1
00:00:00,000 --> 00:00:04,740
Hola a todos, en el vídeo anterior resolví este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

2
00:00:04,740 --> 00:00:08,740
por el método de sustitución y ahora lo voy a hacer por el método de igualación,

3
00:00:08,919 --> 00:00:11,820
siguiendo el orden en el que lo explican en el libro, ¿vale?

4
00:00:12,140 --> 00:00:17,140
Es el mismo ejercicio que hicimos anteriormente, es el ejercicio 1 de la página 125, el apartado 2.

5
00:00:17,579 --> 00:00:19,879
Venga, entonces, ¿en qué consiste el método de igualación?

6
00:00:20,359 --> 00:00:26,219
El método de igualación consiste en que despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones.

7
00:00:26,440 --> 00:00:29,980
Se despeja la incógnita la que veamos más sencilla de despejar, ¿vale?

8
00:00:30,000 --> 00:00:34,740
en este caso vemos que en la primera ecuación nos da igual

9
00:00:34,740 --> 00:00:40,359
es igual de difícil o de fácil despejar cualquiera de las dos incógnitas

10
00:00:40,359 --> 00:00:43,920
pero vemos que en la segunda ecuación es mucho más fácil despejar la X

11
00:00:43,920 --> 00:00:46,399
con lo cual en la segunda ecuación vamos a despejar la X

12
00:00:46,399 --> 00:00:50,299
y entonces obligamos a que en la primera también tengamos que despejar la X

13
00:00:50,299 --> 00:00:53,539
hay que despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones

14
00:00:53,539 --> 00:00:58,920
entonces aquí despejamos en esta ecuación despejamos la X

15
00:00:58,920 --> 00:01:03,799
que la x es menos 9, el menos 9 está aquí en este lado de la igualdad, no hace nada,

16
00:01:03,920 --> 00:01:11,040
así que ponemos menos 9, y el menos 2y pasa al otro lado sumando, más 2y.

17
00:01:11,739 --> 00:01:15,379
Venga, entonces, y ahora nos toca despejar la x en esta ecuación.

18
00:01:16,180 --> 00:01:25,879
Primero, bueno, lo vamos a hacer aquí un poco, vamos a ver, tendríamos menos 6x más 5y es igual a 26, ¿vale?

19
00:01:25,879 --> 00:01:30,040
Entonces, lo primero, el 5Y hay que pasar al otro lado.

20
00:01:30,219 --> 00:01:36,780
Tenemos menos 6X es igual a 26 menos 5Y.

21
00:01:37,780 --> 00:01:40,040
Bien, este rotulador no pinta muy bien.

22
00:01:40,819 --> 00:01:45,159
Venga, entonces nos queda despejar la X.

23
00:01:45,400 --> 00:01:49,280
El menos 6 está aquí multiplicando, pues va a pasar al otro lado dividiendo.

24
00:01:49,560 --> 00:01:53,780
26 menos 5Y partido por menos 6.

25
00:01:53,780 --> 00:01:58,760
Bueno, pues ya tenemos despejada la x en la primera ecuación y en la segunda

26
00:01:58,760 --> 00:02:02,920
Entonces, como dice el método de igualación, lo que hay que hacer es igualar

27
00:02:02,920 --> 00:02:11,919
Si x es igual a menos 9 más 2y y a su vez x también es igual a 26 menos 5y partido por menos 6

28
00:02:11,919 --> 00:02:13,039
Entonces, ¿qué hacemos?

29
00:02:13,620 --> 00:02:15,580
Pues si x es igual a esto y x es igual a esto

30
00:02:15,580 --> 00:02:20,939
Significa que esta expresión algebraica y esta expresión algebraica a su vez son iguales

31
00:02:20,939 --> 00:02:22,159
Entonces, lo voy a poner por aquí

32
00:02:22,159 --> 00:02:34,960
Vamos a ver, sería menos 9 más 2i, tiene que ser igual, 26 menos 5i, partido por menos 6, ¿vale?

33
00:02:35,340 --> 00:02:38,879
Entonces, si os fijáis, como siempre, como nos ocurrió en el método anterior,

34
00:02:39,639 --> 00:02:43,300
una de las dos incógnitas ha desaparecido. ¿Quién ha desaparecido? La x.

35
00:02:43,860 --> 00:02:47,659
Aquí está, en esta ecuación, solo tenemos i, ¿vale?

36
00:02:47,840 --> 00:02:51,400
Bueno, pues hay que hallar la i en esta ecuación.

37
00:02:51,400 --> 00:02:53,979
¿qué hacemos? el menos 6 que está dividiendo

38
00:02:53,979 --> 00:02:55,539
hay que quitarle, hay que quitar denominadores

39
00:02:55,539 --> 00:02:58,000
entonces podemos o bien multiplicar a ambos lados

40
00:02:58,000 --> 00:03:00,020
por menos 6 o bien directamente

41
00:03:00,020 --> 00:03:02,240
este menos 6 que está dividiendo, como divide a todo

42
00:03:02,240 --> 00:03:04,240
¿vale? pasa al otro lado

43
00:03:04,240 --> 00:03:05,280
multiplicando y tendríamos

44
00:03:05,280 --> 00:03:07,800
menos 6 por menos 9

45
00:03:07,800 --> 00:03:10,020
más 2i, tiene que ser

46
00:03:10,020 --> 00:03:12,039
igual a 26 menos

47
00:03:12,039 --> 00:03:13,780
5i, vale

48
00:03:13,780 --> 00:03:16,020
multiplicamos aquí, menos 6 por

49
00:03:16,020 --> 00:03:18,139
menos 9, 54

50
00:03:18,139 --> 00:03:19,939
menos 6 por

51
00:03:19,939 --> 00:03:30,800
más 2i, menos, perdón, menos 12i, es igual a 26 menos 5i, y como no hemos hecho nada

52
00:03:30,800 --> 00:03:35,979
con eso, pues lo ponemos, lo escribimos igual. Y ahora, números a un lado, incógnitas al

53
00:03:35,979 --> 00:03:41,879
otro, nos daría igual en cualquiera de los dos lados poner las incógnitas o poner los

54
00:03:41,879 --> 00:03:45,419
números. Lo que pasa es que normalmente estamos acostumbrados a poner las incógnitas en el

55
00:03:45,419 --> 00:03:50,780
lado de la izquierda de la ecuación, pero nos daría lo mismo, ¿eh? Yo casi prefiero

56
00:03:50,780 --> 00:03:55,860
que las incógnitas no se queden negativas, pero bueno, siempre nos acostumbramos a hacerlo

57
00:03:55,860 --> 00:04:00,479
en este lado, aunque sería más fácil si el menos 12i lo lleváramos a ese lado, ¿vale?

58
00:04:00,979 --> 00:04:05,939
Yo creo que de hecho lo vamos a hacer, ¿vale? Vamos a poner las i en este lado de la igualdad

59
00:04:05,939 --> 00:04:10,000
y los números en este, ¿vale? Pues si acaso alguien tuviera alguna duda de cómo se hace

60
00:04:10,000 --> 00:04:18,500
eso. Entonces, el 54 lo dejamos aquí, 54, el 26 que está sumando pasa restando, tiene

61
00:04:18,500 --> 00:04:23,800
que ser igual, y es menos 5i, que estaba aquí, en este lado de la igualdad, y el menos 12i

62
00:04:23,800 --> 00:04:30,439
pasa al otro lado, sumando más 12i, ¿vale? Entonces, esto lo vamos a continuar, a ver

63
00:04:30,439 --> 00:04:35,220
dónde está el borrador, aquí, lo vamos a continuar, bueno, aquí tengo un poquito

64
00:04:35,220 --> 00:04:36,980
de hueco, lo voy a hacer aquí, ¿vale?

65
00:04:37,839 --> 00:04:39,360
Entonces, 54

66
00:04:39,360 --> 00:04:40,500
menos 26,

67
00:04:41,199 --> 00:04:43,199
¿cuánto da? 28, ¿no?

68
00:04:44,399 --> 00:04:44,920
28.

69
00:04:45,720 --> 00:04:46,920
Eso es, 28.

70
00:04:47,819 --> 00:04:48,879
28 es igual

71
00:04:48,879 --> 00:04:51,699
menos 5i más 7i,

72
00:04:52,060 --> 00:04:53,779
perdón, menos 5i más 12i,

73
00:04:54,120 --> 00:04:55,160
pues queda 7i.

74
00:04:56,480 --> 00:04:57,040
7i.

75
00:04:57,160 --> 00:04:59,300
Y ahora, fijaos que en el anterior

76
00:04:59,300 --> 00:05:00,800
ejercicio se nos había quedado negativo,

77
00:05:01,379 --> 00:05:03,459
¿vale? Y ahora se ha quedado positivo, es más fácil.

78
00:05:04,639 --> 00:05:05,040
Bien, entonces,

79
00:05:05,220 --> 00:05:07,220
El 7 que está aquí multiplicando pasa dividiendo.

80
00:05:07,579 --> 00:05:09,939
28 entre 7 es igual a Y.

81
00:05:10,339 --> 00:05:12,019
Y 28 entre 7, ¿qué es? Pues 4.

82
00:05:12,660 --> 00:05:13,920
4 es igual a Y.

83
00:05:14,339 --> 00:05:17,040
Ya tenemos la Y hallada.

84
00:05:17,579 --> 00:05:20,019
Entonces ahora nos vamos a ir a una de las dos incógnitas.

85
00:05:20,959 --> 00:05:23,819
Vamos aquí a borrar un poco porque ya esto es un lío.

86
00:05:24,319 --> 00:05:24,759
Vamos a ver.

87
00:05:27,199 --> 00:05:27,860
Esto es un lío.

88
00:05:28,939 --> 00:05:30,259
A ver, tenemos...

89
00:05:30,259 --> 00:05:33,079
¿Dónde tenemos hallada, despejada las incógnitas?

90
00:05:34,560 --> 00:05:35,399
Tenemos...

91
00:05:35,399 --> 00:05:38,360
la X está despejada aquí y aquí.

92
00:05:38,879 --> 00:05:40,379
¿Dónde es más fácil sustituir la Y?

93
00:05:40,660 --> 00:05:41,259
¿Dónde es más fácil?

94
00:05:41,339 --> 00:05:42,779
En esta ecuación, ¿vale?

95
00:05:43,740 --> 00:05:45,959
En las dos nos tiene que dar lo mismo, ¿vale?

96
00:05:45,980 --> 00:05:47,220
Si sustituimos la Y aquí,

97
00:05:47,620 --> 00:05:48,740
o sustituimos la Y aquí,

98
00:05:49,060 --> 00:05:50,000
nos tiene que dar lo mismo,

99
00:05:50,199 --> 00:05:51,139
pero ¿dónde es más fácil?

100
00:05:51,540 --> 00:05:52,560
Es más fácil en esta ecuación,

101
00:05:52,699 --> 00:05:54,500
entonces siempre buscamos donde sea más fácil.

102
00:05:54,980 --> 00:05:56,860
Lo voy a resolver aquí en este huequecito,

103
00:05:56,860 --> 00:05:59,740
y tenemos X es igual a

104
00:05:59,740 --> 00:06:03,819
menos 9 más 2 por 2 por Y,

105
00:06:03,899 --> 00:06:05,220
donde pone Y, yo ya no pongo Y,

106
00:06:05,220 --> 00:06:07,100
pongo 4, más 2 por 4

107
00:06:07,100 --> 00:06:09,160
entonces esto que nos queda, x igual a

108
00:06:09,160 --> 00:06:11,139
menos 9, más 2 por 4

109
00:06:11,139 --> 00:06:12,379
8, menos 9 más 8

110
00:06:12,379 --> 00:06:15,240
menos 1, que efectivamente

111
00:06:15,240 --> 00:06:17,339
lo mismo que nos daba en el ejercicio

112
00:06:17,339 --> 00:06:19,120
bueno, cuando resolvimos

113
00:06:19,120 --> 00:06:21,000
esto, por sustitución

114
00:06:21,000 --> 00:06:23,220
¿vale? venga, hasta luego

115
00:06:23,220 --> 00:06:23,920
bye