1 00:00:00,000 --> 00:00:13,849 1. Mileto 2 00:00:13,849 --> 00:00:19,510 En el siglo VI era una de las ciudades griegas más prósperas. 3 00:00:20,289 --> 00:00:23,649 Pertenecía al reino de Lidia, en lo que ahora es Turquía, 4 00:00:24,350 --> 00:00:28,390 y allí comenzó una de las primeras escuelas filosóficas de Grecia. 5 00:00:28,390 --> 00:00:35,429 De hecho, a los filósofos de Mileto se les atribuye haber hecho el primer intento 6 00:00:35,429 --> 00:00:40,649 de pasar de explicar el mundo y el universo mediante mitos 7 00:00:40,649 --> 00:00:47,789 a buscar explicaciones basadas en la observación, el razonamiento y la experimentación 8 00:00:47,789 --> 00:00:52,409 Es lo que se conoce como el paso del mito al logos 9 00:00:52,409 --> 00:00:58,659 Y este es Tales, conocido como Tales de Mileto 10 00:00:58,659 --> 00:01:02,520 perteneció a ese primer grupo de filósofos de la ciudad 11 00:01:02,520 --> 00:01:05,879 y se dedicó a muchas cosas 12 00:01:05,879 --> 00:01:10,400 fue filósofo, físico, matemático, político 13 00:01:10,400 --> 00:01:14,120 en realidad no conservamos textos escritos suyos 14 00:01:14,120 --> 00:01:17,599 así que no sabemos cuántas de esas ideas que se le atribuyen 15 00:01:17,599 --> 00:01:19,459 realmente eran suyas 16 00:01:19,459 --> 00:01:23,340 sin embargo, su nombre ha llegado a nuestras aulas 17 00:01:23,340 --> 00:01:28,459 indisolublemente unido a este resultado que conocemos como el Teorema de Tales 18 00:01:29,000 --> 00:01:41,120 El teorema de Tales es un teorema de proporcionalidad en un contexto geométrico. 19 00:01:41,620 --> 00:01:43,319 Vamos a ver cuál es ese contexto. 20 00:01:43,959 --> 00:01:52,599 Partimos de un par de rectas como son estas dos, R y S, que pueden ser paralelas o no, pero en cualquier caso no coincidentes. 21 00:01:53,280 --> 00:02:01,379 Y cogemos tres o más rectas que cortan a la vez a R y a S y que son paralelas entre ellas. 22 00:02:01,379 --> 00:02:11,539 Por ejemplo, cogemos la recta que pasa por A A', la recta que pasa por B B' y la recta que pasa por C C'. 23 00:02:11,539 --> 00:02:19,639 Cada par de rectas paralelas nos genera un segmento sobre la recta R y un segmento sobre la recta S. 24 00:02:20,000 --> 00:02:29,400 Por ejemplo, las rectas A A' y B B' nos generan los segmentos A B y A' B', que hemos marcado en rojo. 25 00:02:29,400 --> 00:02:41,719 Las rectas BB' y CC' nos generan el segmento BC sobre la recta R y el segmento B'C' sobre la recta S 26 00:02:41,719 --> 00:02:45,680 Entonces, ¿qué es lo que nos dice el teorema de Tales? 27 00:02:45,680 --> 00:02:55,560 Pues el teorema de Tales nos dice que la razón que se establece entre las longitudes de los segmentos rojos 28 00:02:55,560 --> 00:03:02,599 y la razón que se establece entre las longitudes de los segmentos azules están en proporción. 29 00:03:03,280 --> 00:03:12,560 Es decir, que la razón AB'B' es proporcional a la razón BC'B'C'. 30 00:03:12,560 --> 00:03:23,020 y esto que hemos hecho con estos segmentos lo podríamos hacer con cualquier par de segmentos que generen dos rectas paralelas 31 00:03:23,020 --> 00:03:30,400 también podríamos considerar por ejemplo los segmentos AC y AC' que hemos marcado en amarillo 32 00:03:30,400 --> 00:03:40,000 y la razón que establecemos entre los segmentos AC y AC' también están en proporción con las razones anteriores 33 00:03:40,000 --> 00:03:43,439 Esto es lo que nos dice el teorema de Tales 34 00:03:43,439 --> 00:03:49,520 Por ejemplo, en este ejemplo, si midiéramos lo que miden estos segmentos 35 00:03:49,520 --> 00:03:56,639 veríamos que el segmento AB mide 3,06, el A'B' 3,4 36 00:03:56,639 --> 00:04:01,659 el BC 3,77, el B'C' 4,19 37 00:04:01,659 --> 00:04:07,979 el AC 6,83 y el A'C' 7,59 38 00:04:07,979 --> 00:04:15,099 Y si calculamos estas razones, nos queda el valor 0,9. 39 00:04:15,919 --> 00:04:34,199 Como ya sabemos de lo que hemos visto de proporcionalidad, el valor 0,9 es la constante de proporcionalidad que hay entre la magnitud-longitud de los segmentos de la recta R y la magnitud-longitud de los segmentos de la recta S.