1
00:00:00,240 --> 00:00:07,980
Vamos con el ejercicio 27, que me piden, me dan tres vectores y me dicen que miremos si son linealmente dependientes o coplanarios, ¿vale? Es lo mismo.

2
00:00:08,660 --> 00:00:13,080
A ver, es simplemente una aplicación, algo que tenemos que recordar de cuando vimos la parte de álgebra.

3
00:00:13,800 --> 00:00:21,219
Para que sean linealmente independientes, lo que tiene que ocurrir es que el determinante de los tres vectores tiene que ser distinto de cero.

4
00:00:21,339 --> 00:00:25,620
Eso sería linealmente independientes, es decir, rango máximo, ¿vale?

5
00:00:25,620 --> 00:00:33,719
En este caso, calcular el determinante de los tres vectores es lo mismo que hacer el producto mixto, ¿vale?

6
00:00:33,759 --> 00:00:41,560
Por lo tanto, si el producto mixto es igual a cero, tenemos que los vectores son linealmente dependientes o coplanarios.

7
00:00:41,560 --> 00:00:46,799
Y si es distinto de cero, son linealmente independientes, ¿vale?

8
00:00:46,799 --> 00:01:11,379
Entonces, bueno, pues vamos a empezar. Hacemos el producto mixto del u por v por el w. Esto es 2, 3, menos 1, 1, menos 1, 3, 1, 9, menos 11.

9
00:01:11,379 --> 00:01:33,760
Calculamos y esto sale más 22 menos 9 menos 9 menos 1 más 33 menos 2 por 3 es 6 por 9 es 54, ¿vale?

10
00:01:33,760 --> 00:01:48,819
Y esto, a ver cuánto es, 22 más 33 son 55, menos 54 sería 1, con el menos 1 es 0, y me sale menos 9, menos 9 me quedaría menos 18.

11
00:01:50,640 --> 00:01:58,060
Pero es que el quedar el menos 9 con el menos 9 y que se me quede así tan, tiene pinta de que he puesto un signo mal.

12
00:01:58,060 --> 00:02:13,819
A ver, esto era más 22, el siguiente es menos 9, ah, y este es más 9, ¿vale? Es que cuando queda todo tan bonito tiene pinta de que me he equivocado con un signo, es decir, esto es 0.

13
00:02:14,240 --> 00:02:23,599
Por lo tanto, son linealmente dependientes, ¿vale? Si vale 0 es que son linealmente dependientes.

14
00:02:23,599 --> 00:02:25,400
Apartado B

15
00:02:25,400 --> 00:02:26,780
Bueno, ya sabéis que es muy fácil

16
00:02:26,780 --> 00:02:28,060
Y yo que yo siempre me equivoco

17
00:02:28,060 --> 00:02:30,280
En alguno de los valores, ¿vale?

18
00:02:30,300 --> 00:02:31,659
Entonces vosotros cuando lo hagáis

19
00:02:31,659 --> 00:02:32,979
Tener cuidado

20
00:02:32,979 --> 00:02:35,099
Y si os sale algo como me pasa a mí

21
00:02:35,099 --> 00:02:36,020
Que de repente es como

22
00:02:36,020 --> 00:02:38,740
Me resulta raro este resultado

23
00:02:38,740 --> 00:02:40,860
Volverlo a verificar

24
00:02:40,860 --> 00:02:44,300
Aquí ahora sería el 3 menos 2

25
00:02:44,300 --> 00:02:46,319
1, 2

26
00:02:46,319 --> 00:02:48,419
1, 2

27
00:02:48,419 --> 00:02:49,620
3

28
00:02:49,620 --> 00:02:52,900
Menos 1, menos 2

29
00:02:52,900 --> 00:02:55,639
venga, a ver si ahora lo pongo bien

30
00:02:55,639 --> 00:02:58,300
3 por 1 por menos 2 es menos 6

31
00:02:58,300 --> 00:03:01,639
2 por menos 1 por 1 es menos 2

32
00:03:01,639 --> 00:03:05,759
3 por menos 2 por 2 serían menos 4 menos 12

33
00:03:05,759 --> 00:03:09,520
y ahora la diagonal secundaria sería menos 3

34
00:03:09,520 --> 00:03:12,740
menos 2 por menos 2 por menos 2, 8

35
00:03:12,740 --> 00:03:16,439
y menos 2 por 3, 6 por menos 1, más 8

36
00:03:16,439 --> 00:03:19,879
vale, el menos 8 con el más 8 se me va

37
00:03:19,879 --> 00:03:21,740
y me queda, todo lo demás es negativo

38
00:03:21,740 --> 00:03:24,639
Menos 8, menos 20, menos 23

39
00:03:24,639 --> 00:03:26,020
¿Vale?

40
00:03:26,379 --> 00:03:28,599
En este caso, menos 23

41
00:03:28,599 --> 00:03:31,969
A ver

42
00:03:31,969 --> 00:03:34,250
Menos 6

43
00:03:34,250 --> 00:03:36,389
Menos 2

44
00:03:36,389 --> 00:03:38,789
Menos 12

45
00:03:38,789 --> 00:03:40,849
Menos 3

46
00:03:40,849 --> 00:03:43,909
Menos 2 por 2, 4 por 2, menos 8

47
00:03:43,909 --> 00:03:48,710
Guau, he puesto un 8 cuando es 3 por menos 1 por menos 2

48
00:03:48,710 --> 00:03:51,789
Esto es un 6, no un más 8

49
00:03:51,789 --> 00:04:04,360
Yo lo que espero es que cuando, si alguien ve el vídeo, pues que se dé cuenta de que cometo fallos.

50
00:04:04,900 --> 00:04:06,599
Vale, este con este se me va.

51
00:04:08,699 --> 00:04:12,340
Y a lo mejor digo una cosa y luego pongo otra, que luego también me pasa muy a menudo.

52
00:04:13,099 --> 00:04:17,439
Pero bueno, ahora esto es menos 20 menos 25.

53
00:04:19,680 --> 00:04:20,980
Menos 25.

54
00:04:20,980 --> 00:04:27,420
es distinto de 0, lo que significa que son linealmente independientes, ¿vale?

55
00:04:27,439 --> 00:04:28,980
Es decir, que no son coplanarios.