1
00:00:00,000 --> 00:00:07,520
Buenas tardes vamos a resolver una ecuación bicuadrada como ejemplo vamos

2
00:00:07,520 --> 00:00:17,880
a resolver la ecuación x a la cuarta menos 13 x cuadrado más 36 igual a cero

3
00:00:17,880 --> 00:00:23,720
es una ecuación bicuadrada en su forma general porque una ecuación de grado 4

4
00:00:23,720 --> 00:00:28,560
que no tiene término de grado impar, ni término nx al cubo, ni término nx

5
00:00:28,680 --> 00:00:35,240
entonces como hemos visto antes lo primero que tenemos que hacer es el

6
00:00:35,240 --> 00:00:41,240
cambio z igual a x al cuadrado o x cuadrado igual a z que es lo mismo que

7
00:00:41,240 --> 00:00:52,360
hacemos este cambio esta ecuación queda z cuadrado menos 13 z más 36 igual a cero

8
00:00:52,360 --> 00:00:59,440
aquí tenemos una ecuación ahora de segundo grado cuya incógnita es z pues

9
00:00:59,440 --> 00:01:08,720
tenemos en segundo lugar que resolver dicha ecuación la incógnita es z que se

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00:01:08,720 --> 00:01:13,720
resuelve mediante la fórmula de la ecuación de segundo grado menos b más menos la

11
00:01:13,720 --> 00:01:23,560
raíz cuadrada de b al cuadrado que en este caso es 169 menos 3 al cuadrado menos 4 por 1 por

12
00:01:23,560 --> 00:01:36,640
más 36 queda 144 partido de 2 por 1 que es 2 entonces esto es 13 más menos la

13
00:01:36,640 --> 00:01:46,240
raíz cuadrada de 25 partido de 2 13 más menos 5 partido de 2 y entonces aquí

14
00:01:46,240 --> 00:01:57,040
salen dos soluciones un z1 que con el signo más va a ser 18 partido de 2 igual a 9 y

15
00:01:57,040 --> 00:02:03,720
otra solución que vamos a llamar z2 igual con el signo menos 13 menos 5 es 8

16
00:02:04,600 --> 00:02:18,560
partido de 2 igual a 4 bien ya tenemos las dos soluciones z1 y z2 bien ahora estas no son las

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00:02:18,560 --> 00:02:24,680
soluciones de mi ecuación b cuadrada que muchas veces fallo quedarnos aquí nosotros tenemos que

18
00:02:25,680 --> 00:02:37,400
y para eso tenemos que deshacer el cambio el tercer paso es deshacer el cambio llamando x

19
00:02:37,400 --> 00:02:46,480
igual a más menos la raíz cuadrada de 9 por un lado y x igual a más menos la raíz cuadrada de

20
00:02:46,480 --> 00:02:53,400
4 por otro entonces como estas raíces cuadradas existen porque son de número positivo pues

21
00:02:53,400 --> 00:03:01,200
tenemos cuatro soluciones x1 la primera con el signo más la raíz cuadrada de 9 pues una vez más 3

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00:03:01,200 --> 00:03:10,800
la segunda con el signo menos menos 3 de aquí sacamos otras dos soluciones x3 con el signo más

23
00:03:10,800 --> 00:03:19,560
la raíz cuadrada de 4 que es 2 más 2 y otra con el signo menos pues será menos la raíz cuadrada de 4

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00:03:19,560 --> 00:03:28,640
pues menos 2 y ya tenemos resuelta la ecuación b cuadrada y en este caso hemos sacado las cuatro

25
00:03:28,640 --> 00:03:37,360
soluciones que tienen que como mucho con mucho no pueden salir 4 más no un saludo