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00:00:01,970 --> 00:00:26,410
Buenas tardes, vamos a ver el ejercicio que dice lo siguiente. La siguiente gráfica muestra el número de donaciones de órganos en los últimos años en España y nos enseñan aquí una gráfica que en el eje X tenemos los años, es decir, la evolución del año y en el eje Y tenemos el número de donantes.

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00:00:26,410 --> 00:00:45,689
Y nos pide lo siguiente. A. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. B. Haya los máximos y los mínimos. C. ¿Cómo crees que variará el número de donantes en el futuro? Y D. ¿Qué iniciativas se pueden poner en marcha para que el número de donantes siga creciendo?

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00:00:45,689 --> 00:00:58,469
Muy bien, bueno, pues esto es un ejercicio muy práctico, muy típico de matemáticas aplicadas y de aplicación de las funciones en la vida real.

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00:00:59,090 --> 00:01:08,390
Vamos a ver que tenemos esta función dibujada en color rojo que está extraída de unos datos que nos dan aquí.

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00:01:08,390 --> 00:01:34,450
Pues bien, nos dice lo siguiente. De aquí ya podemos ver que, como ya he comentado, que en el eje X tenemos el año y en el eje Y tenemos el número de donantes, con lo cual la variable independiente va a ser la X y la variable dependiente va a ser la Y, es decir, el número de donantes.

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00:01:34,450 --> 00:01:39,530
Pues bien, vamos a estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.

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00:01:39,989 --> 00:01:42,370
Vamos a empezar con los intervalos de crecimiento.

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00:01:42,469 --> 00:01:48,129
Los intervalos de crecimiento serán aquellos en los que la función está creciendo.

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00:01:48,370 --> 00:01:52,829
Vemos que por aquí la función está creciendo hasta llegar a este punto.

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00:01:53,670 --> 00:02:02,829
En este punto que se corresponde con x igual a 1995, hasta aquí la función es creciente.

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00:02:02,829 --> 00:02:18,789
Entre 1995 y 1997 la función no es ni creciente ni decreciente, porque si vemos es una línea recta paralela al eje X.

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00:02:18,789 --> 00:02:33,129
Entre 1997 y 1999 vemos que la función es creciente, porque vemos que va hacia arriba.

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00:02:34,310 --> 00:02:42,250
Entre 1999 y 2001 la función no es ni creciente ni decreciente.

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00:02:42,250 --> 00:03:01,349
Aquí lo podemos ver, entre X igual a 2001 y X igual a 2005 la función es creciente, vemos que va subiendo la función, mientras que a partir de 2005,

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00:03:01,349 --> 00:03:12,409
x igual a 2005, la función decrece ligeramente hasta el año, pues vamos a suponer que esto sería x igual a 2006.

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00:03:12,409 --> 00:03:32,710
Desde x igual a 2006 hasta x igual a 2009 la función vuelve a ser creciente, mientras que desde x igual a 2009 hasta x igual a 2010,

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00:03:32,710 --> 00:03:52,330
vamos a suponer que si bajáramos este punto hacia abajo caería en x igual a 2010, la función sería decreciente porque la función va hacia abajo y entre x igual a 2010 y ya hasta 2015 que es el último valor que tenemos,

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00:03:52,330 --> 00:04:02,509
vemos que la función es creciente. ¿Cómo representamos eso matemáticamente? Pues matemáticamente hay que representarlo como intervalos.

19
00:04:02,509 --> 00:04:22,449
Lo tenemos aquí desde 1989 hasta 1995, unión 1997-1999, unión 2001 hasta 2005, unión 2006-2009, unión 2010-2015.

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00:04:23,189 --> 00:04:29,389
Esta sería la forma matemática de representar estos intervalos de crecimiento.

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00:04:29,389 --> 00:04:43,709
Si hacemos lo mismo para los intervalos de decrecimiento, acabaremos obteniendo que matemáticamente se representa así el intervalo 2005-2006 unión 2009-2010.

22
00:04:44,350 --> 00:04:58,569
El apartado B nos dice que calculemos los máximos y los mínimos, pues para ello tendremos que ver dónde la función pasa de creciente a decreciente y viceversa.

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00:04:58,569 --> 00:05:18,009
En x igual a 2005 tenemos un máximo, si nos vamos aquí a la gráfica, en x igual a 2005 vemos que la función pasa decreciente a decreciente, pues aquí habrá un máximo y será un máximo relativo como ya hemos visto anteriormente.

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00:05:18,009 --> 00:05:24,970
En X igual a 2009 también tenemos un máximo, ¿por qué?

25
00:05:24,970 --> 00:05:33,750
Porque si nos vamos aquí vemos que en X igual a 2009 la función pasa de ser creciente a ser decreciente

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00:05:33,750 --> 00:05:41,730
Donde vamos a tener también otro máximo en este caso absoluto en el X igual a 2015

27
00:05:41,730 --> 00:05:46,350
Porque en este caso es el mayor valor que alcanza la función

28
00:05:47,290 --> 00:05:56,910
Haciendo lo mismo para los mínimos, tenemos que en x igual a 2006 tenemos un mínimo relativo y también en x igual a 2010.

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00:05:57,490 --> 00:06:05,589
En este caso el mínimo absoluto, es decir, el menor valor que alcanza la función, será en x igual a 1989.

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00:06:07,189 --> 00:06:14,589
Por último, en el apartado C nos pide cómo crees que variará el número de donantes en el futuro.

31
00:06:15,589 --> 00:06:25,470
Pues esto es un poco, vemos que la tendencia se va estabilizando, es decir, que la gráfica aquí tiene una mayor, crece más rápidamente,

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00:06:25,470 --> 00:06:37,589
mientras que aquí vemos que ya crece mucho más lentamente, por lo que entendemos que esta función va a estabilizarse con los años en torno a 1650 donantes.

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00:06:38,069 --> 00:06:43,790
El apartado D nos dice qué iniciativas se pueden poner en marcha para que el número de donantes siga creciendo.

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00:06:43,790 --> 00:06:52,910
Pues bueno, esto es una respuesta libre que podríais pensar vosotros qué medidas tomaríais para que el número de donantes siguiera creciendo.