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00:00:00,940 --> 00:00:06,719
Hola chicos, hoy vamos a ver la última parte del tema 15 de matemáticas que es la referida a la probabilidad.

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00:00:07,299 --> 00:00:10,699
La probabilidad es la posibilidad de que algo ocurra o suceda.

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00:00:11,220 --> 00:00:15,640
Bueno, vamos a ver primero varios aspectos que estudiasteis en el nivel de cuarto

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00:00:15,640 --> 00:00:19,780
y luego vamos a ver cómo calcular la probabilidad de que algo suceda.

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00:00:20,300 --> 00:00:26,780
Entonces, las experiencias aleatorias son aquellas situaciones cuyo resultado no podemos saber de antemano,

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00:00:26,780 --> 00:00:35,060
no lo podemos prever, ya que dependen completamente del azar o de la suerte. Por ejemplo, la experiencia de lanzar una moneda al aire es una experiencia

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00:00:35,060 --> 00:00:45,859
completamente aleatoria porque el resultado depende al 100% del azar o de la suerte. ¿De acuerdo? Si yo tiro una moneda al aire, yo no voy a saber con antelación

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00:00:45,859 --> 00:00:54,840
si va a salir cara o cruz, depende completamente de la suerte. Cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria se le denomina suceso

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00:00:54,840 --> 00:01:02,880
Y hay tres tipos de sucesos. Pueden ser un suceso seguro, que es que podemos prever al 100% lo que va a suceder.

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00:01:03,039 --> 00:01:13,599
Por ejemplo, si tenemos una urna llena de bolas rojas y me vendan los ojos y tengo que sacar una bola, ¿cuál es la probabilidad de que saque una bola roja?

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00:01:14,200 --> 00:01:18,299
Pues total, 100%, es la probabilidad. ¿Por qué? Porque solamente hay bolas rojas.

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00:01:18,299 --> 00:01:34,140
Así que pues, así pues es seguro, seguro que voy a sacar una bola roja, con lo cual esto es un suceso seguro. Por otra parte estarían también los sucesos imposibles, que son aquí, es completamente lo contrario, está claro que algo no va a suceder.

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00:01:34,140 --> 00:01:44,920
Si tenemos en una urna bolas amarillas y bolas verdes y vendamos a alguien los ojos y le decimos que saque una bola roja, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona saque una bola roja?

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00:01:45,079 --> 00:01:50,579
Cero. Es un suceso imposible porque no hay bolas rojas dentro de la urna.

15
00:01:51,180 --> 00:01:58,159
Ahora bien, si tenemos una urna con bolas rojas, bolas amarillas y bolas verdes, ¿es posible sacar una bola roja?

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00:01:58,159 --> 00:02:09,360
Sí. Entonces este suceso sería un suceso posible o probable. ¿Qué probabilidad habría en esta urna de sacar una bola roja?

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00:02:10,060 --> 00:02:16,939
Bueno, pues luego vamos a ver cómo se calcula la probabilidad de que algo suceda cuando se trata de un suceso posible o probable.

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00:02:17,400 --> 00:02:26,360
Es decir, que sí que existen opciones de que algo suceda. Bueno, entonces, un juego de azar es aquel en el que no sabemos de antemano el resultado que va a salir.

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00:02:26,360 --> 00:02:40,460
Y en este tipo de juegos no influye la experiencia, sino que influye completamente la suerte. Por ejemplo, lanzar los dados es un juego de azar. Lanzar una moneda al aire es un juego de azar porque dependen completamente de la suerte.

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00:02:40,460 --> 00:02:57,360
No depende de que la persona que lance esa moneda sea mejor lanzando monedas o peor, es imposible. O por ejemplo lanzar los dados, es imposible que alguien sea mejor lanzando los dados que otros porque es un juego que depende completamente de la suerte.

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00:02:58,219 --> 00:03:03,860
Ahora bien, por ejemplo, lanzar los dardos sobre una diana es un juego en el que influye la experiencia,

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00:03:03,860 --> 00:03:07,620
con lo cual este no sería un juego aleatorio, no sería un juego de azar,

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00:03:08,379 --> 00:03:13,599
ya que si se enfrentan dos personas lanzando los dardos sobre una diana,

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00:03:14,340 --> 00:03:16,960
es más probable que gane el que más ha practicado.

25
00:03:17,080 --> 00:03:23,639
Si hay una persona que practica todos los días, tiene una diana en su casa y se pone todos los días a lanzar dardos sobre la misma,

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00:03:23,639 --> 00:03:46,259
Es más probable que esa persona gane a alguien que nunca ha jugado a la diana. Por ejemplo, en el deporte sucede lo mismo. Los deportes no son juegos de azar. Porque, por ejemplo, en el caso del tenis, si se va a enfrentar un tenista muy bueno, véase Rafa Nadal contra el 300 del mundo, ahí depende mucho la experiencia.

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00:03:46,259 --> 00:03:56,379
Depende la experiencia de ambos tenistas, el número de partidos que han jugado, el número de partidos que ha ganado cada uno y los resultados que ha obtenido cada uno anteriormente a ese partido.

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00:03:56,740 --> 00:04:10,080
Con lo cual, ¿podemos saber de antemano lo que va a suceder en ese partido? No lo podemos saber, pero sí que es más probable que el tenista que más ha ganado en su carrera deportiva vaya a ganar ese partido.

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00:04:10,080 --> 00:04:15,280
Así que entre el número 1 y el número 300 lo normal es que el número 1 gane ese partido.

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00:04:15,939 --> 00:04:20,220
¿Por qué? Porque es un juego que depende de la experiencia, depende de lo que ha sucedido anteriormente.

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00:04:20,579 --> 00:04:22,439
Así que el tenis no sería un juego de azar.

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00:04:23,300 --> 00:04:29,259
Bueno, pues en algunos juegos de azar sí que podemos calcular la probabilidad de que salga un resultado determinado.

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00:04:29,980 --> 00:04:36,639
Así que vamos a ver este ejemplo que nos dice cuál es la probabilidad de que al realizar una experiencia al azar ocurra un cierto suceso.

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00:04:36,639 --> 00:04:53,600
Dice, experiencia, sacamos un caramelo de una bolsa que contiene dos de limón y tres de naranja. Aquí tenemos la bolsa, hemos vendado los ojos a un niño y tiene que sacar un caramelo dentro de una bolsa que contiene un total de cinco caramelos, como podemos comprobar, tres son de naranja y dos de limón.

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00:04:53,600 --> 00:05:14,699
Bueno, ¿cuál es la probabilidad de que este niño saque un caramelo de limón? Bueno, pues la probabilidad de un suceso la tenemos que medir u obtener a través de esta fórmula. La probabilidad de un suceso es el número de casos favorables entre el número de casos posibles y ese resultado de esa probabilidad se expresa en forma de fracción.

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00:05:14,699 --> 00:05:29,699
La probabilidad normalmente se puede expresar también en forma de porcentaje, pero bueno, nosotros no hemos visto los porcentajes todavía, los veremos en sexto, así que vamos a expresar las probabilidades de que algo suceda en forma de fracción.

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00:05:29,980 --> 00:05:41,879
Bueno, dentro de esa fracción tendríamos el numerador, la parte de arriba, y el denominador, la parte de abajo. El denominador sería el número de casos posibles, es decir, en este caso el número de caramelos que hay en la bolsa.

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00:05:41,879 --> 00:05:58,399
¿Cuántos caramelos hay en la bolsa? 5. Pues el denominador de esa fracción sería 5 y el numerador es el número de casos favorables. Si estamos hablando de cuál es la probabilidad de obtener un caramelo de limón, ¿cuántos caramelos de limón hay dentro de esta bolsa? 2 caramelos de limón.

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00:05:58,399 --> 00:06:07,100
Así que el numerador de esa fracción sería un 2. Por lo tanto, ¿cuál es la probabilidad de que salga de obtener un caramelo de limón dentro de esta bolsa?

40
00:06:07,240 --> 00:06:14,620
Pues la probabilidad es 2 quintos. ¿Por qué? Porque hay 2 caramelos de limón dentro de una bolsa compuesta por 5 caramelos.

41
00:06:15,439 --> 00:06:23,139
Vamos a hacer lo mismo pero con los caramelos de naranja. ¿Qué probabilidad hay de obtener un caramelo de naranja dentro de esta bolsa?

42
00:06:23,139 --> 00:06:27,680
bueno pues sería el número de casos favorables 3 porque hay 3 caramelos de naranja

43
00:06:27,680 --> 00:06:31,620
y el número de casos posibles es 5 porque en total hay 5 caramelos

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00:06:31,620 --> 00:06:36,740
así que la probabilidad de que salga un caramelo de naranja es de 3 quintos

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00:06:36,740 --> 00:06:40,759
3 caramelos de naranja de un total de 5 caramelos que hay en la bolsa

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00:06:40,759 --> 00:06:44,399
3 quintos es la probabilidad de obtener un caramelo de naranja

47
00:06:44,399 --> 00:06:46,439
y se deja así en forma de fracción

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00:06:46,439 --> 00:06:50,620
un aspecto muy importante que tenemos que tener en cuenta

49
00:06:51,379 --> 00:06:57,439
Vimos en el tema de operaciones con fracciones que los resultados en fracción hay que simplificarlos siempre.

50
00:06:57,899 --> 00:07:02,360
Es decir, el resultado final de una fracción lo tenemos que dejar de forma simplificada, siempre.

51
00:07:03,220 --> 00:07:08,759
En el caso de estas dos fracciones, ya hemos llegado a la fracción irreducible, no se pueden simplificar.

52
00:07:08,759 --> 00:07:17,259
2 quintos no lo puedo simplificar, porque tendría que dividir 2 entre 2, daría 1, pero 5 entre 2 da un número decimal, así que no puedo.

53
00:07:17,259 --> 00:07:23,819
Y en este caso 3 entre 3 daría 1, lo podría dividir entre 3, pero 5 entre 3 no puedo hacer porque da un número decimal.

54
00:07:23,980 --> 00:07:29,360
Así que 2 quintos y 3 quintos serían fracciones irreducibles, así que lo dejaría así expresado.

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00:07:29,899 --> 00:07:33,259
Pero si, por ejemplo, tenemos una bolsa con 20 caramelos.

56
00:07:34,560 --> 00:07:38,660
5 de los 20 caramelos son de limón y 15 son de naranja.

57
00:07:38,819 --> 00:07:41,360
¿Cuál es la probabilidad de obtener un caramelo de limón?

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00:07:41,360 --> 00:07:49,100
bueno pues sería 5 veinteavos la fracción que representaría la probabilidad de obtener un caramelo de limón

59
00:07:49,100 --> 00:07:52,779
5 caramelos de limón de 20 que hay en la bolsa 5 veinteavos

60
00:07:52,779 --> 00:07:56,920
pero luego yo esa fracción la tendría que simplificar

61
00:07:56,920 --> 00:08:01,560
así que dividimos al numerador y al denominador entre un mismo número

62
00:08:01,560 --> 00:08:06,920
5 entre 5 una 20 entre 5 cuatro un cuarto sería la fracción irreducible

63
00:08:06,920 --> 00:08:10,759
así que la probabilidad de obtener un caramelo de limón en este caso sería de un cuarto

64
00:08:10,759 --> 00:08:18,759
Vamos a hacer en las actividades de hoy, una de ellas va a ser sobre probabilidades usando una baraja de cartas española.

65
00:08:19,680 --> 00:08:27,120
Bueno, para esta actividad vamos a tener en cuenta que la baraja de cartas tiene un total de 40 cartas.

66
00:08:28,060 --> 00:08:32,139
Hay 4 palos que forman esa baraja, ¿de acuerdo?

67
00:08:32,500 --> 00:08:38,820
Son oros, copas, bastos y espadas y dentro de cada uno de esos 4 palos hay 10 cartas.

68
00:08:38,820 --> 00:08:42,139
Dentro de cada uno de esos palos también hay un rey

69
00:08:42,139 --> 00:08:46,659
Hay un rey de oros, un rey de bastos, un rey de espadas y un rey de copas

70
00:08:46,659 --> 00:08:47,399
¿De acuerdo?

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00:08:47,759 --> 00:08:52,940
Bueno, pues sabiendo esto ya se podría también calcular la probabilidad de obtener una determinada carta

72
00:08:52,940 --> 00:08:54,940
A la hora de extraerla en la baraja

73
00:08:54,940 --> 00:09:03,230
Para terminar, probabilidad de un suceso, número de casos favorables entre número de casos posibles