1
00:00:00,620 --> 00:00:31,809
Hola, vamos con el 38 que es exactamente igual que el ejercicio 37, me piden simplemente calcular el volumen generado por la función f de x, x medios más 1 cuando gira alrededor del eje x en el intervalo 2 sextos, lo que nos daría sería como un tronco de cono y lo único que tenemos que hacer es aplicar la fórmula, el volumen, a ver si me deja escribir, es pi por la integral, entre los límites de integración es el intervalo que gira, es decir entre 2 y 6,

2
00:00:31,809 --> 00:00:42,109
de la función elevado al cuadrado, es decir, de x medios más 1 elevado al cuadrado diferencial de x, ¿vale?

3
00:00:42,789 --> 00:00:50,270
Y ahora lo único que tenemos que hacer es calcular una primitiva, que podemos desarrollar el cuadrado si queréis,

4
00:00:50,450 --> 00:00:55,810
o directamente podemos darnos cuenta que la derivada de lo de dentro es una función potencial, ¿vale?

5
00:00:56,030 --> 00:00:59,310
La derivada de lo de dentro es simplemente un medio, que es lo que me faltaría,

6
00:00:59,310 --> 00:01:13,390
Pero lo podemos poner como x medios más 1 elevado a un exponente más, 2 más 1, 3, partido por el exponente que es 3 y por la derivada de dentro que me faltaba, que era un medio.

7
00:01:14,950 --> 00:01:19,030
Y todo esto lo vamos a tener que evaluar entre 2 y 6.

8
00:01:19,769 --> 00:01:22,170
Y el pi multiplica todo.

9
00:01:23,129 --> 00:01:26,689
Luego esto va a ser igual, pi que multiplica.

10
00:01:26,689 --> 00:01:48,290
Ahora vamos a ir sustituyendo, en el 6 sería 6 entre 2, 3, 3 más 1, 4, sería 4 al cubo, que serían 64, ¿no? 64 entre 3 medios, que el 3 se queda abajo y el 2 subiría, ¿vale?

11
00:01:48,290 --> 00:02:02,030
Y ahora menos, evaluado en el 2, que sería 2 entre 2 es 1, más 1 es 2, 2 al cubo es 8, entre 3 y también el 2 del 3 medios.

12
00:02:02,969 --> 00:02:08,669
Luego esto sería pi, todo esto si tenéis una calculadora lo podéis hacer de un tirón, ¿vale?

13
00:02:08,669 --> 00:02:18,889
Sería 64 por 2 es 128, 128 menos 16, todo partido de 3

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00:02:18,889 --> 00:02:28,430
Y esto sería 128 menos 16 es 112, 112 que no es divisible entre 3, ¿vale?

15
00:02:28,430 --> 00:02:33,110
Porque la suma no es múltiplo de 3, 112 tercios de pi

16
00:02:33,110 --> 00:02:37,650
Ha quedado como si fuera, ha quedado raro esa

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00:02:37,650 --> 00:02:45,050
112 tercios por pi unidades al cubo, ¿vale?

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00:02:45,229 --> 00:02:46,069
Porque es un volumen

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00:02:46,069 --> 00:02:49,629
Ya está, estos ejercicios no tienen mayor complicación