el menos 1 en la original. Entonces, ¿qué hacemos? Cogemos esto y se sustituye. Empezamos 487 00:25:59,490 --> 00:26:15,480 en el 0. En el 0 sería, pues esto se convierte en 0 y esto se convierte en otro 0. 488 00:26:15,960 --> 00:26:18,420 pero cuidado, es que este ya lo habíamos hecho antes 489 00:26:18,420 --> 00:26:20,019 este ya lo habíamos hecho antes 490 00:26:20,019 --> 00:26:22,539 es decir, me voy a decir 491 00:26:22,539 --> 00:26:23,920 oye, es que lo hemos hecho antes, pues sí 492 00:26:23,920 --> 00:26:26,500 queda la casualidad que es que el punto 493 00:26:26,500 --> 00:26:27,480 de corte con el eje 494 00:26:27,480 --> 00:26:29,059 va a ser 495 00:26:29,059 --> 00:26:32,500 un mínimo, este ya tenemos 496 00:26:32,500 --> 00:26:33,799 mínimo 497 00:26:33,799 --> 00:26:36,539 en el punto 0, menos 498 00:26:36,539 --> 00:26:37,339 0,2 499 00:26:37,339 --> 00:26:39,220 casualidades de la vida 500 00:26:39,220 --> 00:26:40,980 casualidades de la vida 501 00:26:40,980 --> 00:26:43,180 no tiene por qué pasar 502 00:26:43,180 --> 00:26:48,759 ahora tenemos que hacer 503 00:26:48,759 --> 00:27:00,559 lo mismo con el menos 1. Entonces lo voy a hacer de aquí. Sería 2 por menos 1 elevado a 3, más 3 por menos 1 al cuadrado. 504 00:27:03,619 --> 00:27:15,059 Menos 1 elevado a 3 es menos 1. Menos 1 por 2, menos 2. Menos 1 al cuadrado es 1. 1 positivo por 3, más 3. 505 00:27:15,059 --> 00:27:17,140 y el último es 506 00:27:17,140 --> 00:27:19,980 menos 0,2 507 00:27:19,980 --> 00:27:21,859 pues 508 00:27:21,859 --> 00:27:23,559 menos 2 más 3 509 00:27:23,559 --> 00:27:25,420 menos 0,2 te da 510 00:27:25,420 --> 00:27:28,930 0,8 511 00:27:28,930 --> 00:27:31,529 por lo tanto, conclusión 512 00:27:31,529 --> 00:27:32,809 el máximo 513 00:27:32,809 --> 00:27:35,529 lo tiene en el punto de coordenada 514 00:27:35,529 --> 00:27:38,529 menos 1,0,8 515 00:27:38,529 --> 00:27:40,210 vale 516 00:27:40,210 --> 00:27:41,950 con esta información 517 00:27:41,950 --> 00:27:44,230 con esta información 518 00:27:44,230 --> 00:27:48,099 y con esta información 519 00:27:48,099 --> 00:27:50,660 ya podemos dibujarlo 520 00:27:50,660 --> 00:27:53,319 lo que tienes que tener en cuenta 521 00:27:53,319 --> 00:27:54,920 es que por ser mínimo 522 00:27:54,920 --> 00:27:57,640 el dibujo que tiene que ir en mínimo 523 00:27:57,640 --> 00:27:58,940 tiene que ser 524 00:27:58,940 --> 00:28:00,759 una cosa así 525 00:28:00,759 --> 00:28:03,180 donde 526 00:28:03,180 --> 00:28:05,660 el punto mínimo es justamente 527 00:28:05,660 --> 00:28:06,940 el que está aquí abajo ¿vale? 528 00:28:07,920 --> 00:28:09,720 mientras que en el máximo 529 00:28:09,720 --> 00:28:11,460 el dibujo 530 00:28:11,460 --> 00:28:13,460 que te tiene que salir a partir de ese punto 531 00:28:13,460 --> 00:28:14,119 es así 532 00:28:14,119 --> 00:28:17,859 donde el máximo es este punto de aquí arriba 533 00:28:17,859 --> 00:28:18,539 ¿De acuerdo? 534 00:28:19,859 --> 00:28:21,079 Entonces, ¿qué hacemos ahora? 535 00:28:21,599 --> 00:28:23,799 Ahora lo que tenemos que hacer es la gráfica. 536 00:28:23,920 --> 00:28:26,579 Una gráfica donde se pongan esos dos datos. 537 00:28:27,180 --> 00:28:31,140 Te la voy a poner perfecta, pero te voy a decir que no tendría que salir tan perfecta. 538 00:28:35,539 --> 00:28:36,859 Entonces, ¿qué ocurría? 539 00:28:38,200 --> 00:28:39,259 Ocurría lo siguiente. 540 00:28:39,579 --> 00:28:42,460 Que te va a salir la siguiente gráfica. 541 00:28:43,059 --> 00:28:47,799 Pero esta gráfica no te hubiese salido tal cual. 542 00:28:48,559 --> 00:28:50,019 Es decir, esta ya es la perfecta. 543 00:28:50,019 --> 00:28:52,740 pero a ti la perfección no te hubiese salido 544 00:28:52,740 --> 00:28:54,579 tú lo que hubieses tenido que hacer 545 00:28:54,579 --> 00:28:56,420 por cierto, si te fijas en este caso 546 00:28:56,420 --> 00:28:58,200 lo he cogido de 0,2 en 0,2 547 00:28:58,200 --> 00:29:00,299 porque los números que me salen son pequeñitos 548 00:29:00,299 --> 00:29:02,039 ¿vale? entonces 549 00:29:02,039 --> 00:29:04,900 vamos a ver lo que tendría que haber puesto 550 00:29:04,900 --> 00:29:05,940 yo hubiese dibujado 551 00:29:05,940 --> 00:29:09,920 a ver, cuidado, insertar form aquí 552 00:29:09,920 --> 00:29:11,480 hubiese dibujado 553 00:29:11,480 --> 00:29:14,119 el punto 0 menos 0,2 554 00:29:14,119 --> 00:29:16,279 que era este punto de aquí 555 00:29:16,279 --> 00:29:18,059 hubiese dibujado 556 00:29:18,059 --> 00:29:19,779 el menos 1, 0,8 557 00:29:19,779 --> 00:29:21,940 menos 1, 0,8 558 00:29:21,940 --> 00:29:23,039 es este punto de aquí 559 00:29:23,039 --> 00:29:25,740 y lo que hubiese hecho es esto 560 00:29:25,740 --> 00:29:28,160 hubiese dicho, mira, aquí va 561 00:29:28,160 --> 00:29:29,339 esta comba 562 00:29:29,339 --> 00:29:30,799 que la voy a hacer 563 00:29:30,799 --> 00:29:34,099 a ver si esa comba, me acuerdo todavía 564 00:29:34,099 --> 00:29:36,140 que se destaque de la otra 565 00:29:36,140 --> 00:29:38,420 hubiese hecho esa comba 566 00:29:38,420 --> 00:29:40,140 y también hubiese hecho 567 00:29:40,140 --> 00:29:41,660 la comba aquí 568 00:29:41,660 --> 00:29:45,839 ¿vale? la misma comba 569 00:29:45,839 --> 00:29:47,660 contorno de forma 570 00:29:47,660 --> 00:29:49,240 grosor 571 00:29:49,240 --> 00:29:51,359 y ahora, a partir de ahí 572 00:29:51,359 --> 00:29:51,960 ¿qué hubiese hecho? 573 00:29:53,640 --> 00:29:55,619 si hubiese querido hacer más 574 00:29:55,619 --> 00:29:58,420 lo que hubiese hecho es 575 00:29:58,420 --> 00:30:01,000 coger una tabla de valores 576 00:30:01,000 --> 00:30:02,799 volver a coger 577 00:30:02,799 --> 00:30:04,359 la famosa tabla de valores 578 00:30:04,359 --> 00:30:07,059 voy a cogerla entera 579 00:30:07,059 --> 00:30:08,220 y voy a ver un montón de cosas 580 00:30:08,220 --> 00:30:11,160 ¿vale? pero esto es solamente 581 00:30:11,160 --> 00:30:12,200 si yo quisiera hacerlo 582 00:30:12,200 --> 00:30:14,099 más mejor todavía 583 00:30:14,099 --> 00:30:15,900 fuera esto 584 00:30:15,900 --> 00:30:18,480 entonces, fuera y fuera 585 00:30:18,480 --> 00:30:20,779 insertar 586 00:30:20,779 --> 00:30:23,339 si la quiero ajustar un poquito 587 00:30:23,339 --> 00:30:27,680 más, hubiese cogido 588 00:30:27,680 --> 00:30:28,839 aquí varios valores 589 00:30:28,839 --> 00:30:30,720 ¿qué valor hubiese cogido aquí? 590 00:30:31,539 --> 00:30:33,660 entre menos 1 y 0 no, porque ya se 591 00:30:33,660 --> 00:30:34,339 acaban juntos 592 00:30:34,339 --> 00:30:37,319 hubiese cogido algo por aquí, por ejemplo 593 00:30:37,319 --> 00:30:38,440 el 1 594 00:30:38,440 --> 00:30:40,660 a saber dónde se va el 1 595 00:30:40,660 --> 00:30:42,740 y el menos 2 596 00:30:42,740 --> 00:30:45,500 y con esos puntos 597 00:30:45,500 --> 00:30:46,500 ya hubiese sacado 598 00:30:46,500 --> 00:30:48,900 el 1 si tuviese venido muy arriba 599 00:30:48,900 --> 00:30:51,619 pero incluso ni eso 600 00:30:51,619 --> 00:30:54,000 ya directamente lo que hubiese hecho 601 00:30:54,000 --> 00:30:56,240 es hacer esto 602 00:30:56,240 --> 00:30:58,160 hubiese pintorreado 603 00:30:58,160 --> 00:30:59,420 así, hubiese dicho, mira 604 00:30:59,420 --> 00:31:01,920 hago lo siguiente, hubiese hecho primero 605 00:31:01,920 --> 00:31:03,480 de aquí hubiese hecho para acá 606 00:31:03,480 --> 00:31:05,920 y hubiese hecho así 607 00:31:05,920 --> 00:31:07,220 y me hubiese pasado un poquillo 608 00:31:07,220 --> 00:31:08,839 y por aquí abajo 609 00:31:08,839 --> 00:31:11,240 contorno de forma 610 00:31:11,240 --> 00:31:14,059 algo parecido 611 00:31:14,059 --> 00:31:15,960 y por aquí 612 00:31:15,960 --> 00:31:17,160 hubiese hecho algo parecido 613 00:31:17,160 --> 00:31:21,119 De aquí hubiese dicho, ah, pues me vengo por aquí, me vengo por aquí, y hubiese hecho algo así. 614 00:31:25,960 --> 00:31:28,240 Lo único que hubiese puesto también lo siguiente. 615 00:31:29,180 --> 00:31:33,480 Flecha para acá y otra flecha para allá. 616 00:31:34,099 --> 00:31:35,980 Para indicar que eso va para allá, ¿vale? 617 00:31:36,539 --> 00:31:38,000 Eso es forzando mucho la máquina. 618 00:31:38,680 --> 00:31:43,420 Si hubiese sacado esos dos puntos de aquí, pues lo hubiese unido con esos dos puntos y fuera. 619 00:31:44,339 --> 00:31:48,519 Y ahora, a partir de esa función, de esa gráfica que te la dan por correcta, 620 00:31:48,519 --> 00:31:50,660 Ya puedo responder las preguntas 621 00:31:50,660 --> 00:31:51,500 Porque la pregunta es 622 00:31:51,500 --> 00:31:52,900 ¿Representa la gráfica de la función? 623 00:31:53,059 --> 00:31:54,519 Ya la tienes hecha 624 00:31:54,519 --> 00:31:55,299 ¿Cuántas? 625 00:31:55,440 --> 00:31:56,859 Además, aquí te falta esto 626 00:31:56,859 --> 00:31:58,579 Pero aquí puedes decir 627 00:31:58,579 --> 00:32:00,259 Oye, que no se puede sacar 628 00:32:00,259 --> 00:32:02,119 Porque esto no está dentro del temario 629 00:32:02,119 --> 00:32:03,619 No lo dices, pero bueno, no pasa nada 630 00:32:03,619 --> 00:32:06,180 ¿Cuántas raíces negativas tiene este polinomio? 631 00:32:06,279 --> 00:32:07,200 ¿Y cuántas positivas? 632 00:32:07,680 --> 00:32:11,099 Las raíces es donde corta al eje X 633 00:32:11,099 --> 00:32:12,599 Y entonces, ¿qué vemos? 634 00:32:12,720 --> 00:32:14,599 Que corta al eje X tres veces 635 00:32:14,599 --> 00:32:15,859 Tres veces 636 00:32:15,859 --> 00:32:18,660 ¿dónde? no lo sé 637 00:32:18,660 --> 00:32:20,740 pero la dirección, no te dicen dónde 638 00:32:20,740 --> 00:32:26,240 fíjate que en el ejercicio no dice 639 00:32:26,240 --> 00:32:27,259 que diga dónde 640 00:32:27,259 --> 00:32:29,759 ¿por qué? porque saben que no se puede hacer 641 00:32:29,759 --> 00:32:31,359 que con el tamaño no se puede hacer 642 00:32:31,359 --> 00:32:33,200 1, 2 y 3 643 00:32:33,200 --> 00:32:35,019 lo único que están diciendo es 644 00:32:35,019 --> 00:32:37,140 oye, dime cuántas raíces 645 00:32:37,140 --> 00:32:38,660 tienes negativas y positivas 646 00:32:38,660 --> 00:32:40,279 recuerda que las raíces 647 00:32:40,279 --> 00:32:44,670 es lo mismo que puntos 648 00:32:44,670 --> 00:32:46,809 coinciden con los puntos de corte 649 00:32:46,809 --> 00:32:48,990 con el eje 650 00:32:48,990 --> 00:32:50,349 X 651 00:32:50,349 --> 00:32:54,750 Con el eje X, que es cuando se hace el Y igual a cero. 652 00:32:55,690 --> 00:32:57,009 Bien, entonces, conclusión. 653 00:32:58,230 --> 00:33:21,190 Tiene dos raíces negativas, que es esa y esta, y tiene una positiva, que es esta. 654 00:33:25,319 --> 00:33:25,799 ¿Qué es esa? 655 00:33:26,099 --> 00:33:28,440 Relleno distinto. 656 00:33:29,240 --> 00:33:29,960 Esa de ahí. 657 00:33:29,960 --> 00:33:38,019 ¿Vale? Vuelvo a leer el ejercicio. Representa la gráfica de la función. Ya la hemos hecho. 658 00:33:38,440 --> 00:33:45,200 Además, aquí tendría que decir, esboza la gráfica de la función. No la puedes representar, te faltan medios para poder representarla. 659 00:33:45,819 --> 00:33:49,079 Pero esto sí, ¿cuántas raíces negativas tiene ese polinomio y cuántas positivas? 660 00:33:50,700 --> 00:33:55,960 Las dos azules son negativas porque están en el lado negativo de la x y la anilla positiva. 661 00:33:55,960 --> 00:34:01,500 Una positiva, dos negativas, una positiva. Recuerda, ¿eh? Los puntos de corte con el eje x. 662 00:34:01,920 --> 00:34:06,160 No con el eje Y, con el eje X. El eje Y no son raíces nunca. 663 00:34:07,460 --> 00:34:08,519 Ya estaría hecho. 664 00:34:09,719 --> 00:34:15,869 Siguiente. Mira, aquí había vuelto a poner esta gráfica de aquí. 665 00:34:17,110 --> 00:34:21,349 Bueno, no es lo que es, sino interesante. Voy a hacer la misma de antes. Vale, fuera. 666 00:34:23,550 --> 00:34:30,269 Los precios en euros de un producto se distribuyen según una normal de desviación típica igual a 15. 667 00:34:31,190 --> 00:34:33,510 Se ha tomado una muestra de los H. 668 00:34:33,510 --> 00:34:42,949 normal de desviación típica 15 a qué te suena a normal está diciendo normal pues a meter datos 669 00:34:42,949 --> 00:34:52,389 empezamos primer dato desviación típica es igual a 15 se han tomado una muestra de los precios de 670 00:34:52,389 --> 00:35:01,250 hecho producto en nueve comercios n igual a 9 y el resultado es el siguiente 195 208 esto está 671 00:35:01,250 --> 00:35:02,929 diciéndote los datos que tenemos. 672 00:35:04,449 --> 00:35:05,469 Los datos que tenemos. 673 00:35:05,809 --> 00:35:07,309 ¿Qué te ha respondido cada uno 674 00:35:07,309 --> 00:35:09,269 al comercio? Hay 1, 2, 3, 4, 675 00:35:09,409 --> 00:35:11,269 5, 6, 7, 8, 9. 676 00:35:12,269 --> 00:35:13,389 Entonces, determina un intervalo 677 00:35:13,389 --> 00:35:15,289 de confianza del 90% para el precio 678 00:35:15,289 --> 00:35:17,329 medio de este producto. Lo primero 679 00:35:17,329 --> 00:35:19,289 que tenemos que ver es el precio medio. 680 00:35:20,329 --> 00:35:21,269 Para hacer el 681 00:35:21,269 --> 00:35:22,809 precio medio es la media. 682 00:35:23,210 --> 00:35:25,250 ¿Qué es la media? La media de toda la vida. 683 00:35:26,190 --> 00:35:26,869 Sumo los 684 00:35:26,869 --> 00:35:28,969 9 datos y lo divido entre 9. 685 00:35:29,429 --> 00:35:30,469 Es decir, 195 686 00:35:30,469 --> 00:35:46,269 225 más 208 más 238 más 212 más 129 más 206 más 225 más 201 más 215. 687 00:35:46,510 --> 00:35:51,449 Si no lo he hecho mal, eso sale 1899. 688 00:35:51,849 --> 00:35:54,750 Y eso lo tienes que dividir entre 9, porque son 9 los robertos que hay. 689 00:35:55,670 --> 00:35:57,949 Dividido entre 9 me sale 211. 690 00:35:57,949 --> 00:36:01,409 así que ya sé que la media es 691 00:36:01,409 --> 00:36:03,110 211 692 00:36:03,110 --> 00:36:05,010 bien 693 00:36:05,010 --> 00:36:07,429 me da el intervalo de confianza 694 00:36:07,429 --> 00:36:08,730 al 90% 695 00:36:08,730 --> 00:36:10,849 90% 696 00:36:10,849 --> 00:36:13,769 de ahí se acaba el Z alfa medio 697 00:36:13,769 --> 00:36:16,010 ¿cómo se hacía eso? 698 00:36:16,110 --> 00:36:17,250 uy, no me acuerdo 699 00:36:17,250 --> 00:36:18,650 vale 700 00:36:18,650 --> 00:36:21,269 no me acuerdo del número 701 00:36:21,269 --> 00:36:22,590 pero vamos a recordar cómo se hacía 702 00:36:22,590 --> 00:36:24,730 del 90% 703 00:36:24,730 --> 00:36:27,150 al 100% 704 00:36:27,150 --> 00:36:40,960 ¿cuánto sobra? Sobra o falta o sobra un 10%, ¿no? Entonces se cogía la mitad. La mitad sería el 5%. 705 00:36:40,960 --> 00:36:52,820 Y eso se sumaba. Entonces cogía el 90 más el 5 igual al 95. Igual al 95%. Y esto lo tienes que pasar a decimales. 706 00:36:52,820 --> 00:36:55,800 lo tienes que pasar a decimales 707 00:36:55,800 --> 00:36:57,880 pasados decimales 708 00:36:57,880 --> 00:36:59,340 95 709 00:36:59,340 --> 00:37:01,340 entre 100, porque son porcentajes 710 00:37:01,340 --> 00:37:02,659 0,95 711 00:37:02,659 --> 00:37:05,079 y ahora 712 00:37:05,079 --> 00:37:07,420 me voy 713 00:37:07,420 --> 00:37:09,360 a la tabla, ¿a qué tabla? 714 00:37:09,480 --> 00:37:11,139 a la tabla que te van a dar por narices 715 00:37:11,139 --> 00:37:12,739 porque te van a dar una tabla 716 00:37:12,739 --> 00:37:15,079 está al final, pues vamos a buscarla al final 717 00:37:15,079 --> 00:37:17,599 la tengo aquí al final 718 00:37:17,599 --> 00:37:19,039 voy a desplazarla para que la pueda ver 719 00:37:19,039 --> 00:37:22,099 y ahora tengo que buscar el 0,95 720 00:37:22,099 --> 00:37:24,739 O lo más cercano a 0,95 721 00:37:24,739 --> 00:37:26,960 Vamos a poner aquí un valor 722 00:37:26,960 --> 00:37:27,920 Uno de estos 723 00:37:27,920 --> 00:37:29,420 Contorno aquí 724 00:37:29,420 --> 00:37:31,119 Sin relleno 725 00:37:31,119 --> 00:37:37,260 Vamos a buscar 726 00:37:37,260 --> 00:37:40,719 Tengo que buscar el 0,95 727 00:37:40,719 --> 00:37:42,760 93, 94 728 00:37:42,760 --> 00:37:44,659 Aquí ya me he pasado 95 729 00:37:44,659 --> 00:37:45,539 94, 8 730 00:37:45,539 --> 00:37:47,039 95, 95 731 00:37:47,039 --> 00:37:49,679 No me puedo pasar 732 00:37:49,679 --> 00:37:51,880 No me puedo pasar 733 00:37:51,880 --> 00:37:54,340 Entonces si me paso la de antes 734 00:37:54,340 --> 00:37:56,179 ¿de acuerdo? 735 00:37:56,860 --> 00:37:58,860 la de antes, vamos a poner un poquito más de grosor 736 00:37:58,860 --> 00:38:06,500 eso, ¿y eso a quién 737 00:38:06,500 --> 00:38:07,260 corresponde? 738 00:38:08,159 --> 00:38:08,639 corresponde 739 00:38:08,639 --> 00:38:10,079 a 740 00:38:10,079 --> 00:38:17,300 por un lado 741 00:38:17,300 --> 00:38:19,480 a 742 00:38:19,480 --> 00:38:22,239 1,6 743 00:38:22,239 --> 00:38:24,679 y por el otro 744 00:38:24,679 --> 00:38:28,199 y por el otro lado, por arriba 745 00:38:28,199 --> 00:38:30,880 va a 1,0,04 746 00:38:30,880 --> 00:38:32,460 entonces, el valor 747 00:38:32,460 --> 00:38:34,940 de la z es 1,64 748 00:38:34,940 --> 00:38:36,059 para correr hacia arriba 749 00:38:36,059 --> 00:38:38,599 y tenemos 750 00:38:38,599 --> 00:38:40,260 aquí que la z es 751 00:38:40,260 --> 00:38:42,300 1,64 752 00:38:42,300 --> 00:38:44,000 eso es por si no te acuerdas de cabeza 753 00:38:44,000 --> 00:38:46,739 ahora sí, ahora lo siento 754 00:38:46,739 --> 00:38:48,199 mucho, tenías que acordarte de la fórmula 755 00:38:48,199 --> 00:38:50,320 para sacar el intervalo tenías que sacar primero el error 756 00:38:50,320 --> 00:38:52,460 y el error era 757 00:38:52,460 --> 00:38:53,500 coger a ser z 758 00:38:53,500 --> 00:38:56,460 se multiplicaba por el fin 759 00:38:56,460 --> 00:38:58,019 por la deviación típica 760 00:38:58,019 --> 00:39:00,340 y se dividía 761 00:39:00,340 --> 00:39:05,599 entre la raíz cuadrada del número de personas. 762 00:39:06,159 --> 00:39:16,699 En nuestro caso sería 1,64, se multiplica por 15 y se divide entre la raíz cuadrada de 9. 763 00:39:17,260 --> 00:39:26,420 Por lo que es lo mismo, 1,64 por 15 da 24,6, 764 00:39:26,420 --> 00:39:29,360 Dividido entre la raíz cuadrada de 9, que son 3 765 00:39:29,360 --> 00:39:32,760 24.6 entre 3 766 00:39:32,760 --> 00:39:36,119 Da 8,2 767 00:39:36,119 --> 00:39:39,440 Y entonces, para hacer el intervalo 768 00:39:39,440 --> 00:39:40,920 Sería 769 00:39:40,920 --> 00:39:43,280 Se coge la media 770 00:39:43,280 --> 00:39:45,539 Se coge la media 771 00:39:45,539 --> 00:39:46,760 ¿Vale? 772 00:39:47,760 --> 00:39:51,000 Y a la media, primero se le resta este valor 773 00:39:51,000 --> 00:39:52,619 Y luego se le tendrá que sumar 774 00:39:52,619 --> 00:39:56,320 Y si será 211, le quito 8,2 775 00:39:56,320 --> 00:40:01,420 y después a 211 le sumo 8,2. 776 00:40:01,820 --> 00:40:04,619 Lo que salga, ese es el intervalo que me están pidiendo. 777 00:40:07,159 --> 00:40:12,239 211 menos 8,2 me va a salir entonces. 778 00:40:15,139 --> 00:40:24,320 202,8 y 211 más 8,2, que no sé para qué lo hago porque sale 219,2. 779 00:40:24,320 --> 00:40:30,380 Y este es el intervalo de confianza que me están pidiendo. 780 00:40:30,800 --> 00:40:33,400 Esto es el apartado A. 781 00:40:34,360 --> 00:40:36,500 Ahora vamos al apartado B. 782 00:40:37,519 --> 00:40:44,320 Explicar cómo afecta al intervalo de confianza si se desea subir la confianza al 95%, 783 00:40:45,000 --> 00:40:49,139 manteniendo todos los datos iguales a los del apartado anterior. 784 00:40:49,780 --> 00:40:52,219 No calcular de nuevo el intervalo. 785 00:40:57,409 --> 00:40:58,090 Interesante. 786 00:41:00,210 --> 00:41:01,230 ¿Cómo va a afectar? 787 00:41:02,650 --> 00:41:11,949 Pues lo siento mucho, pero si no hay que hacer el intervalo, 788 00:41:11,949 --> 00:41:21,949 la única explicación posible a esto es que si el porcentaje aumenta, 789 00:41:24,329 --> 00:41:34,250 para que el porcentaje aumente, ha de aumentar a su vez la longitud. 790 00:41:38,110 --> 00:41:44,889 del intervalo debido a que el error aumentaría. 791 00:41:45,730 --> 00:41:46,210 Punto. 792 00:41:47,230 --> 00:41:49,449 Más de eso no podemos decir. 793 00:41:51,010 --> 00:41:52,230 Es decir, ¿para qué? 794 00:41:52,710 --> 00:41:54,150 Porque aquí lo que te está diciendo es 795 00:41:54,150 --> 00:41:58,349 entre qué valores va a estar el 90% de los casos. 796 00:42:00,210 --> 00:42:02,230 Si en vez del 90% llega a ese 95%, 797 00:42:02,230 --> 00:42:03,650 ¿quién es que aumenta esta cantidad? 798 00:42:04,090 --> 00:42:05,090 ¿Que el porcentaje es más bajo? 799 00:42:05,230 --> 00:42:05,969 Pues disminuye. 800 00:42:06,550 --> 00:42:08,449 Pero es que eso, para que el porcentaje aumente, 801 00:42:08,449 --> 00:42:11,510 la longitud de ese intervalo va a aumentar 802 00:42:11,510 --> 00:42:13,369 debido a que el error 803 00:42:13,369 --> 00:42:15,190 va a aumentar, es que fíjate 804 00:42:15,190 --> 00:42:17,070 lo que va a hacer, el z 805 00:42:17,070 --> 00:42:19,210 aumentaría, era 1,92 806 00:42:19,210 --> 00:42:19,889 o algo así, no me acuerdo 807 00:42:19,889 --> 00:42:21,510 entonces 808 00:42:21,510 --> 00:42:26,480 este número no varía 809 00:42:26,480 --> 00:42:28,619 lo que está haciendo es multiplicando por un número mayor 810 00:42:28,619 --> 00:42:30,360 así que este 811 00:42:30,360 --> 00:42:32,039 en vez de 8,2 sería un número más grande 812 00:42:32,039 --> 00:42:34,420 al restar por un número más grande y sumar 813 00:42:34,420 --> 00:42:36,679 un número más grande, esto se hace mucho más grande 814 00:42:36,679 --> 00:42:38,519 se separa, serían más de 815 00:42:38,519 --> 00:42:40,639 219 y menos de 202,8 816 00:42:40,639 --> 00:42:41,980 por lo tanto 817 00:42:41,980 --> 00:42:44,840 ese intervalo se va a hacer mayor de amplitud 818 00:42:44,840 --> 00:42:46,599 no podemos decir 819 00:42:46,599 --> 00:42:47,260 más cosas 820 00:42:47,260 --> 00:42:50,039 y además te dicen literalmente 821 00:42:50,039 --> 00:42:51,659 no calcular de nuevo el intervalo 822 00:42:51,659 --> 00:42:53,480 no podemos hacer más, que más quieras que te cuente 823 00:42:53,480 --> 00:42:56,199 si en vez de aumentar 824 00:42:56,199 --> 00:42:57,719 disminuye el porcentaje 825 00:42:57,719 --> 00:42:59,860 el intervalo se va a hacer lo mismo, la longitud 826 00:42:59,860 --> 00:43:01,000 disminuye 827 00:43:01,000 --> 00:43:07,210 siguiente, ejercicio 4 828 00:43:07,210 --> 00:43:09,570 si los sucesos A y B son independientes 829 00:43:09,570 --> 00:43:11,510 y compatibles, cuidado 830 00:43:11,510 --> 00:43:13,369 que sean 831 00:43:13,369 --> 00:43:14,670 independientes 832 00:43:14,670 --> 00:43:16,909 y no sean dependientes 833 00:43:16,909 --> 00:43:18,190 eso significa 834 00:43:18,190 --> 00:43:21,050 varias cosas 835 00:43:21,050 --> 00:43:23,329 pero una de las cosas que significa 836 00:43:23,329 --> 00:43:25,510 es que, te voy a decir, las dos grandes 837 00:43:25,510 --> 00:43:27,030 cuestiones que significa son 838 00:43:27,030 --> 00:43:29,210 que la prioridad de A condicionada a B 839 00:43:29,210 --> 00:43:31,170 es igual a la prioridad de A 840 00:43:31,170 --> 00:43:36,739 y lo mismo al revés 841 00:43:36,739 --> 00:43:38,380 que la prioridad de B condicionada a 842 00:43:38,380 --> 00:43:41,000 es igual a la prioridad de B 843 00:43:41,000 --> 00:43:42,679 es decir, que ni A ni B dependen 844 00:43:42,679 --> 00:43:47,019 del otro, pero es que lo otro 845 00:43:47,019 --> 00:43:47,719 que también dice 846 00:43:47,719 --> 00:43:49,659 es que 847 00:43:49,659 --> 00:43:52,820 que sean independientes también significa que 848 00:43:52,820 --> 00:43:53,579 la probabilidad de A 849 00:43:53,579 --> 00:43:56,159 intersección B 850 00:43:56,159 --> 00:44:00,210 es igual a la probabilidad de A 851 00:44:00,210 --> 00:44:02,269 por la probabilidad de B 852 00:44:02,269 --> 00:44:04,230 esto es que sean 853 00:44:04,230 --> 00:44:05,710 independientes 854 00:44:05,710 --> 00:44:06,869 que sean 855 00:44:06,869 --> 00:44:11,030 independientes 856 00:44:11,030 --> 00:44:15,010 significa esto 857 00:44:15,010 --> 00:44:19,679 significa que se verifican estas cosas 858 00:44:19,679 --> 00:44:20,980 que las probabilidades 859 00:44:20,980 --> 00:44:22,440 uno no depende del otro 860 00:44:22,440 --> 00:44:25,019 pero también que la prioridad de la 861 00:44:25,019 --> 00:44:26,119 intersección es eso 862 00:44:26,119 --> 00:44:28,179 que sean compatibles 863 00:44:28,179 --> 00:44:32,800 lo único que significa es que 864 00:44:32,800 --> 00:44:34,840 las dos cosas pueden pasar a la vez 865 00:44:34,840 --> 00:44:36,260 es decir 866 00:44:36,260 --> 00:44:38,400 como puede pasar a la vez 867 00:44:38,400 --> 00:44:42,809 que esto siempre va a ser 868 00:44:42,809 --> 00:44:43,630 mayor 869 00:44:43,630 --> 00:44:46,789 mayor que cero 870 00:44:46,789 --> 00:44:48,550 no puede ser cero 871 00:44:48,550 --> 00:44:50,349 que la intersección se da 872 00:44:50,349 --> 00:44:52,949 que las dos cosas pueden pasar a la vez 873 00:44:52,949 --> 00:44:54,369 Eso es lo que significa compatibles. 874 00:44:54,969 --> 00:44:56,969 Incompatibles significaría que no tienen nada en común, 875 00:44:57,070 --> 00:44:59,949 que la intersección sería vacía, por lo tanto, la probabilidad sería cero. 876 00:45:01,210 --> 00:45:05,190 Pero eso significa que las compatibles son las propiedades que tienen. 877 00:45:06,190 --> 00:45:07,750 Entonces, vamos a ver qué nos dicen. 878 00:45:07,889 --> 00:45:14,130 Oye, son ciertas las siguientes afirmaciones y razón a la respuesta. 879 00:45:14,809 --> 00:45:19,550 Primera afirmación, probabilidad de A, intersección B, 880 00:45:19,550 --> 00:45:22,070 tiene que ser igual 881 00:45:22,070 --> 00:45:23,829 a la prioridad de B 882 00:45:23,829 --> 00:45:25,730 bien 883 00:45:25,730 --> 00:45:29,579 tu primera intuición va a ser decir 884 00:45:29,579 --> 00:45:30,679 que eso es mentira 885 00:45:30,679 --> 00:45:33,579 pero hay que matizarlo 886 00:45:34,480 --> 00:45:37,360 hay que matizarlo 887 00:45:37,360 --> 00:45:39,420 porque es cierto que es mentira 888 00:45:39,420 --> 00:45:41,199 salvo en una ocasión 889 00:45:41,199 --> 00:45:43,780 y aquí está lo complicado de este ejercicio 890 00:45:43,780 --> 00:45:45,719 entonces porque tú vas a decir 891 00:45:45,719 --> 00:45:47,300 oye, es que eso no es cierto 892 00:45:47,300 --> 00:45:49,719 entonces la cuestión 893 00:45:49,719 --> 00:45:50,500 sería 894 00:45:50,860 --> 00:45:57,699 Es falso porque al ser independiente, y se pondría así, 895 00:45:58,280 --> 00:46:09,139 porque al ser independiente, la probabilidad de A intersección de B igual a la probabilidad de B, coma. 896 00:46:11,659 --> 00:46:20,539 Salvo que diese la casualidad, y hay que ponerlo, que la probabilidad de A sea igual a 1. 897 00:46:28,489 --> 00:46:28,809 ¿De acuerdo? 898 00:46:28,809 --> 00:46:36,530 pero, y aquí viene el cachondeo 899 00:46:36,530 --> 00:46:37,329 hay otra opción 900 00:46:37,329 --> 00:46:40,449 hay otra posibilidad 901 00:46:40,449 --> 00:46:42,630 entonces 902 00:46:42,630 --> 00:46:44,050 ¿qué otra posibilidad hay? 903 00:46:46,869 --> 00:46:48,510 la otra posibilidad que es absurda 904 00:46:48,510 --> 00:46:49,889 también, sería 905 00:46:49,889 --> 00:46:52,250 o que la prioridad de B 906 00:46:52,250 --> 00:46:57,119 sea cero, porque fíjate 907 00:46:57,119 --> 00:46:58,900 caso prioridad de A igual a 1 908 00:46:58,900 --> 00:47:00,219 ¿qué significaría? 909 00:47:00,760 --> 00:47:02,860 que sería 1 por la prioridad de B 910 00:47:02,860 --> 00:47:05,340 por lo tanto la prioridad de A y B sería la prioridad de B 911 00:47:05,340 --> 00:47:06,940 porque la prioridad de A es 1 912 00:47:06,940 --> 00:47:08,260 pero además 913 00:47:08,260 --> 00:47:10,400 si la probabilidad de B es 0 914 00:47:10,400 --> 00:47:11,219 esto sería 915 00:47:11,219 --> 00:47:13,260 la probabilidad de A por 0 916 00:47:13,260 --> 00:47:14,380 y lo que sea por 0 es 0 917 00:47:14,380 --> 00:47:15,039 que es la probabilidad de B 918 00:47:15,039 --> 00:47:15,860 entonces 919 00:47:15,860 --> 00:47:19,000 es un razonamiento enrevesado 920 00:47:19,000 --> 00:47:20,400 que no sé si 921 00:47:20,400 --> 00:47:22,039 estaban pensando en 922 00:47:22,039 --> 00:47:24,219 este razonamiento enrevesado 923 00:47:24,219 --> 00:47:25,360 y además no es necesario 924 00:47:25,360 --> 00:47:26,079 que se dé el otro a la vez 925 00:47:26,079 --> 00:47:26,639 que se dé uno 926 00:47:26,639 --> 00:47:27,559 o que se dé el otro 927 00:47:27,559 --> 00:47:29,760 entonces 928 00:47:29,760 --> 00:47:31,039 el A tiene mala leche 929 00:47:31,039 --> 00:47:32,280 porque tu intuición 930 00:47:32,280 --> 00:47:32,800 vas a decir 931 00:47:32,800 --> 00:47:33,619 es falso 932 00:47:33,619 --> 00:47:35,480 y ahí me quedo 933 00:47:35,480 --> 00:47:39,860 el problema es 934 00:47:39,860 --> 00:47:42,199 que hay dos excepciones 935 00:47:42,199 --> 00:47:43,659 donde se puede dar esto 936 00:47:43,659 --> 00:47:45,599 es decir 937 00:47:45,599 --> 00:47:48,380 que la valga 1, por lo tanto si es 1 938 00:47:48,380 --> 00:47:50,079 1 por prioridad de B es prioridad de B 939 00:47:50,079 --> 00:47:54,619 y por lo tanto ya se está cumpliendo esto 940 00:47:54,619 --> 00:47:56,539 o que la prioridad de B sea 0 941 00:47:56,539 --> 00:47:58,199 y 0 por lo que sea es 0 942 00:47:58,199 --> 00:47:59,780 pero 943 00:47:59,780 --> 00:48:02,619 atención, no puede pasar 944 00:48:02,619 --> 00:48:03,000 esto 945 00:48:03,000 --> 00:48:05,480 ¿por qué no puede pasar esto? 946 00:48:05,760 --> 00:48:07,340 porque son compatibles 947 00:48:07,340 --> 00:48:09,940 y al ser compatibles 948 00:48:09,940 --> 00:48:11,699 la intersección no puede ser 0 949 00:48:11,699 --> 00:48:14,460 Por lo tanto, esta opción no es posible 950 00:48:14,460 --> 00:48:18,469 Cuidado 951 00:48:18,469 --> 00:48:20,530 Que si no fuese incompatible se podría dar 952 00:48:20,530 --> 00:48:21,590 Pero al ser compatible 953 00:48:21,590 --> 00:48:24,090 Tiene que ser mayor el título de cero 954 00:48:24,090 --> 00:48:25,329 Si la segunda no se puede dar 955 00:48:25,329 --> 00:48:27,329 Entonces se acaba aquí 956 00:48:27,329 --> 00:48:30,309 El A es complicado 957 00:48:30,309 --> 00:48:31,710 El B es fácil 958 00:48:31,710 --> 00:48:33,949 Normalmente si solo pones esto 959 00:48:33,949 --> 00:48:36,469 Te van a dar la mitad del ejercicio seguro 960 00:48:36,469 --> 00:48:38,929 Lo otro es 961 00:48:38,929 --> 00:48:41,670 Si lo quieres entero 962 00:48:41,670 --> 00:48:43,429 El siguiente me dice 963 00:48:43,429 --> 00:48:45,409 que la prioridad de A unión B es igual a la prioridad de A 964 00:48:45,409 --> 00:48:46,050 más la prioridad de B 965 00:48:46,050 --> 00:48:49,329 pero nosotros sabemos 966 00:48:49,329 --> 00:48:50,989 que la prioridad de A unión B 967 00:48:50,989 --> 00:48:52,550 la fórmula 968 00:48:52,550 --> 00:48:55,730 perdón, la prioridad de A unión B 969 00:48:55,730 --> 00:48:57,110 su fórmula es la siguiente 970 00:48:57,110 --> 00:49:00,010 es la prioridad de A 971 00:49:00,010 --> 00:49:01,929 más la prioridad de B 972 00:49:01,929 --> 00:49:04,010 menos la prioridad de A 973 00:49:04,010 --> 00:49:07,949 intersección B 974 00:49:07,949 --> 00:49:10,630 bien, para que 975 00:49:10,630 --> 00:49:12,869 esto que me dicen sea cierto 976 00:49:12,869 --> 00:49:15,190 es decir, para que fuese esto solamente 977 00:49:15,190 --> 00:49:16,809 ¿qué tendría que pasar? 978 00:49:16,869 --> 00:49:17,809 que esto no estuviese 979 00:49:17,809 --> 00:49:20,929 para que eso no estuviese tendría que valer 0 980 00:49:20,929 --> 00:49:22,829 pero son compatibles 981 00:49:22,829 --> 00:49:24,150 y salen mayor que 0 982 00:49:24,150 --> 00:49:26,570 por lo tanto, conclusión, es 983 00:49:26,570 --> 00:49:28,530 falso, y en este caso 984 00:49:28,530 --> 00:49:29,809 no hay excepciones 985 00:49:29,809 --> 00:49:34,960 ¿por qué es falso? porque al ser 986 00:49:34,960 --> 00:49:35,659 compatible 987 00:49:35,659 --> 00:49:37,539 la 988 00:49:37,539 --> 00:49:40,039 probabilidad de A mayor 989 00:49:40,039 --> 00:49:47,119 ahí está, pues diríamos 990 00:49:47,119 --> 00:49:48,960 es que la probabilidad de A1 y B 991 00:49:48,960 --> 00:49:51,320 y por lo tanto es falso porque al ser compatible 992 00:49:51,320 --> 00:49:52,679 la probabilidad tiene que ser mayor que cero 993 00:49:52,679 --> 00:49:55,099 y al ser mayor que cero ya no puede darse el caso 994 00:49:55,099 --> 00:49:57,320 y aquí no hay más opciones 995 00:49:57,320 --> 00:49:59,300 cuidado con el cuadro 996 00:49:59,300 --> 00:50:00,099 que tenía en la leche 997 00:50:00,099 --> 00:50:04,780 pues lo dejamos por ahora por aquí 998 00:50:04,780 --> 00:50:09,280 no sé si hay más 999 00:50:09,280 --> 00:50:11,440 ahora