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00:00:00,000 --> 00:00:08,000
¡Hola! Vamos a resolver un problema mediante sistema de ecuaciones y vamos a utilizar los pasos de la infografía para resolver problemas.

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00:00:08,000 --> 00:00:12,000
Lo primero que tenemos que hacer es leer muy bien el enunciado y mirar qué es lo que me están preguntando.

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00:00:12,000 --> 00:00:13,000
Esas van a ser las incógnitas.

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00:00:13,000 --> 00:00:16,000
En un pequeño hotel hay 34 habitaciones simples y dobles.

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00:00:16,000 --> 00:00:21,000
Si en total tiene 54 camas, ¿cuántas habitaciones son simples y cuántas son dobles?

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00:00:21,000 --> 00:00:26,000
Voy a asignar una letra, una incógnita, primero al número de habitaciones simples.

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00:00:27,000 --> 00:00:29,000
¿Qué es lo que me están preguntando?

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00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Y el número de habitaciones dobles.

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00:00:40,000 --> 00:00:45,000
El segundo paso va a ser plantear un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

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00:00:45,000 --> 00:00:47,000
Y esas ecuaciones las voy a sacar del enunciado.

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00:00:47,000 --> 00:00:49,000
En un pequeño hotel hay 34 habitaciones.

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00:00:50,000 --> 00:00:53,000
Por lo tanto, la suma de x, que es el número de habitaciones simples,

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00:00:53,000 --> 00:00:57,000
más y, que es el número de habitaciones dobles, tienen que ser 34.

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00:00:57,000 --> 00:00:59,000
Ahora, aquí otro dato. Me falta una ecuación.

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00:00:59,000 --> 00:01:03,000
Otro dato que me dan es que el número total de camas es 54.

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00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Si yo tengo x, que es el número de habitaciones simples,

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00:01:06,000 --> 00:01:08,000
cada habitación simple tiene una cama.

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00:01:08,000 --> 00:01:13,000
Por lo tanto, 1 por x es el número total de camas que tienen las habitaciones simples.

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00:01:13,000 --> 00:01:17,000
Más el número de camas de habitaciones dobles, como cada habitación doble tiene dos camas,

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00:01:17,000 --> 00:01:19,000
tengo que multiplicarlo por el número de camas

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00:01:19,000 --> 00:01:22,000
para saber el número de camas total de las habitaciones dobles.

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00:01:22,000 --> 00:01:24,000
Y va a ser 54.

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00:01:24,000 --> 00:01:26,000
Acordaros que el 1 se puede quitar.

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00:01:26,000 --> 00:01:28,000
El tercer paso sería resolverlo.

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00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Bueno, pues el método, si no me dicen nada, el método que yo utilizaría sería o reducción,

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00:01:32,000 --> 00:01:36,000
porque vemos que tiene ya el mismo coeficiente, por lo tanto bastaría con restarlas,

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00:01:36,000 --> 00:01:40,000
o también podría utilizar sustitución.

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00:01:40,000 --> 00:01:42,000
Sustituiría de aquí la x y de aquí la x y la igualaría.

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00:01:42,000 --> 00:01:44,000
Bueno, pues voy a utilizar sustitución.

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00:01:44,000 --> 00:01:47,000
De aquí x es igual a 34 menos y.

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00:01:47,000 --> 00:01:50,000
De aquí x es igual a 54 menos 2y.

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00:01:50,000 --> 00:01:53,000
Igualo.

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00:01:53,000 --> 00:01:57,000
Ya tengo una ecuación con una incógnita.

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00:01:57,000 --> 00:02:01,000
Los monomios con letras a un lado, los monomios con números al otro.

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00:02:01,000 --> 00:02:04,000
Por lo tanto, me sale que y es igual a 20.

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00:02:04,000 --> 00:02:06,000
20 es el número de habitaciones dobles.

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00:02:06,000 --> 00:02:09,000
Para hallarla x, pues bueno, por ejemplo, cojo este.

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00:02:09,000 --> 00:02:12,000
x va a ser igual a 34 menos 20, que es 14.

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00:02:12,000 --> 00:02:17,000
Luego el número de habitaciones simples va a ser 14.

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00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Fijaros, un pequeño análisis, son números naturales, por lo tanto están bien.

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00:02:21,000 --> 00:02:24,000
Si aquí me hubiera salido menos 20, pues bueno, no tendría mucho sentido.

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00:02:24,000 --> 00:02:25,000
Un número decimal.

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00:02:25,000 --> 00:02:27,000
Y ahora lo que me falta es hacer la comprobación.

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00:02:27,000 --> 00:02:34,000
La comprobación es del sistema inicial, sustituyendo las incógnitas por su valor,

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00:02:34,000 --> 00:02:35,000
la igualdad se mantiene.

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00:02:35,000 --> 00:02:38,000
Pues vamos a ver esta primera, x, que sería 14,

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00:02:38,000 --> 00:02:41,000
más más y, que sería 20, es igual a 34.

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00:02:41,000 --> 00:02:43,000
Efectivamente, 34 es igual a 34.

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00:02:43,000 --> 00:02:45,000
Y ahora vamos a ver la segunda, x, que sería 14,

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00:02:45,000 --> 00:02:48,000
más 2 por y, y era 20.

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00:02:48,000 --> 00:02:50,000
Tiene que ser 54.

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00:02:50,000 --> 00:02:53,000
A ver, 2 por 20, 40, más 14, 54.

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00:02:53,000 --> 00:02:55,000
Bueno, pues es correcto.

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00:02:55,000 --> 00:02:57,000
Las dos igualdades se mantienen.