1
00:00:01,710 --> 00:00:11,890
Eso no obliga a que la actividad que vosotros llevéis al aula tenga que llevarse en primero o en segundo.

2
00:00:11,890 --> 00:00:19,410
Quiero decir, hay a lo mejor alguna actividad que os encaja en un grupo de tercero, en un grupo de cuarto,

3
00:00:19,510 --> 00:00:26,750
porque el grupo trabaja mejor de esta manera, porque ahora mismo estoy trabajando un tema

4
00:00:26,750 --> 00:00:30,410
que tiene mucha relación con alguna de las actividades,

5
00:00:30,890 --> 00:00:33,549
porque me siento más cómodo para proponer algo nuevo.

6
00:00:33,670 --> 00:00:41,750
Es decir, hay multitud de factores que pueden decidir que lo hagáis en un grupo o en otro grupo.

7
00:00:41,750 --> 00:00:48,509
Es decir, eso no es obligatorio que sea en una clase o en otra clase,

8
00:00:48,609 --> 00:00:54,630
sino que, de hecho, ya por eso también decidimos subir todas las tareas de evaluación

9
00:00:54,630 --> 00:00:59,950
para que cada uno la pudiese adaptar a la que considerase más.

10
00:01:00,049 --> 00:01:03,829
Por ejemplo, yo la tarea de medida es una tarea que he planteado en primero,

11
00:01:03,950 --> 00:01:05,790
he planteado en segundo y he planteado en cuarto.

12
00:01:07,250 --> 00:01:14,150
Entonces, cualquiera de las actividades puede encajar a lo mejor en otro grupo.

13
00:01:15,689 --> 00:01:19,870
Ya sabemos que hay temas que siempre quedan sin dar y entonces a veces,

14
00:01:20,409 --> 00:01:23,329
aunque todos los años haya que dar algo de estocástico,

15
00:01:23,329 --> 00:01:35,650
Hay alumnos que llegan a tercero de ESO sin haber dado nunca nada de probabilidad y estadística, entonces una actividad inicial pensada para primero puede encajar perfectamente en un grupo de terceros.

16
00:01:35,650 --> 00:01:49,170
Es un poco que, bueno, pues eso, todos somos, cada uno tiene sus circunstancias, tiene su centro y que en ese sentido os sintáis libres para encajarla en vuestra tarea.

17
00:01:49,170 --> 00:01:51,469
pues la actividad

18
00:01:51,469 --> 00:01:52,409
de medida

19
00:01:52,409 --> 00:01:55,650
está en donde están las tareas de evaluación

20
00:01:55,650 --> 00:01:56,689
deben estar todas

21
00:01:56,689 --> 00:02:09,270
no están todas, José Luis

22
00:02:09,270 --> 00:02:10,469
las tareas

23
00:02:10,469 --> 00:02:12,590
pues

24
00:02:12,590 --> 00:02:14,650
si no las cuelgo yo ahora mismo

25
00:02:14,650 --> 00:02:16,430
pues cuélgalas ahora mismo

26
00:02:16,430 --> 00:02:18,250
en las aulas que estaban

27
00:02:18,250 --> 00:02:21,069
donde pone

28
00:02:21,069 --> 00:02:22,090
evaluación formativa

29
00:02:22,090 --> 00:02:24,169
entrega final

30
00:02:24,169 --> 00:02:28,729
no, en entrega final está la

31
00:02:28,729 --> 00:02:31,729
la tarea

32
00:02:31,729 --> 00:02:33,169
que consiste en que cada

33
00:02:33,169 --> 00:02:34,729
coger una de las que hemos puesto

34
00:02:34,729 --> 00:02:37,750
lo que pasa es que las tareas creo que están puestas

35
00:02:37,750 --> 00:02:41,449
en cada bloque

36
00:02:41,449 --> 00:02:43,430
pero no era que íbamos a subir

37
00:02:43,430 --> 00:02:44,169
todas en uno

38
00:02:44,169 --> 00:02:49,539
si la del bloque de álgebra está

39
00:02:49,539 --> 00:02:51,039
conectividad bloque de álgebra vale

40
00:02:51,039 --> 00:02:53,080
pues la de medida la subo hoy

41
00:02:53,080 --> 00:02:54,360
no os preocupéis

42
00:02:54,360 --> 00:02:58,060
la de medida la subo en cuanto

43
00:02:58,060 --> 00:02:59,400
acabe

44
00:02:59,400 --> 00:03:02,520
bueno la mía también está oculta

45
00:03:02,520 --> 00:03:03,960
esto yo lo dejé visible

46
00:03:03,960 --> 00:03:08,819
si no

47
00:03:08,819 --> 00:03:10,300
José Luis, si la subes

48
00:03:10,300 --> 00:03:11,539
la mía la sigues, ¿no?

49
00:03:12,939 --> 00:03:14,099
si está ahí

50
00:03:14,099 --> 00:03:15,360
en lo que hemos hecho, sí

51
00:03:15,360 --> 00:03:16,939
está en lo que hemos hecho

52
00:03:16,939 --> 00:03:20,699
y la de Algebra también tendría que estar visible

53
00:03:20,699 --> 00:03:20,919
¿no?

54
00:03:21,900 --> 00:03:22,960
con la actividad de Algebra

55
00:03:22,960 --> 00:03:25,300
tú concéntrate en el curso

56
00:03:25,300 --> 00:03:28,400
vale, perfecto, pues empezamos

57
00:03:28,400 --> 00:03:29,219
¿vale?

58
00:03:30,180 --> 00:03:31,300
empezamos si os parece

59
00:03:31,300 --> 00:03:33,539
vale, voy a compartir

60
00:03:33,539 --> 00:03:35,979
la pantalla como estos días

61
00:03:35,979 --> 00:03:38,340
y como siempre, las reglas son las mismas

62
00:03:38,340 --> 00:03:40,020
cuando eso me dais una voz

63
00:03:40,020 --> 00:03:42,180
y me mandáis

64
00:03:42,180 --> 00:03:44,199
parar, si hay cualquier

65
00:03:44,199 --> 00:03:45,879
cosa que queráis preguntar

66
00:03:45,879 --> 00:03:46,099
¿vale?

67
00:03:56,280 --> 00:03:57,120
¿Veis

68
00:03:57,120 --> 00:03:58,840
la presentación

69
00:03:58,840 --> 00:04:02,889
¿Veis la presentación ahora?

70
00:04:05,919 --> 00:04:06,180
Sí

71
00:04:06,180 --> 00:04:09,740
Bueno, pues esta es la primera de dos sesiones

72
00:04:09,740 --> 00:04:11,419
dedicadas al sentido

73
00:04:11,419 --> 00:04:11,979
de la medida

74
00:04:11,979 --> 00:04:23,040
que es una parte que yo considero bastante importante dentro de la educación matemática

75
00:04:23,040 --> 00:04:29,060
a pesar de que en general no se le suele dar la misma importancia que a otras.

76
00:04:29,060 --> 00:04:37,019
De hecho, veréis que así como en números y álgebra cuando hablábamos de grandes ideas

77
00:04:37,019 --> 00:04:40,980
y de la presencia en el currículum y todo, había un montón de cosas.

78
00:04:40,980 --> 00:04:55,980
Pues aquí hay como menos. Parece que el espacio que se le da en el currículum al sentido de la medida es bastante más reducido del que se le da, por ejemplo, al sentido algebraico, que fue del que hablé las dos últimas semanas.

79
00:04:57,560 --> 00:05:02,040
Entonces, la sesión se va a desarrollar un poco como las anteriores.

80
00:05:03,459 --> 00:05:08,139
O sea, el sentido de la medida, las grandes ideas y cómo llevar esto al aula.

81
00:05:08,139 --> 00:05:13,620
O sea, el sentido de la medida, a mí me gustaría incidir en algo.

82
00:05:13,860 --> 00:05:21,060
Porque muchas veces cuando pensamos en medidas matemáticas, siempre se piensa en lo mismo.

83
00:05:21,800 --> 00:05:31,420
No siempre se piensa en las unidades, el sistema métrico decimal y los cálculos de perímetros, áreas y volúmenes.

84
00:05:31,420 --> 00:05:58,500
Y no digo que eso esté mal, pero creo que nos... Oigo a alguien ahí, no sé si me están preguntando. Bueno, quiero decir que creo que a veces se nos... Estoy oyendo a alguien ahí hablando. Si hacéis el favor, silenciáis los micros o si es algo que me queráis preguntar.

85
00:06:01,420 --> 00:06:23,339
Un eco mío. Ah, ya está. Bueno, lo que os quería comentar es que nuestros alumnos, muchos de ellos, son capaces de aprenderse de memoria fórmulas y utilizarlas en ejercicios sencillos de aplicación sin tener mucha idea de qué es lo que están haciendo.

86
00:06:23,339 --> 00:06:25,959
de hecho yo seguro que a vosotros también

87
00:06:25,959 --> 00:06:27,740
si lo preguntáis en clase

88
00:06:27,740 --> 00:06:29,120
os pasa lo mismo que le pasa a mí

89
00:06:29,120 --> 00:06:30,879
cuando llegamos a esta parte y preguntamos

90
00:06:30,879 --> 00:06:32,480
¿qué es el área de un cuadrado?

91
00:06:32,680 --> 00:06:34,060
y te dicen lado por lado

92
00:06:34,060 --> 00:06:36,899
y yo digo no, no, eso no es el área de un cuadrado

93
00:06:36,899 --> 00:06:39,839
eso es un procedimiento

94
00:06:39,839 --> 00:06:41,579
para calcular el área de un cuadrado

95
00:06:41,579 --> 00:06:43,339
el área de un cuadrado

96
00:06:43,339 --> 00:06:44,699
no es lado por lado

97
00:06:44,699 --> 00:06:45,920
es otra cosa

98
00:06:45,920 --> 00:06:47,839
entonces nuestros alumnos muchas veces

99
00:06:47,839 --> 00:06:51,720
realizan cálculos

100
00:06:51,720 --> 00:06:58,319
y resuelven ejercicios sin tener muy claro qué es lo que están haciendo, sin tener muy claro lo que es medir.

101
00:06:59,240 --> 00:07:10,139
Entonces, mi sesión va a ir un poco en el sentido de intentar que el alumnado comprenda qué es medir,

102
00:07:10,899 --> 00:07:20,420
que entienda bien las magnitudes que habitualmente se trabajan en la educación matemática en estos cursos,

103
00:07:20,420 --> 00:07:29,160
es decir, longitud, superficie, volumen, a pesar de que en la sesión de hoy no tenga actividades de volumen,

104
00:07:29,540 --> 00:07:34,459
no es que me haya olvidado de ellas, sino que las voy a trabajar en la segunda sesión, ¿vale?

105
00:07:35,300 --> 00:07:39,379
Y alguna otra magnitud básica, como son los ángulos,

106
00:07:39,779 --> 00:07:44,360
tengo alguna actividad de ángulos, pero también voy a trabajar más ángulos en la segunda sesión,

107
00:07:45,019 --> 00:07:48,220
porque algunas actividades de ángulos que a mí personalmente me gustan mucho

108
00:07:48,220 --> 00:07:54,079
y que creo que están muy bien para desarrollar estrategias de razonamiento matemático, sobre todo de deducción.

109
00:07:55,180 --> 00:08:03,459
Entonces, la idea del sentido de la medida tiene que ver con entender lo que es medir, entender lo que es una magnitud,

110
00:08:05,439 --> 00:08:13,540
entender qué cosas se pueden, porque hay veces que los alumnos creen que cualquier cosa es medible,

111
00:08:13,540 --> 00:08:16,100
y hay cosas que no son medibles

112
00:08:16,100 --> 00:08:19,980
entender lo que es la precisión de una medida

113
00:08:19,980 --> 00:08:23,120
o sea que la precisión de una medida

114
00:08:23,120 --> 00:08:27,180
depende de cómo realicemos la medición

115
00:08:27,180 --> 00:08:30,480
y a veces también depende de lo que necesitemos nosotros

116
00:08:30,480 --> 00:08:34,820
entonces en el sentido de la medida

117
00:08:34,820 --> 00:08:36,919
yo destaqué tres características

118
00:08:36,919 --> 00:08:39,120
que creo que son las que tendríamos que trabajar

119
00:08:39,120 --> 00:08:41,679
la primera es estimar

120
00:08:41,679 --> 00:08:49,860
A mí me parece fundamental la estimación como un complemento al desarrollo del sentido de la medida.

121
00:08:50,419 --> 00:08:55,519
Nosotros tenemos alumnos y alumnas a los que si les preguntamos

122
00:08:55,519 --> 00:08:58,600
¿qué cosas conoces que pesen 100 gramos?

123
00:09:00,220 --> 00:09:05,139
Te pueden decir desde una botella, una silla a un lápiz.

124
00:09:05,139 --> 00:09:08,019
Es decir, el rango es enorme.

125
00:09:08,019 --> 00:09:16,480
Si le preguntamos qué conocéis que mida, cuánto mide tu clase o cuánto aire puede caber en tu clase,

126
00:09:16,779 --> 00:09:24,980
no tiene ni idea ni recursos para tener más o menos una estimación de ese resultado.

127
00:09:26,360 --> 00:09:28,460
Después la relación entre las magnitudes.

128
00:09:28,460 --> 00:09:49,320
Nosotros hablamos de muchas magnitudes cuando trabajamos las figuras geométricas casi siempre y yo creo que no dedicamos demasiado tiempo a trabajar esas relaciones que hay entre perímetro,

129
00:09:49,320 --> 00:09:51,960
áreas si la hay, si no la hay, el volumen

130
00:09:51,960 --> 00:09:53,899
qué pasa si yo aumento

131
00:09:53,899 --> 00:09:55,860
por ejemplo, los lados

132
00:09:55,860 --> 00:09:56,700
de una figura

133
00:09:56,700 --> 00:09:59,840
o lo reduzco, qué pasa con

134
00:09:59,840 --> 00:10:01,600
su superficie, qué pasa con su volumen

135
00:10:01,600 --> 00:10:04,100
todo el trabajo

136
00:10:04,100 --> 00:10:05,740
propio de escalas

137
00:10:05,740 --> 00:10:07,899
de planos, de maquetas

138
00:10:08,679 --> 00:10:11,779
qué cosas

139
00:10:11,779 --> 00:10:13,820
se mantienen, qué cosas se dejan de

140
00:10:13,820 --> 00:10:15,500
se pierden cuando uno

141
00:10:15,500 --> 00:10:17,200
trabaja eso

142
00:10:17,200 --> 00:10:20,120
y el concepto de unidad de medida.

143
00:10:20,860 --> 00:10:28,399
Muchas veces cuando trabajamos medida incidimos en la importancia

144
00:10:28,399 --> 00:10:30,240
de que pongan las unidades al final,

145
00:10:31,100 --> 00:10:35,360
pero parece que las unidades solo importan para que aparezca algo después del número

146
00:10:35,360 --> 00:10:42,820
y no tanto como un elemento fundamental y necesario a la hora de medir.

147
00:10:43,360 --> 00:10:45,600
Pero fundamental no porque haya que escribirlo,

148
00:10:45,600 --> 00:10:49,259
No porque es que puso 27 y no puso centímetros cuadrados, no.

149
00:10:49,679 --> 00:10:55,460
Lo fundamental de la unidad es que el alumno entienda qué quiere decir que vaya a ser centímetros cuadrados.

150
00:10:56,100 --> 00:11:01,639
Porque a veces ponen centímetros sin cuadrados, es que no le puse el 2 y me bajaste no sé cuánto.

151
00:11:01,740 --> 00:11:06,179
Bueno, y eso es porque no entienden realmente lo que significa poner la unidad ahí.

152
00:11:08,279 --> 00:11:13,139
Conocer la necesidad de utilizar una unidad de medida y no otra.

153
00:11:13,139 --> 00:11:17,179
cómo se cambia de una unidad de medida a otra,

154
00:11:18,639 --> 00:11:24,799
los errores admisibles en función de usar una unidad de medida o usar otra,

155
00:11:26,539 --> 00:11:33,519
porque algo que a mí me parece importante en lo de la unidad de medida,

156
00:11:33,519 --> 00:11:37,399
yo ya sé, es una actividad de la que hablaré posteriormente,

157
00:11:37,399 --> 00:11:49,120
es que creo que es fundamental que los alumnos sepan que cualquier unidad de medida no vale para medir cualquier cosa.

158
00:11:49,940 --> 00:11:51,600
Es decir, es de esto.

159
00:11:53,039 --> 00:12:01,379
Si yo digo que de aquí a Madrid hay 630 kilómetros, de donde estoy yo a Madrid hay 630 kilómetros,

160
00:12:02,039 --> 00:12:05,360
yo uso el kilómetro por algo y no uso el milímetro.

161
00:12:07,399 --> 00:12:14,360
Y si yo le estoy diciendo a un alumno que escribe la distancia de Moaña a Madrid en milímetros,

162
00:12:14,480 --> 00:12:20,519
le estoy tomando el pero, le estoy mandando a hacer algo que carece completamente de sentido,

163
00:12:21,279 --> 00:12:26,940
porque cambiar de unidad, cambiar de una unidad a otra, tiene que tener un sentido.

164
00:12:27,960 --> 00:12:34,240
Y así como es bastante fácil decir en qué kilómetro empieza Madrid,

165
00:12:34,240 --> 00:12:35,860
no creo que nadie

166
00:12:35,860 --> 00:12:38,419
sea capaz de decir en qué milímetro

167
00:12:38,419 --> 00:12:39,259
empieza Madrid

168
00:12:39,259 --> 00:12:42,159
entonces muchas veces

169
00:12:42,159 --> 00:12:46,820
el usar medidas es importante

170
00:12:46,820 --> 00:12:50,580
esto que les dicen en física de las cifras

171
00:12:50,580 --> 00:12:52,600
significativas, yo creo que

172
00:12:52,600 --> 00:12:54,320
tenemos que darle sentido a lo que

173
00:12:54,320 --> 00:12:55,399
utilizamos

174
00:12:55,399 --> 00:12:58,539
a veces los profesores nos damos mucho

175
00:12:58,539 --> 00:13:00,600
sentido a la medida porque también ponemos

176
00:13:00,600 --> 00:13:02,559
notas con tres decimales y eso es un

177
00:13:02,559 --> 00:13:04,139
disparate de nivel

178
00:13:04,139 --> 00:13:13,039
Pero bueno, si queréis hablamos un día tomando un café, pero que sepáis que cuando le ponéis tres decimales y dos en una nota a un alumno, los estáis engañando.

179
00:13:13,980 --> 00:13:17,419
Y eso pues lo sabemos todos, aunque la media de eso.

180
00:13:19,980 --> 00:13:27,200
Bueno, estas son actividades que yo encontré en internet cuando busqué actividades de medida para el primero y segundo de la ESO.

181
00:13:27,200 --> 00:13:51,899
Me parecen maravillosas porque hay decámetros, hectómetros, alguien va a un pasillo, se coloca una alfombra de dos hectómetros, no sé si era en el Palacio Real o donde estaba el pasillo en cuestión, para colocar una alfombra de dos hectómetros, y un atleta mide en decámetros lo que está corriendo una maratón.

182
00:13:51,899 --> 00:14:05,360
Yo tenía una broma con un compañero en mi instituto, porque cada vez que íbamos a tomar un café a la cafetería, quedaba en el edificio diferente a donde estábamos.

183
00:14:05,879 --> 00:14:14,940
Nosotros decíamos, vamos a andar unos decámetros, y era por darle un poco de salida a una unidad que no usa nadie nunca, más que los problemas de matemática.

184
00:14:14,940 --> 00:14:17,039
entonces yo creo que a mí me parece bien

185
00:14:17,039 --> 00:14:18,139
que existan los decámetros

186
00:14:18,139 --> 00:14:21,279
y que les digamos que hay ahí

187
00:14:21,279 --> 00:14:22,559
pero lo que no se puede

188
00:14:22,559 --> 00:14:24,840
es usar

189
00:14:24,840 --> 00:14:27,200
unidades

190
00:14:27,200 --> 00:14:29,279
completamente sin sentido

191
00:14:29,279 --> 00:14:31,000
nadie mide en decámetros

192
00:14:31,000 --> 00:14:33,000
nadie compra alfombras

193
00:14:33,000 --> 00:14:34,039
en hectómetros

194
00:14:34,039 --> 00:14:37,220
en Suiza

195
00:14:37,220 --> 00:14:38,759
yo he tenido un compañero

196
00:14:38,759 --> 00:14:40,299
en Suecia

197
00:14:40,299 --> 00:14:43,379
que me lo vendían por hectogramos

198
00:14:44,940 --> 00:14:46,279
¿Por hectogramos lo vendían?

199
00:14:46,620 --> 00:14:49,899
Sí, en vez de decirle a ver 100 gramos de mortadela, le dijeron dame un hectograma.

200
00:14:50,679 --> 00:14:58,460
Bueno, yo me alegro un montón porque es la primera vez que lo escucho.

201
00:14:58,460 --> 00:15:04,620
Lo que quiero decir es que para cambiar unidades, para trabajar el cambio de unidades,

202
00:15:04,919 --> 00:15:10,059
yo creo que no es necesario esta artificiosidad, ¿no?

203
00:15:10,059 --> 00:15:36,519
Es decir, esta conversión que veis aquí de k metros cúbicos, de címetros cúbicos, un montón de medidas, realmente aquí de milímetros a kilómetros, yo no sé si lo que quiero decir es que lo que queremos cuando hablamos del sentido de la medida es que las actividades tengan sentido.

204
00:15:36,519 --> 00:15:58,240
Y yo creo que pocas cosas hay más carentes de sentido que estas, ¿vale? Porque, ¿qué me interesa a mí con estas actividades? O sea, yo, si quiero que los alumnos trabajen con kilómetros y no con centímetros, lo único que tengo que hacer es una actividad que requiera medir en kilómetros.

205
00:15:58,240 --> 00:16:01,970
y eso puede ser

206
00:16:01,970 --> 00:16:04,509
colocar muchas cosas una al lado de otra

207
00:16:04,509 --> 00:16:06,809
yo digo, bueno, en mi calle

208
00:16:06,809 --> 00:16:08,710
el ancho de una casa es tanto

209
00:16:08,710 --> 00:16:10,629
y hay 300 casas

210
00:16:10,629 --> 00:16:12,590
una al lado de la otra, ¿cuánto mide la calle?

211
00:16:12,669 --> 00:16:14,529
bueno, pues llega un momento en que tú tienes que cambiar

212
00:16:14,529 --> 00:16:16,990
de unidad, porque te salen cifras muy altas

213
00:16:16,990 --> 00:16:18,769
y el resultado a lo mejor

214
00:16:18,769 --> 00:16:20,649
no lo das en metros

215
00:16:20,649 --> 00:16:22,289
o no lo das en centímetros

216
00:16:22,289 --> 00:16:24,870
sino que lo tienes que dar en kilómetros

217
00:16:24,870 --> 00:16:26,110
pero tiene que ser algo

218
00:16:26,110 --> 00:16:28,710
necesario, es decir, no una

219
00:16:28,710 --> 00:16:30,470
cosa completamente

220
00:16:30,470 --> 00:16:32,450
artificiosa, como si las unidades

221
00:16:32,450 --> 00:16:35,029
de medida fuesen todas lo mismo

222
00:16:35,029 --> 00:16:36,929
¿vale? y nos da lo mismo

223
00:16:36,929 --> 00:16:37,769
pues si lo

224
00:16:37,769 --> 00:16:40,789
queremos pasar a una unidad muy pequeñita

225
00:16:40,789 --> 00:16:42,570
ponemos muchos ceros, y si lo queremos

226
00:16:42,570 --> 00:16:44,009
pasar a una unidad muy grande

227
00:16:44,009 --> 00:16:46,809
pues ponemos

228
00:16:46,809 --> 00:16:49,570
un cero coma

229
00:16:49,570 --> 00:16:51,070
cero, cero, cero, cero, cero

230
00:16:51,070 --> 00:16:52,309
hasta que toque

231
00:16:52,309 --> 00:16:54,690
eso no tiene ningún sentido

232
00:16:54,690 --> 00:16:56,570
las unidades son las que son

233
00:16:56,570 --> 00:16:58,409
porque se necesitan

234
00:16:58,710 --> 00:17:05,529
para medir cantidades y longitudes, superficies diferentes.

235
00:17:06,289 --> 00:17:12,049
Y uno no mide un campo de fútbol en la misma unidad que mide un folio.

236
00:17:12,910 --> 00:17:20,210
Porque son escalas distintas y no tiene sentido, ningún sentido, utilizar la misma unidad.

237
00:17:21,150 --> 00:17:27,190
Entonces, estas actividades, en lugar de reforzar el concepto de unidad de medida,

238
00:17:27,190 --> 00:17:29,849
lo que hacen es todo lo contrario

239
00:17:29,849 --> 00:17:31,390
es quitar

240
00:17:31,390 --> 00:17:32,990
completamente el significado

241
00:17:32,990 --> 00:17:34,329
a las unidades de medida

242
00:17:34,329 --> 00:17:37,109
completamente, porque son

243
00:17:37,109 --> 00:17:38,670
completamente descontextualizadas

244
00:17:38,670 --> 00:17:41,029
lo único que hay ahí, de kilo

245
00:17:41,029 --> 00:17:43,289
a hecto, 10, de hecto a deca

246
00:17:43,289 --> 00:17:45,210
10, y da igual que sean kilómetros

247
00:17:45,210 --> 00:17:46,890
cuadrados, cúbicos

248
00:17:46,890 --> 00:17:49,250
se chapan la escalerita

249
00:17:49,250 --> 00:17:50,950
famosa, y adelante

250
00:17:50,950 --> 00:17:53,450
y eso de verdad no es medir

251
00:17:53,450 --> 00:17:55,789
no es desarrollar

252
00:17:55,789 --> 00:17:57,309
el concepto de unidad de medida

253
00:17:57,309 --> 00:17:59,970
no es conocer el cambio

254
00:17:59,970 --> 00:18:00,609
de unidades

255
00:18:00,609 --> 00:18:03,990
sino que, bueno, yo creo que se puede

256
00:18:03,990 --> 00:18:05,210
hacer con otro tipo de actividades

257
00:18:05,210 --> 00:18:07,490
por ejemplo, hay actividades de medida

258
00:18:07,490 --> 00:18:10,109
que son mucho más ricas, como puede ser

259
00:18:10,109 --> 00:18:10,990
esta de la cabra

260
00:18:10,990 --> 00:18:13,630
que ya la conocéis todos

261
00:18:13,630 --> 00:18:15,970
de que una cabra está atada

262
00:18:15,970 --> 00:18:17,289
a una caseta rectangular

263
00:18:17,289 --> 00:18:19,890
con una cuerda, y la cuerda está

264
00:18:19,890 --> 00:18:21,869
en una esquina, y a partir de ahí

265
00:18:21,869 --> 00:18:24,049
¿de dónde puede pasar

266
00:18:24,049 --> 00:18:35,109
Y hay que calcular áreas y hay que hacer gráficas y hay que hacer representaciones de en qué lugar puede pastar, en qué superficie puede pastar la cabra.

267
00:18:35,210 --> 00:18:44,950
Y no es sólo vamos a aprender unas fórmulas, vamos a aplicar unas fórmulas de manera inmediata y poner una unidad al final.

268
00:18:44,950 --> 00:18:51,029
que es a lo que casi siempre se limita el trabajo con medida secundaria.

269
00:18:51,109 --> 00:18:58,529
Yo creo que la medida es muy rica para desarrollar, las entidades de medida desarrollan mucho la representación,

270
00:18:59,170 --> 00:19:05,430
desarrollan mucho razonamiento, ayudan, son un complemento maravilloso para desarrollar el sentido espacial también.

271
00:19:05,430 --> 00:19:09,009
y, bueno, yo intentaré

272
00:19:09,009 --> 00:19:10,809
poneros algunos ejemplos

273
00:19:10,809 --> 00:19:13,069
de que os permitan

274
00:19:13,069 --> 00:19:13,890
escapar

275
00:19:13,890 --> 00:19:16,410
de lo de toda la vida

276
00:19:16,410 --> 00:19:18,650
o sea, escapar de lo de toda la vida

277
00:19:18,650 --> 00:19:20,789
porque yo creo que lo de toda la vida, de verdad

278
00:19:20,789 --> 00:19:22,890
o sea, no nos ayuda en absoluto

279
00:19:23,769 --> 00:19:24,970
a tener esa

280
00:19:24,970 --> 00:19:27,190
esa perfección

281
00:19:27,190 --> 00:19:28,809
de lo que son las unidades de medida

282
00:19:28,809 --> 00:19:32,470
¿vale? entonces, bueno

283
00:19:32,470 --> 00:19:45,089
Bueno, este es el problema, ya lo veis, o sea, requiere trabajar, pensar, radios, ver que no llega a cualquier sitio,

284
00:19:45,490 --> 00:19:49,289
qué pasaría si es un cuadrado, bueno, si es un triángulo la cosa se complica mucho,

285
00:19:49,410 --> 00:19:53,829
pero bueno, esto se puede trabajar de muchas formas, es un problema interesante,

286
00:19:54,390 --> 00:20:00,069
que aunque tengas que aplicar, llegado el momento, una fórmula, pues hay que pensar algo más.

287
00:20:00,069 --> 00:20:02,750
bueno, algunas recomendaciones

288
00:20:02,750 --> 00:20:04,829
que daba en el documento de bases del CMA

289
00:20:04,829 --> 00:20:05,849
sobre qué trabajar

290
00:20:05,849 --> 00:20:08,710
era estimar medidas

291
00:20:08,710 --> 00:20:09,809
de objetos, para mí

292
00:20:09,809 --> 00:20:12,349
creo que

293
00:20:12,349 --> 00:20:13,890
es algo fundamental

294
00:20:13,890 --> 00:20:16,549
no tiene ningún sentido pasar

295
00:20:16,549 --> 00:20:18,869
de kilómetros a hectómetros a decámetros

296
00:20:18,869 --> 00:20:20,650
a milímetros si no tenemos idea

297
00:20:20,650 --> 00:20:23,309
si no somos capaces de estimar

298
00:20:23,309 --> 00:20:24,650
medidas de magnitudes

299
00:20:24,650 --> 00:20:26,690
en objetos cotidianos

300
00:20:26,690 --> 00:20:28,930
en objetos cotidianos

301
00:20:28,930 --> 00:20:31,549
lo mismo

302
00:20:31,549 --> 00:20:33,869
perímetros, áreas y volúmenes de figuras

303
00:20:33,869 --> 00:20:35,690
irregulares, porque nos aprendemos

304
00:20:35,690 --> 00:20:37,950
unas fórmulas, aunque son muy

305
00:20:37,950 --> 00:20:39,849
bonitas para resolver los problemas de matemáticas

306
00:20:39,849 --> 00:20:41,890
pero a veces no son tan

307
00:20:41,890 --> 00:20:43,269
bonitas porque la vida real

308
00:20:43,269 --> 00:20:45,890
a veces los objetos

309
00:20:45,890 --> 00:20:47,750
no tienen unas formas tan exactas

310
00:20:47,750 --> 00:20:49,750
¿vale? y comprender

311
00:20:49,750 --> 00:20:51,690
la necesidad de medir con unidades

312
00:20:51,690 --> 00:20:53,690
estándar, eso me parece

313
00:20:53,690 --> 00:20:55,710
es decir, que las unidades

314
00:20:55,710 --> 00:20:57,890
llegar a medir

315
00:20:57,890 --> 00:21:04,950
Y comunidades estándar fue una evolución de la humanidad.

316
00:21:05,450 --> 00:21:08,250
Se llevó mucho tiempo llegar al sistema métrico decimal.

317
00:21:08,410 --> 00:21:12,490
Eso es algo del siglo XVIII, bueno, XIX casi, finales del XVIII.

318
00:21:12,490 --> 00:21:18,670
Entonces, durante muchísimo tiempo no hubo en el mundo un sistema estándar de medida

319
00:21:18,670 --> 00:21:22,829
que era utilizado en cualquier esquina, sino que era muy diferente.

320
00:21:22,829 --> 00:21:28,609
y promover la experimentación y la formulación de conjeturas.

321
00:21:28,950 --> 00:21:40,069
Todo esto es mucho más importante que dedicar, reducir la medida a una geometría métrica,

322
00:21:40,549 --> 00:21:44,289
cálculo de perímetros, áreas y volúmenes, con unas fórmulas que se aprenden de memoria,

323
00:21:45,049 --> 00:21:49,049
que muchas veces, y es algo de lo que hablaremos más adelante,

324
00:21:49,049 --> 00:21:52,150
yo no voy a ir contra las fórmulas

325
00:21:52,150 --> 00:21:54,109
pero creo que enseñamos

326
00:21:54,109 --> 00:21:55,750
fórmulas o pedimos fórmulas

327
00:21:55,750 --> 00:21:57,670
por encima de nuestras posibilidades

328
00:21:57,670 --> 00:22:00,150
hay fórmulas que son completamente innecesarias

329
00:22:00,150 --> 00:22:02,109
completamente

330
00:22:02,109 --> 00:22:03,509
innecesarias

331
00:22:03,509 --> 00:22:04,690
y

332
00:22:04,690 --> 00:22:07,789
no se debía realizar

333
00:22:07,789 --> 00:22:09,490
tanto ejercicio de cambio de unidades

334
00:22:09,490 --> 00:22:12,029
repetitivos y descontextualizados

335
00:22:12,029 --> 00:22:13,289
no digo que no haya que cambiarlos

336
00:22:13,289 --> 00:22:15,829
nuestros alumnos viven en un mundo

337
00:22:15,829 --> 00:22:17,609
en el que aunque estemos

338
00:22:17,609 --> 00:22:18,869
con el sistema métrico decimal

339
00:22:18,869 --> 00:22:21,490
las pulgadas son

340
00:22:21,490 --> 00:22:24,150
una unidad de medida

341
00:22:24,150 --> 00:22:25,170
muy habitual

342
00:22:25,170 --> 00:22:27,210
en los móviles y las pantallas

343
00:22:27,210 --> 00:22:28,490
todo se mide en pulgadas

344
00:22:28,490 --> 00:22:32,009
pues a ver, para pasar de pulgadas a centímetros

345
00:22:32,009 --> 00:22:33,650
debía ser

346
00:22:33,650 --> 00:22:34,569
una habilidad

347
00:22:34,569 --> 00:22:37,130
importante a día de hoy

348
00:22:37,130 --> 00:22:38,869
vale

349
00:22:38,869 --> 00:22:41,230
a lo mejor más que a decámetros

350
00:22:41,230 --> 00:22:43,410
más que de centímetros a decámetros

351
00:22:43,410 --> 00:22:45,369
igual nos interesa más pasar de centímetros a pulgadas

352
00:22:45,369 --> 00:22:47,029
vale

353
00:22:47,029 --> 00:22:50,789
bueno, las grandes ideas del sentido de la medida

354
00:22:50,789 --> 00:22:51,670
que ya digo

355
00:22:51,670 --> 00:22:54,410
en el currículum aparecen tres

356
00:22:54,410 --> 00:22:56,210
aparecen tres

357
00:22:56,210 --> 00:22:58,470
una es la idea

358
00:22:58,470 --> 00:22:59,190
de magnitud

359
00:22:59,190 --> 00:23:01,769
que podemos medir, es algo tan

360
00:23:01,769 --> 00:23:06,069
que para nosotros es tan obvio

361
00:23:06,069 --> 00:23:08,250
que para nosotros es tan obvio

362
00:23:08,250 --> 00:23:10,609
que es una magnitud

363
00:23:10,609 --> 00:23:12,509
bueno, pues vosotros podéis llegar

364
00:23:12,509 --> 00:23:13,509
a primero de la ESO

365
00:23:13,509 --> 00:23:16,450
podéis preguntar que es una magnitud

366
00:23:17,029 --> 00:23:20,430
y no tiene ni idea

367
00:23:20,430 --> 00:23:22,509
y se dice, bueno, ¿qué puedo decir?

368
00:23:23,329 --> 00:23:24,509
cosas que se puedan medir

369
00:23:24,509 --> 00:23:25,849
y os van a decir

370
00:23:25,849 --> 00:23:28,250
una mesa, una silla

371
00:23:28,250 --> 00:23:30,690
la puerta

372
00:23:30,690 --> 00:23:32,210
¿vale?

373
00:23:32,509 --> 00:23:33,890
no van a decir magnitudes

374
00:23:33,890 --> 00:23:34,950
van a decir

375
00:23:34,950 --> 00:23:38,890
objetos, pero una mesa que puedes medir

376
00:23:38,890 --> 00:23:39,970
el alto, ¿vale?

377
00:23:40,069 --> 00:23:41,789
eso es una longitud, eso es una magnitud

378
00:23:41,789 --> 00:23:44,730
y cuando uno explica una magnitud

379
00:23:44,730 --> 00:23:45,910
debía explicar siempre

380
00:23:45,910 --> 00:23:48,009
Algo que no es una magnitud

381
00:23:48,009 --> 00:23:50,109
A su lado, para que ellos vean la diferencia

382
00:23:50,109 --> 00:23:52,130
¿Y qué no es una magnitud?

383
00:23:52,250 --> 00:23:53,190
Yo les digo siempre

384
00:23:53,190 --> 00:23:55,730
Siempre les lo llevo a las emociones

385
00:23:55,730 --> 00:23:58,210
La felicidad o la tristeza

386
00:23:58,210 --> 00:23:59,329
Eso no es una magnitud

387
00:23:59,329 --> 00:24:01,569
Y hay alumnos que

388
00:24:01,569 --> 00:24:03,329
Lo discuten

389
00:24:03,329 --> 00:24:05,769
Lo discuten porque ellos

390
00:24:05,769 --> 00:24:08,369
Dicen que ellos pueden saber si están más tristes

391
00:24:08,369 --> 00:24:08,829
Que ayer

392
00:24:08,829 --> 00:24:12,630
O más felices

393
00:24:12,630 --> 00:24:13,109
Que ayer

394
00:24:13,730 --> 00:24:15,930
Entonces, como que se puede medir.

395
00:24:16,309 --> 00:24:21,009
Entonces, es la idea de no saber lo que significa medir.

396
00:24:21,990 --> 00:24:26,509
Porque medir no es sólo saber si hoy estoy más triste que ayer.

397
00:24:27,170 --> 00:24:31,210
Es ser capaz de poner un número que me diga cuánto más triste.

398
00:24:31,710 --> 00:24:35,329
Estoy exactamente el 50% más triste que ayer.

399
00:24:35,450 --> 00:24:36,430
Eso es imposible medirlo.

400
00:24:36,430 --> 00:24:38,809
Y que yo pueda comparar.

401
00:24:39,710 --> 00:24:40,150
Comparar.

402
00:24:40,470 --> 00:24:43,029
Lo triste es que están dos personas, por ejemplo.

403
00:24:43,109 --> 00:24:44,589
Y eso es inoparable, ¿verdad?

404
00:24:45,730 --> 00:24:54,789
Pero muchas veces damos por hecho que nuestros alumnos y alumnas saben perfectamente que se puede medir y que no se puede medir.

405
00:24:54,910 --> 00:24:56,650
Y eso no es siempre así.

406
00:24:58,390 --> 00:25:02,329
La medición que tiene que ver con cómo se mide eso.

407
00:25:02,809 --> 00:25:10,329
Una vez que nosotros identificamos y tenemos claro aquellos atributos y objetos que podemos medir,

408
00:25:10,329 --> 00:25:21,309
Y sabemos qué es medir y cómo se puede medir, y que para medir necesito una magnitud, necesito una base, una unidad, necesito comparar.

409
00:25:23,299 --> 00:25:28,599
¿Cómo puedo medirlo? Pues como poder medirlo tiene que ver con las fórmulas en cuestión.

410
00:25:28,599 --> 00:25:45,559
Vale, fórmulas que yo, repito, yo en mis alumnos de primero, o sea, mis alumnos de geometría plana aprenden dos fórmulas, que son la del rectángulo y la del círculo, ninguna más.

411
00:25:46,859 --> 00:25:49,059
De áreas, hablo de áreas, ninguna más.

412
00:25:50,539 --> 00:25:55,420
O sea, creo que todas las demás son innecesarias, vale, son innecesarias.

413
00:25:55,420 --> 00:25:59,140
y después

414
00:25:59,140 --> 00:26:00,920
la estimación y las duraciones

415
00:26:00,920 --> 00:26:02,740
la estimación es

416
00:26:02,740 --> 00:26:04,220
¿qué pasa si no perdona?

417
00:26:04,740 --> 00:26:07,440
dime Julio, profundiza sobre eso

418
00:26:07,440 --> 00:26:09,319
las dos fórmulas, rectángulo y círculo

419
00:26:09,319 --> 00:26:11,079
sobre todo me llama la atención

420
00:26:11,079 --> 00:26:13,200
el rectángulo, porque yo hablo de triángulo

421
00:26:13,200 --> 00:26:15,500
sí, claro, vamos a ver

422
00:26:15,500 --> 00:26:16,960
pero quiero decir

423
00:26:16,960 --> 00:26:19,299
yo hablo de lo que ellos tienen que aprender

424
00:26:19,299 --> 00:26:20,980
todo lo demás se reduce

425
00:26:20,980 --> 00:26:22,720
quiero decir, claro que

426
00:26:22,720 --> 00:26:24,740
trabajamos con el triángulo

427
00:26:24,740 --> 00:26:33,220
Pero, si no se acuerdan del triángulo, ellos llegan a saber que el triángulo es medio paralelo.

428
00:26:34,160 --> 00:26:34,799
¿Vale?

429
00:26:35,339 --> 00:26:42,740
Yo todo esto de aprenderme la fórmula del rombo, del polígono regular...

430
00:26:43,279 --> 00:26:49,539
O sea, ¿alguna vez alguien pensó en qué interés tiene perímetro por apotema partido por dos?

431
00:26:49,900 --> 00:26:55,740
Que no es nada más que dividir un polígono en triángulos y multiplicar.

432
00:26:56,180 --> 00:26:57,779
Por el número de triángulos que tengo.

433
00:26:59,720 --> 00:27:01,680
Entonces, yo me refiero a eso.

434
00:27:01,680 --> 00:27:08,720
No veo ninguna ventaja en aprender un montón de fórmulas

435
00:27:08,720 --> 00:27:15,240
cuando realmente, con una, tú eres capaz de deducir todas las demás.

436
00:27:16,319 --> 00:27:21,039
Es decir, yo creo que saber más fórmulas,

437
00:27:21,039 --> 00:27:24,839
el que se arregla con poquitas

438
00:27:24,839 --> 00:27:26,859
fórmulas y es capaz de deducirlas

439
00:27:26,859 --> 00:27:28,779
cuando no las recuerda, las deduce

440
00:27:28,779 --> 00:27:30,500
yo ya digo, en trigonometría

441
00:27:30,500 --> 00:27:31,859
cuando trabajamos en cuarto

442
00:27:31,859 --> 00:27:34,759
y tienen que calcular áreas de polígonos regulares

443
00:27:34,759 --> 00:27:36,880
nunca sale el perímetro por apóterma

444
00:27:36,880 --> 00:27:38,539
ni nada de eso, ellos dividen

445
00:27:38,539 --> 00:27:40,519
un triángulo y se acabó, cualquier

446
00:27:40,519 --> 00:27:42,759
polígono divide un triángulo y se acabó

447
00:27:42,759 --> 00:27:44,660
es que al final

448
00:27:44,660 --> 00:27:46,119
lo que quiero decir

449
00:27:46,119 --> 00:27:47,640
es que

450
00:27:47,640 --> 00:27:50,220
hay hojas con fórmulas

451
00:27:50,220 --> 00:27:52,740
con un montón de fórmulas

452
00:27:52,740 --> 00:27:54,960
que lo único que hacen es

453
00:27:54,960 --> 00:27:57,480
asustar y a veces liar al alumnado

454
00:27:57,480 --> 00:27:59,539
cuando en realidad

455
00:27:59,539 --> 00:28:01,839
con dos cosas básicas

456
00:28:01,839 --> 00:28:03,200
uno es capaz de resolver

457
00:28:03,200 --> 00:28:05,000
todos los problemas

458
00:28:05,000 --> 00:28:06,039
a los que se va a enfrentar

459
00:28:06,039 --> 00:28:07,519
en estos niveles

460
00:28:07,519 --> 00:28:09,680
entonces yo creo

461
00:28:09,680 --> 00:28:13,359
que debíamos ir más

462
00:28:13,359 --> 00:28:15,000
por la comprensión del concepto

463
00:28:15,000 --> 00:28:16,640
de hecho yo la propuesta

464
00:28:16,640 --> 00:28:17,380
que traigo aquí

465
00:28:17,380 --> 00:28:18,900
se centra mucho más

466
00:28:18,900 --> 00:28:23,579
en la comprensión del concepto, de qué es el área, qué es la superficie,

467
00:28:23,579 --> 00:28:29,799
cómo podemos llegar a saber la superficie de algo,

468
00:28:30,680 --> 00:28:35,720
mucho más que en aprenderme una forma.

469
00:28:35,920 --> 00:28:38,819
Porque, de hecho, cuando nosotros le preguntamos a un alumno

470
00:28:38,819 --> 00:28:42,359
qué es el perímetro de algo, dice, es la suma de todos los lados.

471
00:28:42,539 --> 00:28:50,079
Bueno, ¿y si no tiene lados? Porque a veces no tiene lados.

472
00:28:50,079 --> 00:28:55,039
y yo creo que el concepto de perímetro y superficie

473
00:28:55,039 --> 00:28:58,599
son dos conceptos sencillos, que deberían ser sencillos

474
00:28:58,599 --> 00:29:01,900
pero que el problema que tenemos es que creo que le dedicamos mucho tiempo

475
00:29:01,900 --> 00:29:06,279
al cálculo, cálculo entendido como aplicación de fórmulas

476
00:29:06,279 --> 00:29:11,259
en lugar de centrarnos en la comprensión del concepto

477
00:29:11,259 --> 00:29:14,539
la comprensión del concepto como una longitud

478
00:29:14,539 --> 00:29:20,819
y el espacio plano que ocupa algo.

479
00:29:21,619 --> 00:29:24,160
Eso es mi idea.

480
00:29:29,529 --> 00:29:31,369
Cuando hablamos de magnitud,

481
00:29:33,109 --> 00:29:35,470
yo creo que es fundamental

482
00:29:35,470 --> 00:29:40,329
identificar y definir con claridad los atributos

483
00:29:40,329 --> 00:29:43,910
en objetos físicos y matemáticos,

484
00:29:43,910 --> 00:29:45,710
aquellas cosas que se pueden medir,

485
00:29:45,710 --> 00:29:47,630
¿Qué se puede medir en un objeto?

486
00:29:47,750 --> 00:29:48,730
Bueno, pues en nuestro cuerpo.

487
00:29:48,950 --> 00:29:51,329
Nosotros estamos acostumbrados a medir nuestra altura,

488
00:29:51,490 --> 00:29:52,930
pero podemos medir muchas más cosas.

489
00:29:54,329 --> 00:29:55,150
¿O sea, cuándo?

490
00:29:55,390 --> 00:29:57,210
¿Qué superficie tiene nuestro cuerpo?

491
00:29:58,029 --> 00:30:04,930
Por ejemplo, es una actividad que yo desaconsejo en clase.

492
00:30:05,609 --> 00:30:08,230
A vosotros os la cuento como profes de matemáticas,

493
00:30:08,990 --> 00:30:11,950
pero yo lo desaconsejo en clase porque creo que cualquier...

494
00:30:11,950 --> 00:30:34,509
En un aula de adolescentes, cualquier actividad que tenga que ver con superficies y volúmenes propios, no funciona, ¿vale? O sea, no es adecuada. Están en unas edades en las que los cuerpos son muy sensibles, yo soy más alto, yo más bajo, yo más gordo, yo más delgado, y esas cosas yo las evito siempre.

495
00:30:34,509 --> 00:30:41,049
Pero hay una actividad que tiene que ver con cómo puedes calcular y estimar la superficie del cuerpo de una persona

496
00:30:41,049 --> 00:30:43,089
que me parece muy, muy interesante.

497
00:30:45,849 --> 00:30:54,390
Son actividades, pero bueno, se puede hacer, por ejemplo, con la mano.

498
00:30:55,490 --> 00:30:59,710
Ha salido antes en una imagen cómo puedes tú estimar la superficie de tu mano.

499
00:30:59,710 --> 00:31:02,809
con la mano, pues eso es un tema

500
00:31:02,809 --> 00:31:04,390
es más

501
00:31:04,390 --> 00:31:06,529
bueno, más

502
00:31:06,529 --> 00:31:08,650
inocente en ese sentido

503
00:31:08,650 --> 00:31:09,970
que no va a dar problema

504
00:31:09,970 --> 00:31:13,410
el utilizar unidades de medida no convencionales

505
00:31:13,410 --> 00:31:14,950
yo creo que antes de aprender

506
00:31:14,950 --> 00:31:16,829
nada de unidad de medida

507
00:31:16,829 --> 00:31:18,670
nada del sistema métrico de CIMA

508
00:31:18,670 --> 00:31:21,029
antes de eso hay que trabajar

509
00:31:21,029 --> 00:31:23,210
con unidades de medida no convencionales

510
00:31:23,210 --> 00:31:24,910
y no convencionales es el pie

511
00:31:24,910 --> 00:31:26,950
la cuarta, usar un folio, un cordel

512
00:31:26,950 --> 00:31:28,710
algo

513
00:31:28,710 --> 00:31:31,269
algo y medir con eso

514
00:31:31,269 --> 00:31:33,960
medir con eso

515
00:31:33,960 --> 00:31:36,039
y después llegar a un punto en ver

516
00:31:36,039 --> 00:31:38,319
como es necesario estandarizar

517
00:31:38,319 --> 00:31:39,220
unidades, ¿por qué?

518
00:31:39,559 --> 00:31:42,640
cuando medimos con unidades de medida no convencional

519
00:31:42,640 --> 00:31:44,680
sobre todo

520
00:31:44,680 --> 00:31:46,420
unidades de medida derivadas

521
00:31:46,420 --> 00:31:48,220
de nuestro cuerpo como pasos

522
00:31:48,220 --> 00:31:48,619
pies

523
00:31:48,619 --> 00:31:52,720
cuando transmitimos esa información a otra persona

524
00:31:52,720 --> 00:31:54,259
y aquí

525
00:31:54,259 --> 00:31:56,619
también trabajamos la competencia de comunicación

526
00:31:56,619 --> 00:31:58,059
cuando transmitimos esa información

527
00:31:58,059 --> 00:32:00,319
esa información

528
00:32:00,319 --> 00:32:01,960
no es

529
00:32:01,960 --> 00:32:04,759
no es exacta, no es precisa

530
00:32:04,759 --> 00:32:06,819
porque si yo le digo a alguien

531
00:32:06,819 --> 00:32:08,779
cuántos pasos, bueno yo cuando

532
00:32:08,779 --> 00:32:10,799
voy a andar con

533
00:32:10,799 --> 00:32:12,720
mi mujer, llevo el móvil que me

534
00:32:12,720 --> 00:32:13,660
mide los pasos

535
00:32:13,660 --> 00:32:16,259
y ella es más baja que yo

536
00:32:16,259 --> 00:32:18,640
y para recorrer la misma distancia

537
00:32:18,640 --> 00:32:20,500
da más pasos, y yo me cabreo siempre

538
00:32:20,500 --> 00:32:22,180
porque anduvimos lo mismo

539
00:32:22,180 --> 00:32:24,880
y así te cuenta más pasos, claro que te cuenta más pasos

540
00:32:24,880 --> 00:32:26,339
porque hiciste más pasos

541
00:32:26,339 --> 00:32:36,259
Entonces, si yo digo cuánto mide de largo el paseo de Moaña, pues en mis pasos son 7.000 y en los de ellas son 8.500.

542
00:32:37,200 --> 00:32:42,440
Entonces, eso es interesante, pero no vale con que yo se lo cuente.

543
00:32:43,000 --> 00:32:52,519
Es necesario que ellos lo vivencien, que lleguen a tener que medir ese tipo de unidades.

544
00:32:52,519 --> 00:33:01,339
Bueno, en cuanto a medición, ¿cómo podemos calcular nosotros las dimensiones de algo?

545
00:33:01,440 --> 00:33:08,359
Las medidas, hay medidas directas e indirectas, yo puedo coger un instrumento y medir algo

546
00:33:08,359 --> 00:33:12,640
o puedo, a partir de unas dimensiones, calcular otras.

547
00:33:12,640 --> 00:33:19,480
Todos sabemos que nosotros para calcular el área de esta figura, por ejemplo,

548
00:33:19,480 --> 00:33:21,940
si la unidad de superficie

549
00:33:21,940 --> 00:33:23,079
es un cuadradito de estos

550
00:33:23,079 --> 00:33:25,700
pues no necesitamos poner cuadraditos aquí encima

551
00:33:25,700 --> 00:33:27,519
sino que nosotros sabemos

552
00:33:27,519 --> 00:33:28,539
que hay unas formas

553
00:33:28,539 --> 00:33:31,039
de que a partir de estas dimensiones

554
00:33:31,039 --> 00:33:33,700
podamos calcular cuál es la superficie

555
00:33:33,700 --> 00:33:34,480
del trapecio

556
00:33:34,480 --> 00:33:37,720
¿vale? o sea, deducción de fórmulas métricas

557
00:33:37,720 --> 00:33:38,680
en figuras elementales

558
00:33:38,680 --> 00:33:41,779
yo creo que lo más rico

559
00:33:41,779 --> 00:33:43,660
que tienen las fórmulas

560
00:33:43,660 --> 00:33:45,099
en matemáticas

561
00:33:45,099 --> 00:33:46,799
es deducirlas

562
00:33:46,799 --> 00:33:48,819
o sea, memorizarlas

563
00:33:48,819 --> 00:33:50,680
no creo que aporte nada

564
00:33:50,680 --> 00:33:53,079
lo que sí aporta

565
00:33:53,079 --> 00:33:54,839
es el hecho de deducirles

566
00:33:54,839 --> 00:33:55,660
de saber por qué

567
00:33:55,660 --> 00:33:57,599
de dónde viene eso

568
00:33:57,599 --> 00:34:00,599
a mí, ya lo digo

569
00:34:00,599 --> 00:34:01,180
cuando yo

570
00:34:01,180 --> 00:34:04,400
cuando a mí me llegan los alumnos

571
00:34:04,400 --> 00:34:06,619
la primera vez y saben la forma

572
00:34:06,619 --> 00:34:08,519
y yo les pregunto, ¿y eso por qué es?

573
00:34:09,739 --> 00:34:11,219
¿por qué es partido de dos?

574
00:34:11,619 --> 00:34:12,900
¿por qué es base por altura?

575
00:34:15,280 --> 00:34:16,119
no, pero es así

576
00:34:16,119 --> 00:34:18,420
cuando les pregunto piensan que estoy diciendo

577
00:34:18,420 --> 00:34:20,039
que está mal, ya, pero ¿por qué?

578
00:34:20,320 --> 00:34:25,460
Y yo creo que lo rico es el por qué, no es el saberlo de memoria.

579
00:34:26,059 --> 00:34:28,760
Porque les va a ayudar a comprender muchas otras cosas.

580
00:34:30,760 --> 00:34:34,980
Y bueno, la estimación de relaciones, es decir, cómo podríamos nosotros, por ejemplo,

581
00:34:34,980 --> 00:34:37,880
esta es una foto, en real, de una silla.

582
00:34:38,119 --> 00:34:43,579
¿Cómo podríamos nosotros saber, cómo tendríamos que ser de grandes para sentarnos en esa silla?

583
00:34:45,860 --> 00:34:48,960
¿Cuántas veces más grandes es esa silla que las que tenemos en nuestra casa?

584
00:34:48,960 --> 00:34:52,000
¿vale? pues las escalas

585
00:34:52,000 --> 00:34:53,840
los planos, las maquetas

586
00:34:53,840 --> 00:34:55,860
etcétera, etcétera, todo eso

587
00:34:55,860 --> 00:34:57,800
es importante, para mí

588
00:34:57,800 --> 00:34:59,780
estimar es fundamental

589
00:34:59,780 --> 00:35:00,960
creo que en matemáticas

590
00:35:00,960 --> 00:35:03,980
estimar, porque estimar ayuda

591
00:35:03,980 --> 00:35:06,280
a que uno, a reflexionar

592
00:35:06,280 --> 00:35:07,880
al final, si yo

593
00:35:07,880 --> 00:35:10,059
estimo que un resultado me va

594
00:35:10,059 --> 00:35:11,739
a dar 120

595
00:35:11,739 --> 00:35:12,920
metros cuadrados

596
00:35:12,920 --> 00:35:15,880
y cuando resuelvo la tarea me da

597
00:35:15,880 --> 00:35:16,239
12

598
00:35:16,239 --> 00:35:19,500
o me da seis mil

599
00:35:19,500 --> 00:35:23,719
eso debía ser una lucecita roja

600
00:35:23,719 --> 00:35:25,039
que se me encienda y diga

601
00:35:25,039 --> 00:35:28,480
aquí, o yo fui muy bruto estimando

602
00:35:28,480 --> 00:35:31,400
o algo me falló por el camino

603
00:35:31,400 --> 00:35:34,059
entonces, para mí es importante

604
00:35:34,059 --> 00:35:36,199
que ellos entiendan eso

605
00:35:36,199 --> 00:35:37,659
que sean capaces de estimar

606
00:35:37,659 --> 00:35:40,659
y tener una idea de cuánto puede ser

607
00:35:40,659 --> 00:35:43,199
a priori, antes de hacer las cuentas

608
00:35:43,199 --> 00:35:44,840
aunque después haya un error

609
00:35:44,840 --> 00:35:46,679
pero a priori tener una idea

610
00:35:46,679 --> 00:35:49,099
de que no es lo mismo

611
00:35:49,099 --> 00:35:50,199
8 que 8.000

612
00:35:50,199 --> 00:35:55,469
bueno, en el currículum de Madrid

613
00:35:55,469 --> 00:35:59,250
tiene mucho menos presencia la medida

614
00:35:59,250 --> 00:36:00,789
en el de Madrid y en todas partes

615
00:36:00,789 --> 00:36:03,670
la medida que el álgebra

616
00:36:03,670 --> 00:36:05,150
y que la aritmética

617
00:36:05,150 --> 00:36:07,690
y aquí se habla

618
00:36:07,690 --> 00:36:09,610
pues eso, de lo que tienen que saber

619
00:36:09,610 --> 00:36:11,610
de magnitud, el concepto de magnitud

620
00:36:11,610 --> 00:36:13,309
y las estrategias de elección

621
00:36:13,309 --> 00:36:15,309
de las unidades y operaciones

622
00:36:15,309 --> 00:36:17,889
adecuadas en problemas sencillos.

623
00:36:18,190 --> 00:36:21,210
Para mí, la elección de unidades es lo que tiene sentido,

624
00:36:21,349 --> 00:36:25,110
no el cambio de unidades, sino el ser capaz de decidir

625
00:36:25,110 --> 00:36:28,670
qué unidad voy a usar para resolver este problema.

626
00:36:30,590 --> 00:36:33,710
Como la deducción de las principales fórmulas,

627
00:36:33,849 --> 00:36:37,869
la interpretación y representación de objetos geométricos

628
00:36:37,869 --> 00:36:39,230
con propiedades fijadas, por ejemplo,

629
00:36:40,550 --> 00:36:43,530
dibujo un triángulo cuya superficie sea tanto

630
00:36:43,530 --> 00:36:48,570
o un rectángulo sabiendo que su perímetro es tanto.

631
00:36:48,570 --> 00:36:54,570
Es decir, ser capaz de representar figuras partiendo de propiedades métricas concretas.

632
00:36:56,010 --> 00:37:02,730
Y en estimación y relaciones, habla sobre toda la formulación de conjeturas sobre medidas

633
00:37:02,730 --> 00:37:07,389
o relaciones basadas en estimaciones y la aplicación a objetos cotidianos.

634
00:37:07,429 --> 00:37:10,849
Es decir, estimar, estimar longitudes, estimar medidas.

635
00:37:10,849 --> 00:37:17,690
hay estimaciones que a veces nos sorprenden

636
00:37:17,690 --> 00:37:21,730
porque pensamos que hay cosas que miden más de lo que miden

637
00:37:21,730 --> 00:37:33,360
y en segundo de eso se habla un poco más de investigación y profundización

638
00:37:33,360 --> 00:37:40,099
en la relación entre los diferentes atributos que se pueden medir en un objeto

639
00:37:40,099 --> 00:37:45,820
Añadimos el volumen y las tres dimensiones

640
00:37:45,820 --> 00:37:51,420
Yo ya digo de volumen y de geometría y de medida en 3D

641
00:37:51,420 --> 00:37:53,579
Voy a hablar en la sesión del próximo día

642
00:37:53,579 --> 00:37:57,000
Porque decidí yo dividirlo así

643
00:37:57,000 --> 00:38:00,960
Estuve un poco pensando cómo distribuirlo de las dos sesiones

644
00:38:00,960 --> 00:38:04,880
Y entonces decidí dejar algún tema

645
00:38:04,880 --> 00:38:16,639
como sobre todo problemas de estimación y volúmenes, figuras tridimensionales y teorema de Pitágoras

646
00:38:16,639 --> 00:38:20,800
para la sesión del próximo día.

647
00:38:22,659 --> 00:38:28,739
Y también dice lo que lo toma de decisión y el grado de precisión requerida.

648
00:38:28,739 --> 00:38:33,739
El grado de precisión me parece fundamental, porque a veces queremos...

649
00:38:34,639 --> 00:38:38,119
Las matemáticas no son una ciencia alejada del mundo,

650
00:38:38,840 --> 00:38:44,619
y cuando nosotros decimos que desde el punto de vista matemático es más exacto decir raíz de 2 que 1,41,

651
00:38:45,039 --> 00:38:48,980
eso es verdad, pero si nosotros tenemos que comprar un tablón de madera,

652
00:38:49,099 --> 00:38:54,400
le tenemos que decir al carpintero que queremos un tablón que mide 1,41,

653
00:38:54,400 --> 00:38:58,000
y no le podemos decir que queremos un tablón que mide raíz de 2.

654
00:38:58,739 --> 00:39:04,760
Entonces, a veces la precisión no es sólo la precisión matemática.

655
00:39:04,900 --> 00:39:13,860
A veces hay que contextualizar cada número y cada medida en un momento y en un lugar concretos.

656
00:39:14,579 --> 00:39:21,780
Y entonces, hay veces que nosotros no podemos pedir seis decimales,

657
00:39:21,920 --> 00:39:25,320
porque nosotros tenemos una regla que mide centímetros y milímetros.

658
00:39:25,320 --> 00:39:33,900
Entonces, aunque hagamos una cuenta que nos dé seis decimales, no tiene ningún sentido pretender que con nuestra regla estamos midiendo nanómetros, porque no es verdad.

659
00:39:35,139 --> 00:39:37,619
Entonces, eso también es importante.

660
00:39:39,039 --> 00:39:48,460
Bueno, ahora vamos a empezar con magnitudes, con actividades y cosas que yo hago en el aula.

661
00:39:48,460 --> 00:39:51,900
que otros compañeros hacen en el aula

662
00:39:51,900 --> 00:39:52,760
ya digo porque no

663
00:39:52,760 --> 00:39:55,480
igual que os dije otras veces

664
00:39:55,480 --> 00:39:58,280
muchas de las actividades que hago aquí

665
00:39:58,280 --> 00:39:59,619
son tomadas de

666
00:39:59,619 --> 00:40:02,079
otros sitios, de recursos

667
00:40:02,079 --> 00:40:04,380
y yo las aplico en mi clase

668
00:40:04,380 --> 00:40:05,519
en función pues del

669
00:40:05,519 --> 00:40:08,119
momento y de cómo funciona, una funciona

670
00:40:08,119 --> 00:40:10,519
mejor, otra funciona mejor en una clase y peor en otra

671
00:40:10,519 --> 00:40:12,159
entonces magnitud

672
00:40:12,159 --> 00:40:13,699
en principio es

673
00:40:13,699 --> 00:40:16,300
habla aquí de el tamaño de un

674
00:40:16,300 --> 00:40:18,059
cuerpo o propiedad física que puede ser

675
00:40:18,059 --> 00:40:18,539
medida.

676
00:40:20,239 --> 00:40:21,980
Básicamente, la magnitud es

677
00:40:21,980 --> 00:40:23,940
un atributo, alguna cualidad

678
00:40:23,940 --> 00:40:25,739
que se puede medir.

679
00:40:25,860 --> 00:40:28,380
Entonces, ya os digo, esta es la pregunta inicial.

680
00:40:28,539 --> 00:40:29,420
Yo cuando empiezo a trabajar

681
00:40:29,420 --> 00:40:31,719
medidas siempre pregunto esto.

682
00:40:32,320 --> 00:40:33,719
¿Qué podemos medir?

683
00:40:34,500 --> 00:40:36,179
Cuando pregunto qué podemos medir

684
00:40:36,179 --> 00:40:38,099
ellos siempre me contestan

685
00:40:38,099 --> 00:40:40,260
objetos, no me contestan

686
00:40:40,260 --> 00:40:43,480
no me contestan

687
00:40:43,480 --> 00:40:44,800
magnitudes.

688
00:40:45,599 --> 00:40:48,559
Entonces, es importante que ellos sean capaces, por ejemplo,

689
00:40:49,019 --> 00:40:51,219
¿qué puedo medir un pantalón? ¿Qué puedo medir un pantalón?

690
00:40:52,320 --> 00:40:56,659
Un pantalón puedo medir superficie, puedo medir longitud,

691
00:40:57,099 --> 00:40:59,699
longitudes distintas, ¿vale?

692
00:41:00,960 --> 00:41:04,239
Puedo medir ángulos, o sea, puedo medir incluso este ángulo que hay aquí.

693
00:41:05,000 --> 00:41:09,559
Puedo medir cosas, o sea, muchas magnitudes, muchos atributos,

694
00:41:10,059 --> 00:41:14,500
que es importante que ellos conozcan,

695
00:41:14,500 --> 00:41:19,440
Porque parece que la medida se limita a perímetro, área y volumen.

696
00:41:19,619 --> 00:41:20,119
¿Y no es verdad?

697
00:41:20,780 --> 00:41:21,460
No es verdad.

698
00:41:21,579 --> 00:41:23,239
Hay muchas cosas que se pueden medir.

699
00:41:23,679 --> 00:41:28,719
Por ejemplo, ¿qué podemos medir en esta imagen?

700
00:41:30,239 --> 00:41:34,460
Podemos medir el superficie de la plaza, podemos medir el volumen de agua que hay en la fuente,

701
00:41:34,639 --> 00:41:38,940
podemos medir la altura de la fuente, podemos medir la pendiente de estos parasoles de aquí,

702
00:41:38,940 --> 00:41:53,260
Podemos medir la intensidad de la luz, podemos medir hasta el ángulo con que llega el sol si nos fijamos en las sombras.

703
00:41:55,260 --> 00:42:00,179
En la imagen no podemos medir la temperatura, pero si estuviésemos ahí podríamos medir la temperatura,

704
00:42:01,199 --> 00:42:08,000
podemos medir el tiempo que tardamos en recorrer la plaza, podemos medir la velocidad a la que se mueve la gente.

705
00:42:08,000 --> 00:42:30,480
Ya sé que esto es una imagen fija, pero hablo de que me parece importante la idea de que el alumnado vea que la medida de las magnitudes van más allá de calcular eso y de pasar de una unidad a otra sin más.

706
00:42:30,480 --> 00:42:32,199
¿Vale? De una unidad a otra sin más

707
00:42:32,199 --> 00:42:34,539
¿Por qué?

708
00:42:35,039 --> 00:42:35,820
Por ejemplo, si nosotros

709
00:42:35,820 --> 00:42:37,760
a lo mejor no utilizamos

710
00:42:37,760 --> 00:42:38,940
la misma

711
00:42:38,940 --> 00:42:42,539
la misma unidad

712
00:42:42,539 --> 00:42:44,460
pues para medir el volumen que hay

713
00:42:44,460 --> 00:42:46,500
en el café, en una taza de café

714
00:42:46,500 --> 00:42:48,500
en el bar, que el que cabe en toda la

715
00:42:48,500 --> 00:42:50,679
que el que cabe en toda la fuente si le llenamos

716
00:42:50,679 --> 00:42:55,699
Entonces, el primer

717
00:42:55,699 --> 00:42:57,500
paso, para mí el primer paso para trabajar

718
00:42:57,500 --> 00:42:59,840
el sentido de la medida sería, ¿qué cosas se pueden

719
00:42:59,840 --> 00:43:00,300
medir?

720
00:43:00,300 --> 00:43:02,199
e incluso

721
00:43:02,199 --> 00:43:03,900
pensar

722
00:43:03,900 --> 00:43:07,139
porque para ellos no es lo mismo

723
00:43:07,139 --> 00:43:08,960
a lo mejor la altura de una persona

724
00:43:08,960 --> 00:43:10,599
que el perímetro de un triángulo

725
00:43:10,599 --> 00:43:12,960
para ellos son

726
00:43:12,960 --> 00:43:14,780
magnitudes distintas

727
00:43:14,780 --> 00:43:17,559
o sea, para un alumno

728
00:43:17,559 --> 00:43:19,280
una cosa es tu altura

729
00:43:19,280 --> 00:43:20,900
y otra es el perímetro de un triángulo

730
00:43:20,900 --> 00:43:22,860
porque tu altura se mide, el perímetro es una fórmula

731
00:43:22,860 --> 00:43:23,659
hay una fórmula para

732
00:43:23,659 --> 00:43:26,360
entonces parece que si no sabes la fórmula

733
00:43:26,360 --> 00:43:27,780
no puedes saber el perímetro

734
00:43:27,780 --> 00:43:29,559
aunque tengas una regla

735
00:43:29,559 --> 00:43:34,340
y puedas ir midiendo los lados, el perímetro es el resultado de una fórmula.

736
00:43:34,440 --> 00:43:38,539
Por eso digo que yo las fórmulas siempre creo que hay que dejarlas para el final,

737
00:43:39,320 --> 00:43:41,659
y una vez que ya se conoce bien el concepto,

738
00:43:41,699 --> 00:43:47,940
porque si no caemos en ese problema de que el área no es el área, es una fórmula.

739
00:43:48,579 --> 00:43:52,820
Y en el momento en que hay un área de algo para lo que yo no sé la fórmula,

740
00:43:53,059 --> 00:43:58,059
pues yo no puedo calcular el área porque no me dijeron la fórmula de una elipsa.

741
00:43:58,059 --> 00:44:01,980
Y no soy capaz de estimar, de ver cómo puedo trabajar eso.

742
00:44:03,519 --> 00:44:03,719
¿Vale?

743
00:44:04,119 --> 00:44:17,559
Bueno, el primer, yo creo que el primer paso debía ser poner al alumnado a medir con su cuerpo.

744
00:44:18,880 --> 00:44:24,840
Cuando hablo de medir con su cuerpo, estoy hablando de palmos, pies, pasos, pulgadas.

745
00:44:25,159 --> 00:44:26,440
No mucho más.

746
00:44:26,780 --> 00:44:27,659
No mucho más.

747
00:44:27,659 --> 00:44:42,739
No hablo de medirse ellos. Medirse ellos no es un buen negocio. Yo creo que ahí hay que ser muy cuidadosos, pero bueno, todos que el palmo de uno mira más que el de otro, o el pie.

748
00:44:42,739 --> 00:45:01,480
Porque una actividad curiosa que yo tengo hecho en clase, es que no estoy solo en casa.

749
00:45:01,480 --> 00:45:02,219
pues no hablo

750
00:45:02,219 --> 00:45:04,059
te iba a decir

751
00:45:04,059 --> 00:45:07,420
lo que no podemos

752
00:45:07,420 --> 00:45:08,559
lo que no podemos

753
00:45:08,559 --> 00:45:13,210
cuando yo

754
00:45:13,210 --> 00:45:14,789
los pongo a medir con su cuerpo

755
00:45:14,789 --> 00:45:17,010
por ejemplo medir el largo de la clase

756
00:45:17,010 --> 00:45:19,190
en pies, les digo bueno y si tuviésemos

757
00:45:19,190 --> 00:45:20,949
que decidir una unidad de medida

758
00:45:20,949 --> 00:45:21,650
un pie

759
00:45:21,650 --> 00:45:24,090
el de quien elegiríamos

760
00:45:24,090 --> 00:45:28,280
porque claro ellos saben y nosotros sabéis

761
00:45:28,280 --> 00:45:29,960
que hay una unidad que es el pie

762
00:45:29,960 --> 00:45:31,860
o que es la pulgada

763
00:45:31,860 --> 00:45:35,119
o que es el palmo

764
00:45:35,119 --> 00:45:37,800
pero el de quien se elige

765
00:45:37,800 --> 00:45:41,039
eso es una actividad curiosa

766
00:45:41,039 --> 00:45:43,780
porque la gran mayoría

767
00:45:43,780 --> 00:45:48,699
se da cuenta de que hay una mediana

768
00:45:48,699 --> 00:45:52,019
no una media, sino una mediana

769
00:45:52,019 --> 00:45:55,480
la idea de grande, pequeño y mediano

770
00:45:55,480 --> 00:45:58,920
y eso se puede enlazar después con el sentido estocástico

771
00:45:58,920 --> 00:46:01,659
porque casi nunca eligen

772
00:46:01,659 --> 00:46:02,920
al que tiene el pie más grande

773
00:46:02,920 --> 00:46:04,739
ni el pie más pequeño

774
00:46:04,739 --> 00:46:07,579
sino que eligen

775
00:46:07,579 --> 00:46:08,019
porque

776
00:46:08,019 --> 00:46:11,920
si tú estás en tercero A

777
00:46:11,920 --> 00:46:12,780
o en primero A

778
00:46:12,780 --> 00:46:15,619
y eliges un pie como medida

779
00:46:15,619 --> 00:46:17,400
y quieres trasladar esa medida

780
00:46:17,400 --> 00:46:18,320
a primero B

781
00:46:18,320 --> 00:46:22,039
no es buen negocio

782
00:46:22,039 --> 00:46:24,480
utilizar el pie

783
00:46:24,480 --> 00:46:26,260
elegir el pie

784
00:46:26,260 --> 00:46:28,119
más grande ni el pie más pequeño

785
00:46:28,119 --> 00:46:35,500
Porque sí que es posible que el mediano coincida casi entre unos y otros, pero no el más pequeño y el mayor.

786
00:46:36,340 --> 00:46:41,280
Entonces, está bien que les digamos que al principio las personas medían así.

787
00:46:42,320 --> 00:46:51,000
Medían en pies, medían en pasos, medían en cuartas, en palmos, pulgadas.

788
00:46:52,039 --> 00:46:56,579
Pero estas medidas tienen unos problemas.

789
00:46:56,579 --> 00:47:04,719
Un problema es que cambiamos, lo que os contaba antes de los pasos, que cambiamos de unas personas a otras.

790
00:47:05,179 --> 00:47:07,039
Y tienen otro problema que es la limitación.

791
00:47:08,199 --> 00:47:14,179
Porque si nosotros medimos con nuestro cuerpo, ¿cómo se mide un país?

792
00:47:18,000 --> 00:47:26,820
En las épocas en las que las personas medían con su cuerpo, ¿cómo medían la longitud de un país?

793
00:47:29,559 --> 00:47:31,380
Pregunta para que me contestéis.

794
00:47:31,639 --> 00:47:42,940
yo creo que con el pie del rey

795
00:47:42,940 --> 00:47:43,519
¿no? el país

796
00:47:43,519 --> 00:47:47,239
con el pie del rey

797
00:47:47,239 --> 00:47:48,699
no, ya, pero

798
00:47:48,699 --> 00:47:50,579
la longitud de un país

799
00:47:50,579 --> 00:47:53,079
claro, el pie que se

800
00:47:53,079 --> 00:47:55,179
tomaba era el pie del rey, ya lo sé, porque al final

801
00:47:55,179 --> 00:47:56,760
todos somos iguales

802
00:47:56,760 --> 00:47:58,059
pero unos más iguales que otros

803
00:47:58,059 --> 00:48:02,260
pero claro

804
00:48:02,260 --> 00:48:04,099
yo no voy a medir un país

805
00:48:04,099 --> 00:48:04,980
en palmos

806
00:48:04,980 --> 00:48:14,369
esto a ellos les llama la atención

807
00:48:14,369 --> 00:48:15,349
no, porque igual

808
00:48:15,349 --> 00:48:16,909
yo tengo que medir en pasos

809
00:48:16,909 --> 00:48:19,630
Si yo quiero ir aquí a Madrid, ¿cómo lo mido?

810
00:48:21,110 --> 00:48:23,050
¿Cómo se medían en aquella época?

811
00:48:23,849 --> 00:48:28,690
O sea, hace tiempo antes del sistema, el sistema, ¿cómo hacían para medir?

812
00:48:30,230 --> 00:48:34,929
Supongo que en tiempo que tardaban en ir de un sitio a otro.

813
00:48:34,969 --> 00:48:38,110
En tiempo, exactamente. Es decir, lo que medían...

814
00:48:38,110 --> 00:48:40,349
Al igual creo que lo que se camina en una hora, más o menos.

815
00:48:40,590 --> 00:48:44,909
Claro, claro. Lo que medían era la distancia en tiempo.

816
00:48:44,909 --> 00:48:55,929
De hecho, este es un texto de una actividad muy chula que habla de que en el siglo XIV,

817
00:48:56,230 --> 00:48:58,489
en el imperio de Malí, pues era un imperio allí,

818
00:48:59,130 --> 00:49:02,909
decían que tenía una longitud de cuatro meses de viaje y un ancho de tres meses de viaje.

819
00:49:04,110 --> 00:49:05,530
Ese es el mapa, esa es la escala.

820
00:49:06,010 --> 00:49:09,690
Esto es una actividad chula que se puede plantear perfectamente en clase.

821
00:49:09,690 --> 00:49:15,010
es decir, porque ellos, y eso pasaba aquí, eran jornadas, jornadas de viaje,

822
00:49:15,489 --> 00:49:23,010
vendías, ibas a caballo, ibas andando, porque no es lo mismo una jornada a caballo

823
00:49:23,010 --> 00:49:25,030
que una jornada andando, en aquella época sí.

824
00:49:26,389 --> 00:49:31,690
Y esta actividad, tal y como os la presento aquí, es...

825
00:49:32,250 --> 00:49:33,130
Ah, José Luis, dime.

826
00:49:34,150 --> 00:49:34,650
¿Se me oye?

827
00:49:35,230 --> 00:49:36,590
Sí, se te oye, yo sí que oigo.

828
00:49:36,590 --> 00:49:42,090
Porque esto que acabas de poner de Madrid a mí me recuerda a Madrid, porque aquí en Madrid las distancias también se miden en tiempo.

829
00:49:42,989 --> 00:49:44,969
Sí, en Madrid en cualquier sitio está ahí al lado.

830
00:49:45,889 --> 00:49:49,650
Aquí cuando preguntan dónde está el Cobenda, a 20 minutos de cercanía.

831
00:49:50,590 --> 00:50:01,190
Sí, pero en Madrid sois muy mentirosos, porque yo siempre que voy a Madrid me hacen andar muchísimo y no, si son dos minutos, son cinco minutos, yo no sé.

832
00:50:01,889 --> 00:50:04,329
Creo que ahí tenéis un reloj un poco particular.

833
00:50:04,329 --> 00:50:06,389
aquí se mide el tiempo porque la verdad

834
00:50:06,389 --> 00:50:07,909
aquí puede estar media hora andando más o menos

835
00:50:07,909 --> 00:50:09,929
sí, sí, sí, exactamente

836
00:50:09,929 --> 00:50:11,909
pero eso

837
00:50:11,909 --> 00:50:14,289
eso está muy bien

838
00:50:14,289 --> 00:50:15,050
porque a veces

839
00:50:15,050 --> 00:50:18,469
en la sociedad, por ejemplo lo que acabas de decir

840
00:50:18,469 --> 00:50:19,769
no medimos

841
00:50:19,769 --> 00:50:22,409
¿y por qué utilizamos esa

842
00:50:22,409 --> 00:50:24,309
medida? utilizamos esa medida

843
00:50:24,309 --> 00:50:26,530
porque es la que nos da la información que queremos

844
00:50:26,530 --> 00:50:28,289
porque cuando

845
00:50:28,289 --> 00:50:30,309
yo te pregunto cómo está

846
00:50:30,309 --> 00:50:31,570
de lejos un sitio

847
00:50:31,570 --> 00:50:34,309
¿a qué distancia estamos

848
00:50:34,309 --> 00:50:41,409
sitio. Lo que a mí me interesa no es saber que está a 12 kilómetros. Lo que me interesa

849
00:50:41,409 --> 00:50:46,829
es que tú me digas cuánto voy a tardar en llegar. O sea, en el fondo, la información

850
00:50:46,829 --> 00:50:52,230
que me estás dando, o sea, en nuestra sociedad, lo que acabáis de contar, un cuarto de hora

851
00:50:52,230 --> 00:50:56,090
en metro. Pues un cuarto de hora en metro es lo que yo necesito. No necesito saber cuántos

852
00:50:56,090 --> 00:51:00,329
kilómetros recorrió el metro en ese cuarto de hora. Porque si me dicen, no, es que está

853
00:51:00,329 --> 00:51:02,489
a 12 kilómetros

854
00:51:02,489 --> 00:51:03,949
en metro, puff

855
00:51:03,949 --> 00:51:06,130
yo no sé a qué velocidad va el metro

856
00:51:06,130 --> 00:51:08,329
no sé cuántas paradas

857
00:51:08,329 --> 00:51:09,309
tiene el metro en el medio

858
00:51:09,309 --> 00:51:12,190
entonces es

859
00:51:12,190 --> 00:51:14,150
muy interesante ver como

860
00:51:14,150 --> 00:51:15,469
en muchas ocasiones

861
00:51:15,469 --> 00:51:18,329
la medida que utilizamos

862
00:51:18,329 --> 00:51:20,250
en nuestra vida cotidiana

863
00:51:20,250 --> 00:51:22,090
no es la medida del sistema

864
00:51:22,090 --> 00:51:23,969
geodécima, aquí

865
00:51:23,969 --> 00:51:26,329
ya os digo, esta actividad es una actividad muy

866
00:51:26,329 --> 00:51:28,250
chula, si lo hacéis con una escala

867
00:51:28,250 --> 00:51:29,710
para saber

868
00:51:29,710 --> 00:51:32,869
a qué velocidad se movía la gente en el siglo XIV

869
00:51:32,869 --> 00:51:33,469
por Malí

870
00:51:33,469 --> 00:51:36,530
si consideramos que iba muy rápido

871
00:51:36,530 --> 00:51:37,309
muy despacio

872
00:51:37,309 --> 00:51:40,650
cuánto tardaba en llegar

873
00:51:40,650 --> 00:51:41,550
de un sitio a otro

874
00:51:41,550 --> 00:51:43,449
entonces

875
00:51:43,449 --> 00:51:46,269
digo un poco

876
00:51:46,269 --> 00:51:48,190
porque este tipo de actividades

877
00:51:48,190 --> 00:51:49,909
este tipo de actividades

878
00:51:49,909 --> 00:51:52,449
ayuda mucho a que el alumnado

879
00:51:52,449 --> 00:51:54,090
tenga una conciencia

880
00:51:54,090 --> 00:51:56,110
una conciencia

881
00:51:56,110 --> 00:51:58,429
de lo que es

882
00:51:58,429 --> 00:51:59,230
medir

883
00:51:59,710 --> 00:52:05,289
más allá que pasa tantos kilómetros a milímetros.

884
00:52:06,849 --> 00:52:14,449
Eso no nos aporta nada, ni a nivel matemático, ni a nivel de comprensión, ni de significado.

885
00:52:14,949 --> 00:52:20,380
O sea, pasar kilómetros a milímetros es algo que no sabía se le ocurrió,

886
00:52:20,559 --> 00:52:23,619
pero bueno, ese día pudo haberse quedado en cama.

887
00:52:26,539 --> 00:52:29,920
Entonces, yo creo que lo primero que habría que hacer,

888
00:52:29,920 --> 00:52:31,679
es una de las primeras

889
00:52:31,679 --> 00:52:33,420
los primeros trabajos después de medir

890
00:52:33,420 --> 00:52:34,039
¿qué?

891
00:52:36,039 --> 00:52:38,219
sí, a lo mejor sí que nos sirve

892
00:52:38,219 --> 00:52:39,380
luego para

893
00:52:39,380 --> 00:52:41,380
pasar kilómetros a milímetros

894
00:52:41,380 --> 00:52:42,800
está claro que

895
00:52:42,800 --> 00:52:45,800
no tiene sentido en el tema

896
00:52:45,800 --> 00:52:47,400
de la medida, pero a lo mejor sí que nos sirve

897
00:52:47,400 --> 00:52:48,039
para

898
00:52:48,039 --> 00:52:51,179
notar la notación científica

899
00:52:51,179 --> 00:52:53,800
pero para notación científica

900
00:52:54,519 --> 00:52:55,719
lo que sirve

901
00:52:55,719 --> 00:52:57,820
no es pasar kilómetros a milímetros, es medir

902
00:52:57,820 --> 00:53:01,090
cosas grandes, es decir

903
00:53:01,090 --> 00:53:02,909
si yo quiero medir la distancia

904
00:53:02,909 --> 00:53:05,050
de aquí al Sol

905
00:53:05,050 --> 00:53:07,130
¿sabes? pues me va a dar

906
00:53:07,130 --> 00:53:09,150
un número muy grande, no necesito ponerlo

907
00:53:09,150 --> 00:53:09,750
en milímetros

908
00:53:09,750 --> 00:53:12,909
lo que no podemos es

909
00:53:12,909 --> 00:53:14,750
para obligar a mi alumno a que

910
00:53:14,750 --> 00:53:16,849
utilice la notación científica

911
00:53:16,849 --> 00:53:18,530
le voy a mandar en unas unidades

912
00:53:18,530 --> 00:53:20,309
absurdas

913
00:53:20,309 --> 00:53:22,489
claro, si yo te digo ¿cuánto mide

914
00:53:22,489 --> 00:53:25,230
la circunferencia de la Tierra

915
00:53:25,230 --> 00:53:26,530
en milímetros? o sea

916
00:53:26,530 --> 00:53:29,329
eso es un absurdo, entonces ¿cuál es el objeto?

917
00:53:29,329 --> 00:53:34,929
No, porque quiero que le dé un número muy grande y obligarlo a que use la notación científica.

918
00:53:35,030 --> 00:53:40,239
Pues entonces mándale medir otra cosa, que sea realmente muy grande

919
00:53:40,239 --> 00:53:44,199
y que te obligue a salir la notación científica.

920
00:53:45,380 --> 00:53:51,000
Porque si yo te digo que una estrella está a tantos años luz,

921
00:53:51,440 --> 00:53:54,179
y un año luz es lo que recorre la luz en un año,

922
00:53:54,599 --> 00:53:58,820
te va a salir la notación científica sí o sí, sin necesidad.

923
00:53:58,820 --> 00:54:02,440
sin necesidad de decir cuántos milímetros

924
00:54:02,440 --> 00:54:03,460
hay hasta la estrella

925
00:54:03,460 --> 00:54:06,139
quiero decir que

926
00:54:06,139 --> 00:54:08,460
me refiero a lo mejor para hacer operaciones

927
00:54:08,460 --> 00:54:09,500
si que se puede

928
00:54:09,500 --> 00:54:12,400
claro, es que si la idea es

929
00:54:12,400 --> 00:54:14,400
es un poco provocarle un sentido

930
00:54:14,400 --> 00:54:16,440
vamos a ver

931
00:54:16,440 --> 00:54:18,760
yo entiendo

932
00:54:18,760 --> 00:54:20,260
que uno puede

933
00:54:20,260 --> 00:54:22,260
o sea, yo cuando

934
00:54:22,260 --> 00:54:23,739
intento hablar de actividades

935
00:54:23,739 --> 00:54:25,920
es que tengan un sentido

936
00:54:25,920 --> 00:54:28,219
más allá de hacer

937
00:54:28,219 --> 00:54:42,219
Y, por ejemplo, para mí es mucho más útil que un alumno pase de centímetros a pulgadas. ¿Por qué? Pues porque en su vida va a haber centímetros y va a haber pulgadas.

938
00:54:42,219 --> 00:54:43,960
entonces a nosotros

939
00:54:43,960 --> 00:54:45,900
¿qué nos interesa cuando pedimos

940
00:54:45,900 --> 00:54:48,300
cuando mandamos pasar de una unidad

941
00:54:48,300 --> 00:54:50,039
a otra? que el alumno

942
00:54:50,039 --> 00:54:52,179
que el alumno entienda

943
00:54:52,179 --> 00:54:54,380
que hay una magnitud que se puede

944
00:54:54,380 --> 00:54:56,219
medir en unidades distintas

945
00:54:56,219 --> 00:54:58,059
y que hay una relación

946
00:54:58,059 --> 00:55:00,179
entre lo que mide en una unidad y lo que mide

947
00:55:00,179 --> 00:55:00,639
en la otra

948
00:55:00,639 --> 00:55:04,159
¿vale? y esa relación puede ser

949
00:55:04,159 --> 00:55:06,059
múltiplos de 10 si es todo

950
00:55:06,059 --> 00:55:08,260
el sistema métrico decimal pero no siempre son múltiplos

951
00:55:08,260 --> 00:55:10,119
de 10, por ejemplo esta actividad

952
00:55:10,119 --> 00:55:12,920
La actividad que voy a enseñar aquí no son múltiplos de 10.

953
00:55:15,420 --> 00:55:26,719
Entonces, lo que quiero decir es que si yo lo que quiero es ponerles a mis alumnos cuentas disfrazadas,

954
00:55:28,480 --> 00:55:30,500
si lo que quiero es que hagan cuentas, les pongo cuentas.

955
00:55:30,500 --> 00:55:38,300
Pero creo que a la larga, más que beneficio, lo que es es un perjuicio, porque las unidades dejan de tener significado.

956
00:55:38,300 --> 00:55:40,679
acaban convirtiéndose en

957
00:55:40,679 --> 00:55:42,539
una letra que se pone al final

958
00:55:42,539 --> 00:55:45,039
pero que no tiene ningún sentido

959
00:55:45,039 --> 00:55:46,260
porque la distancia de la Tierra

960
00:55:46,260 --> 00:55:48,860
en milímetros, ahí esos milímetros

961
00:55:48,860 --> 00:55:50,579
no tienen ningún sentido porque nadie mide

962
00:55:50,579 --> 00:55:51,340
esos milímetros

963
00:55:51,340 --> 00:55:54,619
yo busco cosas que tengan

964
00:55:54,619 --> 00:55:56,840
sentido y tú puedes trabajar la notación

965
00:55:56,840 --> 00:55:58,420
científica perfectamente

966
00:55:58,420 --> 00:56:00,599
con situaciones

967
00:56:00,599 --> 00:56:02,760
en las que necesites

968
00:56:02,760 --> 00:56:06,909
la notación científica

969
00:56:06,909 --> 00:56:09,150
la notación científica si se usa es porque

970
00:56:09,150 --> 00:56:10,610
hay situaciones en las que se necesita

971
00:56:10,610 --> 00:56:13,250
entonces no hay por qué

972
00:56:13,250 --> 00:56:15,170
meterla con calzador

973
00:56:15,170 --> 00:56:16,889
en situaciones en las que no se necesita

974
00:56:16,889 --> 00:56:19,050
si yo quiero medir lo que mide un folio

975
00:56:19,050 --> 00:56:23,250
¿por qué le voy a pedir que lo hagan en micras?

976
00:56:23,449 --> 00:56:25,289
para que lo digan en una actuación científica

977
00:56:25,289 --> 00:56:26,389
pues no tiene mucho sentido

978
00:56:26,389 --> 00:56:32,429
que lo que midan en micras, pues que midan otra cosa

979
00:56:32,429 --> 00:56:34,210
que trabajen con células

980
00:56:34,210 --> 00:56:35,730
o con...

981
00:56:35,730 --> 00:56:40,079
entonces esta actividad por ejemplo

982
00:56:40,079 --> 00:56:42,079
sería, que le parece una actividad

983
00:56:42,079 --> 00:56:44,260
muy muy rica, es medir

984
00:56:44,260 --> 00:56:46,139
medir el tamaño

985
00:56:46,139 --> 00:56:47,699
de tu cupitre

986
00:56:47,699 --> 00:56:50,119
de tu mesa con un A4

987
00:56:50,119 --> 00:56:52,599
¿cuántos A4

988
00:56:52,599 --> 00:56:54,000
necesitas para

989
00:56:54,000 --> 00:56:56,079
para

990
00:56:56,079 --> 00:56:57,519
cubrir tu mesa?

991
00:57:00,019 --> 00:57:00,900
entonces

992
00:57:00,900 --> 00:57:04,320
históricamente el hecho de que

993
00:57:04,320 --> 00:57:06,099
las sociedades empezasen a medir

994
00:57:06,099 --> 00:57:08,480
fue lo que motivó

995
00:57:08,480 --> 00:57:10,440
que apareciesen las fracciones

996
00:57:10,440 --> 00:57:12,280
realmente

997
00:57:12,280 --> 00:57:14,000
porque así como los números naturales

998
00:57:14,000 --> 00:57:15,440
aparecen para contar

999
00:57:15,440 --> 00:57:17,639
las fracciones aparecen para medir

1000
00:57:17,639 --> 00:57:20,400
porque no nos da entero

1001
00:57:20,400 --> 00:57:22,480
pongo este folio así

1002
00:57:22,480 --> 00:57:24,260
pero después me falta, bueno, ¿y cómo haces?

1003
00:57:24,420 --> 00:57:26,480
¿cómo le dirías a alguien

1004
00:57:26,480 --> 00:57:28,659
exactamente cuántos

1005
00:57:28,659 --> 00:57:30,000
y ahí tienen que dividirlo

1006
00:57:30,000 --> 00:57:31,880
tienen que dividirlo en partes iguales, tienen que hacer

1007
00:57:31,880 --> 00:57:34,340
medios, cuartos, tercios, depende de cómo

1008
00:57:34,340 --> 00:57:36,619
lo coloquen, puedes comparar

1009
00:57:36,619 --> 00:57:38,099
las medidas de unos y de otros

1010
00:57:38,099 --> 00:57:40,300
porque si lo ponen a lo ancho, si lo doblan

1011
00:57:40,300 --> 00:57:41,360
en un sentido, en otro

1012
00:57:41,360 --> 00:57:43,400
no todos llegan

1013
00:57:43,400 --> 00:57:47,360
O sea, llegan a medidas equivalentes, pero no de la misma manera.

1014
00:57:47,940 --> 00:57:49,460
Entonces, eso sí que es interesante.

1015
00:57:49,940 --> 00:57:54,699
¿Qué pasaría si lo hago con un A3 y con un A5?

1016
00:57:55,300 --> 00:57:58,739
O sea, podría saber cuántos A5 necesito sin usarlos.

1017
00:58:01,409 --> 00:58:04,349
¿Qué ventajas tiene usar una unidad más grande o más...?

1018
00:58:04,349 --> 00:58:06,670
Haber usado el folio más grande o el folio más pequeño.

1019
00:58:07,170 --> 00:58:13,530
Pues la ventaja es que, claro, cuanto más pequeño sea, menos fracciones voy a tener que usar.

1020
00:58:13,530 --> 00:58:16,329
eso es algo que ellos también ven

1021
00:58:16,329 --> 00:58:17,630
entonces ven que hay

1022
00:58:17,630 --> 00:58:20,510
que hay unidades

1023
00:58:20,510 --> 00:58:21,789
que

1024
00:58:21,789 --> 00:58:24,510
para algunas cosas son más útiles que otras

1025
00:58:24,510 --> 00:58:26,349
vale

1026
00:58:26,349 --> 00:58:27,869
entonces

1027
00:58:27,869 --> 00:58:28,210
esta

1028
00:58:28,210 --> 00:58:32,570
actividad es una actividad de experimentación

1029
00:58:32,570 --> 00:58:34,150
que está muy bien y ellos comprenden

1030
00:58:34,150 --> 00:58:35,389
lo que es la superficie

1031
00:58:35,389 --> 00:58:38,130
la superficie es lo que está encima

1032
00:58:38,130 --> 00:58:40,170
y se cubre, ¿cómo mido superficie?

1033
00:58:40,309 --> 00:58:42,650
para medir superficie lo que hago es rellenándola

1034
00:58:42,650 --> 00:58:44,489
rellenándola con una unidad

1035
00:58:44,489 --> 00:58:46,469
y si me quedan trocitos

1036
00:58:46,469 --> 00:58:48,650
pues tengo que hacer partes de esa unidad

1037
00:58:48,650 --> 00:58:50,550
es decir, es una actividad a la que sale

1038
00:58:50,550 --> 00:58:52,130
muy bien el concepto de unidad de medida

1039
00:58:52,130 --> 00:58:54,349
y

1040
00:58:54,349 --> 00:58:57,010
y el concepto

1041
00:58:57,010 --> 00:58:58,829
de subunidades, la necesidad

1042
00:58:58,829 --> 00:59:00,670
de dividir en partes más

1043
00:59:00,670 --> 00:59:01,210
pequeñas

1044
00:59:01,210 --> 00:59:04,170
bueno, esto es

1045
00:59:04,170 --> 00:59:06,409
ya José Luis

1046
00:59:06,409 --> 00:59:08,510
en la sesión

1047
00:59:08,510 --> 00:59:09,809
de sentido numérico se habló

1048
00:59:09,809 --> 00:59:17,809
del tangra, el cambio de unidades, si tomo como unidad este triangulito pequeño,

1049
00:59:18,190 --> 00:59:23,170
¿cuál sería la superficie del tangra? Si tomo como unidad el grande, ¿cuál sería la del pequeño?

1050
00:59:23,929 --> 00:59:29,050
En un tangra se pueden hacer mucho trabajo de cambio de unidades,

1051
00:59:29,210 --> 00:59:32,610
se están trabajando las fracciones también, las proporciones,

1052
00:59:32,610 --> 00:59:34,849
porque aunque se ven

1053
00:59:34,849 --> 00:59:36,710
de manera

1054
00:59:36,710 --> 00:59:40,650
de manera separada estas sesiones

1055
00:59:40,650 --> 00:59:42,510
de sentido algebraico, sentido numérico

1056
00:59:42,510 --> 00:59:44,210
sentido de la medida, evidentemente

1057
00:59:44,210 --> 00:59:46,010
todo está entrelazado

1058
00:59:46,010 --> 00:59:47,989
por suerte todo está entrelazado

1059
00:59:47,989 --> 00:59:50,510
y cuantas más oportunidades tengamos

1060
00:59:50,510 --> 00:59:52,949
de hacer ver a nuestro alumnado

1061
00:59:52,949 --> 00:59:54,409
que las matemáticas

1062
00:59:54,409 --> 00:59:56,269
están conectadas

1063
00:59:56,269 --> 00:59:58,630
unos temas con otros

1064
00:59:58,630 --> 01:00:00,510
unos campos con otros

1065
01:00:00,510 --> 01:00:03,010
más rica a ser su educación matemática

1066
01:00:03,010 --> 01:00:04,449
que ellos no crean que

1067
01:00:04,449 --> 01:00:06,269
no hay fracciones otra vez

1068
01:00:06,269 --> 01:00:07,650
la fracción está siempre

1069
01:00:07,650 --> 01:00:08,789
vale

1070
01:00:08,789 --> 01:00:11,769
este es un ejemplo de

1071
01:00:11,769 --> 01:00:14,489
cuál de estas figuras tú tendrías

1072
01:00:14,489 --> 01:00:16,610
más fácil saber cuál es la superficie

1073
01:00:16,610 --> 01:00:17,650
del trapecio

1074
01:00:17,650 --> 01:00:20,889
si dibujo

1075
01:00:20,889 --> 01:00:22,250
uno que tenga un área

1076
01:00:22,250 --> 01:00:24,530
de 93 cuadraditos pequeños

1077
01:00:24,530 --> 01:00:25,409
cuál sería

1078
01:00:25,409 --> 01:00:28,250
cuál sería su superficie

1079
01:00:28,250 --> 01:00:29,449
en cuadraditos grandes

1080
01:00:29,449 --> 01:00:32,329
Esto es cambiar unidades

1081
01:00:32,329 --> 01:00:33,170
Y yo creo

1082
01:00:33,170 --> 01:00:35,449
Que este tipo de cambios de unidades

1083
01:00:35,449 --> 01:00:40,449
Ayuda más a comprender

1084
01:00:40,449 --> 01:00:42,349
Lo que es una unidad y una subunidad

1085
01:00:42,349 --> 01:00:43,389
Que la escalerita

1086
01:00:43,389 --> 01:00:45,329
Porque

1087
01:00:45,329 --> 01:00:47,409
Yo cuando un alumno

1088
01:00:47,409 --> 01:00:48,889
Veo que un alumno dice

1089
01:00:48,889 --> 01:00:52,389
¿De metro a kilómetro se multiplicaba o se dividía?

1090
01:00:53,030 --> 01:00:54,550
Eso está demostrando

1091
01:00:54,550 --> 01:00:57,550
Que no entiende nada

1092
01:00:57,550 --> 01:01:01,199
porque cualquiera de nosotros

1093
01:01:01,199 --> 01:01:03,000
y cualquier persona que lo entienda

1094
01:01:03,000 --> 01:01:05,480
sabe que el resultado en cuadraditos pequeñitos

1095
01:01:05,480 --> 01:01:07,420
tiene que ser mayor que el resultado en cuadraditos

1096
01:01:07,420 --> 01:01:07,840
grandes

1097
01:01:07,840 --> 01:01:10,920
¿vale? entonces

1098
01:01:10,920 --> 01:01:12,099
si tú

1099
01:01:12,099 --> 01:01:15,260
empiezas a dudar de si multiplicarlo

1100
01:01:15,260 --> 01:01:17,219
o dividirlo es porque has mecanizado eso

1101
01:01:17,219 --> 01:01:18,920
sin entenderlo

1102
01:01:18,920 --> 01:01:21,039
¿vale? y entonces

1103
01:01:21,039 --> 01:01:23,099
en ese sentido creo que

1104
01:01:23,099 --> 01:01:24,639
que es importante

1105
01:01:24,639 --> 01:01:27,280
trabajar estos cambios de medida

1106
01:01:27,280 --> 01:01:29,800
antes de trabajar los cambios

1107
01:01:29,800 --> 01:01:31,500
antes de trabajar el sistema métrico decimal

1108
01:01:31,500 --> 01:01:33,659
el sistema métrico decimal es una maravilla

1109
01:01:33,659 --> 01:01:35,659
porque coincide con nuestro

1110
01:01:35,659 --> 01:01:36,820
sistema de numeración

1111
01:01:36,820 --> 01:01:39,820
¿vale? y si yo pongo

1112
01:01:39,820 --> 01:01:41,800
1312 metros

1113
01:01:41,800 --> 01:01:43,280
por la unidad es el metro

1114
01:01:43,280 --> 01:01:45,420
la decena es el decámetro

1115
01:01:45,420 --> 01:01:46,900
la centena es el hectómetro

1116
01:01:46,900 --> 01:01:49,099
y la unidad de millares es el kilómetro

1117
01:01:49,099 --> 01:01:51,619
es decir, tenemos un sistema

1118
01:01:51,619 --> 01:01:53,820
métrico decimal y un sistema

1119
01:01:53,820 --> 01:01:55,519
de numeración decimal, y empajan

1120
01:01:55,519 --> 01:01:57,579
de maravilla y fue un avance

1121
01:01:57,579 --> 01:01:59,039
fantástico

1122
01:01:59,039 --> 01:02:01,519
en que le debemos a la revolución francesa

1123
01:02:02,199 --> 01:02:03,199
a pesar de que

1124
01:02:03,199 --> 01:02:05,519
cuando se estudia en la

1125
01:02:05,519 --> 01:02:09,300
en la clase de historia las causas y las

1126
01:02:09,300 --> 01:02:11,039
consecuencias de la revolución francesa

1127
01:02:11,039 --> 01:02:13,099
nunca se cita el sistema métrico de cima

1128
01:02:13,099 --> 01:02:15,400
y yo siempre se lo digo a mis alumnos

1129
01:02:15,400 --> 01:02:17,380
José Luis que tienes la mano levantada

1130
01:02:17,380 --> 01:02:19,500
es que mira quiero contar

1131
01:02:19,500 --> 01:02:21,059
porque de eso yo me estudio mucho

1132
01:02:21,059 --> 01:02:22,199
del sistema métrico de cima

1133
01:02:22,199 --> 01:02:24,679
efectivamente es un logro de la asamblea legislativa

1134
01:02:24,679 --> 01:02:26,460
de la revolución francesa

1135
01:02:26,460 --> 01:02:28,440
pero lo que poca gente sabe

1136
01:02:28,440 --> 01:02:30,739
es que el tiempo también se quiso

1137
01:02:30,739 --> 01:02:32,599
poner en potencial de 10

1138
01:02:32,599 --> 01:02:34,880
si, se quiso hacer pero no cuajó

1139
01:02:34,880 --> 01:02:36,320
no cuajó y se

1140
01:02:36,320 --> 01:02:38,699
puso lo de que un día eran 10 horas

1141
01:02:38,699 --> 01:02:40,480
una hora 100 minutos

1142
01:02:40,480 --> 01:02:42,579
y un minuto

1143
01:02:42,579 --> 01:02:43,340
100 segundos

1144
01:02:43,340 --> 01:02:46,699
y semanas de 10 y meses todos iguales

1145
01:02:46,699 --> 01:02:48,280
si, si, se quiso hacer así también

1146
01:02:48,280 --> 01:02:49,940
lo que pasa es que eso no cuajó

1147
01:02:49,940 --> 01:02:51,559
ahí sabía decir la hora

1148
01:02:51,559 --> 01:02:56,340
si eso costó mucho

1149
01:02:56,340 --> 01:02:58,420
lo de la hora no llegó a cuajar

1150
01:02:58,420 --> 01:02:59,360
pero sí que es cierto

1151
01:02:59,360 --> 01:03:02,000
que se intentó hacer para que todo

1152
01:03:02,000 --> 01:03:03,820
lo que se mide encaje

1153
01:03:03,820 --> 01:03:06,179
en el sistema métrico decimal

1154
01:03:06,179 --> 01:03:07,000
de 10 en 10

1155
01:03:07,000 --> 01:03:10,380
y que es

1156
01:03:10,380 --> 01:03:11,940
muy fácil y por ejemplo

1157
01:03:11,940 --> 01:03:14,400
si lo comparamos con el sistema

1158
01:03:14,400 --> 01:03:16,320
imperial

1159
01:03:16,320 --> 01:03:18,639
que llevan los anglosajones

1160
01:03:18,639 --> 01:03:20,119
es

1161
01:03:20,119 --> 01:03:22,599
muchísimo más complicado porque no hay

1162
01:03:22,599 --> 01:03:24,380
lo de unidad

1163
01:03:24,380 --> 01:03:26,219
a subunidad, no hay siempre

1164
01:03:26,219 --> 01:03:28,260
no se multiplica siempre por lo mismo

1165
01:03:28,260 --> 01:03:30,139
no son múltiplos enteros

1166
01:03:30,139 --> 01:03:31,619
ni siquiera unos de otros

1167
01:03:31,619 --> 01:03:33,960
es un montón de aproximaciones, la verdad

1168
01:03:33,960 --> 01:03:36,280
es que es muy complejo ese sistema

1169
01:03:36,280 --> 01:03:36,940
hay que aprender

1170
01:03:36,940 --> 01:03:40,199
casi de memoria unas equivalencias

1171
01:03:40,199 --> 01:03:42,340
cuando nosotros lo tenemos muchísimo

1172
01:03:42,340 --> 01:03:43,079
más fácil

1173
01:03:43,079 --> 01:03:46,119
bueno

1174
01:03:46,119 --> 01:03:48,360
sistema de métricos de acción

1175
01:03:48,360 --> 01:03:57,320
Este es un... yo cuando... yo llego al centímetro cuadrado después de haber hecho las actividades anteriores.

1176
01:03:57,940 --> 01:04:01,659
Y les pregunto a los alumnos qué es un centímetro cuadrado.

1177
01:04:03,159 --> 01:04:08,199
Bueno, con un poco de suerte me dicen que es la unidad de superficie.

1178
01:04:08,739 --> 01:04:15,659
Con otro poco de suerte alguien me dice que es un centímetro con un 2, elevado a 2.

1179
01:04:15,659 --> 01:04:19,079
pero muy pocos alumnos

1180
01:04:19,079 --> 01:04:21,280
saben decirme que es un centímetro cuadrado

1181
01:04:21,280 --> 01:04:23,000
y no saben decirme

1182
01:04:23,000 --> 01:04:23,840
por qué razón

1183
01:04:23,840 --> 01:04:26,500
si yo

1184
01:04:26,500 --> 01:04:28,699
si esto es un centímetro

1185
01:04:28,699 --> 01:04:29,820
y esto es un centímetro

1186
01:04:29,820 --> 01:04:33,079
cuál es la superficie de centímetros cuadrados

1187
01:04:33,079 --> 01:04:35,260
de esto y por qué es la base por la altura

1188
01:04:35,260 --> 01:04:36,980
que es de lo que

1189
01:04:36,980 --> 01:04:39,280
hablábamos antes, la del rectángulo es base por altura

1190
01:04:39,280 --> 01:04:40,940
la del rectángulo es base por altura

1191
01:04:40,940 --> 01:04:43,059
por qué razón es base

1192
01:04:43,059 --> 01:04:44,699
por altura, es que es

1193
01:04:44,699 --> 01:04:47,480
la definición de centímetro cuadrado

1194
01:04:47,480 --> 01:04:50,119
o sea, si yo tengo aquí

1195
01:04:50,119 --> 01:04:52,559
7 centímetros y aquí 6

1196
01:04:52,559 --> 01:04:54,599
aquí voy a tener

1197
01:04:54,599 --> 01:04:56,099
42 centímetros cuadrados

1198
01:04:56,099 --> 01:04:58,639
y si lo ponéis, veréis que

1199
01:04:58,639 --> 01:05:00,880
en vuestra clase, en primero

1200
01:05:00,880 --> 01:05:02,539
de la ESO, va a haber alumnos que

1201
01:05:02,539 --> 01:05:04,000
los cuenten

1202
01:05:04,000 --> 01:05:05,639
uno a uno

1203
01:05:05,639 --> 01:05:08,579
no es

1204
01:05:08,579 --> 01:05:10,679
trivial que se den cuenta de que hay que

1205
01:05:10,679 --> 01:05:12,500
multiplicar esto por esto

1206
01:05:12,500 --> 01:05:15,559
ya sé que para nosotros es trivial

1207
01:05:15,559 --> 01:05:16,639
pero no para todos

1208
01:05:16,639 --> 01:05:19,860
y es necesario que se den cuenta de eso

1209
01:05:19,860 --> 01:05:20,860
porque es la base

1210
01:05:20,860 --> 01:05:23,699
sobre la que vas a construir todas las demás formas

1211
01:05:23,699 --> 01:05:28,079
y la idea de centímetro cuadrado es que un centímetro cuadrado

1212
01:05:28,079 --> 01:05:29,000
es un cuadrado

1213
01:05:29,000 --> 01:05:30,780
un cuadrado

1214
01:05:30,780 --> 01:05:32,340
de largo un centímetro

1215
01:05:32,340 --> 01:05:36,000
y saber que

1216
01:05:36,000 --> 01:05:37,920
en un decímetro cuadrado

1217
01:05:37,920 --> 01:05:39,179
hay 100 centímetros cuadrados

1218
01:05:39,179 --> 01:05:41,539
¿cómo se elevado a 2? van de 100 en 100

1219
01:05:41,539 --> 01:05:42,860
¿por qué van de cien en cien?

1220
01:05:45,000 --> 01:05:46,960
o sea, esas cosas

1221
01:05:46,960 --> 01:05:48,420
en lugar de hacer

1222
01:05:48,420 --> 01:05:51,159
un montón de cambios de unidades

1223
01:05:51,159 --> 01:05:52,800
tienen mucho más sentido

1224
01:05:52,800 --> 01:05:54,260
que ellos se den cuenta de por qué

1225
01:05:54,260 --> 01:05:56,320
¿por qué van de cien en cien?

1226
01:05:58,800 --> 01:06:00,460
pues dibuja un centímetro cuadrado

1227
01:06:00,460 --> 01:06:02,400
y al lado dibuja un decímetro cuadrado

1228
01:06:02,400 --> 01:06:06,480
y mira cuántos te caben

1229
01:06:06,480 --> 01:06:07,079
es que es

1230
01:06:07,079 --> 01:06:09,840
algo tan sencillo

1231
01:06:09,840 --> 01:06:12,000
de verdad es algo tan sencillo para hacer

1232
01:06:12,000 --> 01:06:15,480
entonces, bueno

1233
01:06:15,480 --> 01:06:17,800
¿por qué se llama centímetro cuadrado?

1234
01:06:17,800 --> 01:06:20,920
Pues porque, por esto, exactamente por esto.

1235
01:06:24,329 --> 01:06:30,409
Y aquí llegamos a, y bueno, después la idea de lo que es centímetro cuadrado,

1236
01:06:30,829 --> 01:06:32,710
aquí quería poner metro cuadrado, pero se fue.

1237
01:06:34,670 --> 01:06:40,510
Entonces, la idea es que ellos se entiendan, que ellos se entiendan,

1238
01:06:41,269 --> 01:06:46,469
cuál es la unidad de medida de la superficie, cuál es la unidad de medida de la longitud,

1239
01:06:46,469 --> 01:06:51,130
que son diferentes, que tienen comportamientos diferentes

1240
01:06:51,130 --> 01:06:54,710
y que aunque una se use para calcular la otra

1241
01:06:54,710 --> 01:06:57,269
no siempre tienen la misma relación

1242
01:06:57,269 --> 01:07:00,469
entonces, una vez que uno trabajó

1243
01:07:00,469 --> 01:07:02,750
explica lo que es la superficie

1244
01:07:02,750 --> 01:07:04,710
y utilizamos ya si queremos la unidad

1245
01:07:04,710 --> 01:07:07,949
el concepto de superficie y de perímetro

1246
01:07:07,949 --> 01:07:10,670
y de longitud hay que trabajarlo mucho

1247
01:07:10,670 --> 01:07:11,929
sin fórmulas

1248
01:07:11,929 --> 01:07:15,269
sin calcular el perímetro de todas estas figuras

1249
01:07:15,269 --> 01:07:17,309
y le ponemos 40 figuras una detrás de otra.

1250
01:07:18,590 --> 01:07:19,369
Por ejemplo,

1251
01:07:20,570 --> 01:07:21,710
longitud y superficie,

1252
01:07:21,869 --> 01:07:22,570
área y perímetro.

1253
01:07:23,070 --> 01:07:25,250
¿Qué le pasa a la superficie de un objeto

1254
01:07:25,250 --> 01:07:26,269
si lo cortamos?

1255
01:07:26,389 --> 01:07:27,150
Y a su perímetro.

1256
01:07:28,429 --> 01:07:29,750
Esa es la pregunta.

1257
01:07:30,750 --> 01:07:31,650
¿Qué le pasa?

1258
01:07:35,789 --> 01:07:37,630
¿Qué le pasa a la superficie de un objeto

1259
01:07:37,630 --> 01:07:38,389
si lo cortamos?

1260
01:07:38,550 --> 01:07:40,110
Objeto bidimensional.

1261
01:07:44,179 --> 01:07:44,699
¿Qué le pasa?

1262
01:07:45,699 --> 01:07:46,360
Más pequeño.

1263
01:07:47,059 --> 01:07:47,659
Es más pequeño.

1264
01:07:47,780 --> 01:07:48,460
¿Y a su perímetro?

1265
01:07:54,130 --> 01:07:55,550
No necesariamente.

1266
01:07:56,230 --> 01:07:57,849
No necesariamente, claro.

1267
01:07:58,389 --> 01:08:00,210
Pero para nuestros alumnos,

1268
01:08:01,110 --> 01:08:05,449
claro, yo ya hago la trampa de poner una imagen en la que sí es más pequeño.

1269
01:08:08,690 --> 01:08:10,429
Ellos dicen, pues también es más pequeño.

1270
01:08:10,789 --> 01:08:12,829
Pero es que no siempre es más pequeño.

1271
01:08:14,449 --> 01:08:16,090
No siempre es más pequeño.

1272
01:08:16,250 --> 01:08:20,010
Yo puedo, aquí sería igual y aquí es incluso mayor.

1273
01:08:20,010 --> 01:08:29,909
entonces es importante que ellos entiendan la diferencia

1274
01:08:29,909 --> 01:08:37,069
y cómo afectan estas transformaciones a la superficie y al perímetro o longitud

1275
01:08:37,069 --> 01:08:37,689
¿por qué?

1276
01:08:38,649 --> 01:08:40,109
longitud exterior, quiero decir

1277
01:08:40,109 --> 01:08:40,529
¿por qué?

1278
01:08:41,069 --> 01:08:45,550
porque acaban confundiéndolo, acaban relacionándolo

1279
01:08:45,550 --> 01:08:50,369
y para ello hay que hacer muchas, muchas actividades de comprensión

1280
01:08:50,369 --> 01:09:01,489
de entender, que ellos entiendan por qué la superficie, al quitarle un trozo, siempre, siempre, siempre es menor,

1281
01:09:02,350 --> 01:09:05,510
mientras que el perímetro no necesariamente lo es.

1282
01:09:06,590 --> 01:09:07,550
¿Vale?

1283
01:09:08,510 --> 01:09:16,390
Eso es una actividad que para nosotros, esto es casi trivial,

1284
01:09:16,390 --> 01:09:19,609
pedirles que partiendo de un cuadrado

1285
01:09:19,609 --> 01:09:24,890
hagan otras figuras que tengan el mismo perímetro y diferente área

1286
01:09:24,890 --> 01:09:31,930
o que tengan igual área y diferente perímetro

1287
01:09:31,930 --> 01:09:34,869
ese tipo de actividades son muy ricas

1288
01:09:34,869 --> 01:09:40,970
porque ayudan a entender que el área y el perímetro

1289
01:09:40,970 --> 01:09:42,970
no son una fórmula

1290
01:09:42,970 --> 01:09:46,369
se puede calcular con una fórmula

1291
01:09:46,369 --> 01:10:05,229
Pero a eso ya llegaremos, pero no somos una forma. Por ejemplo, trabajar con cuadrícula. Yo recomiendo trabajar mucho con cuadrícula antes de llegar a mandar problemas de cálculo de áreas y de perímetros.

1292
01:10:05,229 --> 01:10:18,590
Por ejemplo, si yo pongo esta actividad en primero de la ESO, ellos no pueden, no saben calcular esto, no han dado el teorema de Pitágoras, pero sí pueden ordenarlos de menor a mayor perímetro.

1293
01:10:18,590 --> 01:10:42,529
¿Cómo? Pensando, razonando, ¿vale? Es decir, ellos de alguna manera piensan y se dan cuenta pues de que hay una, por ejemplo, este lado es más grande que este y comparar, comparar ese tipo de medidas cuando a lo mejor las superficies sí que son iguales en algunos.

1294
01:10:42,529 --> 01:10:47,510
ver cómo puedo calcular yo la superficie de esta figura

1295
01:10:47,510 --> 01:10:51,010
pues es que este trozo es lo mismo que este

1296
01:10:51,010 --> 01:10:53,390
o este lo pongo aquí

1297
01:10:53,390 --> 01:10:57,229
o sea, ellos tienen diferentes formas de completar

1298
01:10:57,229 --> 01:11:00,470
con lo cual es algo también que hay que trabajar

1299
01:11:00,470 --> 01:11:03,369
el hecho de que si una figura yo la corto

1300
01:11:03,369 --> 01:11:05,050
y pego ese trozo en otro sitio

1301
01:11:05,050 --> 01:11:06,189
la superficie es la misma

1302
01:11:06,189 --> 01:11:09,069
sigo teniendo la misma cantidad de amarillo

1303
01:11:09,069 --> 01:11:11,829
pero sin embargo el perímetro ya no

1304
01:11:12,529 --> 01:11:23,689
Entonces, esos trabajos previos a las fórmulas, yo creo, que son muy necesarios, ¿vale? Muy necesarios.

1305
01:11:23,689 --> 01:11:33,609
Y antes de que nadie lo diga, lo voy a decir yo. Julio, es que esto tendría que haberse hecho antes, ya lo sé, que tendría que haberse hecho antes algo de esto.

1306
01:11:33,609 --> 01:11:35,590
pero si no se hizo, hay que hacerlo

1307
01:11:35,590 --> 01:11:39,609
porque si no se hizo

1308
01:11:39,609 --> 01:11:41,649
y nosotros no lo hacemos

1309
01:11:41,649 --> 01:11:43,609
nuestros alumnos y alumnas

1310
01:11:43,609 --> 01:11:45,069
nunca van a entender

1311
01:11:45,069 --> 01:11:47,930
que es el área, que es el perímetro

1312
01:11:47,930 --> 01:11:50,010
y que es el volumen, nunca lo van a entender

1313
01:11:50,010 --> 01:11:52,149
van a creer que es una fórmula

1314
01:11:52,149 --> 01:11:53,810
y en el momento en que no me acuerdo

1315
01:11:53,810 --> 01:11:55,109
de la fórmula no lo sé hacer

1316
01:11:55,109 --> 01:11:57,369
Julio, es que a mí no me dijeron la fórmula

1317
01:11:57,369 --> 01:11:59,609
para esta figura extraña que hay aquí

1318
01:11:59,609 --> 01:12:01,569
no me la aprendí

1319
01:12:01,569 --> 01:12:03,449
porque es un triángulo pero no es un triángulo

1320
01:12:03,449 --> 01:12:05,630
Y entonces me vuelvo loco.

1321
01:12:07,710 --> 01:12:11,050
Entonces, eso creo que es importante.

1322
01:12:11,670 --> 01:12:19,920
Por ejemplo, ¿cuál de las dos tiene más perímetro y más superficie?

1323
01:12:20,600 --> 01:12:28,220
¿Cómo medimos formas, superficies y perímetros de figuras irregulares?

1324
01:12:29,939 --> 01:12:31,399
Hay que buscar una opción.

1325
01:12:31,399 --> 01:12:32,460
¿Cómo podemos buscar?

1326
01:12:32,460 --> 01:12:35,760
¿Cómo se os ocurriría que un alumno puede resolver esto?

1327
01:12:42,420 --> 01:12:42,939
Cuadriculando.

1328
01:12:43,859 --> 01:12:44,380
Cuadriculando.

1329
01:12:45,859 --> 01:12:49,819
Cuadricular es lo que hacemos cuando calculamos superficies

1330
01:12:49,819 --> 01:12:51,699
y decimos tantos centímetros cuadrados,

1331
01:12:51,800 --> 01:12:54,880
estamos diciendo cuántos cuadraditos caben ahí dentro.

1332
01:12:55,800 --> 01:12:57,060
Y si yo no tengo una fórmula,

1333
01:12:57,460 --> 01:12:59,560
si yo no tengo una fórmula, pues tengo que hacerlo así.

1334
01:12:59,859 --> 01:13:02,579
Y tengo una cuadrícula y yo pongo la figura encima de la cuadrícula,

1335
01:13:02,619 --> 01:13:03,939
la cuadrícula transparente encima,

1336
01:13:04,319 --> 01:13:06,819
y a partir de ahí, pues trabajo.

1337
01:13:07,539 --> 01:13:08,100
¿Vale?

1338
01:13:08,439 --> 01:13:17,619
Lo mismo aquí, dos figuras que tienen la misma superficie y pues estamos haciendo una senda ciclista alrededor

1339
01:13:17,619 --> 01:13:22,359
y bueno, nos quieren pagar lo mismo por las dos, creemos que eso está bien, que no está bien.

1340
01:13:22,359 --> 01:13:32,079
O sea, ellos también aprenden, también aprenden, porque eso se aprende y sé que cuando hay entrantes,

1341
01:13:32,079 --> 01:13:34,539
siempre el perímetro es mayor

1342
01:13:34,539 --> 01:13:36,119
de cuando todo, es decir, la idea de

1343
01:13:36,119 --> 01:13:38,640
un polígono o una figura

1344
01:13:38,640 --> 01:13:40,399
convexa, en la que no es convexa

1345
01:13:40,399 --> 01:13:42,699
el perímetro en la que no es

1346
01:13:42,699 --> 01:13:44,840
convexa siempre va a ser mayor, a igual área

1347
01:13:44,840 --> 01:13:45,640
¿vale?

1348
01:13:47,579 --> 01:13:48,500
esta es una actividad

1349
01:13:48,500 --> 01:13:50,279
de área y perímetro que a mí me encanta

1350
01:13:50,279 --> 01:13:51,579
es un problema de Enrich

1351
01:13:51,579 --> 01:13:53,880
ahí tenéis figuras hechas con

1352
01:13:53,880 --> 01:13:56,199
cuadraditos

1353
01:13:56,199 --> 01:13:58,140
la superficie es fácil de

1354
01:13:58,140 --> 01:14:00,439
y hay que rellenar

1355
01:14:00,439 --> 01:14:01,399
esta tabla

1356
01:14:01,399 --> 01:14:19,420
La tabla quiere decir que las tres figuras que pongo, o sea, aquí va a ir, en este aquí va menos perímetro y aquí sube, o sea, el perímetro aumenta en este sentido y el área aumenta en este sentido.

1357
01:14:19,420 --> 01:14:33,420
Y tenemos que poner esas nueve aquí. Y eso no es sencillo. Eso no es sencillo.

1358
01:14:36,760 --> 01:14:51,420
Incluso después de hacer esto, bueno, tenéis aquí los enlaces todos. Yo no quiero pararme muchísimo en cada actividad. Es un poco para que llevéis la idea. Una vez hecho esto, si le dais esta tabla.

1359
01:14:51,420 --> 01:14:55,239
Julio, en el anterior

1360
01:14:55,239 --> 01:14:57,439
la idea es que en la tablita

1361
01:14:57,439 --> 01:14:58,859
las dibujen las figuras

1362
01:14:58,859 --> 01:15:01,060
o les ponen una letra a cada una

1363
01:15:01,060 --> 01:15:02,600
una letra, una letra, claro

1364
01:15:02,600 --> 01:15:04,300
una letra, sí, sí, sí

1365
01:15:04,300 --> 01:15:07,659
esto viene

1366
01:15:07,659 --> 01:15:09,060
en Enric

1367
01:15:09,060 --> 01:15:11,079
viene así como una hoja de imprimir

1368
01:15:11,079 --> 01:15:12,380
y hombre, pues aquí

1369
01:15:12,380 --> 01:15:14,340
figura A, B, C, D, F

1370
01:15:14,340 --> 01:15:16,640
no tienen que volver a copiarla

1371
01:15:16,640 --> 01:15:19,079
aquí se trata de que ellos vean y comparen

1372
01:15:19,079 --> 01:15:20,840
que hay figuras que tienen igual área

1373
01:15:20,840 --> 01:15:22,739
hay diferente perímetro, ¿vale?

1374
01:15:22,800 --> 01:15:24,920
Una tiene igual área y una

1375
01:15:24,920 --> 01:15:26,359
tiene menos perímetro y otra tiene más.

1376
01:15:26,939 --> 01:15:29,140
Eso. Y después

1377
01:15:29,140 --> 01:15:31,239
tiene la actividad de ampliación

1378
01:15:31,239 --> 01:15:32,939
que me parece

1379
01:15:32,939 --> 01:15:34,859
muy chula, que es hacer lo mismo con

1380
01:15:34,859 --> 01:15:37,079
estas nueve. Ahora ya no las

1381
01:15:37,079 --> 01:15:38,880
dibuja. ¿Vale?

1382
01:15:39,579 --> 01:15:41,300
Y tienes que llenar

1383
01:15:41,300 --> 01:15:43,079
estas nueve como si

1384
01:15:43,079 --> 01:15:44,939
fuese la tabla anterior y la pregunta

1385
01:15:44,939 --> 01:15:46,899
es si serías capaz de

1386
01:15:46,899 --> 01:15:49,000
llenar estos otros cuadraditos.

1387
01:15:49,000 --> 01:15:52,699
Es decir, si habría alguno que tenga menos por aquí o menos.

1388
01:15:53,699 --> 01:15:58,020
Menos área igual perímetro, menos perímetro igual área, porque hay alguno que no se puede llenar.

1389
01:16:02,869 --> 01:16:06,229
Bueno, esto os lo dejo para que trabajéis, es una actividad muy chula.

1390
01:16:06,590 --> 01:16:12,930
Y ya digo, trabajas mucho la superficie, trabajas el perímetro, sin haber usado una fórmula.

1391
01:16:13,409 --> 01:16:17,109
Pero trabajas el concepto.

1392
01:16:17,369 --> 01:16:19,229
Y yo creo que a la fórmula hay que llegar.

1393
01:16:19,229 --> 01:16:21,529
pero cuando llegamos a la fórmula

1394
01:16:21,529 --> 01:16:22,789
antes de llegar a la fórmula

1395
01:16:22,789 --> 01:16:25,010
hay que, lo que no podemos es decir

1396
01:16:25,010 --> 01:16:27,270
el área de una figura es esto

1397
01:16:27,270 --> 01:16:29,170
el área de un rectángulo base por altura

1398
01:16:29,170 --> 01:16:31,489
de un cuadrado lado por lado, cosa que yo ya no sé

1399
01:16:31,489 --> 01:16:33,430
porque si el rectángulo es base

1400
01:16:33,430 --> 01:16:35,609
por altura, la del cuadrado no es base por altura

1401
01:16:35,609 --> 01:16:35,949
igual

1402
01:16:35,949 --> 01:16:39,369
y entonces

1403
01:16:39,369 --> 01:16:41,369
ya el mismo día que les decimos lo que es

1404
01:16:41,369 --> 01:16:43,470
el área de un polígono, ya les estamos

1405
01:16:43,470 --> 01:16:45,609
dando las fórmulas, el mismo día

1406
01:16:45,609 --> 01:16:47,770
y eso

1407
01:16:47,770 --> 01:16:50,109
nos come la prisa

1408
01:16:50,109 --> 01:16:51,949
a veces, nos come la prisa

1409
01:16:51,949 --> 01:16:54,029
y eso a lo que nos lleva

1410
01:16:54,029 --> 01:16:56,409
es a que ellos identifiquen

1411
01:16:56,409 --> 01:16:58,149
el concepto con la fórmula

1412
01:16:58,149 --> 01:17:00,350
en lugar de entender

1413
01:17:00,350 --> 01:17:01,989
qué es

1414
01:17:01,989 --> 01:17:03,989
la superficie, qué es el perimetro

1415
01:17:03,989 --> 01:17:05,350
y bueno

1416
01:17:05,350 --> 01:17:08,010
este es un problema de Enrich que me parece

1417
01:17:08,010 --> 01:17:08,710
buenísimo

1418
01:17:08,710 --> 01:17:11,289
para trabajar en grupo

1419
01:17:11,289 --> 01:17:13,149
esto lo hacéis en grupo

1420
01:17:13,149 --> 01:17:15,810
para investigar y es

1421
01:17:15,810 --> 01:17:17,689
ordenar de menor a mayor

1422
01:17:17,689 --> 01:17:19,229
esto

1423
01:17:19,229 --> 01:17:21,649
en cada

1424
01:17:21,649 --> 01:17:24,970
incluso se les puede

1425
01:17:24,970 --> 01:17:26,789
pedir después a los grupos, yo lo hago a veces

1426
01:17:26,789 --> 01:17:28,390
que iré en alguna

1427
01:17:28,390 --> 01:17:29,609
¿vale?

1428
01:17:30,569 --> 01:17:31,550
que iré en alguna

1429
01:17:31,550 --> 01:17:34,750
¿vale? por ejemplo, pues ya lo veis ahí

1430
01:17:34,750 --> 01:17:35,770
en longitud

1431
01:17:35,770 --> 01:17:38,550
¿cómo ordenas de menor a mayor?

1432
01:17:39,029 --> 01:17:39,390
aquí

1433
01:17:39,390 --> 01:17:42,609
esto es una cosa para los

1434
01:17:42,609 --> 01:17:44,729
hay que cambiar

1435
01:17:44,729 --> 01:17:48,029
unidades, sí o sí

1436
01:17:48,029 --> 01:17:49,130
hay que cambiar unidades

1437
01:17:49,130 --> 01:17:52,390
te ves obligado a cambiar unidades

1438
01:17:52,390 --> 01:17:53,729
pero es algo porque

1439
01:17:53,729 --> 01:17:56,149
porque tienes que

1440
01:17:56,149 --> 01:17:58,029
aquí tienes que pasar

1441
01:17:58,029 --> 01:17:59,529
los centímetros cúbicos a litros

1442
01:17:59,529 --> 01:18:02,149
y tienes kilómetros, aquí vas a tener

1443
01:18:02,149 --> 01:18:04,510
metros, porque el consumo

1444
01:18:04,510 --> 01:18:06,489
de un coche te va en litros

1445
01:18:06,489 --> 01:18:07,590
para 100 kilómetros

1446
01:18:07,590 --> 01:18:09,989
entonces ¿cómo hago yo

1447
01:18:09,989 --> 01:18:12,010
para convertir eso

1448
01:18:12,010 --> 01:18:14,390
en metros? porque esto van a ser

1449
01:18:14,390 --> 01:18:16,409
metros, lo que yo salto en 10 segundos van a ser

1450
01:18:16,409 --> 01:18:17,909
metros, no son kilómetros

1451
01:18:17,909 --> 01:18:28,949
Entonces, este tipo de actividades requiere investigación, requiere conjeturar, requiere estimar mucho

1452
01:18:28,949 --> 01:18:36,430
Porque alguna, por ejemplo, la superficie de los 500 folios de un paquete es algo que yo puedo calcular con exactitud

1453
01:18:36,430 --> 01:18:43,489
Se el ancho y se el largo de un folio y lo multiplico por 500

1454
01:18:43,489 --> 01:18:47,350
Pero ¿cuál era la longitud de tela necesaria para hacer la ropa de toda la clase?

1455
01:18:50,760 --> 01:18:56,279
Pues, dependiendo, supongo, de la clase, a lo mejor el orden cambia.

1456
01:18:56,659 --> 01:18:59,779
Y dependiendo de si es verano o invierno, también cambia.

1457
01:19:03,109 --> 01:19:03,369
¿Son?

1458
01:19:04,510 --> 01:19:05,029
¿Sí?

1459
01:19:05,670 --> 01:19:08,430
Sí, eso lo estiman, ¿no? Lo de la tela que...

1460
01:19:08,430 --> 01:19:11,850
Claro, claro, pero ellos tienen... ¿Pero cómo lo estimas?

1461
01:19:12,289 --> 01:19:17,670
Es que el problema, tú no puedes calcular cuánta tela lleva toda la ropa de toda la clase.

1462
01:19:18,770 --> 01:19:20,270
Calcularlo de precisión.

1463
01:19:20,270 --> 01:19:23,789
Pero ellos tienen que idear estrategias

1464
01:19:23,789 --> 01:19:24,850
Para estimar eso

1465
01:19:24,850 --> 01:19:26,930
Claro

1466
01:19:26,930 --> 01:19:28,729
¿Sabes?

1467
01:19:28,869 --> 01:19:30,149
¿Cómo lo estimo?

1468
01:19:30,489 --> 01:19:31,869
¿Qué medidas necesito?

1469
01:19:32,310 --> 01:19:33,949
Por ejemplo, yo ahora me pongo aquí de pie

1470
01:19:33,949 --> 01:19:36,130
Y vosotros tenéis que calcular

1471
01:19:36,130 --> 01:19:39,850
La superficie de tela que lleva mi ropa

1472
01:19:39,850 --> 01:19:41,770
Ya vamos a poner la ropa exterior

1473
01:19:41,770 --> 01:19:44,210
Vamos a entrar en más cosas

1474
01:19:44,210 --> 01:19:46,310
¿Qué medidas necesitas?

1475
01:19:46,789 --> 01:19:47,850
¿Qué operaciones necesitas?

1476
01:19:50,270 --> 01:19:54,270
medirías la de toda la clase

1477
01:19:54,270 --> 01:19:57,689
o medirías a lo mejor la de dos o tres

1478
01:19:57,689 --> 01:19:58,569
y multiplicas

1479
01:19:58,569 --> 01:20:01,710
por ejemplo, son estrategias

1480
01:20:01,710 --> 01:20:03,569
distintas

1481
01:20:03,569 --> 01:20:05,310
a mí me ha importado mejor

1482
01:20:05,310 --> 01:20:07,470
es que si tenemos que medir la de los

1483
01:20:07,470 --> 01:20:09,289
30 que somos en clase, bueno, pues a lo mejor

1484
01:20:09,289 --> 01:20:13,350
y si no quieres medir

1485
01:20:13,350 --> 01:20:15,409
todas, ¿a quién elegirías?

1486
01:20:18,439 --> 01:20:19,600
como modelo

1487
01:20:19,600 --> 01:20:21,800
para uniformizar

1488
01:20:21,800 --> 01:20:24,279
esa superficie

1489
01:20:24,279 --> 01:20:26,140
esto es resolución

1490
01:20:26,140 --> 01:20:27,939
de problemas, es formulación de

1491
01:20:27,939 --> 01:20:30,060
conjeturas, son estrategias

1492
01:20:30,060 --> 01:20:32,340
es representación, porque las dibujan

1493
01:20:32,340 --> 01:20:34,380
miran lo que mide, anotan

1494
01:20:34,380 --> 01:20:36,319
porque tienen que tomar datos

1495
01:20:36,319 --> 01:20:40,020
¿cómo mides lo que puede saltar

1496
01:20:40,020 --> 01:20:41,479
en 10 segundos? ¿quién salta?

1497
01:20:42,119 --> 01:20:43,680
¿el que salta más? ¿el que salta menos?

1498
01:20:45,399 --> 01:20:45,760
entonces

1499
01:20:45,760 --> 01:20:47,319
este

1500
01:20:47,319 --> 01:20:47,640
este

1501
01:20:47,640 --> 01:20:51,020
este tipo de actividades

1502
01:20:51,020 --> 01:20:53,420
son actividades que para trabajar

1503
01:20:53,420 --> 01:20:55,060
la medida me parecen maravillosas

1504
01:20:55,060 --> 01:20:57,140
porque tienen que investigar, tienen que buscar

1505
01:20:57,140 --> 01:20:59,239
mucha información, tienen que hacer

1506
01:20:59,239 --> 01:21:01,560
cambios de unidades, trabajan

1507
01:21:01,560 --> 01:21:02,319
con

1508
01:21:02,319 --> 01:21:05,340
con textos próximos

1509
01:21:05,340 --> 01:21:07,100
a ellos, los folios, tu aula

1510
01:21:07,100 --> 01:21:09,079
pintura, la tela de la clase

1511
01:21:09,079 --> 01:21:11,279
¿vale? o sea, lo que puede saltar

1512
01:21:11,279 --> 01:21:12,960
un punto de penalti

1513
01:21:12,960 --> 01:21:14,840
pues no sé cuánto

1514
01:21:14,840 --> 01:21:17,359
un centímetro cúbico, cuánto es, es mucho, es poco

1515
01:21:17,359 --> 01:21:19,140
te dirán, con un centímetro cúbico el coche

1516
01:21:19,140 --> 01:21:20,500
no se mueve, bueno, pero

1517
01:21:20,500 --> 01:21:22,800
y se supone que se mueve

1518
01:21:22,800 --> 01:21:24,739
y eso es mucho

1519
01:21:24,739 --> 01:21:25,260
es poco

1520
01:21:25,260 --> 01:21:29,680
entonces

1521
01:21:29,680 --> 01:21:32,359
esta es un trabajo

1522
01:21:32,359 --> 01:21:34,600
para un aula en grupo

1523
01:21:34,600 --> 01:21:36,279
abajo en grupo

1524
01:21:36,279 --> 01:21:36,659
porque

1525
01:21:36,659 --> 01:21:39,399
cada uno hacer esto

1526
01:21:39,399 --> 01:21:41,279
yo soy distribuido en el trabajo

1527
01:21:41,279 --> 01:21:44,220
también buscan estrategias

1528
01:21:44,220 --> 01:21:45,560
porque ya digo, aquí hay

1529
01:21:45,560 --> 01:21:46,739
cosas

1530
01:21:46,739 --> 01:21:49,560
cuyos resultados sabemos

1531
01:21:49,560 --> 01:21:52,239
y hay otros que no, que superficie podemos cubrir con 5 kilos

1532
01:21:52,239 --> 01:21:54,260
de pintura, eso es algo muy variable

1533
01:21:54,260 --> 01:21:56,560
tienen que elegir una pintura

1534
01:21:56,560 --> 01:21:57,619
eso como se sabe

1535
01:21:57,619 --> 01:22:00,300
nuestros alumnos no saben

1536
01:22:00,300 --> 01:22:02,199
que esa información viene en un bote de pintura

1537
01:22:02,199 --> 01:22:05,239
entonces bueno

1538
01:22:05,239 --> 01:22:06,720
es una actividad

1539
01:22:06,720 --> 01:22:09,920
a mi es una actividad

1540
01:22:09,920 --> 01:22:11,260
que me gusta mucho, me parece

1541
01:22:11,260 --> 01:22:14,239
este tipo de actividades me parece muy chula

1542
01:22:14,239 --> 01:22:15,899
¿y esta

1543
01:22:15,899 --> 01:22:17,579
para cuánto tiempo Julio, por favor?

1544
01:22:18,560 --> 01:22:19,260
bueno, esto

1545
01:22:19,260 --> 01:22:21,340
depende de cómo trabaje la clase

1546
01:22:21,340 --> 01:22:23,600
pero porque a veces

1547
01:22:23,600 --> 01:22:40,020
Pues, dependiendo del tiempo, ¿vale? Dependiendo del tiempo, tú también lo organizas. Puedes decirles que estimen y en lugar de hacer esto, pues, o divides. Y no todos los grupos hacen todas, ¿vale?

1548
01:22:40,020 --> 01:22:42,939
la mitad de los grupos hacen dos, la otra mitad

1549
01:22:42,939 --> 01:22:44,659
otras dos, pero bueno

1550
01:22:44,659 --> 01:22:45,060
esto

1551
01:22:45,060 --> 01:22:48,479
si cada grupo hace todas

1552
01:22:48,479 --> 01:22:50,439
te lleva casi una clase

1553
01:22:50,439 --> 01:22:54,460
bueno, dependiendo de cuáles

1554
01:22:54,460 --> 01:22:55,479
quiero decir, por ejemplo

1555
01:22:55,479 --> 01:22:58,319
esta aquí

1556
01:22:58,319 --> 01:22:59,300
hay

1557
01:22:59,300 --> 01:23:02,859
algunas medidas que son muy fáciles

1558
01:23:02,859 --> 01:23:04,159
de obtener

1559
01:23:04,159 --> 01:23:06,420
el punto de penalti

1560
01:23:06,420 --> 01:23:08,439
hasta la portería, ellos lo saben

1561
01:23:08,439 --> 01:23:09,420
¿vale?

1562
01:23:10,020 --> 01:23:14,119
Y lo que pueden saltar en 10 segundos, sale uno al pasillo, le cronometran y lo miden.

1563
01:23:14,920 --> 01:23:18,619
Pero claro, lo del coche o la de la tela es complicada.

1564
01:23:19,399 --> 01:23:22,899
La de las patatas que necesita un comedor escolar en una semana es complicada.

1565
01:23:26,159 --> 01:23:35,279
Hay algunas que son más o menos inmediatas o que se puede acceder con una conexión a internet a ese dato.

1566
01:23:35,279 --> 01:23:37,079
Pues ¿cuánto pesa un coche familiar?

1567
01:23:37,899 --> 01:23:39,520
A eso tienen que buscarlo.

1568
01:23:39,520 --> 01:23:45,100
Eligen un modelo y ponen, pero la selección de baloncesto ya es diferente.

1569
01:23:47,079 --> 01:23:50,579
Pues tendrán que buscar un jugador medio y multiplicar por cuantos hay.

1570
01:23:52,060 --> 01:23:58,779
Entonces, pero es una actividad de investigación que a mí me parece muy chula

1571
01:23:58,779 --> 01:24:05,020
y después comparan y como están comparando además objetos muy dispares,

1572
01:24:05,520 --> 01:24:07,680
muy dispares para ordenar de menor a mayor.

1573
01:24:07,680 --> 01:24:12,260
Y a veces, yo siempre les pido que estimen al principio.

1574
01:24:13,600 --> 01:24:15,520
O sea, que al principio hagan su porra.

1575
01:24:17,100 --> 01:24:20,680
Mi porra de yo creo que lo que menos es esto.

1576
01:24:21,619 --> 01:24:23,560
Y después, sí, y hacen su porra.

1577
01:24:23,680 --> 01:24:26,680
Y a veces su porra no es la...

1578
01:24:27,760 --> 01:24:30,880
Porque hay algunos valores que los sorprenden.

1579
01:24:33,520 --> 01:24:36,560
Eso, lo de la porra también está bien, porque ellos discuten.

1580
01:24:36,560 --> 01:24:38,460
se hacen en grupo esta discusión de

1581
01:24:38,460 --> 01:24:39,880
no, esto va a ser mucho menos

1582
01:24:39,880 --> 01:24:41,779
y después

1583
01:24:41,779 --> 01:24:44,439
también depende mucho

1584
01:24:44,439 --> 01:24:46,560
de la familiaridad que tengan

1585
01:24:46,560 --> 01:24:48,340
con alguna de las medidas que hay ahí

1586
01:24:48,340 --> 01:24:50,800
hay cosas que son próximas

1587
01:24:50,800 --> 01:24:52,460
a ellos que ellos más o menos quieren asumidas

1588
01:24:52,460 --> 01:24:53,260
y dicen pues esto

1589
01:24:53,260 --> 01:24:56,779
por ejemplo entre los 500 folios de un paquete y su aula

1590
01:24:56,779 --> 01:24:59,689
ahí

1591
01:24:59,689 --> 01:25:01,130
pues

1592
01:25:01,130 --> 01:25:03,350
no siempre

1593
01:25:03,350 --> 01:25:04,789
se acierta

1594
01:25:04,789 --> 01:25:07,550
a ellos 500 les parece

1595
01:25:07,550 --> 01:25:10,850
yo creo que

1596
01:25:10,850 --> 01:25:12,829
500, si en vez de 500 les pones

1597
01:25:12,829 --> 01:25:14,689
un millón, les parece igual de grande

1598
01:25:14,689 --> 01:25:20,279
entonces bueno, ya digo

1599
01:25:20,279 --> 01:25:20,840
es una actividad

1600
01:25:20,840 --> 01:25:24,359
bueno, la siguiente parte

1601
01:25:24,359 --> 01:25:26,340
voy a hablar de medición, de cómo medimos

1602
01:25:26,340 --> 01:25:28,319
hasta ahora, era un poco centrarnos

1603
01:25:28,319 --> 01:25:29,159
en las magnitudes

1604
01:25:29,159 --> 01:25:32,260
las unidades bastante, y ahora la idea

1605
01:25:32,260 --> 01:25:34,380
es cómo medimos, y aquí sí que vamos

1606
01:25:34,380 --> 01:25:35,079
con las formas

1607
01:25:35,079 --> 01:25:39,899
ya digo

1608
01:25:39,899 --> 01:25:50,380
Cuando definimos el centímetro cuadrado, automáticamente y de manera natural sale la fórmula del área de un rectángulo.

1609
01:25:50,619 --> 01:25:57,439
O sea, eso es, hay algún alumno que lo dice al momento y hay otros que tienen que contar tres veces,

1610
01:25:57,659 --> 01:26:07,529
pero al cabo de tres intentos ya se dan cuenta de que es multiplicar.

1611
01:26:07,529 --> 01:26:10,510
una vez que tienes eso

1612
01:26:10,510 --> 01:26:11,670
pues el siguiente

1613
01:26:11,670 --> 01:26:14,430
los siguientes pasos van a ser

1614
01:26:14,430 --> 01:26:14,909
llevar

1615
01:26:14,909 --> 01:26:18,390
todas las figuras elementales

1616
01:26:18,390 --> 01:26:19,229
al

1617
01:26:19,229 --> 01:26:21,550
caso del rectángulo

1618
01:26:21,550 --> 01:26:24,149
de alguna manera utilizar lo que sabemos del rectángulo

1619
01:26:24,149 --> 01:26:26,130
para deducir

1620
01:26:26,130 --> 01:26:27,109
deducir

1621
01:26:27,109 --> 01:26:30,210
dentro de la capacidad

1622
01:26:30,210 --> 01:26:31,529
lógica del alumnado

1623
01:26:31,529 --> 01:26:34,229
nosotros no le estamos pidiendo a los alumnos que hagan

1624
01:26:34,229 --> 01:26:35,770
demostraciones matemáticas formales

1625
01:26:35,770 --> 01:26:41,010
Lo que le estamos pidiendo es que sean capaces de relacionar lo que saben con lo que quieren saber.

1626
01:26:41,529 --> 01:26:49,689
Entonces, si nosotros dibujamos un triángulo y le preguntamos, bueno, pues aquí hay muchas formas,

1627
01:26:50,029 --> 01:26:55,170
hay alumnos que se dan cuenta de que esta parte blanca es igual que esta parte gris,

1628
01:26:55,270 --> 01:27:00,189
o sea, dividen por la altura y quedan dos rectángulos que tienen la mitad blanca y la mitad gris.

1629
01:27:00,189 --> 01:27:03,170
hay otros que dicen pues que yo

1630
01:27:03,170 --> 01:27:04,670
si lo parto a la mitad

1631
01:27:04,670 --> 01:27:07,250
pues este trozo gris de aquí rellena esto

1632
01:27:07,250 --> 01:27:09,970
y este trozo gris de aquí rellena esto

1633
01:27:09,970 --> 01:27:12,189
ven

1634
01:27:12,189 --> 01:27:15,189
la fórmula de manera muy diferente

1635
01:27:15,189 --> 01:27:16,770
todos se dan cuenta de que la mitad

1636
01:27:16,770 --> 01:27:18,630
o sea de que el área de este triángulo

1637
01:27:18,630 --> 01:27:20,069
es exactamente la mitad

1638
01:27:20,069 --> 01:27:22,869
de la del rectángulo

1639
01:27:22,869 --> 01:27:24,130
todos se dan cuenta

1640
01:27:24,130 --> 01:27:24,970
pero

1641
01:27:24,970 --> 01:27:29,470
no llegan a ello de la misma forma

1642
01:27:29,470 --> 01:27:31,569
entonces es importante

1643
01:27:31,569 --> 01:27:33,369
que ellos lo expliquen

1644
01:27:33,369 --> 01:27:35,529
porque no todos lo ven igual

1645
01:27:35,529 --> 01:27:37,930
y eso hasta que no los escuchamos

1646
01:27:37,930 --> 01:27:39,810
y yo

1647
01:27:39,810 --> 01:27:41,630
siempre abogo

1648
01:27:41,630 --> 01:27:44,050
por el poder que tiene la comunicación

1649
01:27:44,050 --> 01:27:45,470
como parte

1650
01:27:45,470 --> 01:27:48,029
fundamental de la educación matemática

1651
01:27:48,029 --> 01:27:49,369
y la comunicación no es sólo

1652
01:27:49,369 --> 01:27:51,750
cuando me cuentan

1653
01:27:51,750 --> 01:27:53,770
el final, sino cuando ellos tienen que

1654
01:27:53,770 --> 01:27:56,029
compartir

1655
01:27:56,029 --> 01:27:57,109
el proceso

1656
01:27:57,109 --> 01:27:59,069
que los llevó a pensar eso

1657
01:27:59,069 --> 01:28:01,189
¿vale? entonces esto es

1658
01:28:01,189 --> 01:28:02,470
bueno, tengo aquí un lacia

1659
01:28:02,470 --> 01:28:04,270
un geogebra

1660
01:28:04,270 --> 01:28:07,350
esto, si lo vais moviendo

1661
01:28:07,350 --> 01:28:09,270
se ve claramente, bueno, no sé

1662
01:28:09,270 --> 01:28:10,590
si me va a abrir, pero si no

1663
01:28:10,590 --> 01:28:12,510
no lo voy a abrir, porque vamos

1664
01:28:12,510 --> 01:28:14,689
esto es muy fácil de ver

1665
01:28:14,689 --> 01:28:17,310
¿vale? es muy fácil de ver

1666
01:28:17,310 --> 01:28:19,470
que si este punto lo vamos moviendo

1667
01:28:19,470 --> 01:28:20,649
va a ser siempre la mitad

1668
01:28:20,649 --> 01:28:22,029
pero

1669
01:28:22,029 --> 01:28:24,689
no es tan fácil de ver

1670
01:28:24,689 --> 01:28:26,750
si es fotosángulo

1671
01:28:26,750 --> 01:28:28,409
¿vale?

1672
01:28:29,069 --> 01:28:38,510
Si el triángulo es obtusángulo, esa mitad del rectángulo no es nada trivial ni nada obvia.

1673
01:28:38,970 --> 01:28:45,630
Vale, hay aquí un vídeo en la Medioteca de Duca Madrid, de una profesora de la Comunidad de Madrid,

1674
01:28:45,630 --> 01:28:52,069
como no pone el apellido, no sé quién es, pero bueno, yo le agradezco porque es un vídeo que se ve muy claro,

1675
01:28:52,069 --> 01:28:59,569
en el que podéis mostrar al alumnado por qué razón esto que estamos haciendo aquí

1676
01:28:59,569 --> 01:29:02,729
también se cumple para los triángulos o obtusángulos.

1677
01:29:02,829 --> 01:29:05,970
Porque en el obtusángulo, claro, la altura nos cae por fuera.

1678
01:29:05,970 --> 01:29:10,090
Entonces, en estos todos la base del rectángulo coincide con la base del triángulo,

1679
01:29:10,189 --> 01:29:10,789
pero aquí ya no.

1680
01:29:11,510 --> 01:29:14,970
Y eso no es nada fácil.

1681
01:29:15,729 --> 01:29:19,250
Entonces, bueno, yo os lo voy a poner aquí un poco para que lo veáis.

1682
01:29:19,350 --> 01:29:20,750
No me interesa el vídeo completo.

1683
01:29:20,750 --> 01:29:38,840
Bueno, voy a ir un poco adelante porque para no...

1684
01:29:38,840 --> 01:29:47,800
Pero claro, en este triángulo cuesta un poco más ver cómo poder recortarlo para colocarlo de modo que lo salga, ¿no?

1685
01:29:48,300 --> 01:29:54,479
Pues mirad, yo os he planteado este recorte.

1686
01:29:55,159 --> 01:30:02,720
Mirad, de nuevo, la clave está en considerar la mitad de la altura.

1687
01:30:02,880 --> 01:30:07,899
Porque el área de un triángulo no debería depender de que fuera obtusángulo o no, ¿no?

1688
01:30:08,619 --> 01:30:13,399
Entonces va a pasar algo parecido al área del triángulo acutángulo,

1689
01:30:13,479 --> 01:30:15,279
que va a parecer la altura entre dos.

1690
01:30:15,779 --> 01:30:17,380
Vamos a tener que dividir entre dos.

1691
01:30:18,319 --> 01:30:22,260
Bueno, pues si os fijáis, esto es la mitad de la altura.

1692
01:30:23,260 --> 01:30:27,920
La altura en este triángulo sería toda esta línea, ¿no?

1693
01:30:27,979 --> 01:30:29,180
De aquí a aquí.

1694
01:30:29,800 --> 01:30:32,420
Esto sería una extensión de la base de aquí a aquí.

1695
01:30:32,420 --> 01:30:34,560
lo hemos visto antes, la mitad de la altura sería

1696
01:30:34,560 --> 01:30:35,380
este trocito

1697
01:30:35,380 --> 01:30:37,760
¿de acuerdo?

1698
01:30:39,279 --> 01:30:40,680
bueno, lo tenemos aquí dibujado

1699
01:30:40,680 --> 01:30:42,520
bueno, básicamente ya lo veis ahí

1700
01:30:42,520 --> 01:30:44,319
es decir, este trozo que sobra

1701
01:30:44,319 --> 01:30:46,279
rellena aquí y este

1702
01:30:46,279 --> 01:30:48,140
por simetría encaja aquí

1703
01:30:48,140 --> 01:30:50,760
entonces acaba rellenando la mitad

1704
01:30:50,760 --> 01:30:52,920
digo, tampoco me interesa

1705
01:30:52,920 --> 01:30:56,119
para que tengáis el recurso

1706
01:30:56,119 --> 01:30:58,579
para que lo veáis y para que le podáis mostrar

1707
01:30:58,579 --> 01:31:00,739
a vuestros alumnos por qué funciona

1708
01:31:00,739 --> 01:31:01,399
tan bien

1709
01:31:01,399 --> 01:31:04,159
porque funciona tan bien

1710
01:31:04,159 --> 01:31:06,399
de igual manera

1711
01:31:06,399 --> 01:31:07,279
con los

1712
01:31:07,279 --> 01:31:10,779
que no me quiere

1713
01:31:10,779 --> 01:31:13,859
con los triángulos

1714
01:31:13,859 --> 01:31:16,239
obtusángulos, porque el rectángulo

1715
01:31:16,239 --> 01:31:18,000
y el acutángulo se ve bastante bien

1716
01:31:18,000 --> 01:31:20,340
porque uno se ve muy bien

1717
01:31:20,340 --> 01:31:22,460
que el rectángulo se ve muy bien

1718
01:31:22,460 --> 01:31:24,159
que es medio rectángulo y el otro que es medio

1719
01:31:24,159 --> 01:31:26,060
romboide, pero el obtusángulo

1720
01:31:26,060 --> 01:31:28,399
no siempre se ve tan bien, pero bueno pues está bien

1721
01:31:28,399 --> 01:31:29,819
que de alguna manera

1722
01:31:29,819 --> 01:31:32,340
en algún momento ellos vean

1723
01:31:32,340 --> 01:31:34,220
que eso sigue funcionando

1724
01:31:34,220 --> 01:31:36,159
que no depende de...

1725
01:31:36,159 --> 01:31:38,479
Y bueno, aquí es que es una actividad de Lola Morales

1726
01:31:38,479 --> 01:31:40,859
que habla de áreas de polígonos

1727
01:31:40,859 --> 01:31:43,340
tiene muchas actividades de áreas de polígonos

1728
01:31:43,340 --> 01:31:45,420
en las que se van trabajando

1729
01:31:45,420 --> 01:31:46,539
desde el rectángulo

1730
01:31:46,539 --> 01:31:50,539
hasta triángulos, trapecios, romboides

1731
01:31:50,539 --> 01:31:52,420
es decir, se van deduciendo todas

1732
01:31:52,420 --> 01:31:55,399
las áreas de los polígonos

1733
01:31:55,399 --> 01:31:56,520
que se trabajan

1734
01:31:56,520 --> 01:31:57,319
el trapecio

1735
01:31:57,319 --> 01:32:01,560
trabajando sobre una cuadrícula

1736
01:32:01,560 --> 01:32:05,319
y, bueno, yo os

1737
01:32:05,319 --> 01:32:07,600
el enlace está ahí, os la voy a abrir, pero no voy a

1738
01:32:07,600 --> 01:32:08,920
a seguir todas

1739
01:32:08,920 --> 01:32:11,319
porque no vamos a llevar

1740
01:32:11,319 --> 01:32:13,359
yo, si trabajo esta

1741
01:32:13,359 --> 01:32:15,579
la llevo a mi aula, tal cual está

1742
01:32:15,579 --> 01:32:16,939
¿vale? entonces la

1743
01:32:16,939 --> 01:32:18,100
la idea

1744
01:32:18,100 --> 01:32:21,319
es, bueno, aquí como unidades

1745
01:32:21,319 --> 01:32:23,039
de medida hay que rellenar esto

1746
01:32:23,039 --> 01:32:23,880
ver cuál es la

1747
01:32:23,880 --> 01:32:26,659
y aquí vais viendo

1748
01:32:26,659 --> 01:32:29,720
lo del triángulo

1749
01:32:29,720 --> 01:32:31,899
lo que pasaría aquí

1750
01:32:31,899 --> 01:32:33,899
se va viendo como no va cambiando

1751
01:32:33,899 --> 01:32:36,939
como se relaciona

1752
01:32:36,939 --> 01:32:37,800
vemos que al cambiar

1753
01:32:37,800 --> 01:32:39,520
el triángulo sigue siendo

1754
01:32:39,520 --> 01:32:41,199
medio rectángulo

1755
01:32:41,199 --> 01:32:44,100
aquí pasa lo mismo con el

1756
01:32:44,100 --> 01:32:46,100
romboide, vamos viendo como

1757
01:32:46,100 --> 01:32:48,520
este trozo que queda ahí en blanco

1758
01:32:48,520 --> 01:32:50,020
se rellena con esto

1759
01:32:50,020 --> 01:32:52,460
y va pasando siempre lo mismo

1760
01:32:52,460 --> 01:32:55,439
habla de descomposiciones

1761
01:32:55,439 --> 01:32:56,539
este es muy chulo

1762
01:32:56,539 --> 01:33:01,640
porque cuando le dicen a los alumnos que calculen esta área

1763
01:33:01,640 --> 01:33:05,539
unos hacen este rectángulo y le suman este

1764
01:33:05,539 --> 01:33:09,600
otros hacen este cuadrado, este rectángulo y después este rectángulo

1765
01:33:09,600 --> 01:33:17,619
hay quien hace el rectángulo exterior y le quita lo que falta

1766
01:33:17,619 --> 01:33:21,199
lo cual implica ver lo que no está ahí

1767
01:33:21,199 --> 01:33:24,479
entonces, aunque sea una actividad muy fácil

1768
01:33:24,479 --> 01:33:29,279
son estrategias que en situaciones más complejas van a poder utilizar.

1769
01:33:30,279 --> 01:33:34,500
Lo de añadirle algo, quitarle algo, descomponerlo en piezas más pequeñas,

1770
01:33:34,899 --> 01:33:37,739
ver que todo eso no afecta al área porque los resultados,

1771
01:33:38,460 --> 01:33:41,619
independientemente del proceso que haya seguido, van a ser los mismos.

1772
01:33:41,619 --> 01:33:49,220
Bueno, estas actividades ya las veis aquí, son todas para trabajar áreas de polígonos,

1773
01:33:49,279 --> 01:33:52,939
a mí me gusta mucho y ya digo, la uso, os dejo el enlace aquí

1774
01:33:52,939 --> 01:34:01,560
porque creo que puede ser muy útil para trabajar sin necesidad de que el alumnado aprenda la fórmula,

1775
01:34:01,640 --> 01:34:06,300
sino que deduzca las áreas, sea capaz de calcular las áreas.

1776
01:34:07,380 --> 01:34:09,119
Bueno, con las bases del triángulo.

1777
01:34:09,979 --> 01:34:18,439
Esto es una imagen que también me gusta mucho y es que qué cosas son iguales y qué cosas cambian ahí,

1778
01:34:18,520 --> 01:34:21,880
porque nuestro alumnado siempre calcula el área del triángulo así.

1779
01:34:22,939 --> 01:34:26,119
Si yo le pregunto a mis alumnos cuántas bases tiene un triángulo,

1780
01:34:26,659 --> 01:34:28,380
mis alumnos van a decir uno.

1781
01:34:29,079 --> 01:34:30,020
Cuando llegan dicen una.

1782
01:34:30,119 --> 01:34:31,539
¿Y cuál es la base? La que está horizontal.

1783
01:34:32,300 --> 01:34:33,859
¿Y la base no puede ser? Hombre, no.

1784
01:34:34,859 --> 01:34:37,359
O sea, aquí vamos a ser serios, vamos a ser gente de orden,

1785
01:34:37,760 --> 01:34:40,939
y la base siempre va en horizontal y la altura siempre va de abajo arriba,

1786
01:34:41,060 --> 01:34:42,560
de arriba abajo, siempre en vertical, claro.

1787
01:34:43,260 --> 01:34:44,300
Y eso no es así.

1788
01:34:44,680 --> 01:34:46,520
En matemáticas sabemos que no es así.

1789
01:34:46,520 --> 01:34:54,399
Y está bien que ellos vean alguna vez que eso no es lo mismo,

1790
01:34:54,520 --> 01:34:59,880
porque estos tres rectángulos blancos, o sea, los rectángulos de fuera, no son iguales.

1791
01:35:00,420 --> 01:35:02,640
Tienen la misma superficie, pero no son iguales.

1792
01:35:04,430 --> 01:35:09,550
No son iguales. Este es claramente más ancho que este, y más corto.

1793
01:35:10,770 --> 01:35:16,369
Entonces, ¿por qué nosotros podemos saber que los tres triángulos tienen la misma superficie?

1794
01:35:16,369 --> 01:35:20,409
Pues justo porque los tres son dos veces el mismo triángulo.

1795
01:35:21,430 --> 01:35:23,470
¿Y qué fue lo que hicimos entre los tres?

1796
01:35:23,770 --> 01:35:24,750
Cambiar de base.

1797
01:35:25,729 --> 01:35:30,890
En vez de usar una base, usar cualquiera de los lados como base.

1798
01:35:31,010 --> 01:35:32,970
Para cambiar la base, cambia la altura.

1799
01:35:34,390 --> 01:35:39,029
Entonces en las tres figuras hay elementos que cambian y hay cosas que no cambian.

1800
01:35:40,029 --> 01:35:41,109
Es el mismo triángulo.

1801
01:35:42,250 --> 01:35:44,930
Es la misma superficie, pero hay cosas que cambian.

1802
01:35:44,930 --> 01:35:46,949
¿Qué cambia? Cambia la base y cambia la altura.

1803
01:35:48,850 --> 01:35:50,890
Pero su producto no cambia.

1804
01:35:52,229 --> 01:35:56,430
Y los rectángulos son distintos, pero tienen la misma superficie.

1805
01:35:56,789 --> 01:36:01,069
Entonces, eso me parece que es muy interesante.

1806
01:36:01,850 --> 01:36:04,609
Supongo que ya José Luis, cuando se hable de geometría,

1807
01:36:04,750 --> 01:36:08,729
os comentará la idea de no representarse las figuras de la misma manera.

1808
01:36:09,529 --> 01:36:11,710
Sino que a veces, cuando un triángulo,

1809
01:36:11,710 --> 01:36:23,930
porque si no, cuando un triángulo no es, cuando un triángulo no tiene la posición canónica, ya colapsamos, ¿vale?

1810
01:36:24,550 --> 01:36:31,310
Bueno, esta es otra actividad, si esto es lo que vale este trozo de tela, ¿cuánto vale cada uno de estos?

1811
01:36:31,390 --> 01:36:37,390
Trabajamos las fracciones, trabajamos las superficies, ¿qué pasaría si me cobran por centímetro cortado?

1812
01:36:37,390 --> 01:36:40,109
entonces, pues si estos son metros

1813
01:36:40,109 --> 01:36:41,970
si me cobran por centímetro cortado

1814
01:36:41,970 --> 01:36:44,149
ya algunos que valían lo mismo ya no valen

1815
01:36:44,149 --> 01:36:45,930
lo mismo porque tienen igual superficie

1816
01:36:45,930 --> 01:36:47,989
pero no tienen igual perímetro

1817
01:36:47,989 --> 01:36:49,670
entonces bueno

1818
01:36:49,670 --> 01:36:50,970
son actividades

1819
01:36:50,970 --> 01:36:53,810
interesantes

1820
01:36:53,810 --> 01:36:55,689
para trabajar

1821
01:36:55,689 --> 01:36:57,510
en la idea de perímetro de área

1822
01:36:57,510 --> 01:36:59,310
y esa es la idea

1823
01:36:59,310 --> 01:37:01,050
de aquí realmente

1824
01:37:01,050 --> 01:37:04,789
lo que se necesita es mucho menos

1825
01:37:04,789 --> 01:37:06,750
es mucho menos

1826
01:37:06,750 --> 01:37:07,369
que esto

1827
01:37:07,390 --> 01:37:09,329
porque esto realmente

1828
01:37:09,329 --> 01:37:11,069
lo de diagonal por diagonal partido de 2

1829
01:37:11,069 --> 01:37:13,510
¿qué queréis que os diga?

1830
01:37:15,409 --> 01:37:17,130
a mí me hace mucha gracia

1831
01:37:17,130 --> 01:37:17,829
porque cuando

1832
01:37:17,829 --> 01:37:21,390
en estos problemas clásicos

1833
01:37:21,390 --> 01:37:22,310
del teorema de Pitágoras

1834
01:37:22,310 --> 01:37:23,729
que te dan la diagonal de un cuadrado

1835
01:37:23,729 --> 01:37:24,989
y te dice calcula el área

1836
01:37:24,989 --> 01:37:28,970
pues diagonal por diagonal partido por 2

1837
01:37:28,970 --> 01:37:32,210
usas el área del rombo

1838
01:37:32,210 --> 01:37:33,029
para la del cuadrado

1839
01:37:33,029 --> 01:37:33,689
y ya está

1840
01:37:33,689 --> 01:37:37,369
y como un cuadrado también es un rombo

1841
01:37:37,369 --> 01:37:38,229
pues eso funciona

1842
01:37:38,229 --> 01:37:42,949
entonces, pero

1843
01:37:42,949 --> 01:37:45,649
como tenemos metido en la cabeza

1844
01:37:45,649 --> 01:37:47,609
que es lado por lado, pues tenemos

1845
01:37:47,609 --> 01:37:49,789
que usar Pitágoras, despejar una ecuación

1846
01:37:49,789 --> 01:37:51,489
calcular lado, cuando en realidad

1847
01:37:51,489 --> 01:37:53,409
si yo lo divido por aquí, tengo dos triángulos

1848
01:37:53,409 --> 01:37:55,550
sé este y la base la sé

1849
01:37:55,550 --> 01:37:57,390
y la altura es exactamente la mitad

1850
01:37:57,390 --> 01:37:58,430
que es la mitad de la otra diagonal

1851
01:37:58,430 --> 01:38:01,409
digo que muchas veces el saber las

1852
01:38:01,409 --> 01:38:03,470
las fórmulas y querer

1853
01:38:03,470 --> 01:38:05,489
aplicar, pretender

1854
01:38:05,489 --> 01:38:07,130
que hay que aplicar las fórmulas

1855
01:38:07,130 --> 01:38:08,510
nos

1856
01:38:08,510 --> 01:38:10,630
nos limita

1857
01:38:10,630 --> 01:38:12,869
nos limita a la hora

1858
01:38:12,869 --> 01:38:14,810
de resolver un problema

1859
01:38:14,810 --> 01:38:16,770
porque hay problemas

1860
01:38:16,770 --> 01:38:18,390
que sin las fórmulas salen mucho mejor

1861
01:38:18,390 --> 01:38:20,909
bueno, ya, esto lo tengo

1862
01:38:20,909 --> 01:38:22,590
lo puse a propósito porque

1863
01:38:22,590 --> 01:38:24,649
lo del pentágono y el hexágono

1864
01:38:24,649 --> 01:38:25,770
me parece un dolor

1865
01:38:25,770 --> 01:38:29,899
que la fórmula del pentágono sea

1866
01:38:29,899 --> 01:38:31,800
5L y la del hexágono sea 6L

1867
01:38:31,800 --> 01:38:33,920
pues no sé por qué no puso el octógono

1868
01:38:33,920 --> 01:38:34,399
8L

1869
01:38:34,399 --> 01:38:37,840
y eso, bueno, es que me llevó a una discusión

1870
01:38:37,840 --> 01:38:38,760
con un compañero

1871
01:38:38,760 --> 01:38:43,239
decía que a los alumnos

1872
01:38:43,239 --> 01:38:45,380
había que darles la fórmula del volumen

1873
01:38:45,380 --> 01:38:47,460
de una esfera y del volumen de una semiesfera

1874
01:38:47,460 --> 01:38:49,439
como dos fórmulas diferentes

1875
01:38:49,439 --> 01:38:50,060
José Luis

1876
01:38:50,060 --> 01:38:56,279
José Luis, no te oigo

1877
01:38:56,279 --> 01:39:00,039
vi que levantaste la mano

1878
01:39:00,039 --> 01:39:02,659
te digo que cuando

1879
01:39:02,659 --> 01:39:05,199
explicamos la fórmula del hexágono y del pentágono

1880
01:39:05,199 --> 01:39:08,619
hay dos que nunca hacemos de esa manera

1881
01:39:08,619 --> 01:39:11,180
que es el triángulo

1882
01:39:11,180 --> 01:39:13,159
y el cuadrado

1883
01:39:13,159 --> 01:39:15,579
el triángulo no tiene apotema

1884
01:39:15,579 --> 01:39:17,579
claro, claro, claro que tiene

1885
01:39:17,579 --> 01:39:19,359
sí que la tiene, ¿y el cuadrado?

1886
01:39:20,159 --> 01:39:22,060
ya, claro, pero nunca lo hacemos así

1887
01:39:22,060 --> 01:39:23,880
nunca lo hacemos así, con lo cual

1888
01:39:23,880 --> 01:39:25,739
a mí se rompe un poco la continuidad de decir

1889
01:39:25,739 --> 01:39:27,340
mira, es que esto lo que estamos haciendo es

1890
01:39:27,340 --> 01:39:28,680
ampliar el proceso

1891
01:39:28,680 --> 01:39:31,439
ya, pero realmente quiero decir

1892
01:39:31,439 --> 01:39:33,020
son fórmulas que

1893
01:39:33,020 --> 01:39:35,899
yo creo que no aportan mucho

1894
01:39:35,899 --> 01:39:37,819
claro, claro, no aportan

1895
01:39:37,819 --> 01:39:39,619
porque tú al final lo que haces es

1896
01:39:39,619 --> 01:39:41,039
hacer triángulos

1897
01:39:41,039 --> 01:39:43,399
y calculo el área de cada triángulo y multiplico

1898
01:39:43,399 --> 01:39:44,220
y nada más

1899
01:39:44,220 --> 01:39:49,319
¿por qué voy a tener que aprenderme de memoria

1900
01:39:49,319 --> 01:39:51,340
algo que no me va a aportar nada?

1901
01:39:52,899 --> 01:39:53,439
por supuesto

1902
01:39:53,439 --> 01:39:56,880
pero yo me creo

1903
01:39:56,880 --> 01:39:58,960
que en eso del triángulo y el cuadrado

1904
01:39:58,960 --> 01:40:00,859
también se puede hacer el mismo razonamiento

1905
01:40:00,859 --> 01:40:03,800
el triángulo en tres triángulos y el cuadrado en tres triángulos

1906
01:40:03,800 --> 01:40:06,460
por lo que sea, no aparece en ningún libro

1907
01:40:06,460 --> 01:40:08,319
no, no, no

1908
01:40:08,319 --> 01:40:16,029
Bueno, esto es... Ah, Faustino, que levantaste la mano.

1909
01:40:16,489 --> 01:40:18,529
Pero, Julio, hasta no me la cuentes, que me haces spoiler.

1910
01:40:20,789 --> 01:40:23,369
Bueno, pues no cuento nada. Dime.

1911
01:40:23,369 --> 01:40:34,550
Es que hay una cosa de... La única cosa curiosa que tiene la formulita esa del perímetro por la potencia partido por dos y todas estas cosas,

1912
01:40:34,550 --> 01:40:36,869
era la relación luego entre

1913
01:40:36,869 --> 01:40:39,329
el perímetro del círculo

1914
01:40:39,329 --> 01:40:41,350
Sí, la aproximación al círculo

1915
01:40:41,350 --> 01:40:42,750
Sí, sí, sí, lo sé, lo sé

1916
01:40:42,750 --> 01:40:46,770
Sí, claro, porque básicamente

1917
01:40:46,770 --> 01:40:49,350
el círculo es el límite de esos polígonos

1918
01:40:50,090 --> 01:40:51,270
O sea, básicamente

1919
01:40:51,270 --> 01:40:53,409
es eso, o sea, cuando llegamos a

1920
01:40:53,409 --> 01:40:55,250
si hacemos en el círculo

1921
01:40:55,250 --> 01:40:57,369
el perímetro por apotema partido por dos

1922
01:40:57,369 --> 01:40:59,149
pues llegamos, si sabemos la longitud

1923
01:40:59,149 --> 01:41:01,149
sacamos el área, o sea, básicamente

1924
01:41:01,149 --> 01:41:03,149
es eso, el apotema sería el radio

1925
01:41:03,149 --> 01:41:04,489
y el pedímetro sería dos piernas.

1926
01:41:06,649 --> 01:41:08,170
Esta me la salto, José Luis.

1927
01:41:08,850 --> 01:41:09,390
Me la salto.

1928
01:41:09,909 --> 01:41:10,989
Vale, me la salto esta.

1929
01:41:12,250 --> 01:41:14,529
Esto os queda para José Luis.

1930
01:41:14,609 --> 01:41:16,890
Es una actividad que me...

1931
01:41:16,890 --> 01:41:19,909
Bueno, hasta ahora solo hablé de polígonos,

1932
01:41:19,970 --> 01:41:21,890
pero claro, la del círculo hay que saberlo.

1933
01:41:22,529 --> 01:41:23,789
O sea, porque el círculo, claro,

1934
01:41:24,590 --> 01:41:28,250
en una cuadrícula rellenar de cuadritos un círculo no es fácil,

1935
01:41:28,369 --> 01:41:30,529
porque en las esquinas algo nos falta.

1936
01:41:30,529 --> 01:41:36,770
Entonces, ahí aparece el número pi, que es algo poco natural.

1937
01:41:37,710 --> 01:41:38,810
Es poco natural.

1938
01:41:39,729 --> 01:41:42,329
Nos creemos que es pi, pero es poco natural.

1939
01:41:42,489 --> 01:41:48,029
Entonces, hay una actividad que hago siempre, y creo que habría que hacerla siempre,

1940
01:41:48,590 --> 01:41:51,289
y es pedir a los alumnos que traigan cosas circulares de su casa.

1941
01:41:51,590 --> 01:41:52,930
Se dice aquí una imagen.

1942
01:41:53,329 --> 01:41:57,329
Bueno, me la hizo el Gemini con vasos, discos, botes, ruedas.

1943
01:41:57,329 --> 01:41:59,989
Ellos traen cosas circulares y un hilo.

1944
01:42:00,529 --> 01:42:03,010
entonces

1945
01:42:03,010 --> 01:42:06,050
lo que hacemos es que

1946
01:42:06,050 --> 01:42:08,109
todos ellos miden

1947
01:42:08,109 --> 01:42:08,810
la longitud

1948
01:42:08,810 --> 01:42:10,869
por fuera

1949
01:42:10,869 --> 01:42:14,210
de cada uno de esos objetos

1950
01:42:14,210 --> 01:42:16,350
teniendo en cuenta que medir la longitud

1951
01:42:16,350 --> 01:42:18,090
de algo circular para ellos no es trivial

1952
01:42:18,090 --> 01:42:19,890
por eso les mando traer el hilo, claro

1953
01:42:19,890 --> 01:42:21,729
porque las reglas todas que tienen son

1954
01:42:21,729 --> 01:42:24,069
rectas, entonces ¿cómo hago para medir algo

1955
01:42:24,069 --> 01:42:25,710
que no es recto? pues eso

1956
01:42:25,710 --> 01:42:27,989
medimos con un hilo

1957
01:42:27,989 --> 01:42:28,810
con un cordel

1958
01:42:28,810 --> 01:42:31,409
miren alrededor, lo estiran

1959
01:42:31,409 --> 01:42:33,489
lo colocan sobre su regla y anotan

1960
01:42:33,489 --> 01:42:34,789
y después miden el diámetro

1961
01:42:34,789 --> 01:42:36,029
¿vale?

1962
01:42:36,569 --> 01:42:39,710
y lo que se busca

1963
01:42:39,710 --> 01:42:41,069
es

1964
01:42:41,069 --> 01:42:43,810
que lleguen a la idea

1965
01:42:43,810 --> 01:42:45,149
¿vale?

1966
01:42:45,210 --> 01:42:46,710
que lleguen a la idea, porque claro

1967
01:42:46,710 --> 01:42:49,789
lo que se busca es que salga pi, hombre no, pi no sale

1968
01:42:49,789 --> 01:42:51,710
porque en estas

1969
01:42:51,710 --> 01:42:53,409
medidas hay errores

1970
01:42:53,409 --> 01:42:55,729
porque el diámetro

1971
01:42:55,729 --> 01:42:57,229
no está marcado exactamente

1972
01:42:57,229 --> 01:42:58,729
en un DVD y entonces

1973
01:42:58,729 --> 01:43:02,390
mueves un poquito y al dividir ya no te da 3

1974
01:43:02,390 --> 01:43:08,289
ellos, pues la precisión con la que efectúan las medidas es de aquella manera

1975
01:43:08,289 --> 01:43:12,210
pero sí que hacemos una tabla y vemos que prácticamente

1976
01:43:12,210 --> 01:43:17,789
la circunferencia da alrededor de 3 veces el diámetro

1977
01:43:17,789 --> 01:43:28,850
Y eso, aunque no sirva para que ellos lleguen a que esa relación la pide

1978
01:43:28,850 --> 01:43:33,529
Porque, bueno, pretendo que los alumnos lleguen a un número irracional

1979
01:43:33,529 --> 01:43:42,390
Es un poco exagerado, pero sí que llegan a entender que hay un patrón que se repite

1980
01:43:42,390 --> 01:43:44,470
que independientemente de que el círculo

1981
01:43:44,470 --> 01:43:46,069
sea pequeño o sea grande

1982
01:43:46,069 --> 01:43:48,050
a todos nos da casi 3

1983
01:43:48,050 --> 01:43:50,210
¿vale? una vez da 3 con 1

1984
01:43:50,210 --> 01:43:52,170
3 con 2 porque tú haces la división

1985
01:43:52,170 --> 01:43:54,329
y la división da 3 con algo

1986
01:43:54,329 --> 01:43:56,430
y a partir de ahí

1987
01:43:56,430 --> 01:43:58,250
sirve perfecto para

1988
01:43:58,250 --> 01:44:00,229
introducir el número pi para que tú

1989
01:44:00,229 --> 01:44:01,710
les expliques

1990
01:44:01,710 --> 01:44:04,010
lo que es la relación

1991
01:44:04,010 --> 01:44:05,550
entre el diámetro y la

1992
01:44:05,550 --> 01:44:06,789
entre

1993
01:44:06,789 --> 01:44:10,210
la longitud de una circunferencia y su diámetro

1994
01:44:10,210 --> 01:44:12,029
¿vale? porque bueno yo

1995
01:44:12,029 --> 01:44:15,050
aunque después se acaba memorizando

1996
01:44:15,050 --> 01:44:16,909
el 2pi, yo creo que lo natural

1997
01:44:16,909 --> 01:44:19,430
es que la longitud de la circunferencia

1998
01:44:19,430 --> 01:44:20,529
es pi por su diámetro

1999
01:44:20,529 --> 01:44:22,649
porque pi se define así

2000
01:44:22,649 --> 01:44:25,189
como la relación que hay entre la longitud

2001
01:44:25,189 --> 01:44:27,449
de una circunferencia y su diámetro

2002
01:44:27,449 --> 01:44:29,750
entonces yo cuando lo explico

2003
01:44:29,750 --> 01:44:31,270
a mis alumnos les explico

2004
01:44:31,270 --> 01:44:33,909
que es pi por su diámetro

2005
01:44:33,909 --> 01:44:35,250
y pi bueno

2006
01:44:35,250 --> 01:44:35,930
nos aprendemos

2007
01:44:35,930 --> 01:44:39,029
porque tampoco podemos pretender

2008
01:44:39,029 --> 01:44:41,250
que los alumnos lleguen a deducir

2009
01:44:41,250 --> 01:44:43,449
los decimales, va más allá

2010
01:44:43,449 --> 01:44:45,369
pero sí que pueden entender que hay

2011
01:44:45,369 --> 01:44:46,850
ahí una constante

2012
01:44:46,850 --> 01:44:48,510
que es próxima a 3

2013
01:44:48,510 --> 01:44:50,810
que es próxima a 3 y que

2014
01:44:50,810 --> 01:44:52,250
nosotros decimos que vale

2015
01:44:52,250 --> 01:44:55,409
3 con lo que sea, 14, 14

2016
01:44:55,409 --> 01:44:57,350
16 o los decimales

2017
01:44:57,350 --> 01:44:59,210
que cada uno le quiera poner, hay aquí una actividad

2018
01:44:59,210 --> 01:45:01,270
que no voy a poner, esto tiene relación

2019
01:45:01,270 --> 01:45:03,289
a un vídeo, es un vídeo

2020
01:45:03,289 --> 01:45:05,630
de un paseo matemático por Girona

2021
01:45:05,630 --> 01:45:07,630
en el que este profesor es

2022
01:45:07,630 --> 01:45:09,229
Antón Aubaner

2023
01:45:09,229 --> 01:45:11,069
de los mejores profesores que yo he conocido

2024
01:45:11,069 --> 01:45:11,649
en mi vida

2025
01:45:11,649 --> 01:45:16,970
y está en el paseo matemático

2026
01:45:16,970 --> 01:45:18,689
por Girona

2027
01:45:18,689 --> 01:45:20,729
hace algo así, pone a este niño a medir

2028
01:45:20,729 --> 01:45:22,930
toda la longitud de la circunferencia con sus pies

2029
01:45:22,930 --> 01:45:24,949
o sea, poniendo un pie delante de otro

2030
01:45:24,949 --> 01:45:26,949
y después hace lo mismo

2031
01:45:26,949 --> 01:45:28,310
con el diámetro y divide

2032
01:45:28,310 --> 01:45:30,630
y después la pregunta es

2033
01:45:30,630 --> 01:45:32,710
¿qué pasa? o sea, ¿qué es más

2034
01:45:32,710 --> 01:45:35,029
preciso si lo hace un niño que si lo hace un adulto?

2035
01:45:36,609 --> 01:45:38,430
porque el pie del niño es más pequeño

2036
01:45:38,430 --> 01:45:43,250
Entonces, al final, tú cuando mides con un pie no estás siguiendo una circunferencia,

2037
01:45:43,369 --> 01:45:45,029
estás haciendo un polígono de muchos lados.

2038
01:45:46,310 --> 01:45:48,609
Lados pequeñitos, pero es un polígono de muchos lados.

2039
01:45:49,289 --> 01:45:50,989
Porque el pie no se te va curvando.

2040
01:45:51,909 --> 01:45:56,130
Entonces, cuanto más pequeño sea el pie, más lados va a tener ese polígono

2041
01:45:56,130 --> 01:45:58,750
y más precisa va a ser la aproximación.

2042
01:45:59,010 --> 01:46:00,869
Nos queda aquí el enlace por si lo queréis ver,

2043
01:46:01,270 --> 01:46:05,189
porque es un paseo ahí chulo por la ciudad de Girona, un paseo matemático.

2044
01:46:05,189 --> 01:46:08,390
pero es básicamente eso

2045
01:46:08,390 --> 01:46:09,970
llegar a entender

2046
01:46:09,970 --> 01:46:12,710
y aquí tenéis

2047
01:46:12,710 --> 01:46:13,569
con GeoGebra

2048
01:46:13,569 --> 01:46:16,710
dos formas

2049
01:46:16,710 --> 01:46:17,210
de ver

2050
01:46:17,210 --> 01:46:20,729
que con esa fórmula

2051
01:46:20,729 --> 01:46:22,729
del área del círculo

2052
01:46:22,729 --> 01:46:23,810
dos

2053
01:46:23,810 --> 01:46:26,590
dos modelos

2054
01:46:26,590 --> 01:46:27,810
para argumentar

2055
01:46:27,810 --> 01:46:30,529
cómo es el área del círculo

2056
01:46:30,529 --> 01:46:32,409
bueno, uno es este, o sea

2057
01:46:32,409 --> 01:46:36,050
hacer muchos sectores

2058
01:46:36,050 --> 01:46:37,729
y de alguna manera

2059
01:46:37,729 --> 01:46:41,890
desenrollar estos sectores

2060
01:46:41,890 --> 01:46:45,430
y los sectores amarillos

2061
01:46:45,430 --> 01:46:48,729
ocuparían esta mitad

2062
01:46:48,729 --> 01:46:50,430
esto sería la longitud

2063
01:46:50,430 --> 01:46:53,050
de la circunferencia

2064
01:46:53,050 --> 01:46:58,220
bueno, veis ahí

2065
01:46:58,220 --> 01:47:00,520
esto sería como

2066
01:47:00,520 --> 01:47:01,840
entre estos

2067
01:47:01,840 --> 01:47:03,420
entre unos y otros

2068
01:47:03,420 --> 01:47:04,939
bueno, sería la mitad realmente

2069
01:47:04,939 --> 01:47:17,739
se llega a convertir ese círculo en un rectángulo.

2070
01:47:18,399 --> 01:47:21,880
Ya sé que es, claro, cuantos más sectores cojas,

2071
01:47:22,779 --> 01:47:25,159
más exacta va a ser la aproximación,

2072
01:47:25,859 --> 01:47:28,819
que es básicamente lo que hacemos cuando integramos.

2073
01:47:29,819 --> 01:47:33,600
Y la otra forma de hacerlo,

2074
01:47:34,939 --> 01:47:37,100
que es de José Luis.

2075
01:47:40,680 --> 01:47:48,649
Es esta, o sea, es como hacemos el paso,

2076
01:47:49,430 --> 01:47:50,350
hacemos muchos círculos.

2077
01:47:51,689 --> 01:47:54,409
El círculo lo convertimos en muchas franjas,

2078
01:47:54,550 --> 01:47:56,090
como muchas coronas circulares.

2079
01:47:58,350 --> 01:48:00,970
Y entonces lo que se hace es,

2080
01:48:00,970 --> 01:48:06,670
esas coronas circulares van a ser como un triángulo.

2081
01:48:06,670 --> 01:48:09,590
cuando pongamos unas encima de otras

2082
01:48:09,590 --> 01:48:13,090
va a ser un triángulo

2083
01:48:13,090 --> 01:48:25,270
todos veis más o menos la idea

2084
01:48:25,270 --> 01:48:29,170
en el que la base va a ser

2085
01:48:29,170 --> 01:48:30,810
la longitud de la circunferencia

2086
01:48:30,810 --> 01:48:33,329
y la altura

2087
01:48:33,329 --> 01:48:36,029
va a ser el radio

2088
01:48:36,029 --> 01:48:37,750
entonces va a quedar la mitad

2089
01:48:37,750 --> 01:48:42,109
la mitad de la longitud de la circunferencia

2090
01:48:42,109 --> 01:48:42,590
por radio

2091
01:48:42,590 --> 01:48:44,850
también se puede hacer

2092
01:48:44,850 --> 01:48:47,750
llegar a esto si tomamos

2093
01:48:47,750 --> 01:48:49,350
el círculo como el límite

2094
01:48:49,350 --> 01:48:51,430
de los polígonos que decía antes

2095
01:48:51,430 --> 01:48:52,609
el compañero Faustino

2096
01:48:52,609 --> 01:48:54,489
de que

2097
01:48:54,489 --> 01:48:57,630
la mitad del perímetro por la apotema

2098
01:48:57,630 --> 01:49:00,050
el perímetro sería la longitud de la circunferencia

2099
01:49:00,050 --> 01:49:01,789
y la apotema sería el radio

2100
01:49:01,789 --> 01:49:03,149
entonces al hacer la mitad de eso

2101
01:49:03,149 --> 01:49:05,170
llegamos a la fórmula de la longitud

2102
01:49:05,170 --> 01:49:07,449
del círculo

2103
01:49:07,449 --> 01:49:08,829
vale

2104
01:49:08,829 --> 01:49:09,810
entonces

2105
01:49:09,810 --> 01:49:13,489
tenéis los enlaces

2106
01:49:13,489 --> 01:49:14,409
en la presentación

2107
01:49:14,409 --> 01:49:22,130
y esta es la actividad con ángulos y sectores

2108
01:49:22,130 --> 01:49:24,010
una vez que se trabaja, que a mí me parece

2109
01:49:24,010 --> 01:49:26,029
muy muy bonito, para entender

2110
01:49:26,029 --> 01:49:27,550
lo que es la superficie y la longitud

2111
01:49:27,550 --> 01:49:29,550
¿vale? estos son tres

2112
01:49:29,550 --> 01:49:31,909
círculos que están divididos en doce partes

2113
01:49:31,909 --> 01:49:32,949
iguales

2114
01:49:32,949 --> 01:49:36,250
y hay un círculo de radio 2

2115
01:49:36,250 --> 01:49:37,689
de radio 4 y de radio 8

2116
01:49:37,689 --> 01:49:40,189
es decir, el radio de cada uno es el doble

2117
01:49:40,189 --> 01:49:40,770
del anterior

2118
01:49:40,770 --> 01:49:44,329
entonces, a los alumnos les pide que calculen

2119
01:49:44,329 --> 01:49:45,750
el objeto del arco de la circunferencia

2120
01:49:45,750 --> 01:49:47,289
y el área de este sector

2121
01:49:47,289 --> 01:49:50,569
conoce, tal es dividir

2122
01:49:50,569 --> 01:49:52,270
dividir el

2123
01:49:52,270 --> 01:49:55,430
cada

2124
01:49:55,430 --> 01:49:57,890
parte de esta sería un doceado

2125
01:49:57,890 --> 01:49:59,710
porque es otra cosa que yo tampoco entiendo

2126
01:49:59,710 --> 01:50:02,130
lo del aprender el área

2127
01:50:02,130 --> 01:50:04,090
del sector circular, el área de la corona

2128
01:50:04,090 --> 01:50:06,010
circular, cuando en realidad el área

2129
01:50:06,010 --> 01:50:07,930
del círculo llega, porque es

2130
01:50:07,930 --> 01:50:09,029
dividir y restar

2131
01:50:09,029 --> 01:50:12,210
y en vez de aprenderte más fórmulas

2132
01:50:12,210 --> 01:50:14,369
vale la pena que hagas el trabajo

2133
01:50:14,369 --> 01:50:15,850
de darte cuenta

2134
01:50:15,850 --> 01:50:20,750
de que estos son, pues, 4 doceavos, es decir, es un tercio del círculo completo,

2135
01:50:21,550 --> 01:50:25,109
entonces calculo el área del círculo completo y la divido entre 3, ¿vale?

2136
01:50:25,109 --> 01:50:29,710
En lugar de multiplicado por no sé cuántos ángulos, grados dividido entre 360.

2137
01:50:30,810 --> 01:50:31,970
Eso no, no.

2138
01:50:33,010 --> 01:50:37,149
Bueno, pues una vez que se sabe esto, la idea de la actividad,

2139
01:50:37,149 --> 01:50:40,409
o sea, la actividad no es esta, este es el inicio,

2140
01:50:40,409 --> 01:50:47,789
es conseguir otro sector que tenga el mismo arco pero distinto radio y distinto ángulo

2141
01:50:47,789 --> 01:50:53,750
u otro sector que tenga la misma superficie pero distinto radio y distinto ángulo.

2142
01:50:53,750 --> 01:50:59,810
Es decir, partiendo de la superficie anterior y siempre usando esta plantilla,

2143
01:51:00,510 --> 01:51:07,149
ver qué es lo que pasa, lo que le pasa al arco y lo que le pasa a la superficie

2144
01:51:07,149 --> 01:51:10,090
cuando yo cambio el ángulo y cuando yo cambio el radio.

2145
01:51:10,409 --> 01:51:17,409
eso es una actividad muy chula

2146
01:51:17,409 --> 01:51:18,890
muy chula

2147
01:51:18,890 --> 01:51:20,710
y ellos tienen que justificar por qué

2148
01:51:20,710 --> 01:51:23,670
por qué razón cuando yo cambio esto

2149
01:51:23,670 --> 01:51:24,949
esto pasa

2150
01:51:24,949 --> 01:51:27,630
de hecho lo ideal sería

2151
01:51:27,630 --> 01:51:29,750
introducir aquí el concepto de radian

2152
01:51:29,750 --> 01:51:31,210
que no se da hasta cuarto de la ESO

2153
01:51:31,210 --> 01:51:32,510
no sé por qué

2154
01:51:32,510 --> 01:51:35,810
hay que esperar a trigonometría para hablar de radian

2155
01:51:35,810 --> 01:51:38,090
cuando en realidad el radian es una medida de ángulos

2156
01:51:38,090 --> 01:51:39,670
nosotros trabajamos aquí con ángulos

2157
01:51:39,670 --> 01:51:47,649
y sería bastante intuitivo ver cómo el ángulo en radianes nos viene dando la longitud del arco si el radio es 1.

2158
01:51:51,270 --> 01:51:59,350
Y después, sabiendo que hay que hacer un sector que tenga la mitad de radio y la mitad de área que E.

2159
01:52:00,729 --> 01:52:03,630
Este tiene que tener la mitad de radio y la mitad de área que este.

2160
01:52:04,010 --> 01:52:08,789
El ángulo no tiene por qué ser el mismo, que tiene que pasar con el ángulo para que pase eso.

2161
01:52:09,329 --> 01:52:14,649
Entonces, ¿cómo se va relacionando la longitud con el área y con el ángulo?

2162
01:52:14,850 --> 01:52:17,689
¿Cómo no varían de la misma manera?

2163
01:52:18,170 --> 01:52:24,310
Si yo duplico el radio, pues el arco se duplica, pero el área se multiplica por cuatro.

2164
01:52:24,310 --> 01:52:36,130
Entonces, aquí se ve de una manera bastante intuitiva y se ve trabajando en figuras circulares, no en figuras planas.

2165
01:52:36,130 --> 01:52:39,310
una actividad muy chula

2166
01:52:39,310 --> 01:52:40,210
también de Enrich

2167
01:52:40,210 --> 01:52:43,130
que bueno, yo esta actividad se la oí

2168
01:52:43,130 --> 01:52:44,229
a Agustín

2169
01:52:44,229 --> 01:52:46,409
no exactamente planteada como está aquí

2170
01:52:46,409 --> 01:52:48,829
pero es en lugar de calcular el área

2171
01:52:48,829 --> 01:52:50,750
de algo, es si el área es 20

2172
01:52:50,750 --> 01:52:51,689
¿cuál es el polígono?

2173
01:52:54,550 --> 01:52:56,569
y entonces pues tú tienes que pensar

2174
01:52:56,569 --> 01:52:58,109
y ellos tienen que pensar que son muchos

2175
01:52:58,109 --> 01:53:00,829
y después le podemos ir poniendo

2176
01:53:00,829 --> 01:53:02,770
limitaciones

2177
01:53:02,770 --> 01:53:05,409
tiene que tener dimensiones enteras

2178
01:53:05,409 --> 01:53:07,250
o puede tener un número máximo de lados

2179
01:53:07,250 --> 01:53:09,649
o tiene que ser un triángulo

2180
01:53:09,649 --> 01:53:10,670
¿vale?

2181
01:53:10,930 --> 01:53:13,170
entonces esta es una actividad de Enrich

2182
01:53:13,170 --> 01:53:16,630
va sobre

2183
01:53:16,630 --> 01:53:18,189
triángulos isósceles

2184
01:53:18,189 --> 01:53:21,210
entonces es, si un vértice está

2185
01:53:21,210 --> 01:53:23,090
en el punto 20, 20, bueno, si no dimos

2186
01:53:23,090 --> 01:53:24,829
coordenadas podéis pasarlo del vértice

2187
01:53:24,829 --> 01:53:26,869
si no podéis utilizar lo del vértice

2188
01:53:26,869 --> 01:53:29,630
si un vértice está aquí, ¿dónde tienen que estar?

2189
01:53:30,210 --> 01:53:31,050
¿dónde puedo hacer yo

2190
01:53:31,050 --> 01:53:33,090
triángulos isósceles que tengan

2191
01:53:33,090 --> 01:53:33,930
como área 9?

2192
01:53:33,930 --> 01:53:36,949
y si

2193
01:53:36,949 --> 01:53:39,470
las coordenadas

2194
01:53:39,470 --> 01:53:40,930
tienen que ser en tens

2195
01:53:40,930 --> 01:53:43,210
y una es el 20-20

2196
01:53:43,210 --> 01:53:45,050
claro, el 20-20 puede ser

2197
01:53:45,050 --> 01:53:47,130
un vértice de estos o puede ser

2198
01:53:47,130 --> 01:53:49,289
este vértice, el triángulo puede ser para arriba

2199
01:53:49,289 --> 01:53:51,109
o puede ser para abajo, es una actividad

2200
01:53:51,109 --> 01:53:53,170
de exploración en que ellos trabajan

2201
01:53:53,170 --> 01:53:54,710
el área, las relaciones que hay

2202
01:53:54,710 --> 01:53:56,550
entre los diferentes lados

2203
01:53:56,550 --> 01:53:59,350
las relaciones que hay entre los diferentes triángulos

2204
01:53:59,350 --> 01:54:01,250
que dibujan

2205
01:54:01,250 --> 01:54:02,850
porque aquí aparece un acutángulo

2206
01:54:02,850 --> 01:54:07,109
pero puede no ser acutángulo necesariamente, puede ser obtusángulo.

2207
01:54:07,869 --> 01:54:15,890
Son tipos de actividades que yo no digo que no haya que hacer tareas de estas.

2208
01:54:16,010 --> 01:54:19,310
Bueno, esto es una cosa que yo hago siempre, se la vi,

2209
01:54:21,430 --> 01:54:23,810
alguien se la escuché y no sé decir a quién.

2210
01:54:26,430 --> 01:54:31,829
Todos veis en los libros, en muchos libros de texto, actividades de este tipo.

2211
01:54:31,829 --> 01:54:34,170
calcula el área coloreada

2212
01:54:34,170 --> 01:54:36,449
posiblemente más el segundo de la ESO que el primero

2213
01:54:36,449 --> 01:54:38,170
porque el primero por ahora

2214
01:54:38,170 --> 01:54:40,510
solo une y tal, pero el segundo ya

2215
01:54:40,510 --> 01:54:42,130
y nos da una cosa así, entonces

2216
01:54:42,130 --> 01:54:44,069
cuando yo planteo esta actividad

2217
01:54:44,069 --> 01:54:46,350
yo la planteo así

2218
01:54:46,350 --> 01:54:48,569
y le digo, calcula

2219
01:54:48,569 --> 01:54:49,609
el área coloreada

2220
01:54:49,609 --> 01:54:53,359
así, como la veis así

2221
01:54:53,359 --> 01:54:56,220
¿y qué me dicen mis alumnos?

2222
01:54:58,989 --> 01:55:00,189
mis alumnos me dicen

2223
01:55:00,189 --> 01:55:02,250
pero es que no hay datos

2224
01:55:02,250 --> 01:55:04,170
y yo les digo, ¿y qué datos quieres?

2225
01:55:04,170 --> 01:55:07,270
y

2226
01:55:07,270 --> 01:55:10,430
y me pueden pedir

2227
01:55:10,430 --> 01:55:12,329
tantos como quieran

2228
01:55:12,329 --> 01:55:13,810
¿vale?

2229
01:55:14,010 --> 01:55:15,229
tantos como quiera

2230
01:55:15,229 --> 01:55:16,390
y entonces me dice

2231
01:55:16,390 --> 01:55:17,670
yo quiero saber

2232
01:55:17,670 --> 01:55:18,529
lo que mide este lado

2233
01:55:18,529 --> 01:55:19,270
lo que mide este

2234
01:55:19,270 --> 01:55:19,930
lo que mide este

2235
01:55:19,930 --> 01:55:20,890
lo que mide esta línea

2236
01:55:20,890 --> 01:55:22,810
yo le digo todos

2237
01:55:22,810 --> 01:55:24,270
todos

2238
01:55:24,270 --> 01:55:25,270
y cálculame el área

2239
01:55:25,270 --> 01:55:26,609
y aquí me piden esto

2240
01:55:26,609 --> 01:55:27,449
y esto y esto

2241
01:55:27,449 --> 01:55:28,569
y el radio

2242
01:55:28,569 --> 01:55:28,949
es decir

2243
01:55:28,949 --> 01:55:29,550
todo

2244
01:55:29,550 --> 01:55:30,649
todo

2245
01:55:30,649 --> 01:55:32,930
y una vez que lo hacen

2246
01:55:32,930 --> 01:55:33,529
bueno Julio

2247
01:55:33,529 --> 01:55:34,210
pero es que esto está hecho

2248
01:55:34,210 --> 01:55:35,890
para que utilicen pizágoras

2249
01:55:35,890 --> 01:55:37,170
si no lo van a utilizar nunca

2250
01:55:37,170 --> 01:55:39,569
de Pitágoras hablamos el próximo día

2251
01:55:39,569 --> 01:55:41,869
pero una vez que lo han hecho

2252
01:55:41,869 --> 01:55:44,550
con todos los datos

2253
01:55:44,550 --> 01:55:48,109
la siguiente pregunta es

2254
01:55:48,109 --> 01:55:49,949
bueno, ahora tengo que quitar un dato

2255
01:55:49,949 --> 01:55:51,329
¿cuál te quito?

2256
01:55:53,470 --> 01:55:55,989
o sea, de las medidas que te di, te tengo que quitar una

2257
01:55:55,989 --> 01:55:58,449
y te puedo quitar dos

2258
01:55:58,449 --> 01:56:00,350
¿y cuántas te puedo quitar

2259
01:56:00,350 --> 01:56:02,270
para que sigas

2260
01:56:02,270 --> 01:56:03,149
pudiendo hacer

2261
01:56:03,149 --> 01:56:04,649
esa tarea?

2262
01:56:07,390 --> 01:56:08,949
Porque cuando yo le digo

2263
01:56:08,949 --> 01:56:10,989
ellos, cuando le digo esta longitud

2264
01:56:10,989 --> 01:56:12,750
yo digo, ah claro, porque esta es la mitad

2265
01:56:12,750 --> 01:56:15,010
se dan cuenta de que esta es la mitad. A lo mejor no lo habían

2266
01:56:15,010 --> 01:56:17,250
visto. ¿Qué ganan con esto

2267
01:56:17,250 --> 01:56:18,930
en relación a

2268
01:56:18,930 --> 01:56:19,970
a la

2269
01:56:19,970 --> 01:56:22,630
propuesta tradicional?

2270
01:56:23,529 --> 01:56:24,029
¿Qué ganan?

2271
01:56:24,729 --> 01:56:26,569
A ver si alguien me lo dice. ¿Qué ganan?

2272
01:56:27,329 --> 01:56:28,909
Mientras me levanto a encender la luz

2273
01:56:28,909 --> 01:56:34,800
un segundo. ¿Qué ganan?

2274
01:56:35,659 --> 01:56:36,659
¿O que pierden?

2275
01:56:39,439 --> 01:56:40,439
¿Que piensen que

2276
01:56:40,439 --> 01:56:41,520
todos son necesarios?

2277
01:56:41,520 --> 01:56:45,979
que piensen que datos son necesarios

2278
01:56:45,979 --> 01:56:46,939
pero eso

2279
01:56:46,939 --> 01:56:49,680
lo hacen después, porque los datos necesarios

2280
01:56:49,680 --> 01:56:51,520
quiero decir, yo esto lo puedo hacer

2281
01:56:51,520 --> 01:56:53,720
con muchos datos, pueden darme esto

2282
01:56:53,720 --> 01:56:55,079
pueden darme esto

2283
01:56:55,079 --> 01:56:57,560
hay muchas formas, me pueden dar

2284
01:56:57,560 --> 01:56:58,539
cosas distintas

2285
01:56:58,539 --> 01:57:01,779
el número de datos necesarios casi siempre

2286
01:57:01,779 --> 01:57:03,899
es el mismo, pero cuáles son necesarios

2287
01:57:03,899 --> 01:57:05,140
cambian, porque

2288
01:57:05,140 --> 01:57:07,359
todos sabemos que hay que hacer pitágonas

2289
01:57:07,359 --> 01:57:09,500
te pueden dar un cateto, te pueden dar el otro

2290
01:57:09,500 --> 01:57:16,199
Pero lo que yo gano es que todos las hacen.

2291
01:57:17,880 --> 01:57:25,319
Algo tan sencillo como eso, que ellos puedan pedir los datos que quieran,

2292
01:57:26,140 --> 01:57:37,250
sirve para que ningún alumno deje la actividad sin eso de algo tan sencillo como eso.

2293
01:57:37,250 --> 01:57:40,010
o sea, ellos me piden

2294
01:57:40,010 --> 01:57:42,470
ellos tienen que pensar

2295
01:57:42,470 --> 01:57:44,010
porque no es trivial, tienen que pensar

2296
01:57:44,010 --> 01:57:46,529
bueno, esto es un triángulo y un cuarto

2297
01:57:46,529 --> 01:57:48,090
de círculo, ¿qué necesito yo

2298
01:57:48,090 --> 01:57:50,369
para calcular el área del triángulo?

2299
01:57:50,489 --> 01:57:52,369
yo para calcular el área del triángulo

2300
01:57:52,369 --> 01:57:53,609
puedo necesitar

2301
01:57:53,609 --> 01:57:55,390
estas dos medidas

2302
01:57:55,390 --> 01:57:58,510
o puedo necesitar estas dos

2303
01:57:58,510 --> 01:58:01,300
medidas, ¿vale?

2304
01:58:03,039 --> 01:58:03,800
es decir

2305
01:58:03,800 --> 01:58:04,619
si yo

2306
01:58:04,619 --> 01:58:07,460
tomo altura y base

2307
01:58:07,460 --> 01:58:10,520
pero también puedo tomar base y altura.

2308
01:58:11,539 --> 01:58:17,199
Entonces, no siempre es lo mismo lo que ellos necesitan.

2309
01:58:20,930 --> 01:58:26,189
Entonces, de esta manera yo lo que consigo es que la tarea sea de partida

2310
01:58:26,189 --> 01:58:30,050
mucho más accesible para todo el mundo.

2311
01:58:31,770 --> 01:58:35,750
Y para mí eso es algo que no es nada trivial.

2312
01:58:35,750 --> 01:58:38,689
creo que hay

2313
01:58:38,689 --> 01:58:41,189
Aubanel que veíamos en el paseo

2314
01:58:41,189 --> 01:58:43,210
matemático este por Giona

2315
01:58:43,210 --> 01:58:45,489
yo lo escuché decir una vez

2316
01:58:45,489 --> 01:58:47,130
que toda persona

2317
01:58:47,130 --> 01:58:49,210
se merece vivir una experiencia matemática

2318
01:58:49,210 --> 01:58:52,289
feliz, y entonces

2319
01:58:52,289 --> 01:58:54,989
una experiencia matemática feliz es estar en tu clase

2320
01:58:54,989 --> 01:58:56,729
que te pongan un problema

2321
01:58:56,729 --> 01:58:58,289
en matemáticas y que te salga

2322
01:58:58,289 --> 01:59:01,090
nosotros tenemos alumnos y alumnas

2323
01:59:01,090 --> 01:59:02,810
que pasan por toda

2324
01:59:02,810 --> 01:59:04,010
la enseñanza

2325
01:59:04,010 --> 01:59:06,949
o por casi toda, sin vivir

2326
01:59:06,949 --> 01:59:08,710
una experiencia matemática feliz

2327
01:59:08,710 --> 01:59:10,550
y creo que a veces

2328
01:59:10,550 --> 01:59:13,029
a veces nosotros tenemos

2329
01:59:13,029 --> 01:59:15,069
que poner todo lo posible

2330
01:59:15,069 --> 01:59:16,729
para que lo digan, digo, hombre Julio

2331
01:59:16,729 --> 01:59:18,369
pero si lo ponemos tan fácil

2332
01:59:18,369 --> 01:59:19,550
pero es que

2333
01:59:19,550 --> 01:59:22,069
ese tan fácil

2334
01:59:22,069 --> 01:59:24,649
sirve para que

2335
01:59:24,649 --> 01:59:26,529
una vez que yo le puse todas las medidas

2336
01:59:26,529 --> 01:59:28,750
y él lo hizo, él se da cuenta

2337
01:59:28,750 --> 01:59:30,630
de que esto

2338
01:59:30,630 --> 01:59:31,949
es la mitad de esto

2339
01:59:31,949 --> 01:59:34,770
y entonces te dice, ah pero esto

2340
01:59:34,770 --> 01:59:36,350
no me hacía falta porque es la mitad

2341
01:59:36,350 --> 01:59:38,310
o si sé esto

2342
01:59:38,310 --> 01:59:40,390
no necesito esto porque miden lo mismo

2343
01:59:40,390 --> 01:59:42,430
no se da cuenta a priori

2344
01:59:42,430 --> 01:59:44,829
pero se da cuenta a posteriori

2345
01:59:44,829 --> 01:59:46,710
y ya lo resolvió

2346
01:59:46,710 --> 01:59:48,270
y ve

2347
01:59:48,270 --> 01:59:49,829
la relación que hay en esa figura

2348
01:59:49,829 --> 01:59:52,369
no la ve a priori, la ve a posteriori

2349
01:59:52,369 --> 01:59:53,329
pero acaba viendo

2350
01:59:53,329 --> 01:59:55,970
que al final es lo que queremos

2351
01:59:55,970 --> 01:59:57,829
que ellos acaben

2352
01:59:57,829 --> 02:00:00,130
viendo que este triángulo

2353
02:00:00,130 --> 02:00:01,869
es isósceles

2354
02:00:01,869 --> 02:00:04,369
¿vale? pero no lo ven

2355
02:00:04,369 --> 02:00:05,510
antes, lo ven después

2356
02:00:05,510 --> 02:00:14,569
pero de alguna manera estamos facilitando a algunos alumnos y alumnas el acceso a este tipo de actividades

2357
02:00:14,569 --> 02:00:22,710
porque lo que más motiva a la hora de enfrentarse a una tarea es la posibilidad de éxito.

2358
02:00:24,329 --> 02:00:28,090
O sea, lo que motiva a alguien para hacer algo es la posibilidad de éxito.

2359
02:00:28,590 --> 02:00:33,510
Y para creer que hay posibilidad de éxito, uno tiene que haber tenido éxito alguna vez.

2360
02:00:33,510 --> 02:00:36,489
porque si nunca tuvimos éxito

2361
02:00:36,489 --> 02:00:37,949
no vamos a creer

2362
02:00:37,949 --> 02:00:39,649
que el éxito es por mí

2363
02:00:39,649 --> 02:00:43,149
y bueno, creo que voy a parar aquí

2364
02:00:43,149 --> 02:00:49,229
y dejamos unos minutos para preguntas

2365
02:00:49,229 --> 02:00:50,909
y la semana que viene

2366
02:00:50,909 --> 02:00:52,930
seguimos si os parece bien

2367
02:00:52,930 --> 02:00:57,789
Julio, buenas tardes

2368
02:00:57,789 --> 02:01:01,310
me gustaría haceros una consulta

2369
02:01:01,310 --> 02:01:03,409
a la hora de plantear las actividades

2370
02:01:03,409 --> 02:01:18,130
Y a la hora de hacer esos grupos, ¿cuál es vuestra recomendación? ¿Por qué lo pregunto? Porque tengo alumnos que, bueno, resulta que tienen experiencias felices con las matemáticas y van a querer hacer la actividad.

2371
02:01:18,130 --> 02:01:31,289
y a lo mejor toman las riendas y con otros alumnos a lo mejor no conseguiríamos que participaran activamente en la tarea.

2372
02:01:31,449 --> 02:01:36,949
Entonces, ¿cuál es la experiencia, cuál es el consejo para hacer esos grupos?

2373
02:01:37,590 --> 02:01:46,470
Pues mira, mi consejo cuando hago los grupos es que o los grupos son aleatorios o los grupos los hago yo.

2374
02:01:47,470 --> 02:02:05,210
Es decir, porque si tú les dejas a ellos que hagan los grupos, todos ya sabemos los grupos que van a salir, el tipo de afinidad y que a veces la afinidad también tiene mucho que ver con la competencia o el nivel académico.

2375
02:02:05,210 --> 02:02:15,430
Y entonces, claro, te va a quedar un grupo formado por alumnos muy motivados, con bastante buen rendimiento en matemáticas

2376
02:02:15,430 --> 02:02:22,050
y va a haber otros que, no, es que a menganito no lo queremos en el grupo porque no va a aportar demasiado.

2377
02:02:22,869 --> 02:02:31,670
Yo sí trabajo mucho con ellos, el que a veces el grupo es un instrumento de trabajo colaborativo,

2378
02:02:31,670 --> 02:02:38,289
pero no sólo para llegar al final a un resultado entre todos,

2379
02:02:38,430 --> 02:02:41,329
sino también para que los demás aprendan.

2380
02:02:42,510 --> 02:02:49,649
Es decir, a veces el grupo, nosotros como componentes del grupo,

2381
02:02:49,789 --> 02:02:52,170
tenemos que ayudar a que otro componente del grupo aprenda.

2382
02:02:52,250 --> 02:02:56,930
Yo algo que les pido, que les digo siempre, es que cuando yo llego por allí,

2383
02:02:58,569 --> 02:03:01,289
todos los componentes del grupo tienen que entender lo que se está haciendo.

2384
02:03:01,670 --> 02:03:06,449
puede ser que haya uno que aporte más, que vea más,

2385
02:03:06,649 --> 02:03:10,649
pero ese uno tiene que explicarlo para que todos los componentes del grupo

2386
02:03:10,649 --> 02:03:18,590
sepan qué es lo que se está haciendo, de dónde sale eso y cómo se llegó allí.

2387
02:03:19,729 --> 02:03:29,250
Porque, de alguna manera, no vamos a pretender que todos hagan un tercio de la tarea,

2388
02:03:29,409 --> 02:03:30,350
porque eso es imposible.

2389
02:03:30,350 --> 02:03:52,449
Digo, hablo de un grupo de tres, pero lo que sí podemos pedir es que todos sean conscientes de qué es lo que está haciendo el grupo, cómo estamos trabajando y también saber que entre ellos, pues colaborar, el trabajo colaborativo también es que yo le enseñe a mi compañero y le ayude a mi compañero a llegar al sitio donde yo estoy.

2390
02:03:54,149 --> 02:03:56,310
Entonces yo he sido mucho en eso.

2391
02:03:56,310 --> 02:04:18,590
Yo, por ejemplo, cuando hago grupos, sí que, como dice Julio, los hago aleatorios, así que se vea claramente que los cojo. O intento juntar, dependiendo de la actividad, porque hay actividades que dicen, bueno, requiere mucho pensar, sí que intento poner grupos donde haya uno que intente tirar del carro de los demás.

2392
02:04:18,590 --> 02:04:23,210
intento mezclar

2393
02:04:23,210 --> 02:04:24,789
en la medida de lo que puedo

2394
02:04:24,789 --> 02:04:26,229
porque luego hay gente pues

2395
02:04:26,229 --> 02:04:29,050
el año pasado tenía tres de altas

2396
02:04:29,050 --> 02:04:30,989
capacidades que eso era un sin Dios

2397
02:04:30,989 --> 02:04:33,109
porque te hacían todo en un momento

2398
02:04:33,109 --> 02:04:37,090
entonces claro, eso los ponías en un

2399
02:04:37,090 --> 02:04:38,850
grupo y es que los del grupo

2400
02:04:38,850 --> 02:04:40,029
ni las veían venir

2401
02:04:40,029 --> 02:04:42,869
entonces claro, con eso

2402
02:04:42,869 --> 02:04:43,989
hay que tener cuidado pero

2403
02:04:43,989 --> 02:04:47,369
por eso es un problema especial

2404
02:04:47,369 --> 02:04:49,729
a lo mejor

2405
02:04:49,729 --> 02:04:51,850
con un grupo así tan

2406
02:04:51,850 --> 02:04:54,430
si hay personas que destacan tanto

2407
02:04:54,430 --> 02:04:56,010
a lo mejor vale la pena

2408
02:04:56,010 --> 02:04:58,750
hacer un grupo

2409
02:04:58,750 --> 02:04:59,829
con ellos solos

2410
02:04:59,829 --> 02:05:02,489
y plantearles una ampliación de la actividad

2411
02:05:02,489 --> 02:05:04,550
algo más complejo

2412
02:05:04,550 --> 02:05:06,750
y que los demás

2413
02:05:06,750 --> 02:05:08,270
trabajen, porque claro

2414
02:05:08,270 --> 02:05:09,909
tampoco tiene mucho sentido que en un grupo

2415
02:05:09,909 --> 02:05:11,989
estemos todos mirando como lo hace uno

2416
02:05:11,989 --> 02:05:14,289
luego también se enfadan

2417
02:05:14,289 --> 02:05:16,529
los de altas capacidades, porque a mi es más difícil

2418
02:05:16,529 --> 02:05:18,949
y entonces lo que hago

2419
02:05:18,949 --> 02:05:20,430
digo bueno pues vas a ser mi ayudante

2420
02:05:20,430 --> 02:05:22,909
te vas a saber el problema

2421
02:05:22,909 --> 02:05:24,029
pero vas a ser mi ayudante

2422
02:05:24,029 --> 02:05:25,630
entonces estamos los dos

2423
02:05:25,630 --> 02:05:26,970
burlando en clase

2424
02:05:26,970 --> 02:05:29,609
y ayudan a los demás

2425
02:05:29,609 --> 02:05:30,829
por los grupos

2426
02:05:30,829 --> 02:05:33,510
yo los intento mezclar

2427
02:05:33,510 --> 02:05:35,750
porque además después de conocerlo

2428
02:05:35,750 --> 02:05:37,029
porque yo creo que es importante conocerlo

2429
02:05:37,029 --> 02:05:38,109
pues sabes quién puede ayudar

2430
02:05:38,109 --> 02:05:39,430
quién tiene afán de ayudar

2431
02:05:39,430 --> 02:05:40,689
y quién tiene afán de resolverlo

2432
02:05:40,689 --> 02:05:42,430
y me da igual lo que digan los demás

2433
02:05:42,430 --> 02:05:44,590
gracias

2434
02:05:44,590 --> 02:05:53,760
Bueno, ¿más preguntas?

2435
02:05:56,829 --> 02:05:59,029
Ya digo, en la próxima sesión

2436
02:05:59,029 --> 02:06:00,350
pues mi idea es trabajar

2437
02:06:00,350 --> 02:06:02,250
temas del teorema de Pitágoras

2438
02:06:02,250 --> 02:06:04,729
de volúmenes

2439
02:06:04,729 --> 02:06:07,550
tareas de estimación

2440
02:06:07,550 --> 02:06:08,970
de grandes cantidades

2441
02:06:08,970 --> 02:06:11,090
de cosas que no podemos medir

2442
02:06:11,090 --> 02:06:13,090
Por cierto, ya

2443
02:06:13,090 --> 02:06:14,909
está puesta la lectura

2444
02:06:14,909 --> 02:06:16,750
y la actividad

2445
02:06:16,750 --> 02:06:18,710
de medida que proponemos

2446
02:06:18,710 --> 02:06:20,869
Elena

2447
02:06:20,869 --> 02:06:22,569
que levantaste la mano

2448
02:06:22,569 --> 02:06:26,310
Yo lo comenté un poco

2449
02:06:26,310 --> 02:06:27,609
por mensaje

2450
02:06:27,609 --> 02:06:30,149
pero me pregunto

2451
02:06:30,149 --> 02:06:31,770
si lo que hemos visto hoy

2452
02:06:31,770 --> 02:06:33,930
no sería como interesante

2453
02:06:33,930 --> 02:06:36,050
juntarlo con plástica y a lo mejor

2454
02:06:36,050 --> 02:06:37,430
que en plástica siempre hay

2455
02:06:37,430 --> 02:06:39,689
una primera parte de bocetar

2456
02:06:39,689 --> 02:06:42,149
usando geometría simple

2457
02:06:42,149 --> 02:06:44,470
y luego ya darle toda la forma

2458
02:06:44,470 --> 02:06:45,109
bla bla bla

2459
02:06:45,109 --> 02:06:48,390
pues a lo mejor sería como útil

2460
02:06:48,390 --> 02:06:50,609
juntarlo y que estime

2461
02:06:50,609 --> 02:06:52,609
cuánto dirijan las figuras

2462
02:06:52,609 --> 02:06:53,909
que luego van a pintar

2463
02:06:54,329 --> 02:07:00,229
Y luego, cuando la vean pintada, le das el nombre porque has usado lo mismo para calcularlo,

2464
02:07:00,329 --> 02:07:02,409
solo que simplificado para que lo puedas hacer bien.

2465
02:07:02,689 --> 02:07:04,090
No sé si eso sería interesante.

2466
02:07:04,689 --> 02:07:13,970
Mira, yo he trabajado muchas veces conexiones con compañeros de tecnología de plástico.

2467
02:07:13,970 --> 02:07:17,850
Lo que pasa es que el problema de los proyectos multidisciplinares es que,

2468
02:07:17,850 --> 02:07:19,930
cuando implican a varias materias

2469
02:07:19,930 --> 02:07:21,529
dependen de

2470
02:07:21,529 --> 02:07:23,470
muchos temas

2471
02:07:23,470 --> 02:07:25,909
si tú tienes muy buena relación

2472
02:07:25,909 --> 02:07:28,390
muy buen feeling con el profesor o profesora de plástica

2473
02:07:28,390 --> 02:07:29,329
eso va maravilloso

2474
02:07:29,329 --> 02:07:32,170
pero claro, tienen que coincidir las personas

2475
02:07:32,170 --> 02:07:34,189
y los tiempos, porque a lo mejor cuando a mí

2476
02:07:34,189 --> 02:07:36,350
me interesa que trabaje

2477
02:07:36,350 --> 02:07:38,409
en la geometría, no le interesa al de plástica

2478
02:07:38,409 --> 02:07:39,390
que trabaje en la geometría

2479
02:07:39,390 --> 02:07:41,390
entonces, en ese sentido

2480
02:07:41,390 --> 02:07:44,210
yo creo que todo lo que sea conectar las matemáticas

2481
02:07:44,210 --> 02:07:45,729
con otras materias es maravilloso

2482
02:07:45,729 --> 02:07:48,369
y es fantástico

2483
02:07:48,369 --> 02:07:50,390
ahora que también es cierto que hay

2484
02:07:50,390 --> 02:07:52,289
veces en las que

2485
02:07:52,289 --> 02:07:54,510
los objetivos son distintos, pero sí que es

2486
02:07:54,510 --> 02:07:56,390
cierto que cuando

2487
02:07:56,390 --> 02:07:58,189
trabajan en plástica

2488
02:07:58,189 --> 02:07:59,029
el proceso

2489
02:07:59,029 --> 02:08:02,210
por ejemplo de calcular la mediatriz

2490
02:08:02,210 --> 02:08:04,170
de un triángulo o calcular la

2491
02:08:04,170 --> 02:08:06,310
visita de un triángulo, cosas así que no son de

2492
02:08:06,310 --> 02:08:07,710
medidas, son más de geometría

2493
02:08:07,710 --> 02:08:10,430
sí que sería

2494
02:08:10,430 --> 02:08:12,409
interesante para nosotros como profes de

2495
02:08:12,409 --> 02:08:13,090
matemáticas

2496
02:08:13,090 --> 02:08:16,149
que analizaran el porqué de cada paso.

2497
02:08:18,210 --> 02:08:20,750
Cogemos la distancia de aquí a aquí y trazamos un arco.

2498
02:08:20,890 --> 02:08:22,949
¿Por qué esta distancia? ¿Por qué no otra?

2499
02:08:23,069 --> 02:08:23,869
¿Vale cualquiera?

2500
02:08:24,630 --> 02:08:26,810
O sea, el punto que estamos calculando, ¿qué es?

2501
02:08:27,710 --> 02:08:29,689
¿Qué propiedad tiene ese punto?

2502
02:08:30,489 --> 02:08:34,789
Claro, entonces, eso para mí sería fantástico, claro.

2503
02:08:35,210 --> 02:08:36,229
Sería fantástico.

2504
02:08:36,229 --> 02:08:42,710
Pero ya digo que muchas veces el funcionamiento y la organización de los centros,

2505
02:08:42,710 --> 02:08:50,710
porque, por suerte o por desgracia, en este país hay muy poca cultura de proyectos interdisciplinares

2506
02:08:51,270 --> 02:08:56,770
y la organización de los centros es muy cerrada, ¿sabes?

2507
02:08:56,829 --> 02:09:08,909
O sea, no hay momentos, la organización escolar en España no permite que haya, pues, que se junten dos horas de la misma materia.

2508
02:09:08,909 --> 02:09:10,750
tienes que ser tú, o sea, hay que

2509
02:09:10,750 --> 02:09:12,189
andar buscando los huecos

2510
02:09:12,189 --> 02:09:14,949
como locos, porque es muy poco

2511
02:09:14,949 --> 02:09:16,789
flexible la organización escolar en España

2512
02:09:16,789 --> 02:09:18,869
y otros países en los que es más flexible

2513
02:09:18,869 --> 02:09:20,750
o sea, tienen horas

2514
02:09:20,750 --> 02:09:22,869
en las que hay a lo mejor varios profesores

2515
02:09:22,869 --> 02:09:24,350
de diferentes materias en el aula

2516
02:09:24,350 --> 02:09:26,609
que trabajan de manera conjunta un proyecto

2517
02:09:26,609 --> 02:09:28,310
pero aquí

2518
02:09:28,310 --> 02:09:30,850
en España es complicado con la organización

2519
02:09:30,850 --> 02:09:33,090
escolar que tenemos

2520
02:09:33,090 --> 02:09:35,010
Yo te diría, Julio, que

2521
02:09:35,010 --> 02:09:37,050
en 26 años que llevo

2522
02:09:37,050 --> 02:09:38,770
a mí creo que no he podido trabajar nunca

2523
02:09:38,770 --> 02:09:40,930
con los de dibujo o los de dibujo conmigo

2524
02:09:40,930 --> 02:09:42,350
no te voy a decir que sea yo

2525
02:09:42,350 --> 02:09:44,350
porque tienen intereses

2526
02:09:44,350 --> 02:09:45,989
tenemos intereses

2527
02:09:45,989 --> 02:09:48,670
desde mi punto de vista diferentes

2528
02:09:48,670 --> 02:09:50,050
ya

2529
02:09:50,050 --> 02:09:51,890
que hacemos mediatrices igual

2530
02:09:51,890 --> 02:09:54,210
y decíamos muchas cosas pero

2531
02:09:54,210 --> 02:09:56,409
la realidad es que los profesores de dibujo

2532
02:09:56,409 --> 02:09:58,430
tienen otros intereses que no coinciden

2533
02:09:58,430 --> 02:09:59,229
con los de matemáticas

2534
02:09:59,229 --> 02:10:01,229
bueno pero a lo mejor

2535
02:10:01,229 --> 02:10:06,289
a lo mejor se podría llegar a plantear

2536
02:10:06,289 --> 02:10:07,550
actividades en las que se

2537
02:10:07,550 --> 02:10:10,409
consiguiesen sus intereses

2538
02:10:10,409 --> 02:10:11,810
y los muestren

2539
02:10:11,810 --> 02:10:14,310
¿qué posiblemente se podría hacer?

2540
02:10:14,630 --> 02:10:16,390
yo por ejemplo ya digo, yo trabajo mucho

2541
02:10:16,390 --> 02:10:16,949
el arte

2542
02:10:16,949 --> 02:10:19,489
trabajo mucho

2543
02:10:19,489 --> 02:10:22,270
la geometría y arte

2544
02:10:22,270 --> 02:10:22,750
mucho

2545
02:10:22,750 --> 02:10:24,329
pero

2546
02:10:24,329 --> 02:10:28,090
no siempre trabajo geometría y arte

2547
02:10:28,090 --> 02:10:30,369
con el profesor que les da clase de historia

2548
02:10:30,369 --> 02:10:31,350
cuando trabaja en arte

2549
02:10:31,350 --> 02:10:32,750
porque

2550
02:10:32,750 --> 02:10:36,329
a mí a lo mejor me interesa trabajar

2551
02:10:36,329 --> 02:10:38,270
arcos y quiero trabajar muchos

2552
02:10:38,270 --> 02:10:39,510
tipos de arco a la vez

2553
02:10:39,510 --> 02:10:42,529
y ellos cuando trabajan el románico trabajan un arco

2554
02:10:42,529 --> 02:10:44,170
y cuando trabajan el bótico trabajan otro

2555
02:10:44,170 --> 02:10:46,529
y cuando trabajan el arte islámico trabajan otro

2556
02:10:46,529 --> 02:10:50,539
entonces a veces

2557
02:10:50,539 --> 02:10:52,300
es difícil

2558
02:10:52,300 --> 02:10:53,260
ese

2559
02:10:53,260 --> 02:10:55,500
enganche, pero

2560
02:10:55,500 --> 02:10:57,960
yo ya digo, todo lo que sea

2561
02:10:57,960 --> 02:11:00,340
conectar con otras materias

2562
02:11:00,340 --> 02:11:02,460
me parece fantástico y creo que siempre

2563
02:11:02,460 --> 02:11:08,760
enriquece, si queréis más

2564
02:11:08,760 --> 02:11:10,239
más preguntas

2565
02:11:10,239 --> 02:11:14,000
pero ya lo dejamos hoy por hoy

2566
02:11:14,000 --> 02:11:26,539
Bueno, pues si no, el próximo día, a la misma hora, en el mismo lugar, y ya será la última, ¿vale? Bueno, un placer. Gracias, Carlos.

2567
02:11:27,260 --> 02:11:28,779
Gracias. Hasta la próxima semana.

2568
02:11:29,020 --> 02:11:29,500
Adiós.

2569
02:11:29,500 --> 02:11:29,899
Chao.

2570
02:11:31,319 --> 02:11:32,399
Adiós, gracias.

2571
02:11:33,140 --> 02:11:33,819
Muy bien, Julio.

2572
02:11:35,439 --> 02:11:36,920
Gracias, adiós.

2573
02:11:38,079 --> 02:11:39,899
Tengo que mejorar yo en medida, ¿eh?

2574
02:11:40,460 --> 02:11:43,739
Que viéndote hablar, tengo que mejorar yo en medida.

2575
02:11:44,000 --> 02:11:53,880
Bueno, hombre, esto es… hay muchas cosas que hacer, pero quiero decir, se trata de ir incorporando.

2576
02:11:53,880 --> 02:12:01,119
Yo digo, mi planteamiento es darle a la gente recursos, después los vas encajando unos a otros,

2577
02:12:02,359 --> 02:12:13,640
pero creo que es un poco también dar alternativas, pasa de milímetros a hectómetros y fórmula, fórmula, fórmula,

2578
02:12:13,640 --> 02:12:21,880
Porque después muchas de esas fórmulas, porque yo vi un boletín de cálculo de áreas de triángulos, que era un absoluto disparate.

2579
02:12:23,699 --> 02:12:30,880
Un triángulo en el que la base medía 10, la altura medía 2 y el otro medía 35.

2580
02:12:31,520 --> 02:12:35,300
O sea, cosas así, que eso no puede ser un triángulo.

2581
02:12:36,039 --> 02:12:40,100
Y cuando se lo decías a la profesora decía, da igual, si todo es para que practiquen la fórmula.

2582
02:12:40,100 --> 02:12:55,399
Al final dejan de ser excusas para hacer cuentas, cuentas sin sentido. Yo creo que hay que querer un poquito más y también querer un poco más a los alumnos para que no sea todo hacer cuentas sin sentido.

2583
02:12:55,399 --> 02:12:57,399
si yo quiero usar la natación científica

2584
02:12:58,600 --> 02:13:00,199
pues

2585
02:13:00,199 --> 02:13:02,039
lo que

2586
02:13:02,039 --> 02:13:04,659
busco es actividades

2587
02:13:04,659 --> 02:13:07,300
que sean cosas grandes

2588
02:13:07,300 --> 02:13:08,300
o cosas muy pequeñas

2589
02:13:08,300 --> 02:13:13,020
y no decirle