1
00:00:02,990 --> 00:00:05,389
Buenas tardes, é un vídeo para distanciados

2
00:00:05,389 --> 00:00:08,609
Hoje vamos a falar de ecuaciones de primer grado

3
00:00:08,609 --> 00:00:11,369
Unha ecuación é unha igualdade

4
00:00:11,369 --> 00:00:13,509
Con unha ou varias incógnitas

5
00:00:13,509 --> 00:00:15,490
Neste caso vai ser con unha só

6
00:00:15,490 --> 00:00:17,989
E vai estar elevada a unha

7
00:00:18,850 --> 00:00:21,210
Por iso se chama de primer grado

8
00:00:21,210 --> 00:00:24,750
Vamos a repasarlas antes de empezar o resto da evaluación

9
00:00:24,750 --> 00:00:26,050
Con sistemas de ecuaciones

10
00:00:26,050 --> 00:00:27,550
Que serán con varias incógnitas

11
00:00:27,550 --> 00:00:29,230
E ecuaciones de segundo grado

12
00:00:29,230 --> 00:00:32,969
Estarán elevadas ao cuadrado

13
00:00:32,969 --> 00:00:36,429
Resolver unha ecuación significa encontrar el valor

14
00:00:36,429 --> 00:00:40,609
Para la incógnita que hace que esa igualdad sea verdadera

15
00:00:40,609 --> 00:00:47,429
Por ejemplo, si tengo que x más 7 es igual a 15

16
00:00:47,429 --> 00:00:52,329
Isto é unha igualdad, significa que lo que está en este lado

17
00:00:52,329 --> 00:00:56,049
É igual a lo que está en este de aquí

18
00:00:56,049 --> 00:00:56,990
Vale?

19
00:00:56,990 --> 00:01:00,049
Entonces tenemos que averiguar por que valor la x

20
00:01:00,049 --> 00:01:01,950
hará que sumándole 7

21
00:01:01,950 --> 00:01:03,630
sea igual a 15.

22
00:01:04,450 --> 00:01:05,569
Ese é un pouco o objetivo.

23
00:01:06,430 --> 00:01:09,209
A iso se le chama despejar la x.

24
00:01:10,349 --> 00:01:11,829
Para despejar la x

25
00:01:11,829 --> 00:01:13,530
é que seguir unha serie de reglas

26
00:01:13,530 --> 00:01:16,269
que son as seguintes.

27
00:01:16,590 --> 00:01:18,250
Cando algo está sumando

28
00:01:18,250 --> 00:01:19,769
a un lado da ecuación

29
00:01:19,769 --> 00:01:21,689
e queremos pasarlo ao outro,

30
00:01:22,329 --> 00:01:23,109
pasará restando.

31
00:01:23,650 --> 00:01:24,930
Cando tenemos algo restando,

32
00:01:25,670 --> 00:01:26,430
pasará sumando.

33
00:01:26,969 --> 00:01:28,950
Cando tenemos algo multiplicando,

34
00:01:28,950 --> 00:01:31,170
pasará dividiendo, e cando tenemos algo

35
00:01:31,170 --> 00:01:33,489
que está dividiendo, pasará multiplicando

36
00:01:33,489 --> 00:01:34,329
esto

37
00:01:34,329 --> 00:01:37,489
se ve un poquito mejor con algún ejemplo

38
00:01:37,489 --> 00:01:39,209
por ejemplo, aquí si quisiera despejar

39
00:01:39,209 --> 00:01:41,209
la x, que es lo que haría

40
00:01:41,209 --> 00:01:43,049
os diría que x

41
00:01:43,049 --> 00:01:45,250
es igual a 15

42
00:01:45,250 --> 00:01:47,329
hasta ahora la x y el 15

43
00:01:47,329 --> 00:01:48,150
los he dejado igual

44
00:01:48,150 --> 00:01:51,590
y el 7 que está positivo pasaría a este lado negativo

45
00:01:51,590 --> 00:01:54,349
7

46
00:01:54,349 --> 00:01:57,430
es igual a 8

47
00:01:57,430 --> 00:02:00,530
¿Por qué? Porque pongo que 8 más id son 15

48
00:02:00,530 --> 00:02:02,670
Se cumple la igualdad, ¿verdad?

49
00:02:03,430 --> 00:02:04,709
Vale, vamos a poner otro ejemplo

50
00:02:04,709 --> 00:02:09,949
40x

51
00:02:09,949 --> 00:02:11,949
Es igual

52
00:02:11,949 --> 00:02:13,969
A 60

53
00:02:13,969 --> 00:02:16,250
Como el 40

54
00:02:16,250 --> 00:02:17,689
Está multiplicando a x

55
00:02:17,689 --> 00:02:20,009
Pues si quisiera despejarla

56
00:02:20,009 --> 00:02:21,610
Pasaría al otro lado dividiendo

57
00:02:21,610 --> 00:02:22,770
Y diría que x

58
00:02:22,770 --> 00:02:24,930
Es igual a

59
00:02:24,930 --> 00:02:27,750
60 partido

60
00:02:27,750 --> 00:02:29,610
Por 40

61
00:02:29,610 --> 00:02:33,469
Que isto, se o reducimos a fracción irreducible

62
00:02:33,469 --> 00:02:36,810
Sería igual a 3 menos 7

63
00:02:36,810 --> 00:02:44,159
Pois bueno, o que está sumando pasa a restando

64
00:02:44,159 --> 00:02:47,539
O que está restando pasa a sumando ao outro lado

65
00:02:47,539 --> 00:02:49,139
O que está dividendo, multiplicando

66
00:02:49,139 --> 00:02:50,719
O que está multiplicando, dividendo

67
00:02:50,719 --> 00:02:52,520
Último ejemplo

68
00:02:52,520 --> 00:03:02,949
Por ejemplo, se tengo aquí que 1 partido por x

69
00:03:02,949 --> 00:03:05,090
É igual a 37

70
00:03:05,090 --> 00:03:07,370
E o que quero aislar é a x

71
00:03:07,370 --> 00:03:08,509
que es lo que hago

72
00:03:08,509 --> 00:03:11,509
como está en el denominador aquí la x

73
00:03:11,509 --> 00:03:14,150
está dividiendo, la paso al otro lado multiplicando

74
00:03:14,150 --> 00:03:17,430
y digo que 1

75
00:03:17,430 --> 00:03:20,229
es igual, el 1 se queda solo

76
00:03:20,229 --> 00:03:21,590
la x pasa a 0

77
00:03:21,590 --> 00:03:23,629
y digo que 1 es igual a

78
00:03:23,629 --> 00:03:26,030
37x

79
00:03:26,030 --> 00:03:27,550
y si ahora quiero

80
00:03:27,550 --> 00:03:29,009
aislar la x

81
00:03:29,009 --> 00:03:31,009
digo que x

82
00:03:31,009 --> 00:03:33,189
el 37 está multiplicando

83
00:03:33,189 --> 00:03:34,110
pasaría a ir dividiendo

84
00:03:34,110 --> 00:03:36,509
x es igual a 1 partido por

85
00:03:36,509 --> 00:03:38,389
37

86
00:03:38,389 --> 00:03:42,919
Estas son un pouco as reglas

87
00:03:42,919 --> 00:03:45,259
que hai que seguir

88
00:03:45,259 --> 00:03:47,539
Tambén nos poderíamos encontrar

89
00:03:47,539 --> 00:03:49,500
con un problema de fracciones

90
00:03:49,500 --> 00:03:50,620
Estudiamos, por exemplo

91
00:03:50,620 --> 00:03:53,639
que x más 3

92
00:03:53,639 --> 00:03:55,479
partido por 2

93
00:03:55,479 --> 00:04:00,039
é igual a

94
00:04:00,039 --> 00:04:02,620
2x más 5

95
00:04:02,620 --> 00:04:04,400
partido por 4

96
00:04:04,400 --> 00:04:06,340
más 3

97
00:04:06,340 --> 00:04:08,159
Como solucionamos isto?

98
00:04:08,819 --> 00:04:10,639
Para que se cumpla unha igualdad

99
00:04:10,639 --> 00:04:12,319
Nosotros podemos jugar

100
00:04:12,319 --> 00:04:14,699
Con a ecuación a nuestro antojo

101
00:04:14,699 --> 00:04:16,139
Sempre e cando cumplamos

102
00:04:16,139 --> 00:04:17,819
Que o que facemos en un lado

103
00:04:17,819 --> 00:04:19,220
Sea igual ao que facemos en outro

104
00:04:19,220 --> 00:04:20,519
Iso que significa?

105
00:04:20,939 --> 00:04:22,899
Pois que se por exemplo multiplicamos

106
00:04:22,899 --> 00:04:25,420
A todo por o mesmo número

107
00:04:25,420 --> 00:04:27,480
Tanto ao lado de izquierda como ao lado de derecha

108
00:04:27,480 --> 00:04:29,259
Se mantendrá a igualdad

109
00:04:29,259 --> 00:04:30,379
Por exemplo

110
00:04:30,379 --> 00:04:31,699
Se eu teño aquí

111
00:04:31,699 --> 00:04:35,100
X é igual a 3

112
00:04:35,100 --> 00:04:36,420
se multiplico

113
00:04:36,420 --> 00:04:38,220
os dos lados por 3

114
00:04:38,220 --> 00:04:40,740
e digo que 3x

115
00:04:40,740 --> 00:04:42,519
é igual a 9

116
00:04:42,519 --> 00:04:44,939
se seguiría cumpliendo a igualdad

117
00:04:44,939 --> 00:04:46,180
e o 3

118
00:04:46,180 --> 00:04:47,920
pasaría a

119
00:04:47,920 --> 00:04:49,839
x igual a 3

120
00:04:49,839 --> 00:04:50,899
que é o mesmo que tengo aquí

121
00:04:50,899 --> 00:04:52,720
porque digo isto?

122
00:04:52,980 --> 00:04:55,600
porque aquí poderíamos sacar o mínimo múltiple

123
00:04:55,600 --> 00:04:57,180
de 2, 4 y 1

124
00:04:57,180 --> 00:05:00,139
que é en este caso 4

125
00:05:00,139 --> 00:05:02,620
entonces poderíamos multiplicar

126
00:05:02,620 --> 00:05:04,620
a toda a ecuación por 4

127
00:05:04,620 --> 00:05:07,160
Para poder deshacernos dos denominadores

128
00:05:07,160 --> 00:05:08,459
Como facemos isto?

129
00:05:09,100 --> 00:05:12,920
Se multiplicamos isto por 4

130
00:05:12,920 --> 00:05:16,620
Multiplicamos isto tamén por 4

131
00:05:16,620 --> 00:05:19,060
E isto de aquí por 4

132
00:05:19,060 --> 00:05:20,519
Para que se cumpla a igualdade

133
00:05:20,519 --> 00:05:21,459
Como se resolve isto?

134
00:05:21,720 --> 00:05:23,000
Se multiplico isto por 4

135
00:05:23,000 --> 00:05:25,420
4 entre 2 son 2

136
00:05:25,420 --> 00:05:26,399
Então se faría

137
00:05:26,399 --> 00:05:31,399
2x más 3

138
00:05:31,399 --> 00:05:32,560
Me quita o denominador

139
00:05:32,560 --> 00:05:36,180
Aquí haría 4 multiplicado por 4

140
00:05:36,180 --> 00:05:38,100
Se anularía

141
00:05:38,100 --> 00:05:41,519
Tendría igual a 2X

142
00:05:41,519 --> 00:05:45,720
Más 5

143
00:05:45,720 --> 00:05:48,000
Y el 3 como va bajo el 1

144
00:05:48,000 --> 00:05:49,699
Sería 3 por 4, 2X

145
00:05:49,699 --> 00:05:54,420
¿Cómo sigo aquí?

146
00:05:54,959 --> 00:05:56,379
Resolvo el paréntesis primero

147
00:05:56,379 --> 00:05:59,319
2 por X es 2X

148
00:05:59,319 --> 00:06:00,980
2 por 3 son 6

149
00:06:00,980 --> 00:06:06,730
é igual a 2x

150
00:06:06,730 --> 00:06:08,250
máis 5

151
00:06:08,250 --> 00:06:10,569
máis 12

152
00:06:10,569 --> 00:06:11,689
bueno, aquí

153
00:06:11,689 --> 00:06:13,370
aquí hai un problema

154
00:06:13,370 --> 00:06:16,009
que é como he puesto o ejemplo a bolero

155
00:06:16,009 --> 00:06:18,209
se pasas o 2x aquí positivo

156
00:06:18,209 --> 00:06:19,050
e este lado negativo

157
00:06:19,050 --> 00:06:21,790
se quedaría 2x menos 2x

158
00:06:21,790 --> 00:06:23,149
que é igual a 0

159
00:06:23,149 --> 00:06:25,129
e non se cumpliría a igualdad

160
00:06:25,129 --> 00:06:26,949
iso non seria unha ecuación

161
00:06:26,949 --> 00:06:28,470
pero bueno, para explicar o ejemplo

162
00:06:28,470 --> 00:06:30,050
de los denominadores vale

163
00:06:30,050 --> 00:06:32,269
porque iso é aplicable a todas as ecuaciones

164
00:06:32,269 --> 00:06:33,970
ahora en el siguiente vídeo

165
00:06:33,970 --> 00:06:36,470
resolveré el proceso de cuatro opciones

166
00:06:36,470 --> 00:06:38,029
y veréis un poco el proceso