1
00:00:00,560 --> 00:00:05,860
Hoy vamos a hacer un vídeo muy cortito sobre imágenes y transformaciones geométricas.

2
00:00:08,080 --> 00:00:13,240
Arrancamos nuestro GeoGebra y vamos a insertar una imagen.

3
00:00:14,339 --> 00:00:18,120
Podemos seleccionar el archivo que tendremos en nuestro disco duro,

4
00:00:19,460 --> 00:00:23,059
le damos a abrir y ya tenemos aquí nuestra imagen.

5
00:00:23,719 --> 00:00:24,920
La voy a poner aquí arriba.

6
00:00:24,920 --> 00:00:38,259
y tirando de los puntos A y B, puedo colocarlo como me dé la gana en nuestro ejercicio, ¿de acuerdo?

7
00:00:38,560 --> 00:00:39,920
Para poner imágenes.

8
00:00:40,679 --> 00:00:43,920
Y ya que tenemos una imagen, pues vamos a ver las transformaciones geométricas.

9
00:00:44,880 --> 00:00:46,759
Por ejemplo, ¿cómo se hace una traslación?

10
00:00:47,340 --> 00:00:50,460
Pues necesito un vector, ¿de acuerdo?

11
00:00:50,460 --> 00:00:53,500
Vamos a pincharle aquí y aquí.

12
00:00:53,500 --> 00:01:02,219
Y ahora aquí tendríamos traslación de la imagen con respecto al vector.

13
00:01:02,799 --> 00:01:08,819
Entonces, como vemos, nos ha creado una copia con respecto al vector U.

14
00:01:09,140 --> 00:01:17,400
Si yo cambio el vector U, pues lógicamente, dinámicamente, cambia la imagen.

15
00:01:17,819 --> 00:01:18,200
¿De acuerdo?

16
00:01:18,200 --> 00:01:22,439
si cambio también la imagen original

17
00:01:22,439 --> 00:01:25,719
pues lógicamente se copia en dos sitios

18
00:01:25,719 --> 00:01:28,180
si yo quiero hacer un giro

19
00:01:28,180 --> 00:01:31,379
pues necesito un centro de giro

20
00:01:31,379 --> 00:01:34,879
por ejemplo le voy a poner aquí el centro de giro

21
00:01:34,879 --> 00:01:37,640
entonces voy a definir un ángulo

22
00:01:37,640 --> 00:01:39,159
para hacerlo dinámicamente

23
00:01:39,159 --> 00:01:43,599
voy a utilizar esta vez el teclado que nos propone

24
00:01:43,599 --> 00:01:45,680
aquí tan bonito, ponemos alfa

25
00:01:45,680 --> 00:01:49,040
igual a 30

26
00:01:49,040 --> 00:01:51,099
y ahora vamos a buscar grados

27
00:01:51,099 --> 00:01:54,659
si soy capaz

28
00:01:54,659 --> 00:01:57,180
grados, doy enter

29
00:01:57,180 --> 00:02:00,379
y ya tengo mi ángulo de 30 en 30 grados

30
00:02:00,379 --> 00:02:02,439
si ahora hago

31
00:02:02,439 --> 00:02:04,079
rotación

32
00:02:04,079 --> 00:02:09,659
de la imagen con respecto al punto E

33
00:02:09,659 --> 00:02:12,319
borro 45

34
00:02:12,319 --> 00:02:13,979
que sería un dato estático

35
00:02:13,979 --> 00:02:16,800
Y pongo alfa, que sería un dato dinámico

36
00:02:16,800 --> 00:02:22,699
Y ya tengo mi imagen, otra copia, girada a 30 grados con respecto a ahí

37
00:02:22,699 --> 00:02:27,219
Obviamente, manejando mi deslizador

38
00:02:27,219 --> 00:02:31,000
Puedo hacer lo que quiera con la imagen

39
00:02:31,000 --> 00:02:33,280
Esto no se podría hacer solo con una imagen

40
00:02:33,280 --> 00:02:35,099
Esto se hace con cualquier objeto

41
00:02:35,099 --> 00:02:37,379
Un polígono que yo haya dibujado

42
00:02:37,379 --> 00:02:41,840
O alguna cosa que tenga de esto

43
00:02:41,840 --> 00:02:42,979
¿De acuerdo?

44
00:02:43,979 --> 00:02:49,439
Bueno, ahora vamos a hacer, ¿qué más?

45
00:02:49,580 --> 00:02:57,319
Pues podemos hacer una simetría central con respecto a un punto.

46
00:02:58,300 --> 00:03:04,460
Entonces doy el dibujo, el punto E, y aquí tengo mi simetría central.

47
00:03:04,460 --> 00:03:12,520
Por supuesto, es lo mismo que un giro de 180 grados, ¿vale?

48
00:03:12,520 --> 00:03:26,219
Y por supuesto, si muevo el punto E o muevo el original, pues se desplaza la imagen.

49
00:03:26,400 --> 00:03:37,719
Por último nos quedaría una simetría axial, así que cojo la herramienta recta, pinto dos puntos para definir la recta y elijo simetría axial.

50
00:03:38,300 --> 00:03:42,759
Imagen, recta y ahí tengo mi simetría axial.

51
00:03:42,759 --> 00:03:49,919
Si me acerco, pues lógicamente va haciendo la simetría

52
00:03:49,919 --> 00:03:52,840
Y si cambio la recta, pues también

53
00:03:52,840 --> 00:03:54,379
¿De acuerdo?

54
00:03:54,740 --> 00:03:58,780
Así que todas estas cosas podemos hacer con una imagen

55
00:03:58,780 --> 00:04:06,520
Pero además, yo estos puntos, por supuesto, ahí ve, los puedo hacer que no sean visibles

56
00:04:06,520 --> 00:04:08,479
Es decir, no tienen por qué estar ahí

57
00:04:08,479 --> 00:04:12,860
Si yo ya no quiero cambiar la imagen original de forma y tamaño

58
00:04:12,860 --> 00:04:14,819
Pero también les puedo borrar

59
00:04:14,819 --> 00:04:19,920
Si yo borro el punto A y el punto B

60
00:04:19,920 --> 00:04:24,899
La imagen se convierte, digamos, en el tamaño de la original

61
00:04:24,899 --> 00:04:26,720
Y la puedo seguir moviendo

62
00:04:26,720 --> 00:04:33,100
Lo que pasa es que ya habría perdido la capacidad de cambiarle de tamaño o de orientación

63
00:04:33,100 --> 00:04:35,139
Pero eso no es cierto del todo

64
00:04:35,139 --> 00:04:45,540
porque si me voy a propiedades, en posición tengo tres esquinas, como veis la esquina 1 es el 1,3, la esquina 2 es este puntito,

65
00:04:46,120 --> 00:04:59,879
entonces si yo le quiero cambiar el tamaño sin deformar y voy a ponerle, imaginaros, en 4,3, entonces elijo y hago el punto 4,3

66
00:04:59,879 --> 00:05:02,019
y cuando doy enter

67
00:05:02,019 --> 00:05:04,360
pues ha puesto esto en una esquina

68
00:05:04,360 --> 00:05:05,839
y este en otra esquina

69
00:05:05,839 --> 00:05:08,060
sin necesidad de puntos

70
00:05:08,060 --> 00:05:10,660
pero además si lo quiero deformar

71
00:05:10,660 --> 00:05:12,800
por ejemplo, pues ahora podría poner

72
00:05:12,800 --> 00:05:14,000
sería el tercer punto

73
00:05:14,000 --> 00:05:16,060
obviamente es

74
00:05:16,060 --> 00:05:19,180
vamos a probar cuál de los dos es

75
00:05:19,180 --> 00:05:20,540
creo recordar que es este

76
00:05:20,540 --> 00:05:22,339
o sea que voy a poner 3, 6

77
00:05:22,339 --> 00:05:25,240
y entonces lo estirará

78
00:05:25,240 --> 00:05:27,360
damos enter

79
00:05:27,360 --> 00:05:28,500
no, era

80
00:05:28,500 --> 00:05:31,139
en sentido antihorario, lógicamente

81
00:05:31,139 --> 00:05:32,180
debería haber puesto

82
00:05:32,180 --> 00:05:34,040
4, 6

83
00:05:34,040 --> 00:05:38,720
perdón

84
00:05:38,720 --> 00:05:42,279
en la esquina 4

85
00:05:42,279 --> 00:05:46,230
4, 6, pues no

86
00:05:46,230 --> 00:05:48,689
perdón, claro

87
00:05:48,689 --> 00:05:49,129
es que

88
00:05:49,129 --> 00:05:52,610
es 1, 6, tenía yo razón

89
00:05:52,610 --> 00:05:54,230
al principio, esta

90
00:05:54,230 --> 00:05:55,629
os recuerdo

91
00:05:55,629 --> 00:05:58,889
en la esquina, vamos a hacer esto más lejos

92
00:05:58,889 --> 00:06:01,430
Esta es la esquina 1

93
00:06:01,430 --> 00:06:03,490
Esta es la esquina 2

94
00:06:03,490 --> 00:06:05,550
Y esta es la esquina 4

95
00:06:05,550 --> 00:06:08,069
La esquina 4

96
00:06:08,069 --> 00:06:11,250
Porque la 3 se la salta

97
00:06:11,250 --> 00:06:13,449
Y sí que es cierto que va en sentido antihorario

98
00:06:13,449 --> 00:06:15,449
Pero esta es la esquina 4

99
00:06:15,449 --> 00:06:17,509
Y así lo hemos deformado

100
00:06:17,509 --> 00:06:20,009
Si queremos que vuelva a estar sin deformar

101
00:06:20,009 --> 00:06:21,389
Borro la esquina 4

102
00:06:21,389 --> 00:06:27,110
Y no se recupera

103
00:06:27,110 --> 00:06:34,129
tendríamos al revés, ya que ponerlo nosotros sí que debería haberlo recuperado.

104
00:06:35,870 --> 00:06:38,129
Vamos a ver, porque...

105
00:06:39,949 --> 00:06:42,529
Bueno, borrando siempre se arregla,

106
00:06:43,329 --> 00:06:52,910
volvemos yendo hacia atrás, pero seguramente habiendo dado atrás y adelante lo hubiera arreglado,

107
00:06:53,009 --> 00:06:56,949
porque al borrar la esquina 4 debería haberse arreglado.

108
00:06:56,949 --> 00:06:59,029
Y con esto hemos terminado el vídeo.