1
00:00:01,899 --> 00:00:33,829
Voy a explicar la actividad. A ver, vamos a ver. ¿Qué actividad me has pedido? Bien, la actividad 25 del tema 4. Y te piden que hagas el ejercicio 2, 3 y 4, ¿no? De la página 80.

2
00:00:33,829 --> 00:00:41,250
Voy a aplicar el 2 también, porque si tienes dudas con el tercero, también tienes dudas con el segundo, ¿de acuerdo?

3
00:00:45,640 --> 00:00:47,340
Ah, bueno, sí, vale.

4
00:00:48,539 --> 00:00:56,020
Pero en todo caso lo que hay que hacer es aplicar las propiedades de las potencias, ¿de acuerdo?

5
00:00:59,619 --> 00:01:03,140
Pero voy a aplicar todo, ¿de acuerdo? Un poco por encima, por ejemplo.

6
00:01:03,140 --> 00:01:12,500
Vamos a ver cómo haríamos el ejercicio.

7
00:01:19,810 --> 00:01:51,920
Mirad, vamos a ver esto.

8
00:01:56,500 --> 00:02:37,539
Mirad, por ejemplo, ¿cómo hacemos 12 al cubo dividido 4 al cubo?

9
00:02:38,539 --> 00:02:42,539
Mirad, ya no es sólo fijarse en el ejemplo, es conocer las propiedades.

10
00:02:43,379 --> 00:02:45,400
Atentas todas aquí, estoy explicando.

11
00:02:46,099 --> 00:02:49,819
Es conocer las propiedades de las potencias y aplicarlas, ¿de acuerdo?

12
00:02:50,000 --> 00:02:51,439
¿Me seguís?

13
00:02:51,960 --> 00:02:55,419
Pero, por ejemplo, como tienen el mismo exponente

14
00:02:55,419 --> 00:02:58,900
Se puede poner todo dentro del mismo

15
00:02:58,900 --> 00:03:03,629
De la misma potencia

16
00:03:03,629 --> 00:03:04,430
¿Sí o no?

17
00:03:04,789 --> 00:03:06,069
Porque hay una propiedad

18
00:03:06,069 --> 00:03:08,069
Repasemos las propiedades de las potencias

19
00:03:08,069 --> 00:03:17,120
Por B al cuadrado

20
00:03:17,120 --> 00:03:20,360
Sería A al cuadrado por B al cuadrado

21
00:03:20,360 --> 00:03:20,860
¿Sí o no?

22
00:03:20,860 --> 00:03:22,780
Y lo mismo

23
00:03:22,780 --> 00:03:24,340
A entre B

24
00:03:24,340 --> 00:03:26,539
Al cuadrado no necesariamente

25
00:03:26,539 --> 00:03:27,120
AN

26
00:03:27,120 --> 00:03:29,939
¿Sí o no?

27
00:03:30,659 --> 00:03:36,219
A entre B elevado a N sería A elevado a N partido B elevado a N.

28
00:03:37,020 --> 00:03:37,699
¿Se entienden?

29
00:03:38,199 --> 00:03:38,479
Bien.

30
00:03:40,680 --> 00:03:42,400
También hay otra propiedad que conocéis.

31
00:03:42,599 --> 00:03:44,240
Fijaros, aquí en estas propiedades,

32
00:03:45,819 --> 00:03:51,659
lo que tienen en particular es que, si nos fijamos aquí,

33
00:03:52,960 --> 00:03:55,500
lo que coinciden son los exponentes.

34
00:03:56,259 --> 00:03:56,639
¿Sí o no?

35
00:03:57,460 --> 00:03:57,780
Bien.

36
00:03:58,599 --> 00:04:02,620
Hay otro tipo de propiedades que se caracterizan

37
00:04:02,620 --> 00:04:04,199
Porque lo que coincide son las bases.

38
00:04:04,919 --> 00:04:09,639
Por ejemplo, a elevado a m por b elevado a n,

39
00:04:10,939 --> 00:04:13,319
los exponentes son diferentes.

40
00:04:14,599 --> 00:04:19,040
Ya no puedo aplicar esta propiedad de meterlo todo en el mismo potencia.

41
00:04:19,180 --> 00:04:19,600
¿Se ve o no?

42
00:04:20,439 --> 00:04:22,000
Pero, ¿esto a qué es igual?

43
00:04:23,399 --> 00:04:25,379
Perdona, una aquí.

44
00:04:25,800 --> 00:04:27,180
Con la misma base.

45
00:04:28,519 --> 00:04:29,379
¿Se ve o no?

46
00:04:29,379 --> 00:04:33,160
Este tipo de propiedades se caracterizan porque tienen la misma base

47
00:04:33,160 --> 00:04:34,240
Distintos exponentes

48
00:04:34,240 --> 00:04:36,000
Si se multiplican, ¿qué hacemos?

49
00:04:37,319 --> 00:04:39,180
Sumamos los exponentes, ¿sí o no?

50
00:04:40,459 --> 00:04:43,199
A elevado a m más n, ¿sí o no?

51
00:04:43,660 --> 00:04:45,180
Y si se dividieran

52
00:04:45,180 --> 00:04:51,019
Se restan los exponentes

53
00:04:51,019 --> 00:04:53,540
Y si fuera potencia de potencia

54
00:04:53,540 --> 00:04:57,550
Se multiplican

55
00:04:57,550 --> 00:05:00,110
Pues bien, aplicando estas propiedades

56
00:05:00,110 --> 00:05:02,569
es como hay que hacer estos ejercicios

57
00:05:02,569 --> 00:05:04,889
ahí pone como en el ejemplo

58
00:05:04,889 --> 00:05:06,069
vale, pero en realidad

59
00:05:06,069 --> 00:05:08,810
entender en qué propiedad se está basando

60
00:05:08,810 --> 00:05:10,470
me parece fundamental

61
00:05:10,470 --> 00:05:11,470
¿de acuerdo o no?

62
00:05:12,310 --> 00:05:13,430
entonces por ejemplo aquí

63
00:05:13,430 --> 00:05:15,269
¿qué propiedad estoy utilizando?

64
00:05:15,689 --> 00:05:18,189
voy a llamar propiedad 1, propiedad 2

65
00:05:18,189 --> 00:05:21,089
propiedad 3, 4 y 5

66
00:05:21,089 --> 00:05:23,129
¿qué propiedad estoy utilizando

67
00:05:23,129 --> 00:05:24,870
para afirmar

68
00:05:24,870 --> 00:05:26,110
que esto es igual a esto?

69
00:05:26,790 --> 00:05:27,670
la segunda

70
00:05:27,670 --> 00:05:29,189
¿sí o no?

71
00:05:29,790 --> 00:05:31,370
y ahora 2 entre 4 es 3

72
00:05:31,370 --> 00:05:32,689
al cubo

73
00:05:32,689 --> 00:05:33,629
¿se ve?

74
00:05:34,689 --> 00:05:36,790
que es 27

75
00:05:36,790 --> 00:05:41,029
¿se ve la idea o no?

76
00:05:43,350 --> 00:05:43,850
¿se entiende?

77
00:05:44,209 --> 00:05:46,850
pero fijaros, ¿cómo podría haber hecho esto de otra manera?

78
00:05:48,329 --> 00:05:48,730
pues

79
00:05:48,730 --> 00:05:51,879
bueno, lo haremos

80
00:05:51,879 --> 00:05:54,660
lo haremos luego, en otro ejemplo

81
00:05:54,660 --> 00:05:56,720
vamos a hacer el B

82
00:05:56,720 --> 00:05:58,779
el D, perdón

83
00:05:58,779 --> 00:06:00,839
el D sería, a ver

84
00:06:00,839 --> 00:06:02,439
simplifica esto

85
00:06:02,439 --> 00:06:07,209
en realidad

86
00:06:07,209 --> 00:06:09,129
al tener todo

87
00:06:09,129 --> 00:06:10,790
al tener estos dos potencias

88
00:06:10,790 --> 00:06:11,930
el mismo exponente

89
00:06:11,930 --> 00:06:14,269
lo puedo poner así

90
00:06:14,269 --> 00:06:22,329
¿qué propiedad estoy utilizando?

91
00:06:24,939 --> 00:06:25,480
la 1

92
00:06:25,480 --> 00:06:26,980
estoy multiplicando

93
00:06:26,980 --> 00:06:28,420
no os confunda

94
00:06:28,420 --> 00:06:30,360
¿entendéis o no?

95
00:06:31,379 --> 00:06:31,860
¿sí o no?

96
00:06:32,819 --> 00:06:35,199
ahora podría simplificar esto así

97
00:06:35,199 --> 00:06:36,680
de este modo

98
00:06:36,680 --> 00:06:39,930
multiplicando ¿verdad?

99
00:06:40,009 --> 00:06:41,750
pongo un 1 y se multiplica en paralelo

100
00:06:41,750 --> 00:06:48,439
simplificando te queda esto

101
00:06:48,439 --> 00:06:49,879
¿vale?

102
00:06:49,939 --> 00:06:58,240
o no? ¿Se ve? ¿Se ha entendido esto, Geray? ¿Has entendido esto? ¿Por qué es igual?

103
00:06:58,379 --> 00:07:09,839
Simplifica la fracción, ¿no? Vale, me interesa ahora hacer el ejercicio siguiente. Vamos

104
00:07:09,839 --> 00:07:36,339
a ver, vamos a ver, el ejercicio 2, el 3, me has pedido el 3, ¿no? Solamente una observación

105
00:07:36,339 --> 00:07:39,459
antes. Fijaros

106
00:07:39,459 --> 00:07:49,329
en este ejercicio. ¿Vale?

107
00:07:51,740 --> 00:07:56,240
Entonces, ¿qué hacemos con este signo menos?

108
00:07:59,540 --> 00:08:02,240
Lo puedo sacar fuera porque el exponente es negativo.

109
00:08:02,519 --> 00:08:05,819
¿Recordáis esto o no? ¿Sí o no?

110
00:08:05,819 --> 00:08:09,019
No. ¿Sí o no? A ver,

111
00:08:09,240 --> 00:08:28,500
¿esto lo puedo escribir así? ¿Por qué?

112
00:08:28,500 --> 00:08:31,379
Exacto, muy bien

113
00:08:31,379 --> 00:08:33,480
Porque el exponente es impar, muy bien

114
00:08:33,480 --> 00:08:36,110
Muy bien

115
00:08:36,110 --> 00:08:38,669
Es decir, si fuera

116
00:08:38,669 --> 00:08:40,429
Menos cuatro a la cuarta

117
00:08:40,429 --> 00:08:43,830
Lo podría poner como cuatro a la cuarta

118
00:08:43,830 --> 00:08:45,990
Porque al ser exponente par

119
00:08:45,990 --> 00:08:47,909
El menos se transforma en positivo

120
00:08:47,909 --> 00:08:50,070
Pero si el exponente fuera

121
00:08:50,070 --> 00:08:51,950
Es impar, por ejemplo esto

122
00:08:51,950 --> 00:08:53,070
Tendría

123
00:08:53,070 --> 00:08:54,529
Esto y esto es lo mismo

124
00:08:54,529 --> 00:08:56,649
Tienen el mismo valor

125
00:08:56,649 --> 00:08:59,549
Una cosa

126
00:08:59,549 --> 00:09:01,809
vamos a analizar esto

127
00:09:01,809 --> 00:09:04,289
ya que estamos aquí, todos

128
00:09:04,289 --> 00:09:06,710
es lo mismo esto

129
00:09:06,710 --> 00:09:07,350
que esto, a ver

130
00:09:07,350 --> 00:09:13,320
haré un vídeo con una explicación de esto

131
00:09:13,320 --> 00:09:15,159
para no liarnos

132
00:09:15,159 --> 00:09:17,080
vamos al ejercicio 3

133
00:09:17,080 --> 00:09:36,519
reduce y calcula

134
00:09:36,519 --> 00:09:38,259
fijaros, tiene todo

135
00:09:38,259 --> 00:09:40,039
lo que no quiero

136
00:09:40,039 --> 00:09:40,940
que hagáis es

137
00:09:40,940 --> 00:09:47,870
que operéis 6 a la cuarta

138
00:09:47,870 --> 00:09:50,269
como 6 por 6 por 6 por 6

139
00:09:50,269 --> 00:09:50,830
como has hecho

140
00:09:50,830 --> 00:09:54,149
y 3 a la cuarta como 3 por 3 por 3

141
00:09:54,149 --> 00:09:55,529
¿entendéis o no?

142
00:09:56,110 --> 00:09:57,690
esto se podría poner así

143
00:09:57,690 --> 00:10:07,340
basándome en qué

144
00:10:07,340 --> 00:10:12,259
en qué fórmulas

145
00:10:12,259 --> 00:10:14,580
en cuáles

146
00:10:14,580 --> 00:10:21,019
la 1 y la 2 estoy aplicando

147
00:10:21,019 --> 00:10:22,940
a la vez

148
00:10:22,940 --> 00:10:24,840
¿por qué? mirad, quedaros con esto

149
00:10:24,840 --> 00:10:29,120
¿por qué? una para el producto y otra para la división

150
00:10:29,120 --> 00:10:29,320
pero

151
00:10:29,320 --> 00:10:34,059
estas tienen en particular que el exponente es el mismo

152
00:10:34,059 --> 00:10:37,360
¿si o no? pues mirad

153
00:10:37,360 --> 00:10:53,980
digo, tienen el mismo exponente en el centro

154
00:10:53,980 --> 00:10:56,940
tienen el mismo exponente que es 4

155
00:10:56,940 --> 00:11:00,240
aquí se está multiplicando y dividiendo

156
00:11:00,240 --> 00:11:05,879
perdón, aquí, tienen el mismo exponente

157
00:11:05,879 --> 00:11:14,149
se está multiplicando y dividiendo y por tanto aplicando

158
00:11:14,149 --> 00:11:15,730
las propiedades 1 y 2

159
00:11:15,730 --> 00:11:16,929
primero para el producto

160
00:11:16,929 --> 00:11:18,549
¿podría escribir esto?

161
00:11:22,899 --> 00:11:24,940
¿qué propiedad estoy aplicando aquí?

162
00:11:25,240 --> 00:11:25,779
la primera

163
00:11:25,779 --> 00:11:28,259
y ahora aplico la segunda

164
00:11:28,259 --> 00:11:36,379
¿se entiende o no?

165
00:11:38,580 --> 00:11:40,059
y ahora mira que fácil

166
00:11:40,059 --> 00:11:41,279
sería

167
00:11:41,279 --> 00:11:50,500
3 por 6 es 18

168
00:11:50,500 --> 00:11:51,320
entre 9 a 2

169
00:11:51,320 --> 00:11:56,340
¿se ha entendido verdad?

170
00:11:57,120 --> 00:11:57,419
ok

171
00:11:57,419 --> 00:11:59,799
ya está