1
00:00:01,199 --> 00:00:08,380
Venga, entonces, decíamos que los movimientos verticales podemos ver lanzamiento vertical hacia arriba,

2
00:00:08,580 --> 00:00:10,060
lanza abajo y caída libre.

3
00:00:10,820 --> 00:00:15,460
Decía también que el otro día hemos visto las fórmulas correspondientes a cada uno de ellos.

4
00:00:15,460 --> 00:00:21,739
Realmente todos estos movimientos son casos particulares del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

5
00:00:21,800 --> 00:00:26,079
Las fórmulas que nos tenemos que saber son estas y las tenemos que transformar en estas, según el caso.

6
00:00:26,079 --> 00:00:49,920
También recordad que os decía que vectores que van hacia arriba van a ser positivos, hacia abajo negativos, ¿de acuerdo? ¿Vale? De manera que la gravedad siempre va a tener que un módulo que es 9,8 metros por segundo al cuadrado, pero un sentido negativo, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bien.

7
00:00:49,920 --> 00:00:55,439
entonces esto va a influir en las fórmulas y si por ejemplo en el caso del

8
00:00:55,439 --> 00:01:00,159
lanzamiento vertical hacia abajo y caída libre recordad que las velocidades van a

9
00:01:00,159 --> 00:01:04,319
ser como negativas vale pues bueno teniendo en cuenta todo esto vamos a ver

10
00:01:04,319 --> 00:01:09,780
diferentes ejemplos en los que vamos a tener que aplicar los tres casos de

11
00:01:09,780 --> 00:01:17,700
acuerdo vale entonces vamos a ver mirad vamos a suponer que lanzamos un objeto

12
00:01:17,700 --> 00:01:42,180
hacia arriba? Venga, vamos a ver, lanzamos un objeto hacia arriba con una velocidad 20

13
00:01:42,180 --> 00:02:02,250
metros por segundo, ¿de acuerdo? Bien, pues queremos saber, ¿cuál es el tiempo? ¿Qué

14
00:02:02,250 --> 00:02:23,879
tiempo tarda en llegar al suelo de acuerdo y vamos a calcular también

15
00:02:23,879 --> 00:02:40,150
cuál es la altura máxima alcanzada vamos a estar hoy viendo diferentes ejemplos a

16
00:02:40,150 --> 00:02:43,870
ver si los entendemos bien vale por supuesto el dato que tenemos que

17
00:02:43,870 --> 00:02:48,830
conocer es el valor de la aceleración de la

18
00:02:48,830 --> 00:02:55,030
gravedad para poder resolver el problema vale

19
00:02:55,030 --> 00:03:00,090
a ver estos ejercicios son muy fáciles simplemente tenemos que coger el truco

20
00:03:00,090 --> 00:03:06,270
cual que realmente nosotros lo que tenemos es un sistema de referencia en

21
00:03:06,270 --> 00:03:10,990
el que nada más que vamos a considerar el eje y es decir todos los posibles

22
00:03:10,990 --> 00:03:15,270
posibles alturas que va a tener el cuerpo se van a referir a distintos

23
00:03:15,270 --> 00:03:21,569
valores de la y de acuerdo vale entonces a ver vamos a ver qué pasa aquí mira si

24
00:03:21,569 --> 00:03:24,770
lanzamos un objeto hacia arriba con una velocidad va a ir hacia arriba con una

25
00:03:24,770 --> 00:03:29,430
velocidad inicial que se está de aquí 20 metros por segundo no la velocidad

26
00:03:29,430 --> 00:03:35,349
inicial es 20 metros por segundo de acuerdo bueno que va a hacer ahora el

27
00:03:35,349 --> 00:03:42,750
cuerpo va a ir hacia arriba no hasta que llega un momento en que va a alcanzar la

28
00:03:42,750 --> 00:03:49,280
altura máxima vamos a poner que es ahí mirad que está

29
00:03:49,280 --> 00:03:54,560
preguntando qué tiempo tarda en llegar al suelo qué quiere decir pues que no lo

30
00:03:54,560 --> 00:03:58,360
vamos a recoger cuando esté aquí ni nada por el estilo sino que nosotros lo que

31
00:03:58,360 --> 00:04:03,599
queremos ver es que ocurre fijando fijados lo voy a poner separado aunque

32
00:04:03,599 --> 00:04:08,900
va junto de acuerdo para que no se solape de acuerdo vale a ver qué va a

33
00:04:08,900 --> 00:04:12,340
ocurrir cuando llegue aquí arriba pues cuando llegue hacia arriba se va a caer

34
00:04:12,340 --> 00:04:17,319
cuando llega a la altura máxima porque se va a caer porque la altura máxima lo

35
00:04:17,319 --> 00:04:23,199
que llega a tener el cuerpo es una velocidad de 0 metros por segundo de

36
00:04:23,199 --> 00:04:27,579
acuerdo si o no la velocidad es 20 metros por segundo va disminuyendo hasta

37
00:04:27,579 --> 00:04:31,839
que llegue una velocidad que es cero está claro que por eso se cae y por eso

38
00:04:31,839 --> 00:04:34,660
vuelve al suelo esto es de sentido común tampoco hay que falta saber mucha

39
00:04:34,660 --> 00:04:38,319
física hacemos un objeto llega un momento alcanza su altura máxima y luego

40
00:04:38,319 --> 00:04:48,740
Bueno, pues nos van preguntando qué tiempo tarda en llegar al suelo. A ver, ¿qué creéis cómo se tiene que arreglar esto? ¿Cómo se tiene que resolver? ¿Qué pensáis?

41
00:04:51,060 --> 00:05:04,060
A ver, pensad un poquito. ¿Cómo lo resolveríamos? A ver, que os quiero hacer pensar un poco. A ver, hemos estudiado el lanzamiento vertical hacia arriba, hacia abajo, la caída libre.

42
00:05:04,060 --> 00:05:08,920
entonces aquí la mente es un lanzamiento vertical hacia arriba más una caída

43
00:05:08,920 --> 00:05:16,720
libre de acuerdo sí o no sí vale entonces cómo arreglamos esto a ver

44
00:05:16,720 --> 00:05:26,360
cómo se resuelve alguien lo sabe con la fórmula de la velocidad no tienes el

45
00:05:26,360 --> 00:05:31,800
tiempo qué tiempo para

46
00:05:31,800 --> 00:05:52,660
¿Que llegue arriba del todo? ¿Que llegue al suelo? Bueno, pero la velocidad con la que llega aquí, a ver, la velocidad con la que llega aquí al suelo no va a ser cero, entonces lo que sí sabemos es que aquí arriba sí que es cero.

47
00:05:52,660 --> 00:06:08,740
Entonces, ¿cómo planteamos esto? Fijaos. A ver, mirad. Si nosotros trabajáramos con alturas y no con coordenadas de Y, tendríamos que considerar que esto es un lanzamiento vertical hacia arriba y luego una caída libre hacerlo por tramos. ¿Vale o no?

48
00:06:08,740 --> 00:06:26,660
Pero hay una manera muy sencilla y es considerar que todo es un lanzamiento vertical hacia arriba y con las condiciones, ¿de qué? Que si llega al suelo, ¿cuánto vale la I cuando llega al suelo? La I vale cero, ¿de acuerdo?

49
00:06:26,660 --> 00:06:43,339
Es decir, si yo hago un lanzamiento vertical hacia arriba en primer lugar, voy a considerar que todo este trayecto tiene ecuaciones de lanzamiento vertical hacia arriba, ¿de acuerdo? Aunque luego forme parte de una caída libre. ¿Lo veis todos? Entonces, mirad, muy fácil, ya veis.

50
00:06:43,339 --> 00:07:04,519
Lo que tenéis que hacer es lo siguiente, ¿vale? Vamos a considerar ecuación de lanzamiento vertical hacia arriba. Por un lado tenemos esta, por otro lado tenemos que I es igual a I0 más V0T menos un medio de G por T cuadrado.

51
00:07:04,519 --> 00:07:26,480
A ver, estas dos en principio. La tercera no me hace falta para hacer este ejercicio. A ver entonces, ¿qué puedo hacer? Puedo hacer una cosa que es utilizar esta ecuación y pensar aquí arriba la velocidad es cero.

52
00:07:26,480 --> 00:07:51,370
Pero claro, velocidad inicial 20, la g es 9,8, podría sacar el tiempo de aquí para acá. Pero el tiempo de aquí para acá tendría que hacerlo por tramos, pero yo no quiero hacerlo por tramos. Entonces, vamos a coger esta ecuación, la segunda ecuación. Esta, la de la i. ¿De acuerdo? Y vamos a poner la condición, fijaos. A ver, mirad. Muy fácil, ¿eh? Va a ser, ya veis.

53
00:07:51,370 --> 00:08:10,009
A ver, partimos de una y sub cero igual a cero. ¿De acuerdo? Y sub cero vale cero. ¿Por qué? Porque partimos del suelo. Y luego quiero llegar al suelo otra vez. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Me hacéis caso? ¿Me entendéis? Sí, vale.

54
00:08:10,009 --> 00:08:37,629
Entonces, vamos a coger esta ecuación y vamos a poner 0 igual a 0, todo el mundo entiende por qué pongo esto, 0 ¿por qué? Porque llegamos al suelo. Y su 0 ¿por qué? Porque partimos del suelo. Más v sub 0, ¿cuánto? 20 por t menos un medio de 9,8 por t al cuadrado. ¿Vale? ¿De acuerdo?

55
00:08:37,629 --> 00:08:56,269
¿Sí? Vale. Entonces, fijaos, este tiempo que va a ser, este tiempo que vamos a sacar de aquí es el tiempo que tarda desde que sale del suelo hasta que llega al suelo. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Lo veis todos? ¿Sí? Vale.

56
00:08:56,269 --> 00:09:14,970
Entonces, venga, vamos a resolverlo. Nos quedaría, mirad, se va a resolver de una manera muy fácil porque no tenemos aquí el término independiente. Vamos a pasar esto para acá. Nos quedaría un medio de 9,8 por t cuadrado igual a 20t. ¿Vale? ¿Sí o no?

57
00:09:14,970 --> 00:09:41,029
Lo puedo resolver así o de otra manera, es decir, podría quitar esto de aquí y sacar el valor de t como 20 entre 9,8 entre 2, 4,9, ¿vale? Se podría resolver de esta manera, pero también se puede resolver de esta otra que me gusta más por una razón, fijaos.

58
00:09:41,029 --> 00:09:44,110
Se puede resolver de esta otra manera también

59
00:09:44,110 --> 00:09:48,139
Vamos a poner forma 2

60
00:09:48,139 --> 00:09:51,500
Y aquí forma 1

61
00:09:51,500 --> 00:09:54,450
¿Vale? Mirad

62
00:09:54,450 --> 00:09:56,549
Vamos a coger esta ecuación de aquí

63
00:09:56,549 --> 00:09:59,029
Y le vamos a dar sentido a esto que nos sale

64
00:09:59,029 --> 00:09:59,990
A ver

65
00:09:59,990 --> 00:10:02,750
Mirad, 9,8 entre 2

66
00:10:02,750 --> 00:10:03,950
4,9

67
00:10:03,950 --> 00:10:04,669
Tendríamos

68
00:10:04,669 --> 00:10:10,110
Que 20t menos 4,9t cuadrado

69
00:10:10,110 --> 00:10:11,110
Es igual a 0

70
00:10:11,110 --> 00:10:12,549
¿Vale?

71
00:10:13,970 --> 00:10:20,690
Sí o no. Esta es la ecuación que tenemos. Vamos a ver si puedo mover esto para acá. Ahí. Venga.

72
00:10:21,409 --> 00:10:32,070
Y voy a sacar factor común a t. Quedaría 20 menos 4,9t igual a 0. Diréis, pues es lo mismo que antes.

73
00:10:32,070 --> 00:10:37,210
No, pero aquí le voy a dar un sentido físico a los resultados que nos salen. ¿De acuerdo?

74
00:10:37,210 --> 00:10:54,990
A ver, para que esto sea 0, tiene que ocurrir o que t sea 0, que eso sí tiene un sentido físico, o que 20 menos 4,9t sea igual a 0, ¿de acuerdo?

75
00:10:55,330 --> 00:11:03,330
Y nos sale aquí, pues lo mismo que antes, 20 entre 4,9. ¿Lo veis? ¿Veis lo que estoy haciendo? ¿Sí o no?

76
00:11:03,330 --> 00:11:21,350
¿Lo he visto? 2. ¿Sí? Vale. Entonces, a ver, 20 entre 4,9 sale 4,08 segundos. A ver, ¿por qué digo que eso también tiene un sentido físico? T igual a 0.

77
00:11:21,350 --> 00:11:32,720
porque si yo estoy, me voy a ver al dibujito otra vez, mirad, ahora lo pongo, si yo tengo dos valores t igual a 0 y t igual a 4,08,

78
00:11:32,720 --> 00:11:41,279
esos dos valores de t son válidos para esta ecuación, pero ¿qué significan? t igual a 0 quiere decir que todavía no hemos salido, ¿lo veis?

79
00:11:42,100 --> 00:11:52,399
¿Sí o no? Es al principio del todo, ¿vale? Y cuando hemos hecho todo el recorrido, se ha gastado un tiempo que es 4,08 segundos.

80
00:11:52,399 --> 00:12:08,000
Aquí, al final del todo, cuando llega al suelo otra vez es 4,08. ¿Entendido? ¿Veis cómo esta resolución así tiene un sentido físico? Vale. Bien, entonces, este es el tiempo que tarda en ir desde el suelo y luego volver otra vez. ¿Vale?

81
00:12:08,000 --> 00:12:19,480
Vamos a ver una cosita antes, antes de continuar con el problema, que es lo siguiente. Vamos a poner aquí una llamadita, que no forma parte del problema, pero para que veáis.

82
00:12:19,480 --> 00:12:54,580
¿Eh? Si calculamos el tiempo de subida, ¿vale? ¿Cómo? ¿Cómo puede ser? Pues con la expresión v igual a v sub cero menos g por t. ¿A que sí? ¿A que si pongo la condición que en altura máxima, en altura máxima, la velocidad vale cero?

83
00:12:54,580 --> 00:13:12,740
Estoy arriba del todo y es el tiempo que ha tardado en ir desde el suelo hasta arriba. ¿A que sí? ¿Me vais siguiendo? ¿Sí todos en casa también? Entonces, ponemos la condición. 0 igual a 20 menos 9,8 por T. Vamos a ver, yo ya sé lo que va a salir, pero vamos a ver qué sale.

84
00:13:12,740 --> 00:13:36,620
Mira, sería 20 entre 9,8. ¿Qué casualidad? 2,04 segundos. ¿Esto qué es? No es la mitad que el recorrido. Quiere decir que si nosotros, para que nos salga para todos los problemas, ¿vale? Para que nos valga, incluso para saber si el problema está bien hecho, ¿vale?

85
00:13:36,620 --> 00:14:05,799
¿Vale? Si yo voy desde aquí para acá, se tarda un tiempote. Desde aquí para acá, se tarda un tiempote. Bueno, pues todo el tiempo se reparte. Si voy del mismo sitio, aquí, desde este sitio, y vamos, si salgo de un sitio y llego al mismo lugar, aquí al suelo, por ejemplo, entonces, si son 4 segundos, se reparte la subida 2 segundos, la bajada 2 segundos.

86
00:14:05,799 --> 00:14:20,179
¿De acuerdo? Se tarda además lo mismo en subir que en bajar. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? ¿Vale? Bueno, esto simplemente es un inciso para continuar un poco con el problema y darle un poquito de más gracia.

87
00:14:20,179 --> 00:14:41,360
A ver, entonces, hemos calculado el tiempo, que es lo que me preguntan, una de las cosas, que es el tiempo, ¿vale?, que tarda en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? ¿Cómo calcularíamos esto de la altura máxima alcanzada? A ver, ¿cómo se calcula la I máxima? ¿Dónde tendríamos que ir? Pues a la ecuación de la I, ¿no? ¿Sí o no?

88
00:14:41,360 --> 00:14:48,259
tendríamos y máxima igual a y su cero que sabemos que vale cero porque

89
00:14:48,259 --> 00:14:58,799
partimos del suelo de acuerdo venga más v sub 0 t menos un medio de g por t

90
00:14:58,799 --> 00:15:01,519
cuadrados habéis dado cuenta que con la únicamente con las ecuaciones de

91
00:15:01,519 --> 00:15:04,759
lanzamiento vertical hacia arriba estamos recibiendo el problema porque

92
00:15:04,759 --> 00:15:11,179
qué porque hacemos todo de golpe lo veis o no si vale venga a ver entonces vamos

93
00:15:11,179 --> 00:15:17,600
a ver mirad y máxima entonces será igual

94
00:15:17,600 --> 00:15:24,259
y su cero es cero uve su cero era 20 por a ver

95
00:15:24,259 --> 00:15:29,740
la máxima qué tiempo tengo que poner ahí el tiempo que tengo que poner aquí es el

96
00:15:29,740 --> 00:15:38,019
tiempo de subida únicamente lo veis 2,04 que si no lo calculamos lo tenemos que

97
00:15:38,019 --> 00:15:42,299
calcular de acuerdo yo lo utilizado para explicar una cosa pero nos viene muy

98
00:15:42,299 --> 00:15:47,080
bien para resolver esta parte por si no tendremos que hacer aquí venga menos un

99
00:15:47,080 --> 00:15:55,720
medio de 9,8 por 2,04 al cuadrado todo el mundo entiende cómo es si vale

100
00:15:55,720 --> 00:16:16,860
Entonces, a ver, sería 20 por 2,04, esto nos sale 40,8 por un lado, vale, y esto sería, pues va a ser la mitad, probablemente, 2,04 al cuadrado por 4,9, 20,4, pues exactamente lo que he dicho, suele ser así.

101
00:16:16,860 --> 00:16:30,700
Entonces nos queda 20,4 metros. Esto es la altura máxima. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Y una cosa que vamos a añadir al problema. Vamos a añadir otra cosita más para darle un poco más de gracia a esto.

102
00:16:30,700 --> 00:16:45,450
podríamos calcular la velocidad con la que llega al suelo podríamos calcularla podríamos calcular

103
00:16:45,450 --> 00:16:52,710
la velocidad con la que llega al suelo si no como sería realmente fijaos a ver realmente para

104
00:16:52,710 --> 00:17:02,289
calcular la velocidad que tengo que hacer lo que tengo que hacer es el que considerar primero que

105
00:17:02,289 --> 00:17:15,269
si para subir ha tardado 4,08 bueno subir y bajar 408 y para subir únicamente 2,04 para bajar qué

106
00:17:15,269 --> 00:17:25,769
tiempo necesita pues 2,04 sí o no vale luego por otro lado si baja fijaos juego con las dos cosas

107
00:17:25,769 --> 00:17:32,690
con los movimientos del lanzamiento vertical hacia arriba caída libre según el caso o todo

108
00:17:32,690 --> 00:17:37,029
en conjunto según interese de acuerdo entonces caída libre en la caída libre

109
00:17:37,029 --> 00:17:42,890
la ecuación es v igual a menos que porte

110
00:17:42,890 --> 00:17:54,170
de acuerdo vale ya ver mirar quedaría v igual a menos 98 por el tiempo que es 2,0

111
00:17:54,170 --> 00:18:08,630
4 de acuerdo vale a ver lo calculamos 2,08 perdón 2,08 ya me lo invento 2,04 por 9,8 y nos sale

112
00:18:08,630 --> 00:18:19,430
19,99 es decir casi 20 pero negativo podemos redondear a 20,19,99,4 vale qué ha pasado a ver

113
00:18:19,430 --> 00:18:43,170
¿Alguien me lo dice? ¿Qué ha pasado aquí? ¿Con qué velocidad partimos? Partimos de una velocidad inicial V0 que es 20 metros por segundo positiva. ¿Y con qué velocidad llega al suelo?

114
00:18:43,170 --> 00:18:56,309
Y llegamos, como si fuéramos el cuerpo, que estamos ahí subiendo y bajando, con velocidad menos 20 metros por segundo, ¿de acuerdo?

115
00:18:56,309 --> 00:19:14,990
¿De acuerdo? Quiere decir otra cosa importante, que si yo voy de aquí para acá y voy para acá, la velocidad con la que salimos es la misma velocidad con la que llegamos, ¿de acuerdo? Si la altura es la misma, es decir, la altura recorrida, ¿vale?

116
00:19:14,990 --> 00:19:31,269
Pero claro, esta de aquí, ¿cómo es? Un vector que va hacia arriba, vector positivo y esta de aquí es un vector que va hacia abajo, vector negativo. Por eso nos sale 20 y menos 20. ¿Ha quedado claro? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Nos queda claro a todos?

117
00:19:31,269 --> 00:19:53,990
Entonces, venga, vamos a hacer otra cosa. Hay algo por aquí que está diciendo alguien algo. A ver, que no me deja entrar, ya acabo de entrar, por favor, aquí la mera falta. Bueno, cuando pueda. A ver, venga, sigo. Vamos a ver otro ejemplo. Venga, vamos a ir a otro ejemplo, a ver si me deja cambiar de página. Aquí. Venga, vamos a ver otro ejemplo.

118
00:19:53,990 --> 00:19:58,700
Otro ejemplo que nos podemos encontrar

119
00:19:58,700 --> 00:20:00,319
Estos ya son los tipos de ejercicios

120
00:20:00,319 --> 00:20:02,339
Típicos ejercicios que podemos hacer en el examen

121
00:20:02,339 --> 00:20:04,019
A ver, imaginaos

122
00:20:04,019 --> 00:20:06,200
A ver

123
00:20:06,200 --> 00:20:08,000
Alguien quiere decir algo

124
00:20:08,000 --> 00:20:11,059
Vale, otro que está igual

125
00:20:11,059 --> 00:20:11,740
Venga

126
00:20:11,740 --> 00:20:14,579
A ver, imaginaos que tenemos un objeto

127
00:20:14,579 --> 00:20:15,859
Que vamos a llamar 1

128
00:20:15,859 --> 00:20:18,539
Que lo lanzamos

129
00:20:18,539 --> 00:20:20,059
Con una velocidad

130
00:20:20,059 --> 00:20:23,359
Inicial de 10 metros por segundo

131
00:20:23,359 --> 00:20:24,380
¿De acuerdo?

132
00:20:25,359 --> 00:20:52,450
Y al mismo tiempo, lo que vamos a hacer es dejar caer un objeto desde una altura de 30 metros, por ejemplo. ¿Vale o no? Dejamos caer un objeto que es el 2. Esto se deja caer el objeto, se deja caer. ¿Vale? Y este se lanza hacia arriba.

133
00:20:52,450 --> 00:21:19,279
Venga, ¿qué nos pueden preguntar? A ver, ¿qué pensáis? Pues que ¿dónde se van a encontrar? ¿Dónde se encontrarán? ¿Dónde y cuándo se encontrarán? Es como un ejercicio de estos de encuentro, pero con movimientos verticales.

134
00:21:19,279 --> 00:21:42,720
¿Lo veis todos? ¿Sí? Vale. Pues entonces, vamos a ver. ¿Qué tenemos? Este que está aquí pintadito de azul es un lanzamiento vertical hacia arriba. ¿Vale? Se va a encontrar con este. ¿Cuándo se puede encontrar? Pues se puede encontrar, que lo tenemos que calcular, tenemos que verlo.

135
00:21:42,720 --> 00:22:05,839
O bien, mirad, o bien cuando vaya hacia arriba, imaginaos que se encuentra por aquí, ¿vale? ¿Sí o no? Pero también se puede encontrar cuando, imaginaos que llega hasta su altura máxima y se encuentran cuando este está cayendo. Eso lo podemos averiguar, ¿de acuerdo? Con todo el problema. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Habéis entendido esto?

136
00:22:05,839 --> 00:22:24,779
Es decir, puede ser, a ver, mirad, que se encuentren cuando este sube y este caiga y este baje o cuando este, claro, este baja de todas, todas y este también llega a su altura máxima y vaya bajando. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Vale, entonces, vamos a ver, esto se puede averiguar.

137
00:22:24,779 --> 00:22:29,940
vamos a ver entonces claro por supuesto tenemos que saber el dato

138
00:22:29,940 --> 00:22:36,779
de g igual a 98 metros por segundo al cuadrado pues vamos a ver qué pasa aquí

139
00:22:36,779 --> 00:22:40,980
venga a ver cuándo se van a encontrar fijaos

140
00:22:40,980 --> 00:22:47,059
esto no tenemos que tener en mente que esto realmente son es un sistema de

141
00:22:47,059 --> 00:22:52,059
referencia en el que allí tengo valores de y donde se van a encontrar imaginaos

142
00:22:52,059 --> 00:23:00,640
que se encuentra aquí, es decir, se van a encontrar cuando la y de este sea igual a la y de este.

143
00:23:00,640 --> 00:23:21,630
¿Lo veis o no? ¿Vale? Los cuerpos 1 y 2 se encontrarán cuando y su 1 sea igual a y su 2.

144
00:23:21,630 --> 00:23:46,089
¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí? Es decir, fijaos, es que la I ya no es, es que no es una altura, por eso es importante no hablar de altura, sino de coordenadas. Este, llegar a una coordenada, imaginaos, yo qué sé, si estos 30 metros, pues imaginaos que, me lo invento, que llega cuando, llega a 25, cuando llega a 25 metros de altura.

145
00:23:46,089 --> 00:24:04,470
Pero esa 25 metros de altura para este cuerpo realmente significa que la Y vale 25. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Y si se encontrara en ese momento con este objeto, quiere decir que este ha pasado de una Y igual a 30 a una Y igual a 25. ¿De acuerdo? ¿Vale?

146
00:24:04,470 --> 00:24:15,049
Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Pues en este caso tengo que hacer por un lado, vamos a poner los colorines que estamos poniendo aquí, la ecuación 1 correspondiente al cuerpo 1.

147
00:24:15,049 --> 00:24:35,809
Lanzamiento vertical hacia arriba. Ponemos que I1 es igual a I0 de 1 más V0 por T menos 1 medio de G por T cuadrado.

148
00:24:35,809 --> 00:24:56,960
Fijaos que estamos diciendo que esto pasa simultáneamente. ¿Qué sucede con esto? Pues que los tiempos van a ser iguales porque otra versión es que digan un segundo después sale el de arriba o el de abajo, el que sea.

149
00:24:56,960 --> 00:25:09,319
¿De acuerdo? Entonces los tiempos no van a ser iguales. ¿Queda claro esto? ¿Sí? Vale. Que nos lo pueden decir. O sea, que estos ejercicios ya serían dos versiones.

150
00:25:09,319 --> 00:25:30,500
Entonces, y sub 1, y sub 0, 1. ¿Cuál creéis que es y sub 0, 1? Partimos del suelo, luego esto es 0, ¿no? 0. Más la velocidad inicial, 10 por t, menos 4,9 t cuadrado. Tengo esta ecuación, ¿lo veis? ¿Sí? Vale.

151
00:25:30,500 --> 00:25:54,940
Bien, luego, para el 2, que como está en rojo vamos a ponerlo en rojo también, venga, aquí. El 2, ¿qué es? Es una caída libre, luego y sub 2 va a ser igual a y sub 0 de 2, aquí no hay velocidad inicial, luego menos un medio de g por t cuadrado.

152
00:25:54,940 --> 00:25:57,119
¿Lo veis todos o no?

153
00:25:58,759 --> 00:26:00,559
Entonces, vamos a arreglarlo un poquito

154
00:26:00,559 --> 00:26:01,460
¿Lo vamos entendiendo?

155
00:26:02,000 --> 00:26:03,279
Si es coger el truco nada más

156
00:26:03,279 --> 00:26:06,339
Luego al final, una vez que vosotros empecéis a hacer los ejercicios

157
00:26:06,339 --> 00:26:08,599
Pues va a ser más fácil

158
00:26:08,599 --> 00:26:10,420
A ver, y sub 0,1

159
00:26:10,420 --> 00:26:11,700
¿Cuánto es? 30, ¿no?

160
00:26:13,140 --> 00:26:14,720
Menos 4,9

161
00:26:14,720 --> 00:26:16,740
T cuadrado

162
00:26:16,740 --> 00:26:19,460
¿Qué tengo que hacer entonces con estas dos ecuaciones?

163
00:26:19,640 --> 00:26:20,759
Vamos a unir todo esto

164
00:26:20,759 --> 00:26:23,640
Mirad, lo que tengo que hacer es que

165
00:26:23,640 --> 00:26:48,509
Y1, a ver, Y1 sea igual a Y2, es decir, 10T menos 4,9T cuadrado, ¿lo veis? Va a ser igual a Y2, que es 30, menos 4,9T cuadrado.

166
00:26:48,509 --> 00:26:54,609
aquí que ocurre muy fácil de calcular porque esto y esto fuera me queda que

167
00:26:54,609 --> 00:27:02,390
10 t es igual a 30 luego te es igual a 30 entre 10 3

168
00:27:02,390 --> 00:27:10,019
segundos es igual a 3 segundos es decir cuando nos pregunten cuándo y dónde se

169
00:27:10,019 --> 00:27:17,359
encontrarán ya hemos respondido a cuando y ahora donde pues como la y su 1 y la y

170
00:27:17,359 --> 00:27:19,339
su 2 son iguales,

171
00:27:19,759 --> 00:27:20,940
me da igual cuál

172
00:27:20,940 --> 00:27:23,480
coger, ¿de acuerdo? ¿Lo veis?

173
00:27:24,200 --> 00:27:24,380
¿Sí?

174
00:27:28,240 --> 00:27:29,420
¿Dónde? ¿Aquí?

175
00:27:34,420 --> 00:27:36,059
De g por t cuadrado.

176
00:27:37,059 --> 00:27:37,960
g por t cuadrado.

177
00:27:38,920 --> 00:27:40,099
Aquí está, la t.

178
00:27:43,930 --> 00:27:45,890
Aquí no hay... ¿Te refieres a esta parte?

179
00:27:46,789 --> 00:27:47,450
¿O es un 0t?

180
00:27:50,269 --> 00:28:02,190
No, a ver, claro, es que tú, claro, si multiplicas algo que es 0 por t, o sea, algo por 0, pues 0, todo este término es 0, o sea, en la ecuación no aparece.

181
00:28:02,789 --> 00:28:11,089
La ecuación para la caída libre es igual a y sub 0 menos un medio de g por t cuadrado, ¿de acuerdo?

182
00:28:11,089 --> 00:28:38,650
¿De acuerdo? Venga, entonces, a ver, si esto no funciona, no tenemos calificación. A ver, venga, cosa mía. A ver, ya tenemos entonces el tiempo. Ahora, ¿dónde? Pues, ¿cuál puedo coger? Una u otra, la primera vía me di. Vamos a coger I2, por ejemplo. I2, que sería igual a 30 menos 4,9T cuadrado, pues 4,9 por 3. ¿De acuerdo? ¿Sí o no?

183
00:28:38,650 --> 00:28:40,450
¿Todo el mundo lo ve?

184
00:28:41,150 --> 00:28:42,309
Venga, vamos a ver

185
00:28:42,309 --> 00:28:48,470
¿Qué nos sale? Sería 30 menos 4,9

186
00:28:48,470 --> 00:28:52,269
Por 3 al cuadrado, perdonad

187
00:28:52,269 --> 00:28:54,349
Que digo yo, algo raro me pasa

188
00:28:54,349 --> 00:28:55,390
Vale, bien

189
00:28:55,390 --> 00:28:59,630
4,9 por 9

190
00:28:59,630 --> 00:29:00,470
Venga

191
00:29:00,470 --> 00:29:02,869
Sale menos 14,1

192
00:29:02,869 --> 00:29:07,099
Bueno, a ver

193
00:29:07,099 --> 00:29:08,279
¿Esto qué significa?

194
00:29:08,279 --> 00:29:27,079
Pues lo que significaría es que había que darle un poco la vuelta al problema y realmente que se encuentran por debajo del suelo, por aquí. Bueno, pero es una solución matemática, ¿vale? No va a ser físicamente, habría que darle un poco la vuelta y quizá incluso poner aquí un valor de 30, ¿vale? ¿De acuerdo?

195
00:29:27,079 --> 00:29:53,400
Pero bueno, entonces, mirad, lo importante que quiero que veáis en este problema es lo siguiente, que veáis que siempre podemos encontrar el punto en común como igualando y su 1 y su 2 y se aplica la ecuación para el lanzamiento vertical hacia arriba y la caída libre, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro o no? ¿Sí? ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí? Vale.

196
00:29:53,400 --> 00:30:15,579
Vale, venga, vamos a ver, vamos a cambiar este problema, lo que vamos a hacer es resolverlo poniendo, pues como está claro que nos sale esto, pues vamos a poner, por ejemplo, una altura de 100 metros. Vamos a cambiar el problema para añadir una cosita más, ¿vale? Para ver cuáles son las velocidades v1 y v2, ¿de acuerdo?

197
00:30:15,579 --> 00:30:45,380
Vamos a trastear un poco este problema, este mismo ejemplo para calcular, pero con este valor que nos ha salido pues no se puede hacer nada, pero bueno, mirad, vamos a considerar lo mismo, el cuerpo 1 que partimos con una velocidad que era 10 metros por segundo, vale, ponemos aquí velocidad 10 metros por segundo, pero esto lo vamos a dejar caer desde una altura de 100 metros.

198
00:30:45,579 --> 00:30:49,500
¿Vale? ¿De acuerdo? Vamos a hacer los cálculos así

199
00:30:49,500 --> 00:30:54,960
Entonces, si queremos saber la velocidad con la que se encuentran

200
00:30:54,960 --> 00:30:57,680
A ver, por ejemplo, este, lo que vamos a hacer aquí es

201
00:30:57,680 --> 00:31:02,500
Este subimos, este baja, el 1 sube, el 2 baja

202
00:31:02,500 --> 00:31:04,660
Y ahora queremos calcular las velocidades

203
00:31:04,660 --> 00:31:07,240
Las velocidades cuando se encuentran

204
00:31:07,240 --> 00:31:10,079
¿De acuerdo? Y eso nos va a decir mucho del problema

205
00:31:10,079 --> 00:31:13,180
Porque V1 puede ser que sea positiva o negativa

206
00:31:13,180 --> 00:31:28,680
Si es positiva quiere decir que está subiendo, si es negativa que está bajando cuando se encuentra con el 2. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Venga, entonces, a ver, vamos a ver, vamos a poner el signo aquí.

207
00:31:28,680 --> 00:32:01,440
Aquí el signo de V1 nos va a indicar si el cuerpo 1 sube o baja cuando se encuentra con el cuerpo 2.

208
00:32:05,640 --> 00:32:17,990
Ahí, ¿sí? Venga. A ver, entonces, si... ¿Ya? Venga.

209
00:32:18,390 --> 00:32:50,099
Si el signo de V1 es positivo, el cuerpo está subiendo cuando se encuentra con 2, ¿de acuerdo?

210
00:32:51,099 --> 00:32:55,880
Si el signo, esto lo entendéis, ¿no? Ahora lo vamos a ver con el ejemplo.

211
00:32:55,880 --> 00:33:29,339
Si el signo de V1 es negativo, el cuerpo está, se me refiero al 1, cuerpo 1, está bajando cuando se encuentra con 2.

212
00:33:29,339 --> 00:33:55,200
¿De acuerdo? ¿Lo veis? Es decir, mirad, puede darse el caso en el que tengamos que este 1 llega hasta su altura máxima, después baja, ¿cuándo se encuentra con este? ¿De acuerdo? Aquí, por ejemplo, ¿lo veis? Por eso digo que estaría bajando aquí, ¿no? En este caso, v1 va a ser menor que 0, ¿vale?

213
00:33:55,200 --> 00:34:20,880
¿Sí? Si nos vamos aquí arriba, vamos a poner que v1 está subiendo, ¿lo veis? Y este v2 está bajando. Si se encuentran en un punto, por ejemplo, tal que así, y este está subiendo, aquí cuando se encuentran, entonces este v1 va a ser mayor que 0.

214
00:34:20,880 --> 00:34:39,079
¿De acuerdo? ¿Lo entendéis o no? Simplemente por el signo que hemos considerado para los rectores. Bien, pues vamos a ver. Aquí lo subo. Bueno, os dejo copiar un poco, que parece que estoy aquí, nos quiero agobiar. Simplemente, a ver, ¿vais entendiendo esto?

215
00:34:39,079 --> 00:34:57,079
¿Sí? Haremos más ejercicios, ¿eh? Porque hay una hoja de ejercicios por ahí en el aula virtual, ¿vale? Y vamos a trabajarlos. Pero estos son ejemplos que nos podemos encontrar para que los vayáis viendo y vayáis a...

216
00:34:57,079 --> 00:35:00,360
Para incluso, podéis hacer la hoja, ¿eh? Podéis empezar a hacer la hoja ya, ¿vale?

217
00:35:00,699 --> 00:35:02,519
Con lo que tenemos aquí ya podéis empezarla.

218
00:35:02,920 --> 00:35:04,460
Vamos a ver si nos da tiempo, yo creo que sí.

219
00:35:05,000 --> 00:35:06,920
A ver, Ariana, ¿ya? Venga.

220
00:35:07,420 --> 00:35:10,760
A ver, entonces, vamos a ver. Vamos a considerar este mismo caso.

221
00:35:12,000 --> 00:35:14,079
Vamos a ver con qué velocidad se van a encontrar.

222
00:35:14,820 --> 00:35:19,480
Para ver la velocidad con la que se van a encontrar tendremos que calcular el tiempo, ¿no? ¿De acuerdo?

223
00:35:19,840 --> 00:35:26,980
Entonces, vamos a suponer, a ver, como decíamos antes, aquí el cuerpo 1 lo vamos a lanzar con 10 metros.

224
00:35:27,079 --> 00:35:32,059
por segundo y este cuerpo 2 lo vamos a dejar caer que también se podría lanzar

225
00:35:32,059 --> 00:35:37,800
también tenemos esa versión esas versiones de acuerdo desde una altura de

226
00:35:37,800 --> 00:35:43,460
100 metros de acuerdo entonces a ver haríamos lo

227
00:35:43,460 --> 00:35:47,860
mismo exactamente para saber la velocidad en la que se encuentra tengo

228
00:35:47,860 --> 00:35:52,000
que saber el valor de la y para que para poder calcular el tiempo de acuerdo

229
00:35:52,000 --> 00:35:59,800
entonces tengo que hacer lo mismo y su 1 igual a y su 2 y su 1 es el lanzamiento

230
00:35:59,800 --> 00:36:08,019
hacia arriba tendríamos que poner y su 0 que es 0 más v sub 0 t menos un medio de

231
00:36:08,019 --> 00:36:14,739
g por t cuadrado es decir y su 1 sería igual esto es 0 v sub 0 es 10 hemos

232
00:36:14,739 --> 00:36:23,500
dicho por el tiempo menos 4,9 de cuadrado esto por un lado por otro lado

233
00:36:23,500 --> 00:36:32,440
y sus dos sería igual a y su cero menos un medio de g por t cuadrado y su cero

234
00:36:32,440 --> 00:36:37,159
que si su cero y su cero hemos dicho que es bien vamos a poner

235
00:36:37,159 --> 00:36:50,889
100 menos 4,9 t cuadrado vale venga entonces a ver vamos a igualar y su 1

236
00:36:50,889 --> 00:37:04,090
y sus dos luego esto es decir 10 t menos 4,9 t cuadrado va a ser igual a 100 menos

237
00:37:04,090 --> 00:37:10,690
4,9 t cuadrado 4,9 t cuadrado signo negativo con otro 494 cuadrado nos queda

238
00:37:10,690 --> 00:37:17,349
que 10 t es igual a 100 luego en este caso se van a encontrar a los 10

239
00:37:17,349 --> 00:37:23,010
segundos a ver cuáles serían las velocidades la

240
00:37:23,010 --> 00:37:28,869
velocidad de 1 es la correspondiente a un lanzamiento vertical hacia arriba es

241
00:37:28,869 --> 00:37:39,630
decir v sub cero menos g por t sí o no sí vale bueno a ver

242
00:37:39,630 --> 00:37:51,389
sí me voy siguiendo todos que quiero me falta un poquito de tiempo quiero que

243
00:37:51,389 --> 00:38:03,010
esto quede rematado a ver quedaría 10 menos 98 por 10 segundos 10 menos 98

244
00:38:03,010 --> 00:38:10,110
menos 88 metros por segundo esto que significa que la velocidad como es va

245
00:38:10,110 --> 00:38:18,090
hacia abajo se van a encontrar cuando baje lo veis sí o no y v2 también me va

246
00:38:18,090 --> 00:38:21,090
a salir negativo porque está bajando ya va a estar bajando todo el rato porque

247
00:38:21,090 --> 00:38:31,829
es una caída libre sería menos reporte que es menos 98 por 10 menos 98 metros

248
00:38:31,829 --> 00:38:36,269
por segundo. Que las dos sean negativas, ¿qué significa? Este, por supuesto, porque es una

249
00:38:36,269 --> 00:38:41,969
caída libre. Y esto, lo que hemos dicho antes, si V1 es negativo, quiere decir que se van

250
00:38:41,969 --> 00:38:49,289
a encontrar los dos cuerpos cuando V1 ya esté bajando. ¿De acuerdo? ¿Lo entendemos

251
00:38:49,289 --> 00:38:57,730
todos o no? ¿Sí? ¿Ha quedado claro esto? Bueno, a ver, ¿alguna duda, a ver, los de

252
00:38:57,730 --> 00:39:09,139
casa, ¿alguna duda? A partir de mañana, bueno, mañana no os veo, el miércoles, mañana

253
00:39:09,139 --> 00:39:12,599
no tenemos clase. A partir del miércoles lo que vamos a hacer es ir haciendo ya ejercicios

254
00:39:12,599 --> 00:39:16,860
que están ya en el aula virtual y vamos a ver diferentes versiones, porque a esto podemos

255
00:39:16,860 --> 00:39:21,739
añadir que, por ejemplo, el cuerpo 1 o el 2, pues salgan con un intervalo de tiempo

256
00:39:21,739 --> 00:39:25,980
que no salga exactamente igual, ¿de acuerdo? Pero que se hacen todos igual ya prácticamente,

257
00:39:26,239 --> 00:39:30,340
la condición para que se encuentren dos cuerpos es que es uno, es igual y es dos. Y a partir

258
00:39:30,340 --> 00:39:35,920
y de ahí, ya lo que tengamos de ecuaciones. ¿De acuerdo? A ver, ¿en casa también viene o no?

259
00:39:35,920 --> 00:39:46,820
Nos hemos enterado. Estos no contestan. Sí, vale, estupendo. A ver, quiero ver un momentito, a ver si me

260
00:39:46,820 --> 00:39:54,599
deja... A ver, vamos a irnos aquí. Bueno, esto ya lo voy a quitar porque simplemente voy a