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00:00:00,000 --> 00:00:06,780
Hola chicos y chicas, en este vídeo os voy a explicar qué es el mínimo común múltiplo

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00:00:06,780 --> 00:00:10,280
y cómo obtenerlo cuando nos dan varios números, ¿sí?

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00:00:10,280 --> 00:00:14,280
Lo primero que tenemos que saber es qué es un múltiplo, un múltiplo es un número que

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00:00:14,280 --> 00:00:18,040
yo obtengo multiplicando otros dos números, ¿sí?

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00:00:18,040 --> 00:00:21,960
Entonces, vamos a entender cómo obtener el mínimo común múltiplo de un número mucho

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00:00:21,960 --> 00:00:27,000
mejor gracias a un problema que voy a usar yo de ejemplo, ¿vale?

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00:00:27,000 --> 00:00:34,600
Digamos que queremos decorar un parque y queremos poner una farola cada 6 metros,

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00:00:34,600 --> 00:00:35,600
¿vale?

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00:00:35,600 --> 00:00:39,720
En un paseo que tiene un parque vamos a poner una farola cada 6 metros y queremos también

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00:00:39,720 --> 00:00:47,160
poner bancos para que la gente se siente y vamos a poner un banco cada 8 metros, ¿verdad?

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00:00:47,160 --> 00:00:55,600
Bien, una farola cada 6 metros y un banco cada 8 metros, bien, pues entonces nuestra

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00:00:55,600 --> 00:01:00,080
pregunta es ¿en qué momento van a coincidir exactamente en el mismo lugar una farola

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00:01:00,080 --> 00:01:01,360
con un banco?

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00:01:01,360 --> 00:01:05,960
Para eso nosotros tenemos que sacar los múltiplos, vamos a empezar sacando pues los primeros

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00:01:05,960 --> 00:01:12,880
9 o 10 múltiplos de 6 y de 8 y los vamos a poner aquí, por ejemplo, primero múltiplos

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00:01:12,880 --> 00:01:19,880
de 6, yo voy a poner los primeros 10 o así y entonces voy multiplicando 6 por diferentes

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00:01:19,880 --> 00:01:26,880
números empezando por el 0, 6 por 0, 0, 6 por 1, 6, 6 por 2, 12, 6 por 3, 18 y así

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00:01:26,880 --> 00:01:32,000
continúo poniendo la tabla del 6, ¿vale?

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00:01:32,000 --> 00:01:38,720
Y lo dicho yo voy a llegar pues yo creo hasta 6 por 9 y así no se hace muy largo y luego

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00:01:38,720 --> 00:01:47,680
aquí debajo voy a poner los múltiplos de 8 empezando igual 8 por 0, 0, 8 por 1, 8,

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00:01:47,680 --> 00:01:56,360
8 por 2, 16 y lo mismo voy a llegar hasta 8 por 9 a ver si así me vale o si no tendría

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00:01:56,360 --> 00:02:03,520
que seguir si esto no me valiera, de momento yo creo que hasta 8 por 9 y 6 por 9 me va

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00:02:03,520 --> 00:02:12,000
a servir, bien, ahí tenemos los primeros 10 números de 6 y de 8, como he dicho múltiplos,

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00:02:12,000 --> 00:02:15,720
el número que yo obtengo multiplicando el número que me dan por otro, pues el número

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00:02:15,720 --> 00:02:23,120
que me dan es 6, 6 por 0, 0, 6 por 1, 6 y así, ahora el mínimo común múltiplo es

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00:02:23,120 --> 00:02:31,560
aquel múltiplo que es menor y que coincide en ambos, que no sea 0, el 0 no nos vale entonces

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00:02:31,560 --> 00:02:37,440
vamos a quitar el 0, el menor de sus múltiplos comunes que sea distinto de 0, ¿qué número

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00:02:37,440 --> 00:02:43,040
coincide en los múltiplos de 6 y en los múltiplos de 8 que es más pequeño?

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00:02:43,040 --> 00:02:48,360
Pues como podéis observar hasta el 48 no tenemos ninguno que coincida antes, por lo

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00:02:48,360 --> 00:02:59,520
tanto el mínimo común múltiplo que para abreviar se escribe así de 6 y de 8 sería

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00:02:59,520 --> 00:03:07,160
igual a 48, entonces ¿a qué responde este 48? es importante no olvidar que estamos resolviendo

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00:03:07,160 --> 00:03:13,760
un problema, nos decía que ponemos una farola cada 6 metros y ponemos un banco cada 8 metros,

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00:03:13,760 --> 00:03:23,800
la pregunta era ¿en qué cada cuánta distancia coincide una farola con un banco? ¿una farola

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00:03:23,800 --> 00:03:32,880
con un banco cada cuánto? pues cada 48 metros coincide que ponemos una farola y un banco

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00:03:32,880 --> 00:03:39,600
en el mismo punto, pues así sacaríamos el mínimo común múltiplo de dos números

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00:03:39,600 --> 00:03:45,880
dados, lo mismo podríamos hacer con tres números, imaginaos que nos dice que vamos

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00:03:45,880 --> 00:03:55,720
a poner una papelera cada 48 metros, pues entonces tendríamos que sacar los múltiplos

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00:03:55,720 --> 00:04:01,040
de 6 que ya los hemos sacado, los múltiplos de 8 que ya los hemos sacado y los múltiplos

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00:04:01,080 --> 00:04:12,600
de 48, pues podríamos ir probando y decir que son 0, 48 por 0 es 0, 48 por 1 es 48 o 48 por 2 que

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00:04:12,600 --> 00:04:21,280
serían 96 y seguir pero vemos que eso lo representaríamos como que el mínimo común múltiplo

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00:04:21,280 --> 00:04:39,760
de 6, de 8 y de 48 sería igual a 48, cada 48 metros pondríamos una farola, un banco y una papelera, ¡hasta luego!