1
00:00:00,750 --> 00:00:13,689
Vale, en el ejercicio 12 de la página 171, 12 de la página 171, dice, tenemos dos vértices consecutivos de un cuadrado y nos dan los dos puntos.

2
00:00:14,070 --> 00:00:16,949
Vale, vamos a dibujarnos nuestro cuadrado para que nos hagamos a la idea.

3
00:00:18,530 --> 00:00:20,370
Y nos dice que son dos vértices consecutivos.

4
00:00:21,190 --> 00:00:24,589
Lo único que no podéis hacer es poner uno aquí y el otro aquí.

5
00:00:25,129 --> 00:00:30,070
Todo lo demás me vale, mientras que consecutivo es muy difícil y que lo hagáis mal.

6
00:00:30,750 --> 00:00:38,469
Decimos, por ejemplo, que el A es el 2, 3 y el B es el 5, menos 1.

7
00:00:40,810 --> 00:00:45,310
Nos pide que hallemos las coordenadas de los otros vértices y el área del cuadrado.

8
00:00:46,350 --> 00:00:48,869
¿Cómo vamos a averiguar el área de un cuadrado?

9
00:00:49,030 --> 00:00:50,890
Con la distancia.

10
00:00:51,149 --> 00:00:55,509
Averiguando esto, que es el módulo de AB, ¿no?

11
00:00:57,189 --> 00:01:00,469
Y resulta que el área es esto por esto, porque es un cuadrado.

12
00:01:00,750 --> 00:01:02,009
valen lo mismo los dos lados

13
00:01:02,009 --> 00:01:04,189
vale, ¿y cómo podemos averiguar

14
00:01:04,189 --> 00:01:05,909
estos otros dos puntos?

15
00:01:09,400 --> 00:01:10,700
pues yo que sé

16
00:01:10,700 --> 00:01:15,290
no, más sencillito

17
00:01:15,290 --> 00:01:18,549
vale

18
00:01:18,549 --> 00:01:21,069
tú quieres hacer un simétrico pero eso no lo hemos visto

19
00:01:21,069 --> 00:01:24,969
vale, con distancias también me vale

20
00:01:24,969 --> 00:01:26,829
con vectores también me vale

21
00:01:26,829 --> 00:01:28,950
podéis hacerlo como queráis

22
00:01:28,950 --> 00:01:31,090
entonces, por aquí plantean con vectores

23
00:01:31,090 --> 00:01:32,569
lo podéis plantear como distancias

24
00:01:32,569 --> 00:01:34,750
me vale igual, para mí es más sencillo con vectores

25
00:01:34,750 --> 00:01:35,870
entonces

26
00:01:35,870 --> 00:01:37,230
a todo esto

27
00:01:37,230 --> 00:01:39,670
solo hay un cuadrado

28
00:01:39,670 --> 00:01:42,950
o sea, a mí me dan estos dos lados

29
00:01:42,950 --> 00:01:44,829
o sea, estos dos vértices

30
00:01:44,829 --> 00:01:46,629
y este es el lado que los une

31
00:01:46,629 --> 00:01:50,260
hay dos cuadrados distintos

32
00:01:50,260 --> 00:01:52,180
yo puedo hacerme este cuadrado de aquí

33
00:01:52,180 --> 00:01:53,700
o este de aquí

34
00:01:53,700 --> 00:01:56,400
y me da igual

35
00:01:56,400 --> 00:01:57,299
o sea, os pide

36
00:01:57,299 --> 00:01:59,079
un cuadrado

37
00:01:59,079 --> 00:02:03,150
no hacéis uno, no me hagáis los dos

38
00:02:03,150 --> 00:02:04,810
o sea, a menos que te lo pidan enunciado

39
00:02:04,810 --> 00:02:06,390
ayame todos los cuadrados que...

40
00:02:06,390 --> 00:02:07,769
con uno me vale

41
00:02:07,769 --> 00:02:12,449
Entonces, yo puedo hallar este vector de aquí, ¿no?

42
00:02:12,550 --> 00:02:13,150
Que es AB

43
00:02:13,150 --> 00:02:15,830
¿Cómo es el vector AB?

44
00:02:18,469 --> 00:02:22,389
El 3 menos 4, porque hago 5 menos 2, 3

45
00:02:22,389 --> 00:02:25,210
Menos 1 menos 3, menos 4

46
00:02:25,210 --> 00:02:30,069
Ahora, ¿puedo hallar un vector perpendicular a este?

47
00:02:32,800 --> 00:02:33,419
Sí, ¿no?

48
00:02:33,800 --> 00:02:39,680
Y un vector perpendicular a este puede ser el que una, por ejemplo, A con D

49
00:02:39,680 --> 00:02:45,500
Sí, ¿no? Vale, entonces, ¿cuánto sería el vector A, D?

50
00:02:48,000 --> 00:02:49,099
Pues el 4, 3

51
00:02:49,099 --> 00:02:55,639
¿Yo puedo averiguar dónde está el punto D, conociendo A y conociendo el vector que lo une?

52
00:02:56,979 --> 00:02:59,620
Sí, ¿no? Entonces, ¿dónde está mi punto D?

53
00:03:02,939 --> 00:03:03,960
Vale, recordatorio

54
00:03:03,960 --> 00:03:08,000
El vector A, D son

55
00:03:08,000 --> 00:03:11,939
Las coordenadas de D

56
00:03:11,939 --> 00:03:13,680
Menos los de A

57
00:03:13,680 --> 00:03:19,900
entonces, si yo lo que quiero es averiguar

58
00:03:19,900 --> 00:03:22,039
dónde está mi vector d

59
00:03:22,039 --> 00:03:24,960
o sea, mi vector, mi punto d

60
00:03:24,960 --> 00:03:28,280
voy a completar esto y digo

61
00:03:28,280 --> 00:03:32,520
4, 3 es igual a la coordenada x de d

62
00:03:32,520 --> 00:03:34,080
que no la conozco

63
00:03:34,080 --> 00:03:36,939
menos 2, que es la coordenada x de a

64
00:03:36,939 --> 00:03:40,840
la coordenada y de d, menos 3

65
00:03:40,840 --> 00:03:44,520
¿vale? algo menos 3 es 3

66
00:03:44,520 --> 00:03:47,659
6

67
00:03:47,659 --> 00:03:52,060
y algo menos 2 es 4

68
00:03:52,060 --> 00:03:56,740
6 también, o sea que mi punto D

69
00:03:56,740 --> 00:03:57,919
es el 6, 6

70
00:03:57,919 --> 00:04:00,259
¿cómo averiguo ahora el otro que me falta?

71
00:04:07,349 --> 00:04:08,110
6, 5

72
00:04:08,110 --> 00:04:09,969
claro, es lo mismo

73
00:04:09,969 --> 00:04:14,319
tengo que hacer lo mismo, pero desde B

74
00:04:14,319 --> 00:04:18,180
¿vale? entonces yo averiguo ahora

75
00:04:18,180 --> 00:04:19,860
mi vector B

76
00:04:19,860 --> 00:04:20,600
C

77
00:04:20,600 --> 00:04:24,079
y digo, vale, mi vector B C es el mismo que el

78
00:04:24,079 --> 00:04:25,199
AD, ¿no? ¿ves que es el mismo?

79
00:04:27,060 --> 00:04:28,459
que es el 4, 3

80
00:04:28,459 --> 00:04:33,620
Entonces mi punto C, yo sé que va a cumplir esta condición de aquí

81
00:04:33,620 --> 00:04:42,339
De tal manera que BC es igual a el punto C menos el B

82
00:04:42,339 --> 00:04:52,720
Así que vamos a despejarlo y nos queda que 4, 3 es igual a X

83
00:04:52,720 --> 00:04:55,079
No sabemos qué coordenadas va a tener, ahora las sacaremos

84
00:04:55,079 --> 00:04:56,959
menos las coordenadas de B

85
00:04:56,959 --> 00:05:00,100
y menos

86
00:05:00,100 --> 00:05:02,379
las de B

87
00:05:02,379 --> 00:05:03,459
vale

88
00:05:03,459 --> 00:05:06,060
algo menos 5 es 4

89
00:05:06,060 --> 00:05:07,120
¿cuánto es ese algo?

90
00:05:08,240 --> 00:05:08,800
9

91
00:05:08,800 --> 00:05:12,720
algo más 1 es 3

92
00:05:12,720 --> 00:05:14,740
2

93
00:05:14,740 --> 00:05:17,620
¿todo bien, no?

94
00:05:18,279 --> 00:05:19,439
¿por qué os da la risa?

95
00:05:21,759 --> 00:05:23,939
vale, vamos a comprobarlo, que no nos hemos equivocado

96
00:05:23,939 --> 00:05:25,759
vamos a hacer nuestro dibujito

97
00:05:25,759 --> 00:05:27,560
más o menos

98
00:05:27,560 --> 00:05:29,620
lo que salga

99
00:05:29,620 --> 00:05:30,879
vale, tenemos

100
00:05:30,879 --> 00:05:32,699
el primero que es el 2, 3

101
00:05:32,699 --> 00:05:35,300
2, 3

102
00:05:35,300 --> 00:05:37,120
el siguiente que es el 5 menos 1

103
00:05:37,120 --> 00:05:39,120
5 menos 1

104
00:05:39,120 --> 00:05:41,199
el siguiente

105
00:05:41,199 --> 00:05:42,120
6, 6

106
00:05:42,120 --> 00:05:45,600
6, 2, 4

107
00:05:45,600 --> 00:05:46,220
6

108
00:05:46,220 --> 00:05:48,220
y el último, 9, 2

109
00:05:48,220 --> 00:05:50,639
9, 2, ¿esto parece un cuadrado?

110
00:05:51,180 --> 00:05:53,120
oye, pues que tranquilos nos quedamos, ¿no?

111
00:05:53,120 --> 00:05:54,500
vale, esto es un cuadrado

112
00:05:54,500 --> 00:05:57,279
pero es que además de esto nos está preguntando

113
00:05:57,279 --> 00:06:03,759
el área de este cuadrado. Hemos dicho que tenemos que averiguar el módulo de esto y

114
00:06:03,759 --> 00:06:12,699
elevarlo al cuadrado, ¿no? ¿Cómo? No, eso es el perímetro. El perímetro es cuatro

115
00:06:12,699 --> 00:06:16,899
veces el módulo. Lo que estamos buscando es base por altura, que como es lo mismo,

116
00:06:17,379 --> 00:06:20,680
lado por lado, vamos a hacer el módulo de este vector y lo vamos a elevar al cuadrado.

117
00:06:20,680 --> 00:06:29,779
Módulo de AB es la raíz cuadrada de 3 al cuadrado más menos 4 al cuadrado

118
00:06:29,779 --> 00:06:38,439
Esta de aquí tenemos la raíz cuadrada de 9 más 16, raíz cuadrada de 25, 5

119
00:06:38,439 --> 00:06:49,980
Y ahora nos dice que el área del cuadrado es lado al cuadrado, que es 5 al cuadrado, pues 25 unidades cuadradas

120
00:06:49,980 --> 00:06:52,180
porque no sabemos si son centímetros o qué

121
00:06:52,180 --> 00:06:54,480
para mí son cuadraditos, pues unidades cuadradas

122
00:06:54,480 --> 00:06:58,050
¿super asequible?