1
00:00:00,050 --> 00:00:15,259
A ver, en la ecuación de la física nuclear, esta es la ecuación fundamental, tenemos el núcleo, el número de núcleos radiactivos iniciales, ¿de acuerdo?

2
00:00:15,259 --> 00:00:24,039
Los que hay inicialmente en una muestra, número de núcleos iniciales de la muestra, vamos a ponerlo así, venga.

3
00:00:24,039 --> 00:00:47,340
Entonces, a ver, iniciales de la muestra. Imaginaos que nos dan una determinada muestra, esos núcleos correspondientes a esa muestra se van a ir desintegrando, ¿vale? Se van a ir desintegrando según la ley que viene dada por esta de aquí. Voy a ponerla en la pizarra, aquí en la pantalla.

4
00:00:47,340 --> 00:00:59,520
A ver, mirad, estos serían los núcleos iniciales que ven representados en el tubo de ensayo, núcleos radiactivos. Según pasa el tiempo, se van desintegrando hasta el final, quedan estos sin desintegrar.

5
00:00:59,520 --> 00:01:25,599
Vale, entonces, esta n que yo voy a representar aquí en el eje de ordenadas, esta n, así, aquí se forma una asíntota. Bueno, pues esta n son los núcleos que quedan sin desintegrar, los que están presentes en la muestra sin desintegrar, ¿de acuerdo?

6
00:01:25,599 --> 00:01:44,209
Vale, lambda, esta lambda que tenemos aquí, no sé si habéis visto el vídeo, es la constante de desintegración, constante de desintegración, que la preguntan de muchos problemas y que viene dada en segundos a la menos uno y t es el tiempo que pasa.

7
00:01:45,010 --> 00:01:53,010
¿Qué podemos calcular? Pues con esta fórmula podemos calcular, por ejemplo, ya veremos algún problema, pues el tiempo que, la edad que tiene una momia, por ejemplo, ¿vale?

8
00:01:53,010 --> 00:02:19,150
Bueno, entonces, vamos a ver. De esta expresión se deducen las siguientes. A ver, a partir de esta, se pueden deducir estas siguientes cosas. Vamos a ver. Por un lado, ¿qué relación existe entre la masa de una muestra y el número de átomos?

9
00:02:21,789 --> 00:02:25,009
Esto lo tenéis que saber por química, ¿vale? Os lo voy a poner aquí.

10
00:02:25,610 --> 00:02:34,509
Mirad, si yo multiplico, bueno, la masa, la divido entre la masa molar y la multiplico por el número de abogadro,

11
00:02:34,509 --> 00:02:39,870
esto me da el número de átomos, que hay una determinada muestra, ¿no? ¿Sí o no?

12
00:02:40,629 --> 00:02:46,150
¿Sí? Si yo divido masa entre masa molar, calculo el número de moles, ¿no?

13
00:02:46,509 --> 00:02:49,129
Si lo multiplico por el número de abogadro, me da el número de átomos.

14
00:02:49,129 --> 00:03:07,669
Como cada átomo contiene un núcleo, entonces esto también me va a dar el número de núcleos. ¿Para qué me va a servir? Pues para lo siguiente.

15
00:03:07,669 --> 00:03:29,590
Si yo tengo n núcleos, ¿de acuerdo? Estos n núcleos yo los puedo poner como masa entre masa molar por el número de abogadro. Sin embargo, si tengo n núcleos iniciales, lo puedo poner como m sub 0 entre masa molar y por el número de abogadro.

16
00:03:29,590 --> 00:03:49,689
Si sustituyo en la ecuación esta que tenemos aquí, nos quedaría m entre masa molar por el número de abogadro igual a m sub 0 entre masa molar por el número de abogadro, que multiplica a e menos lambda t.

17
00:03:49,689 --> 00:04:10,710
Bueno, pues fijaos, número abogado, número abogado, masa molar, masa molar, me queda esta otra expresión. ¿Qué es esta expresión? ¿Qué significa? A ver, significa, esto es la masa que queda sin desintegrar, esto es la masa inicial que tenemos en la muestra, esto es lambda, que es la constante de desintegración y esto es el T.

18
00:04:10,710 --> 00:04:25,029
Esta constante de desintegración yo la puedo calcular a partir de T1 medio. ¿Y qué es T1 medio? T1 medio es lo que se llama el periodo de semidesintegración.

19
00:04:28,930 --> 00:04:35,269
También está explicado en el vídeo, pero estoy haciendo aquí una cosa rápida de explicación de las fórmulas para que las tengáis a mano.

20
00:04:35,269 --> 00:05:09,110
¿De acuerdo? Y luego, por otro lado, tenemos que A, que se llama actividad, que se mide en becquerel y es el número de desintegraciones por segundo, se puede medir con volanda por N, es decir, la constante de desintegración por el número de núcleos.

21
00:05:09,110 --> 00:05:33,439
De manera que si yo tengo una actividad inicial como lambda por n sub 0, si yo despejo de aquí n como a entre lambda y n sub 0 como a sub 0 entre lambda, si sustituyo en esta expresión, esto es un por, nos queda que a es igual a a sub 0 menos lambda por t.

22
00:05:33,439 --> 00:05:53,000
Os dais cuenta que tenemos tres ecuaciones de la misma pinta, que tienen la misma e elevado a menos lambda t, que son n igual a n sub cero por e elevado a menos lambda t, m igual a m sub cero por e elevado a menos lambda t, y a igual a a sub cero por e elevado a menos lambda t.

23
00:05:53,560 --> 00:05:56,459
Estas tres ecuaciones las podemos utilizar en los problemas.

24
00:05:57,100 --> 00:06:03,720
¿De acuerdo? Vamos a ver entonces. Vamos a empezar haciendo el ejercicio número 1, que haciendo ejercicios es como os enteréis de las cosas.

25
00:06:04,500 --> 00:06:11,269
A ver, vamos a empezar por el primero que tenemos aquí. Bueno, y ahora me voy a referir a cada una de las fórmulas.

26
00:06:11,509 --> 00:06:19,009
Dice, el periodo de semidesintegración del estroncio 90-38 es de 20 años. 28 años, perdona.

27
00:06:19,009 --> 00:06:33,189
Periodo de desintegración. Hemos dicho que el periodo de desintegración es lo que llamamos T1 medio, que es el tiempo que tardan los núcleos en desintegrarse a la mitad.

28
00:06:33,189 --> 00:07:06,069
Y nos dicen que es de 28 años para el estroncio 9038. Nos preguntan, en primer lugar, la constante radiactiva expresada en 1 entre segundos, constante radiactiva, es decir, lambda, la constante radiactiva expresada en 1 entre segundos, con segundos a la menos 1, que es lo mismo.

29
00:07:06,449 --> 00:07:30,649
Bueno, pues a ver, ¿cómo puedo calcular esta constante radiactiva? Esta constante radiactiva, os he puesto aquí, que se relaciona con el periodo de semidesintegración con esta expresión. A ver entonces, mirad, lambda es igual a logaritmo neperiano de 2 entre t un medio. Esto es la expresión que tenemos que utilizar.

30
00:07:31,250 --> 00:07:32,529
La tenéis que saber de memoria, punto.

31
00:07:33,170 --> 00:07:38,410
Bueno, en el vídeo está explicado cómo sale, pero esta expresión la tenéis que saber.

32
00:07:39,370 --> 00:07:41,310
L2 es logaritmo neperiano.

33
00:07:41,870 --> 00:07:49,509
Como dice que la escribamos en segundos a la menos 1, previamente tengo que pasar estos 28 años a segundos.

34
00:07:51,250 --> 00:07:58,689
Mirad que estos estarán segundos, logaritmo neperiano no tiene unidades, entonces la andanda nos saldrá en segundos a la menos 1.

35
00:07:58,689 --> 00:08:19,269
Bueno, pues vamos a pasar el periodo de semidesintegración, que es 28 años, a segundos. A ver, un año, vamos a considerar que es 365 días. No es exactamente así, pero bueno, 365 días, año y año fuera.

36
00:08:19,269 --> 00:08:36,529
Un día, 24 horas, día y día fuera. Y una hora, 3.600 segundos, hora y hora fuera. Y nos queda entonces 8,83 por 10 elevado a 8 segundos.

37
00:08:36,529 --> 00:08:57,230
Ya tenemos el periodo de semidesintegración en segundos. ¿De acuerdo? Entonces, si yo quiero calcular lambda, será logaritmo neperiano de 2 entre T1 medio, pues es logaritmo neperiano de 2 entre 8,83 por 10 elevado a 8 segundos.

38
00:08:57,230 --> 00:09:10,730
Y nos queda 7,85 por 10 elevado a menos 10 segundos a la menos 1. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Vale o no?

39
00:09:12,110 --> 00:09:12,549
Vale.

40
00:09:13,110 --> 00:09:20,110
Venga, seguimos. Luego dice, la actividad en curios de una muestra de un miligramo. Vamos a ver. Vamos a ver qué nos dice.

41
00:09:20,110 --> 00:09:49,019
La actividad. Pregunta de la actividad A. De una muestra de un miligramo. A ver, ¿cómo podemos hacer esto? Bueno, primero, vamos a ver, ¿qué es esto de curios? A ver, los curios es, el curios es otra unidad para la actividad.

42
00:09:49,019 --> 00:10:04,200
Y recordad que la actividad se mide en becquerel. Y un becquerel es una desintegración por segundo.

43
00:10:05,419 --> 00:10:16,159
Entonces, lo que hay que saberse, que es lo que voy a decir ahora, es la relación entre becquerel y curio, que se representa así.

44
00:10:16,159 --> 00:10:33,399
¿Vale? Bueno, pues un curio es igual a 3,7 por 10 elevado a 10 becquerel. Esto también lo tenéis que saber porque puede aparecer en cualquier problema.

45
00:10:33,980 --> 00:10:40,120
Entonces, yo lo que tengo que hacer es calcular la actividad, pero la actividad de una muestra de un miligramo, ¿de acuerdo?

46
00:10:41,100 --> 00:10:43,440
Vale, entonces, a ver, ¿qué hemos dicho?

47
00:10:44,019 --> 00:10:47,100
Hemos dicho que la A yo la puedo calcular como lambda por N.

48
00:10:48,019 --> 00:10:50,159
Lambda lo he calculado en el apartado anterior.

49
00:10:50,940 --> 00:10:52,220
Y N, ¿qué serán?

50
00:10:52,559 --> 00:10:55,019
Son los núcleos que hay en un miligramo.

51
00:10:55,179 --> 00:10:57,600
¿Y cómo calculo el número de núcleos en miligramos?

52
00:10:57,980 --> 00:11:02,639
Pues a ver, pues esto ya es cuestión de saber qué es un núcleo.

53
00:11:02,639 --> 00:11:27,700
Un núcleo equivale, me ha notado aquí un bicho que no sé lo que es, a ver, un núcleo es un átomo, ¿no? ¿De acuerdo? Vale, entonces, a ver, teniendo en cuenta que un núcleo es un átomo, lo que tengo que hacer para calcular el número de núcleos que hay un miligramo, es decir, pues un miligramo.

54
00:11:27,700 --> 00:11:41,120
A ver, un miligramo. Un miligramo, primero voy a pasarlo, ¿a qué? A gramos. 10 elevado a 3 gramos. Perdón, miligramos, vale. Miligramo y miligramo, fuera.

55
00:11:41,120 --> 00:12:04,779
A ver, ahora, en un mol, ¿cuántos gramos tenemos? Pues a ver, no nos dice la masa molar, pero sí sabemos que se trata del estroncio 90-38, es decir, esto corresponde a la masa que tiene, estea como 90, es decir, un mol tiene 90 gramos.

56
00:12:04,779 --> 00:12:07,320
Es otra manera de decirnos la masa molar

57
00:12:07,320 --> 00:12:08,240
Esto y esto fuera

58
00:12:08,240 --> 00:12:10,059
Y ahora, en un mol

59
00:12:10,059 --> 00:12:12,360
¿Cuántos átomos hay?

60
00:12:12,500 --> 00:12:14,179
Pues hay el número de abogadro

61
00:12:14,179 --> 00:12:15,600
De partículas

62
00:12:15,600 --> 00:12:19,220
6,023 por 10 elevado a 23

63
00:12:19,220 --> 00:12:20,960
Bueno, si ponéis 24

64
00:12:20,960 --> 00:12:22,299
Pues bueno, vamos a poner 23

65
00:12:22,299 --> 00:12:24,100
Entonces, que lo tengo calculado así

66
00:12:24,100 --> 00:12:26,139
Núcleos, mol y mol

67
00:12:26,139 --> 00:12:28,679
Fuera, con lo cual, con esto estoy calculando n

68
00:12:28,679 --> 00:12:30,539
El n que necesito aquí

69
00:12:30,539 --> 00:12:31,759
Esto lo sabéis hacer, ¿no?

70
00:12:31,759 --> 00:12:49,500
¿Pasa de gramos a gramos? Vale. Y cada átomo es un núcleo. Vale. Entonces, con esto sacamos que tenemos 6,69 por 10 elevado a 18 núcleos. Bueno, pues estos son los núcleos que tenemos.

71
00:12:49,500 --> 00:13:16,940
Si yo lo multiplico, multiplico lambda por n, voy a tener la actividad que me están pidiendo, pero esta actividad sale en becquerel, ¿de acuerdo? El número de desintegraciones por segundo. Vamos a ver entonces la actividad, que es igual a lambda, lambda que hemos dicho que es 7,85, que lo hemos calculado antes, por 10 elevado a menos 10 segundos a la menos 1, por 6,69 por 10 elevado a 18 núcleos.

72
00:13:16,940 --> 00:13:20,179
¿vale? de manera que sale

73
00:13:20,179 --> 00:13:21,940
5,25

74
00:13:21,940 --> 00:13:24,200
por 10 elevado a 9

75
00:13:24,200 --> 00:13:24,820
becquerel

76
00:13:24,820 --> 00:13:27,980
a ver, esta sería la actividad, si nos preguntan

77
00:13:27,980 --> 00:13:29,840
la actividad únicamente, pues ya la tendríamos, pero

78
00:13:29,840 --> 00:13:31,980
¿qué pasa? pues que nos están

79
00:13:31,980 --> 00:13:33,539
pidiendo el curios, ¿qué tenemos que hacer?

80
00:13:33,860 --> 00:13:35,759
pues un factor de conversión, simplemente

81
00:13:35,759 --> 00:13:37,759
poner que un

82
00:13:37,759 --> 00:13:39,580
curios equivale

83
00:13:39,580 --> 00:13:41,539
a 3,7

84
00:13:41,539 --> 00:13:43,840
por 10 elevado a 10 becquerel

85
00:13:43,840 --> 00:13:45,759
becquerel, y becquerel

86
00:13:45,759 --> 00:13:51,240
fuera y entonces nos sale una actividad que es 0,14 curioso. Esto es lo que nos está

87
00:13:51,240 --> 00:13:57,500
preguntando el problema. Venga, vamos a seguir. Dice, el tiempo necesario para que la anterior

88
00:13:57,500 --> 00:14:03,240
muestra se reduzca a 0,25 miligramos. A ver, vamos a ver si entendemos esto. Bueno, esto

89
00:14:03,240 --> 00:14:10,179
es el apartado C. A ver, vamos a ver si lo entendemos. Mirad, nos está diciendo el tiempo

90
00:14:10,179 --> 00:14:21,840
que tiene que transcurrir para que la masa que tenemos de un miligramo pase a 0,25.

91
00:14:23,480 --> 00:14:29,120
Quiere decir que de aquí para acá se han producido desintegraciones.

92
00:14:30,360 --> 00:14:34,179
Es decir, se han ido desintegrando los núcleos de esta masa.

93
00:14:34,960 --> 00:14:37,059
Entonces, ya no están en la muestra.

94
00:14:37,659 --> 00:14:39,460
¿De acuerdo? Se han ido desintegrando.

95
00:14:39,460 --> 00:14:58,080
Entonces, esta masa que vamos a considerar un miligramo es la masa inicial y esta será la masa final. ¿De acuerdo? De manera que la relación que existe entre masa inicial y masa final es masa final es igual a masa inicial por elevado a menos lambda t.

96
00:14:58,080 --> 00:15:15,240
¿Os acordáis de las fórmulas que os he puesto aquí? Que son todas iguales. A ver, aquí, esta. Estoy cogiendo esta nada más. Vale, bueno, pues entonces, ¿cuál es la masa inicial? Un miligramo. Pues ponemos aquí un miligramo.

97
00:15:15,240 --> 00:15:23,320
masa final 0 25 miligramos y aquí elevado a menos lándate a ver

98
00:15:23,320 --> 00:15:26,580
cuidadito con estas matemáticas que nos liamos con las matemáticas así con mucha

99
00:15:26,580 --> 00:15:30,399
facilidad vamos a poner aquí esto bien escrito la

100
00:15:30,399 --> 00:15:36,500
da por t a ver miligramos miligramos lo voy a quitar ya directamente quedaría 0

101
00:15:36,500 --> 00:15:43,120
25 entre 1 por 0 25 igual a elevado a menos

102
00:15:43,120 --> 00:15:57,059
Para resolver esto, tengo que coger logaritmo neperiano tanto a un lado como a otro, ¿vale? De manera que me quedaría logaritmo neperiano de 0,25 igual a logaritmo neperiano de e elevado a menos lambda t.

103
00:15:57,059 --> 00:16:19,460
A ver, esto que me sale, logaritmo neperiano de E, ¿qué es? A ver, vamos a ponerlo así. Propiedades de los logaritmos menos lambda T por logaritmo neperiano de E. A ver, esto, sabéis todos que pasa para acá, ¿no? ¿Sí o no?

104
00:16:20,159 --> 00:16:24,710
El exponente pasa para, multiplica.

105
00:16:24,710 --> 00:16:47,730
Es claro, sí, por propiedades de los logaritmos. Y nos quedaría logaritmo neperiano de E, que es 1. El logaritmo en base E de E, pues 1. Y nos queda entonces que logaritmo de 0.25 es menos lambda T. A ver, nos queda entonces que T es igual a logaritmo neperiano de 0.25 entre menos lambda.

106
00:16:47,730 --> 00:17:14,769
El lambda lo hemos calculado antes. A ver, nos quedaría entonces logaritmo neperiano menos logaritmo neperiano de 0,25 entre el lambda que era 7,85 por 10 elevado a menos 10.

107
00:17:14,769 --> 00:17:17,470
Esto en segundos sale a menos 1

108
00:17:17,470 --> 00:17:20,089
Bueno, pues al final sale que el tiempo es

109
00:17:20,089 --> 00:17:25,369
1,76 por 10 elevado a 9 segundos

110
00:17:25,369 --> 00:17:28,529
A ver, quiero que entendáis

111
00:17:28,529 --> 00:17:30,529
Que teníamos una muestra inicial, esta

112
00:17:30,529 --> 00:17:31,329
¿No?

113
00:17:32,470 --> 00:17:35,329
Esta muestra se desintegra

114
00:17:35,329 --> 00:17:37,250
¿Y qué quiere decir?

115
00:17:37,349 --> 00:17:38,529
Pues que nos quedamos con menos

116
00:17:38,529 --> 00:17:39,490
¿Vale?

117
00:17:39,869 --> 00:17:43,130
Esta menos que nos quedamos es la masa final

118
00:17:43,130 --> 00:18:03,190
Esto sería la masa inicial. Bueno, pues para pasar de aquí a aquí, la ecuación que lo relaciona es que m es igual a m sub cero por elevado menos lambda t. T es el tiempo que pasa desde que se desintegra desde aquí hasta aquí y lambda es la constante de desintegración que la hemos calculado antes. ¿Vale o no? ¿Sí?

119
00:18:03,190 --> 00:18:33,019
¿Sí? Venga, luego, dice la actividad en curios de los 25 miligramos de la muestra. A ver, estos 25 miligramos, ¿qué les pasa? A ver, venga, vamos a ver. Antes hemos calculado la actividad para el miligramo, ¿de acuerdo? Para el miligramo que tenemos aquí.

120
00:18:34,500 --> 00:18:50,079
Entonces, aquí podemos trabajar de varias maneras, ¿vale? Pero bueno, vamos a calcular la actividad. A ver, nos preguntan, actividad en curioso otra vez. Podemos trabajar de varias maneras, pero vamos a pasar, lo que vamos a hacer es lo siguiente, el mismo procedimiento que antes.

121
00:18:50,079 --> 00:19:15,900
Si tenemos 0,25 miligramos, yo esto al final lo quiero pasar a átomos y por ello a núcleos. ¿Cómo? De la misma manera que antes. 0,25 miligramos, 1 gramo, 10 elevado a 3 miligramos, 1 mol, 90 gramos.

122
00:19:15,900 --> 00:19:44,089
Y por último, el número de abogadro de núcleos, voy a poner ya núcleos directamente, que hay en un mol. Bueno, pues esta n corresponde 1,67 por 10 elevado a 18 núcleos.

123
00:19:44,089 --> 00:19:53,099
¿Vale? Bueno, pues entonces, a ver, multiplico lambda por n otra vez

124
00:19:53,099 --> 00:19:58,380
Este lambda es 7,85, es constante, es el mismo que estábamos utilizando antes

125
00:19:58,380 --> 00:20:02,740
Segundo nos sale menos 1 por 1,67 por este número de núcleos

126
00:20:02,740 --> 00:20:05,839
Por 10 elevado a 18 núcleos

127
00:20:05,839 --> 00:20:20,619
¿Vale? Y nos queda entonces que esta actividad es 1,32 por 10 elevado a 9 becquerel o desintegraciones por segundo, desintegraciones por segundo.

128
00:20:20,619 --> 00:20:40,839
Y si lo queremos pasar a curios, lo que tenemos es que un curios equivale a 3,7 por 10 elevado a 10 becquerel igual a 0,03 ¿Vale?

129
00:20:40,839 --> 00:20:59,819
Bueno, pues vamos a ver el siguiente problema, a ver si vamos cogiendo el truquillo a esto, que se trata de verlos una y otra vez y de hacerlos, ¿eh? Y ya está. Son muy fáciles. A ver, mirad. El siguiente dice, un gramo de radio 226 tiene una actividad de un curio. Calcula la constante desintegración del radio. Vamos a ver, vamos a apuntar los datos.

130
00:20:59,819 --> 00:21:29,799
Nos dice que tenemos un gramo de radio.

131
00:21:29,819 --> 00:21:37,579
la constante de desintegración a ver cuando nos pregunta la constante de integración que es la anda esto es la constante de desintegración

132
00:21:38,940 --> 00:21:41,650
constante

133
00:21:41,650 --> 00:21:43,650
de desintegración

134
00:21:44,430 --> 00:21:54,059
a ver entonces vamos a ver me pregunta la anda y se

135
00:21:55,940 --> 00:21:58,220
Vale entonces a ver

136
00:21:58,220 --> 00:22:16,819
A ver, un curio. Un curio hemos dicho que con el curio no trabajamos, nos lo pueden preguntar, pero no trabajamos. Entonces, un curio hemos dicho que son 3,7 por 10 elevado a 10 becquerel. Tenemos que trabajar en becquerel o desintegraciones por segundo. Esto es la actividad.

137
00:22:16,819 --> 00:22:22,160
Me están preguntando, Landa, ¿qué relación existe entre A y Landa?

138
00:22:22,539 --> 00:22:28,339
Pues la relación que existe entre A y Landa, entre la actividad y la constante de desintegración, es esta

139
00:22:28,339 --> 00:22:32,559
De manera que yo voy a poder calcular esto

140
00:22:32,559 --> 00:22:37,660
Si sé A, que la sé, y N, ¿N cómo lo puedo sacar?

141
00:22:38,359 --> 00:22:40,519
A ver, ¿no tenemos un gramo de radio?

142
00:22:41,099 --> 00:22:43,920
Pues si tenemos un gramo, este gramo yo lo puedo pasar a núcleos

143
00:22:43,920 --> 00:22:45,819
¿Cómo? Pues lo mismo de antes

144
00:22:45,819 --> 00:23:14,519
A ver, un gramo. Y aquí ponemos, un mol de radio tiene una masa molar, como me está diciendo que es el radio, 226 por 226, ¿vale? 226 gramos, gramos y gramos fuera. Y un mol que contiene el número de abogado de partículas, 6,023 por 10 elevado a 23, en este caso en átomos o núcleos, ¿vale?

145
00:23:14,519 --> 00:23:21,660
Entonces, mol y mol se van. ¿Todo el mundo sabe cómo estoy haciendo a partir de la masa calcular el número de núcleos? ¿Sí o no?

146
00:23:22,500 --> 00:23:22,740
Sí.

147
00:23:23,319 --> 00:23:26,400
Vale, y nos quedaría entonces, número de núcleos.

148
00:23:26,460 --> 00:23:29,839
El número abogadro te lo da el ejercicio, lo tienes que saber.

149
00:23:29,839 --> 00:23:37,500
de ejercicios y 2,66 por 10 elevado a 21 núcleos a ver en un ejercicio de este

150
00:23:37,500 --> 00:23:42,640
tipo en el que estamos es a ver si me deja borrar en el que estamos

151
00:23:42,640 --> 00:23:47,079
trabajando y bueno pues se puede presuponer el dato

152
00:23:47,079 --> 00:23:51,240
pero en un examen pues está claro que no tiene que dar vale así calculamos el

153
00:23:51,240 --> 00:23:57,599
número de núcleos a ver entonces como yo sé que a es 3,7 por 10 elevado a 10 becker

154
00:23:57,599 --> 00:24:08,799
o desintegraciones por segundo, y la relación que existe entre A y lambda es esta, pues es muy fácil, lambda será igual a A entre N, ya está, nada más, ¿vale?

155
00:24:09,160 --> 00:24:25,099
Nos quedaría entonces que lambda es igual a A, que es 3,7 por 10 elevado a 10B, que es dividido entre el número de núcleos, que es 2,66 por 10 elevado a 21 núcleos.

156
00:24:25,099 --> 00:24:35,480
Vale, pues al final nos queda 1,39 por 10 elevado a menos 11 segundos a la menos 1

157
00:24:35,480 --> 00:24:37,380
¿De acuerdo? ¿Vale?

158
00:24:38,940 --> 00:24:39,759
Ya tenemos lata

159
00:24:39,759 --> 00:24:47,880
A ver, ahora nos pregunta la vida media de los átomos de radio

160
00:24:47,880 --> 00:24:52,859
A ver, la vida media es otra magnitud que también está en el vídeo

161
00:24:52,859 --> 00:24:59,039
Esto se llama, es tau, esto es la letra tau, es la vida media

162
00:24:59,039 --> 00:25:05,519
¿Vale? ¿Qué significa eso? Pues simplemente es un tiempo, se miden segundos

163
00:25:05,519 --> 00:25:08,940
Es el tiempo, digamos, que tarda en desintegrarse

164
00:25:08,940 --> 00:25:13,599
Pues prácticamente todo, no se desintegra de todo porque al final queda una asíntota

165
00:25:13,599 --> 00:25:16,759
Cuando habéis visto el dibujo de los núcleos radiactivos

166
00:25:16,759 --> 00:25:21,619
¿Vale? Entonces, a ver, ¿cómo se calcula? Muy fácil, simplemente es 1

167
00:25:21,619 --> 00:25:23,579
Entre lambda, otra formulita que os tenéis que saber

168
00:25:23,579 --> 00:25:44,519
Y entonces, a ver, es 1 entre 1,39 por 10 elevado a menos 11 segundos a la menos 1. Y esto nos sale 7,19 por 10 elevado a 10 segundos, ¿de acuerdo? Y ya está, no tiene más.

169
00:25:44,519 --> 00:26:07,519
Y luego dice, el tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad. A ver, es decir, me pregúntate un medio, tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad, que es el tiempo de semidesintegración, de semidesintegración, que se mide en segundos también, ¿vale?

170
00:26:07,519 --> 00:26:25,680
Entonces, T1 medio es igual al logaritmo neperiano de 2 entre lambda. Pues será logaritmo neperiano de 2 entre 1,39 por 10 elevado a menos 11 segundos a la menos 1. Nos quedan segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale?

171
00:26:25,680 --> 00:26:44,000
Nos estamos enterando, fijaos, si os dais cuenta, aunque parezca esto que os estoy hablando en chino, porque es lo que pensáis ahora mismo, realmente, ¿qué es? ¿Qué tenéis que hacer? Lo único que tenéis que hacer es aprenderos las fórmulas, nada más. Os tenéis que aprender las fórmulas, no queda otra.

172
00:26:44,000 --> 00:26:46,880
Os tenéis que volver a mirar

173
00:26:46,880 --> 00:26:48,880
Si no lo habéis visto, tenéis que mirar el vídeo

174
00:26:48,880 --> 00:26:50,240
¿Vale?

175
00:26:50,339 --> 00:26:52,460
Sacar todas las fórmulas de ahí

176
00:26:52,460 --> 00:26:53,259
¿Eh?

177
00:26:54,000 --> 00:26:55,900
Correspondientes a la parte teórica

178
00:26:55,900 --> 00:26:58,180
También tenéis subido en el aula virtual

179
00:26:58,180 --> 00:27:00,119
Toda la parte correspondiente a la teoría

180
00:27:00,119 --> 00:27:01,259
Para sacar las fórmulas

181
00:27:01,259 --> 00:27:02,960
¿Vale? ¿De acuerdo?

182
00:27:04,779 --> 00:27:05,960
Venga, el resultado sale

183
00:27:05,960 --> 00:27:07,779
4,98

184
00:27:07,779 --> 00:27:10,839
Por 10 elevado

185
00:27:10,839 --> 00:27:11,279
A

186
00:27:11,279 --> 00:27:15,900
10

187
00:27:15,900 --> 00:27:18,700
segundos, ¿de acuerdo?

188
00:27:19,059 --> 00:27:21,059
4,98 por el salado de 10 segundos.

189
00:27:21,839 --> 00:27:22,599
Venga, vamos.

190
00:27:23,740 --> 00:27:25,019
Al final, os dais cuenta

191
00:27:25,019 --> 00:27:26,500
que al final es una tontería, ¿eh?

192
00:27:27,140 --> 00:27:29,200
A ver, dice una muestra de yodo 131

193
00:27:29,200 --> 00:27:31,119
radiactivo cuyo periodo de desintegración

194
00:27:31,119 --> 00:27:31,920
es de 8 días.

195
00:27:33,059 --> 00:27:35,019
A ver, si está diciendo periodo

196
00:27:35,019 --> 00:27:37,059
¡Ay, que se me ha dado esto! A ver, aquí.

197
00:27:37,799 --> 00:27:38,960
Si está diciendo, hablando

198
00:27:38,960 --> 00:27:41,119
de periodo de semidesintegración

199
00:27:41,119 --> 00:27:42,859
es T1 medio.

200
00:27:43,980 --> 00:27:45,299
Me dicen que es de 8 días.

201
00:27:46,680 --> 00:28:05,490
¿Vale? Venga, vamos a seguir. A ver, dice, experimenta una desintegración beta menos. Tiene una actividad medida por un contador Heiger que es de 84 becquere. Es decir, me está diciendo que la actividad es de 84 becquere. ¿Vale? Venga, a ver.

202
00:28:05,490 --> 00:28:26,549
Ahora, dice, ¿qué actividad registrará la muestra a los 32 días? Me está preguntando la actividad cuando han pasado 32 días. A ver, cosas importantes. Siempre que me den el periodo de símedes integración es para calcular lambda.

203
00:28:26,549 --> 00:28:50,000
A ver, si una muestra tiene esta actividad y me está preguntando la actividad pasados unos cuantos días, esta es la actividad inicial, ¿vale? Y entonces, ¿qué tengo que utilizar? Pues la formulita que dice que A es igual a A sub cero por elevado a menos lambda T.

204
00:28:50,000 --> 00:29:16,619
A ver, mirad, aquí ya tenemos todas las cosas, porque 84 becquerel es esto de aquí, está su cero. Lambda, no la sé, pero la puedo calcular con T1 medio. Y T, ¿T qué es? T es este tiempo de aquí que ha pasado desde que tengo, a ver, yo tengo una muestra inicial, la que sea, con una masa, M sub cero, unos núcleos, N sub cero y una actividad A sub cero.

205
00:29:16,619 --> 00:29:42,000
Esta es la muestra inicial. Pasa un tiempo. En este caso me dicen que son 32 días. Pasa un tiempo T y se transforma en una muestra distinta. ¿Por qué? Porque ha habido desintegraciones. Se han desintegrado los núcleos.

206
00:29:42,000 --> 00:29:49,180
¿De acuerdo? Y pasamos entonces a tener una actividad A, un número de núcleos N y una masa M.

207
00:29:49,339 --> 00:29:50,980
¿Entendido qué es esto lo que está pasando?

208
00:29:53,380 --> 00:29:53,660
Sí.

209
00:29:54,220 --> 00:30:01,559
Vale. Entonces, partimos de una actividad a su cero, que la conocemos.

210
00:30:03,259 --> 00:30:08,380
Tengo un tiempo que es 32 días. El tiempo que ha pasado desde aquí hasta aquí son 32 días.

211
00:30:08,980 --> 00:30:11,480
Y la ANDA, no lo sé, pero lo puedo calcular con T1 medio.

212
00:30:11,480 --> 00:30:30,019
¿Por qué? Porque la relación entre T1 medio y lambda es que T1 medio es igual al logaritmo neperiano de 2 entre lambda. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, vamos a ver.

213
00:30:30,019 --> 00:30:43,720
Yo lambda no la sé, pero sé t1 medio. Pues vamos a hacer lo siguiente. Voy a calcular lambda como logaritmo neperiano de 2 entre t1 medio.

214
00:30:43,720 --> 00:31:09,859
Aquí puedo hacer dos cosas. A ver, importante, o paso el tiempo 32 días, lo puedo pasar a segundos. Y el periodo de desintegración, que me dicen que es 8 días, lo puedo pasar también a segundos.

215
00:31:10,859 --> 00:31:11,039
¿Vale?

216
00:31:12,299 --> 00:31:12,579
Bien.

217
00:31:13,359 --> 00:31:15,559
Y para dar esta lambda, el segundo es a la menos 1.

218
00:31:16,880 --> 00:31:17,980
Que es lo que vamos a hacer.

219
00:31:18,400 --> 00:31:18,779
¿De acuerdo?

220
00:31:19,660 --> 00:31:22,119
Pero, porque luego a lo mejor nos interesa para otras cosas.

221
00:31:22,799 --> 00:31:25,980
Pero podría trabajar, si esto está en días, también podría dejarlos en días.

222
00:31:26,299 --> 00:31:26,859
¿De acuerdo?

223
00:31:27,339 --> 00:31:28,259
Lo podríamos dejar en días.

224
00:31:28,339 --> 00:31:29,700
Pero bueno, yo no quiero liaros con esto.

225
00:31:30,220 --> 00:31:35,119
Entonces, lo que vamos a hacer es pasar este tiempo, que son 32 días.

226
00:31:36,500 --> 00:31:39,200
Ya veremos cómo avancemos un poquito más.

227
00:31:39,200 --> 00:32:03,079
Se puede hacer el problema dejándolo en días, pero bueno, vamos a pasarlo en segundos y dejándolo en segundos. Un día, 24 horas. Una hora, 3.600 segundos. Hora y hora, día y día y al final queda 6,91 por 10 elevado a 5 segundos.

228
00:32:03,079 --> 00:32:21,980
Es decir, 32 días. Ay, perdonad que he puesto el resultado del otro lado. Esperad un momentito, borro. Esto corresponde, a ver, el de 32 días corresponde a 2,76 porque es elevado a 6 segundos, que he mirado en otro retorno.

229
00:32:21,980 --> 00:32:45,359
A ver, entonces, y si quiero pasar el periodo de sin desintegración a segundos, hago lo mismo. Día a día, una hora, 3.600 segundos, ya está. Y esto nos queda ahora sí que 6,91 por 10 elevado a 5 segundos.

230
00:32:45,359 --> 00:33:05,920
A ver, tengo esto, tanto el tiempo que pasa de una muestra a otra, como el periodo de desintegración, lo tengo en segundos. A ver, bueno, lo que decía, yo tengo que calcular lambda como logaritmo neperiano de 2 entre t1 medio. Es decir, logaritmo neperiano de 2 entre 6,91 por 10 elevado a 5 segundos.

231
00:33:05,920 --> 00:33:21,920
Y esto nos sale 1,003 por 10 elevado a menos 6 segundos a la menos 1. Esto es la ANDA. Bien, a ver, sé por un lado que a sub 0 es 84 becqueredo.

232
00:33:21,920 --> 00:33:35,700
Y sé que el tiempo que pasa desde una muestra a otra en segundos es 2,76 por 10 elevado a 6 segundos.

233
00:33:35,920 --> 00:33:58,519
¿Vale? A ver, pues lo único que tengo que hacer es aplicar esta expresión. A igual a sub cero por elevado a menos lambda t. Es decir, a igual a sub cero, que es 84, b, que es por elevado a menos lambda, que es 1,003 por 10 elevado a menos 6 segundos a la menos 1.

234
00:33:58,519 --> 00:34:20,320
Por el tiempo, que es 2,76 por 10 elevado a 6 segundos. Segundos y segundos fuera. Si yo esto lo hubiera dejado en días a la menos 1 y esto en días, días a la menos 1 y días también sale lo mismo, sale la misma presión, ¿eh? ¿Vale? Y nos sale entonces que A es igual a 5,27 becret. Esto sería la actividad que me están preguntando.

235
00:34:20,320 --> 00:34:31,800
A ver, es la actividad que tendría aquí, en este dibujito, una vez pasados los 32 días, ¿entendido? ¿Vale o no?

236
00:34:33,639 --> 00:34:34,059
Sí.

237
00:34:34,059 --> 00:34:55,780
Y venga, a ver, vamos a ver. Luego dice, ¿qué número de átomos de yodo 131 hay inicialmente? A ver, me está preguntando el número de átomos de yodo 131 que hay inicialmente, es decir, me está preguntando N0, del yodo 131, ¿de acuerdo?

238
00:34:55,780 --> 00:35:15,639
Bueno, pues a ver, mirad, si me está preguntando el número de átomos que hay de Iodo-131, a ver, yo sé que la actividad es lambda, a ver si lo pongo bien, ahí, lambda por N, ¿de acuerdo?

239
00:35:15,639 --> 00:35:29,460
Entonces, si me está hablando de n sub cero, tendré que saber cuál es la sub cero, ¿vale? A ver, la sub cero, que la sub cero es el dato humedal, que es 84 becquerel, ¿vale?

240
00:35:29,460 --> 00:35:34,679
landa lo he calculado pues en el sucero así era igual en el sucero en el sucero

241
00:35:34,679 --> 00:35:42,739
es a su cero entre landa vale es decir nos quedan 84 becquerel

242
00:35:42,739 --> 00:35:49,639
entre el alta que es 1,003 por 10 elevado a menos

243
00:35:49,639 --> 00:35:58,840
6 segundos a la menos 1 es decir en el sucero es 8,37 por 10 elevado a 7

244
00:35:58,840 --> 00:36:01,239
núcleos. ¿Vale?

245
00:36:02,780 --> 00:36:04,800
Y como nos pregunta, a ver,

246
00:36:07,849 --> 00:36:10,050
ah, bueno, nos pregunta el número de átomos, pues ya con eso

247
00:36:10,050 --> 00:36:12,929
hemos calculado el número de átomos. Y preguntar a la masa, pues se

248
00:36:12,929 --> 00:36:15,650
pregunta a la masa y ya está. A ver, luego dice,

249
00:36:16,090 --> 00:36:18,789
escribe la ecuación del movimiento del proceso

250
00:36:18,789 --> 00:36:21,030
que tiene lugar, la ecuación del proceso que tiene lugar.

251
00:36:21,550 --> 00:36:26,719
Pues la ecuación del proceso, pues la ecuación es esta. ¿Cuál será

252
00:36:26,719 --> 00:36:29,260
la ecuación? Pues nada más que sustituimos y nos queda

253
00:36:29,260 --> 00:36:32,760
que n es igual al número de núcleos iniciales

254
00:36:32,760 --> 00:36:44,940
8,37 por 10 elevado a 7, por elevado a menos lambda, que es 1,003, por 10 elevado a menos 6t.

255
00:36:45,099 --> 00:36:50,659
Es decir, si a mí me preguntan, la ecuación del proceso que tiene lugar es poner el número de núcleos en función del tiempo.

256
00:36:51,360 --> 00:36:51,719
¿De acuerdo?

257
00:36:54,590 --> 00:36:55,829
Venga, vamos a ver.

258
00:36:59,539 --> 00:37:01,519
Vamos a ver si entendemos este, que es muy facilito.

259
00:37:02,280 --> 00:37:04,099
¿Puedes volver un momento para atrás?

260
00:37:04,320 --> 00:37:04,760
Sí.

261
00:37:14,980 --> 00:37:15,260
Ya.

262
00:37:15,260 --> 00:37:31,320
Venga, a ver. Vamos a ver. Dice una porción de sustancia radiactiva pesa un miligramo y tiene un periodo de integración de 30 días. ¿A qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60 días? A ver, este ya tendrías que saber hacerlo si lo entendéis bien.

263
00:37:31,320 --> 00:37:52,739
Es decir, a ver, yo tengo una masa que es un miligramo, una muestra de un miligramo. Vamos a ver si lo entendemos. Vamos a ver si vamos cogiendo el truquillo. Tengo una muestra inicial que está formada por un miligramo y al cabo de un cierto tiempo, ¿vale?

264
00:37:52,739 --> 00:38:13,400
¿Vale? Dice, ¿a qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60 días? Es decir, al cabo de 60 días resulta que se ha desintegrado y ya tenemos otra masa que no conocemos. ¿Vale o no? ¿Sí?

265
00:38:13,400 --> 00:38:31,139
Entonces, si yo tengo una relación entre las masas, que es la masa igual a m sub 0 por e elevado a menos lambda t, sabemos que este tiempo que hay que poner aquí son 60 días. Esto lo sabemos, aunque hay que pasarlo a segundos.

266
00:38:31,860 --> 00:38:38,780
Después, sabemos que esto es la masa inicial, que m sub cero es igual a un miligramo, ¿vale?

267
00:38:38,780 --> 00:38:40,079
Esto es lo que sabemos por ahora.

268
00:38:41,300 --> 00:38:44,599
¿Landa? No lo sé, pero ¿cómo puedo calcular lambda?

269
00:38:45,760 --> 00:38:48,420
Pues es que resulta que me están diciendo, ¿eh?

270
00:38:49,099 --> 00:38:54,199
Lambda no me van a decir nunca directamente, pero me van a decir el periodo de semidesintegración, que es de 30 días.

271
00:38:54,199 --> 00:39:14,880
Es decir, el periodo de semidesintegración T1 medio es 30 días. A ver, yo tengo que partir de esta idea y tengo que pensar, ¿cómo puedo calcular la anda? Pues con esto. ¿Por qué? Porque la anda es igual al logaritmo neperiano de 2 entre T1 medio.

272
00:39:14,880 --> 00:39:36,739
Decir el periodo de SIM desintegración y decir la constante es lo mismo. A ver, no es lo mismo, pero me refiero a que simplemente se saca directamente. ¿Vale? Quedaría, mirad, voy a pasar el periodo de SIM desintegración en un medio que son 30 días.

273
00:39:36,739 --> 00:40:00,840
Lo pasamos a segundos, ¿vale? Bueno, lo voy a poner directamente. Son 2,09 por 10 elevado a 6 segundos. Y por otro lado, el tiempo, que son los 60 días, es igual a 5,184 por 10 elevado a 6 segundos, ¿vale?

274
00:40:00,840 --> 00:40:31,719
5,184, por eso lo hago a 6 segundos. Entonces, a ver, lo que decíamos de esta expresión, ¿qué es lo que tengo? Pues a ver, lambda, lo puedo calcular como logaritmo neperiano de 2 entre t1 medio, es decir, logaritmo neperiano de 2 entre 2,09 por 10 elevado a 6 segundos.

275
00:40:31,719 --> 00:40:56,699
La ANDA que es entonces 2,67 por 10 elevado a menos 7 segundos a la menos 1. Ya tengo la ANDA. A ver, lo que decía antes, partimos de una muestra M0 que es un miligramo y al cabo de 60 días llegamos a una muestra M que es la que estamos calculando.

276
00:40:56,699 --> 00:41:10,840
Pues m será igual a un miligramo por elevado a menos lambda, lambda que lo he calculado aquí, 2,67 por 10 elevado a menos 7 segundos a la menos 1.

277
00:41:10,840 --> 00:41:29,610
Y por el tiempo, que son los 60 días pasados a segundos, que son 5,184 por 10 elevado a 6 segundos. Bueno, pues esto sale una masa que es 0,25 miligramos.

278
00:41:29,610 --> 00:41:58,150
A ver, entonces, partíamos, a ver si nos queda clara la idea. Partíamos de una masa inicial un miligramo, al cabo de 60 días llegamos a una masa de 0,25 miligramos. ¿Qué es lo que ha pasado de aquí a aquí? Pues se han producido desintegraciones. Esto es la muestra que queda sin desintegrar y esta es la muestra que teníamos inicialmente sin desintegrar. ¿Entendido?

279
00:41:58,150 --> 00:42:03,050
Pero la masa de arriba la has calculado poniendo logaritmo neperiano a cada lado.

280
00:42:03,750 --> 00:42:16,829
A ver, lo que he hecho ha sido, a ver, no, yo calculo lambda primero, con el logaritmo neperiano de 2 entre esto, ¿vale o no? Aquí ya no pongo, no, aquí yo simplemente sustituyo, no hay que hacer logaritmo neperiano a cada lado.

281
00:42:16,829 --> 00:42:35,949
Yo lo que hago es, tengo un milígramo y ahora, segundos a menos 1 con segundos fuera, hago esta operación, ¿vale? Que sale, esto sale, a ver, que os voy a decir, sale menos 1,38 y luego lo que tenemos que hacer en la calculadora es buscar elevado a menos 1,38, ¿vale?

282
00:42:35,949 --> 00:42:59,469
Que sale justamente 0,25. 0,25 por 1, pues 0,25. Es cuestión, ya no se hace el logaritmo neperiano al catálogo, no. Eso es otra cosa. Eso es para cuando yo tengo otra forma de expresar esta ecuación. Aquí, en este caso, lo que yo tengo es que calcular este valor, ¿de acuerdo? Elevado a menos 1,38. ¿Vale?

283
00:42:59,469 --> 00:43:01,309
Bueno, a ver si mañana

284
00:43:01,309 --> 00:43:02,789
A ver si mañana

285
00:43:02,789 --> 00:43:04,969
Hacemos los ejercicios que nos quedan

286
00:43:04,969 --> 00:43:06,949
Y estando ya en clase que os veo

287
00:43:06,949 --> 00:43:09,530
Directamente me preguntáis todas las dudas

288
00:43:09,530 --> 00:43:11,489
Que tengáis de todo lo que estamos viendo

289
00:43:11,489 --> 00:43:12,309
¿Entendido?

290
00:43:13,309 --> 00:43:15,130
Vale, pues nada

291
00:43:15,130 --> 00:43:18,050
Hasta luego

292
00:43:18,050 --> 00:43:20,349
Adiós