1
00:00:09,199 --> 00:00:19,579
Estudiemos ahora la multiplicación de fracciones. Para multiplicar fracciones multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador.

2
00:00:20,420 --> 00:00:34,560
Veamos el siguiente ejemplo. 3 quintos por 2 séptimos. Fijaros que multiplicamos los numeradores 3 por 2 nos da como resultado 6 y 5 por 7 nos da el resultado 35.

3
00:00:34,560 --> 00:00:49,079
Cuando alguna de las fracciones que aparecen en los factores es negativa, la solemos escribir entre paréntesis, para distinguir el signo negativo de la fracción del signo de la multiplicación por.

4
00:00:52,060 --> 00:00:56,320
Procedemos a calcular el primer ejemplo, 4 quintos por menos 2 séptimos.

5
00:00:57,100 --> 00:01:02,899
La fracción 4 quintos es positiva, lo primero que hacemos es multiplicar los signos, más por menos es menos.

6
00:01:02,899 --> 00:01:10,780
Así que colocamos el signo negativo a la izquierda de la fracción y multiplicamos ahora los numeradores 4 por 2.

7
00:01:12,340 --> 00:01:16,579
Los denominadores se obtienen multiplicando 5 por 7.

8
00:01:17,299 --> 00:01:26,459
Así que la fracción negativa da como resultado en el numerador 8 y en el denominador 5 por 7 que es 35.

9
00:01:26,459 --> 00:01:34,040
En el ejemplo B, observemos que tenemos dos fracciones negativas que son menos un tercio y menos siete quintos.

10
00:01:34,680 --> 00:01:39,359
Comenzamos multiplicando los signos. Menos por más es menos, por menos más.

11
00:01:40,099 --> 00:01:44,239
Luego ya sabemos que nuestra fracción resultado tiene signo positivo.

12
00:01:45,319 --> 00:01:51,180
Alargamos la raya de la fracción y multiplicamos ahora los numeradores 1 por 2 por 7

13
00:01:51,180 --> 00:02:05,540
para obtener 14 como resultado en el numerador y 3 por 5 por 5, que es el producto de los denominadores, nos da como resultado 75.

14
00:02:06,579 --> 00:02:10,919
Así obtenemos la fracción irreducible 14 setenta y cinco agos.

15
00:02:13,400 --> 00:02:20,990
Veamos ahora cómo se multiplica fracciones por números enteros.

16
00:02:20,990 --> 00:02:25,969
Recordar que los números enteros son fracciones con denominador 1

17
00:02:25,969 --> 00:02:32,250
Lo primero que vamos a hacer en el primer ejemplo, que es menos 1 tercio por 5 séptimos por 2

18
00:02:32,250 --> 00:02:36,229
Es colocar el denominador 1 en el entero 2

19
00:02:36,229 --> 00:02:39,830
Para que no se nos olvide

20
00:02:39,830 --> 00:02:45,289
A continuación vamos a calcular el signo del resultado de nuestra fracción

21
00:02:45,289 --> 00:02:48,430
Menos por más es menos, por más es menos

22
00:02:48,430 --> 00:02:50,569
Luego sabemos que es negativa

23
00:02:50,569 --> 00:02:54,389
Colocamos el signo menos a la izquierda de la fracción

24
00:02:54,389 --> 00:03:01,210
Ahora ponemos la barra de la fracción y multiplicamos los números 1 por 5 por 2

25
00:03:01,210 --> 00:03:04,569
Así obtenemos en el numerador menos 10

26
00:03:04,569 --> 00:03:13,000
Para calcular el denominador multiplicamos los números 3 por 7 por 1

27
00:03:13,000 --> 00:03:18,860
Esto da como resultado 21

28
00:03:18,860 --> 00:03:28,860
En el ejemplo B, 3 por 1 quinto por menos 2, los números enteros los reconocemos son 3 y menos 2

29
00:03:28,860 --> 00:03:36,479
Comenzamos colocando los denominadores que son un 1 para que no se nos olvide

30
00:03:36,479 --> 00:03:44,360
Y ahora lo que hacemos es multiplicar los signos para saber el signo de la fracción resultante

31
00:03:45,219 --> 00:03:48,539
Más por más es más, por menos, menos.

32
00:03:49,060 --> 00:03:51,419
Luego la fracción es negativa.

33
00:03:52,400 --> 00:03:59,039
Colocamos la raya de la fracción y para obtener el numerador tendremos que multiplicar los números 3 por 1 por 2

34
00:03:59,039 --> 00:04:04,139
y para obtener el denominador los números 1 por 5 por 1.

35
00:04:05,439 --> 00:04:09,240
Y así obtenemos la fracción irreducible menos 6 quintos.

36
00:04:09,979 --> 00:04:18,829
Hemos visto que la multiplicación de fracciones se realiza multiplicando los numeradores por un lado y los denominadores por otro.

37
00:04:19,670 --> 00:04:27,790
A veces los números que aparecen son bastante grandes y tenemos el problema de que después de multiplicar los numeradores,

38
00:04:27,790 --> 00:04:34,870
en este caso 20 por 7 por 9 y los denominadores 14 por 15 por 2,

39
00:04:34,870 --> 00:04:40,910
obtendremos una fracción con el numerador y el denominador bastante grande

40
00:04:40,910 --> 00:04:45,449
que después tendremos que ir simplificando hasta obtener la fracción irreducible

41
00:04:45,449 --> 00:04:49,689
vamos a resolver la multiplicación de otra forma

42
00:04:49,689 --> 00:04:55,410
factorizando los números que aparecen en el numerador y en el denominador

43
00:04:55,410 --> 00:05:00,009
observar que si colocamos la raya de la fracción continua

44
00:05:00,009 --> 00:05:05,449
entre los números 20, 7 y 9 el número 7 es un número primo

45
00:05:05,449 --> 00:05:14,300
y de los números del denominador el 14, el 15 y el 2, el 2 es un número primo.

46
00:05:15,620 --> 00:05:23,279
La idea consiste en factorizar los números resultantes, el 20 y el 9 que son números compuestos

47
00:05:23,860 --> 00:05:28,680
como producto de números que aparezcan en el denominador o viceversa.

48
00:05:28,680 --> 00:05:36,180
de manera que al aparecer los números iguales en el numerador y en el denominador podamos simplificarlos.

49
00:05:37,060 --> 00:05:39,620
Recordad que un número entre sí mismo es 1.

50
00:05:40,620 --> 00:05:46,680
Dado que en el denominador vemos que hay un 2, voy a comenzar escribiendo el 20 como el producto de 2 por 10.

51
00:05:47,279 --> 00:05:48,959
El 7 lo voy a dejar igual.

52
00:05:48,959 --> 00:05:53,680
Y el 9 lo voy a factorizar como producto del 3 por 3.

53
00:05:53,680 --> 00:06:00,560
¿Podemos factorizar el número 14 como alguno de los números que aparecen arriba?

54
00:06:00,560 --> 00:06:03,819
Sí, como producto del 7 por 2.

55
00:06:03,819 --> 00:06:07,439
Lo mismo el 15, que podemos expresar como 5 por 3.

56
00:06:07,439 --> 00:06:11,600
Y el 2 lo dejamos como está.

57
00:06:11,600 --> 00:06:16,120
A continuación vamos a ir simplificando los números que aparecen arriba y abajo iguales.

58
00:06:16,120 --> 00:06:18,120
2 entre 2 es 1.

59
00:06:18,120 --> 00:06:21,079
7 entre 7 es 1.

60
00:06:21,079 --> 00:06:30,600
entre 3 es 1. Así nos queda en el numerador el producto de 10 por 3 y en el denominador el

61
00:06:30,600 --> 00:06:40,560
producto de 5 por 2. Observar que el número 10 se puede expresar de nuevo como el producto de 5 por

62
00:06:40,560 --> 00:06:47,860
2. Así tenemos 5 por 2 por 3 en el numerador y en el denominador 5 por 2. Simplificamos 5 entre 5,

63
00:06:47,860 --> 00:06:58,360
1, 2 entre 2, 1. Por lo tanto, el resultado de esta multiplicación es 3. Veamos un segundo

64
00:06:58,360 --> 00:07:05,420
ejemplo. 15 catorceavos por 7 treintaavos por 25 ciento veinticincoavos. Observemos

65
00:07:05,420 --> 00:07:13,040
que de los números que tenemos, el 7 es número primo. ¿En qué se parecen el número 30

66
00:07:13,040 --> 00:07:20,199
y el número 15. El número 30 es el doble de 15. Así que voy a escribir el 15 arriba

67
00:07:20,199 --> 00:07:26,100
y el 30 lo voy a factorizar como 15 por 2. Fijaros que ocurre lo mismo con los números

68
00:07:26,100 --> 00:07:35,879
14 y 7. 14 es el doble de 7, así que en el denominador escribiré 7 por 2 y mantendré

69
00:07:35,879 --> 00:07:43,240
el 7 en el numerador. Por último, comparando los números 25 y 125, observamos que 125

70
00:07:43,240 --> 00:07:51,360
se puede escribir como el producto de 25 por 5. Así pues, en el denominador escribo

71
00:07:51,360 --> 00:07:58,980
el lugar de 125, 25 por 5 y mantengo el 25 en el numerador. A continuación vamos simplificando

72
00:07:58,980 --> 00:08:04,459
15 entre 15, 1. 7 entre 7, 1. 25 entre 25, 1.

73
00:08:06,220 --> 00:08:16,139
Así obtenemos la fracción 1 en el numerador y el denominador se obtiene multiplicando los números 2 por 2 por 5.

74
00:08:17,959 --> 00:08:21,259
Y así obtenemos la fracción irreducible, un veinteavo.

75
00:08:23,000 --> 00:08:28,660
En ocasiones debemos calcular la fracción de una fracción, por ejemplo la mitad de la mitad.

76
00:08:29,459 --> 00:08:36,360
Para hacerlo, lo que realizamos es el cambio de la palabra de por un por y multiplicamos las fracciones.

77
00:08:36,799 --> 00:08:41,120
En este caso, un medio por un medio nos queda como resultado un cuarto.

78
00:08:41,220 --> 00:08:46,259
En este segundo ejemplo, cinco cuartos de siete tercios, cambiamos la palabra de por un por

79
00:08:46,259 --> 00:08:53,039
y multiplicamos cinco por siete para obtener treinta y cinco como numerador y cuatro por tres, doce.

80
00:08:53,620 --> 00:08:56,820
Así nos queda la fracción irreducible treinta y cinco doceavos.