1
00:00:00,000 --> 00:00:05,219
Pues venga, ahora vamos a ver ejercicios de todo tipo, mezclados.

2
00:00:05,940 --> 00:00:14,119
Vamos a ver entonces ejercicios o ejemplos, vamos a poner mejor, ejemplos de movimientos

3
00:00:14,119 --> 00:00:15,140
verticales.

4
00:00:22,050 --> 00:00:29,510
A ver, generalmente no nos vamos a encontrar un solo movimiento, es decir, lo lógico y

5
00:00:29,510 --> 00:00:34,509
normal es que cuando lancemos un objeto hacia arriba, después vaya seguido una caída libre,

6
00:00:34,509 --> 00:00:52,929
¿No? ¿Vale? Entonces, vamos a poner nuestro primer ejemplo. El primer ejemplo en el que vamos a ver esos dos movimientos y vamos a ver cómo se resuelve. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, se lanza un objeto, ejemplos de movimientos verticales.

7
00:00:52,929 --> 00:01:35,709
Se lanza un objeto hacia arriba, y vamos a poner desde lo alto de un edificio, de un edificio de altura 30 metros, ¿de acuerdo?

8
00:01:36,189 --> 00:01:40,750
Entonces, vamos a lanzar un objeto, esto no hemos hecho ninguno de estos, ¿no?

9
00:01:41,810 --> 00:01:46,250
Hay un objeto, uno que si queda así, uno que luego va a estar así.

10
00:01:46,250 --> 00:02:10,949
Así simplemente, ¿no? Vale, separados, ¿no? Separados, vale, como no lo he hablado así ya no sé qué... A ver, entonces, lo lanzamos y la velocidad inicial va a ser, a ver, con una velocidad inicial de 20 metros por segundo, ¿de acuerdo?

11
00:02:10,949 --> 00:02:35,210
Bueno, pues nos van a preguntar la altura máxima. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? ¿Cuál es la altura máxima? Y también nos van a preguntar cuál es la velocidad con la que llega al suelo de la calle.

12
00:02:54,439 --> 00:02:56,539
Pues a ver, mirad, vamos a ver, una cosa importante.

13
00:02:57,099 --> 00:02:57,580
Vamos a ver.

14
00:02:59,000 --> 00:03:06,060
Cuando nos dicen un ejercicio como este en el que hay primero un lanzamiento hacia arriba,

15
00:03:06,379 --> 00:03:10,919
luego llega a la altura máxima y luego cae hasta el suelo de la calle,

16
00:03:11,060 --> 00:03:15,080
realmente lo que tenemos que es, es un primer tramo, ¿de acuerdo?

17
00:03:15,080 --> 00:03:17,400
Hay un primer tramo, vamos a ponerlo aquí.

18
00:03:17,400 --> 00:03:57,550
Hay un primer tramo que es un lanzamiento vertical hacia arriba y un segundo tramo que es una caída libre.

19
00:04:02,789 --> 00:04:09,569
A ver, entonces, vamos a ver. ¿Qué creéis? ¿Que vamos a hacerlo por tramos? ¿Sí? Pues no.

20
00:04:09,569 --> 00:04:38,629
A ver, ¿cómo vamos a resolver el problema? El problema lo podemos resolver, se puede resolver considerando las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba.

21
00:04:38,629 --> 00:05:13,100
¿De acuerdo? ¿Vale? Únicamente. Pero claro, teniendo en cuenta que... Dos puntos. A ver, mirad. Que este movimiento, el movimiento, se produce...

22
00:05:13,100 --> 00:05:21,759
No se te ve.

23
00:05:29,600 --> 00:05:30,459
Bueno, un ratito

24
00:05:30,459 --> 00:05:31,480
luego la vemos, ¿vale?

25
00:05:34,100 --> 00:05:35,100
Luego si se nos

26
00:05:35,100 --> 00:05:37,819
transmite el bicho por todas partes, pues bueno.

27
00:05:39,040 --> 00:05:39,560
A ver, venga.

28
00:05:48,639 --> 00:05:49,459
Bueno, venga.

29
00:05:49,980 --> 00:06:14,100
A ver, venga. A ver. Mirad, teniendo en cuenta que el movimiento se produce en el eje Y, ¿de acuerdo? Y este eje, todas las posiciones y todas las posiciones del cuerpo se escriben como coordenadas.

30
00:06:14,100 --> 00:06:33,620
Es decir, realmente no estamos hablando de alturas, no hablamos de alturas, hablamos de coordenadas y, ¿de acuerdo? Vale, entonces, si nos basamos en eso, va a ser muy sencillo.

31
00:06:34,120 --> 00:06:47,939
Venga, vamos a ver entonces cómo resolvemos el problema. A ver, estamos lanzando un objeto, como decíamos, con una velocidad inicial de 20 metros por segundo y desde un edificio de altura 30 metros.

32
00:06:47,939 --> 00:07:10,139
Pues venga, vamos a hacer el dibujito. El dibujito siempre nos ayuda mucho a entender las cosas. A ver, lanzamos un objeto, esto lo voy a poner más para arriba porque si no, no me va a caber. Aquí, lanzamos un objeto desde una altura de 30 metros. Esto desde el suelo de la calle, que el suelo de la calle está aquí, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bien.

33
00:07:10,139 --> 00:07:30,670
Entonces, lanzamos el objeto aquí hacia arriba con una velocidad de 20 metros por segundo, ¿vale? 20 metros hemos dicho, sí. Entonces, a ver, lo que sucede es lo siguiente, vamos a poner aquí, esto realmente es como si fueran unos ejes coordenados.

34
00:07:30,670 --> 00:07:38,389
esto es la el eje y de manera que este valor de 30 metros

35
00:07:38,389 --> 00:07:44,490
aunque el edificio digamos que tiene una altura 30 metros esto es el

36
00:07:44,490 --> 00:07:50,850
valor de y su cero de acuerdo si o no bien que hace este cuerpo este cuerpo lo

37
00:07:50,850 --> 00:07:57,350
que hace es viene para acá sube hasta su valor máximo de y es decir va a subir

38
00:07:57,350 --> 00:08:02,990
hasta su valor máximo y luego va a bajar lo pongo separado pero iría todo en la

39
00:08:02,990 --> 00:08:07,069
misma línea por decirlo así vale de manera que aquí que va a ocurrir cuando

40
00:08:07,069 --> 00:08:11,250
está en el suelo cuando está a la altura de la calle cuánto vale

41
00:08:11,250 --> 00:08:14,990
pero lo que quiero que veáis es que estos son unas coordenadas y si yo estoy

42
00:08:14,990 --> 00:08:19,629
aquí en el suelo de la calle entonces la y vale 0 de acuerdo

43
00:08:19,629 --> 00:08:26,829
pues venga vamos a ver ecuaciones de lanzamiento vertical hacia arriba vamos

44
00:08:26,829 --> 00:08:32,269
utilizar las dos primeras nos vale con esas y nos sobra

45
00:08:32,269 --> 00:08:40,269
v igual a ver su cero menos que porte y igual hay su cero más v por su cero por

46
00:08:40,269 --> 00:08:45,250
t menos un medio de g por t cuadrado vale vamos a utilizar

47
00:08:45,250 --> 00:08:50,289
fijaos aunque luego haya una posterior caída libre voy a utilizar las

48
00:08:50,289 --> 00:08:55,169
ecuaciones del comienzo del movimiento es decir este movimiento empieza con un

49
00:08:55,169 --> 00:09:00,590
un lanzamiento vertical hacia arriba. ¿De acuerdo? Mirad. Y así nos aportamos muchas

50
00:09:00,590 --> 00:09:06,570
cosas. Vamos a ver qué ocurre. A ver, nos está preguntando dos cosas. Por un lado,

51
00:09:07,929 --> 00:09:10,990
¿cuál es la altura máxima? Y por otro, ¿cuál es la velocidad con la que llega al

52
00:09:10,990 --> 00:09:17,809
suelo de la calle? Venga, a ver. Primero, aquí arriba del todo, ¿qué sucede cuando

53
00:09:17,809 --> 00:09:24,950
alcanza la altura máxima? Sí, pero eso ¿por qué? Porque la velocidad es cero. Aquí

54
00:09:24,950 --> 00:09:33,169
la velocidad es cero vale de acuerdo vale entonces mira puedo calcular el

55
00:09:33,169 --> 00:09:41,519
tiempo con el que llega que arriba vamos a pensar cómo se puede calcular con qué

56
00:09:41,519 --> 00:09:49,820
ecuación con esta primera ecuación mirad si yo

57
00:09:49,820 --> 00:09:56,440
sustituyo aquí los valores que se por supuesto se conoce el valor de g con

58
00:09:56,440 --> 00:09:58,779
Como 9,8 metros por segundo al cuadrado.

59
00:09:58,899 --> 00:10:00,460
Eso es un dato que me tiene que dar en todos los problemas.

60
00:10:01,059 --> 00:10:03,120
Entonces, a ver, arriba del todo, ¿qué pasa?

61
00:10:03,220 --> 00:10:04,980
Que la velocidad es 0, ¿vale?

62
00:10:05,240 --> 00:10:06,720
La velocidad inicial, ¿cuánto vale?

63
00:10:07,080 --> 00:10:11,299
20 menos 9,8 por T.

64
00:10:11,899 --> 00:10:13,259
¿Este tiempo qué es?

65
00:10:13,500 --> 00:10:15,000
¿El tiempo que va a salir aquí qué es?

66
00:10:15,419 --> 00:10:20,320
El tiempo que tarda el cuerpo en llegar hasta su altura máxima.

67
00:10:20,320 --> 00:10:20,860
¿Lo veis?

68
00:10:22,279 --> 00:10:24,159
No lo pide el problema, pero ¿por qué?

69
00:10:24,159 --> 00:10:45,740
A ver, no lo pide el problema, pero si yo quiero calcular la altura máxima, me voy a tener que ir a esta ecuación y aquí sí que necesito saber el tiempo, ¿de acuerdo? Podemos razonar así primero. Necesito la ecuación 2 para calcular la altura máxima, pero resulta que la ecuación 2 no tengo el tiempo. ¿Cómo lo calculo? Con la 1. Ese es el razonamiento, ¿de acuerdo? ¿Vale?

70
00:10:45,740 --> 00:11:04,320
Entonces, calculamos, sería 20 entre 9,8, ¿de acuerdo? Y esto es 2,04. El tiempo que sale es 2,04 segundos. Ese es el tiempo, ¿de acuerdo? Que tarda en llegar arriba del todo. ¿Queda claro? Vale.

71
00:11:04,320 --> 00:11:24,740
Ahora, vamos a ver, si yo quiero calcular la altura máxima, la altura aquí, ¿dónde me voy? Pues a la ecuación de la i, ¿no? Es decir, me voy a la ecuación 2 igual a i sub 0 más v sub 0 por t menos 1 medio de g por t cuadrado, ¿de acuerdo?

72
00:11:24,740 --> 00:11:38,519
Vale, entonces, a ver, ¿cuál será la altura máxima? ¿Qué tiempo tengo que poner en esta ecuación para obtener la altura máxima? Este de aquí, 2,04. ¿Lo veis? ¿Queda claro, sí, cómo se trabaja?

73
00:11:38,519 --> 00:12:01,720
Entonces, sería, a ver, ¿y su cero? ¿Conocemos el valor de su cero? 30, exactamente. Más velocidad inicial, 20, ¿no? Por 2,04 menos un medio de 9,8 por 2,04 al cuadrado. ¿De acuerdo? ¿Vale?

74
00:12:01,720 --> 00:12:26,899
A ver, esto sería 20 por 2,04, esto es 40,8, a ver, 30 más 40,8 y esto será, pues suele ser siempre 20,4, siempre a la mitad, entonces sería 2,04 al cuadrado por 4,9, justo 20,4, menos 20,4.

75
00:12:26,899 --> 00:12:33,879
Entonces sería 20,4 más 30, 50,4 metros

76
00:12:33,879 --> 00:12:38,299
Mirad una cosa, este resultado que ha salido aquí es desde el suelo de la calle

77
00:12:38,299 --> 00:12:43,539
¿Vale? Es decir, esto es desde el suelo de la calle

78
00:12:43,539 --> 00:12:50,519
¿Por qué? ¿Por qué? ¿Por qué?

79
00:12:51,700 --> 00:12:53,940
Estoy poniendo aquí para calcular la altura máxima

80
00:12:53,940 --> 00:12:57,379
Bueno, perdón, la I máxima, estoy poniendo aquí el valor de la I sub 0

81
00:12:58,379 --> 00:13:08,879
Si yo quisiera calcular desde el suelo del tejado, desde el propio tejado, desde ahí arriba del todo, entonces sería únicamente 20,4, esta parte de aquí.

82
00:13:09,240 --> 00:13:10,000
¿Lo veis todos o no?

83
00:13:10,480 --> 00:13:10,620
¿Sí?

84
00:13:11,299 --> 00:13:11,539
Vale.

85
00:13:12,600 --> 00:13:13,759
¿Os ha quedado claro esta parte?

86
00:13:14,159 --> 00:13:14,399
Vale.

87
00:13:14,980 --> 00:13:17,639
Vamos a ver ahora el segundo que nos piden.

88
00:13:17,639 --> 00:13:22,259
El segundo que nos piden es, ¿cuál es la velocidad con la que llega al suelo de la calle?

89
00:13:22,879 --> 00:13:23,659
¿Cómo haremos eso?

90
00:13:25,080 --> 00:13:25,840
A ver, decidme.

91
00:13:26,559 --> 00:13:28,980
Vamos a calcular ahora. Voy a poner otro colorín porque es otra cosa.

92
00:13:29,200 --> 00:13:33,279
Venga, a ver. Velocidad en el suelo de la calle.

93
00:13:33,279 --> 00:13:56,669
Claro, a ver, para saber la velocidad

94
00:13:56,669 --> 00:13:58,710
en el suelo de la calle yo tengo que partir

95
00:13:58,710 --> 00:14:00,809
de considerar que en ese tramo

96
00:14:00,809 --> 00:14:02,750
es una caída libre, ¿no? Luego entonces

97
00:14:02,750 --> 00:14:04,830
tengo que poner menos g por t

98
00:14:04,830 --> 00:14:21,909
Pero claro, ¿qué tiempo pongo? El tiempo lo puedo calcular de dos maneras. Aquí podemos trabajar un poco como queramos. O bien, desde arriba del todo, ¿vale? Voy y calculo el tiempo al llegar al suelo, ¿no?

99
00:14:21,909 --> 00:14:46,850
O simplemente parto de esta ecuación. ¿De acuerdo? Puedo trabajar de dos maneras. Parto de esta ecuación y entonces el tiempo que sale, como sería desde que se lanza, sería en hacer todo este recorrido. A ver, lo voy a marcar aquí. Sería desde aquí, desde que se lanza hasta que llega al suelo el tiempo total. Es decir, lo puedo plantear de dos maneras. ¿De acuerdo?

100
00:14:46,850 --> 00:15:20,450
Y se haga como se haga, lo vamos a ver así, tiene que seguir bien, ¿de acuerdo? Para que lo veáis lo vamos a hacer de la misma manera, ¿entendido? Entonces, vamos a calcular el tiempo total en todo el recorrido, ¿vale? Tiempo total en todo el recorrido, ¿vale? Vamos a ver primero, vamos a hacer primero, a ver si cuadra con todo lo que estamos viendo, ¿vale?

101
00:15:20,450 --> 00:15:40,159
A ver, ¿cuál sería el tiempo total en todo el recorrido? El tiempo total en todo el recorrido es desde que se lanza hasta que llega al suelo, es decir, la ecuación correspondiente al lanzamiento vertical hacia arriba, ¿lo veis?

102
00:15:40,159 --> 00:16:01,700
Entonces, a ver, cuando llega al suelo, ¿qué ocurre? ¿Cuánto vale la I? 0, ¿no? 0. Igual a I sub 0, ¿qué es cuánto? Esto sería la I sub 0, ¿no? Es decir, este valor es la I sub 0, ¿no? 30 más, ¿lo veis todos? ¿Sí? Vale.

103
00:16:01,700 --> 00:16:03,000
más

104
00:16:03,000 --> 00:16:05,080
v sub 0 por t

105
00:16:05,080 --> 00:16:07,139
20 por t

106
00:16:07,139 --> 00:16:09,720
menos 4,9 t cuadrado

107
00:16:09,720 --> 00:16:11,659
es decir, me sale una ecuación de segundo grado

108
00:16:11,659 --> 00:16:12,940
que la resolvemos, ¿de acuerdo?

109
00:16:13,480 --> 00:16:15,080
venga, nos quedaría entonces

110
00:16:15,080 --> 00:16:16,960
menos 4,9

111
00:16:16,960 --> 00:16:19,840
bueno, vamos a poner lo positivo aquí

112
00:16:19,840 --> 00:16:21,899
menos 20t

113
00:16:21,899 --> 00:16:23,120
menos 30

114
00:16:23,120 --> 00:16:30,690
igual a 0, ¿vale?

115
00:16:32,149 --> 00:16:32,769
a ver

116
00:16:32,769 --> 00:16:34,929
mirad que este 20 yo lo pongo aquí positivo

117
00:16:34,929 --> 00:16:36,289
porque es un lanzamiento vertical hacia arriba

118
00:16:36,289 --> 00:16:43,289
vale si no tendría que cambiar el signo vale nos quedaría entonces t igual a 20

119
00:16:43,289 --> 00:16:53,110
más menos 20 al cuadrado que es 400 menos 4 por 4,9 y por menos 30

120
00:16:53,110 --> 00:17:00,950
menos 30 dividido entre 2 por 4,9 que es 9,8 vamos a resolver esto quedaría 20

121
00:17:00,950 --> 00:17:09,950
más menos a ver nos queda aquí 49 por 4

122
00:17:09,950 --> 00:17:22,819
y por 30 a ver a ver 588 más 400 y ahora raíz cuadrada esto es 31 con 43 voy a

123
00:17:22,819 --> 00:17:28,539
quitar esto ya ponemos lo de la raíz ya es 31 con 43 esto de aquí venga 31 con

124
00:17:28,539 --> 00:17:37,839
43 y aquí dividió entre 9,8 a ver aquí me va a salir un valor del tiempo

125
00:17:37,839 --> 00:17:42,240
bueno aquí salen claro aquí salen dos valores de tiempo que sería por un lado

126
00:17:42,240 --> 00:17:47,859
uno que es 20 menos 31 43 me va a salir menor que cero que este y me interesa

127
00:17:47,859 --> 00:17:58,579
calcularlo me da igual lo veis todos o el que suma 20 más 31 43 entre 9,8

128
00:17:58,579 --> 00:18:07,859
que es 5,24, es decir, o tengo uno negativo que no me interesa porque no tengo que, puedo coger el valor negativo o 5,24 segundos, ¿de acuerdo?

129
00:18:08,559 --> 00:18:14,799
¿Y eso qué será? El tiempo que tarda en ir desde aquí para acá, ¿lo veis? ¿Vale?

130
00:18:15,299 --> 00:18:27,150
Entonces, mirad, si yo quisiera calcular la velocidad, claro, ¿esta velocidad cómo es? Considerando que es una caída libre, ¿lo veis o no?

131
00:18:27,150 --> 00:18:54,609
Sí, pero claro, si yo parto desde aquí, la velocidad, ¿cómo es la fórmula de la velocidad para un lanzamiento vertical? Es esta, ¿no? ¿Lo veis todos? Sí, con lo cual, si yo voy por este camino, la velocidad será 20, era menos 20, ¿verdad? Sí, 20 menos 9,8 por 5,24.

132
00:18:54,609 --> 00:19:26,529
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Y me va a salir cómo? ¿Positiva o negativa? Negativa. ¿Vale? Será entonces 20 menos 51,35 pues menos 31,35. Menos 31, 35 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Que sale negativa. Es decir, ¿por qué sale negativa? ¿Está claro? Porque todos los vectores que van hacia abajo van a salir negativos. ¿De acuerdo?

133
00:19:27,009 --> 00:19:34,710
Claro, exactamente, con la que llega al suelo.

134
00:19:36,509 --> 00:19:41,730
No, pero es distinto, porque es que estoy partiendo, mira, porque estoy partiendo, es que se puede plantear de muchas maneras.

135
00:19:41,890 --> 00:19:44,910
Y el planteamiento que estoy haciendo es un planteamiento general de todo el recorrido.

136
00:19:44,910 --> 00:19:49,210
Yo he calculado el tiempo que tarda de ir de aquí, aquí para abajo otra vez.

137
00:19:49,630 --> 00:19:53,309
Desde que se lanza hasta que llega, y este es 5.24, ¿vale?

138
00:19:53,670 --> 00:19:56,910
Y luego, es que resulta mucho más fácil, ¿eh?

139
00:19:57,009 --> 00:20:00,309
Y luego la velocidad también desde el lanzamiento, ¿de acuerdo?

140
00:20:00,569 --> 00:20:09,150
Otra cosa es que yo haga el planteamiento desde que está arriba del todo aquí de caída libre únicamente, ¿entendido?

141
00:20:09,549 --> 00:20:16,150
Entonces, planteamiento de caída libre únicamente tendríamos que considerar que la velocidad es 0, ¿de acuerdo?

142
00:20:16,150 --> 00:20:17,029
La velocidad inicial.

143
00:20:17,890 --> 00:20:25,750
Entonces, las ecuaciones para la caída libre serían I sub 0 menos 1 medio de G por T cuadrado, ¿de acuerdo?

144
00:20:25,750 --> 00:20:52,990
Por un lado, y la velocidad menos g por t serían estas dos nada más, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué condiciones tengo que poner? Claro, el tiempo que hay que poner aquí ya no es, este tiempo es distinto, porque claro, una cosa es que se lance, tarda un tiempo lo que sea, x, y luego, hasta que llega al suelo, 524, pero desde que está arriba del todo hasta que llega al suelo, no es 524, tendrá que ser menor, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Vale?

145
00:20:52,990 --> 00:21:11,119
Entonces, a ver, ¿podríamos calcular con los datos que tenemos ahora mismo cuál es este tiempo? A ver, pero a ver, sabemos la, hemos calculado la altura máxima, a ver, ¿por dónde? La altura máxima es 50,4, ¿no?

146
00:21:11,119 --> 00:21:29,779
Entonces, vamos a ver, razonamiento, si partimos de la altura máxima, vamos a ver si me deja escribir, la altura máxima que es 50,4, sí, ¿no? 50,4, a ver, que es 50,4, ¿vale?

147
00:21:29,779 --> 00:21:57,390
Entonces, me voy a esta ecuación y digo, a ver, altura máxima, 50,4. Igual, a ver, perdonad que me estoy poniendo, estoy poniendo como no da la gana. Vamos a ver. No. La altura máxima es 50,4, pero es que es y su cero para mí si estoy empezando con la caída libre, ¿de acuerdo?

148
00:21:57,390 --> 00:22:15,490
Entonces, y ahora, la I cuando ha caído aquí, la I vale 0, es decir, esta altura máxima es I sub 0, ¿de acuerdo? Y luego, cuando está abajo del todo, la I vale 0, ¿no? Entonces sería 0, eso es, igual a 50,4 menos 4,9T cuadrado.

149
00:22:15,490 --> 00:22:40,789
De aquí saco el tiempo que va desde aquí para acá. ¿Lo veis todos? ¿Sí? Venga, a ver, entonces, vamos a ver, sería 50,4 entre 4,9 raíz cuadrada, ¿vale? Esto es 3,20, 3,20 segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale?

150
00:22:40,789 --> 00:23:02,309
Venga, y ahora, si quiero calcular la velocidad de esta manera considerando que es una caída libre nada más que este tramo, ¿vale? Entonces, ahora sí que tengo que poner menos g por t, ¿vale? Es decir, estoy considerando todo esto, voy a poner aquí, con las ecuaciones de caída libre.

151
00:23:02,309 --> 00:23:31,009
Y lo que quiero que veáis es que sale lo mismo. Si cambia un poquito es a la hora de hacer el cálculo, pero bueno, alguna cifra decimal. A ver, entonces, sustituyo. Sería menos 9,8 por 3,20. ¿De acuerdo? 3,20 por 9,8 nos sale 31,36. Menos 31,36. Y nos había salido antes 35.

152
00:23:31,009 --> 00:23:55,609
Bueno, cálculo que hay ahí por alguna cifra decimal. ¿Entendido? ¿Veis cómo se puede resolver de muchas maneras? Y ahí llegamos a lo mismo. Entonces, ¿por qué estoy explicando esto así? Para que veáis que si yo lo que hago es considerar que esto es un lanzamiento vertical, aunque se vaya otra vez para el suelo y vaya para una parte de caída libre, me da igual, me va a salir lo mismo.

153
00:23:55,609 --> 00:24:15,349
Y es más fácil porque acabamos antes. ¿No os parece más sencillo? Considerar todo en global, mucho más sencillo. ¿Por qué? Más sencillo porque cuando hagamos ejercicios de otro tipo, si no se hace así, un cacao mental. ¿Vale? Otro ejemplo. Vamos a ver ejemplo 2.

154
00:24:15,349 --> 00:24:55,640
En este ejemplo 2, a ver, vamos a considerar dos cuerpos, 1 y 2, ¿vale? El cuerpo 1 se lanza con una velocidad inicial de 10 metros por segundo y hacia arriba, ¿vale?

155
00:24:55,640 --> 00:25:36,750
¿Sí? Venga. Y el cuerpo 2 se deja caer al mismo tiempo que sube el 1 desde una altura de, vamos a poner 300 metros, para que nos salgan bien las cuentas.

156
00:25:36,750 --> 00:25:39,269
¿Vale? ¿De acuerdo?

157
00:25:40,269 --> 00:25:41,529
Venga, entonces, a ver

158
00:25:41,529 --> 00:25:42,970
¿Qué es lo que pasa aquí?

159
00:25:44,029 --> 00:25:46,289
A ver, nos interesa sobre todo

160
00:25:46,289 --> 00:25:48,109
No, nos interesa sobre todo

161
00:25:48,109 --> 00:25:49,430
Saber varias cosas

162
00:25:49,430 --> 00:25:50,710
Por ejemplo

163
00:25:50,710 --> 00:25:58,579
¿Cuándo y dónde se encontrarán?

164
00:26:00,079 --> 00:26:01,839
¿Os acordáis de los ejercicios

165
00:26:01,839 --> 00:26:02,720
De encuentro

166
00:26:02,720 --> 00:26:05,539
Del movimiento rectilíneo uniforme?

167
00:26:05,980 --> 00:26:07,279
Pues va a ser una cosa parecida

168
00:26:07,279 --> 00:26:08,059
Al planteamiento

169
00:26:08,059 --> 00:26:31,859
Lo que pasa que, claro, con las ecuaciones de los movimientos verticales, ¿vale? Y luego, ¿qué velocidad o qué velocidades, vamos a poner, llevarán los dos cuerpos? Pues venga, vamos a ver, vamos a hacer el planteamiento.

170
00:26:31,859 --> 00:26:36,279
Tenemos un cuerpo 1 que se lanza, a ver, vamos a ponerlo aquí

171
00:26:36,279 --> 00:26:40,920
Que se lanza con una velocidad inicial de 10 metros por segundo

172
00:26:40,920 --> 00:26:44,480
¿De acuerdo? 10 metros por segundo, aquí

173
00:26:44,480 --> 00:26:49,920
Y luego dice, al mismo tiempo, vamos a poner otro colorín, aquí

174
00:26:49,920 --> 00:26:53,579
Al mismo tiempo se deja caer un objeto

175
00:26:53,579 --> 00:26:58,500
Que es el 2, este es el 1 y este es el 2

176
00:26:58,500 --> 00:27:09,440
desde una altura de 300 metros, desde el nivel del suelo.

177
00:27:09,559 --> 00:27:09,859
¿De acuerdo?

178
00:27:10,279 --> 00:27:10,440
¿Vale?

179
00:27:10,960 --> 00:27:15,059
Entonces, fijaos, si hacemos el razonamiento que hemos dicho antes

180
00:27:15,059 --> 00:27:20,559
y aplicamos las ecuaciones a cada uno de los cuerpos,

181
00:27:20,819 --> 00:27:23,319
pero desde el punto de vista de cómo salen, es decir,

182
00:27:23,319 --> 00:27:29,640
el cuerpo 1 es un lanzamiento vertical hacia arriba.

183
00:27:29,640 --> 00:27:49,900
Voy a utilizar las ecuaciones de movimiento vertical hacia arriba, ¿no? Y el cuerpo 2, ¿qué es? Es una caída libre porque estamos diciendo que se deja caer, ¿vale o no? Es decir, consideramos las ecuaciones según lo primero que hacen ambos cuerpos.

184
00:27:50,380 --> 00:27:52,140
¿Por qué? ¿Por qué digo eso lo primero que hacen?

185
00:27:52,519 --> 00:28:00,940
Porque este de aquí resulta que puede pasar que se encuentre con este cuando alcance su altura máxima y vaya descendiendo.

186
00:28:01,440 --> 00:28:02,440
Y eso es lo que queremos ver.

187
00:28:02,720 --> 00:28:03,059
¿De acuerdo?

188
00:28:03,700 --> 00:28:04,160
¿Sí o no?

189
00:28:04,859 --> 00:28:07,660
Puede ser que se encuentre subiendo o cuando va descendiendo.

190
00:28:08,740 --> 00:28:09,180
¿Entendido?

191
00:28:09,460 --> 00:28:19,539
Con lo cual, aquí, si yo esto, lo que hago es colocar las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba, me da igual que vaya hacia arriba o hacia abajo.

192
00:28:19,539 --> 00:28:40,819
Va a salir igual, ¿lo veis? ¿Vale? Ya lo hemos visto antes con el ejemplo. Con lo cual, mirad, vamos a ver, vamos a poner ecuaciones para 1, venga, las ecuaciones para 1, ¿cuáles van a ser? Pues lanzamiento vertical hacia arriba, es decir, v igual a v sub 0 menos g por t, ¿de acuerdo? ¿Vale?

193
00:28:40,819 --> 00:29:02,859
Y, por otro lado, igual a y sub 0 más v sub 0 por t menos un medio de g por t cuadrado. Fijaos que no tengo que distinguir entre t1 y t2 porque estamos diciendo que van simultáneamente, pero algún problema que ya haremos puede ser que vaya uno después del otro, que salga, por ejemplo, dos segundos después, ¿de acuerdo? Que también lo podemos hacer.

194
00:29:02,859 --> 00:29:18,960
¿Vais siguiendo todo cómo se trabaja? ¿Veis cómo podéis hacer el problema un poco como queráis, pero que digamos las pautas para poder hacer ya cuando tenemos los cuerpos es considerar que se trata, por ejemplo, de un lanzamiento vertical hacia arriba todo el tiempo, aunque luego baje.

195
00:29:18,960 --> 00:29:39,400
No sale igual, ¿lo veis? ¿Sí? Vale. Y ahora, para la caída libre, para la caída libre, lo que tenemos que considerar es, por un lado, v igual a menos g por t, y por otro lado, i igual a i sub cero menos un medio de g por t cuadrado. ¿De acuerdo?

196
00:29:39,400 --> 00:29:51,119
¿De acuerdo? Pues, hala, vamos a ver. ¿Qué podemos hacer con el 1? 1 que viene para arriba. Vamos a ver. Me están preguntando cuándo y dónde se encontrarán. Vamos a empezar por ahí.

197
00:29:51,119 --> 00:29:56,140
A ver, planteamiento

198
00:29:56,140 --> 00:29:58,319
Si este viene para acá

199
00:29:58,319 --> 00:30:00,380
Vamos a considerar

200
00:30:00,380 --> 00:30:02,519
Aunque luego sea mentira

201
00:30:02,519 --> 00:30:05,380
Que ya se verá luego con las velocidades

202
00:30:05,380 --> 00:30:07,380
Vamos a considerar que este viene para acá

203
00:30:07,380 --> 00:30:08,880
Y se encuentra con este cuando baja

204
00:30:08,880 --> 00:30:11,460
Entonces, que se encuentra por ejemplo por aquí

205
00:30:11,460 --> 00:30:13,480
¿Sí o no?

206
00:30:13,740 --> 00:30:15,819
Entonces, en mis ejes de coordenadas

207
00:30:15,819 --> 00:30:20,220
¿Qué va a ocurrir con I1 e I2 cuando se encuentren?

208
00:30:21,119 --> 00:30:35,059
Uno viene por aquí y otro viene por acá. La I1, la condición es que I1 va a ser igual a I2. I1 igual a I2. ¿De acuerdo?

209
00:30:36,079 --> 00:30:44,779
Entonces, a ver, ¿cuánto vale I1? I1 es el que sube para arriba. Será este de aquí. I0, ¿cuánto vale I0?

210
00:30:44,779 --> 00:30:47,799
Si partimos del suelo

211
00:30:47,799 --> 00:30:50,099
Fijaos que también se podría hacer

212
00:30:50,099 --> 00:30:52,940
Que partiera de una altura determinada

213
00:30:52,940 --> 00:30:53,799
Eso puede poner

214
00:30:53,799 --> 00:30:55,200
Muy complicado

215
00:30:55,200 --> 00:30:56,359
Pero bueno, a ver

216
00:30:56,359 --> 00:30:58,259
Entonces, vamos empezando por este

217
00:30:58,259 --> 00:31:00,259
Que no tiene demasiada complicación

218
00:31:00,259 --> 00:31:02,500
A ver, partimos del suelo

219
00:31:02,500 --> 00:31:03,420
Luego I0, 0

220
00:31:03,420 --> 00:31:06,180
V0, 10

221
00:31:06,180 --> 00:31:08,259
Por T

222
00:31:08,259 --> 00:31:10,539
Menos 1 medio

223
00:31:10,539 --> 00:31:12,599
De 9,8

224
00:31:12,599 --> 00:31:13,599
Por T cuadrado

225
00:31:13,599 --> 00:31:14,519
Esto es la I1, ¿no?

226
00:31:14,779 --> 00:31:36,349
Vale, vamos a ver qué le pasa a la isu2. Isu2, me voy aquí. Isu0, ¿desde dónde lo lanzamos? Desde 300 metros, ¿no? Pues será 300 menos un medio de 9,8 por t cuadrado.

227
00:31:36,349 --> 00:31:38,470
Aquí es muy facilita las cuentas

228
00:31:38,470 --> 00:31:39,509
Tengo que igualar

229
00:31:39,509 --> 00:31:41,130
Y su 1 hay su 2

230
00:31:41,130 --> 00:31:43,869
¿Por qué es muy facilita las cuentas?

231
00:31:44,329 --> 00:31:46,130
Porque esto, a ver, mirad

232
00:31:46,130 --> 00:31:49,109
Cuando yo iguale todo esto

233
00:31:49,109 --> 00:31:53,089
Exactamente

234
00:31:53,089 --> 00:31:54,190
Me va a quedar aquí

235
00:31:54,190 --> 00:31:56,849
300 menos un medio

236
00:31:56,849 --> 00:31:59,309
De 9,8t cuadrado

237
00:31:59,309 --> 00:32:01,089
Esto y esto fuera

238
00:32:01,089 --> 00:32:02,289
Otra cosa es

239
00:32:02,289 --> 00:32:04,150
Que tuviéramos dos tiempos diferentes

240
00:32:04,150 --> 00:32:04,970
¿Vale?

241
00:32:05,349 --> 00:32:07,069
Entonces me queda que 10t

242
00:32:07,069 --> 00:32:27,269
T es igual a 300, luego T es igual a 30 segundos. ¿Ese qué tiempo es? El tiempo que me responde a cuándo se encuentran, ¿vale? Ahora, a ver, me va a hacer caso esto, ahí, vale.

243
00:32:28,170 --> 00:32:54,369
Si quiero saber dónde se encuentran, pues sustituyo donde más rabia me dé. Por ejemplo, en ISU2. ¿Vale? En ISU2, a ver si sustituyo aquí. ISU2. ¿Alguien que está diciendo algo por aquí? A ver. Bueno, nada. O se ha incorporado alguien. Bueno, a lo mejor.

244
00:32:54,369 --> 00:33:13,230
Venga, y su 2 sería 300 menos un medio de 9,8 por 30 al cuadrado, ¿vale? Venga, a ver, aquí me va a salir una barbaridad, me va a salir para abajo, pero bueno, no importa, lo importante es lo que viene ahora después.

245
00:33:13,230 --> 00:33:42,779
A ver, sería 900 por 4,9. Vale. Sale un isu2 que se hunde por el suelo, pero no importa. Lo importante es que sepáis hacer el problema. Sería 4410, nada menos. Menos 300. Nos sale valores negativos. 4110. Menos 4110.

246
00:33:42,779 --> 00:33:51,960
Bueno, a ver, ¿esto qué significa? Bueno, pues realmente se hundiría por el suelo, pero lo importante es que veáis sobre todo el procedimiento de cómo se encuentran

247
00:33:51,960 --> 00:34:00,200
Vale, y ahora, vamos a ver, importante, ¿cuáles serán las velocidades? La velocidad de 1 y la velocidad de 2

248
00:34:00,680 --> 00:34:10,500
A ver, ¿cuándo se encuentren? Fijaos que lo que he dicho yo antes, que me da igual que V1 suba y luego baje

249
00:34:10,500 --> 00:34:13,380
y se encuentre al 2 cuando está bajando

250
00:34:13,380 --> 00:34:14,480
¿sí o no?

251
00:34:15,780 --> 00:34:16,059
vale

252
00:34:16,059 --> 00:34:19,199
¿por qué? porque lo que estoy haciendo es

253
00:34:19,199 --> 00:34:21,300
simplemente poner la condición

254
00:34:21,300 --> 00:34:23,300
de voy a utilizar las ecuaciones

255
00:34:23,300 --> 00:34:25,340
del principio del movimiento, me da igual

256
00:34:25,340 --> 00:34:27,139
que luego sea una caída libre, ¿lo veis todos o no?

257
00:34:27,340 --> 00:34:28,559
¿veis como concuerda todo?

258
00:34:28,960 --> 00:34:31,360
venga, entonces, para este que es lanzamiento

259
00:34:31,360 --> 00:34:33,079
vertical hacia arriba sería v sub 0

260
00:34:33,079 --> 00:34:34,639
menos g por t

261
00:34:34,639 --> 00:34:36,619
¿con qué velocidad lo hemos lanzado?

262
00:34:37,219 --> 00:34:37,940
con 20, ¿no?

263
00:34:37,940 --> 00:34:40,599
menos 9,8

264
00:34:40,599 --> 00:34:42,900
por el tiempo. ¿El tiempo cuál?

265
00:34:43,019 --> 00:34:43,360
30.

266
00:34:44,760 --> 00:34:46,960
A ver, ¿qué me sale aquí?

267
00:34:48,280 --> 00:34:48,960
Sobre todo lo que

268
00:34:48,960 --> 00:34:50,360
quiero que veáis es qué significa.

269
00:34:51,059 --> 00:34:52,860
9,8 por 30.

270
00:34:54,079 --> 00:34:54,400
Vale.

271
00:34:54,679 --> 00:34:56,639
20 menos 294

272
00:34:56,639 --> 00:34:57,940
menos 274.

273
00:34:58,440 --> 00:35:01,239
Menos 274 metros por segundo.

274
00:35:01,239 --> 00:35:03,340
¿Qué significa esta V1

275
00:35:03,340 --> 00:35:03,900
negativa?

276
00:35:06,360 --> 00:35:07,000
Exactamente.

277
00:35:07,000 --> 00:35:11,320
cuando éste está bajando y ahora v2 claro tiene que ser negativa de todas

278
00:35:11,320 --> 00:35:24,960
todas no sería menos 9,8 por 30 esto sería entonces menos 294 eso es menos

279
00:35:24,960 --> 00:35:29,980
294 metros por segundo y está claro que estás en una caída libre de que se llama

280
00:35:29,980 --> 00:35:35,659
negativa todo el mundo se ha quedado sí o no sí vale bueno esto es generalmente

281
00:35:35,659 --> 00:35:40,139
estos valores de y no salen normalmente en algún problema porque lo que se hace

282
00:35:40,139 --> 00:35:45,920
normalmente es pensar en poner dos tiempos diferentes vale bueno pues hay

283
00:35:45,920 --> 00:35:50,480
que unos problemillas a ver dónde están

284
00:35:51,199 --> 00:36:00,380
si me voy aquí a la aquí me va a hacer caso esto sí

285
00:36:00,380 --> 00:36:24,559
A ver, cinemática, creo que están por aquí. No, este no es. Aquí no los tenemos. ¿No tengo puesto aquí los de cinemática? No. Venga, a ver, si me voy un momentito al aula virtual, vamos a irnos un momentito, que quiero que veáis unos ejercicios que vamos a empezar antes, ¿vale?

286
00:36:24,559 --> 00:36:44,320
A ver, no, aula virtual no voy a poner, voy a poner el nombre del instituto, si no entonces no llego a ningún lado. A ver, vamos a entrar aquí un momentito. ¿Vais cogiendo el truco a esto? ¿Sí? Vale, a ver si es verdad. ¿Dónde estamos? Aquí, me vengo para acá.

287
00:36:44,320 --> 00:37:06,760
Aquí, ¿dónde pone? A ver, aquí. Ejercicios de cinemática. Estos, creo que son estos los que quería ver en primer lugar. A ver, creo que son estos. No, estos no. No, me he equivocado. Estos de aquí.

288
00:37:06,760 --> 00:37:11,699
Estos, que ponen de repaso

289
00:37:11,699 --> 00:37:13,820
Los primeros que están en el aula virtual

290
00:37:13,820 --> 00:37:15,559
¿Vale? Vamos a ver

291
00:37:15,559 --> 00:37:17,679
Vamos a hacer el 1, el 2 y el 3

292
00:37:17,679 --> 00:37:20,880
Bueno, ya lo sé

293
00:37:20,880 --> 00:37:22,519
Dos minutos, pero lo vamos a hacer

294
00:37:22,519 --> 00:37:24,639
A ver, para el próximo día, para mañana

295
00:37:24,639 --> 00:37:26,320
Mañana lo vemos, ¿no?

296
00:37:27,820 --> 00:37:28,739
Mañana lo vemos

297
00:37:28,739 --> 00:37:30,659
Pero en el jueves

298
00:37:30,659 --> 00:37:32,840
Para el jueves

299
00:37:32,840 --> 00:37:34,480
Entonces, para el jueves

300
00:37:34,480 --> 00:37:36,079
Vamos a hacer el 1, 2 y el 3

301
00:37:36,079 --> 00:37:36,699
En clase

302
00:37:36,699 --> 00:37:39,440
Sí

303
00:37:39,440 --> 00:37:58,920
Sí, a ver si me acuerdo. Que tengo una memoria de pecho últimamente. ¿Cómo dices? A ver, los proyectos de investigación me los entregáis por el aula virtual. Me los vais a entregar por el aula virtual.

304
00:37:58,920 --> 00:38:00,579
A mí no me deis nada de papeles.

305
00:38:02,019 --> 00:38:03,320
No me deis papeles.

306
00:38:05,159 --> 00:38:05,599
Venga.

307
00:38:07,840 --> 00:38:09,099
A ver, escuchadme.

308
00:38:09,219 --> 00:38:09,900
Vamos a ver.

309
00:38:10,519 --> 00:38:11,980
Yo no he abierto aquí...

310
00:38:11,980 --> 00:38:12,679
Atendedme.

311
00:38:13,360 --> 00:38:15,219
No he abierto aquí entrega de proyecto.

312
00:38:16,400 --> 00:38:18,599
¿Se ha puesto por algún lado?

313
00:38:19,880 --> 00:38:20,840
Creo que sí.

314
00:38:21,000 --> 00:38:22,119
Proyecto de investigación.

315
00:38:22,119 --> 00:38:22,780
Aquí, mirad.

316
00:38:23,619 --> 00:38:25,059
En proyecto de investigación

317
00:38:25,059 --> 00:38:28,119
me tenéis que entregar...

318
00:38:28,119 --> 00:38:32,300
Yo lo veo así, pero vosotros tenéis una entrega, ¿de acuerdo?

319
00:38:32,559 --> 00:38:36,039
Tenéis una manera, es como una tarea, lo entregáis y ya está.

320
00:38:37,880 --> 00:38:45,280
Y ya está, se cierra el 18 de febrero, o sea, nueve días.

321
00:38:45,679 --> 00:38:53,199
Oigan, a ver, si habéis hecho una cartulina, hacéis una foto y me la subís así, como una foto.

322
00:38:53,199 --> 00:38:58,400
También se puede hacer en el ordenador

323
00:38:58,400 --> 00:39:00,260
Pero si me lo queréis entregar como una foto

324
00:39:00,260 --> 00:39:01,980
De una cartulina, me lo entregáis como una foto

325
00:39:01,980 --> 00:39:03,460
Yo lo voy a corregir igual

326
00:39:03,460 --> 00:39:06,400
¿Vale o no? A mí no me deis papel y me deis cartulina

327
00:39:06,400 --> 00:39:06,920
Ni de nada

328
00:39:06,920 --> 00:39:09,559
Venga, a ver

329
00:39:09,559 --> 00:39:12,139
Chicos