1 00:00:00,110 --> 00:00:08,570 Ahora, el concepto de recta, ¿vale? Recordemos la idea de anclar un vector a un punto. 2 00:00:09,390 --> 00:00:14,250 Sí, porque quedan tres minutos. Mira, haz lo que quieras. A ver, escuchadme bien. 3 00:00:17,109 --> 00:00:26,789 Por favor, ¿cómo a partir de un punto origen y una base de vectores 4 00:00:26,789 --> 00:00:56,820 Entonces, puedo acceder a todos los puntos de una recta. Mirad, si por ejemplo quiero explicar a través de este espacio que he creado, que consiste en un espacio vectorial y un origen, y la consideración de un punto origen, quiero crear, quiero acceder o crear una expresión o acceder a cada uno de los puntos de esta recta. 5 00:00:56,820 --> 00:01:25,019 ¿Vale? Imaginemos que yo tengo, considero un punto cualquiera P, que pertenece a la recta. ¿Vale? Y consideras un vector de la recta, cualquiera, el que te dé la gana. Por ejemplo, este. ¿Vale? V. A este vector se le suele llamar vector director de la recta, porque marca la dirección de la recta. 6 00:01:25,019 --> 00:01:43,700 Me vale cualquier vector sumergido en ella, ¿vale? ¿Cómo podríais acceder a cualquier punto de la recta? Imaginaos a este que le llamo X o Q, lo llamo Q, de coordenadas X e Y, ¿vale? ¿Me seguís? 7 00:01:43,700 --> 00:01:47,340 ¿Cómo podríais acceder a este punto? 8 00:01:51,540 --> 00:01:52,519 Bueno, hay un vector 9 00:01:52,519 --> 00:01:54,060 Bueno, este justamente 10 00:01:54,060 --> 00:01:55,319 La madre que lo trajo 11 00:01:55,319 --> 00:01:57,120 Lo he pintado en 12 00:01:57,120 --> 00:02:00,180 Aquí lo voy a poner, ¿vale? 13 00:02:02,859 --> 00:02:04,519 Pues mira, este por ejemplo es 14 00:02:04,519 --> 00:02:06,879 Sí, este vector de posición 15 00:02:06,879 --> 00:02:08,379 ¿No? Es OQ 16 00:02:08,379 --> 00:02:10,379 Pero 17 00:02:10,379 --> 00:02:11,780 A partir de 18 00:02:11,780 --> 00:02:14,580 Mirad, si yo solo tengo 19 00:02:14,580 --> 00:02:16,599 Como información el punto P 20 00:02:16,599 --> 00:02:18,479 Y el vector 21 00:02:18,479 --> 00:02:23,599 de director de la recta, ¿cómo puedo acceder a un punto cualquiera de la recta? Por ejemplo, 22 00:02:23,599 --> 00:02:44,590 a este. Pues OP más 2V. O sea, anclando el vector, anclando en P el vector 2V. Es el 23 00:02:44,590 --> 00:02:55,750 doble de V. Casi. Luego lo vemos. ¿Se ve o no? Este es Q. ¿Sí o no? Si no fuese el 24 00:02:55,750 --> 00:03:06,830 caso, por ejemplo, este. Este de aquí, ese, sería P más 4V. ¿Sí o no? ¿Me seguís? 25 00:03:06,830 --> 00:03:17,789 y que le, o sea, repito, anclando en P el vector 4 por V, ¿sí o no? 26 00:03:18,509 --> 00:03:29,830 Y ¿qué le pasa a este punto? T, pues es lo mismo que P más menos 1V, ¿sí o no? 27 00:03:29,830 --> 00:03:53,659 Y este de aquí, que llamo K, P. Muy bien, muy bien. Vais a entender, joder, vais a entender ahora que la ecuación de una recta se escribe así. 28 00:03:53,659 --> 00:04:03,610 Si el punto Q pertenece a la recta R, esto significa sí, solamente sí. 29 00:04:06,479 --> 00:04:08,620 P, sí, solamente sí. 30 00:04:09,000 --> 00:04:16,339 Q es igual a P más un cierto lambda por el vector V. 31 00:04:16,839 --> 00:04:18,259 ¿Quién está de acuerdo con esto que he escrito? 32 00:04:20,980 --> 00:04:24,480 Lambda es un número cualquiera, un número real. 33 00:04:24,480 --> 00:04:49,839 Claro, ¿qué estoy diciendo? Que Q pertenece a la recta si resulta de anclar en P un vector proporcional a V. ¿Se entiende? ¿Se entiende o no? Es decir, cuando escribo lambda, lambda pertenece a R, cualquier número real. 34 00:04:49,839 --> 00:04:52,980 Mira, dime uno, este 35 00:04:52,980 --> 00:04:54,759 Este punto, ¿cómo lo quieres llamar? 36 00:04:56,339 --> 00:04:56,980 H 37 00:04:56,980 --> 00:04:59,639 El punto H pertenece a la recta 38 00:04:59,639 --> 00:05:00,800 Porque en realidad 39 00:05:00,800 --> 00:05:04,379 Se puede expresar 40 00:05:04,379 --> 00:05:04,759 Como 41 00:05:04,759 --> 00:05:06,779 Ancle usted en P 42 00:05:06,779 --> 00:05:09,480 El vector este, PH 43 00:05:09,480 --> 00:05:10,779 Pero PH 44 00:05:10,779 --> 00:05:13,220 Es igual a un cierto lambda por V 45 00:05:13,220 --> 00:05:15,220 Seguro, porque es paralelo 46 00:05:15,220 --> 00:05:16,839 ¿Se entiende la movida o no? 47 00:05:17,699 --> 00:05:19,160 ¿Se entiende la movida? 48 00:05:19,839 --> 00:05:34,550 ¿Sabéis cómo se le llama esto? Ecuación vectorial de la recta. Acabamos de crear un objeto matemático muy importante. Ya veremos cómo funciona esto trabajando en coordenadas, etc. 49 00:05:34,550 --> 00:05:49,089 Pero la idea esencial es esta. ¿Vale? Y otra cosa. ¿Qué dos elementos he necesitado para determinar la recta? Un punto y un vector que llamamos vector-director. 50 00:05:49,089 --> 00:06:12,279 Con estos dos ingredientes tenemos completamente determinada la recta. ¿Se entiende o no? Claro, y otra cosa, imagínate ahora que te dicen, tienes aquí A y aquí B. ¿Qué recta pasa por estos dos puntos? ¿Qué necesitas? ¿Cuáles son los ingredientes básicos de la recta? 51 00:06:12,279 --> 00:06:32,879 Un punto, pues mire, coja usted, construya el vector, dime, muy bien, el vector AB, coja usted el vector AB como vector director de la recta y A como punto de la recta. 52 00:06:32,879 --> 00:06:49,720 O sea, una recta, vamos a manejar dos ingredientes, un punto que pertenece a la recta y un vector director que es paralelo a la recta, vamos a decir. ¿Se entiende o no? ¿Se entiende? 53 00:06:49,720 --> 00:06:51,399 ¿Se entiende?