1
00:00:00,000 --> 00:00:12,009
Vamos a construir ahora nuestra propia sucesión de números cúbicos usando puntos en GeoGebra en 3D.

2
00:00:12,429 --> 00:00:18,449
Para ello nos vamos a la página web de geogebra.org y cliqueamos en GeoGebra clásico.

3
00:00:19,730 --> 00:00:26,809
Cuando nos pregunte que queremos hacer le damos aquí a la gráficos 3D y aparece la vista gráfica en 3D.

4
00:00:26,809 --> 00:00:33,310
Lo que nos gustaría también es ver otra vista gráfica más para poder insertar ahí los deslizadores.

5
00:00:33,469 --> 00:00:37,969
Cliqueamos aquí en el menú y en Vista damos a Vista gráfica.

6
00:00:39,030 --> 00:00:45,630
Bueno, en este caso ya tendríamos aquí la vista de entrada, la vista gráfica y la vista gráfica en 3D.

7
00:00:46,070 --> 00:00:52,189
Vamos a ocultar los ejes en esta vista gráfica porque no la necesitamos y lo primero que queremos es poner un deslizador.

8
00:00:53,310 --> 00:00:56,289
Cliqueamos aquí, el deslizador queremos que sea entero.

9
00:00:56,810 --> 00:01:02,890
en vez de ir de 1 a 30, 30 sería un número muy grande, vamos a poner por ejemplo del 1 al 10

10
00:01:02,890 --> 00:01:07,129
y que vaya de incremento de 1 en 1, eso estaría bien para que sea entero

11
00:01:07,129 --> 00:01:13,150
le damos a ok y tenemos aquí un número, un número n que toma valores entre el 1 y el 10

12
00:01:13,150 --> 00:01:20,209
lo siguiente que queremos es construir esa secuencia de puntos en 3D

13
00:01:20,209 --> 00:01:25,709
queremos que aparezcan aquí y que aparezca una secuencia de puntos que dependa del parámetro n

14
00:01:26,810 --> 00:01:39,090
Para ello vamos a hacer una secuencia triple, secuencia de, entre paréntesis, secuencia, y entre paréntesis otra vez, secuencia.

15
00:01:39,090 --> 00:01:55,390
Y ahora, otros paréntesis para escribir, dentro de secuencia queremos otros más para escribir i, j, k, que serán las coordenadas de cada uno de esos puntos que van a formar nuestros números cúbicos.

16
00:01:55,390 --> 00:02:22,150
Y ahora queremos, dentro de esta secuencia, ponemos una coma y queremos que i vaya desde 1, i,1,n, salimos fuera, queremos que la j vaya desde 1 también hasta n, y salimos fuera de este paréntesis, otra coma, queremos que la k vaya desde 1, hasta n.

17
00:02:22,150 --> 00:02:26,169
y ahí veis que lo único que estamos viendo es un punto

18
00:02:26,169 --> 00:02:28,169
que es el 1, 1, 1

19
00:02:28,169 --> 00:02:29,930
si movemos la N

20
00:02:29,930 --> 00:02:33,490
podemos observar como va creciendo el número de esferas

21
00:02:33,490 --> 00:02:35,629
y en este caso lo que tenemos es

22
00:02:35,629 --> 00:02:38,069
como N es 3, pues tenemos 3 al cubo

23
00:02:38,069 --> 00:02:41,389
tenemos 27, 27 puntitos

24
00:02:41,389 --> 00:02:44,610
vale, bueno, la idea es que esto ahora sea un poco más bonito

25
00:02:44,610 --> 00:02:46,289
vamos a ocultar aquí los ejes

26
00:02:46,289 --> 00:02:51,610
vamos a desplazar un poco la vista gráfica

27
00:02:52,150 --> 00:03:08,530
Lo traemos aquí, ocultamos también ese plano que aparece ahí abajo, ocultamos el plano y ahora queremos, pues, podemos poner, por ejemplo, estos puntos que sean, en vez de color verde, pues los ponemos, por ejemplo, rojos.

28
00:03:09,009 --> 00:03:13,930
Y el grosor del punto lo podemos hacer un poco más grande para que parezcan como esferas.

29
00:03:14,389 --> 00:03:17,449
Y ahí tendríamos unas esferas que no son esferas, son solo puntos.

30
00:03:17,449 --> 00:03:23,270
¿Veis? Ya estamos viendo entonces, en este caso tendríamos 27 esferas

31
00:03:23,270 --> 00:03:26,849
Bueno, ahora lo que queremos es trabajar un poco con la información

32
00:03:26,849 --> 00:03:31,849
Vamos a poner aquí un texto que nos diga

33
00:03:31,849 --> 00:03:33,830
A ver, escribimos

34
00:03:33,830 --> 00:03:37,189
Para n igual

35
00:03:37,189 --> 00:03:41,009
¿Veis? Tenemos que elegir ahora el objeto de GeoGebra que queremos

36
00:03:41,009 --> 00:03:45,650
Que sería n igual a n, en este caso n igual a 3 ahora mismo

37
00:03:45,650 --> 00:03:47,490
Vamos a decir

38
00:03:47,490 --> 00:03:50,530
A ver, n igual a n

39
00:03:50,530 --> 00:03:53,750
Y no me deja escribir

40
00:03:53,750 --> 00:03:56,050
A ver, ponemos

41
00:03:56,050 --> 00:03:57,909
El, nada, no me deja

42
00:03:57,909 --> 00:03:58,949
Pues lo borro todo

43
00:03:58,949 --> 00:04:01,349
n igual

44
00:04:01,349 --> 00:04:04,250
Vale, parece que va a pedir fórmula látex

45
00:04:04,250 --> 00:04:06,210
No, pues me ha atascado aquí

46
00:04:06,210 --> 00:04:08,569
Cancelo y empiezo de nuevo

47
00:04:08,569 --> 00:04:10,349
Texto

48
00:04:10,349 --> 00:04:11,349
Cliqueo

49
00:04:11,349 --> 00:04:12,650
Y digo, a ver

50
00:04:12,650 --> 00:04:15,330
Para n igual

51
00:04:15,330 --> 00:04:21,389
Pongo un espacio aquí y vamos a elegir el objeto N

52
00:04:21,389 --> 00:04:29,490
Y parece que no me deja, bueno, pues hago para n igual a 3 y escribo otra casilla de texto

53
00:04:29,490 --> 00:04:37,889
Podemos decir el número de puntos es

54
00:04:37,889 --> 00:04:41,850
Y aquí elegimos, veis, otro objeto de geogébra

55
00:04:41,850 --> 00:04:46,250
ponemos n, pero lo que vamos a hacer es

56
00:04:46,250 --> 00:04:49,290
aquí dentro escribir n elevado a 3

57
00:04:49,290 --> 00:04:53,350
es n al cubo

58
00:04:53,350 --> 00:04:58,250
damos a ok, nos pasa lo de la otra vez, que tenemos que modificar esto

59
00:04:58,250 --> 00:05:00,790
tenemos que introducir espacios

60
00:05:00,790 --> 00:05:05,730
y esto recordáis, vamos a ver aquí en vista previa

61
00:05:05,730 --> 00:05:09,430
vamos a ver como podemos introducir los espacios, pues recordamos que era

62
00:05:09,430 --> 00:05:11,970
Una barra inclinada y un punto y coma

63
00:05:11,970 --> 00:05:13,009
Y ahí lo tenemos

64
00:05:13,009 --> 00:05:16,829
Otra barra inclinada, punto y coma

65
00:05:16,829 --> 00:05:21,269
Otra barra inclinada, punto y coma

66
00:05:21,269 --> 00:05:26,290
Barra inclinada, punto y coma

67
00:05:26,290 --> 00:05:30,420
Barra inclinada, punto y coma

68
00:05:30,420 --> 00:05:31,980
Y aquí vamos a poner, ya que estamos

69
00:05:31,980 --> 00:05:35,560
Podemos poner que esto es n elevado a 3

70
00:05:35,560 --> 00:05:36,600
Que se escribe así

71
00:05:36,600 --> 00:05:39,660
Y un igual es n al cubo igual a 27

72
00:05:39,660 --> 00:05:42,459
Pues ya tenemos el texto como lo que queríamos

73
00:05:42,459 --> 00:05:47,540
Para n igual a 3 el número de puntos es en el cubo igual a 27

74
00:05:47,540 --> 00:05:53,379
Vamos a ocultar la vista algebraica que ya no la necesitamos

75
00:05:53,379 --> 00:06:01,180
Y podemos probar que moviendo la n conseguimos todos los puntos que necesitamos

76
00:06:01,180 --> 00:06:07,779
Por ejemplo hasta aquí, hasta n igual a 10 tendríamos 1000 puntitos

77
00:06:07,779 --> 00:06:13,259
y 1000 es un número cúbico porque es el cubo de 10

78
00:06:13,259 --> 00:06:16,920
bueno, espero que os haya gustado, ahora os tocaría a vosotros construirlo