1
00:00:00,430 --> 00:00:16,070
Vale, la clase de hoy vamos a continuar con la unidad 1, ahora ya sí vamos a empezar a meternos un poquito en faena y vamos ya a aplicar algunas cositas, no muchas, vamos a empezar a aplicarla para resolver ejercicios, ¿vale?

2
00:00:16,070 --> 00:00:27,050
Entonces, muchas de las cosas que veáis aquí, vamos a saber, evidentemente, qué es una mediana, qué es una mediatriz, cómo se hace una bisectriz, eso ya lo sabéis hacer y sabéis el concepto y lo que es.

3
00:00:27,670 --> 00:00:41,250
Pero todo lo que yo os voy a mostrar aquí, en esta lámina, son como propiedades que hasta ahora vosotros no sabéis y que vais a aprenderlas ahora para poder aplicarlas en ejercicios.

4
00:00:41,250 --> 00:00:44,570
Hay muchísimas, muchísimas más propiedades

5
00:00:44,570 --> 00:00:49,170
Los triángulos son inagotables a nivel de información y a nivel de conocimiento

6
00:00:49,170 --> 00:00:52,590
Entonces yo os voy a dar algunas que son las que más suelen salir

7
00:00:52,590 --> 00:00:55,030
En caso de que os pongan ejercicios en PAO y demás

8
00:00:55,030 --> 00:00:57,149
Pero habría muchísimas más

9
00:00:57,149 --> 00:01:01,229
Lo que pasa es que yo creo que el resto de ejercicios que te puedan plantear

10
00:01:01,229 --> 00:01:04,090
Pensando un poquito seríais capaces de sacarlo

11
00:01:04,090 --> 00:01:07,230
Entonces vamos a empezar con la primera de todas

12
00:01:07,230 --> 00:01:11,549
que es en el caso aquí, por ejemplo, que nos dan

13
00:01:11,549 --> 00:01:15,209
de así

14
00:01:15,209 --> 00:01:18,670
por eso te dice consideraciones geométricas en triángulos

15
00:01:18,670 --> 00:01:22,689
son un poco como si fueran propiedades de triángulos y demás que tenemos que conocer

16
00:01:22,689 --> 00:01:25,989
ejercicios, directamente lo aplicamos en ejercicios

17
00:01:25,989 --> 00:01:28,969
y en el primero de ellos nos dice, triángulo dado

18
00:01:28,969 --> 00:01:32,950
tienes que crear un triángulo y te da como datos del problema

19
00:01:32,950 --> 00:01:35,129
te da HC, que es la altura de C

20
00:01:35,129 --> 00:01:37,870
MC, que es la mediana de C

21
00:01:37,870 --> 00:01:41,209
Y BC, bisectriz de C

22
00:01:41,209 --> 00:01:45,689
¿Vale? Es decir, de un mismo lado te está dando la altura

23
00:01:45,689 --> 00:01:47,209
La mediana y la bisectriz

24
00:01:47,209 --> 00:01:50,129
Lo único que te faltaría es darte la mediatriz

25
00:01:50,129 --> 00:01:52,730
Pero es que la mediatriz no tiene una medida

26
00:01:52,730 --> 00:01:55,829
No es un segmento con una longitud concreta

27
00:01:55,829 --> 00:01:56,310
¿Vale?

28
00:01:56,969 --> 00:01:59,790
Entonces, ¿qué ocurre cuando te dan esto?

29
00:02:00,430 --> 00:02:00,870
Mirad

30
00:02:00,870 --> 00:02:11,110
Aquí lo que ocurre es, y lo vamos a apuntar aquí arriba, es que cuando te da la bisectriz y la mediatriz del mismo lado

31
00:02:11,110 --> 00:02:13,509
Se cumple una propiedad, ¿vale?

32
00:02:13,509 --> 00:02:26,330
Entonces vamos a ponernos aquí arriba, bisectriz, bisectriz más mediatriz del mismo lado

33
00:02:26,330 --> 00:02:34,379
Que en este caso, ese mismo lado es C, ¿vale?

34
00:02:34,379 --> 00:02:44,110
Cuando ocurre esto, resulta que cuando la bisectriz, también vamos a tomar nota de ello, ¿vale?

35
00:02:44,469 --> 00:02:51,110
Cuando la bisectriz y la mediatriz de un mismo lado, tú las prolongas y se encuentran en un punto

36
00:02:51,110 --> 00:03:00,050
Resulta que ese punto es circuncentro de la circunferencia que circunscribe el triángulo

37
00:03:00,050 --> 00:03:02,849
Luego eso lo vamos a ver, parece un trabalenguas, ¿vale?

38
00:03:02,849 --> 00:03:06,250
Entonces, vamos a anotarnos por aquí alrededor

39
00:03:06,250 --> 00:03:08,830
A ver qué color me cojo

40
00:03:08,830 --> 00:03:11,969
Pues yo creo que este

41
00:03:11,969 --> 00:03:13,569
Y voy a poner aquí al lado

42
00:03:13,569 --> 00:03:15,050
Me lo voy a poner por aquí

43
00:03:15,050 --> 00:03:18,770
Porque luego voy a estar dibujando por todo esto

44
00:03:18,770 --> 00:03:19,530
Y me voy a poner aquí

45
00:03:19,530 --> 00:03:25,009
A saber, a saber

46
00:03:25,009 --> 00:03:26,909
¿Se ve bien así? Sí, ¿no?

47
00:03:27,650 --> 00:03:28,830
La bisectriz

48
00:03:28,830 --> 00:03:32,590
La bisectriz

49
00:03:32,590 --> 00:03:36,750
Y la mediatriz

50
00:03:36,750 --> 00:04:07,430
Se cortan en un punto P de la circunferencia circunscrita

51
00:04:07,430 --> 00:04:11,110
La circunferencia circunscrita, le doy la vuelta para que lo veáis, ¿vale?

52
00:04:11,110 --> 00:04:16,110
Pero para que sepáis que yo lo pongo aquí, es decir, si yo lo pongo aquí y no lo pongo aquí

53
00:04:16,110 --> 00:04:18,449
es porque luego me va a estorbar en el dibujo

54
00:04:18,449 --> 00:04:20,230
¿vale? por eso digo que lo tengo siempre

55
00:04:20,230 --> 00:04:22,370
todo resuelto, os lo dejo así para que lo veáis

56
00:04:22,370 --> 00:04:24,189
la circunferencia

57
00:04:24,189 --> 00:04:26,170
circunscrita, acordaros

58
00:04:26,170 --> 00:04:27,990
que ayer estuvimos haciéndola y era

59
00:04:27,990 --> 00:04:30,389
aquella que pasaba por los vértices

60
00:04:30,389 --> 00:04:32,449
A, B y C por fuera

61
00:04:32,449 --> 00:04:33,970
hicimos dos circunferencias

62
00:04:33,970 --> 00:04:35,149
una que iba por fuera

63
00:04:35,149 --> 00:04:37,889
la circunscrita y una

64
00:04:37,889 --> 00:04:40,110
pequeñita que se nos quedaba dentro del

65
00:04:40,110 --> 00:04:42,550
triángulo y esa era la inscrita

66
00:04:42,550 --> 00:04:43,170
¿vale?

67
00:04:43,170 --> 00:04:47,629
Vale, pues entonces, esto digamos es lo que tengo que saber

68
00:04:47,629 --> 00:04:50,730
Y que tiene relación con esto que decimos

69
00:04:50,730 --> 00:04:53,350
Que una vez que te da la bisectriz y mediatriz del mismo lado

70
00:04:53,350 --> 00:04:55,189
¿En qué tengo que pensar yo? En esto de aquí

71
00:04:55,189 --> 00:04:58,449
Si me da la bisectriz y la mediatriz del mismo lado

72
00:04:58,449 --> 00:05:01,389
Cuando yo las prolongue se van a cortar en un punto

73
00:05:01,389 --> 00:05:04,750
Y ese punto pertenece a la circunferencia circunscrita

74
00:05:04,750 --> 00:05:05,389
Vale

75
00:05:05,389 --> 00:05:10,550
Recomendaciones que yo os doy cuando toque hacer ejercicios de

76
00:05:10,550 --> 00:05:14,430
Triángulos, cuadriláteros, que los veremos después y demás

77
00:05:14,430 --> 00:05:18,269
Que siempre te dibujes un pequeño esquemita

78
00:05:18,269 --> 00:05:20,329
Que es un esquema dibujado

79
00:05:20,329 --> 00:05:23,589
Porque con eso te va a ayudar a que tú veas

80
00:05:23,589 --> 00:05:25,389
A que tu cabeza vaya pensando un poco

81
00:05:25,389 --> 00:05:27,250
Cómo puedes resolver este ejercicio

82
00:05:27,250 --> 00:05:29,269
De todos los que vamos a hacer

83
00:05:29,269 --> 00:05:31,230
Este es el más complicado

84
00:05:31,230 --> 00:05:33,449
¿Vale? El resto ya baja nivel

85
00:05:33,449 --> 00:05:35,910
De hecho, incluso pensé en empezar por los otros

86
00:05:35,910 --> 00:05:36,930
Y dejar este el último

87
00:05:36,930 --> 00:05:38,910
Pero bueno, para que vayamos en orden

88
00:05:38,910 --> 00:05:39,709
Pues lo hacemos así

89
00:05:39,709 --> 00:05:51,209
Entonces, como os he dicho, me hago un esquema, yo sé dibujar un triángulo, ¿no? Pues yo cojo aquí y me hago un triangulito, más o menos, a mano alzada, no hay que tampoco trabajárselo mucho.

90
00:05:51,810 --> 00:06:00,250
Así, siempre suelo hacer triángulos que sean más o menos rectángulos, es decir, que más o menos tengan aquí 90 grados, más o menos.

91
00:06:00,250 --> 00:06:05,290
a nosotros nos da igual porque con la información que tenemos no sabemos si es obtuso

92
00:06:05,290 --> 00:06:09,629
si es rectángulo, no tenemos ni idea, hacemos un triángulo

93
00:06:09,629 --> 00:06:12,889
y ya está, siempre es verdad que intento hacerlo escaleno

94
00:06:12,889 --> 00:06:16,149
porque me ayuda a visualizar más cosas

95
00:06:16,149 --> 00:06:21,410
entonces, una cosa que se me olvidó

96
00:06:21,410 --> 00:06:25,509
comentaros ayer, es que cuando nosotros tenemos un triángulo

97
00:06:25,509 --> 00:06:28,050
y me he dado cuenta que es importante para esto

98
00:06:28,050 --> 00:06:30,290
entonces voy a sacar la hoja

99
00:06:30,290 --> 00:06:32,230
esto, mirad

100
00:06:32,230 --> 00:06:33,810
se me olvidó comentaros ayer

101
00:06:33,810 --> 00:06:36,290
aunque esto debemos de haberlo de secundaria

102
00:06:36,290 --> 00:06:38,470
que cuando tú tienes por ejemplo aquí

103
00:06:38,470 --> 00:06:39,610
este vértice A

104
00:06:39,610 --> 00:06:42,149
el lado de enfrente es A

105
00:06:42,149 --> 00:06:44,930
cuando yo tengo aquí el vértice B

106
00:06:44,930 --> 00:06:46,850
el del frente es el lado B

107
00:06:46,850 --> 00:06:47,750
y en minúscula

108
00:06:47,750 --> 00:06:49,730
y cuando tengo aquí el vértice C

109
00:06:49,730 --> 00:06:52,310
el lado de enfrente o opuesto

110
00:06:52,310 --> 00:06:54,149
es el lado C, en minúscula

111
00:06:54,149 --> 00:06:55,790
¿vale? entonces

112
00:06:55,790 --> 00:07:13,790
Entonces, a mí me está dando todo del lado C. Pues yo voy a decir, mira, pues este lado de aquí tú vas a ser C. ¿Sí? Porque yo quiero. Si este es el lado C, pues este es C. Le voy a poner así un poco para que se note que esto es mayúscula y que es de vértice.

113
00:07:13,790 --> 00:07:30,889
¿Vale? Pues esto es C y esto es C. Perfecto. Y ahora me ha dado la altura de C. ¿La altura de C cómo es? Desde el vértice C en perpendicular a C. Estoy como dibujando en el esquemita los datos que me han dado.

114
00:07:30,889 --> 00:07:58,240
Esto es altura de C, que es perpendicular. ¿Esto qué es? La mediana de C. ¿La mediana desde dónde era? Desde el vértice hasta el punto medio del lado C, pues más o menos por aquí.

115
00:07:58,240 --> 00:08:03,399
esto es el punto medio, M, pues desde C

116
00:08:03,399 --> 00:08:07,000
hasta aquí, esto es la longitud de mi mediana

117
00:08:07,000 --> 00:08:11,180
vale, MC, mediana de C

118
00:08:11,180 --> 00:08:15,500
y me está dando la bisectriz de C

119
00:08:15,500 --> 00:08:18,000
¿cómo es? pues tengo aquí todo el ángulo

120
00:08:18,000 --> 00:08:23,220
si yo lo hiciera con la regla, haría así como las aspas estas de la bisectriz

121
00:08:23,220 --> 00:08:27,240
y esto, esta longitud

122
00:08:27,240 --> 00:08:30,459
Bisectriz de C

123
00:08:30,459 --> 00:08:34,500
¿Sí?

124
00:08:34,740 --> 00:08:35,840
Esos son todos los datos

125
00:08:35,840 --> 00:08:37,679
Los tenemos colocados en el esquema, ¿verdad?

126
00:08:38,279 --> 00:08:39,399
¿Lo veis o lo hago más grande?

127
00:08:45,389 --> 00:08:46,330
Ese es mi esquemita

128
00:08:46,330 --> 00:08:47,269
Vale

129
00:08:47,269 --> 00:08:49,909
Y tú, porque tú ya lo sabes

130
00:08:49,909 --> 00:08:53,250
Sabes que hay una propiedad que te dice

131
00:08:53,250 --> 00:08:55,250
Que cuando la bisectriz

132
00:08:55,250 --> 00:08:57,350
Y la mediatriz

133
00:08:57,350 --> 00:08:58,649
Del mismo lado

134
00:08:58,649 --> 00:09:01,009
Se encuentran en un punto

135
00:09:01,009 --> 00:09:02,809
Tienes un punto C

136
00:09:02,809 --> 00:09:04,330
Que es una circunferencia

137
00:09:04,330 --> 00:09:08,409
un punto, perdón, P, que pertenece a la circunferencia circunscrita

138
00:09:08,409 --> 00:09:12,250
es decir, yo voy a tener aquí una circunferencia

139
00:09:12,250 --> 00:09:16,090
que pasará como sea que pase, así, bueno, más o menos

140
00:09:16,090 --> 00:09:20,470
así, tengo una circunferencia

141
00:09:20,470 --> 00:09:23,490
da igual que no se haya salido un huevo, porque esto es un esquema

142
00:09:23,490 --> 00:09:29,990
esta es mi circunferencia circunscrita, ¿no? que pasa por el vértice C

143
00:09:29,990 --> 00:09:33,070
este, por ejemplo, le voy a llamar A, porque sí

144
00:09:33,070 --> 00:09:34,769
Y este, por ejemplo, lo voy a llamar B

145
00:09:34,769 --> 00:09:36,649
¿Lo veis?

146
00:09:36,970 --> 00:09:38,590
Tengo la circunferencia circunscrita

147
00:09:38,590 --> 00:09:39,289
Vale

148
00:09:39,289 --> 00:09:41,490
Tengo la bisectriz

149
00:09:41,490 --> 00:09:42,029
¿La tengo?

150
00:09:43,009 --> 00:09:43,690
Sí, ¿no?

151
00:09:44,049 --> 00:09:44,350
Vale

152
00:09:44,350 --> 00:09:45,529
¿Y la mediatriz?

153
00:09:45,610 --> 00:09:46,570
¿La tengo dibujada?

154
00:09:47,889 --> 00:09:48,370
No

155
00:09:48,370 --> 00:09:51,450
¿Yo sé por dónde la tengo que dibujar?

156
00:09:54,340 --> 00:09:55,299
Sí, ¿por dónde?

157
00:09:55,840 --> 00:09:59,509
Por el punto medio, ¿no?

158
00:09:59,750 --> 00:10:01,769
El punto medio te lo da quién?

159
00:10:01,950 --> 00:10:03,049
La mediatriz

160
00:10:03,049 --> 00:10:04,129
¿No?

161
00:10:04,570 --> 00:10:05,350
Entonces tú

162
00:10:05,350 --> 00:10:06,870
Para hacer la mediatriz

163
00:10:06,870 --> 00:10:09,250
¿qué tienes que hacer? simplemente por aquí por M

164
00:10:09,250 --> 00:10:12,570
haríamos una perpendicular al lado C

165
00:10:12,570 --> 00:10:15,990
¿no? vale, pues yo me hago aquí mi perpendicular

166
00:10:15,990 --> 00:10:18,090
y esto resulta que es mi mediatriz

167
00:10:18,090 --> 00:10:21,970
¿vale? esto, vamos a hacerle así

168
00:10:21,970 --> 00:10:27,039
esto es mediatriz, mediatriz del lado C

169
00:10:27,039 --> 00:10:29,539
que pasa evidentemente por el punto medio

170
00:10:29,539 --> 00:10:32,679
¿vale? y ahora la bisectriz

171
00:10:32,679 --> 00:10:37,519
la prolongas y

172
00:10:37,519 --> 00:10:40,259
si lo hemos hecho bien en mi esquemita

173
00:10:40,259 --> 00:10:44,539
Resulta que la mediatriz y la bisectriz se encuentran aquí en este punto

174
00:10:44,539 --> 00:10:45,019
¿Lo veis?

175
00:10:47,389 --> 00:10:48,690
Ese punto es P

176
00:10:48,690 --> 00:10:57,490
Vale, pues ahora vamos a coger todo esto

177
00:10:57,490 --> 00:11:03,789
Y lo vamos a traer a dibujarlo ya con escuadra, con cartabón, con mis reglas, con todo

178
00:11:03,789 --> 00:11:04,149
¿Vale?

179
00:11:04,950 --> 00:11:05,509
Entonces

180
00:11:05,509 --> 00:11:08,490
Y vais a terminar de cuadrar

181
00:11:08,490 --> 00:11:11,289
Porque esto así ahora mismo no podríamos resolverlo

182
00:11:11,289 --> 00:11:14,029
Pero aquí ya tienes todos los datos

183
00:11:14,029 --> 00:11:17,269
y luego fijándote en el esquema te va a ayudar a resolver

184
00:11:17,269 --> 00:11:22,169
vale, voy a hacer una línea, os voy a medir

185
00:11:22,169 --> 00:11:25,549
donde la tenéis que colocar para que os quede bastante bien en el dibujo

186
00:11:25,549 --> 00:11:29,370
que me encaje bien en el dibujo, vale, entonces respecto de aquí

187
00:11:29,370 --> 00:11:36,110
voy a hacer una línea aquí a 2.5

188
00:11:36,110 --> 00:11:40,110
vale, aquí, aquí voy a trazar la línea

189
00:11:40,110 --> 00:11:42,909
sobre la que voy a ir dibujando, vale

190
00:11:42,909 --> 00:11:48,690
Insisto, esto simplemente lo he hecho para que nos encuadre el dibujo correctamente

191
00:11:48,690 --> 00:11:51,929
Porque como tenemos unos espacios muy chiquititos

192
00:11:51,929 --> 00:11:52,929
Vale

193
00:11:52,929 --> 00:11:59,690
Sobre esta línea de aquí, lo que tengo que hacer es llevarme

194
00:11:59,690 --> 00:12:02,309
Aquí va a estar C

195
00:12:02,309 --> 00:12:05,610
Aquí va a estar C en esta línea, ¿vale?

196
00:12:05,610 --> 00:12:08,629
Porque C la tenemos puesta aquí debajo, el lado C

197
00:12:08,629 --> 00:12:11,389
¿Yo sé lo que mide el lado C?

198
00:12:12,529 --> 00:12:13,049
No

199
00:12:13,049 --> 00:12:25,289
Entonces, cosas que a mí me gusta hacer para clarificarme es decir, oye, en esta línea, no sé dónde, va a ir el lado C. Ya veremos luego cómo sale, ¿vale?

200
00:12:26,370 --> 00:12:38,370
Bien, cosas que sí podemos hacer. ¿Qué puedo colocar yo de todos estos datos que nos ha dado? La altura. ¿Para obtener qué?

201
00:12:38,370 --> 00:12:41,690
para saber dónde está quién

202
00:12:41,690 --> 00:12:45,470
el C, el vértice C, perfecto

203
00:12:45,470 --> 00:12:50,889
yo la altura siempre lo que hago es que me lo llevo a los extremos del segmento

204
00:12:50,889 --> 00:12:54,210
en vez de ponerlo por aquí por el medio, que lo mismo luego me estorba

205
00:12:54,210 --> 00:12:58,529
me lo llevo a un extremo, porque a ti luego para tu esquema

206
00:12:58,529 --> 00:13:01,889
a ti la altura, cuando hemos estado hablando de esta propiedad

207
00:13:01,889 --> 00:13:06,809
no nos valía para nada, ¿vale? simplemente para saber dónde va a estar

208
00:13:06,809 --> 00:13:14,009
C, vértice, vale, pues yo cojo y me lo voy a traer aquí y digo, vale, pues aquí en

209
00:13:14,009 --> 00:13:25,629
este extremo me hago una perpendicular y sobre ella me llevo la altura, entonces cojo, se

210
00:13:25,629 --> 00:13:36,370
ve bien, cojo la altura de C con mi compás y la traslado sobre esa perpendicular, vengo

211
00:13:36,370 --> 00:13:40,039
aquí y ahí

212
00:13:40,039 --> 00:13:41,980
y esto es

213
00:13:41,980 --> 00:13:43,500
altura

214
00:13:43,500 --> 00:13:46,379
de C, ya lo he usado, atacho

215
00:13:46,379 --> 00:13:48,700
ese dato ya lo he usado

216
00:13:48,700 --> 00:13:51,000
vale

217
00:13:51,000 --> 00:13:55,490
muy bien, que tengo que hacer ahora

218
00:13:55,490 --> 00:13:56,850
me hago una paralela

219
00:13:56,850 --> 00:13:58,909
al lado C y ahí

220
00:13:58,909 --> 00:14:00,970
en algún punto

221
00:14:00,970 --> 00:14:03,029
estará el vértice C

222
00:14:03,029 --> 00:14:04,990
vale, vamos a ver

223
00:14:04,990 --> 00:14:06,309
paralela

224
00:14:06,309 --> 00:14:13,080
aquí paralela

225
00:14:13,080 --> 00:14:19,379
y yo sé que a esta altura

226
00:14:19,379 --> 00:14:21,539
va a estar C

227
00:14:21,539 --> 00:14:28,350
yo sé dónde va a estar exactamente

228
00:14:28,350 --> 00:14:30,490
no

229
00:14:30,490 --> 00:14:34,269
necesitaríamos que nos lo indicaran

230
00:14:34,269 --> 00:14:36,470
o creéis que podemos ponerlo donde queramos

231
00:14:36,470 --> 00:14:41,960
lo podemos poner donde queramos

232
00:14:41,960 --> 00:14:44,279
porque lo único que va a pasar es

233
00:14:44,279 --> 00:14:46,179
que si yo pongo C por aquí

234
00:14:46,179 --> 00:14:48,080
pues el triángulo me va a quedar más así

235
00:14:48,080 --> 00:14:50,320
si yo me lo traigo más para acá

236
00:14:50,320 --> 00:14:52,440
me vas a quedar como más centrado aquí

237
00:14:52,440 --> 00:14:53,539
y si yo me lo traigo aquí

238
00:14:53,539 --> 00:14:54,620
se me va a quedar más así

239
00:14:54,620 --> 00:14:57,000
Es la única diferencia

240
00:14:57,000 --> 00:15:00,360
Entonces me voy a coger C, me lo voy a colocar por ejemplo aquí

241
00:15:00,360 --> 00:15:03,940
C, tú vas a hacer C

242
00:15:03,940 --> 00:15:12,159
Y como esto es teoría pongo aquí punto cualquiera

243
00:15:12,159 --> 00:15:17,659
Para que cuando os veáis los apuntes digáis

244
00:15:17,659 --> 00:15:18,960
¿Y esto por qué lo he puesto aquí?

245
00:15:19,440 --> 00:15:21,059
Porque yo he puesto C donde me haga la gana

246
00:15:21,059 --> 00:15:23,240
¿Vale? Punto cualquiera

247
00:15:23,240 --> 00:15:25,340
De esa recta donde tú quieras

248
00:15:25,340 --> 00:15:55,590
Vale, ahora ya sí puedo seguir trabajando desde C y mirando el esquemita, ¿qué creéis que podemos usar ahora? El esquema y con los datos que tengo, ¿qué puedo hacer? ¿Qué me puedo llevar? C a B, esta distancia, ¿la conoces? No, no me lo puedo llevar, me puedo llevar por ejemplo la mediana de C, ¿la conozco? Sí

249
00:15:55,590 --> 00:15:59,529
Y con esa mediana de C, ¿qué vas a obtener?

250
00:16:00,690 --> 00:16:03,690
Cuando tú te la coloques aquí en el esquema, ¿qué obtienes?

251
00:16:03,769 --> 00:16:05,490
Punto medio

252
00:16:05,490 --> 00:16:08,049
¿Veis? Por eso necesito los esquemas

253
00:16:08,049 --> 00:16:10,730
Vale, entonces, cojo la mediana de C

254
00:16:10,730 --> 00:16:13,309
Pincho ¿dónde?

255
00:16:16,120 --> 00:16:16,460
¿Dónde?

256
00:16:18,159 --> 00:16:18,879
En C

257
00:16:18,879 --> 00:16:20,879
Hago un arco

258
00:16:20,879 --> 00:16:24,190
Ahí

259
00:16:24,190 --> 00:16:26,830
Donde me haya cortado

260
00:16:26,830 --> 00:16:28,789
Aquí abajo en esta línea

261
00:16:28,789 --> 00:16:32,429
que hemos dicho que va a estar en lado C, ese punto es, ¿quién?

262
00:16:33,690 --> 00:16:37,210
el punto medio, eso es

263
00:16:37,210 --> 00:16:41,149
M, y ahora aquí me escribo con mi lápiz

264
00:16:41,149 --> 00:16:44,909
y digo, tú, este trozo de aquí, tú eres

265
00:16:44,909 --> 00:16:51,379
mediana de C, tú eres mediana de C, esto es

266
00:16:51,379 --> 00:16:55,259
nomenclatura, hay que ponerlo, ¿vale? muy bien, pues ya te he usado

267
00:16:55,259 --> 00:17:00,789
¿vale? ¿qué es lo siguiente que yo puedo

268
00:17:00,789 --> 00:17:06,549
usar? me puedo llevar la bisectriz

269
00:17:06,549 --> 00:17:08,230
¿qué va a ocurrir cuando

270
00:17:08,230 --> 00:17:10,210
tú te dibujes la bisectriz? que te va

271
00:17:10,210 --> 00:17:11,650
a cortar aquí en un punto, ¿no?

272
00:17:11,869 --> 00:17:14,329
en el lado C, ¿ese punto es alguien?

273
00:17:15,630 --> 00:17:15,849
no

274
00:17:15,849 --> 00:17:17,890
simplemente te va a indicar

275
00:17:17,890 --> 00:17:20,009
como digamos

276
00:17:20,009 --> 00:17:21,930
donde está la mitad del ángulo

277
00:17:21,930 --> 00:17:23,670
pero no nos da ningún punto

278
00:17:23,670 --> 00:17:26,809
vale, cojo la bisectriz

279
00:17:26,809 --> 00:17:31,640
me la llevo aquí

280
00:17:31,640 --> 00:17:33,980
y esto es

281
00:17:33,980 --> 00:17:36,819
esto

282
00:17:36,819 --> 00:17:38,460
donde corta aquí

283
00:17:38,460 --> 00:17:44,910
y aquí, esto es bisectriz

284
00:17:44,910 --> 00:17:48,329
de C, ya he usado todo

285
00:17:48,329 --> 00:17:53,210
vale, hasta aquí hemos llegado con los datos

286
00:17:53,210 --> 00:17:56,690
que tenemos, pero que cosas sabemos

287
00:17:56,690 --> 00:18:01,049
en que consistía la propiedad de este ejercicio

288
00:18:01,049 --> 00:18:05,069
cuando teníamos bisectriz y mediatriz del mismo lado

289
00:18:05,069 --> 00:18:09,089
como era la propiedad, la tenemos escrita

290
00:18:09,089 --> 00:18:10,710
¿qué nos decía?

291
00:18:11,250 --> 00:18:12,470
lo que tengo yo ahí en morado

292
00:18:12,470 --> 00:18:14,930
te dice

293
00:18:14,930 --> 00:18:16,789
bisectriz y mediatriz

294
00:18:16,789 --> 00:18:18,750
se cortan en un punto P

295
00:18:18,750 --> 00:18:20,869
¿tienes la bisectriz?

296
00:18:21,170 --> 00:18:21,549
sí

297
00:18:21,549 --> 00:18:23,589
¿tienes la mediatriz?

298
00:18:24,349 --> 00:18:26,170
no, la podemos dibujar

299
00:18:26,170 --> 00:18:27,950
ya hemos visto en el esquema que sí

300
00:18:27,950 --> 00:18:29,730
como tengo el punto medio

301
00:18:29,730 --> 00:18:31,369
lo único que tengo que hacer es

302
00:18:31,369 --> 00:18:32,829
perpendicular

303
00:18:32,829 --> 00:18:34,710
¿vale?

304
00:18:36,289 --> 00:18:38,069
y la voy a pintar en azulito

305
00:18:38,069 --> 00:18:43,339
Y digo, vale, esto

306
00:18:43,339 --> 00:18:48,529
Y me pongo aquí, mediatriz

307
00:18:48,529 --> 00:18:53,059
Mediatriz

308
00:18:53,059 --> 00:18:54,859
De

309
00:18:54,859 --> 00:18:56,299
C

310
00:18:56,299 --> 00:19:00,690
Para no perderme

311
00:19:00,690 --> 00:19:04,230
Y te dice, cuando la bisectriz y la mediatriz

312
00:19:04,230 --> 00:19:05,910
Se cortan en un punto P

313
00:19:05,910 --> 00:19:08,529
De la circunferencia circunscrita

314
00:19:08,529 --> 00:19:10,549
¿Qué tendríamos que hacer con la bisectriz

315
00:19:10,549 --> 00:19:12,130
Para que se corten en un punto?

316
00:19:13,609 --> 00:19:14,130
Prolongarla

317
00:19:14,130 --> 00:19:15,150
Muy bien

318
00:19:15,150 --> 00:19:17,809
Pues la prolongo

319
00:19:17,809 --> 00:19:23,240
Y se me va a cortar abajo otra vez

320
00:19:23,240 --> 00:19:26,200
Y eso que he subido el ejercicio

321
00:19:26,200 --> 00:19:27,359
Bueno, pues ya está

322
00:19:27,359 --> 00:19:29,359
Si se nos corta, se nos corta

323
00:19:29,359 --> 00:19:30,859
Vale, lo prolongamos

324
00:19:30,859 --> 00:19:33,559
Lo voy a prolongar en azul también

325
00:19:33,559 --> 00:19:41,240
Puede ser por precisión

326
00:19:41,240 --> 00:19:45,460
Ahora os enseño como se me quedó a mí dibujado del año pasado

327
00:19:45,460 --> 00:19:57,900
Vale, la bisectriz y la mediatriz se cortan aquí en un punto

328
00:19:57,900 --> 00:19:58,640
¿Lo veis?

329
00:20:00,950 --> 00:20:01,170
¿Sí?

330
00:20:01,170 --> 00:20:25,799
Ese punto lo vamos a llamar punto P. Y ahora resulta que tú de la circunferencia conoces el punto C y el punto P. ¿Sí? Vale.

331
00:20:25,799 --> 00:20:31,240
¿Cómo podíamos hallar la circunferencia circunscrita?

332
00:20:32,019 --> 00:20:34,680
Pues dijimos en la clase de ayer que

333
00:20:34,680 --> 00:20:39,819
Para hacer la circunferencia circunscrita

334
00:20:39,819 --> 00:20:44,259
Tú necesitabas de un circuncentro

335
00:20:44,259 --> 00:20:44,900
¿No?

336
00:20:45,740 --> 00:20:47,940
Para esos circuncentros

337
00:20:47,940 --> 00:20:51,619
Tú necesitabas, para poder hallar el circuncentro

338
00:20:51,619 --> 00:20:54,339
Necesitabas al menos dos mediatrices

339
00:20:54,339 --> 00:20:57,259
¿Tenemos una ya?

340
00:20:58,319 --> 00:20:59,000
Sí

341
00:20:59,000 --> 00:21:00,339
¿Qué te hace falta?

342
00:21:00,880 --> 00:21:01,359
Otra

343
00:21:01,359 --> 00:21:02,299
Vale

344
00:21:02,299 --> 00:21:05,960
Yo tengo esta mediatriz del lado C

345
00:21:05,960 --> 00:21:08,400
Te falta otra mediatriz

346
00:21:08,400 --> 00:21:14,769
Pero yo no tengo ni el lado A

347
00:21:14,769 --> 00:21:17,470
Ni el lado B

348
00:21:17,470 --> 00:21:19,920
Vale

349
00:21:19,920 --> 00:21:24,319
Yo lo que necesito al final que es simplemente

350
00:21:24,319 --> 00:21:27,420
Como un tercer punto

351
00:21:27,420 --> 00:21:30,180
Porque tú al final para hacer la circunferencia circunscrita

352
00:21:30,180 --> 00:21:31,779
Tú lo que necesitas son tres puntos

353
00:21:31,779 --> 00:21:34,460
¿Vale? Y tengo uno y dos

354
00:21:34,460 --> 00:21:36,039
Pero ya tengo una mediatriz

355
00:21:36,039 --> 00:21:37,799
¿Qué se os ocurre? ¿Qué podemos hacer?

356
00:21:38,980 --> 00:21:40,779
¿Dónde creéis que puede estar el punto medio?

357
00:21:43,509 --> 00:21:43,930
Pensad

358
00:21:43,930 --> 00:21:46,769
Mirando aquí, ¿dónde creéis que puede estar el punto medio?

359
00:21:46,890 --> 00:21:47,710
¿Y a dónde creéis

360
00:21:47,710 --> 00:21:49,890
Que podemos hacer una mediatriz

361
00:21:49,890 --> 00:21:52,390
De algo que ya existe y que tengo dibujado?

362
00:21:58,259 --> 00:21:59,140
A ver, por ejemplo

363
00:21:59,140 --> 00:22:01,619
Voy a darle la vuelta

364
00:22:01,619 --> 00:22:02,440
Tenemos esto

365
00:22:02,440 --> 00:22:06,059
tengo aquí un punto

366
00:22:06,059 --> 00:22:10,740
aquí otro, que están unidos así

367
00:22:10,740 --> 00:22:15,640
aquí tengo P

368
00:22:15,640 --> 00:22:18,319
y por aquí tengo yo hecha ya

369
00:22:18,319 --> 00:22:20,920
una mediatriz

370
00:22:20,920 --> 00:22:24,009
¿no?

371
00:22:27,180 --> 00:22:28,640
imaginaos que aquí hay un punto

372
00:22:28,640 --> 00:22:31,799
porque yo sé que la circunferencia

373
00:22:31,799 --> 00:22:32,619
pasa por aquí

374
00:22:32,619 --> 00:22:36,730
¿vale? la circunferencia pasa por aquí

375
00:22:36,730 --> 00:22:38,529
y ahí yo tengo otro punto

376
00:22:38,529 --> 00:22:39,730
que me da igual como se llame

377
00:22:39,730 --> 00:22:41,029
no me importa

378
00:22:41,029 --> 00:22:41,950
¿vale?

379
00:22:42,910 --> 00:22:46,029
Si tú unas ese punto así y así

380
00:22:46,029 --> 00:22:49,839
Tienes un triángulo, ¿no?

381
00:22:50,599 --> 00:22:51,160
Vale

382
00:22:51,160 --> 00:22:54,539
Y esto de aquí que une C con P, ¿qué es?

383
00:22:55,799 --> 00:22:57,740
Es un lado de ese triángulo

384
00:22:57,740 --> 00:22:59,259
Sí

385
00:22:59,259 --> 00:23:00,420
Y este

386
00:23:00,420 --> 00:23:05,220
En la cara, digamos, vosotros que tenéis la cara hacia arriba

387
00:23:05,220 --> 00:23:06,000
¿Quién es?

388
00:23:08,609 --> 00:23:09,990
¿Quién une C con P?

389
00:23:10,609 --> 00:23:11,289
¿Qué línea?

390
00:23:12,130 --> 00:23:13,349
La bisectriz

391
00:23:13,349 --> 00:23:16,309
Entonces, si tú a la bisectriz

392
00:23:16,309 --> 00:23:18,269
le haces la media trid

393
00:23:18,269 --> 00:23:20,990
a ese segmento

394
00:23:20,990 --> 00:23:22,170
te corta aquí

395
00:23:22,170 --> 00:23:23,910
con la otra media trid

396
00:23:23,910 --> 00:23:26,309
y ese es el centro de tu circunferencia

397
00:23:26,309 --> 00:23:32,680
¿se ha entendido esto?

398
00:23:33,019 --> 00:23:34,619
¿sí? vale

399
00:23:34,619 --> 00:23:37,119
pues entonces ya como yo sé que

400
00:23:37,119 --> 00:23:38,960
CP le puedo hacer

401
00:23:38,960 --> 00:23:41,180
la media trid para que se me

402
00:23:41,180 --> 00:23:42,099
corte con la otra

403
00:23:42,099 --> 00:23:45,240
entonces

404
00:23:45,240 --> 00:23:47,339
pues me abro aquí en P

405
00:23:47,339 --> 00:23:49,380
voy a hacer

406
00:23:49,380 --> 00:23:52,920
lo saco solo por este lado para que no se me ensucie mucho, ¿vale?

407
00:23:53,839 --> 00:23:55,119
y luego perpendicular

408
00:23:55,119 --> 00:23:59,779
ahí, se me ha quedado corto, lo vuelvo a poner

409
00:23:59,779 --> 00:24:04,900
y ahora, como yo sé que una mediatriz es perpendicular

410
00:24:04,900 --> 00:24:08,940
al segmento al que se la estoy haciendo y no quiero ensuciar

411
00:24:08,940 --> 00:24:13,000
por el otro lado mucho el dibujo, bueno mira, lo voy a hacer para que lo tengáis

412
00:24:13,000 --> 00:24:19,319
y ya está, lo hago así, que yo creo que así lo vais a ver

413
00:24:19,319 --> 00:24:20,819
mejor luego cuando lo estudiéis

414
00:24:20,819 --> 00:24:23,359
he hecho ahora mismo

415
00:24:23,359 --> 00:24:24,599
bisectriz

416
00:24:24,599 --> 00:24:27,359
mediatriz, perdón, de la bisectriz

417
00:24:27,359 --> 00:24:34,000
y me lo apunto aquí

418
00:24:34,000 --> 00:24:35,259
si queréis, para que luego

419
00:24:35,259 --> 00:24:37,799
no os perdáis, mediatriz

420
00:24:37,799 --> 00:24:41,339
de

421
00:24:41,339 --> 00:24:43,519
CP

422
00:24:43,519 --> 00:24:45,180
del segmento CP

423
00:24:45,180 --> 00:24:47,539
¿vale?

424
00:24:48,380 --> 00:24:50,079
¿veis donde se han cortado?

425
00:24:51,759 --> 00:24:52,839
¿veis ese punto?

426
00:24:52,960 --> 00:24:54,119
pues ese punto

427
00:24:54,119 --> 00:24:58,319
Que es centro de una circunferencia

428
00:24:58,319 --> 00:24:59,400
Ese punto

429
00:24:59,400 --> 00:25:04,900
O es el circuncentro de la circunferencia

430
00:25:04,900 --> 00:25:14,509
Sí, ACP

431
00:25:14,509 --> 00:25:16,569
Aquí y aquí

432
00:25:16,569 --> 00:25:18,089
ACP

433
00:25:18,089 --> 00:25:20,470
Le hago la mediatriz ACP

434
00:25:20,470 --> 00:25:24,289
Y se corta en la mediatriz que ya teníamos de antes en un punto

435
00:25:24,289 --> 00:25:28,910
Ese punto es centro de la circunferencia circunscrita

436
00:25:28,910 --> 00:25:33,150
¿Para qué me va a valer hacer esa circunferencia?

437
00:25:33,230 --> 00:25:36,150
Porque claro, también no puedo estar haciendo cosas a lo loco

438
00:25:36,150 --> 00:25:41,650
Porque resulta que en esa circunferencia está B y está el vértice A

439
00:25:41,650 --> 00:25:45,809
Es que si no, no lo puedes sacar, no puedes dibujar el triángulo

440
00:25:45,809 --> 00:25:46,930
¿Vale?

441
00:25:47,950 --> 00:25:53,750
Una circunferencia circunscrita pasa por todos los puntos del vértice del triángulo

442
00:25:53,750 --> 00:26:00,750
A ver, a mí me ha dado ahora como más error del que me dio por ejemplo el año pasado

443
00:26:00,750 --> 00:26:03,970
pero ahora está resolviéndose

444
00:26:03,970 --> 00:26:05,490
bien, vale, lo que pasa es que yo

445
00:26:05,490 --> 00:26:07,490
me he movido esto pensando que me iba a quedar

446
00:26:07,490 --> 00:26:09,730
aquí dentro y se me ha quedado abajo igualmente

447
00:26:09,730 --> 00:26:10,329
dime

448
00:26:10,329 --> 00:26:17,079
puede ser por precisión

449
00:26:17,079 --> 00:26:17,839
o sea

450
00:26:17,839 --> 00:26:21,640
pero

451
00:26:21,640 --> 00:26:25,180
¿te refieres a arriba de aquí o cómo?

452
00:26:27,920 --> 00:26:29,180
eso no pasa nada

453
00:26:29,180 --> 00:26:31,039
o sea, eso es luego por

454
00:26:31,039 --> 00:26:33,119
tema precisión y demás, a lo mejor

455
00:26:33,119 --> 00:26:35,220
a ti este punto P se te ha quedado más alto

456
00:26:35,220 --> 00:26:36,359
de lo que se me ha quedado a mí

457
00:26:36,359 --> 00:26:38,640
eso es por cosas así, es por precisión

458
00:26:38,640 --> 00:26:40,859
es como quién ha sido más preciso, tú o yo

459
00:26:40,859 --> 00:26:42,599
pues no lo sabemos, ¿vale?

460
00:26:42,819 --> 00:26:45,079
pero tú al final, mientras los pasos estén bien

461
00:26:45,079 --> 00:26:47,119
vale, entonces ahora pincho

462
00:26:47,119 --> 00:26:49,220
en O para trazar esa circunferencia

463
00:26:49,220 --> 00:26:51,819
hasta C

464
00:26:51,819 --> 00:26:56,599
y, vaya hombre

465
00:26:56,599 --> 00:26:58,859
qué casualidad, mira que no me gusta que me pasen

466
00:26:58,859 --> 00:26:59,359
esas cosas

467
00:26:59,359 --> 00:27:02,940
aquí tenemos la circunferencia

468
00:27:02,940 --> 00:27:04,920
circunscrita que corta

469
00:27:04,920 --> 00:27:07,339
aquí, que es donde está el lado C

470
00:27:07,339 --> 00:27:09,039
lo corta aquí

471
00:27:09,039 --> 00:27:10,200
¿quién es este?

472
00:27:11,539 --> 00:27:12,019
B

473
00:27:12,019 --> 00:27:16,119
Pinchas en O

474
00:27:16,119 --> 00:27:17,779
abres hasta C

475
00:27:17,779 --> 00:27:20,099
¿y quién es ese punto?

476
00:27:20,619 --> 00:27:21,099
A

477
00:27:21,099 --> 00:27:25,779
ojo que a mí me ha quedado muy muy pegadito

478
00:27:25,779 --> 00:27:27,420
a la base, al pie de la altura

479
00:27:27,420 --> 00:27:29,759
no tiene por qué, esto ha sido simplemente casualidad

480
00:27:29,759 --> 00:27:31,440
yo odio que me pasen esas cosas

481
00:27:31,440 --> 00:27:32,440
pero bueno

482
00:27:32,440 --> 00:27:34,460
si

483
00:27:34,460 --> 00:27:37,000
si no, es que no ha sido preciso

484
00:27:37,000 --> 00:27:37,980
¿vale?

485
00:27:40,299 --> 00:27:41,200
y ahora ya

486
00:27:41,200 --> 00:27:43,539
lo único que tengo que hacer es cerrar mi triángulo

487
00:27:43,539 --> 00:27:45,299
ahora ya este como es solución

488
00:27:45,299 --> 00:27:46,640
lo marco así, C

489
00:27:46,640 --> 00:27:49,119
y hago mi triángulo

490
00:27:49,119 --> 00:28:10,269
entonces, ¿qué es necesario?

491
00:28:10,569 --> 00:28:11,569
perdón, que no se ve abajo

492
00:28:11,569 --> 00:28:13,069
que pasa la circunferencia por P

493
00:28:13,069 --> 00:28:15,549
¿qué es necesario

494
00:28:15,549 --> 00:28:16,769
para este ejercicio?

495
00:28:17,250 --> 00:28:18,730
me tengo que saber esta propiedad

496
00:28:18,730 --> 00:28:21,670
y tengo que

497
00:28:21,670 --> 00:28:22,970
saber hacer esquemitas

498
00:28:22,970 --> 00:28:25,950
para poner los datos que me da el ejercicio

499
00:28:25,950 --> 00:28:27,690
y sobre ese esquema es donde yo voy

500
00:28:27,690 --> 00:28:28,690
un poco pensando

501
00:28:28,690 --> 00:28:31,609
con este dato que me ha dado, con esto que tengo aquí

502
00:28:31,609 --> 00:28:33,450
con esto que tal, que puedo ir haciendo

503
00:28:33,450 --> 00:28:34,150
¿vale?

504
00:28:35,329 --> 00:28:37,470
si no somos precisos baja la nota

505
00:28:37,470 --> 00:28:39,869
si, la precisión

506
00:28:39,869 --> 00:28:40,390
baja la nota

507
00:28:40,390 --> 00:28:43,569
en las láminas

508
00:28:43,569 --> 00:28:45,710
¿vale? y bueno, y en los exámenes

509
00:28:45,710 --> 00:28:47,529
también, se da punto a 100 por precisión

510
00:28:47,529 --> 00:28:48,769
¿cuánto?

511
00:28:49,650 --> 00:28:51,589
pues depende un poco del ejercicio

512
00:28:51,589 --> 00:28:54,869
pero si suele costar 2,5 el ejercicio

513
00:28:54,869 --> 00:28:56,250
suele ser un 0,25

514
00:28:56,250 --> 00:28:59,089
¿vale? algo así, más o menos

515
00:28:59,089 --> 00:29:00,750
0,25, 0,33

516
00:29:00,750 --> 00:29:01,809
depende del ejercicio

517
00:29:01,809 --> 00:29:05,690
si, es un poco

518
00:29:05,690 --> 00:29:07,930
¿hasta aquí bien?

519
00:29:09,109 --> 00:29:10,369
venga, retomamos

520
00:29:10,369 --> 00:29:13,029
pues entonces ahora esto que es

521
00:29:13,029 --> 00:29:15,009
este lado de aquí es A

522
00:29:15,009 --> 00:29:16,930
este lado que habíamos

523
00:29:16,930 --> 00:29:18,569
dicho antes, por favor

524
00:29:18,569 --> 00:29:20,730
este lado que habíamos dicho antes

525
00:29:20,730 --> 00:29:21,509
que esto era C

526
00:29:21,509 --> 00:29:25,670
pues esto es C y este lado de aquí es B

527
00:29:25,670 --> 00:29:29,690
¿Veis? Desde el principio sabíamos que C iba a estar aquí

528
00:29:29,690 --> 00:29:32,849
lo que no sabíamos era cuál era su dimensión

529
00:29:32,849 --> 00:29:38,049
¿Vale? Esto sí es nomenclatura, lo que está en rosa es nomenclatura

530
00:29:38,049 --> 00:29:42,170
Bueno, y lo que está en rosa y el poner que esto es el centro

531
00:29:42,170 --> 00:29:46,349
y poner que esto es la bisectriz y esto es la mediana, eso es nomenclatura

532
00:29:46,349 --> 00:29:50,630
¿Vale? Entonces es lo que os he comentado, que si tú no lo pones

533
00:29:50,630 --> 00:29:53,730
es falta ortografía, si yo te tengo que estar escribiendo

534
00:29:53,730 --> 00:29:56,329
cuando yo te corrija y te tengo que poner MCBC

535
00:29:56,329 --> 00:29:59,390
como te he tenido que escribir nomenclatura

536
00:29:59,390 --> 00:30:02,990
pues no te podré dar la puntuación completa que corresponde a nomenclatura

537
00:30:02,990 --> 00:30:07,109
¿vale? vamos a este

538
00:30:07,109 --> 00:30:09,529
triángulo dado

539
00:30:09,529 --> 00:30:13,130
BAIMC

540
00:30:13,670 --> 00:30:17,750
¿vale? resulta

541
00:30:17,750 --> 00:30:21,089
que cuando me dan la mediana y dos lados

542
00:30:21,089 --> 00:30:24,430
Esto es un poco yo os estoy dando como para que os sepáis

543
00:30:24,430 --> 00:30:26,450
Me dan esto, esto, me dan lo otro, lo otro

544
00:30:26,450 --> 00:30:29,670
Resulta que cuando me dan dos lados y la mediana

545
00:30:29,670 --> 00:30:32,650
Con lo que voy a tener que trabajar es con la mediana

546
00:30:32,650 --> 00:30:35,710
Y la voy a tener que doblar, poner dos veces

547
00:30:35,710 --> 00:30:39,089
Para crearme un cuadrilátero

548
00:30:39,089 --> 00:30:41,430
Entonces en este caso lo vamos a apuntar aquí

549
00:30:41,430 --> 00:30:43,170
¿Qué ocurre cuando yo tengo estos datos?

550
00:30:44,130 --> 00:30:46,029
Pues aquí cuadrilátero

551
00:30:46,029 --> 00:30:52,039
cuadrilátero

552
00:30:52,039 --> 00:30:57,779
y vamos a poner

553
00:30:57,779 --> 00:30:58,720
doblando

554
00:30:58,720 --> 00:31:03,890
la mediana

555
00:31:03,890 --> 00:31:11,490
yo es verdad que

556
00:31:11,490 --> 00:31:13,990
a mi el del dibujo una parte que me gusta es que

557
00:31:13,990 --> 00:31:15,470
no hay que memorizar, pero os dije

558
00:31:15,470 --> 00:31:17,789
en la parte de geometría plana es donde más

559
00:31:17,789 --> 00:31:19,190
hay que memorizar cosas

560
00:31:19,190 --> 00:31:22,130
como propiedades de este tipo, me da una mediana

561
00:31:22,130 --> 00:31:24,089
y dos lados, me baso

562
00:31:24,089 --> 00:31:26,390
en un cuadrilátero, me dan a bisectriz

563
00:31:26,390 --> 00:31:27,990
la mediana no sé qué del mismo lado

564
00:31:27,990 --> 00:31:29,769
bisectriz y mediatriz me dan un punto

565
00:31:29,769 --> 00:31:31,769
la circunferencia circunscrita y así

566
00:31:31,769 --> 00:31:33,950
porque es que si no, no lo vas a poder

567
00:31:33,950 --> 00:31:36,329
resolver si no te sale la propiedad, es imposible

568
00:31:36,329 --> 00:31:38,150
vale, me vuelvo a hacer

569
00:31:38,150 --> 00:31:40,210
un esquemita de un triangulito

570
00:31:40,210 --> 00:31:42,329
no os paséis

571
00:31:42,329 --> 00:31:44,029
porque como lo vamos a aumentar

572
00:31:44,029 --> 00:31:45,950
luego a cuadrilátero, se nos cambia

573
00:31:45,950 --> 00:31:48,029
de hoja, vale, nos cambia al otro lado

574
00:31:48,029 --> 00:31:49,829
más o menos

575
00:31:49,829 --> 00:31:54,720
ese es mi cuadrilátero

576
00:31:54,720 --> 00:31:56,759
mi triángulo, perdón, y me da

577
00:31:56,759 --> 00:31:58,880
el lado A, pues por ejemplo tú

578
00:31:58,880 --> 00:32:00,859
tú vas a ser A, por ejemplo

579
00:32:00,859 --> 00:32:02,900
Me da A

580
00:32:02,900 --> 00:32:04,900
Me da el lado B

581
00:32:04,900 --> 00:32:06,519
Pues tú eres el lado B

582
00:32:06,519 --> 00:32:08,259
¿Vale?

583
00:32:08,500 --> 00:32:10,599
Generalmente el lado más grande se pone abajo

584
00:32:10,599 --> 00:32:13,259
Es el que hace de base

585
00:32:13,259 --> 00:32:14,420
Tú eres B

586
00:32:14,420 --> 00:32:17,339
Y me da la mediana de C

587
00:32:17,339 --> 00:32:20,099
Pues a ver, yo sé que tú vas a ser el lado C

588
00:32:20,099 --> 00:32:22,319
Y que la mediana es desde el vértice C

589
00:32:22,319 --> 00:32:23,119
Que va a estar aquí

590
00:32:23,119 --> 00:32:25,779
Hasta el punto medio del lado

591
00:32:25,779 --> 00:32:27,200
¿No? Eso ya lo sabemos

592
00:32:27,200 --> 00:32:29,240
Punto medio, ahí

593
00:32:29,240 --> 00:32:33,140
Pues tú eres el punto medio

594
00:32:33,140 --> 00:32:39,009
Y tú, esto, tú eres la mediana

595
00:32:39,009 --> 00:32:43,160
Vale

596
00:32:43,160 --> 00:32:46,700
Cosas que yo ya puedo hacer

597
00:32:46,700 --> 00:32:51,700
¿Qué me puedo poner como de los datos y según mi esquema?

598
00:32:51,759 --> 00:32:53,799
Y que digo, mira, a ver cómo se resuelve

599
00:32:53,799 --> 00:32:55,500
Pero a esto por lo menos lo puedo colocar

600
00:32:55,500 --> 00:32:57,200
¿Qué puedo colocar?

601
00:32:57,740 --> 00:32:58,779
Ve, venga, pues lo hacemos

602
00:32:58,779 --> 00:33:02,529
Me hago una línea

603
00:33:02,529 --> 00:33:08,289
Así mismo, por ejemplo

604
00:33:08,289 --> 00:33:14,400
Y sobre ella me voy a colocar B

605
00:33:14,400 --> 00:33:17,759
Pues me cojo y digo, pues mira, desde aquí

606
00:33:17,759 --> 00:33:21,380
Te voy a colocar, vas a ir desde aquí para allá

607
00:33:21,380 --> 00:33:23,119
Coloco B

608
00:33:23,119 --> 00:33:30,630
Cojo la distancia de B

609
00:33:30,630 --> 00:33:35,269
Y digo, pues desde aquí para acá

610
00:33:35,269 --> 00:33:37,150
B

611
00:33:37,150 --> 00:33:41,470
Y lo tacho, esto ya lo he usado

612
00:33:41,470 --> 00:33:45,680
¿Quién es ese punto?

613
00:33:45,680 --> 00:33:47,740
Y ya le pongo el nombre, ¿cómo se llama este?

614
00:33:48,759 --> 00:33:50,700
¿Quién es este? Mirando el esquema

615
00:33:50,700 --> 00:33:56,029
Este punto, ¿quién es?

616
00:33:57,509 --> 00:33:58,490
C, ¿por qué?

617
00:33:58,569 --> 00:34:00,609
Porque el que tiene el lado opuesto es el lado C

618
00:34:00,609 --> 00:34:02,369
Este es el vértice C

619
00:34:02,369 --> 00:34:06,390
Vale, vértice C

620
00:34:06,390 --> 00:34:07,609
¿Y quién es este?

621
00:34:09,349 --> 00:34:10,550
A, vale

622
00:34:10,550 --> 00:34:12,289
Pues yo ya

623
00:34:12,289 --> 00:34:14,889
Pues mira, a lo mejor no sé hacer más nada

624
00:34:14,889 --> 00:34:15,969
Pero esto por lo menos

625
00:34:15,969 --> 00:34:18,230
Lo he sabido poner, vale

626
00:34:18,230 --> 00:34:20,889
Y ahora resulta

627
00:34:20,889 --> 00:34:22,730
Que yo ya me sé las propiedades

628
00:34:22,730 --> 00:34:23,590
Y me lo sé todo

629
00:34:23,590 --> 00:34:26,989
Digo, ah, si cuando tenía dos lados y una mediana

630
00:34:26,989 --> 00:34:30,570
Lo que me decían era que tenía que doblar la mediana

631
00:34:30,570 --> 00:34:31,750
¿Eso qué es?

632
00:34:32,130 --> 00:34:35,909
Que tú coges la mediana, la prolongas

633
00:34:35,909 --> 00:34:41,019
Coges con tu compás y te la pones dos veces

634
00:34:41,019 --> 00:34:43,159
Hasta aquí

635
00:34:43,159 --> 00:34:45,639
Esto también es MC

636
00:34:45,639 --> 00:34:48,420
MC y MC, dos veces la mediana

637
00:34:48,420 --> 00:34:49,679
¿Sí o no?

638
00:34:50,900 --> 00:34:51,159
Vale

639
00:34:51,159 --> 00:34:55,380
Y ahora cuando tú unas esto con esto

640
00:34:55,380 --> 00:34:59,139
este lado de aquí, ¿a quién es paralelo?

641
00:35:00,079 --> 00:35:03,219
a A, esto es como si fuera

642
00:35:03,219 --> 00:35:07,800
A', ¿vale? y esto al unirlo

643
00:35:07,800 --> 00:35:13,039
¿quién es? la paralela de B

644
00:35:13,039 --> 00:35:17,380
B', por eso te dice que haces como un cuadrilátero

645
00:35:17,380 --> 00:35:24,000
¿vale? vale

646
00:35:24,000 --> 00:35:29,260
¿para qué nos ayuda esto? si tú sabes

647
00:35:29,260 --> 00:35:33,500
la medida de A, porque A' mide lo mismo que A

648
00:35:33,500 --> 00:35:35,840
si tú sabes la medida de A

649
00:35:35,840 --> 00:35:41,239
y sabes poner dos veces MC, consigues

650
00:35:41,239 --> 00:35:47,119
este punto, ¿vale? si consigo

651
00:35:47,119 --> 00:35:51,599
este punto, yo lo único que tengo que hacer luego que es coger este lado por paralela

652
00:35:51,599 --> 00:35:55,480
y traérmelo para acá, y ya tendríamos este vértice, porque este vértice

653
00:35:55,480 --> 00:35:58,539
era, si esto era C, esto era A y esto era B

654
00:35:58,539 --> 00:36:02,179
Si yo consigo este punto

655
00:36:02,179 --> 00:36:03,380
Yo hago así

656
00:36:03,380 --> 00:36:06,059
Y ya tengo B

657
00:36:06,059 --> 00:36:08,559
Esa es una de las opciones

658
00:36:08,559 --> 00:36:09,460
Vamos a ver varias

659
00:36:09,460 --> 00:36:10,860
Entonces, ¿qué hago yo?

660
00:36:10,900 --> 00:36:13,360
Me voy a poner dos veces la mediana de C

661
00:36:13,360 --> 00:36:16,500
Lo normal, lo que pasa es que con el esquemita aquí

662
00:36:16,500 --> 00:36:18,039
No lo quiero hacer para que no se ensucie

663
00:36:18,039 --> 00:36:19,820
Sería prolongar esto

664
00:36:19,820 --> 00:36:22,019
Y coger MC y ponerlo aquí otra vez

665
00:36:22,019 --> 00:36:24,719
Yo lo que voy a hacer para que no se nos ensucie

666
00:36:24,719 --> 00:36:26,480
Aquí con esto es que me voy a hacer una línea

667
00:36:26,480 --> 00:36:27,059
Aquí abajo

668
00:36:27,059 --> 00:36:30,969
voy a hacer una línea aquí abajo

669
00:36:30,969 --> 00:36:33,670
y me voy a poner sobre ella

670
00:36:33,670 --> 00:36:35,269
MC, dos veces

671
00:36:35,269 --> 00:36:39,880
para no ensuciar, lo normal

672
00:36:39,880 --> 00:36:41,699
sería hacerlo en el propio

673
00:36:41,699 --> 00:36:44,019
en los propios datos, vale, pero bueno

674
00:36:44,019 --> 00:36:45,860
para que no se me ensucie y lo veáis bien

675
00:36:45,860 --> 00:36:47,440
ahora hago aquí MC

676
00:36:47,440 --> 00:36:50,420
y otra vez

677
00:36:50,420 --> 00:36:51,699
MC

678
00:36:51,699 --> 00:36:53,579
esto es MC

679
00:36:53,579 --> 00:36:55,480
esto es MC

680
00:36:55,480 --> 00:36:57,900
por lo tanto todo esto es dos veces

681
00:36:57,900 --> 00:36:58,340
MC

682
00:36:58,340 --> 00:37:08,769
vale, pues ahora de mi esquemita

683
00:37:08,769 --> 00:37:12,489
resulta que yo conozco toda esta dimensión

684
00:37:12,489 --> 00:37:16,469
y toda esta, si o no, conocemos

685
00:37:16,469 --> 00:37:20,090
A y conocemos 2MC, si

686
00:37:20,090 --> 00:37:24,329
tú al final, este triangulito que se ve aquí

687
00:37:24,329 --> 00:37:28,469
este primero, que tipo de triángulo es

688
00:37:28,469 --> 00:37:34,400
un triángulo escaleno, tú para dibujar un escaleno

689
00:37:34,400 --> 00:37:37,460
necesitas saber la dimensión de los tres lados

690
00:37:37,460 --> 00:37:42,019
¿conoces la de B? sí, ¿conoces la de A? sí

691
00:37:42,019 --> 00:37:46,179
¿conoces la dimensión 2MC? sí, la tenemos aquí abajo

692
00:37:46,179 --> 00:37:50,340
donde se encuentren los arcos, ahí tendremos ya

693
00:37:50,340 --> 00:37:52,320
este punto de aquí, ¿vale?

694
00:37:53,659 --> 00:37:55,880
entonces vamos a empezar por ejemplo con la del MC

695
00:37:55,880 --> 00:38:03,269
y digo, vale, pues tú, esto es la dimensión

696
00:38:03,269 --> 00:38:06,929
vengo a C, hago un arco

697
00:38:06,929 --> 00:38:10,369
este arco tiene dimensión de MC

698
00:38:10,369 --> 00:38:15,190
2MC, lo he cogido de aquí abajo

699
00:38:15,190 --> 00:38:18,869
vale, entonces me vengo a C y hago todo el arco

700
00:38:18,869 --> 00:38:23,429
vale, ya tengo este lado, la dimensión por lo menos

701
00:38:23,429 --> 00:38:27,369
todavía no sé exactamente dónde está, y ahora como conozco

702
00:38:27,369 --> 00:38:33,230
la dimensión de A, me vengo aquí, esto es hacer un triángulo escaleno, este que está

703
00:38:33,230 --> 00:38:45,429
aquí como pintadito gris, me vengo a A y donde me corte al arco de antes, ya tengo

704
00:38:45,429 --> 00:39:03,380
este vértice de aquí, ¿lo veis? Esto es A, vamos a poner que esto es desde A, fíjate

705
00:39:03,380 --> 00:39:05,400
en el esquema, he cogido A

706
00:39:05,400 --> 00:39:09,059
que es este de aquí, bueno a ver

707
00:39:09,059 --> 00:39:11,500
si le quito lo de la prima a lo mejor lo entendéis mejor

708
00:39:11,500 --> 00:39:13,900
le quito lo de la prima

709
00:39:13,900 --> 00:39:17,920
esto es igual que esto, entonces cojo el lado de A

710
00:39:17,920 --> 00:39:19,679
hago un arco, esto es A

711
00:39:19,679 --> 00:39:23,619
y de aquí a aquí estamos acabando ya, vale

712
00:39:23,619 --> 00:39:24,880
esto

713
00:39:24,880 --> 00:39:29,599
esta dimensión de todo este arco de aquí más grande

714
00:39:29,599 --> 00:39:32,480
eso es dos veces MC

715
00:39:32,480 --> 00:39:37,239
¿Vale? Esta azul es dos veces mc

716
00:39:37,239 --> 00:39:40,239
¿Vale? ¿Qué es lo que tengo que hacer yo ahora?

717
00:39:40,320 --> 00:39:41,219
Ya he usado este

718
00:39:41,219 --> 00:39:44,760
¿Vale?

719
00:39:46,019 --> 00:39:48,059
¿Qué se os ocurre que podemos hacer?

720
00:39:50,360 --> 00:39:50,920
Parallar

721
00:39:50,920 --> 00:39:53,320
Paralela de a

722
00:39:53,320 --> 00:39:57,909
Hago una paralela a

723
00:39:57,909 --> 00:40:04,860
Y yo sé que aquí, no sé en dónde

724
00:40:04,860 --> 00:40:07,300
Va a estar el vértice b

725
00:40:07,300 --> 00:40:11,579
¿Cómo se os ocurre? ¿Qué podemos hacer más para sacarlo?

726
00:40:11,579 --> 00:40:20,889
Otra paralela aquí, por ejemplo

727
00:40:20,889 --> 00:40:25,920
Y esto de aquí, B, está aquí

728
00:40:25,920 --> 00:40:30,460
Otra cosa que podríamos haber hecho es

729
00:40:30,460 --> 00:40:33,400
Haber sacado el punto medio de 2MC

730
00:40:33,400 --> 00:40:38,559
Y así tendríamos este punto de aquí

731
00:40:38,559 --> 00:40:42,659
Lo uniríamos con A y donde nos corte ya tendríamos B

732
00:40:42,659 --> 00:40:45,739
Ahí haríamos el punto medio de 2MC

733
00:40:45,739 --> 00:40:47,679
Que básicamente es una medida de MC

734
00:40:47,679 --> 00:40:49,980
Mira, de hecho lo vamos a hacer

735
00:40:49,980 --> 00:40:51,599
Que así lo tenéis grabado

736
00:40:51,599 --> 00:40:54,460
Y veréis como cuando yo una A con B

737
00:40:54,460 --> 00:40:55,440
Tiene que pasar por ahí

738
00:40:55,440 --> 00:41:00,840
¿Vale? Así, esto es MC

739
00:41:00,840 --> 00:41:01,639
Este trozo

740
00:41:01,639 --> 00:41:05,199
Si tú ahora unes A con B

741
00:41:05,199 --> 00:41:07,340
Te tiene que pasar

742
00:41:07,340 --> 00:41:09,679
Y hemos sido precisos

743
00:41:09,679 --> 00:41:11,000
Y todo eso tiene que pasar por ahí

744
00:41:11,000 --> 00:41:15,019
¿Lo veis?

745
00:41:16,639 --> 00:41:18,079
Porque este punto de aquí

746
00:41:18,079 --> 00:41:18,980
Es M

747
00:41:18,980 --> 00:41:22,920
O sea, al final

748
00:41:22,920 --> 00:41:25,559
Llego a un punto en el que a veces puedo terminar

749
00:41:25,559 --> 00:41:29,519
de resolver de maneras diferentes, lo hemos hecho por paralelas

750
00:41:29,519 --> 00:41:33,199
podríamos haber situado donde está MC

751
00:41:33,199 --> 00:41:37,000
y ya con eso sabíamos que se unía aquí

752
00:41:37,000 --> 00:41:40,920
¿vale? por ejemplo, entonces este

753
00:41:40,920 --> 00:41:45,380
es paralelo a este y está paralelo a esta

754
00:41:45,380 --> 00:41:48,199
tendríamos que poner las paralelas y marcarla, ¿no?

755
00:41:48,420 --> 00:41:52,400
sí, pero así infinito, no hace falta hacer mucho más, y este es el triángulo

756
00:41:52,400 --> 00:41:57,199
¿vale? pues nada, mañana seguimos