1
00:00:06,580 --> 00:00:11,359
Hola, buenas tardes. Vamos con otro tipo de problemas de los que hemos trabajado en Mathechef.

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00:00:11,880 --> 00:00:13,279
En este caso, cambio 6.

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00:00:14,300 --> 00:00:30,559
Los problemas de cambio 6 son los que tenemos una incógnita inicial y después de gastar,

4
00:00:30,559 --> 00:00:34,600
gastamos en este caso 650 mililitros

5
00:00:34,600 --> 00:00:38,659
nos quedan 230 mililitros en la botella

6
00:00:38,659 --> 00:00:43,420
son problemas en los que nos pregunta por cuánto aceite había al principio

7
00:00:43,420 --> 00:00:45,719
en este caso no, nos preguntamos esa incógnita inicial

8
00:00:45,719 --> 00:00:49,659
son problemas complicados puesto que el problema te habla de gastar

9
00:00:49,659 --> 00:00:53,020
pero sin embargo si queremos volver al principio de la situación

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00:00:53,020 --> 00:00:54,479
lo que tenemos que hacer es al revés

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00:00:54,479 --> 00:00:58,979
en este caso sería simular que volvemos a meter el aceite

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00:00:58,979 --> 00:01:04,040
esos 650 que gastamos para cocinar, volvemos a meterlos dentro de la botella

13
00:01:04,040 --> 00:01:08,540
para volver a tener la botella más llena, si volvemos a añadir aceite dentro de la botella

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00:01:08,540 --> 00:01:12,359
lo que tenemos que hacer es sumar, es lo contrario justo de lo que me marca

15
00:01:12,359 --> 00:01:15,420
en principio el problema, puesto que el problema me habla de gastar

16
00:01:15,420 --> 00:01:19,760
y sin embargo se resuelve con una suma, la dificultad de este tipo de problemas

17
00:01:19,760 --> 00:01:26,299
está en la comprensión del mismo problema más que en la resolución de cálculo

18
00:01:26,299 --> 00:01:38,439
de la misma para él. Para resolver esto daríamos nuestra rejilla con tres columnas y haríamos una suma como hemos hecho en otras ocasiones.

19
00:01:39,099 --> 00:01:46,420
Tendríamos que sumar los 650 mililitros más los 230 mililitros que ya había dentro de la botella.

20
00:01:46,420 --> 00:02:01,659
A la hora de volver a rellenar, por ejemplo, rellenamos 300 mililitros en la botella, con lo cual todavía tendríamos que rellenar 350 y en la botella habría 530 mililitros.

21
00:02:01,659 --> 00:02:12,879
Si metemos otros 300 mililitros a la botella, ya solo nos quedarían 50 en la sartén, por ejemplo, y tendríamos 830 mililitros en la botella.

22
00:02:13,719 --> 00:02:28,639
Metiendo esos 50 últimos mililitros ya habríamos metido todo lo que hemos gastado y nos quedarían 880 mililitros dentro de la botella, que es lo que había al principio, esa incógnita que teníamos.

23
00:02:28,639 --> 00:02:48,060
Insisto, la dificultad de este problema es entender la situación y ver que nos está engañando de alguna manera la redacción del problema al hablar de gastar y que cuando me piden el principio normalmente hay que deshacer la situación, con lo cual habría que hacer lo contrario.

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00:02:48,060 --> 00:02:57,120
tenemos en la ampliación otro igual de cambio 6 pero tenemos una doble suma entonces tenemos un

25
00:02:57,120 --> 00:03:05,280
doble gasto usaríamos aprovechamos para usar una columna una rejilla con cuatro columnas puesto

26
00:03:05,280 --> 00:03:16,860
que hemos gastado 23 con 90 en mercadona 12 con 45 en bm y que al final nos sobran 34 con 06 si

27
00:03:16,860 --> 00:03:22,080
hemos gastado pero queremos saber cuánto había al principio tendremos que recuperar ese dinero

28
00:03:22,080 --> 00:03:28,740
que hemos ido gastando entonces es una suma es una triple suma lo que vamos a hacer así aprovecho y

29
00:03:28,740 --> 00:03:34,919
veis también cómo resolvemos una triple suma de golpe en este caso podemos lo que hemos intentado

30
00:03:34,919 --> 00:03:41,340
hacer es aunar gastos y ver la suma de forma global no hacer una suma y mantener uno de los

31
00:03:41,340 --> 00:03:47,240
sumando sin usar para luego sumarlo al final o hacer dos sumas sino sumar de forma global en

32
00:03:47,240 --> 00:03:53,900
este caso podríamos añadir 30 euros a nuestra a nuestra cartera puesto que 20 los cogemos de aquí

33
00:03:53,900 --> 00:04:02,000
10 los cogemos de aquí nos quedaría por recuperar 3 con 90 del mercadona y 2 con 45 del bm y ya

34
00:04:02,000 --> 00:04:11,840
tendríamos nosotros 64,06. De esos 3,90 y 2,45 podríamos recuperar 5 euros para que

35
00:04:11,840 --> 00:04:22,540
solo nos queden los céntimos, 0,45 y tendríamos 69,06. Aquí los chicos ya una vez llegado

36
00:04:22,540 --> 00:04:27,279
a este punto, había algunos alumnos que decían que podíamos recuperar 6 porque ya habían

37
00:04:27,279 --> 00:04:33,420
visto que de los 90 céntimos y los 45 céntimos podemos sacar un euro extra, pero había algunos

38
00:04:33,420 --> 00:04:39,040
otros que no lo veían tan directamente, con lo cual llegado a este punto, sacando 5 euros,

39
00:04:39,139 --> 00:04:45,240
sacando los euros completos anteriormente, llegado a este punto sí que veían que podíamos sacar un

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00:04:45,240 --> 00:04:51,860
euro extra con estos 90 céntimos de aquí y que nos sobren 35 para recuperar del BM, con lo cual

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00:04:51,860 --> 00:05:21,480
Ya tendríamos 70,06. Insisto, este paso algunos alumnos lo veían de uno solo, recuperando 6 euros, ¿vale? Cosa que está genial, claro. Recuperamos los últimos 35 céntimos del Mercadona, ya habíamos recuperado todo, ya no nos queda nada que recuperar del BM y tendríamos 70,41 euros, que sería los 70,41 euros el dinero con el que habíamos salido del colegio para ir a comprar.

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00:05:21,860 --> 00:05:37,199
Habíamos vuelto otra vez al colegio, habíamos recuperado todo el dinero que habíamos gastado, devuelto los productos, todo esto lo hemos teatralizado en clase, todo esto lo hemos hablado y lo hemos entendido antes de meternos con los cálculos, pero bueno, el cálculo sería este y esto sería una triple suma.

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00:05:37,199 --> 00:05:49,660
Como hacemos las sumas de más de dos sumandos, siempre intentamos globalizar, intentar ver de dónde podemos, tanto de un sumando como de otro, intentar sacar cantidades globales para facilitarnos la suma.

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00:05:49,660 --> 00:05:52,540
Pues estos son los problemas de cambio 6

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00:05:52,540 --> 00:05:53,500
Un saludo