1
00:00:02,680 --> 00:00:07,900
Matemáticas nivel 1, los números enteros, primera evaluación.

2
00:00:08,640 --> 00:00:14,740
Los números enteros, se denota el conjunto de los números enteros por una zeta.

3
00:00:15,900 --> 00:00:25,160
Y el conjunto de los números enteros, pues son los números naturales, el 1, el 2, el 3, etc.

4
00:00:25,160 --> 00:00:44,399
Infinitos números naturales y también incluye al cero y a los negativos. El menos uno, el menos dos, el menos tres, el menos cuatro y así sigue por aquí infinitos números enteros negativos.

5
00:00:44,399 --> 00:00:50,159
Entonces, bueno, pues esos son los números enteros

6
00:00:50,159 --> 00:00:58,039
El valor absoluto de un número se denota con dos barras

7
00:00:58,039 --> 00:01:02,359
Por ejemplo, el valor absoluto de menos cuatro es cuatro

8
00:01:02,359 --> 00:01:09,000
El valor absoluto de cuatro es cuatro

9
00:01:09,000 --> 00:01:18,159
Por tanto, bueno, pues no me enrollo más con el valor absoluto

10
00:01:18,159 --> 00:01:24,219
Eso sería el opuesto de un número, pues el opuesto del menos 4 sería el 4

11
00:01:24,219 --> 00:01:26,819
Y el opuesto del 4 sería el menos 4

12
00:01:26,819 --> 00:01:39,989
La representación, pues la representación de los números en la recta real

13
00:01:39,989 --> 00:01:53,829
En la recta real sería esto, pues nada, aquí estaría el 0, aquí está el menos 1, aquí está el 1, aquí está el menos 2, etc.

14
00:01:56,329 --> 00:02:00,989
Esta sería la representación en la recta.

15
00:02:00,989 --> 00:02:30,810
Correcta. Bueno, luego están las operaciones suma, resta, multiplicación, división, las potencias y entonces la jerarquía de las operaciones, pues es como vimos, primero hay que hacer los paréntesis, las potencias y raíces, después las multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas yendo de izquierda a derecha.

16
00:02:30,990 --> 00:02:53,800
Para poner un ejemplo, por ejemplo, si nos encontramos con menos 1, menos, menos 1, menos 2, por 2 al cubo, pues vamos a hacer esto.

17
00:02:53,800 --> 00:03:27,729
Bueno, entonces primero se hace la... bueno, primero habría que hacer este paréntesis, digamos, ese paréntesis sería menos uno menos dos, menos uno menos dos, como no hay multiplicación, es que como no hay multiplicación hemos dicho que lo que significa es que debes un euro y debes dos euros, pues en total debes tres euros.

18
00:03:27,830 --> 00:03:33,530
Aquí la gente se confunde, muchas veces se multiplica en menos por menos

19
00:03:33,530 --> 00:03:37,310
Pero como no hay el por, simplemente menos uno menos dos

20
00:03:37,310 --> 00:03:40,810
Al leerlo, pues no se dice por, porque no hay por

21
00:03:40,810 --> 00:03:48,389
Por tanto, sería como ir al supermercado, debes un euro, debes dos euros, pues en total debes tres euros

22
00:03:48,389 --> 00:03:54,770
Esto continuaríamos con por dos al cubo, esta potencia ya la podemos hacer

23
00:03:54,770 --> 00:03:57,729
Dos al cubo es dos por dos, cuatro por dos, ocho

24
00:03:57,729 --> 00:04:04,090
Y después nos queda poner menos 1, menos, menos 3 por 8.

25
00:04:04,409 --> 00:04:06,909
Bueno, esto se puede hacer de varias formas.

26
00:04:08,389 --> 00:04:18,350
La forma más rápida seguramente sería menos paréntesis menos, y aquí hay un por.

27
00:04:20,290 --> 00:04:28,610
Yo creo que la forma más cómoda de hacerlo sería que estos dos menos, menos paréntesis menos, y dentro de aquí hay un número.

28
00:04:29,230 --> 00:04:33,050
pues menos menos se convertiría en más

29
00:04:33,050 --> 00:04:36,329
no es que haya por, pero es como si hubiera un por

30
00:04:36,329 --> 00:04:42,269
entonces sería más 3 por 8

31
00:04:42,269 --> 00:04:44,250
entonces

32
00:04:44,250 --> 00:04:46,610
yo creo que esta sería la forma más

33
00:04:46,610 --> 00:04:51,269
rápida de hacerlo porque a veces si damos muchas vueltas

34
00:04:51,269 --> 00:04:55,569
pues es un poco más penoso

35
00:04:55,569 --> 00:05:00,810
entonces esto habría que leerlo otra vez, menos 1 más 3 por 8, como que hay un por

36
00:05:00,810 --> 00:05:05,430
Y hay que hacer el por, hay que hacer las multiplicaciones antes que las sumas y las restas.

37
00:05:06,269 --> 00:05:12,529
Por tanto, lo que toca ahora hacer no es menos 1 más 3, sino esta multiplicación, que da 24.

38
00:05:14,250 --> 00:05:19,410
Y aquí delante está el signo más, y aquí delante hay un menos 1.

39
00:05:20,050 --> 00:05:28,589
Estoy intentando explicarlo de forma que se entienda sin meterme en muchos tecnicismos, digamos,

40
00:05:28,589 --> 00:05:40,709
que no sea un lenguaje muy alto matemáticamente, sino que se entienda de una forma sencilla, me parece a mí,

41
00:05:40,709 --> 00:05:48,370
porque, bueno, pues yo creo que es de lo que se trata ahora de ir avanzando en este sentido.

42
00:05:48,370 --> 00:06:01,319
Entonces sería ahora menos 1 más 24, como no hemos dicho por, pues se vuelve, volvemos a hacer esta, a operar aquí

43
00:06:01,319 --> 00:06:06,240
Como no hay por, no hay que hacer menos por más, porque no hay por, es menos 1 más 24

44
00:06:06,980 --> 00:06:19,500
Entonces esto sería que debes un euro y tienes 24 euros, por tanto de esos 24 euros le vas a dar el euro que le debes a esa persona

45
00:06:19,500 --> 00:06:26,240
y todavía te vas a quedar con, por eso pongo un signo más, porque te quedas con 23 euros todavía.

46
00:06:27,759 --> 00:06:32,379
O sea que no sería menos por más porque en ningún momento he dicho por menos 1 más 24,

47
00:06:32,860 --> 00:06:37,560
no he dicho menos 1 por 24, es menos 1 más 24.

48
00:06:37,560 --> 00:06:41,500
Entonces hay que operar de esta forma, el resultado de este es correcto

49
00:06:41,500 --> 00:06:49,120
y la mayor parte de las equivocaciones vienen porque la gente multiplica, sin haber multiplicación.

50
00:06:49,500 --> 00:07:09,060
Por eso insisto de esta forma. Bueno, pues esas serían las operaciones combinadas y el tema, la siguiente parte sería ya los números racionales. Voy a cortar aquí esto.