1
00:00:04,019 --> 00:00:15,919
Vale, pues venga, vamos. Hola, bienvenidos. Vamos a empezar la tercera sesión de este curso para el diseño y desarrollo del plan de mejora de la competencia matemática en secundaria.

2
00:00:17,039 --> 00:00:19,339
Voy a compartir la presentación.

3
00:00:26,390 --> 00:00:28,289
Yo pongo este paisaje para que os relajéis.

4
00:00:31,070 --> 00:00:34,939
¿Me podéis confirmar que se ve?

5
00:00:36,700 --> 00:00:37,579
Sí, se ve.

6
00:00:38,280 --> 00:00:38,539
A ver.

7
00:00:39,000 --> 00:00:39,240
Sí.

8
00:00:40,420 --> 00:00:40,979
Perfecto.

9
00:00:40,979 --> 00:01:08,459
Vale. Bueno, pues nada, vamos a con la sesión. Mirad, en las dos primeras sesiones construimos un poco la estructura del plan y aprendimos a ver el diagnóstico de editor. Pues hoy toca quizás lo más importante del plan de mejora. ¿Qué hacemos en el aula para revertir lo que hemos diagnosticado o para afianzar lo que hemos diagnosticado?

10
00:01:08,459 --> 00:01:14,969
vale, bueno, aquí tenéis lo que acabo de decir

11
00:01:14,969 --> 00:01:16,870
la verdad, hemos hecho la sesión

12
00:01:16,870 --> 00:01:18,450
el plan, el diagnóstico

13
00:01:18,450 --> 00:01:20,950
y ahora pues nos toca

14
00:01:20,950 --> 00:01:21,750
intervenir

15
00:01:21,750 --> 00:01:25,310
porque el diagnóstico

16
00:01:25,310 --> 00:01:26,689
nos dijo donde están los alumnos

17
00:01:26,689 --> 00:01:28,930
hoy responderemos, hoy intentaremos

18
00:01:28,930 --> 00:01:30,689
responder que podemos hacer en clase

19
00:01:30,689 --> 00:01:34,090
vale, la sesión tiene como

20
00:01:34,090 --> 00:01:35,670
tres partes, o cuatro

21
00:01:35,670 --> 00:01:38,569
ya veréis

22
00:01:38,569 --> 00:01:40,269
vale, estos son

23
00:01:40,269 --> 00:01:41,489
los objetivos que yo me he puesto

24
00:01:41,489 --> 00:01:43,370
para hoy

25
00:01:43,370 --> 00:01:44,709
que es

26
00:01:44,709 --> 00:01:47,709
un poquito entender que es el sentido

27
00:01:47,709 --> 00:01:49,870
numérico y que es el sentido matemático

28
00:01:49,870 --> 00:01:51,189
perdón, el sentido numérico

29
00:01:51,189 --> 00:01:53,129
y luego conocer tareas

30
00:01:53,129 --> 00:01:55,650
que me ayuden a

31
00:01:55,650 --> 00:01:57,750
a tratar las debilidades

32
00:01:57,750 --> 00:01:58,670
que he visto en DITON

33
00:01:58,670 --> 00:02:01,189
luego haremos algunas

34
00:02:01,189 --> 00:02:02,170
actividades

35
00:02:02,170 --> 00:02:05,150
y pues

36
00:02:05,150 --> 00:02:06,709
pensaremos así entre todos

37
00:02:06,709 --> 00:02:09,750
una actuación para la última parte

38
00:02:09,750 --> 00:02:11,250
del plan de mejora

39
00:02:11,250 --> 00:02:14,169
que es como la tabla esa donde ponen las actuaciones y lo que hay que hacer.

40
00:02:15,430 --> 00:02:19,409
Bien, voy a hablar solo un poquito, espero no ser muy pesado,

41
00:02:20,150 --> 00:02:25,409
pero para mí es importante que todos estemos en el mismo marco común de lo que vamos a hablar hoy.

42
00:02:25,909 --> 00:02:33,689
Mirad, el sentido matemático está recogido, es una cosa que parece nueva en el currículum,

43
00:02:33,689 --> 00:02:36,330
aunque nueva no es, que esto es de los años 70,

44
00:02:36,330 --> 00:02:41,129
pero define el currículum, el sentido matemático

45
00:02:41,129 --> 00:02:45,789
como el conjunto de destrezas relacionadas con el dominio en contexto de contenidos numéricos

46
00:02:45,789 --> 00:02:49,810
métricos, geométricos, algebraicos, estocásticos y socioafectivos

47
00:02:49,810 --> 00:02:51,969
esto es un poco lo que todo el mundo tiene en la cabeza

48
00:02:51,969 --> 00:02:55,969
que es tener las matemáticas en la cabeza

49
00:02:55,969 --> 00:03:00,569
bien

50
00:03:00,569 --> 00:03:02,030
fijaros

51
00:03:02,030 --> 00:03:07,449
en el currículum en el sentido matemático

52
00:03:07,449 --> 00:03:09,270
pues se han mencionado tres rasgos

53
00:03:09,270 --> 00:03:11,150
de la definición que son

54
00:03:11,150 --> 00:03:13,229
el dominio contextual, es decir

55
00:03:13,229 --> 00:03:15,210
destrezas, fijaros que no habla

56
00:03:15,210 --> 00:03:17,110
de destrezas

57
00:03:17,110 --> 00:03:19,110
con contenidos numéricos

58
00:03:19,110 --> 00:03:20,330
métricos, geométricos

59
00:03:20,330 --> 00:03:21,949
siempre en un contexto

60
00:03:21,949 --> 00:03:26,830
también pone énfasis

61
00:03:26,830 --> 00:03:28,909
en las estrategias

62
00:03:28,909 --> 00:03:30,150
para resolver situaciones

63
00:03:30,150 --> 00:03:32,370
no sólo aplicar procedimientos

64
00:03:32,370 --> 00:03:34,509
que muchas veces vengamos de eso

65
00:03:34,509 --> 00:03:36,349
procedimiento lo hacemos

66
00:03:36,349 --> 00:03:36,870
Ruffini

67
00:03:36,870 --> 00:03:39,849
la ecuación de segundo grado

68
00:03:39,849 --> 00:03:42,050
racionalizar

69
00:03:42,050 --> 00:03:43,689
sólo procedimientos

70
00:03:43,689 --> 00:03:45,530
y luego

71
00:03:45,530 --> 00:03:49,229
un aspecto muy importante que menciona

72
00:03:49,229 --> 00:03:50,610
la documentación

73
00:03:50,610 --> 00:03:57,330
Voy a decir la ley, pero en el fondo está basado en la didáctica desde los años 60.

74
00:03:57,990 --> 00:04:01,409
Es todo lo que diga desde este momento hasta ahora.

75
00:04:03,409 --> 00:04:14,310
Iré al currículum porque me parece más corto decir que la investigación en didáctica y todas las situaciones didácticas de los años 60 dicen esto.

76
00:04:14,969 --> 00:04:17,230
Pues decimos el currículum que está basado en eso y ya está.

77
00:04:17,230 --> 00:04:41,290
Vale, por último, el último pilar importante es el carácter experiencial. Los contenidos se muestran a través de la experiencia y el uso. Es decir, el currículum no nos pide más contenidos, sino otra manera de trabajarlos, en contexto, resolviendo y desde la experiencia. Es justo lo que intentaré hacer en la segunda parte, sí, o en la tercera, después.

78
00:04:41,290 --> 00:05:01,589
Entonces, fijaros, ¿cómo puedo hacer que el alumno tenga sentido matemático? Bueno, pues primero, el sentido matemático no aparece de forma automática. Uno no tiene espabiles matemáticos así por arte de magia.

79
00:05:01,589 --> 00:05:26,629
A eso hay que construirlo. Hay que construir un proceso de atribución de sentido guiado en el aula. El primer paso, pues, comienza con experiencias mediadas. Es decir, nosotros no deberíamos limitarnos a explicar contenido, sino a proponer tareas y situaciones que permitan al alumnado interactuar con las matemáticas de forma significativa.

80
00:05:26,629 --> 00:05:29,290
significativa es una palabra clave aquí

81
00:05:29,290 --> 00:05:31,610
a partir de estas experiencias

82
00:05:31,610 --> 00:05:33,610
entran en juego las capacidades

83
00:05:33,610 --> 00:05:34,430
de razonamiento

84
00:05:34,430 --> 00:05:39,910
el alumnado utiliza el razonamiento

85
00:05:39,910 --> 00:05:41,509
para interpretar lo que está ocurriendo

86
00:05:41,509 --> 00:05:42,889
para comprender los contextos

87
00:05:42,889 --> 00:05:45,290
para dar significado a las acciones matemáticas

88
00:05:45,290 --> 00:05:46,589
que tiene que realizar

89
00:05:46,589 --> 00:05:48,170
y finalmente

90
00:05:48,170 --> 00:05:50,870
el aprendizaje se consolida

91
00:05:50,870 --> 00:05:52,050
mediante la relación con

92
00:05:52,050 --> 00:05:55,829
con conocimientos previos

93
00:05:55,829 --> 00:06:08,230
Conectar lo nuevo con lo aprendido y proponer soluciones. Es decir, este es un camino que está más que trillado que hace que el alumnado adquiera sentido matemático.

94
00:06:11,029 --> 00:06:23,350
¿Cómo puedo ver el desarrollo del sentido matemático desde un punto competencial? Es decir, desde un punto en el que se desarrollen las habilidades matemáticas de la competencia matemática, que no voy a hablar de ella aquí.

95
00:06:24,290 --> 00:06:29,589
Bueno, pues vuelvo, me voy a repetir así, es un poco lo mismo.

96
00:06:29,870 --> 00:06:30,350
Elaborar significados.

97
00:06:31,569 --> 00:06:36,430
El alumno necesita dar sentido a los contenidos matemáticos.

98
00:06:37,170 --> 00:06:41,470
Comprender qué representan y para qué sirven, más allá de aprender procedimiento.

99
00:06:43,050 --> 00:06:48,589
Otra cosa que ayuda mucho a mejorar la competencia matemática es usar las matemáticas en contextos.

100
00:06:48,810 --> 00:06:52,990
Los contenidos adquieren valor cuando se aplican en situaciones prácticas, cercanas o reales.

101
00:06:53,350 --> 00:06:56,790
Donde es necesario tomar decisiones y justificar elecciones.

102
00:06:57,610 --> 00:07:01,350
Y aquí los contextos, quiero recordar que no son sólo hacer la compra.

103
00:07:02,930 --> 00:07:07,089
No, los contextos también pueden ser matemáticos porque su día a día es ir al centro.

104
00:07:07,930 --> 00:07:09,509
Por último, proponer soluciones.

105
00:07:12,129 --> 00:07:13,189
Uy, aquí se me ha mezclado.

106
00:07:13,329 --> 00:07:14,389
Sí, proponer soluciones.

107
00:07:16,689 --> 00:07:25,009
El uso de las matemáticas en contexto genera problemas que el alumnado tiene que resolver.

108
00:07:25,009 --> 00:07:27,889
Poniendo en juego estrategia, razonamiento y comunicación.

109
00:07:27,889 --> 00:07:50,329
Así es que, ¿cómo promuevo ese razonamiento que me va a hacer que sea consignificado el aprendizaje? Pues con las preguntas clave. Porque yo creo que nuestra principal herramienta no es la explicación, sino la pregunta.

110
00:07:50,329 --> 00:07:52,230
debemos habituarnos

111
00:07:52,230 --> 00:07:54,350
hay que acostumbrarse a lanzar preguntas

112
00:07:54,350 --> 00:07:56,370
que activen procesos cognitivos superiores

113
00:07:56,370 --> 00:07:58,550
en lugar de validar

114
00:07:58,550 --> 00:08:00,509
una respuesta rápidamente, pues devolvemos

115
00:08:00,509 --> 00:08:01,730
la pelota, ¿qué está pasando aquí?

116
00:08:02,470 --> 00:08:03,970
¿qué te hace decir eso?

117
00:08:04,490 --> 00:08:05,990
eso obliga a que el alumno piense

118
00:08:05,990 --> 00:08:08,350
en clase, más allá de

119
00:08:08,350 --> 00:08:09,449
hacer un procedimiento

120
00:08:09,449 --> 00:08:12,269
otra cosa que funciona

121
00:08:12,269 --> 00:08:13,790
mucho es fomentar el diálogo

122
00:08:13,790 --> 00:08:16,050
el razonamiento debe ser social

123
00:08:16,050 --> 00:08:17,870
fomentar el diálogo no significa simplemente

124
00:08:17,870 --> 00:08:20,490
dejar que hablen, sino que crear una dinámica

125
00:08:20,490 --> 00:08:21,769
donde profesores y alumnos

126
00:08:21,769 --> 00:08:23,529
se interrogan mutuamente

127
00:08:23,529 --> 00:08:25,649
debemos

128
00:08:25,649 --> 00:08:26,730
o creo yo

129
00:08:26,730 --> 00:08:29,430
me ponen que quiere entrar alguien

130
00:08:29,430 --> 00:08:30,470
¿le tienes que dar permiso?

131
00:08:33,090 --> 00:08:34,769
le tengo que dar yo permiso

132
00:08:34,769 --> 00:08:36,809
pone que hay alguien

133
00:08:36,809 --> 00:08:38,250
que está intentando entrar

134
00:08:38,250 --> 00:08:39,409
perdón

135
00:08:39,409 --> 00:08:42,470
a mi no me sale aquí que tenga permiso a nadie

136
00:08:42,470 --> 00:08:43,809
no, han entrado todos

137
00:08:43,809 --> 00:08:46,830
mi compañero me ha dicho que estaba entrando por otro sitio

138
00:08:46,830 --> 00:08:48,769
mal, entonces a ver si

139
00:08:48,769 --> 00:08:49,549
consigue entrar

140
00:08:49,549 --> 00:08:52,389
vale, bueno

141
00:08:52,389 --> 00:08:54,289
este camino, hacer preguntas

142
00:08:54,289 --> 00:08:56,850
clave, fomentar el diálogo matemático

143
00:08:56,850 --> 00:08:58,710
en clase y mucho

144
00:08:58,710 --> 00:08:59,490
muy importante

145
00:08:59,490 --> 00:09:02,409
hacer conexiones

146
00:09:02,409 --> 00:09:04,950
hacer conexiones es la cura

147
00:09:04,950 --> 00:09:06,049
contra la reenseñanza

148
00:09:06,049 --> 00:09:08,330
convencido que todos es

149
00:09:08,330 --> 00:09:09,769
explicamos otra vez

150
00:09:09,769 --> 00:09:12,570
los números enteros, explicamos los signos

151
00:09:12,570 --> 00:09:14,090
explicamos, explicamos, explicamos

152
00:09:14,090 --> 00:09:16,590
bueno, pues una de las herramientas

153
00:09:16,590 --> 00:09:18,669
que hace que no tengamos que explicar todo

154
00:09:18,669 --> 00:09:19,809
son las conexiones

155
00:09:19,809 --> 00:09:22,529
las conexiones evitan la reenseñanza

156
00:09:22,529 --> 00:09:24,730
si logramos que el alumno

157
00:09:24,730 --> 00:09:26,110
haga un clic racional

158
00:09:26,110 --> 00:09:27,809
el concepto se queda

159
00:09:27,809 --> 00:09:31,830
menos tiempo repasando lo básico significa

160
00:09:31,830 --> 00:09:33,370
más tiempo para profundizar

161
00:09:33,370 --> 00:09:34,509
es

162
00:09:34,509 --> 00:09:36,909
mi punto de vista

163
00:09:36,909 --> 00:09:39,049
y el de la didáctica la verdad

164
00:09:39,049 --> 00:09:40,950
vale

165
00:09:40,950 --> 00:09:43,870
fijaros entonces otra parte

166
00:09:43,870 --> 00:09:45,950
importante que yo creo que tenemos que fomentar

167
00:09:45,950 --> 00:09:47,809
más es y ayuda

168
00:09:47,809 --> 00:09:50,370
al desarrollo del sentido matemático

169
00:09:50,370 --> 00:09:52,529
es responsabilizar a los alumnos

170
00:09:52,529 --> 00:09:53,990
como docentes

171
00:09:53,990 --> 00:09:55,649
nuestra responsabilidad inicial es clara

172
00:09:55,649 --> 00:09:57,509
planificar buenas actividades

173
00:09:57,509 --> 00:09:59,269
buenas actividades

174
00:09:59,269 --> 00:10:01,909
en el libro también hay buenas actividades

175
00:10:01,909 --> 00:10:03,990
no todas, pero buenas actividades

176
00:10:03,990 --> 00:10:05,769
que estén bien secuenciadas

177
00:10:05,769 --> 00:10:07,269
que planteen retos ajustados

178
00:10:07,269 --> 00:10:09,309
y que obliguen al alumno a pensar

179
00:10:09,309 --> 00:10:11,509
si la tarea no exige razonamiento

180
00:10:11,509 --> 00:10:12,850
el alumno solo ejecuta

181
00:10:12,850 --> 00:10:15,629
sin embargo si la tarea está bien diseñada

182
00:10:15,629 --> 00:10:16,830
el alumno tiene que implicarse

183
00:10:16,830 --> 00:10:19,250
la segunda

184
00:10:19,250 --> 00:10:21,009
punto es aplicación personal

185
00:10:21,009 --> 00:10:24,559
aquí se produce el cambio importante

186
00:10:24,559 --> 00:10:26,139
el alumno ya no reproduce procedimientos

187
00:10:26,139 --> 00:10:28,440
sino que implica su propio razonamiento matemático

188
00:10:28,440 --> 00:10:30,360
decide estrategia, prueba

189
00:10:30,360 --> 00:10:31,440
se equivoca, corrige

190
00:10:31,440 --> 00:10:34,240
el profesor deja de ser quien va a ir a cada paso

191
00:10:34,240 --> 00:10:36,000
y pasa a ser un guía que acompaña

192
00:10:36,000 --> 00:10:38,100
esto pasa, ahora veréis

193
00:10:38,100 --> 00:10:39,100
por lo menos a mí me pasa

194
00:10:39,100 --> 00:10:41,759
y al final

195
00:10:41,759 --> 00:10:43,820
de todo este el alumno da sentido porque

196
00:10:43,820 --> 00:10:46,159
su cerebro va haciendo clic y va

197
00:10:46,159 --> 00:10:49,080
juntando saberes

198
00:10:49,080 --> 00:10:51,080
juntando procedimientos, juntando

199
00:10:51,080 --> 00:10:53,220
conocimientos previos, su cerebro hace click

200
00:10:53,220 --> 00:10:54,220
y

201
00:10:54,220 --> 00:10:57,059
cuando hace click es cuando el conocimiento se queda

202
00:10:57,059 --> 00:10:58,899
vale, por ejemplo

203
00:10:58,899 --> 00:11:01,259
yo pongo esta actividad

204
00:11:01,259 --> 00:11:03,379
venga

205
00:11:03,379 --> 00:11:05,419
aquí tenéis que hablar, ¿cómo calculáis

206
00:11:05,419 --> 00:11:06,379
el área de esta cometa?

207
00:11:11,960 --> 00:11:12,279
tiempo

208
00:11:12,279 --> 00:11:17,879
dividiéndolo por los triángulos

209
00:11:17,879 --> 00:11:19,240
el área del rombo

210
00:11:19,240 --> 00:11:21,320
el área del rombo

211
00:11:21,320 --> 00:11:23,539
vale, pues fijaros

212
00:11:23,539 --> 00:11:26,399
cuando uno se sabe bien las propiedades

213
00:11:26,399 --> 00:11:27,740
de esta cometa y cómo está hecha

214
00:11:27,740 --> 00:11:30,259
pues se da cuenta que la cometa

215
00:11:30,259 --> 00:11:32,379
en el fondo está dentro

216
00:11:32,379 --> 00:11:36,039
de esto, ¿lo veis?

217
00:11:37,620 --> 00:11:38,100
sí

218
00:11:38,100 --> 00:11:40,620
y esto es el área del rectángulo

219
00:11:40,620 --> 00:11:41,179
verde, ¿a que sí?

220
00:11:43,950 --> 00:11:46,250
y si sigue, pues se da cuenta

221
00:11:46,250 --> 00:11:48,330
que realmente dentro del rectángulo verde

222
00:11:48,330 --> 00:11:49,110
hay dos cometas

223
00:11:49,110 --> 00:11:52,370
simplemente haciendo la base del

224
00:11:52,370 --> 00:11:53,990
rectángulo por la altura del rectángulo

225
00:11:53,990 --> 00:11:56,529
dividido entre dos sale el área de la cometa

226
00:11:56,529 --> 00:11:58,509
no me ha hecho falta una fórmula

227
00:11:58,509 --> 00:11:59,409
lo he razonado

228
00:11:59,409 --> 00:12:02,710
este alumno que hace esto

229
00:12:02,710 --> 00:12:04,490
tiene sentido matemático

230
00:12:04,490 --> 00:12:06,250
porque entre otras cosas

231
00:12:06,250 --> 00:12:07,169
esta cometa

232
00:12:07,169 --> 00:12:10,210
no suele venir en los libros como figura

233
00:12:10,210 --> 00:12:11,470
en la que hay que estudiar el área

234
00:12:11,470 --> 00:12:13,629
o

235
00:12:13,629 --> 00:12:16,429
por ejemplo esta alumna

236
00:12:16,429 --> 00:12:18,409
que yo le pedí

237
00:12:18,409 --> 00:12:20,490
que calculara el ángulo que forman

238
00:12:20,490 --> 00:12:21,669
esos dos vectores rosa

239
00:12:21,669 --> 00:12:26,470
pero la chica no se acordaba

240
00:12:26,470 --> 00:12:28,929
de la fórmula del producto vectorial

241
00:12:28,929 --> 00:12:31,590
igual al módulo de u por módulo de v

242
00:12:31,590 --> 00:12:32,929
por el coseno del ángulo que forman

243
00:12:32,929 --> 00:12:34,590
pero sí que dijo

244
00:12:34,590 --> 00:12:38,049
bueno, pero si hago la tangente de un vector

245
00:12:38,049 --> 00:12:39,889
saco su ángulo

246
00:12:39,889 --> 00:12:44,730
y saco el ángulo del otro vector

247
00:12:44,730 --> 00:12:47,330
y resto

248
00:12:47,330 --> 00:12:49,889
estoy sacando el ángulo entre dos vectores

249
00:12:49,889 --> 00:12:53,250
no sé la fórmula, no me sé el procedimiento

250
00:12:53,250 --> 00:12:54,850
que me han enseñado, pero

251
00:12:54,850 --> 00:12:56,710
mis conocimientos

252
00:12:56,710 --> 00:12:58,710
sobre sacar el ángulo de un vector

253
00:12:58,710 --> 00:13:01,009
y sobre trigonometría, me han permitido

254
00:13:01,009 --> 00:13:02,809
sacar ese ángulo sin tener que saber

255
00:13:02,809 --> 00:13:07,940
de esa fórmula, a mí me pareció

256
00:13:07,940 --> 00:13:09,899
un ejercicio, el año pasado

257
00:13:09,899 --> 00:13:11,019
en primer bachillerato que es esto

258
00:13:11,019 --> 00:13:12,820
pues que la muchacha

259
00:13:12,820 --> 00:13:15,679
relacionó muy bien

260
00:13:15,679 --> 00:13:17,960
le puse el ejercicio por correcto

261
00:13:17,960 --> 00:13:19,360
total, aunque no usara la fórmula

262
00:13:19,360 --> 00:13:21,879
no sé si estáis de acuerdo conmigo

263
00:13:21,879 --> 00:13:26,720
para mí tiene casi más valor

264
00:13:26,720 --> 00:13:28,620
porque además

265
00:13:28,620 --> 00:13:30,440
yo esto no lo conté en clase

266
00:13:30,440 --> 00:13:32,500
yo aquí a lo mejor lo hice mal

267
00:13:32,500 --> 00:13:33,679
y fui al procedimiento

268
00:13:33,679 --> 00:13:34,519
pero

269
00:13:34,519 --> 00:13:37,779
la chica supo relacionar

270
00:13:37,779 --> 00:13:39,820
la tangente con el ángulo y bueno

271
00:13:39,820 --> 00:13:41,820
que muy bien le puse

272
00:13:41,820 --> 00:13:44,639
bien, todo bien hasta ahora, sentido matemático

273
00:13:44,639 --> 00:13:45,639
alguna duda

274
00:13:45,639 --> 00:13:51,000
ha sido cortito, ¿lo veis?

275
00:13:51,720 --> 00:13:53,080
vamos con el sentido numérico

276
00:13:53,080 --> 00:13:55,500
bueno, porque tenía que decir que el sentido matemático

277
00:13:55,500 --> 00:13:56,500
al final

278
00:13:56,500 --> 00:13:59,179
la bibliografía dice que al final

279
00:13:59,179 --> 00:14:00,860
dadas las características

280
00:14:00,860 --> 00:14:02,580
de las matemáticas

281
00:14:02,580 --> 00:14:05,000
pues hay cinco

282
00:14:05,000 --> 00:14:08,740
sentidos, que son

283
00:14:08,740 --> 00:14:10,700
los cinco que están en el currículum, que son los de la vida

284
00:14:10,700 --> 00:14:12,679
mentira

285
00:14:12,679 --> 00:14:13,539
que son los de la vida, ¿no?

286
00:14:14,879 --> 00:14:16,659
que son el sentido numérico, el sentido

287
00:14:16,659 --> 00:14:17,860
de la medida, el sentido

288
00:14:17,860 --> 00:14:20,639
espacial, el sentido algebraico

289
00:14:20,639 --> 00:14:22,779
el sentido estocástico, más el sentido

290
00:14:22,779 --> 00:14:24,919
socioafectivo que no está dentro del dominio

291
00:14:24,919 --> 00:14:25,639
de las matemáticas

292
00:14:25,639 --> 00:14:28,919
venga, ahora os voy a poner una preguntita

293
00:14:28,919 --> 00:14:29,600
¿vale?

294
00:14:31,279 --> 00:14:33,059
tenéis 10 segundos

295
00:14:33,059 --> 00:14:34,019
para contestarla

296
00:14:34,019 --> 00:14:36,700
si queréis lo hacemos

297
00:14:36,700 --> 00:14:37,980
por el chat

298
00:14:37,980 --> 00:14:40,820
cuando yo diga ya, empezáis a poner la respuesta

299
00:14:40,820 --> 00:14:42,500
como la primera vez, ¿os acordáis?

300
00:14:45,730 --> 00:14:46,590
venga, que va la primera

301
00:14:46,590 --> 00:14:47,750
10 segundos, ¿eh?

302
00:14:51,250 --> 00:14:54,090
primera, 12 treceavos más 7 octavos está más cerca de

303
00:14:54,090 --> 00:14:58,080
de 2

304
00:14:58,080 --> 00:15:00,320
menos mal que

305
00:15:00,320 --> 00:15:02,360
era poner en el chat para no dar pistas, ¿no?

306
00:15:05,820 --> 00:15:56,820
Bueno, de 2. Bien. Fenomenal. Segunda. ¿Qué da más? 0,5 por 48. 48 entre 0,5. 10 segundos. Está claro, ¿no? Venga, tercera. 49 por 21 está cerca. Cerca de... Bien. Voy a poner el chat porque ya que he dicho que... Muy bien.

307
00:15:56,820 --> 00:16:00,120
venga, cerca de 1000, fenomenal

308
00:16:00,120 --> 00:16:01,960
ahora os pregunto

309
00:16:01,960 --> 00:16:04,620
¿habéis hecho las cuentas?

310
00:16:09,450 --> 00:16:09,769
no

311
00:16:09,769 --> 00:16:11,789
¿qué habéis hecho?

312
00:16:14,470 --> 00:16:15,070
estimar

313
00:16:15,070 --> 00:16:16,230
un número gordo

314
00:16:16,230 --> 00:16:18,669
estimar, ¿a que sí?

315
00:16:19,470 --> 00:16:19,909
sí

316
00:16:19,909 --> 00:16:23,149
estimar, y por ejemplo en la 2, ¿qué habéis hecho?

317
00:16:26,460 --> 00:16:27,659
pues dividir

318
00:16:27,659 --> 00:16:29,840
entre un número menor que 1

319
00:16:29,840 --> 00:16:31,360
es multiplicar

320
00:16:31,360 --> 00:16:33,480
vale, o sea, habéis usado

321
00:16:33,480 --> 00:16:37,559
el efecto que produce multiplicar por un número menor que 1

322
00:16:37,559 --> 00:16:39,259
y dividir por un número menor que 1

323
00:16:39,259 --> 00:16:42,120
es el efecto de las operaciones

324
00:16:42,120 --> 00:16:47,230
es decir, nadie ha hecho la cuenta

325
00:16:47,230 --> 00:16:50,429
hemos usado referentes porque habéis dicho

326
00:16:50,429 --> 00:16:53,309
en el 1 por ejemplo, la primera fracción es menor que 1

327
00:16:53,309 --> 00:16:56,710
la segunda fracción es menor que 1, pues esto se va a acercar a 2

328
00:16:56,710 --> 00:16:59,730
en la segunda, todos los que estamos aquí

329
00:16:59,730 --> 00:17:01,610
sabemos que 0,5 por 48 es la mitad

330
00:17:01,610 --> 00:17:04,730
y que 48 entre 0,5 es por 2

331
00:17:04,730 --> 00:17:06,470
porque conocemos el efecto

332
00:17:06,470 --> 00:17:08,990
de multiplicar y dividir por un número menor que 1

333
00:17:08,990 --> 00:17:11,369
y en el segundo pues supongo que mentalmente

334
00:17:11,369 --> 00:17:13,230
habéis cogido 50, 20

335
00:17:13,230 --> 00:17:15,309
y dices esto está cerca de 1000

336
00:17:15,309 --> 00:17:20,319
¿no? ¿me equivoco?

337
00:17:21,359 --> 00:17:21,599
sí

338
00:17:21,599 --> 00:17:23,940
vale, pues eso precisamente

339
00:17:23,940 --> 00:17:26,460
eso precisamente que habéis hecho

340
00:17:26,460 --> 00:17:27,980
es tener sentido numérico

341
00:17:27,980 --> 00:17:29,980
o sea, saber

342
00:17:29,980 --> 00:17:31,759
el efecto de las operaciones

343
00:17:31,759 --> 00:17:33,420
saber estimar

344
00:17:33,420 --> 00:17:34,240
saber

345
00:17:34,240 --> 00:17:38,420
lo que es la fracción

346
00:17:38,420 --> 00:17:40,140
y eso precisamente

347
00:17:40,140 --> 00:17:42,759
es lo que define al sentido numérico

348
00:17:42,759 --> 00:17:45,019
la definición que dice la bibliografía

349
00:17:45,019 --> 00:17:46,859
es el sentido numérico se centra

350
00:17:46,859 --> 00:17:48,819
en comprender los conceptos y estructuras

351
00:17:48,819 --> 00:17:50,200
numéricas como referentes

352
00:17:50,200 --> 00:17:52,980
para actuaciones básicas como contar, ordenar

353
00:17:52,980 --> 00:17:54,819
cuantificar, operar y clasificar

354
00:17:54,819 --> 00:17:56,880
así como emplear

355
00:17:56,880 --> 00:17:58,759
con coherencia sus diferentes modos de

356
00:17:58,759 --> 00:17:59,559
representación

357
00:17:59,559 --> 00:18:02,960
el sentido numérico se caracteriza

358
00:18:02,960 --> 00:18:08,119
por la aplicación del conocimiento sobre numeración y cálculo en distintos contextos

359
00:18:08,119 --> 00:18:12,640
y por el desarrollo de habilidades y modos de pensar basados en la comprensión,

360
00:18:13,059 --> 00:18:16,700
la representación y el uso flexible de los números y las operaciones.

361
00:18:17,759 --> 00:18:23,500
Requiere una buena intuición sobre las relaciones entre números y el dominio del cálculo mental.

362
00:18:24,960 --> 00:18:27,380
Yo aquí diría tres cosas.

363
00:18:27,980 --> 00:18:29,940
Comprender los conceptos y estructuras numéricas.

364
00:18:29,940 --> 00:18:33,500
emplear con coherencia los diferentes modos de representación

365
00:18:33,500 --> 00:18:38,000
y usar de forma flexible los números y sus superaciones

366
00:18:38,000 --> 00:18:44,420
y claro, pues sale que el sentido numérico tiene como tres pilares

367
00:18:44,420 --> 00:18:45,799
o tres cosas importantes

368
00:18:45,799 --> 00:18:48,279
que son, como acabamos de ver

369
00:18:48,279 --> 00:18:50,119
es entender las estructuras

370
00:18:50,119 --> 00:18:52,440
es el primer pilar de la comprensión numérica

371
00:18:52,440 --> 00:18:55,279
esto implica que el alumnado no solo reconozca el símbolo

372
00:18:55,279 --> 00:18:57,640
sino que entienda los números, sus diferentes representaciones

373
00:18:57,640 --> 00:19:02,240
sus relaciones y las propiedades del sistema de numeración posicional

374
00:19:02,240 --> 00:19:04,059
no estoy diciendo nada nuevo

375
00:19:04,059 --> 00:19:05,799
pero también es

376
00:19:05,799 --> 00:19:10,160
el significado de sentido numérico no es estático

377
00:19:10,160 --> 00:19:12,819
es aplicado, por eso el segundo pilar

378
00:19:12,819 --> 00:19:15,380
es el significado operacional

379
00:19:15,380 --> 00:19:17,539
no buscamos que repitan algoritmos

380
00:19:17,539 --> 00:19:21,519
no buscamos que hagan operaciones combinadas a cascoporro

381
00:19:21,519 --> 00:19:24,700
sino que conozcan los significados reales

382
00:19:24,700 --> 00:19:25,819
de las operaciones matemáticas

383
00:19:25,819 --> 00:19:28,079
y cómo se relacionan entre sí.

384
00:19:28,579 --> 00:19:34,099
Pues la reversibilidad, la compensación, las operaciones inversas.

385
00:19:35,039 --> 00:19:41,000
Es fundamental para adquirir sentido numérico que comprendan los significados de las operaciones.

386
00:19:41,559 --> 00:19:45,599
Y a veces tengo la sensación que no siempre tenemos eso en la cabeza.

387
00:19:46,980 --> 00:19:52,940
Y por supuesto la tercera es, para que esa intuición de lo que va a dar sea efectiva,

388
00:19:53,079 --> 00:19:54,940
pues necesitamos fluidez calculadora.

389
00:19:54,940 --> 00:19:57,380
ojo, que fluidez calculadora

390
00:19:57,380 --> 00:19:59,619
no es rapidez, es eficiencia

391
00:19:59,619 --> 00:20:02,740
es la capacidad de realizar

392
00:20:02,740 --> 00:20:04,839
cálculos con soltura

393
00:20:04,839 --> 00:20:07,059
eligiendo la estrategia más adecuada

394
00:20:07,059 --> 00:20:07,880
para cada caso

395
00:20:07,880 --> 00:20:10,660
no es hacerlo toda leche

396
00:20:10,660 --> 00:20:12,759
claro, esto

397
00:20:12,759 --> 00:20:15,119
dota al alumno de la capacidad de realizar cálculos con soltura

398
00:20:15,119 --> 00:20:16,619
y lo más importante para su autonomía

399
00:20:16,619 --> 00:20:18,960
de hacer estimaciones razonables

400
00:20:18,960 --> 00:20:21,460
de los resultados antes de darlos por válidos

401
00:20:21,460 --> 00:20:24,160
y fijaros

402
00:20:24,160 --> 00:20:26,140
incluye un aspecto crítico para la vida diaria

403
00:20:26,140 --> 00:20:27,740
que es una cosa que se usa habitualmente

404
00:20:27,740 --> 00:20:30,119
que es hacer estimaciones razonables

405
00:20:30,119 --> 00:20:32,039
un alumno con sentido

406
00:20:32,039 --> 00:20:34,119
numérico sabe detectar si un resultado

407
00:20:34,119 --> 00:20:34,799
tiene sentido

408
00:20:34,799 --> 00:20:37,460
antes incluso de terminar el cálculo

409
00:20:37,460 --> 00:20:39,990
¿es así?

410
00:20:42,990 --> 00:20:44,849
podría poneros una prueba que la tengo aquí

411
00:20:44,849 --> 00:20:45,829
pero no la vamos a hacer

412
00:20:45,829 --> 00:20:48,069
es muy chula la de...

413
00:20:48,069 --> 00:20:49,170
pero bueno, no la vamos a hacer

414
00:20:49,170 --> 00:20:50,369
fijaros, pues

415
00:20:50,369 --> 00:20:55,170
en el real decreto del ministerio

416
00:20:55,170 --> 00:20:57,609
pues vienen

417
00:20:57,609 --> 00:20:59,529
estos son, a la izquierda tenéis

418
00:20:59,529 --> 00:21:01,029
los cinco sentidos

419
00:21:01,029 --> 00:21:04,009
que dadas por sus características especiales

420
00:21:04,009 --> 00:21:07,750
se separan del sentido matemático

421
00:21:07,750 --> 00:21:10,009
que son sentido numérico, sentido de la medida, sentido espacial

422
00:21:10,009 --> 00:21:11,690
sentido algebraico, sentido estocástico

423
00:21:11,690 --> 00:21:13,609
y a la derecha tenéis

424
00:21:13,609 --> 00:21:16,029
una cosa que se llama grandes ideas

425
00:21:16,029 --> 00:21:19,690
que si os fijáis son los epígrafes que aparecen

426
00:21:19,690 --> 00:21:20,670
en el vocario

427
00:21:20,670 --> 00:21:24,029
que son conteo, cantidad, sentido de las operaciones

428
00:21:24,029 --> 00:21:25,589
relaciones, razonamiento proporcional

429
00:21:25,589 --> 00:21:26,670
y educación financiera

430
00:21:26,670 --> 00:21:29,450
¿por qué esos títulos?

431
00:21:30,430 --> 00:21:31,950
bueno, porque se llaman grandes ideas

432
00:21:31,950 --> 00:21:33,650
porque son

433
00:21:33,650 --> 00:21:35,490
ideas y conceptos matemáticos

434
00:21:35,490 --> 00:21:37,289
que tienen una proyección vertical

435
00:21:37,289 --> 00:21:39,950
es decir, que puedes empezar con un conteo

436
00:21:39,950 --> 00:21:41,730
de la multiplicación cuando

437
00:21:41,730 --> 00:21:43,849
en primaria dicen 3x4

438
00:21:43,849 --> 00:21:44,950
y te dicen 3x4

439
00:21:44,950 --> 00:21:47,390
pero también es

440
00:21:47,390 --> 00:21:49,690
contar una cuadrícula de 3x4

441
00:21:49,690 --> 00:21:51,609
hasta llegar

442
00:21:51,609 --> 00:21:53,190
a bachillerato y decir

443
00:21:53,190 --> 00:22:06,509
El contenido también es una combinatoria, son ideas que tienen una proyección desde muy abajo hasta muy arriba, por eso se llaman grandes ideas y que son fundamentales para armar sobre ellas otros contenidos.

444
00:22:07,450 --> 00:22:12,329
Yo os he puesto aquí las grandes ideas del sentido numérico, ahí las tenéis.

445
00:22:12,329 --> 00:22:29,809
Luego, pues he puesto esta porque, pues esto es lo que dice la Real Decreto y esto es lo que dice, os podía decir, la documentación en didáctica de los años 60 y esto es lo que nos aparece en el Bocan, ¿vale?

446
00:22:29,809 --> 00:22:31,670
en el bocán pues no aparece sentido numérico

447
00:22:31,670 --> 00:22:32,829
aparecen números y operaciones

448
00:22:32,829 --> 00:22:35,930
no aparece sentido de la medida, aparece medida y geometría

449
00:22:35,930 --> 00:22:37,710
aunque si vais

450
00:22:37,710 --> 00:22:39,529
a los subtítulos que hay

451
00:22:39,529 --> 00:22:40,789
en el bocán

452
00:22:40,789 --> 00:22:42,849
de medida y geometría

453
00:22:42,849 --> 00:22:45,049
pues aparece en todo medida

454
00:22:45,049 --> 00:22:46,549
que es estimar, medición

455
00:22:46,549 --> 00:22:48,730
son tres, no me acuerdo

456
00:22:48,730 --> 00:22:52,029
y son todo de medida, no de geometría

457
00:22:52,029 --> 00:22:53,849
luego está geometría en el plano y en el espacio

458
00:22:53,849 --> 00:22:55,650
álgebra, estadística y probabilidad

459
00:22:55,650 --> 00:22:57,930
y la F que son actitudes y aprendizaje

460
00:22:57,930 --> 00:23:09,309
Pero lo que sí han respetado es las grandes ideas iniciales. Conteo, cantidad, sentido de las operaciones, relaciones, razonamiento proporcional y educación financiera.

461
00:23:12,069 --> 00:23:37,450
Por así decirlo, si esto lo aterrizo en primero de la ESO, pues tenemos que, cogiendo los tres pilares, pues la comprensión numérica, pues en primero de la ESO, solo lo he hecho para primero, pero está en todos los cursos la verdad, tendríamos que desarrollar el significado de los números naturales y enteros y representar y comparar cantidades con ellos.

462
00:23:37,450 --> 00:23:40,269
utilizar factores múltiplos

463
00:23:40,269 --> 00:23:42,349
factorizaciones, números primos, números primos

464
00:23:42,349 --> 00:23:44,089
entre sí, comparar y ordenar

465
00:23:44,089 --> 00:23:45,289
fracciones decimales

466
00:23:45,289 --> 00:23:48,769
y porcentajes con eficacia

467
00:23:48,769 --> 00:23:50,250
y encontrar su situación

468
00:23:50,250 --> 00:23:51,650
aproximada en la recta numérica

469
00:23:51,650 --> 00:23:54,430
en el sentido de

470
00:23:54,430 --> 00:23:56,390
entender las operaciones

471
00:23:56,390 --> 00:23:58,069
por comprender el significado y los efectos

472
00:23:58,069 --> 00:24:00,630
de las operaciones aritméticas con naturales y enteros

473
00:24:00,630 --> 00:24:02,630
utilizar las propiedades

474
00:24:02,630 --> 00:24:03,990
asociativas, conmutativas

475
00:24:03,990 --> 00:24:06,509
bueno, todas

476
00:24:06,509 --> 00:24:11,890
y comprender las relaciones inversas entre la adición a la sustracción, la multiplicación y la división,

477
00:24:12,369 --> 00:24:15,890
elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada para simplificar cálculos.

478
00:24:16,210 --> 00:24:22,410
Y en cuanto a la fluidez, pues desarrollar y analizar algoritmos para calcular con fracciones decimales y enteros

479
00:24:22,410 --> 00:24:23,849
y desarrollar fluidez con ello.

480
00:24:24,849 --> 00:24:31,930
Y desarrollar, analizar y explicar métodos para resolver problemas relacionados con las proporciones.

481
00:24:32,869 --> 00:24:39,789
Bueno, como veis, mucho de Deaton está aquí en el sentido numérico.

482
00:24:40,930 --> 00:24:46,970
Fijaros que, por ejemplo, la 3, 1, fracción en la recta, pues solo tienen fracciones menores que 1.

483
00:24:47,049 --> 00:24:53,829
¿Qué números superan 10 tercios? Pues no ven que 10 tercios como 3 más 1 tercio.

484
00:24:53,829 --> 00:24:56,890
el mayor de 3 con 3

485
00:24:56,890 --> 00:24:58,410
pues

486
00:24:58,410 --> 00:25:01,509
quizás el fallo que se ve

487
00:25:01,509 --> 00:25:03,349
es que más cifras, pues más grande el número

488
00:25:03,349 --> 00:25:05,309
es un problema de orden

489
00:25:05,309 --> 00:25:07,869
la resta, 23 con 5

490
00:25:07,869 --> 00:25:09,589
alinean mal y no estiman

491
00:25:09,589 --> 00:25:11,609
porque si tú estimas un poco

492
00:25:11,609 --> 00:25:13,569
pues dices 23 menos 1, 24

493
00:25:13,569 --> 00:25:15,269
y 0,5 menos 0,10

494
00:25:15,269 --> 00:25:17,170
y el otro pues, bueno

495
00:25:17,170 --> 00:25:18,490
esto es el opuesto un poco

496
00:25:18,490 --> 00:25:21,410
lo correlacional

497
00:25:21,410 --> 00:25:23,630
que el ton realmente está basado en el

498
00:25:23,630 --> 00:25:26,289
o sea, tiene por detrás ese sentido numérico

499
00:25:26,289 --> 00:25:28,150
mirad, y esto son las

500
00:25:28,150 --> 00:25:30,069
lo que habéis rellenado

501
00:25:30,069 --> 00:25:34,289
en esa encuesta que ponía debilidades

502
00:25:34,289 --> 00:25:36,269
pues yo lo he sacado

503
00:25:36,269 --> 00:25:37,970
lo he descargado y bueno pues

504
00:25:37,970 --> 00:25:39,970
habéis pedido

505
00:25:39,970 --> 00:25:42,170
ayuda sobre fracciones

506
00:25:42,170 --> 00:25:43,410
y sus representaciones

507
00:25:43,410 --> 00:25:45,329
¿lo veis?

508
00:25:47,029 --> 00:25:48,369
razonamiento proporcional

509
00:25:48,369 --> 00:25:50,410
operaciones directas e inversas

510
00:25:50,410 --> 00:25:52,210
así que mi misión en esta sesión

511
00:25:52,210 --> 00:25:59,140
Y en la siguiente es un poco atender a esto. ¿Vale? ¿Bien hasta ahora?

512
00:26:01,240 --> 00:26:01,539
Sí.

513
00:26:02,420 --> 00:26:03,299
¿Alguna duda?

514
00:26:03,460 --> 00:26:03,640
Sí.

515
00:26:04,380 --> 00:26:04,839
¿Sí?

516
00:26:05,880 --> 00:26:06,519
No.

517
00:26:08,000 --> 00:26:15,539
Vale. Bueno, pues esto, pues vamos al lío. Vale.

518
00:26:17,059 --> 00:26:23,319
Venga, ¿y cómo podemos desarrollar esto que acabamos de decir?

519
00:26:23,319 --> 00:26:40,460
Bueno, pues yo diría que, resumiendo un poco, utilizando estos cinco principios. Para mí son principios que vienen de un grupo, yo soy forofo, fan, los conozco además, tengo la suerte de conocerlos, tengo sus libros.

520
00:26:40,460 --> 00:26:42,059
aquí en los años 80

521
00:26:42,059 --> 00:26:44,200
en Madrid hubo un grupo

522
00:26:44,200 --> 00:26:45,559
de profesores que se llamaban

523
00:26:45,559 --> 00:26:48,640
se pusieron con el nombre de Grupo Azarquiel

524
00:26:48,640 --> 00:26:50,420
que se dedicaron

525
00:26:50,420 --> 00:26:52,119
pues no solo a dar clases

526
00:26:52,119 --> 00:26:53,940
sino a dar clases, eran como 12 o 13

527
00:26:53,940 --> 00:26:56,279
Grupo Azarquiel

528
00:26:56,279 --> 00:26:59,309
eran un grupo de profesores

529
00:26:59,309 --> 00:27:00,069
como el Equipo A

530
00:27:00,069 --> 00:27:01,869
eran un grupo de profesores

531
00:27:01,869 --> 00:27:05,430
pero el caso es que

532
00:27:05,430 --> 00:27:06,990
estaban muy compenetrados

533
00:27:06,990 --> 00:27:08,910
y eran 12 o 13 profesores

534
00:27:08,910 --> 00:27:10,589
entonces se dedicaban a generar material

535
00:27:10,589 --> 00:27:19,829
y luego a llevarlo a su aula, fijaros que nivel de compenetración quedaban cada 15 días en la autónoma

536
00:27:19,829 --> 00:27:28,170
y luego contrastaban lo que había funcionado, lo que no había funcionado, la metodología,

537
00:27:28,930 --> 00:27:35,230
hicieron muchas entrevistas, alumnos, es decir, hicieron investigación en didáctica pero en secundaria,

538
00:27:35,230 --> 00:27:36,910
que es el valor que para mí tienen

539
00:27:36,910 --> 00:27:37,869
y

540
00:27:37,869 --> 00:27:41,529
pues después de ver sus actividades

541
00:27:41,529 --> 00:27:43,329
que ahora veréis alguna de ellas

542
00:27:43,329 --> 00:27:44,650
de

543
00:27:44,650 --> 00:27:47,190
trabajar y de

544
00:27:47,190 --> 00:27:51,170
sacar unos libros que hicieron

545
00:27:51,170 --> 00:27:52,890
que por supuesto yo creo que no se vendieron

546
00:27:52,890 --> 00:27:55,509
no sé, ¿se me ve la cara?

547
00:27:56,910 --> 00:27:57,230
Sí

548
00:27:57,230 --> 00:27:59,170
Mirad, yo los tengo aquí

549
00:27:59,170 --> 00:27:59,950
como un empaño

550
00:27:59,950 --> 00:28:04,890
por ejemplo, tengo este

551
00:28:04,890 --> 00:28:06,369
que es el de primero de la ESO, ¿lo veis?

552
00:28:10,279 --> 00:28:12,480
vale, pues yo

553
00:28:12,480 --> 00:28:14,500
esto es como mi biblia, estas actividades

554
00:28:14,500 --> 00:28:16,079
a mi me gustan mucho

555
00:28:16,079 --> 00:28:18,640
y son del año

556
00:28:18,640 --> 00:28:19,579
98

557
00:28:19,579 --> 00:28:22,539
y pues están muy alineadas

558
00:28:22,539 --> 00:28:23,839
con lo que acabo de decir antes

559
00:28:23,839 --> 00:28:27,000
bueno, pues después de haber hecho muchas actividades de Azarquiel

560
00:28:27,000 --> 00:28:28,559
y de otras, de Henry

561
00:28:28,559 --> 00:28:30,119
de muchos, porque un buen profesor

562
00:28:30,119 --> 00:28:32,720
tiene que tener muchos métodos, no solo uno

563
00:28:32,720 --> 00:28:34,200
muchos, pues

564
00:28:34,200 --> 00:28:35,700
pienso que

565
00:28:35,700 --> 00:28:38,519
un camino que lleva

566
00:28:38,519 --> 00:28:40,559
al desarrollo del sentido numérico

567
00:28:40,559 --> 00:28:41,980
y del sentido matemático es este

568
00:28:41,980 --> 00:28:44,539
lo primero en clase

569
00:28:44,539 --> 00:28:46,359
tareas para pensar

570
00:28:46,359 --> 00:28:47,640
desde el minuto uno

571
00:28:47,640 --> 00:28:52,559
no explicamos primero y luego practicamos

572
00:28:52,559 --> 00:28:54,259
planteamos el problema

573
00:28:54,259 --> 00:28:55,680
enseguida, de forma oral

574
00:28:55,680 --> 00:28:57,839
y ya veremos lo que surge

575
00:28:57,839 --> 00:28:59,240
la explicación llegará después

576
00:28:59,240 --> 00:29:01,880
un buen problema

577
00:29:01,880 --> 00:29:03,819
claro, no vamos a decirle

578
00:29:03,819 --> 00:29:06,039
resuelve la ecuación del segundo grado

579
00:29:06,039 --> 00:29:07,400
y ya está

580
00:29:07,400 --> 00:29:10,380
no, pensar juntos

581
00:29:10,380 --> 00:29:12,420
en pareja o en pequeño grupo

582
00:29:12,420 --> 00:29:14,819
antes de compartir con toda la clase

583
00:29:14,819 --> 00:29:17,539
o profesor y alumnado

584
00:29:17,539 --> 00:29:18,099
trabajando

585
00:29:18,099 --> 00:29:21,440
hacer conjeturas

586
00:29:21,440 --> 00:29:23,140
y justificar por qué dices eso

587
00:29:23,140 --> 00:29:25,099
pasa siempre, por qué

588
00:29:25,099 --> 00:29:26,039
y si cambiamos

589
00:29:26,039 --> 00:29:28,960
ese tipo de preguntas que hemos dicho antes

590
00:29:28,960 --> 00:29:29,759
de preguntas clave

591
00:29:29,759 --> 00:29:31,140
representar

592
00:29:31,140 --> 00:29:33,960
es fundamental

593
00:29:33,960 --> 00:29:36,920
yo aquí le añado lo concreto

594
00:29:36,920 --> 00:29:39,279
pictórico y abstracto

595
00:29:39,279 --> 00:29:40,799
y por cierto

596
00:29:40,799 --> 00:29:42,660
recuerdo que representar

597
00:29:42,660 --> 00:29:44,619
es la competencia 7 que debemos

598
00:29:44,619 --> 00:29:46,619
fomentar en nuestros alumnos, la habilidad de

599
00:29:46,619 --> 00:29:48,680
representar con un material, con un dibujo

600
00:29:48,680 --> 00:29:49,339
con una imagen

601
00:29:49,339 --> 00:29:52,119
el concepto, que lo vamos a ver enseguida

602
00:29:52,119 --> 00:29:54,299
con algunas cosillas que he traído

603
00:29:54,299 --> 00:29:56,920
y luego consolidar

604
00:29:56,920 --> 00:29:58,220
desde lo producido

605
00:29:58,220 --> 00:30:00,900
es decir, la puesta en común se construye

606
00:30:00,900 --> 00:30:03,140
con lo que han hecho los alumnos, relacionando sus estrategias

607
00:30:03,140 --> 00:30:05,259
de lo más sencillo a lo más elaborado

608
00:30:05,259 --> 00:30:07,160
el error sin señalar

609
00:30:07,160 --> 00:30:08,880
a nadie es lo mejor

610
00:30:08,880 --> 00:30:10,079
que nos puede pasar en esta clase

611
00:30:10,079 --> 00:30:12,839
yo, los errores, le digo a los alumnos

612
00:30:12,839 --> 00:30:14,660
no lo tachéis, poned un cuadrito

613
00:30:14,660 --> 00:30:16,839
esto no se tiene que hacer por esto

614
00:30:16,839 --> 00:30:20,690
y claro, pues dices

615
00:30:20,690 --> 00:30:22,650
como, como, que bonito

616
00:30:22,650 --> 00:30:24,430
esto, o no, depende de

617
00:30:24,430 --> 00:30:25,509
si estáis de acuerdo o no

618
00:30:25,509 --> 00:30:28,750
como introduzco

619
00:30:28,750 --> 00:30:30,569
esto yo en mi aula, bueno pues

620
00:30:30,569 --> 00:30:32,109
mira, yo empecé así

621
00:30:32,109 --> 00:30:34,349
con pequeños cambios

622
00:30:34,349 --> 00:30:35,970
yo no empecé de la noche a la mañana

623
00:30:35,970 --> 00:30:38,670
yo he ido a muchos congresos, he ido a muchos cursos

624
00:30:38,670 --> 00:30:40,069
he leído muchos libros

625
00:30:40,069 --> 00:30:41,990
te vas formando como puedes

626
00:30:41,990 --> 00:30:45,710
y yo os echo un resumen un poco

627
00:30:45,710 --> 00:30:47,430
de cinco pequeños cambios

628
00:30:47,430 --> 00:30:48,650
que podemos empezar a hacer ya

629
00:30:48,650 --> 00:30:51,029
pues empezar con una pregunta

630
00:30:51,029 --> 00:30:53,549
por ejemplo, podemos empezar

631
00:30:53,549 --> 00:30:55,769
el tema de la medida de áreas

632
00:30:55,769 --> 00:30:57,549
pues con eso, ¿cómo tendríais el área

633
00:30:57,549 --> 00:30:59,170
de la cometa? que no lo van a saber

634
00:30:59,170 --> 00:31:01,069
pero que la dibujan

635
00:31:01,069 --> 00:31:03,170
y salen líneas, salen diagonales

636
00:31:03,170 --> 00:31:05,130
y preguntan cómo está construida

637
00:31:05,130 --> 00:31:07,069
y dialogas con ellos

638
00:31:07,069 --> 00:31:09,190
y surge ahí un debate

639
00:31:09,190 --> 00:31:11,470
muy interesante y ya llegaremos

640
00:31:11,470 --> 00:31:13,990
a calcular la superficie de la cometa

641
00:31:13,990 --> 00:31:17,230
hay que dejar pensar

642
00:31:17,230 --> 00:31:19,910
yo por ejemplo como profesor tengo ese fallo

643
00:31:19,910 --> 00:31:21,190
dejo pensar poco

644
00:31:21,190 --> 00:31:23,769
porque me come el tiempo de decir

645
00:31:23,769 --> 00:31:28,009
que no llegan donde yo quiero que lleguen

646
00:31:28,009 --> 00:31:29,289
y entonces muchas veces

647
00:31:29,289 --> 00:31:30,430
cometo el error

648
00:31:30,430 --> 00:31:33,569
de dar la respuesta

649
00:31:33,569 --> 00:31:34,289
o de

650
00:31:34,289 --> 00:31:37,289
animarles

651
00:31:37,289 --> 00:31:40,430
Yo creo que eso es un error que tenemos muchos de secundaria, yo entre ellos.

652
00:31:45,099 --> 00:31:49,619
Yo casi siempre los tengo sentados, bueno, en mi clase siempre están sentados así en fila,

653
00:31:50,220 --> 00:31:56,339
pero siempre les digo que trabajen en parejas o en tríos, casi siempre.

654
00:31:59,640 --> 00:32:03,240
Primero solo, quizás, luego en pareja, después la clase.

655
00:32:04,119 --> 00:32:06,039
Esto es una dinámica de primaria.

656
00:32:06,680 --> 00:32:11,720
Funciona porque a veces cuando creas este clima de hablar y de resolver,

657
00:32:12,539 --> 00:32:13,920
pues ayudan entre ellos

658
00:32:13,920 --> 00:32:15,920
uy, ¿qué pasa aquí?

659
00:32:21,130 --> 00:32:22,390
preguntar muchas veces

660
00:32:22,390 --> 00:32:23,109
por el cómo

661
00:32:23,109 --> 00:32:26,289
¿qué has pensado? ¿por qué has pensado?

662
00:32:26,369 --> 00:32:28,230
¿cómo has hecho eso? ¿con qué fin?

663
00:32:28,730 --> 00:32:30,210
muchas preguntas, muchas preguntas

664
00:32:30,210 --> 00:32:31,670
que hagan al alumno pensar

665
00:32:31,670 --> 00:32:34,309
y luego

666
00:32:34,309 --> 00:32:34,809
pues

667
00:32:34,809 --> 00:32:38,210
preguntas como

668
00:32:38,210 --> 00:32:40,390
¿cómo lo has pensado? ¿alguien lo ha hecho de otra

669
00:32:40,390 --> 00:32:42,029
forma? pasa siempre

670
00:32:42,029 --> 00:32:44,049
incluso cuando uno tiene mal de una forma

671
00:32:44,049 --> 00:32:46,390
y hay que poner actividades que se pueden hacer de una forma

672
00:32:46,390 --> 00:32:48,250
en la pizarra se pueden

673
00:32:48,250 --> 00:32:52,009
ir haciendo una recopilación

674
00:32:52,009 --> 00:32:53,829
de las formas

675
00:32:53,829 --> 00:32:56,170
por ejemplo, pues yo me acuerdo el año pasado

676
00:32:56,170 --> 00:32:57,630
que hice una foto, no la tengo aquí

677
00:32:57,630 --> 00:32:59,769
que con esto llegamos en

678
00:32:59,769 --> 00:33:01,609
primero de la ESO, segundo, ya no me acuerdo

679
00:33:01,609 --> 00:33:03,690
a encontrar seis formas diferentes

680
00:33:03,690 --> 00:33:06,269
de comprobar que dos fracciones son equivalentes

681
00:33:06,269 --> 00:33:08,170
y me acuerdo

682
00:33:08,170 --> 00:33:10,250
de una que me gustó mucho

683
00:33:10,250 --> 00:33:11,750
porque dijo, profe, si la resto

684
00:33:11,750 --> 00:33:14,490
y da 0, es que son la misma fracción

685
00:33:14,490 --> 00:33:16,410
fíjate que

686
00:33:16,410 --> 00:33:18,670
en vez de decir, como se dice

687
00:33:18,670 --> 00:33:19,950
multiplicar en cruz

688
00:33:19,950 --> 00:33:22,450
o poner las equivalentes y ver que salen

689
00:33:22,450 --> 00:33:24,509
lo mismo, pues esta chica, yo si la resto y sale

690
00:33:24,509 --> 00:33:26,569
0, es que son la misma fracción

691
00:33:26,569 --> 00:33:30,269
y digo, hombre, pues lo pusimos también

692
00:33:30,269 --> 00:33:32,309
hubo gente que dijo, pues pasamos a decimal

693
00:33:32,309 --> 00:33:33,950
¿salen el mismo decimal? bien

694
00:33:33,950 --> 00:33:36,170
hubo gente que dijo, pues las pasamos a equivalentes

695
00:33:36,170 --> 00:33:38,349
y salen la misma, bien, hubo gente que dijo

696
00:33:38,349 --> 00:33:40,390
multiplicamos en cruz, no sabemos muy bien

697
00:33:40,390 --> 00:33:42,730
por qué, pero lo hacían

698
00:33:42,730 --> 00:33:44,650
total que al final hicimos 6

699
00:33:44,650 --> 00:33:45,910
formas diferentes

700
00:33:45,910 --> 00:33:48,289
de encontrar una fracción

701
00:33:48,289 --> 00:33:50,430
si dos fracciones son equivalentes

702
00:33:50,430 --> 00:33:52,369
la pusimos

703
00:33:52,369 --> 00:33:53,670
en la 6 en la pizarra, incluso

704
00:33:53,670 --> 00:33:56,349
para hacerlo más personal, pues pusimos la forma

705
00:33:56,349 --> 00:33:58,789
de Azaba, la forma de

706
00:33:58,789 --> 00:34:00,390
Juanito, la forma de

707
00:34:00,390 --> 00:34:00,890
Pepito

708
00:34:00,890 --> 00:34:04,390
bien

709
00:34:04,390 --> 00:34:05,990
y luego os he puesto aquí abajo

710
00:34:05,990 --> 00:34:08,050
una cosa que funciona muy bien

711
00:34:08,050 --> 00:34:09,349
es el

712
00:34:09,349 --> 00:34:13,429
el método ahora es del Thinking Classroom

713
00:34:13,429 --> 00:34:14,610
aunque tiene sus cositas

714
00:34:14,610 --> 00:34:18,400
pero

715
00:34:18,400 --> 00:34:20,719
la verdad es que suele funcionar bastante bien

716
00:34:20,719 --> 00:34:21,860
para pensar

717
00:34:21,860 --> 00:34:23,480
bien

718
00:34:23,480 --> 00:34:31,199
a ver, mirad, otra cosa

719
00:34:31,199 --> 00:34:33,239
que a mí creo que

720
00:34:33,239 --> 00:34:34,539
es importante es

721
00:34:34,539 --> 00:34:37,099
seguir este camino, yo a los alumnos

722
00:34:37,099 --> 00:34:39,500
y explicitarlo, yo cuando a los alumnos

723
00:34:39,500 --> 00:34:41,239
al principio del curso

724
00:34:41,239 --> 00:34:42,639
hablas con ellos, los estás conociendo

725
00:34:42,639 --> 00:34:43,719
yo le digo que

726
00:34:43,719 --> 00:34:46,519
tenemos que subir

727
00:34:46,519 --> 00:34:47,980
una escalera de tres escalones

728
00:34:47,980 --> 00:34:50,099
el primer escalón es lo concreto

729
00:34:50,099 --> 00:34:51,960
el segundo es lo pictórico

730
00:34:51,960 --> 00:34:54,119
y el tercero es lo abstracto

731
00:34:54,119 --> 00:34:56,360
esa escalera la tiene que

732
00:34:56,360 --> 00:34:57,500
la tiene que

733
00:34:57,500 --> 00:35:01,579
recorrer todo el mundo

734
00:35:01,579 --> 00:35:04,079
absolutamente todo el mundo

735
00:35:04,079 --> 00:35:06,139
porque al final hay que llegar al último escalón

736
00:35:06,139 --> 00:35:07,460
yo les dibujo la escalera

737
00:35:07,460 --> 00:35:09,539
y les hago reflexionar

738
00:35:09,539 --> 00:35:12,340
en que piensen en que escalón

739
00:35:12,340 --> 00:35:13,840
está cada uno

740
00:35:14,019 --> 00:35:19,019
por así decirlo

741
00:35:19,019 --> 00:35:20,380
la versión concreto

742
00:35:20,380 --> 00:35:22,019
el alumno manipula

743
00:35:22,019 --> 00:35:23,760
la versión pictórica

744
00:35:23,760 --> 00:35:25,139
dibuja lo que ha hecho

745
00:35:25,139 --> 00:35:28,179
y la versión abstracta lo escribo con números y símbolos

746
00:35:28,179 --> 00:35:30,300
aquí diría

747
00:35:30,300 --> 00:35:32,320
que el dibujo es el puente

748
00:35:32,320 --> 00:35:33,800
es el paso que más se salta

749
00:35:33,800 --> 00:35:35,579
y es el que permite abandonar el material

750
00:35:35,579 --> 00:35:38,300
el paso intermedio cuesta

751
00:35:38,300 --> 00:35:40,760
si el alumno sabe dibujar

752
00:35:40,760 --> 00:35:42,559
por ejemplo el número de fracciones que vamos a saber ahora

753
00:35:42,559 --> 00:35:44,519
pues ya no necesita las piezas

754
00:35:44,519 --> 00:35:46,539
y

755
00:35:46,539 --> 00:35:48,960
no es una escala que se sube

756
00:35:48,960 --> 00:35:51,179
una vez, sino que a veces suben

757
00:35:51,179 --> 00:35:52,059
a veces bajan

758
00:35:52,059 --> 00:35:54,840
lo ideal es que tras las representaciones

759
00:35:54,840 --> 00:35:57,079
estén a la vista en la mesa, en la pizarra

760
00:35:57,079 --> 00:35:59,139
y en el cuaderno, yo tengo siempre los materiales

761
00:35:59,139 --> 00:36:01,300
que vais a ver ahora en mi clase

762
00:36:01,300 --> 00:36:03,219
y cada uno puede usar

763
00:36:03,219 --> 00:36:04,400
en el momento que lo necesite

764
00:36:04,400 --> 00:36:07,059
ya estoy en el tercer escalón

765
00:36:07,059 --> 00:36:08,519
ya no puedo volver a usar material, no

766
00:36:08,519 --> 00:36:10,900
si el alumno necesita

767
00:36:10,900 --> 00:36:12,800
un recurso, pues se le da

768
00:36:12,800 --> 00:36:14,199
para que no se caiga de la escalera

769
00:36:14,199 --> 00:36:15,599
y

770
00:36:15,599 --> 00:36:18,780
el material

771
00:36:18,780 --> 00:36:23,199
vale para todos los alumnos

772
00:36:23,199 --> 00:36:24,760
para todo el alumnado

773
00:36:24,760 --> 00:36:27,829
para todo el alumnado

774
00:36:27,829 --> 00:36:28,889
y además para algunos

775
00:36:28,889 --> 00:36:30,349
le viene hasta mejor

776
00:36:30,349 --> 00:36:33,829
por ejemplo, venga, vamos a practicar

777
00:36:33,829 --> 00:36:38,829
esperad un segundo, que quiero hacer una cosa

778
00:36:38,829 --> 00:36:50,550
un segundito

779
00:36:50,550 --> 00:37:20,440
bueno, pues seguimos

780
00:37:20,440 --> 00:37:24,340
vale, venga

781
00:37:24,340 --> 00:37:26,619
¿tenéis ahí una hoja a mano

782
00:37:26,619 --> 00:37:27,219
para escribir?

783
00:37:31,550 --> 00:37:33,769
vale, pues pregunta

784
00:37:33,769 --> 00:37:36,050
¿cuántos vasos de un tercio se llenan

785
00:37:36,050 --> 00:37:36,789
con un litro?

786
00:37:44,010 --> 00:37:46,690
¿cómo lo haríamos con el

787
00:37:46,690 --> 00:37:48,610
método de concreto

788
00:37:48,610 --> 00:37:49,269
pictórico?

789
00:37:50,449 --> 00:37:51,110
pues fijaros

790
00:37:51,110 --> 00:37:54,489
ahora tenéis que dejar

791
00:37:54,489 --> 00:37:56,150
de mirar la presentación

792
00:37:56,150 --> 00:37:58,570
y mirar mi cámara

793
00:37:58,570 --> 00:38:01,929
¿me veis bien?

794
00:38:05,219 --> 00:38:06,300
si lo pones más grande

795
00:38:06,300 --> 00:38:08,739
¿y lo pongo qué?

796
00:38:09,559 --> 00:38:10,079
grande

797
00:38:10,079 --> 00:38:11,739
vale, pues ponelo en grande

798
00:38:11,739 --> 00:38:13,500
ahora vamos a la presentación, fijaros

799
00:38:13,500 --> 00:38:16,699
lo primero, cuando hacéis este material

800
00:38:16,699 --> 00:38:18,000
se llama muro de fracciones

801
00:38:18,000 --> 00:38:21,159
lo tenéis en las cajas de Proyecto Sur

802
00:38:21,159 --> 00:38:22,639
esas cajas que están ahí

803
00:38:22,639 --> 00:38:23,400
en los departamentos

804
00:38:23,400 --> 00:38:25,239
vueltas de risa

805
00:38:25,239 --> 00:38:27,760
mirad, yo las tengo en blanco

806
00:38:27,760 --> 00:38:30,119
y una actividad que hago con ellos

807
00:38:30,119 --> 00:38:33,280
es que ellos me tienen que poner

808
00:38:33,280 --> 00:38:34,440
quién es la unidad

809
00:38:34,440 --> 00:38:37,300
¿se ve bien o lo acerco más?

810
00:38:41,579 --> 00:38:42,659
igual tiene que quitar

811
00:38:42,659 --> 00:38:44,099
la presentación, se ve pequeño

812
00:38:44,099 --> 00:38:45,300
vale

813
00:38:45,300 --> 00:38:48,579
si le das doble clic a su imagen

814
00:38:48,579 --> 00:38:49,719
se quita la presentación

815
00:38:49,719 --> 00:38:51,860
sí, pero se ve un pequeño

816
00:38:51,860 --> 00:38:53,739
veo 16

817
00:38:53,739 --> 00:38:56,420
cuadrículas

818
00:38:56,420 --> 00:38:58,280
vale, pero yo creo que si le da

819
00:38:58,280 --> 00:38:59,920
ya está, ya está

820
00:38:59,920 --> 00:39:02,059
hay que poner orador

821
00:39:02,059 --> 00:39:03,079
he quitado la presentación

822
00:39:03,079 --> 00:39:04,659
he dejado de compartir la presentación

823
00:39:04,659 --> 00:39:07,119
vale, sí, hay que dar orador

824
00:39:07,119 --> 00:39:09,460
vista orador, ¿no?

825
00:39:10,019 --> 00:39:10,320
sí

826
00:39:10,320 --> 00:39:12,420
fenomenal

827
00:39:12,420 --> 00:39:14,219
vale, yo no lo voy a dar

828
00:39:14,219 --> 00:39:15,539
a ver, perdona, repítemelo, ¿dónde?

829
00:39:16,440 --> 00:39:17,760
arriba en los tres puntitos

830
00:39:17,760 --> 00:39:20,400
estaba en galería, pues lo pones en orador

831
00:39:20,400 --> 00:39:22,760
y después lo seleccionas

832
00:39:22,760 --> 00:39:24,579
bueno

833
00:39:24,579 --> 00:39:27,199
también puedes anclarle

834
00:39:27,199 --> 00:39:28,699
vale

835
00:39:28,699 --> 00:39:31,119
bueno, ¿me veis el muro de fracciones?

836
00:39:33,389 --> 00:39:33,710
Sí.

837
00:39:34,409 --> 00:39:38,429
Vale, solo he puesto esta parte, pero luego, fijaros, tiene un medio,

838
00:39:38,829 --> 00:39:41,590
perdón, que se va, la unidad, ¿la veis?

839
00:39:42,650 --> 00:39:47,650
Yo se la doy en blanco y ellos van poniendo la unidad.

840
00:39:48,389 --> 00:39:51,030
Como son dos trozos, ¿cuánto representa cada trozo?

841
00:39:52,250 --> 00:39:53,230
Pues un medio, ¿no?

842
00:39:53,550 --> 00:39:53,949
Un medio.

843
00:39:54,710 --> 00:39:55,050
Vale.

844
00:39:58,349 --> 00:40:01,150
Bien, pues aquí tenemos, entonces, resulta que,

845
00:40:01,150 --> 00:40:03,630
primer problema que aparece en ese enunciado

846
00:40:03,630 --> 00:40:05,869
que os he puesto, ¿cómo pongo un litro y medio?

847
00:40:06,550 --> 00:40:07,190
¿me lo podéis decir?

848
00:40:11,750 --> 00:40:13,550
pues una de arriba y medio

849
00:40:13,550 --> 00:40:14,869
sí

850
00:40:14,869 --> 00:40:17,860
sí

851
00:40:17,860 --> 00:40:23,769
y ahora, ¿cuántos vasos caben

852
00:40:23,769 --> 00:40:24,750
de un tercio?

853
00:40:25,969 --> 00:40:26,969
pues ¿qué haríamos?

854
00:40:28,730 --> 00:40:29,650
pues un tercio

855
00:40:29,650 --> 00:40:31,449
¿lo veis bien?

856
00:40:31,510 --> 00:40:32,369
porque yo lo veo al revés

857
00:40:32,369 --> 00:40:35,579
se ve bien, se ve bien

858
00:40:35,579 --> 00:40:38,480
ahora no

859
00:40:38,480 --> 00:40:39,460
ahora se ve

860
00:40:39,460 --> 00:40:46,079
ahora está en antimétrico

861
00:40:46,079 --> 00:40:46,539
ahora

862
00:40:46,539 --> 00:40:47,460
bien

863
00:40:47,460 --> 00:40:49,820
vale, pues un tercio

864
00:40:49,820 --> 00:40:50,960
un tercio

865
00:40:50,960 --> 00:40:52,840
un tercio

866
00:40:52,840 --> 00:40:54,280
¿lo veis?

867
00:40:55,719 --> 00:40:57,940
y claro, tendría que tener otra regla

868
00:40:57,940 --> 00:40:59,659
que me falta un tercio, pero lo voy a poner aquí delante

869
00:40:59,659 --> 00:41:05,340
¿cuántos vasos de un tercio caben?

870
00:41:07,989 --> 00:41:08,469
cinco

871
00:41:08,469 --> 00:41:10,190
cinco

872
00:41:10,190 --> 00:41:13,010
cuatro y un sexto

873
00:41:13,010 --> 00:41:15,550
Bueno, pero yo he preguntado, ¿cuántos vasos de un tercio?

874
00:41:16,250 --> 00:41:16,590
Cuatro.

875
00:41:17,150 --> 00:41:17,469
¿Cinco?

876
00:41:18,570 --> 00:41:18,969
¿Cinco?

877
00:41:19,530 --> 00:41:22,170
¿Tú crees que aquí cabe otro tercio?

878
00:41:22,809 --> 00:41:27,510
Es que si no hay litro, que se te queda afuera.

879
00:41:28,550 --> 00:41:30,710
Bueno, pero fíjate la pregunta que le he dicho.

880
00:41:31,489 --> 00:41:32,969
Y uno de ellos está a medias.

881
00:41:33,650 --> 00:41:35,769
Cinco vasos y uno de ellos se queda a medias.

882
00:41:36,369 --> 00:41:39,050
Ya, pero la pregunta era, ¿cuántos vasos de un tercio?

883
00:41:39,630 --> 00:41:40,210
¿Cuántos vasos?

884
00:41:40,210 --> 00:41:44,309
Claro, no ha dicho cuántos vasos necesitas, sino cuántos vasos de un tercio llenas.

885
00:41:45,230 --> 00:41:48,090
¿Cuántos vasos de un tercio se llenan? Mira, pone la pregunta.

886
00:41:48,650 --> 00:41:53,250
Ah, vale, vale, que había entendido, perdón, había entendido cuántos vasos necesito, perdón.

887
00:41:53,590 --> 00:41:55,909
Claro, necesitas cinco vasos, pero...

888
00:41:55,909 --> 00:41:57,329
Pues llenos necesito cuatro, ¿verdad?

889
00:41:58,550 --> 00:41:58,809
Sí.

890
00:41:59,570 --> 00:42:04,230
Vale, y ahora la pregunta es, ¿y esto que me queda aquí, qué será?

891
00:42:06,730 --> 00:42:07,429
Un sexto.

892
00:42:07,429 --> 00:42:10,389
sí, pero entonces

893
00:42:10,389 --> 00:42:12,809
fijaros, cogen la barrita

894
00:42:12,809 --> 00:42:14,469
que tengo la de un sexto, ¿lo veis?

895
00:42:15,650 --> 00:42:17,309
un sexto, un sexto

896
00:42:17,309 --> 00:42:18,449
un sexto

897
00:42:18,449 --> 00:42:19,389
¿me seguís o no?

898
00:42:20,170 --> 00:42:22,789
y aquí un sexto

899
00:42:22,789 --> 00:42:25,250
vale

900
00:42:25,250 --> 00:42:28,789
¿pero un sexto qué es? porque mi unidad de medida

901
00:42:28,789 --> 00:42:30,369
era un vaso

902
00:42:30,369 --> 00:42:31,789
¿un sexto qué es?

903
00:42:33,389 --> 00:42:34,429
lo que te sobra

904
00:42:34,429 --> 00:42:35,610
lo que no cabe

905
00:42:35,610 --> 00:42:38,349
en el vaso

906
00:42:38,349 --> 00:42:40,289
es medio vaso

907
00:42:40,289 --> 00:42:42,550
¿verdad?

908
00:42:43,429 --> 00:42:43,769
sí

909
00:42:43,769 --> 00:42:46,150
bueno, pues estos ejercicios

910
00:42:46,150 --> 00:42:47,849
hay niños que necesitan hacerlo

911
00:42:47,849 --> 00:42:50,389
claro, sí, totalmente de acuerdo

912
00:42:50,389 --> 00:42:52,449
este ejercicio

913
00:42:52,449 --> 00:42:54,449
ahora, si nosotros

914
00:42:54,449 --> 00:42:55,449
llevamos a clase

915
00:42:55,449 --> 00:42:57,130
que este es un problema típico

916
00:42:57,130 --> 00:42:58,250
que es una división

917
00:42:58,250 --> 00:43:01,090
si esto lo llevamos a clase

918
00:43:01,090 --> 00:43:05,829
fijaros que empieza con una pregunta

919
00:43:05,829 --> 00:43:09,230
y yo no he explicado ni la división

920
00:43:09,230 --> 00:43:10,969
ni las fracciones

921
00:43:10,969 --> 00:43:13,289
ni nada, es decir, se puede llevar así

922
00:43:13,289 --> 00:43:13,969
tal cual

923
00:43:13,969 --> 00:43:17,289
tú llevas este material, antes has trabajado un poco

924
00:43:17,289 --> 00:43:18,730
tú lo has llevado a clase

925
00:43:18,730 --> 00:43:21,150
has trabajado que esto es la unidad, que estos son medios

926
00:43:21,150 --> 00:43:22,769
que no sé qué, y el niño

927
00:43:22,769 --> 00:43:25,110
resuelve el problema, como estáis viendo

928
00:43:25,110 --> 00:43:26,349
de forma concreta

929
00:43:26,349 --> 00:43:29,449
un sexto por ejemplo

930
00:43:29,449 --> 00:43:32,630
pues fijaros que

931
00:43:32,630 --> 00:43:35,610
si pones aquí un tercio con un sexto

932
00:43:35,829 --> 00:43:37,809
si ahora esta es tu unidad de medida

933
00:43:37,809 --> 00:43:39,449
que es el vaso, ¿me seguís?

934
00:43:43,829 --> 00:43:46,010
pues realmente un sexto que está representando

935
00:43:46,010 --> 00:43:47,030
de un tercio

936
00:43:47,030 --> 00:43:49,449
la mitad

937
00:43:49,449 --> 00:43:51,530
un medio, la mitad, así

938
00:43:51,530 --> 00:43:53,730
luego medio vaso

939
00:43:53,730 --> 00:43:55,730
si hay niños

940
00:43:55,730 --> 00:43:57,150
bueno, yo diría que todos

941
00:43:57,150 --> 00:44:00,170
casi todos, a ver, no hay niños que suben el tercer escalón

942
00:44:00,170 --> 00:44:01,650
pues por lo que sea, porque ya

943
00:44:01,650 --> 00:44:04,110
se lo saben, y lo han interiorizado

944
00:44:04,110 --> 00:44:05,710
pero luego pasas pruebas

945
00:44:05,710 --> 00:44:07,690
con modelos de editor y te das cuenta que no está tan claro

946
00:44:07,690 --> 00:44:09,610
muchas veces, ¿me entendéis?

947
00:44:11,289 --> 00:44:13,110
Vamos a repasar lo que he hecho

948
00:44:13,110 --> 00:44:15,449
lo que hemos hecho ahora aquí

949
00:44:15,449 --> 00:44:16,409
en un momentito

950
00:44:16,409 --> 00:44:20,739
Pero, José Luis, perdona

951
00:44:20,739 --> 00:44:23,559
¿tú no crees que esta actividad va más encaminada

952
00:44:23,559 --> 00:44:25,519
en primaria? O sea, a mí es que me parece

953
00:44:25,519 --> 00:44:27,519
que esto es fundamental que lo hayan hecho en primaria

954
00:44:27,519 --> 00:44:29,300
y que en secundaria entiendo que sea

955
00:44:29,300 --> 00:44:30,300
como un repaso

956
00:44:30,300 --> 00:44:32,840
Sí, pero ¿se hace en primaria?

957
00:44:34,039 --> 00:44:35,559
Es que yo creo que muchos de los problemas

958
00:44:35,559 --> 00:44:37,739
que tenemos vienen un poco de abajo

959
00:44:37,739 --> 00:44:39,179
¿no? Por falta de tiempo

960
00:44:39,179 --> 00:44:41,300
o no sé por qué, porque son muchos alumnos en la aula,

961
00:44:41,639 --> 00:44:43,019
sus razones tendrán, ¿no?

962
00:44:43,579 --> 00:44:45,639
Sí, pero yo esto lo hago en clase.

963
00:44:46,940 --> 00:44:49,099
Y me parece que funciona bien.

964
00:44:49,420 --> 00:44:54,440
Y es hacer el mismo problema o más, pero de otra manera.

965
00:44:55,239 --> 00:44:57,179
¿Y cuántas sesiones dedicas?

966
00:44:57,719 --> 00:44:58,059
Yo las que me hagan falta.

967
00:44:58,059 --> 00:44:58,980
Pues, Luisa, esto.

968
00:44:59,239 --> 00:45:00,239
Las que me hagan falta.

969
00:45:01,619 --> 00:45:01,980
Sí, sí.

970
00:45:01,980 --> 00:45:06,980
Hombre, normalmente esto en dos o tres, en una o dos se hace.

971
00:45:06,980 --> 00:45:08,840
o sea el material este

972
00:45:08,840 --> 00:45:10,840
en una sesión lo explicas

973
00:45:10,840 --> 00:45:12,679
practicas que si un tercio

974
00:45:12,679 --> 00:45:14,340
porque luego con este material

975
00:45:14,340 --> 00:45:16,940
también trabajas las fracciones

976
00:45:16,940 --> 00:45:17,780
equivalentes

977
00:45:17,780 --> 00:45:20,719
¿me explico? el concepto

978
00:45:20,719 --> 00:45:22,719
la suma

979
00:45:22,719 --> 00:45:24,280
también la trabajas

980
00:45:24,280 --> 00:45:26,539
o sea yo todo el tema de primero

981
00:45:26,539 --> 00:45:28,739
daría eso con fracciones y luego con este material

982
00:45:28,739 --> 00:45:30,360
tengo

983
00:45:30,360 --> 00:45:32,500
pues yo las tengo

984
00:45:32,500 --> 00:45:33,800
en plástico

985
00:45:33,800 --> 00:45:36,119
pero realmente si buscáis en internet

986
00:45:36,119 --> 00:45:37,860
las podéis sacar en cartulina, yo tengo como

987
00:45:37,860 --> 00:45:40,059
14 o 15 juegos de estos o más

988
00:45:40,059 --> 00:45:42,099
y las tengo para disposición

989
00:45:42,099 --> 00:45:43,119
de los alumnos

990
00:45:43,119 --> 00:45:46,340
¿cómo?

991
00:45:50,780 --> 00:45:51,619
o sea, esto es un material

992
00:45:51,619 --> 00:45:53,059
buenísimo, igual que por ejemplo

993
00:45:53,059 --> 00:45:55,679
igual que por ejemplo

994
00:45:55,679 --> 00:45:56,860
también tengo este

995
00:45:56,860 --> 00:45:59,300
voy a dejar de...

996
00:45:59,300 --> 00:46:00,760
¿me veis bien como orador o no?

997
00:46:01,619 --> 00:46:03,440
perdóname una pregunta José Luis

998
00:46:03,440 --> 00:46:05,820
pero este material, el muro este de fracciones

999
00:46:05,820 --> 00:46:07,619
¿hay que

1000
00:46:07,619 --> 00:46:09,719
crearlo el profesor o

1001
00:46:09,719 --> 00:46:11,139
esto lo venden

1002
00:46:11,139 --> 00:46:12,380
lo venden

1003
00:46:12,380 --> 00:46:14,780
y en las cajas de Proyecto Sur

1004
00:46:14,780 --> 00:46:17,719
vienen, y encima vienen de colores

1005
00:46:17,719 --> 00:46:18,820
yo las hago blancas

1006
00:46:18,820 --> 00:46:20,800
porque fijaros, tienen la ventaja

1007
00:46:20,800 --> 00:46:23,440
veis que aquí hay un 1

1008
00:46:23,440 --> 00:46:24,739
con pegatina, ¿lo veis?

1009
00:46:26,119 --> 00:46:26,400
sí

1010
00:46:26,400 --> 00:46:29,019
pero es que este 1, pues es 1

1011
00:46:29,019 --> 00:46:31,119
pero si yo le quito la pegatina y pongo

1012
00:46:31,119 --> 00:46:32,159
100%

1013
00:46:32,159 --> 00:46:34,840
pues ahora esto que representa

1014
00:46:34,840 --> 00:46:37,400
es 100%

1015
00:46:37,400 --> 00:46:38,820
y entonces este 1 medio

1016
00:46:38,820 --> 00:46:40,059
¿qué va a ser ahora?

1017
00:46:43,300 --> 00:46:43,880
50%, ¿no?

1018
00:46:44,420 --> 00:46:45,880
y trabajo los porcentajes

1019
00:46:45,880 --> 00:46:47,119
y como es el mismo material

1020
00:46:47,119 --> 00:46:49,300
vas creando la representación

1021
00:46:49,300 --> 00:46:50,940
de que la unidad es el 100%

1022
00:46:50,940 --> 00:46:51,880
y

1023
00:46:51,880 --> 00:46:56,659
un medio es el 50%

1024
00:46:56,659 --> 00:46:57,420
que sí

1025
00:46:57,420 --> 00:46:58,860
que yo sé que me vais a decir

1026
00:46:58,860 --> 00:47:00,480
que se dice y ya está

1027
00:47:00,480 --> 00:47:03,559
pero luego cuando estéis en casa

1028
00:47:03,559 --> 00:47:05,219
solo pensáis en vosotros mismos

1029
00:47:05,219 --> 00:47:06,820
si decirlo

1030
00:47:06,820 --> 00:47:08,760
es lo mismo que experimentarlo

1031
00:47:08,760 --> 00:47:11,260
si creéis que por decirlo a los alumnos

1032
00:47:11,260 --> 00:47:12,480
lo interiorizan

1033
00:47:12,480 --> 00:47:15,099
yo tengo mi teoría, que es que no

1034
00:47:15,099 --> 00:47:17,039
o no todos

1035
00:47:17,039 --> 00:47:19,519
unos sí, otros no

1036
00:47:19,519 --> 00:47:20,619
luego por ejemplo

1037
00:47:20,619 --> 00:47:21,260
mira

1038
00:47:21,260 --> 00:47:25,099
tengo este material que también lo venden

1039
00:47:25,099 --> 00:47:27,159
y lo tenéis también en el proyecto sur

1040
00:47:27,159 --> 00:47:28,360
bueno

1041
00:47:28,360 --> 00:47:31,280
esperad un segundo que vea

1042
00:47:31,280 --> 00:47:33,280
lo que va ahora, entonces no lo cuento

1043
00:47:33,280 --> 00:47:35,079
lo voy a contar aquí

1044
00:47:35,079 --> 00:47:36,599
¿estáis viendo la presentación?

1045
00:47:36,760 --> 00:47:38,039
¿qué es lo del proyecto sur?

1046
00:47:38,039 --> 00:47:52,599
Mira, pues hace mogollón de tiempo, bueno, en el año 2000 o así, la Comunidad de Madrid dotó a todos los centros con unas cajas, que son así unos tuppers grandes, de material didáctico.

1047
00:47:54,000 --> 00:48:00,599
Y venía con su libro de instrucciones, vienen con cartas, seguro que has visto dominos de cosas, ¿no?

1048
00:48:01,300 --> 00:48:01,820
Sí.

1049
00:48:01,820 --> 00:48:04,840
pues esos dominos venían en esa caja

1050
00:48:04,840 --> 00:48:06,800
dominos de fracciones

1051
00:48:06,800 --> 00:48:08,480
venían las regletas

1052
00:48:08,480 --> 00:48:10,579
venían unos polígonos

1053
00:48:10,579 --> 00:48:12,239
mira, se escriben muchas cosas de Proyecto Sur

1054
00:48:12,239 --> 00:48:14,559
mira, por ejemplo, venía en esta caja

1055
00:48:14,559 --> 00:48:15,980
¿veis? esta bolsa

1056
00:48:15,980 --> 00:48:17,380
de polígonos

1057
00:48:17,380 --> 00:48:19,679
para trabajar los polígonos con ellos

1058
00:48:19,679 --> 00:48:21,380
venían libros de espejos

1059
00:48:21,380 --> 00:48:24,900
mirad, venían libros de espejos para hacer simetrías

1060
00:48:24,900 --> 00:48:26,719
y todo venía

1061
00:48:26,719 --> 00:48:27,960
con tres libros

1062
00:48:27,960 --> 00:48:30,400
con tres libros de actividades

1063
00:48:30,400 --> 00:48:31,079
para hacer

1064
00:48:31,820 --> 00:48:35,219
mirar en los departamentos

1065
00:48:35,219 --> 00:48:36,079
que seguro que la tenéis

1066
00:48:36,079 --> 00:48:37,679
porque se la dieron a todos los centros

1067
00:48:37,679 --> 00:48:39,519
¿cómo se escribe?

1068
00:48:41,219 --> 00:48:42,039
Proyecto Sur

1069
00:48:42,039 --> 00:48:44,199
porque era de una empresa

1070
00:48:44,199 --> 00:48:46,320
del sur de Andalucía

1071
00:48:46,320 --> 00:48:49,860
José Luis

1072
00:48:49,860 --> 00:48:50,860
yo tengo que decir que

1073
00:48:50,860 --> 00:48:52,780
en mis centros yo busqué y rebusqué

1074
00:48:52,780 --> 00:48:54,320
y no lo encontré

1075
00:48:54,320 --> 00:48:57,019
encontré material de un proyecto

1076
00:48:57,019 --> 00:48:58,840
que era como Madman del año 90

1077
00:48:58,840 --> 00:48:59,360
pero

1078
00:48:59,360 --> 00:49:01,880
pero el de proyectos

1079
00:49:01,880 --> 00:49:03,880
surques después no hay nada

1080
00:49:03,880 --> 00:49:04,739
de ese material

1081
00:49:04,739 --> 00:49:07,920
pues yo es que mira, ahora te voy a enseñar

1082
00:49:07,920 --> 00:49:09,539
otro, de hecho esta clase os voy a

1083
00:49:09,539 --> 00:49:10,980
dedicar un montón de cosas que

1084
00:49:10,980 --> 00:49:13,559
por desgracia la empresa ya está cerrada

1085
00:49:13,559 --> 00:49:15,099
esto ya es como

1086
00:49:15,099 --> 00:49:17,840
una reliquia, pero bueno, este en particular

1087
00:49:17,840 --> 00:49:20,039
si ponéis muro de fracciones en internet

1088
00:49:20,039 --> 00:49:23,679
sale

1089
00:49:23,679 --> 00:49:25,059
y os voy a enseñar por ejemplo

1090
00:49:25,059 --> 00:49:27,699
que me lo dejo aquí preparado

1091
00:49:27,699 --> 00:49:29,199
porque sabía que podía pasar esto

1092
00:49:29,199 --> 00:49:34,630
mirad

1093
00:49:34,630 --> 00:49:36,829
¿veis la pantalla?

1094
00:49:40,400 --> 00:49:42,420
este es el muro de fracciones de colorinchis

1095
00:49:42,420 --> 00:49:43,659
bueno pues

1096
00:49:43,659 --> 00:49:45,920
estos son mis cuadernos de actividad

1097
00:49:45,920 --> 00:49:47,119
que hago yo con los alumnos

1098
00:49:47,119 --> 00:49:50,340
aquí tenéis el muro de fracciones

1099
00:49:50,340 --> 00:49:52,340
vacío como podéis ver

1100
00:49:52,340 --> 00:49:54,239
colorea un medio

1101
00:49:54,239 --> 00:49:56,039
colorea un cuarto, colorea dos cuartos

1102
00:49:56,039 --> 00:49:57,579
¿qué pasa si hago esta suma?

1103
00:49:58,019 --> 00:50:00,119
suma esto con esto

1104
00:50:00,119 --> 00:50:01,059
luego les digo

1105
00:50:01,059 --> 00:50:02,880
venga vamos a calcular esta suma

1106
00:50:02,880 --> 00:50:13,460
Esto es un sexto, pero esto, dibujo aquí también un sexto, encuentra, ahora un noveno, encuentra no sé qué, y vas trabajando con ellos la suma y su material.

1107
00:50:15,059 --> 00:50:18,420
Yo voy trabajando, ahora la resta, el denominador común.

1108
00:50:20,949 --> 00:50:27,010
O sea que se puede trabajar perfectamente, no pierdes menos clase, si lo haces bien, claro.

1109
00:50:28,269 --> 00:50:29,329
Venga, ¿podemos seguir?

1110
00:50:33,809 --> 00:50:36,389
Sí, ¿y lo puedes facilitar eso que nos acabas de enseñar?

1111
00:50:36,389 --> 00:50:39,190
luego más adelante te voy a enseñar una página web

1112
00:50:39,190 --> 00:50:40,170
donde lo tienes en digital

1113
00:50:40,170 --> 00:50:41,730
para que lo vean

1114
00:50:41,730 --> 00:50:45,690
para que lo veáis

1115
00:50:45,690 --> 00:50:47,710
y para

1116
00:50:47,710 --> 00:50:48,750
mirar

1117
00:50:48,750 --> 00:50:49,750
vamos a repasar un poco

1118
00:50:49,750 --> 00:50:53,110
que uno de los cambios que yo propongo para aquí

1119
00:50:53,110 --> 00:50:54,230
es intentar

1120
00:50:54,230 --> 00:50:55,530
siempre que se pueda

1121
00:50:55,530 --> 00:50:57,690
porque no hay materiales para todo

1122
00:50:57,690 --> 00:50:58,929
tampoco os voy a engañar

1123
00:50:58,929 --> 00:51:01,449
pero justo para esto hay mucho

1124
00:51:01,449 --> 00:51:03,710
y esto está muy documentado que funciona

1125
00:51:03,710 --> 00:51:05,590
mirar, ahí tenéis el problema

1126
00:51:05,590 --> 00:51:07,429
concreto, ¿lo veis?

1127
00:51:08,550 --> 00:51:09,630
resolvemos el problema

1128
00:51:09,630 --> 00:51:10,510
eh

1129
00:51:10,510 --> 00:51:13,369
resolvemos el problema

1130
00:51:13,369 --> 00:51:14,929
con las fichas

1131
00:51:14,929 --> 00:51:17,949
y de forma espontánea como habéis dicho

1132
00:51:17,949 --> 00:51:19,690
vosotros, porque yo no os he preguntado

1133
00:51:19,690 --> 00:51:21,730
cuánto queda, sino que enseguida habéis dicho

1134
00:51:21,730 --> 00:51:23,690
un sexto, de forma natural

1135
00:51:23,690 --> 00:51:25,269
surge que queda de hueco

1136
00:51:25,269 --> 00:51:27,730
y entonces surge una investigación que dices

1137
00:51:27,730 --> 00:51:29,389
oye pues vamos a averiguarlo

1138
00:51:29,389 --> 00:51:31,590
y como tienen el material

1139
00:51:31,590 --> 00:51:33,030
van probando y descubren un sexto

1140
00:51:33,030 --> 00:51:35,150
y descubren que un sexto es la mitad de un tercio

1141
00:51:35,590 --> 00:51:37,730
eso pasa sin tener

1142
00:51:37,730 --> 00:51:39,250
que apenas explicar nada

1143
00:51:39,250 --> 00:51:41,110
vale

1144
00:51:41,110 --> 00:51:42,630
cuando hemos hecho varios

1145
00:51:42,630 --> 00:51:45,429
pues muchos se pasan

1146
00:51:45,429 --> 00:51:46,869
a esta pantalla

1147
00:51:46,869 --> 00:51:49,449
y dicen bueno pues ya no me hace falta

1148
00:51:49,449 --> 00:51:52,070
el material

1149
00:51:52,070 --> 00:51:53,730
porque dibujo los cuadraditos

1150
00:51:53,730 --> 00:51:55,070
y me doy cuenta que esto es un tercio

1151
00:51:55,070 --> 00:51:56,889
un tercio, un tercio, un tercio

1152
00:51:56,889 --> 00:51:59,630
aquí he puesto un sexto y lo que queda es un sexto

1153
00:51:59,630 --> 00:52:02,090
o hacen esta representación

1154
00:52:02,090 --> 00:52:04,829
y aquí es cuando entran

1155
00:52:04,829 --> 00:52:06,610
podemos entrar

1156
00:52:06,610 --> 00:52:07,769
la pregunta

1157
00:52:07,769 --> 00:52:09,989
de estas claves que dice

1158
00:52:09,989 --> 00:52:12,789
y si en lugar de un litro y medio tuviera

1159
00:52:12,789 --> 00:52:15,030
dos litros, ¿cómo lo harías?

1160
00:52:15,230 --> 00:52:17,110
bueno, pues bajas pictóricamente

1161
00:52:17,110 --> 00:52:18,710
a lo mejor, concretamente

1162
00:52:18,710 --> 00:52:21,050
te quedas sin barra, bueno, siempre se piden

1163
00:52:21,050 --> 00:52:22,650
la barra a los compañeros y dicen, pues déjame

1164
00:52:22,650 --> 00:52:24,530
la de uno, y ponen dos

1165
00:52:24,530 --> 00:52:26,289
y empiezan a medir, déjame la de un tercio, no sé qué

1166
00:52:26,289 --> 00:52:28,570
empiezan a medir, pero otros

1167
00:52:28,570 --> 00:52:30,710
han entendido que no les hace falta

1168
00:52:30,710 --> 00:52:32,610
usar la barra porque la pueden dibujar en el cuaderno

1169
00:52:32,610 --> 00:52:34,969
y te hacen la representación

1170
00:52:34,969 --> 00:52:37,030
y con 5, y vas preguntando

1171
00:52:37,030 --> 00:52:39,010
y vas ahí resolviendo

1172
00:52:39,010 --> 00:52:40,150
y por último

1173
00:52:40,150 --> 00:52:42,449
es misión del profesor decir

1174
00:52:42,449 --> 00:52:43,230
¿qué hemos hecho?

1175
00:52:43,969 --> 00:52:46,530
hemos hecho 1,5 entre un tercio

1176
00:52:46,530 --> 00:52:47,809
o 3 medios

1177
00:52:47,809 --> 00:52:50,530
entre un tercio

1178
00:52:50,530 --> 00:52:52,530
y fijaros

1179
00:52:52,530 --> 00:52:53,889
¿veis algo raro en lo que he puesto?

1180
00:53:03,440 --> 00:53:04,940
no es 4 más un medio, ¿no?

1181
00:53:04,960 --> 00:53:06,900
es 4 más un sexto

1182
00:53:06,900 --> 00:53:11,480
bueno, si tu unidad

1183
00:53:11,480 --> 00:53:13,539
del vaso, si tu unidad es el vaso

1184
00:53:13,539 --> 00:53:15,300
es un medio, ¿no? Es medio vaso.

1185
00:53:20,739 --> 00:53:22,480
Bueno, sí, es un sexto, es un sexto.

1186
00:53:22,539 --> 00:53:22,880
Sí, sí.

1187
00:53:25,420 --> 00:53:26,539
Bueno, así conforme

1188
00:53:26,539 --> 00:53:28,599
está puesto, no, ¿eh? Nueve medios es igual.

1189
00:53:30,019 --> 00:53:30,500
Pero un...

1190
00:53:30,500 --> 00:53:32,360
Pero un... Bueno, vale.

1191
00:53:33,679 --> 00:53:34,619
Todo depende de lo que

1192
00:53:34,619 --> 00:53:35,460
tomes como unidad, ¿no?

1193
00:53:36,900 --> 00:53:38,559
Porque si lo tomas como unidad, que son cuatro

1194
00:53:38,559 --> 00:53:40,679
vasos enteros más un medio de un vaso, ¿no?

1195
00:53:43,460 --> 00:53:43,860
Vale.

1196
00:53:44,440 --> 00:53:46,320
No me he equivocado, ¿no? A ver si me he equivocado

1197
00:53:46,320 --> 00:53:48,159
aquí con las fórmulas, pero

1198
00:53:48,159 --> 00:53:50,260
yo no, no veis nada raro ahí

1199
00:53:50,260 --> 00:53:52,079
sí, que para dividir

1200
00:53:52,079 --> 00:53:53,739
has puesto como un denominador

1201
00:53:53,739 --> 00:53:55,840
cuando no es algo habitual que hagamos, ¿no?

1202
00:53:56,579 --> 00:53:58,460
no, pero fijaros

1203
00:53:58,460 --> 00:53:59,800
que lógico es dividir, ¿no?

1204
00:54:01,219 --> 00:54:02,420
así, para mí

1205
00:54:02,420 --> 00:54:07,659
bueno, ahí lo dejo

1206
00:54:07,659 --> 00:54:09,619
a mí me parece que

1207
00:54:09,619 --> 00:54:11,940
ahí lo dejo, y este medio

1208
00:54:11,940 --> 00:54:14,219
pues es medio vaso que habéis dicho

1209
00:54:14,219 --> 00:54:14,400
¿no?

1210
00:54:16,019 --> 00:54:16,519
sí o no

1211
00:54:16,519 --> 00:54:19,900
de hecho, por ejemplo, en el problema

1212
00:54:19,900 --> 00:54:21,360
de la unidad, nueve medios, ¿qué es?

1213
00:54:22,539 --> 00:54:23,739
Cuatro más un medio, ¿no?

1214
00:54:25,199 --> 00:54:26,099
Está bien la cuenta.

1215
00:54:26,400 --> 00:54:27,699
Dos por cuatro, ocho, más uno, nueve.

1216
00:54:28,420 --> 00:54:29,739
Sí, sí, sí que cuadra.

1217
00:54:30,480 --> 00:54:34,139
Bien. ¿Ves el proceso

1218
00:54:34,139 --> 00:54:35,880
de concreto pictórico abstracto?

1219
00:54:37,019 --> 00:54:37,920
Por supuesto que

1220
00:54:37,920 --> 00:54:39,519
queremos que lleguemos, que llegue todo el mundo

1221
00:54:39,519 --> 00:54:41,019
al abstracto, a simbolizar, ¿no?

1222
00:54:42,119 --> 00:54:43,860
Y luego tú, como buen profesor,

1223
00:54:44,719 --> 00:54:45,320
pues le dices,

1224
00:54:45,760 --> 00:54:47,320
¿y si los vasos fueran de dos tercios?

1225
00:54:52,349 --> 00:54:52,929
Pero no, no, no, no.

1226
00:54:53,650 --> 00:54:54,730
Esa operación, porque

1227
00:54:54,730 --> 00:54:56,869
esa presión intermedia que no la solemos

1228
00:54:56,869 --> 00:54:58,889
hacer nunca así, ¿por qué la has

1229
00:54:58,889 --> 00:55:02,360
hecho así? Porque

1230
00:55:02,360 --> 00:55:04,380
si tú tienes que...

1231
00:55:04,380 --> 00:55:06,539
Fíjate los sextos que hay arriba, ¿no?

1232
00:55:08,829 --> 00:55:09,610
Sí. En el medio.

1233
00:55:10,329 --> 00:55:12,010
Sí. ¿Cuántos

1234
00:55:12,010 --> 00:55:13,289
un sexto tienes?

1235
00:55:16,000 --> 00:55:17,460
Un sexto, uno solo.

1236
00:55:18,400 --> 00:55:19,820
No, no, lo digo en total. Ah, bueno, dices

1237
00:55:19,820 --> 00:55:21,260
a la hora de dibujar, perdona.

1238
00:55:23,400 --> 00:55:25,360
Nueve. Nueve.

1239
00:55:26,619 --> 00:55:27,800
Ah, vale, nueve sextos.

1240
00:55:27,980 --> 00:55:29,480
Vale, sí. Sí, ¿no?

1241
00:55:30,019 --> 00:55:31,440
Sí. Y luego un tercio lo

1242
00:55:31,440 --> 00:55:32,679
pones como dos sextos.

1243
00:55:33,360 --> 00:55:35,500
Ah, vale. O sea que ahora al final, realmente

1244
00:55:35,500 --> 00:55:37,199
estás haciendo una división

1245
00:55:37,199 --> 00:55:39,599
donde el tamaño de las partes es el mismo,

1246
00:55:39,699 --> 00:55:39,780
¿no?

1247
00:55:41,179 --> 00:55:43,599
Sí, sí. Pues puedes dividirlo

1248
00:55:43,599 --> 00:55:44,699
de arriba directamente, ¿no?

1249
00:55:45,820 --> 00:55:46,500
Nueve medios.

1250
00:55:47,780 --> 00:55:48,320
Vale, vale.

1251
00:55:49,099 --> 00:55:51,420
No me ha hecho mucho la regla de multiplicar

1252
00:55:51,420 --> 00:55:52,300
en cruz, ¿lo veis?

1253
00:55:53,940 --> 00:55:55,019
Ya te lo decía.

1254
00:55:56,199 --> 00:55:56,900
Ya, porque

1255
00:55:56,900 --> 00:55:59,119
¿a dónde vamos cuando...?

1256
00:55:59,119 --> 00:56:01,039
Yo lo he hecho mil veces, ¿eh? No vais a pensar

1257
00:56:01,039 --> 00:56:02,239
que yo no lo he hecho mil veces

1258
00:56:02,239 --> 00:56:04,840
porque al final es una regla

1259
00:56:04,840 --> 00:56:06,619
que es guay, funciona bien

1260
00:56:06,619 --> 00:56:08,960
bueno, que es súper bien, pero no se sabe

1261
00:56:08,960 --> 00:56:10,539
muy bien de dónde viene, la verdad

1262
00:56:10,539 --> 00:56:11,619
¿me seguís?

1263
00:56:12,960 --> 00:56:14,940
lo decimos porque al final vamos a

1264
00:56:14,940 --> 00:56:17,239
lo fácil, pero es que luego lo fácil que produce

1265
00:56:17,239 --> 00:56:19,079
que cuando estás en segundo o tercero

1266
00:56:19,079 --> 00:56:20,480
era, hostia, la división de fracciones

1267
00:56:20,480 --> 00:56:21,900
¿esto era en cruzo o en paralelo?

1268
00:56:23,840 --> 00:56:25,099
eso, lo que ha hecho es que

1269
00:56:25,099 --> 00:56:26,380
realmente no sabe lo que ha hecho

1270
00:56:26,380 --> 00:56:28,179
nos hemos centrado en el procedimiento

1271
00:56:28,179 --> 00:56:31,699
más que en el concepto

1272
00:56:31,699 --> 00:56:32,840
¿entendéis lo que quiero decir?

1273
00:56:33,500 --> 00:56:33,760
sí

1274
00:56:33,760 --> 00:56:36,519
y esto es un cambio solo, es decir

1275
00:56:36,519 --> 00:56:38,619
voy a hacer la división de fracciones así

1276
00:56:38,619 --> 00:56:40,739
vale

1277
00:56:40,739 --> 00:56:42,599
¿y si los vasos fueran de dos tercios?

1278
00:56:44,730 --> 00:56:46,130
aquí, como veis

1279
00:56:46,130 --> 00:56:48,090
es la labor del profe

1280
00:56:48,090 --> 00:56:48,869
decir

1281
00:56:48,869 --> 00:56:52,289
venga, voy a ver si habéis entendido

1282
00:56:52,289 --> 00:56:54,150
bien el procedimiento, ahora os voy a cambiar

1283
00:56:54,150 --> 00:56:55,150
el tamaño del vaso

1284
00:56:55,150 --> 00:57:00,389
y puede que repitan lo de

1285
00:57:00,389 --> 00:57:02,329
concreto porque lo necesiten

1286
00:57:02,329 --> 00:57:05,170
o pueden que hagan el dibujo porque lo necesiten

1287
00:57:05,170 --> 00:57:07,030
o puede que una persona ya diga

1288
00:57:07,030 --> 00:57:08,969
hombre, el profe, pues si hemos dividido

1289
00:57:08,969 --> 00:57:10,730
tres medios entre un tercio

1290
00:57:10,730 --> 00:57:12,670
pues ahora será tres medios entre dos tercios

1291
00:57:12,670 --> 00:57:14,110
¿no?

1292
00:57:15,789 --> 00:57:17,150
o la mitad de vasos

1293
00:57:17,150 --> 00:57:17,929
¿eh?

1294
00:57:18,530 --> 00:57:19,869
la mitad de vasos

1295
00:57:19,869 --> 00:57:22,690
o la mitad de vasos, por ejemplo

1296
00:57:22,690 --> 00:57:24,570
o sea, quiero decir que aquí

1297
00:57:24,570 --> 00:57:26,889
fijaros que es la labor de hacer

1298
00:57:26,889 --> 00:57:28,289
preguntas para que al alumno

1299
00:57:28,289 --> 00:57:30,909
le dé a la cabeza, más que calcular y calcular

1300
00:57:30,909 --> 00:57:32,469
y calcular, que hay una parte

1301
00:57:32,469 --> 00:57:33,769
que se llama de

1302
00:57:33,769 --> 00:57:36,889
pues se llama de consolidación

1303
00:57:36,889 --> 00:57:37,590
¿no? de

1304
00:57:37,590 --> 00:57:41,010
no me acuerdo ahora, de repetición

1305
00:57:41,010 --> 00:57:41,610
o de

1306
00:57:41,610 --> 00:57:45,650
práctica productiva se llama

1307
00:57:45,650 --> 00:57:48,150
que es, bueno, que al final tienes que saber sumar

1308
00:57:48,150 --> 00:57:49,829
fracciones bien, ¿vale?

1309
00:57:50,349 --> 00:57:52,030
fijaros, pues este muro de fracciones

1310
00:57:52,030 --> 00:57:53,550
ocupa una 4

1311
00:57:53,550 --> 00:57:55,050
el que tengo yo

1312
00:57:55,050 --> 00:57:58,210
el que tengo yo, pues viene

1313
00:57:58,210 --> 00:57:59,650
un medio, uno

1314
00:57:59,650 --> 00:58:01,030
que me salgo

1315
00:58:01,030 --> 00:58:04,070
es que no me veo nada, tiene uno

1316
00:58:04,070 --> 00:58:06,409
un medio, un tercio, luego aquí

1317
00:58:06,409 --> 00:58:07,269
he dejado guardado

1318
00:58:07,269 --> 00:58:09,929
un cuarto, ¿lo veis?

1319
00:58:12,280 --> 00:58:13,199
la de un quinto

1320
00:58:13,199 --> 00:58:18,250
hasta diez, incluso

1321
00:58:18,250 --> 00:58:20,030
hay muros que tienen hasta doce

1322
00:58:20,030 --> 00:58:22,469
bueno, pues para explicar ciertos

1323
00:58:22,469 --> 00:58:24,250
conceptos, el

1324
00:58:24,250 --> 00:58:26,190
concepto, porque claro, esto se queda

1325
00:58:26,190 --> 00:58:28,230
corto para sumar fracciones, pero para

1326
00:58:28,230 --> 00:58:30,230
entender lo que hacemos, me parece que es

1327
00:58:30,230 --> 00:58:32,289
una buena herramienta que no usa

1328
00:58:32,289 --> 00:58:35,559
nadie, bien

1329
00:58:35,559 --> 00:58:37,739
vamos a la siguiente

1330
00:58:37,739 --> 00:58:41,869
esperar porque

1331
00:58:41,869 --> 00:58:44,869
voy a hacer lo que he hecho antes para no desvelar

1332
00:58:44,869 --> 00:58:49,639
el misterio, bueno no me hace falta

1333
00:58:49,639 --> 00:58:54,730
dejar de compartir, es que ahora

1334
00:58:54,730 --> 00:58:56,650
que os lo veo con vosotros en directo

1335
00:58:56,650 --> 00:58:57,989
se me van ocurriendo cosas para hacer

1336
00:58:57,989 --> 00:59:00,869
y las voy

1337
00:59:00,869 --> 00:59:02,369
haciendo, un segundito

1338
00:59:02,369 --> 00:59:04,929
perdona una pregunta, mientras preparan las cosas

1339
00:59:04,929 --> 00:59:06,750
como se hace para

1340
00:59:06,750 --> 00:59:08,230
aumentar el

1341
00:59:08,230 --> 00:59:11,070
que ocupe toda la pantalla

1342
00:59:11,070 --> 00:59:12,550
lo que estamos viendo

1343
00:59:12,550 --> 00:59:14,769
en tu pantalla

1344
00:59:14,769 --> 00:59:16,489
pues tienes que darle arriba a la vista

1345
00:59:16,489 --> 00:59:17,650
moderador

1346
00:59:17,650 --> 00:59:21,989
orador

1347
00:59:21,989 --> 00:59:23,409
orador

1348
00:59:23,409 --> 00:59:26,070
vale, ya está

1349
00:59:26,070 --> 00:59:28,309
vale, y entonces

1350
00:59:28,309 --> 00:59:30,150
este le vamos a dar aquí

1351
00:59:30,150 --> 00:59:32,969
este le vamos a dar aquí

1352
00:59:32,969 --> 00:59:33,809
anclalo también

1353
00:59:33,809 --> 00:59:35,309
¿cómo?

1354
00:59:36,809 --> 00:59:39,050
que lo ancléis para que si habla otro

1355
00:59:39,050 --> 00:59:39,849
no se vaya a la pantalla

1356
00:59:39,849 --> 00:59:43,710
Vale, pues ahora mira, ahora pregunto, ¿qué es mayor, dos tercios o tres cuartos?

1357
00:59:51,690 --> 00:59:57,130
Bueno, fijaros, vuelvo a hacer una secuencia.

1358
00:59:59,309 --> 01:00:02,269
Mirad, aquí tengo este material, que también lo tenéis aquí.

1359
01:00:03,030 --> 01:00:06,449
O sea que, mirad, estos son sectores circulares.

1360
01:00:09,219 --> 01:00:12,059
Normalmente siempre se descolocan, así que hay que tener cuidado.

1361
01:00:13,360 --> 01:00:13,860
¿Los veis?

1362
01:00:17,039 --> 01:00:19,019
Bueno, pues estos son los cuartos.

1363
01:00:19,300 --> 01:00:21,199
Estos son los cuartos, ¿lo veis? Los azules.

1364
01:00:21,460 --> 01:00:23,579
estos son sextos

1365
01:00:23,579 --> 01:00:25,699
no me interesa ahora, bueno, lo puedo dejar por aquí

1366
01:00:25,699 --> 01:00:26,820
lo voy a dejar por aquí

1367
01:00:26,820 --> 01:00:29,000
esto es la unidad

1368
01:00:29,000 --> 01:00:33,230
¿la veis? vale

1369
01:00:33,230 --> 01:00:34,650
estos son tercios

1370
01:00:34,650 --> 01:00:40,619
y ya lo demás, y ahora la pregunta

1371
01:00:40,619 --> 01:00:42,840
fijaros que rápido contesta un niño

1372
01:00:42,840 --> 01:00:44,219
¿qué es mayor?

1373
01:00:44,519 --> 01:00:49,070
¿dos tercios o tres cuartos?

1374
01:00:55,010 --> 01:00:55,750
decirme así

1375
01:00:55,750 --> 01:00:56,989
rápidamente

1376
01:00:56,989 --> 01:01:03,519
¿qué es mayor?

1377
01:01:04,920 --> 01:01:05,659
tres cuartos

1378
01:01:05,659 --> 01:01:11,349
pero es que fíjate, si lo pongo aquí así

1379
01:01:11,349 --> 01:01:29,519
bueno, voy a poner por aquí así que se vea

1380
01:01:29,519 --> 01:01:31,340
pues

1381
01:01:31,340 --> 01:01:32,260
tres cuartos, ¿no?

1382
01:01:33,980 --> 01:01:35,059
también lo puedo hacer así

1383
01:01:35,059 --> 01:01:40,019
bueno, que se ve que es tres cuartos

1384
01:01:40,019 --> 01:01:44,880
¿no? bien

1385
01:01:44,880 --> 01:01:46,960
pues hay

1386
01:01:46,960 --> 01:01:49,059
niños que necesitan hacer esto

1387
01:01:49,059 --> 01:01:52,260
esto

1388
01:01:52,260 --> 01:01:55,599
lo explicamos y nos saltamos siempre al escalón del pictórico

1389
01:01:55,599 --> 01:01:57,119
y luego además

1390
01:01:57,119 --> 01:01:59,519
surgen preguntas

1391
01:01:59,519 --> 01:02:00,820
como ¿cuánto es un tercio

1392
01:02:00,820 --> 01:02:03,300
más un cuarto?

1393
01:02:04,159 --> 01:02:09,139
¿Cuánto es? ¿Cuánto representa el círculo?

1394
01:02:09,139 --> 01:02:13,590
O un cuarto más un sexto.

1395
01:02:16,789 --> 01:02:18,210
¿Dónde estaban los sextos? Aquí.

1396
01:02:21,500 --> 01:02:22,579
¿Qué creéis que hace el niño?

1397
01:02:30,059 --> 01:02:31,579
Pues coge el niño y va haciendo así.

1398
01:02:40,539 --> 01:02:41,760
Y va comparando, ¿lo veis?

1399
01:02:42,579 --> 01:02:44,760
¿Qué está haciendo por detrás?

1400
01:02:47,159 --> 01:02:48,900
¿Qué está haciendo por detrás el niño?

1401
01:02:50,199 --> 01:02:51,260
Como un denominador.

1402
01:02:51,900 --> 01:02:53,460
Está buscando el común denominador.

1403
01:02:53,940 --> 01:02:55,360
Fíjate, aquí lo ha encontrado.

1404
01:02:56,000 --> 01:02:56,579
¿Lo veis?

1405
01:02:58,179 --> 01:02:58,860
¿Sí o no?

1406
01:02:58,860 --> 01:03:03,059
le estamos dando sentido

1407
01:03:03,059 --> 01:03:05,099
ahora resulta que yo si puedo decir

1408
01:03:05,099 --> 01:03:06,579
cuánto suman

1409
01:03:06,579 --> 01:03:08,519
un sexto más un cuarto porque es

1410
01:03:08,519 --> 01:03:10,099
1, 2, 3, 4, 5

1411
01:03:10,099 --> 01:03:11,280
5

1412
01:03:11,280 --> 01:03:14,159
claro necesito saber el tamaño

1413
01:03:14,159 --> 01:03:16,139
aquí el tamaño es

1414
01:03:16,139 --> 01:03:18,940
1, 2, 3, 4, 5, 6

1415
01:03:18,940 --> 01:03:20,920
7, 8, 9, 10, 11, 12

1416
01:03:20,920 --> 01:03:23,380
o sea que son 5 doceavos

1417
01:03:23,380 --> 01:03:25,079
¿no?

1418
01:03:27,690 --> 01:03:29,230
pues esto hay niños que necesitan

1419
01:03:29,230 --> 01:03:33,429
hacerlo y a veces nos saltamos

1420
01:03:33,429 --> 01:03:34,349
al escalón

1421
01:03:34,349 --> 01:03:36,329
y pues

1422
01:03:36,329 --> 01:03:39,090
creo que sois conscientes todos de lo que

1423
01:03:39,090 --> 01:03:40,750
pasa, ¿no? y fijaros

1424
01:03:40,750 --> 01:03:42,849
si volvemos a la presentación

1425
01:03:42,849 --> 01:03:45,050
es que no sé

1426
01:03:45,050 --> 01:03:46,329
muy bien cómo funciona esto de

1427
01:03:46,329 --> 01:03:48,469
si yo pongo la presentación, ¿me veis la cara?

1428
01:03:48,849 --> 01:03:50,449
¿me podéis ver las dos cosas a la vez?

1429
01:03:53,840 --> 01:03:55,579
a ver, prueba, ahora vemos las manos

1430
01:03:55,579 --> 01:03:56,579
y la presentación

1431
01:03:56,579 --> 01:03:58,280
genial, vale

1432
01:03:58,280 --> 01:04:00,280
¿quién es otra cámara que te enfoque, José Luis?

1433
01:04:01,260 --> 01:04:01,960
no, no

1434
01:04:01,960 --> 01:04:04,159
¿quieres así, manos y presentación?

1435
01:04:04,280 --> 01:04:06,440
sí, la cámara, quiero la de manos

1436
01:04:06,440 --> 01:04:08,559
cuando quiera que me veáis ya me pongo la otra

1437
01:04:08,559 --> 01:04:09,119
ok

1438
01:04:09,119 --> 01:04:12,019
fijaros

1439
01:04:12,019 --> 01:04:12,880
también

1440
01:04:12,880 --> 01:04:16,820
lo podemos hacer de forma pictórica

1441
01:04:16,820 --> 01:04:18,579
aquí por ejemplo lo he hecho

1442
01:04:18,579 --> 01:04:20,440
de forma pictórica con las barras

1443
01:04:20,440 --> 01:04:21,940
pero esto que acabo de hacer

1444
01:04:21,940 --> 01:04:23,920
de sumar un sexto

1445
01:04:23,920 --> 01:04:28,840
era un sexto

1446
01:04:28,840 --> 01:04:30,860
más un cuarto es esto

1447
01:04:30,860 --> 01:04:33,969
dices

1448
01:04:33,969 --> 01:04:35,969
¿cuántas me van a coincidir ahora?

1449
01:04:36,650 --> 01:04:38,570
si tú tienes tu unidad por ejemplo

1450
01:04:38,570 --> 01:04:40,010
no está

1451
01:04:40,010 --> 01:04:43,829
Si tú tienes el círculo entero, ¿cuánto suma esto?

1452
01:04:44,309 --> 01:04:46,710
Pues si empiezas a comparar con trocitos pequeñitos,

1453
01:04:47,210 --> 01:04:51,829
un octavo no me cuadra, un décimo no me cuadra, un noveno no me cuadra,

1454
01:04:52,090 --> 01:04:53,250
hasta que te cuadra doce.

1455
01:04:54,469 --> 01:04:58,269
Y ahí está la labor del profesor de decir por qué doce.

1456
01:05:00,639 --> 01:05:01,239
¿Me seguís un poco?

1457
01:05:04,070 --> 01:05:07,690
Ahí tenéis, por ejemplo, en el pictórico, lo que acabo de decir.

1458
01:05:08,110 --> 01:05:12,510
Al final, las que te van a cuadrar en línea son un doceavo.

1459
01:05:12,510 --> 01:05:14,710
y cuentas, aquí que he puesto sí

1460
01:05:14,710 --> 01:05:16,170
y cuentas

1461
01:05:16,170 --> 01:05:18,469
y das la respuesta

1462
01:05:18,469 --> 01:05:19,829
y a partir de aquí

1463
01:05:19,829 --> 01:05:21,329
manipulas

1464
01:05:21,329 --> 01:05:24,570
vas poniendo unos buenos ejemplos

1465
01:05:24,570 --> 01:05:25,429
que

1466
01:05:25,429 --> 01:05:28,630
claro hay que prepararse el ejemplo para que salga

1467
01:05:28,630 --> 01:05:30,550
y para que entiendan el concepto

1468
01:05:30,550 --> 01:05:32,510
y por último

1469
01:05:32,510 --> 01:05:33,469
pues llegar a esto

1470
01:05:33,469 --> 01:05:35,789
o sea, que habéis hecho, que hemos hecho

1471
01:05:35,789 --> 01:05:38,650
con los sectores circulares cuando yo he puesto los naranjas

1472
01:05:38,650 --> 01:05:39,730
buscar el 12

1473
01:05:39,730 --> 01:05:41,809
que hemos hecho con la barra de fracciones

1474
01:05:41,809 --> 01:05:42,730
buscar el 12

1475
01:05:42,730 --> 01:05:45,630
luego será que es importante para decidir

1476
01:05:45,630 --> 01:05:46,809
si una cosa es mayor que otra

1477
01:05:46,809 --> 01:05:48,369
reducirla como un denominador

1478
01:05:48,369 --> 01:05:52,010
pero es una cosa que hemos construido con los alumnos

1479
01:05:52,010 --> 01:05:53,190
nos hemos llegado

1480
01:05:53,190 --> 01:05:54,030
y hemos dicho

1481
01:05:54,030 --> 01:05:56,269
bueno, para comparar dos fracciones

1482
01:05:56,269 --> 01:05:58,670
lo que vamos a hacer es reducirla como un denominador

1483
01:05:58,670 --> 01:05:59,630
y luego vemos que

1484
01:05:59,630 --> 01:06:01,889
el número de arriba es mayor

1485
01:06:01,889 --> 01:06:05,210
ese para mí es el último escalón

1486
01:06:05,210 --> 01:06:06,230
de la escalera

1487
01:06:06,230 --> 01:06:10,059
bien, todo bien hasta ahora

1488
01:06:10,059 --> 01:06:15,269
¿alguno conocéis estos dos materiales que os he enseñado?

1489
01:06:18,309 --> 01:06:21,869
Yo se lo he visto a mi hijo en primaria, hace muchos años ya.

1490
01:06:23,130 --> 01:06:24,690
En primaria, muy bien.

1491
01:06:25,849 --> 01:06:27,849
Pero yo los tengo en secundaria.

1492
01:06:29,789 --> 01:06:30,909
Ya, ya, y yo también.

1493
01:06:33,090 --> 01:06:35,969
Hombre, esto un poco el profesor tiene que medir,

1494
01:06:36,050 --> 01:06:38,849
porque claro, si cuando habéis hecho DITON no hubieran salido problemas,

1495
01:06:38,949 --> 01:06:42,690
no hubieran salido nada, pues dices, hombre, pues están en el tercer escalón.

1496
01:06:42,690 --> 01:06:47,989
No me tengo que matar mucho, pero si surgen problemas, pues...

1497
01:06:47,989 --> 01:07:01,130
Yo sé que ellos pueden hacer muy bien el primero, el de concreto, pero me interesa mucho el pictórico porque como yo soy técnico, yo sé que eso les cuesta mucho a los chicos.

1498
01:07:01,769 --> 01:07:13,210
De hecho, en el examen que les hemos pasado ahora, el que tú has hecho, han fallado muchos en poner la medida en la regla que estaba de 0.2 en 0.2 y muchos han fallado ahí.

1499
01:07:13,210 --> 01:07:29,090
Y claro, como hay que intentar aplicar las matemáticas a cualquier ciencia y a cualquier cosa de la vida, pues me parece muy interesante el pictórico, porque creo que ahí ellos fallan mucho.

1500
01:07:29,769 --> 01:07:34,909
Claro, pero mira el proceso que he puesto yo, el 4. Representar.

1501
01:07:35,769 --> 01:07:39,550
Claro, efectivamente. Representar. Sí, sí.

1502
01:07:39,550 --> 01:07:41,949
aparte

1503
01:07:41,949 --> 01:07:43,409
porque les ayuda

1504
01:07:43,409 --> 01:07:45,530
a subir esa escalera

1505
01:07:45,530 --> 01:07:47,809
aparte porque es una competencia

1506
01:07:47,809 --> 01:07:50,289
es decir que les dotas de una herramienta

1507
01:07:50,289 --> 01:07:52,190
para que el alumno sepa por lo menos interpretar

1508
01:07:52,190 --> 01:07:54,050
la información y luego por decidir

1509
01:07:54,050 --> 01:07:54,730
lo que tenga que hacer

1510
01:07:54,730 --> 01:07:57,610
es fundamental y te voy a decir una cosa

1511
01:07:57,610 --> 01:08:00,530
hay que preguntar cosas de representación

1512
01:08:00,530 --> 01:08:02,070
en los exámenes

1513
01:08:02,070 --> 01:08:02,789
claro que sí

1514
01:08:02,789 --> 01:08:06,010
entendiendo que la mayoría de la gente hacemos exámenes

1515
01:08:06,010 --> 01:08:08,369
pues hay que pedir representaciones

1516
01:08:08,369 --> 01:08:10,969
es decir, dibuja el problema

1517
01:08:10,969 --> 01:08:12,730
y os vais a flipar

1518
01:08:12,730 --> 01:08:14,650
porque tú pones un problema de fracciones

1519
01:08:14,650 --> 01:08:16,449
y dices, yo lo hago

1520
01:08:16,449 --> 01:08:18,050
haz una representación del problema

1521
01:08:18,050 --> 01:08:20,890
y los niños te lo resuelven

1522
01:08:20,890 --> 01:08:22,390
y tú dices

1523
01:08:22,390 --> 01:08:23,689
que yo no te he pedido que lo resuelvas

1524
01:08:23,689 --> 01:08:26,510
que yo te he pedido que hagas un dibujo que represente

1525
01:08:26,510 --> 01:08:27,789
bien el problema

1526
01:08:27,789 --> 01:08:31,550
¿me entendéis lo que quiero decir?

1527
01:08:32,109 --> 01:08:33,630
sí, sí, totalmente

1528
01:08:33,630 --> 01:08:37,699
representar, muy bien

1529
01:08:37,699 --> 01:08:39,340
fenomenal

1530
01:08:39,340 --> 01:08:44,880
cada niño tiene un periodo

1531
01:08:44,880 --> 01:08:46,260
para pasar de concreto a pictórico

1532
01:08:46,260 --> 01:08:47,340
y de pictórico a abstracto

1533
01:08:47,340 --> 01:08:48,680
cada niño tiene un tiempo

1534
01:08:48,680 --> 01:08:50,380
y hay que respetarlo

1535
01:08:50,380 --> 01:08:52,659
hay que procurar que sea el menor posible

1536
01:08:52,659 --> 01:08:54,079
pero hay que respetar su tiempo

1537
01:08:54,079 --> 01:08:59,520
estamos en este problema

1538
01:08:59,520 --> 01:09:02,340
ahora os voy a enseñar otra cosa

1539
01:09:02,340 --> 01:09:04,060
por ejemplo

1540
01:09:04,060 --> 01:09:05,600
los decimales

1541
01:09:05,600 --> 01:09:08,260
fijaros, para los decimales

1542
01:09:08,260 --> 01:09:10,439
hay un material buenísimo

1543
01:09:10,439 --> 01:09:11,699
o no, lo siguiente

1544
01:09:11,699 --> 01:09:14,199
que es de primaria otra vez

1545
01:09:14,199 --> 01:09:15,899
pero es que un material

1546
01:09:15,899 --> 01:09:17,960
no es ni bueno ni malo

1547
01:09:17,960 --> 01:09:20,420
depende de lo que haga

1548
01:09:20,420 --> 01:09:22,100
el profesor, ¿conocéis esto?

1549
01:09:30,810 --> 01:09:31,710
¿conocéis este material?

1550
01:09:32,789 --> 01:09:33,289
se llaman

1551
01:09:33,289 --> 01:09:35,310
bloques base 10

1552
01:09:35,310 --> 01:09:44,260
esto se usa en primaria también, bueno yo lo tengo en secundaria

1553
01:09:44,260 --> 01:09:46,020
¿qué creéis que va a ser

1554
01:09:46,020 --> 01:09:46,479
esto azul?

1555
01:09:46,479 --> 01:09:54,579
ahora es cuando tenéis que responder

1556
01:09:54,579 --> 01:09:55,560
serán decimales

1557
01:09:55,560 --> 01:09:59,640
no, bueno es que claro

1558
01:09:59,640 --> 01:10:01,819
aquí no he preparado la diapositiva

1559
01:10:01,819 --> 01:10:04,079
para que se oculte y ya habéis visto la respuesta

1560
01:10:04,079 --> 01:10:06,180
pero fijaros, cuando uno explica

1561
01:10:06,180 --> 01:10:07,819
por ejemplo a niños

1562
01:10:07,819 --> 01:10:10,140
de primaria, esto que van a ser

1563
01:10:10,140 --> 01:10:10,979
unidades

1564
01:10:10,979 --> 01:10:14,119
decenas, centenas

1565
01:10:14,119 --> 01:10:15,640
¿lo veis?

1566
01:10:15,960 --> 01:10:18,079
y fijaros que está diseñado para que

1567
01:10:18,079 --> 01:10:18,920
si tú haces así

1568
01:10:18,920 --> 01:10:21,699
¿cuántos creéis que van a caber?

1569
01:10:24,779 --> 01:10:25,079
10

1570
01:10:25,079 --> 01:10:27,920
bien, es que está diseñado así

1571
01:10:27,920 --> 01:10:30,239
con lo cual, pues trabajas con los niños

1572
01:10:30,239 --> 01:10:32,880
y les digo, ¿qué número tengo aquí ahora mismo?

1573
01:10:34,319 --> 01:10:34,640
¿ah sí?

1574
01:10:36,800 --> 01:10:37,819
ay, que no lo veis, perdonad

1575
01:10:37,819 --> 01:10:39,539
¿qué número tengo así ahora mismo?

1576
01:10:40,920 --> 01:10:41,399
aquí

1577
01:10:41,399 --> 01:10:44,039
11

1578
01:10:44,039 --> 01:10:46,199
22, 23

1579
01:10:46,199 --> 01:10:47,680
23, ¿a que sí?

1580
01:10:47,699 --> 01:10:48,420
no se ve bien

1581
01:10:48,420 --> 01:10:51,939
¿verdad? ¿y si pongo este?

1582
01:10:56,270 --> 01:10:56,710
123

1583
01:10:56,710 --> 01:10:58,409
123

1584
01:10:58,409 --> 01:10:59,550
¿vale?

1585
01:10:59,689 --> 01:11:02,850
fenomenal, y aquí podía trabajar las operaciones

1586
01:11:02,850 --> 01:11:04,510
y aquí por ejemplo de forma

1587
01:11:04,510 --> 01:11:06,329
muy natural, surge que si quiero

1588
01:11:06,329 --> 01:11:08,710
restar a esta cantidad

1589
01:11:08,710 --> 01:11:10,729
le quiero restar 12

1590
01:11:10,729 --> 01:11:14,119
12 unidades

1591
01:11:14,119 --> 01:11:15,579
¿qué tendré que hacer?

1592
01:11:20,869 --> 01:11:21,489
quitar 12

1593
01:11:21,489 --> 01:11:24,130
no puedo, ah bueno sí

1594
01:11:24,130 --> 01:11:26,510
mira, una decena y dos

1595
01:11:26,510 --> 01:11:28,489
pero bueno, si quiero

1596
01:11:28,489 --> 01:11:30,470
quitar físicamente 12 azules

1597
01:11:30,470 --> 01:11:31,909
para que se vea, ¿qué tendré que hacer?

1598
01:11:35,090 --> 01:11:36,670
pues cambiar una barra con azules

1599
01:11:36,670 --> 01:11:37,630
y luego quitar

1600
01:11:37,630 --> 01:11:39,729
correcto, esto

1601
01:11:39,729 --> 01:11:42,409
que habéis pensado de vosotros

1602
01:11:42,409 --> 01:11:43,750
de forma tan lógica

1603
01:11:43,750 --> 01:11:45,630
pues yo el valor de primaria

1604
01:11:45,630 --> 01:11:47,609
le pido al vecino

1605
01:11:47,609 --> 01:11:50,710
baja por el tobogán, me llevo una

1606
01:11:50,710 --> 01:11:52,590
¿me entendéis?

1607
01:11:54,409 --> 01:11:56,250
cuando con esto claramente yo lo veo

1608
01:11:56,250 --> 01:11:58,449
vosotros ya estáis en el tercer escalón

1609
01:11:58,449 --> 01:11:59,510
afortunadamente

1610
01:11:59,510 --> 01:12:02,409
y que ahora habéis dicho, pues si estos son 10

1611
01:12:02,409 --> 01:12:03,949
y me quitan 12, pues

1612
01:12:03,949 --> 01:12:06,390
ojo, pero un niño que está aprendiendo esto

1613
01:12:06,390 --> 01:12:08,989
haría 10 y quitaría esta barra

1614
01:12:08,989 --> 01:12:09,909
y pondría su 10

1615
01:12:09,909 --> 01:12:11,470
y ya puedo quitar 12

1616
01:12:11,470 --> 01:12:14,550
pero bien usado

1617
01:12:14,550 --> 01:12:16,949
lo podemos usar

1618
01:12:16,949 --> 01:12:17,750
para los decimales

1619
01:12:17,750 --> 01:12:21,149
y dejadme que haga lo de la presentación

1620
01:12:21,149 --> 01:12:22,329
para que no veáis la respuesta

1621
01:12:22,329 --> 01:12:24,170
un segundito

1622
01:12:24,170 --> 01:12:39,989
a veces yo creo que pensamos que esto es de primaria

1623
01:12:39,989 --> 01:12:40,550
y no lo saben

1624
01:12:40,550 --> 01:12:43,710
y seguimos con nuestra dinámica

1625
01:12:43,710 --> 01:12:45,170
porque nos come el temario

1626
01:12:45,170 --> 01:12:47,810
y a veces pues hay que pararse un poco la verdad

1627
01:12:47,810 --> 01:12:51,460
aguantar la presión de los compañeros

1628
01:12:51,460 --> 01:12:53,220
que suele ser muy grande

1629
01:12:53,220 --> 01:12:57,659
vale, pues mirad

1630
01:12:57,659 --> 01:12:59,800
esto era el ejemplo de multiplicar decimales

1631
01:12:59,800 --> 01:13:00,779
con el modelo de área

1632
01:13:00,779 --> 01:13:04,079
ahora, en nuestro modelo

1633
01:13:04,079 --> 01:13:06,939
esto que va a representar

1634
01:13:06,939 --> 01:13:08,119
la unidad

1635
01:13:08,119 --> 01:13:08,739
¿si o no?

1636
01:13:08,859 --> 01:13:11,460
y aquí, ¿cuántas barritas caben?

1637
01:13:12,359 --> 01:13:13,399
ahora lo rojo, ¿qué es?

1638
01:13:15,630 --> 01:13:17,529
si la verde es la unidad, ¿qué son los rojos?

1639
01:13:19,590 --> 01:13:20,109
centésimas

1640
01:13:20,109 --> 01:13:21,489
décimas

1641
01:13:21,489 --> 01:13:22,550
décimas, perdón

1642
01:13:22,550 --> 01:13:39,859
¿Y por qué serán décimas? ¿Por qué son décimas? Porque va el niño y comprueba que pongo 10 barras y ocupa lo mismo que la unidad.

1643
01:13:39,859 --> 01:13:52,670
Y si voy y pongo 10 unidades en cada barra, ¿qué representa lo azul ahora?

1644
01:13:54,970 --> 01:13:55,529
Centésimas.

1645
01:13:56,050 --> 01:13:58,430
Ahora sí, centésimas.

1646
01:13:59,470 --> 01:14:03,369
Y fijaros que este material es súper guay porque la caja donde está guardado...

1647
01:14:04,489 --> 01:14:06,750
¿Qué creéis que es la caja?

1648
01:14:07,270 --> 01:14:07,970
Espera un segundo.

1649
01:14:13,750 --> 01:14:14,609
Es un cubo.

1650
01:14:14,989 --> 01:14:15,550
Un cubo.

1651
01:14:16,449 --> 01:14:17,729
¿La caja que creéis que es?

1652
01:14:17,729 --> 01:14:18,989
Las milésimas.

1653
01:14:19,270 --> 01:14:43,039
Esperad un segundito. Pues las milésimas, ¿a que sí? Vale, pues ahora, ¿cómo podemos multiplicar decimales con este material? Pues fijaros, si yo os pregunto en la presentación, ¿qué parte de la unidad es cada cuadradito?

1654
01:14:43,039 --> 01:14:55,319
partimos de una hoja de papel cuadriculado

1655
01:14:55,319 --> 01:14:57,659
si la unidad de longitud es el lado del cuadradito

1656
01:14:57,659 --> 01:14:59,159
un rectángulo de 4 por 9

1657
01:14:59,159 --> 01:15:06,300
un rectángulo de 4 por 9 sería 36 cuadraditos

1658
01:15:06,300 --> 01:15:09,079
ahora, ¿qué pasa si cambiamos la unidad

1659
01:15:09,079 --> 01:15:10,779
y decimos que 10 cuadraditos

1660
01:15:10,779 --> 01:15:13,220
la unidad de longitud son 10 cuadraditos

1661
01:15:13,220 --> 01:15:16,479
Es decir, la unidad de longitud ahora es lo rojo.

1662
01:15:24,270 --> 01:15:24,729
¿Me seguís?

1663
01:15:25,409 --> 01:15:25,770
Sí.

1664
01:15:26,350 --> 01:15:26,550
Vale.

1665
01:15:26,670 --> 01:15:31,909
Y entonces, ¿cómo hago, por ejemplo, 1 con 2 por 1 con 4?

1666
01:15:32,390 --> 01:15:38,939
Vamos a hacerlo aquí.

1667
01:15:41,159 --> 01:15:42,539
¿Cuánto es 1 con 2?

1668
01:15:43,939 --> 01:15:44,819
Esto, ¿verdad?

1669
01:15:48,239 --> 01:15:48,739
¿Me seguís?

1670
01:15:49,479 --> 01:15:50,079
Sí.

1671
01:15:50,819 --> 01:15:52,140
¿Y 1 con 4?

1672
01:15:52,880 --> 01:15:54,439
O sea, ¿esto cuánto mide?

1673
01:15:57,369 --> 01:15:58,529
Ay, que no me veo la mano.

1674
01:16:00,149 --> 01:16:00,710
Perdonadme.

1675
01:16:00,710 --> 01:16:02,890
¿Cuánto mide este rectángulo?

1676
01:16:03,510 --> 01:16:04,510
1,4

1677
01:16:04,510 --> 01:16:06,329
1,2

1678
01:16:06,329 --> 01:16:07,369
1,2

1679
01:16:07,369 --> 01:16:10,850
¿Verdad? Esto es 1,2

1680
01:16:10,850 --> 01:16:11,689
¿Y esto cuánto es?

1681
01:16:12,470 --> 01:16:13,350
1, ¿verdad?

1682
01:16:13,609 --> 01:16:15,609
Y ahora era

1683
01:16:15,609 --> 01:16:17,090
¿Qué he dicho?

1684
01:16:18,250 --> 01:16:19,090
1,4

1685
01:16:19,090 --> 01:16:21,970
Pues pongo 1,4

1686
01:16:21,970 --> 01:16:27,520
¿Estamos de acuerdo ahora

1687
01:16:27,520 --> 01:16:30,319
en que esto es 1,4?

1688
01:16:31,319 --> 01:16:31,699
Sí

1689
01:16:31,699 --> 01:16:33,720
Así es que multiplicar

1690
01:16:33,720 --> 01:16:35,979
1 con 2 por 1 con 4

1691
01:16:35,979 --> 01:16:38,060
es hallar el área de este rectángulo

1692
01:16:38,060 --> 01:16:39,760
¿verdad?

1693
01:16:49,939 --> 01:16:50,939
es este rectángulo

1694
01:16:50,939 --> 01:16:54,859
¿y cuánto sale?

1695
01:16:56,239 --> 01:16:57,439
1 con 64

1696
01:16:57,439 --> 01:17:01,340
1

1697
01:17:01,340 --> 01:17:04,079
con 64

1698
01:17:04,760 --> 01:17:07,699
¿no te comen 4 azules?

1699
01:17:08,060 --> 01:17:08,779
o he contado mal

1700
01:17:08,779 --> 01:17:10,680
1 con 68

1701
01:17:10,680 --> 01:17:13,479
1 con 68

1702
01:17:13,479 --> 01:17:14,859
¿sí o no?

1703
01:17:14,859 --> 01:17:20,909
pero es que se ve claramente

1704
01:17:20,909 --> 01:17:21,909
¿cuánto hay? 1

1705
01:17:21,909 --> 01:17:25,350
1, 2, 3, 4, 5

1706
01:17:25,350 --> 01:17:26,210
6 décimas

1707
01:17:26,210 --> 01:17:28,250
¿y cuántas milésimas?

1708
01:17:32,020 --> 01:17:32,420
8

1709
01:17:32,420 --> 01:17:35,420
ah, que no se ve bien, vale, sí, sí, sí

1710
01:17:35,420 --> 01:17:37,399
bueno, la verdad

1711
01:17:37,399 --> 01:17:38,460
¿lo ves o no?

1712
01:17:39,300 --> 01:17:42,020
sí, es que como se ve pequeñín y ya tengo que usar gafas

1713
01:17:42,020 --> 01:17:43,819
ah, vale, es que no sé

1714
01:17:43,819 --> 01:17:45,340
cómo lo puedo ampliar más

1715
01:17:45,340 --> 01:17:47,819
bueno, lo puedo ampliar más

1716
01:17:47,819 --> 01:17:49,100
bueno, ¿veis un poco?

1717
01:17:49,100 --> 01:17:54,010
¿cómo decimos que se multiplican decimales?

1718
01:17:55,489 --> 01:17:57,369
pues se ponen alineados por la coma

1719
01:17:57,369 --> 01:17:58,189
y multiplicamos

1720
01:17:58,189 --> 01:17:58,949
y luego

1721
01:17:58,949 --> 01:18:00,710
ya expulsamos la coma

1722
01:18:00,710 --> 01:18:02,750
tantos lugares como decimales

1723
01:18:02,750 --> 01:18:03,649
tienen entre los dos

1724
01:18:03,649 --> 01:18:05,970
o sea, un procedimiento

1725
01:18:05,970 --> 01:18:09,029
que la verdad es que los críos se lo aprenden

1726
01:18:09,029 --> 01:18:09,310
pero

1727
01:18:09,310 --> 01:18:12,149
no saben lo que hacen muy bien

1728
01:18:12,149 --> 01:18:14,109
mira, ¿veis el dibujo?

1729
01:18:15,390 --> 01:18:16,390
en pictórico

1730
01:18:16,390 --> 01:18:20,109
sí, muy bien

1731
01:18:20,109 --> 01:18:21,670
es lo que yo he hecho aquí

1732
01:18:21,670 --> 01:18:22,069
¿lo veis o no?

1733
01:18:23,189 --> 01:18:24,130
Yo lo veo al revés, la verdad.

1734
01:18:26,880 --> 01:18:34,399
Y claro, por último, al que hay que llegar, que es lo que acabo de hacer.

1735
01:18:36,460 --> 01:18:37,920
Pero una pregunta.

1736
01:18:38,039 --> 01:18:41,000
¿Cómo ven los chicos la multiplicación de decimales?

1737
01:18:41,000 --> 01:18:43,840
Esta 1 con 2 por 1 con 8, haciéndolo con números.

1738
01:18:44,359 --> 01:18:46,039
¿Y cómo lo relacionan con esto?

1739
01:18:47,399 --> 01:18:50,319
Claro, porque fíjate, cuando tú multiplicas...

1740
01:18:50,319 --> 01:18:51,439
Bueno, porque...

1741
01:18:51,439 --> 01:18:55,239
Sí, ahí es un poco difícil la multiplicación.

1742
01:18:55,239 --> 01:18:58,119
pero yo es que lo explico así

1743
01:18:58,119 --> 01:18:59,539
casi lo de alinear la coma

1744
01:18:59,539 --> 01:19:02,300
casi no lo cuento

1745
01:19:02,300 --> 01:19:06,010
pero tienes que explicar

1746
01:19:06,010 --> 01:19:08,170
cómo llegas de este paso supuestamente

1747
01:19:08,170 --> 01:19:09,789
a ya la regla

1748
01:19:09,789 --> 01:19:11,890
para multiplicar cualquier par de números

1749
01:19:11,890 --> 01:19:13,789
o sea, cómo lo relacionas

1750
01:19:13,789 --> 01:19:15,850
bueno, pues realmente

1751
01:19:15,850 --> 01:19:17,390
yo cuando lo explico así

1752
01:19:17,390 --> 01:19:18,569
lo separo en

1753
01:19:18,569 --> 01:19:19,850
lo separo en

1754
01:19:19,850 --> 01:19:26,060
1,2 como 1

1755
01:19:26,060 --> 01:19:27,199
más

1756
01:19:27,199 --> 01:19:30,239
o 0,2 o 2 decimos

1757
01:19:30,239 --> 01:19:32,279
y aplico la propiedad distributiva

1758
01:19:32,279 --> 01:19:34,020
para multiplicar

1759
01:19:34,020 --> 01:19:35,840
claro, sí, sí, pero

1760
01:19:35,840 --> 01:19:36,979
bueno

1761
01:19:36,979 --> 01:19:40,100
sí, pero

1762
01:19:40,100 --> 01:19:42,340
claro, con la distributiva se puede entender

1763
01:19:42,340 --> 01:19:43,859
la regla de la multiplicación

1764
01:19:43,859 --> 01:19:46,060
pero pasar de esto pictórico

1765
01:19:46,060 --> 01:19:48,060
a la multiplicación

1766
01:19:48,680 --> 01:19:49,680
claro, porque si te

1767
01:19:49,680 --> 01:19:51,479
claro, si te fijas

1768
01:19:51,479 --> 01:19:54,399
el 1,2 es 1 más 0,2

1769
01:19:54,399 --> 01:19:55,500
por

1770
01:19:55,500 --> 01:19:57,000
1 más 0,4

1771
01:19:57,000 --> 01:19:59,800
y ahí sale la distributiva y te salen las comas

1772
01:19:59,800 --> 01:20:07,069
no me convence

1773
01:20:07,069 --> 01:20:08,369
mucho

1774
01:20:08,369 --> 01:20:11,069
bueno, pues si no te convence

1775
01:20:11,069 --> 01:20:12,550
mira lo que he puesto como fracciones

1776
01:20:12,550 --> 01:20:15,899
¿lo ves?

1777
01:20:21,850 --> 01:20:22,590
¿dónde lo has puesto?

1778
01:20:23,010 --> 01:20:25,569
lo que estás comentando es cierto, con la propiedad distributiva

1779
01:20:25,569 --> 01:20:27,210
realmente

1780
01:20:27,210 --> 01:20:29,109
bueno, la propiedad distributiva

1781
01:20:29,109 --> 01:20:32,050
bueno, yo la cuento

1782
01:20:32,050 --> 01:20:34,149
la distributiva preparándome

1783
01:20:34,149 --> 01:20:35,989
el terreno para luego la álgebra

1784
01:20:35,989 --> 01:20:36,890
también os lo digo

1785
01:20:36,890 --> 01:20:39,229
pero realmente lo que tú preguntas

1786
01:20:39,229 --> 01:20:40,369
de la coma es

1787
01:20:40,369 --> 01:20:43,789
no estoy preguntando

1788
01:20:43,789 --> 01:20:44,609
por la coma

1789
01:20:44,609 --> 01:20:47,090
la coma es con la distributiva, es como pasar

1790
01:20:47,090 --> 01:20:49,609
del dibujo a relacionarlo

1791
01:20:49,609 --> 01:20:51,590
con la multiplicación

1792
01:20:51,590 --> 01:20:52,289
bueno, es que son dos

1793
01:20:52,289 --> 01:20:54,909
no, es que

1794
01:20:54,909 --> 01:20:55,609
o sea

1795
01:20:55,609 --> 01:20:58,430
al final

1796
01:20:58,430 --> 01:21:01,170
es simplemente hacerlo

1797
01:21:01,170 --> 01:21:03,229
o sea, yo lo que veo

1798
01:21:03,229 --> 01:21:04,329
que me ha gustado mucho

1799
01:21:04,329 --> 01:21:05,649
pero es

1800
01:21:05,649 --> 01:21:08,930
vale, esto cuadra con la multiplicación

1801
01:21:08,930 --> 01:21:09,829
pero después no veo

1802
01:21:09,829 --> 01:21:12,550
un paso lógico para decir que esto

1803
01:21:12,550 --> 01:21:14,010
cuando lo multiplicas

1804
01:21:14,010 --> 01:21:16,010
es por esto, simplemente claro

1805
01:21:16,010 --> 01:21:18,289
después de hacer la multiplicación y ves que todo cuadra

1806
01:21:18,289 --> 01:21:19,810
pero no veo que pase

1807
01:21:19,810 --> 01:21:22,649
esto es un poco entender de donde sale la multiplicación

1808
01:21:22,649 --> 01:21:23,670
usando el principio de

1809
01:21:23,670 --> 01:21:26,590
lo que he dicho antes de la multiplicación

1810
01:21:26,590 --> 01:21:28,609
del conteo de 3 por 4

1811
01:21:28,609 --> 01:21:30,329
está basado en esto

1812
01:21:30,329 --> 01:21:32,029
con esto entiendes

1813
01:21:32,029 --> 01:21:35,210
la multiplicación de decimales

1814
01:21:35,649 --> 01:21:39,390
Lo otro que tú dices es el algoritmo eficiente para calcular.

1815
01:21:39,689 --> 01:21:40,670
Son dos cosas diferentes.

1816
01:21:41,550 --> 01:21:44,170
El algoritmo realmente viene de la parte que viene ahí de fracción.

1817
01:21:44,890 --> 01:21:46,710
12 décimos por 14 décimos.

1818
01:21:47,630 --> 01:21:50,989
Que hacen 12 por 14, y como cada uno tiene un decimal,

1819
01:21:51,470 --> 01:21:52,689
y ahí sale lo de la coma.

1820
01:21:53,430 --> 01:21:55,970
Y realmente, cuando explicas el algoritmo,

1821
01:21:55,970 --> 01:21:58,689
tú pones 1,2 por 1,14 y le dices al niño, multiplica normal.

1822
01:21:59,329 --> 01:22:01,029
Y luego desplazas la coma.

1823
01:22:01,850 --> 01:22:05,229
Eso es el algoritmo para calcularlo basado en esto de las fracciones.

1824
01:22:05,649 --> 01:22:09,949
Esto es una forma de entender y de visualizar lo que están haciendo con los decimales.

1825
01:22:10,109 --> 01:22:14,770
O sea, es una forma de intentar darle sentido a los decimales.

1826
01:22:14,909 --> 01:22:21,090
Por ejemplo, otra cosa que a mí me gusta mucho hacer es la de cuando tú pones un número.

1827
01:22:22,510 --> 01:22:23,449
A ver, voy a coger una hoja.

1828
01:22:29,869 --> 01:22:32,649
Mirad, ¿veis mi hoja?

1829
01:22:34,010 --> 01:22:34,250
Sí.

1830
01:22:34,250 --> 01:22:53,569
Tú coges y siempre hacemos, por ejemplo, 158 y ponemos, bueno, 5.000, bueno, 6.000 mejor, 6 por 1.000 más 1 por 100 más 5 por 10 más 8, ¿no? ¿Lo veis bien o lo hago más grande?

1831
01:22:56,220 --> 01:22:57,619
Se ve, se ve, se ve.

1832
01:22:57,619 --> 01:22:59,819
Vale, pero, ¿y por qué no hacer esto?

1833
01:23:05,560 --> 01:23:06,840
¿Esto se puede descomponer igual?

1834
01:23:07,479 --> 01:23:19,079
Sí, mira, 2 por 100, más 3 por 10, más 5, más 2 décimos, más 8 centésimos, más 4 milésimos.

1835
01:23:19,359 --> 01:23:24,020
Y estamos relacionando todo a la vez.

1836
01:23:24,520 --> 01:23:27,880
¿Y por qué esta posición de aquí se llama décimas?

1837
01:23:28,560 --> 01:23:29,960
Hombre, porque son 2 de 10.

1838
01:23:29,960 --> 01:23:31,859
y esta de aquí

1839
01:23:31,859 --> 01:23:32,520
¿por qué se llama

1840
01:23:32,520 --> 01:23:36,000
centésima? porque son 8 de 100

1841
01:23:36,000 --> 01:23:37,760
y podemos hacer la descomposición

1842
01:23:37,760 --> 01:23:39,619
tanto por arriba como por abajo

1843
01:23:39,619 --> 01:23:41,000
relacionando

1844
01:23:41,000 --> 01:23:43,199
lo que tiene el niño en la cabeza

1845
01:23:43,199 --> 01:23:45,859
pues para entender todo esto, es este material

1846
01:23:45,859 --> 01:23:51,619
vale, pero no pasa al algoritmo

1847
01:23:51,619 --> 01:23:53,539
de la multiplicación, o sea, no te justifica

1848
01:23:53,539 --> 01:23:55,039
el algoritmo de la multiplicación

1849
01:23:55,039 --> 01:23:57,479
no, no, esto no, exactamente

1850
01:23:57,479 --> 01:23:58,159
esto los

1851
01:23:58,159 --> 01:24:01,279
esto es para entender un poco que haces

1852
01:24:01,279 --> 01:24:03,079
al multiplicar decimales

1853
01:24:03,439 --> 01:24:05,300
Al multiplicar decimales.

1854
01:24:06,159 --> 01:24:09,239
Y otra cosa diferente es el algoritmo de la multiplicación.

1855
01:24:10,220 --> 01:24:10,380
¿Vale?

1856
01:24:10,460 --> 01:24:13,020
Y te voy a poner un ejemplo que me suele pasar mogollón.

1857
01:24:13,680 --> 01:24:14,779
Espero que vosotros lo sepáis.

1858
01:24:18,880 --> 01:24:19,199
Mirad.

1859
01:24:20,640 --> 01:24:22,859
Tú le preguntas a un niño de primera edad a eso.

1860
01:24:25,539 --> 01:24:28,380
234 por 48.

1861
01:24:30,779 --> 01:24:31,720
Y yo hago así.

1862
01:24:31,880 --> 01:24:33,159
8 por 4, 32.

1863
01:24:33,359 --> 01:24:33,880
Me llevo 3.

1864
01:24:33,979 --> 01:24:35,220
8 por 3, 24.

1865
01:24:35,739 --> 01:24:37,340
Y 3 que me llevo, 27.

1866
01:24:37,340 --> 01:24:39,180
8 por 2, 16

1867
01:24:39,180 --> 01:24:41,220
y 2 que me llevo, 18

1868
01:24:41,220 --> 01:24:43,079
¿no? corregirme porque

1869
01:24:43,079 --> 01:24:45,060
aquí en directo lo mismo me pongo nervioso

1870
01:24:45,060 --> 01:24:46,640
y luego digo yo

1871
01:24:46,640 --> 01:24:48,600
4 por 4, 16

1872
01:24:48,600 --> 01:24:51,380
4 por 3, 12

1873
01:24:51,380 --> 01:24:52,819
y una que me llevo

1874
01:24:52,819 --> 01:24:55,479
17

1875
01:24:55,479 --> 01:24:57,619
y 4 por 2, 8

1876
01:24:57,619 --> 01:24:59,819
y una que me llevo

1877
01:24:59,819 --> 01:25:00,279
9

1878
01:25:00,279 --> 01:25:02,960
aquí ya los críos me han parado

1879
01:25:02,960 --> 01:25:04,600
que vosotros no me habéis parado

1880
01:25:04,600 --> 01:25:06,460
Ya, hombre

1881
01:25:06,460 --> 01:25:07,760
Tienes que hacer la distributiva

1882
01:25:07,760 --> 01:25:10,439
Bueno, no me refería a eso

1883
01:25:10,439 --> 01:25:11,399
Aquí los críos

1884
01:25:11,399 --> 01:25:14,520
4 por 3, 12 y 1 que me llevo, 13

1885
01:25:14,520 --> 01:25:16,699
Bueno, pues ya me equivoco

1886
01:25:16,699 --> 01:25:17,600
Tienes que dejar un sitio

1887
01:25:17,600 --> 01:25:19,840
Ya, pero yo

1888
01:25:19,840 --> 01:25:22,819
234 por 40

1889
01:25:22,819 --> 01:25:23,340
más 8

1890
01:25:23,340 --> 01:25:25,500
Y de ahí se desplaza a un lugar

1891
01:25:25,500 --> 01:25:28,000
Tienes que desplazarlo hacia la izquierda

1892
01:25:28,000 --> 01:25:30,079
Esperar, esperar

1893
01:25:30,079 --> 01:25:32,600
Tienes que desplazarlo hacia la izquierda

1894
01:25:32,600 --> 01:25:33,399
Esto de aquí

1895
01:25:33,399 --> 01:25:35,979
hay que desplazarlo hacia la izquierda

1896
01:25:35,979 --> 01:25:38,079
pero ha sido un error, ¿no?

1897
01:25:38,520 --> 01:25:39,819
sí, sí, pues ya te he dicho

1898
01:25:39,819 --> 01:25:42,140
¿dónde? 8 por 4

1899
01:25:42,140 --> 01:25:43,840
32, me llevo 2, 8 por 3

1900
01:25:43,840 --> 01:25:46,020
me llevo 3, abajo

1901
01:25:46,020 --> 01:25:47,859
¿no? 4 por 4, 16

1902
01:25:47,859 --> 01:25:49,880
4 por 3, 12, y una que me llevo 13

1903
01:25:49,880 --> 01:25:51,340
correcto

1904
01:25:51,340 --> 01:25:53,579
pero aquí los niños me paran y me dicen

1905
01:25:53,579 --> 01:25:55,659
profe, que hay que desplazarlo a la

1906
01:25:55,659 --> 01:25:56,880
a la izquierda

1907
01:25:56,880 --> 01:25:59,380
y yo pregunto, ¿por qué?

1908
01:26:00,859 --> 01:26:02,159
pues eso, por la distributiva

1909
01:26:02,159 --> 01:26:04,380
no, porque tienes que poner las unidades

1910
01:26:04,380 --> 01:26:06,659
las décimas con las décimas

1911
01:26:06,659 --> 01:26:08,920
no, porque cuando multiplicas eso

1912
01:26:08,920 --> 01:26:10,600
estás multiplicando 40

1913
01:26:10,600 --> 01:26:11,619
40 más 8

1914
01:26:11,619 --> 01:26:15,319
claro, no estás multiplicando 4

1915
01:26:15,319 --> 01:26:18,020
¿qué estás multiplicando?

1916
01:26:18,159 --> 01:26:18,680
40

1917
01:26:18,680 --> 01:26:21,579
luego, ¿aquí qué habría que poner?

1918
01:26:22,220 --> 01:26:22,939
un 0

1919
01:26:22,939 --> 01:26:24,920
que no se pone, no sé muy bien por qué

1920
01:26:24,920 --> 01:26:27,859
porque yo me gusta poner aquí un 0

1921
01:26:27,859 --> 01:26:29,760
pues esto los niños

1922
01:26:29,760 --> 01:26:31,960
te saben hacer el algoritmo de la multiplicación

1923
01:26:31,960 --> 01:26:33,859
y no saben por qué

1924
01:26:33,859 --> 01:26:36,939
porque ¿qué le hemos enseñado

1925
01:26:36,939 --> 01:26:38,220
en primaria a los algoritmos?

1926
01:26:38,319 --> 01:26:39,939
les hemos enseñado que esto es un 4

1927
01:26:39,939 --> 01:26:44,000
y después de tanto tiempo hacerlo

1928
01:26:44,000 --> 01:26:45,939
porque se enseña el algoritmo

1929
01:26:45,939 --> 01:26:48,500
no se enseña, como te has dicho, la distributiva

1930
01:26:48,500 --> 01:26:50,460
o no se enseña con este material

1931
01:26:50,460 --> 01:26:52,319
para hacer 40

1932
01:26:52,319 --> 01:26:56,000
bueno, aquí saldría mucho

1933
01:26:56,000 --> 01:26:56,359
la verdad

1934
01:26:56,359 --> 01:26:59,859
no se enseña y de pronto

1935
01:26:59,859 --> 01:27:01,960
este 4 ya no es 40, es 4

1936
01:27:01,960 --> 01:27:03,819
y esto produce una serie

1937
01:27:03,819 --> 01:27:07,020
de movidas

1938
01:27:07,020 --> 01:27:08,979
luego cuando vas construyendo

1939
01:27:08,979 --> 01:27:10,239
y se te ha olvidado que es que esto

1940
01:27:10,239 --> 01:27:12,880
el sentido numérico de 48 que es 48

1941
01:27:12,880 --> 01:27:15,039
y esto produce

1942
01:27:15,039 --> 01:27:18,960
es construir sobre un error

1943
01:27:18,960 --> 01:27:20,699
no sé si me entendéis

1944
01:27:20,699 --> 01:27:24,430
yo los decimales por ejemplo

1945
01:27:24,430 --> 01:27:26,489
la multiplicación de decimales

1946
01:27:26,489 --> 01:27:26,970
la hago así

1947
01:27:26,970 --> 01:27:31,710
y ahora os voy a enseñar

1948
01:27:31,710 --> 01:27:34,449
bueno esto no he encontrado

1949
01:27:34,449 --> 01:27:36,029
un material digital que lo haga

1950
01:27:36,029 --> 01:27:36,970
lo he encontrado pero

1951
01:27:36,970 --> 01:27:40,930
pero lo haces así puntualmente

1952
01:27:40,930 --> 01:27:41,789
algún ejemplo ¿no?

1953
01:27:41,930 --> 01:27:44,010
yo esto lo veo bien como una introducción

1954
01:27:44,010 --> 01:27:46,390
a los decimales pero después

1955
01:27:46,390 --> 01:27:47,649
operar así

1956
01:27:47,649 --> 01:27:49,449
no, no, por supuesto

1957
01:27:49,449 --> 01:27:52,550
esto es entender y dar sentido numérico

1958
01:27:52,550 --> 01:27:54,909
acuérdate, este es el primer escalón de la escalera

1959
01:27:54,909 --> 01:27:56,710
yo tengo que llegar al último

1960
01:27:56,710 --> 01:27:58,689
y el último tiene que saber multiplicar decimales

1961
01:27:58,689 --> 01:27:59,930
de forma flexible

1962
01:27:59,930 --> 01:28:01,609
y fluida

1963
01:28:01,609 --> 01:28:04,489
pero yo empiezo así con los decimales

1964
01:28:04,489 --> 01:28:06,270
vamos a entender que es una décima

1965
01:28:06,270 --> 01:28:06,989
que es un décimo

1966
01:28:06,989 --> 01:28:08,630
y me llevo estos materiales

1967
01:28:08,630 --> 01:28:10,729
y tengo muchos

1968
01:28:10,729 --> 01:28:12,649
y voy trabajando con ellos

1969
01:28:12,649 --> 01:28:16,369
por supuesto no estoy todo el tema de decimales

1970
01:28:16,369 --> 01:28:18,149
multiplicando decimales con esto

1971
01:28:18,149 --> 01:28:21,750
no, no, esto es como tú has dicho

1972
01:28:21,750 --> 01:28:22,649
el principio

1973
01:28:22,649 --> 01:28:29,619
¿bien? ¿cómo vais?

1974
01:28:30,359 --> 01:28:33,439
¿qué hora es? ¿vamos bien?

1975
01:28:34,199 --> 01:28:35,539
6 y 38

1976
01:28:35,539 --> 01:28:37,340
fenomenal

1977
01:28:37,659 --> 01:28:40,140
¿sabéis lo peor de todo esto?

1978
01:28:42,270 --> 01:28:43,109
el guardarlo

1979
01:28:43,109 --> 01:28:48,739
yo al final tengo una bolsa

1980
01:28:48,739 --> 01:28:51,060
con todas las cosas rojas, una bolsa con todas las cosas azules

1981
01:28:51,060 --> 01:28:52,920
y ya no lo meto en la caja

1982
01:28:52,920 --> 01:28:54,439
porque se me va la vida

1983
01:28:54,439 --> 01:28:55,859
pues muy bien

1984
01:28:55,859 --> 01:28:58,539
por ejemplo

1985
01:28:58,539 --> 01:28:59,960
aquí tenéis que ya esto

1986
01:28:59,960 --> 01:29:02,260
si queréis os lo pongo ya directo

1987
01:29:02,260 --> 01:29:02,960
y lo analizamos

1988
01:29:02,960 --> 01:29:05,279
ya me voy a saltar con vosotros mismos

1989
01:29:05,279 --> 01:29:06,899
el paso de la escalera

1990
01:29:06,899 --> 01:29:08,479
aquí tenéis

1991
01:29:08,479 --> 01:29:10,920
resuelto el problema

1992
01:29:10,920 --> 01:29:12,340
que estaba en la hoja

1993
01:29:12,340 --> 01:29:14,539
2,5 menos 1,12

1994
01:29:14,539 --> 01:29:16,979
no hay cubitos

1995
01:29:16,979 --> 01:29:18,140
¿no?

1996
01:29:18,619 --> 01:29:21,399
porque 2,5 es esto

1997
01:29:21,399 --> 01:29:28,939
¿sí o no?

1998
01:29:30,560 --> 01:29:31,659
¿veis la pantalla?

1999
01:29:31,960 --> 01:29:32,279
la mano

2000
01:29:32,279 --> 01:29:34,920
esto es 2,5

2001
01:29:34,920 --> 01:29:38,970
¿cómo quito 1,12?

2002
01:29:42,170 --> 01:29:44,130
bueno, pues aquí surge el problema de que

2003
01:29:44,130 --> 01:29:45,949
no puedo quitar 12, no tengo 12

2004
01:29:45,949 --> 01:29:47,090
pues tendré que cambiar

2005
01:29:47,090 --> 01:29:49,909
tendré que cambiar esta

2006
01:29:49,909 --> 01:29:51,170
y ya poder quitar 12, ¿no?

2007
01:29:51,829 --> 01:30:05,550
O sea, esto es concreto, que yo sé que vais a decir que esto es de primaria, que debería de haberse trabajado, pero que muchos niños, como habéis comprobado en las pruebas de editor, no lo tienen tan claro.

2008
01:30:07,829 --> 01:30:20,789
Y entonces, ¿merece la pena? Creo yo, y vosotros más que estáis ahí en un centro seleccionado, quizás merece la pena pararse y hacer una actividad de estas y hacer que el niño quizás entienda un poco.

2009
01:30:20,789 --> 01:30:22,710
pienso yo

2010
01:30:22,710 --> 01:30:24,949
sé que es difícil porque

2011
01:30:24,949 --> 01:30:28,329
tendréis compañeros que no lo van a querer hacer

2012
01:30:28,329 --> 01:30:29,850
incluso gente que hay aquí

2013
01:30:29,850 --> 01:30:32,390
que está diciendo que no

2014
01:30:32,390 --> 01:30:34,550
yo tengo compañeros

2015
01:30:34,550 --> 01:30:35,710
que dicen esto es de niño pequeño

2016
01:30:35,710 --> 01:30:37,289
pero yo

2017
01:30:37,289 --> 01:30:39,789
de niño pequeño pero luego pasas una prueba

2018
01:30:39,789 --> 01:30:41,310
como esa 2.5 menos 1.2

2019
01:30:41,310 --> 01:30:43,329
no te lo hacen bien, pues será de niños pequeños

2020
01:30:43,329 --> 01:30:44,430
pero no se sabe

2021
01:30:44,430 --> 01:30:46,550
mirad aquí tenéis un poco el proceso

2022
01:30:46,550 --> 01:30:49,810
y ahí al final

2023
01:30:49,810 --> 01:30:50,970
tenéis

2024
01:30:50,970 --> 01:30:54,289
cómo sería con los decimales

2025
01:30:54,289 --> 01:30:56,590
¿bien?

2026
01:31:04,920 --> 01:31:06,260
es agotador esto de hablar tanto

2027
01:31:06,260 --> 01:31:08,460
¿no queréis hablar un rato vosotros?

2028
01:31:10,479 --> 01:31:10,800
vale

2029
01:31:10,800 --> 01:31:11,800
fijaros

2030
01:31:11,800 --> 01:31:14,640
lo que veo aquí en lo que tienes

2031
01:31:14,640 --> 01:31:15,720
en la presentación ¿no?

2032
01:31:15,819 --> 01:31:19,020
el concreto

2033
01:31:19,020 --> 01:31:20,500
es una resta de decimales

2034
01:31:20,500 --> 01:31:22,779
el pictórico

2035
01:31:22,779 --> 01:31:24,180
ya haces esto pero luego

2036
01:31:24,180 --> 01:31:26,260
la resta simbólica no está

2037
01:31:26,260 --> 01:31:28,859
si, si que está

2038
01:31:28,859 --> 01:31:31,819
está representado 2 con 5

2039
01:31:31,819 --> 01:31:33,479
bueno, porque ahí he mezclado dos problemas

2040
01:31:33,479 --> 01:31:34,899
el 3,7 con el 3,5

2041
01:31:34,899 --> 01:31:38,359
pero si te fijo restar el 3,7 es justo la resta

2042
01:31:38,359 --> 01:31:40,060
vale, vale

2043
01:31:40,060 --> 01:31:41,619
si, aquí

2044
01:31:41,619 --> 01:31:44,119
si, puede ser compuso

2045
01:31:44,119 --> 01:31:48,939
bien, con los decimales

2046
01:31:48,939 --> 01:31:50,340
vale

2047
01:31:50,340 --> 01:31:54,779
por ejemplo, una actividad que yo

2048
01:31:54,779 --> 01:31:56,800
voy a hacerlo de antes

2049
01:31:56,800 --> 01:31:58,760
porque se ve que o no lo he guardado

2050
01:31:58,760 --> 01:32:00,340
o no me lo ha hecho bien

2051
01:32:00,340 --> 01:32:05,819
un segundito

2052
01:32:05,819 --> 01:32:07,479
pues la

2053
01:32:07,479 --> 01:32:08,079
vale

2054
01:32:08,079 --> 01:32:08,939
a ver

2055
01:32:08,939 --> 01:32:18,609
ah mira y esta tiene vídeo

2056
01:32:18,609 --> 01:32:20,390
que fenomenal

2057
01:32:20,390 --> 01:32:21,989
mirad

2058
01:32:21,989 --> 01:32:24,069
por ejemplo una actividad que yo

2059
01:32:24,069 --> 01:32:26,729
en primero empiezo siempre las fracciones así

2060
01:32:26,729 --> 01:32:34,140
donde mira más

2061
01:32:34,140 --> 01:32:35,899
al powerpoint

2062
01:32:35,899 --> 01:32:37,939
es que estaba haciendo para que no viera la solución

2063
01:32:37,939 --> 01:32:40,119
mirad conocéis el tango en chino supongo ¿no?

2064
01:32:40,119 --> 01:32:45,810
es una actividad preciosa

2065
01:32:45,810 --> 01:32:46,390
esta actividad

2066
01:32:46,390 --> 01:32:48,149
y aquí

2067
01:32:48,149 --> 01:32:50,550
no sé cuál he puesto la verdad

2068
01:32:50,550 --> 01:32:53,970
¿se ve bien o enciendo la luz?

2069
01:32:59,500 --> 01:32:59,840
se ve

2070
01:32:59,840 --> 01:33:01,619
fenomenal

2071
01:33:01,619 --> 01:33:03,920
entonces yo le digo

2072
01:33:03,920 --> 01:33:05,680
esto es mi unidad

2073
01:33:05,680 --> 01:33:12,500
el tangra entero

2074
01:33:12,500 --> 01:33:14,699
¿cuánto representa cada fracción?

2075
01:33:16,000 --> 01:33:16,500
digo perdón

2076
01:33:16,500 --> 01:33:19,220
¿cuánto representa cada pieza?

2077
01:33:22,210 --> 01:33:23,229
¿la habéis hecho alguna vez esta actividad?

2078
01:33:27,590 --> 01:33:27,970
yo no

2079
01:33:27,970 --> 01:33:29,489
pues dices

2080
01:33:29,489 --> 01:33:31,930
¿cuánto representa cada pieza?

2081
01:33:34,460 --> 01:33:35,300
respuesta de los críos

2082
01:33:35,300 --> 01:33:36,899
profesor, es que son todas distintas

2083
01:33:36,899 --> 01:33:39,520
sí, la verdad es que sí

2084
01:33:39,520 --> 01:33:40,819
dices

2085
01:33:40,819 --> 01:33:43,180
pero claro, para decir lo que mide cada pieza

2086
01:33:43,180 --> 01:33:44,039
respecto de

2087
01:33:44,039 --> 01:33:51,560
respecto de la unidad

2088
01:33:51,560 --> 01:33:53,439
hay que comparar

2089
01:33:53,439 --> 01:33:54,500
¿me seguís?

2090
01:33:56,359 --> 01:33:57,079
y mira

2091
01:33:57,079 --> 01:33:58,079
os voy a enseñar un vídeo

2092
01:33:58,079 --> 01:34:00,880
porque yo grabo mucho a los alumnos

2093
01:34:00,880 --> 01:34:04,159
me decís si se oye

2094
01:34:04,159 --> 01:34:09,140
si no se oye

2095
01:34:09,140 --> 01:34:11,079
tengo un truco que aprendí ayer

2096
01:34:11,079 --> 01:34:13,399
hostia, contraseña caducada

2097
01:34:13,399 --> 01:34:17,619
esto es de Duca Madrid

2098
01:34:17,619 --> 01:34:18,500
cuando tocan

2099
01:34:18,500 --> 01:34:20,880
en el mejor momento posible

2100
01:34:20,880 --> 01:34:23,800
pero si vuelves a cargar ya no te la vuelvo a pedir

2101
01:34:23,800 --> 01:34:25,560
vale, mirad

2102
01:34:25,560 --> 01:34:27,340
estáis viendo

2103
01:34:27,340 --> 01:34:29,199
un vídeo, ¿no?

2104
01:34:31,420 --> 01:34:33,140
estamos viendo la mediateca

2105
01:34:33,140 --> 01:34:33,600
sí

2106
01:34:33,600 --> 01:34:36,520
¿cómo has deducido que el triángulo mediano

2107
01:34:36,520 --> 01:34:38,979
es un octavo

2108
01:34:38,979 --> 01:34:42,460
¿se oye bien?

2109
01:34:44,640 --> 01:34:44,899
sí

2110
01:34:44,899 --> 01:34:47,500
pero va un poco con retardo

2111
01:34:47,500 --> 01:34:48,319
por lo menos yo

2112
01:34:48,319 --> 01:34:58,220
espera un segundo

2113
01:34:58,220 --> 01:35:01,579
que he descubierto que a la hora de compartir

2114
01:35:01,579 --> 01:35:03,399
si comparto

2115
01:35:03,399 --> 01:35:04,920
una ventana de Google Chrome

2116
01:35:04,920 --> 01:35:07,340
puedo compartir el sonido, pero solo funciona

2117
01:35:07,340 --> 01:35:09,460
si lo comparto con Google Chrome

2118
01:35:09,460 --> 01:35:14,579
una cosa curiosa

2119
01:35:14,579 --> 01:35:14,920
pero

2120
01:35:14,920 --> 01:35:17,979
vamos aquí a compartir

2121
01:35:17,979 --> 01:35:19,140
pantalla

2122
01:35:19,140 --> 01:35:22,600
me ha puesto un experto en esto

2123
01:35:22,600 --> 01:35:23,979
Virginia, del Teams

2124
01:35:23,979 --> 01:35:26,359
de todas maneras se oye un poco

2125
01:35:26,359 --> 01:35:28,460
como con, no sé, no retardo

2126
01:35:28,460 --> 01:35:30,319
exactamente, es como que va a trompicones

2127
01:35:30,319 --> 01:35:32,220
hablo por mí, no sé los demás

2128
01:35:32,220 --> 01:35:33,100
si lo oyen bien

2129
01:35:33,100 --> 01:35:34,880
arrea mi padre

2130
01:35:34,880 --> 01:35:37,300
¿sabes lo que pone?

2131
01:35:37,760 --> 01:35:46,079
Sí, servicio tempranamente no disponible. De todas maneras, José Luis, quizás puedas compartir el enlace si es público en la mediateca.

2132
01:35:46,699 --> 01:35:51,000
Sí, pero no puedo hacer a la mediateca, pero no pasa nada.

2133
01:35:52,779 --> 01:36:01,000
Es que me ha parecido antes que ha saltado un mensaje esta tarde diciendo que hoy, lo que ya no sé es a partir de qué hora, iba a estar inoperativo por mantenimiento.

2134
01:36:02,260 --> 01:36:03,079
Que no cunda el pánico.

2135
01:36:03,079 --> 01:36:08,619
Era a partir de las dos, pero ya en principio se supone que, por ejemplo, la aula virtual está operativa,

2136
01:36:09,539 --> 01:36:14,560
pero ahora veo que la mediateca ha dado este mensaje, entonces, bueno, estarán los servicios un poco así.

2137
01:36:16,380 --> 01:36:20,159
Esperar, que no cunda el pánico, porque yo lo tenía previsto esto.

2138
01:36:22,699 --> 01:36:28,180
Es un tío aquí, solo un segundito, que lo vais a ver.

2139
01:36:32,890 --> 01:36:34,050
Si no, me explota el ordenador.

2140
01:36:35,229 --> 01:36:38,609
Entiendo que con la pieza más pequeña intenta ir rellenando a las demás, ¿no?

2141
01:36:39,229 --> 01:36:39,470
Claro.

2142
01:36:40,670 --> 01:36:41,689
Y mirad lo que pasa.

2143
01:36:44,539 --> 01:36:45,800
Un segundito que está cargando.

2144
01:36:46,260 --> 01:36:47,640
Bueno, lo estáis viendo, ¿no? Mi teléfono.

2145
01:36:49,340 --> 01:36:49,960
Ah, no, que dejé.

2146
01:36:50,699 --> 01:36:50,979
Vale.

2147
01:36:51,060 --> 01:36:52,300
No, no se ve.

2148
01:36:52,399 --> 01:36:53,760
Da como brillo, José Luis.

2149
01:36:54,199 --> 01:36:56,779
Vale, es que me he pasado el vídeo al ordenador.

2150
01:36:59,560 --> 01:37:01,199
Y entonces ahora lo vais a poder ver.

2151
01:37:03,670 --> 01:37:05,029
Ahora, que no sé lo que tengo compartido.

2152
01:37:07,810 --> 01:37:10,489
Pues se ve la página de la Mediateca de EducaMadrid.

2153
01:37:10,489 --> 01:37:12,350
Dice servicio temporalmente no disponible.

2154
01:37:12,930 --> 01:37:13,989
Qué bonito, ¿eh?

2155
01:37:14,029 --> 01:37:15,210
Yo deduco a Madrid aquí.

2156
01:37:16,470 --> 01:37:16,729
Vale.

2157
01:37:18,350 --> 01:37:18,750
Ventana.

2158
01:37:20,609 --> 01:37:22,270
Vale, pues no me deja compartir el audio

2159
01:37:22,270 --> 01:37:24,029
si lo comparto en una ventana, así es que

2160
01:37:24,029 --> 01:37:25,949
os voy a poner el micrófono

2161
01:37:25,949 --> 01:37:28,329
al lado del vídeo

2162
01:37:28,329 --> 01:37:30,189
y ya está, lo veis.

2163
01:37:30,770 --> 01:37:31,649
¿Veis bien el vídeo?

2164
01:37:32,810 --> 01:37:34,409
A ver, pero oiga, ¿cómo has deducido

2165
01:37:34,409 --> 01:37:36,350
que el triángulo mediano del tánger

2166
01:37:36,350 --> 01:37:38,050
es un octavo?

2167
01:37:38,510 --> 01:37:40,369
Bueno, pues así pones esto.

2168
01:37:41,369 --> 01:37:42,170
Esto

2169
01:37:42,170 --> 01:37:43,390
es igual a

2170
01:37:43,390 --> 01:37:47,430
dos de estos,

2171
01:37:47,710 --> 01:37:49,130
dos triángulos pequeños.

2172
01:37:55,289 --> 01:37:56,909
Uy, uy, uy, ¿qué has hecho antes?

2173
01:37:58,029 --> 01:37:58,270
Vale.

2174
01:37:58,510 --> 01:37:59,210
Es igual a este.

2175
01:37:59,729 --> 01:38:00,930
Entonces tú lo pones así.

2176
01:38:03,090 --> 01:38:04,270
¿Cuántos pequeños había?

2177
01:38:04,430 --> 01:38:05,250
Te vas poniendo

2178
01:38:05,250 --> 01:38:07,029
y vas contando.

2179
01:38:07,189 --> 01:38:08,829
Uno, dos, tres,

2180
01:38:09,529 --> 01:38:10,489
cuatro y cinco.

2181
01:38:12,170 --> 01:38:16,510
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

2182
01:38:16,510 --> 01:38:17,909
Bueno, escucha, pero si tienes

2183
01:38:17,909 --> 01:38:20,449
1, 2, 3 y 4

2184
01:38:20,449 --> 01:38:21,989
esto sería la mitad

2185
01:38:21,989 --> 01:38:28,340
esto sería la mitad

2186
01:38:28,340 --> 01:38:33,859
¿Veis como compara?

2187
01:38:37,119 --> 01:38:37,680
Sí

2188
01:38:37,680 --> 01:38:39,319
Entonces aquí tenías

2189
01:38:39,319 --> 01:38:41,180
1, 2, 3, 4

2190
01:38:41,180 --> 01:38:42,300
¿Lo ve?

2191
01:38:43,680 --> 01:38:44,239
Sí

2192
01:38:44,319 --> 01:38:48,619
¿Veis cómo se pierden todas las fichas

2193
01:38:48,619 --> 01:38:49,539
los compañeros?

2194
01:38:49,539 --> 01:38:49,619
¿Veis cómo se pierden todas las fichas los compañeros?

2195
01:38:51,060 --> 01:38:53,220
Otro y otro.

2196
01:38:53,600 --> 01:38:54,000
Muy bien.

2197
01:38:55,020 --> 01:38:55,300
Luego,

2198
01:38:57,100 --> 01:38:59,100
este triángulo, ¿qué fracción representa

2199
01:38:59,100 --> 01:38:59,760
del cuadrado?

2200
01:39:01,420 --> 01:39:02,239
Muy bien.

2201
01:39:04,390 --> 01:39:05,310
Bueno, ¿habéis visto?

2202
01:39:10,220 --> 01:39:12,340
Sí, pero no se oía muy bien, José Luis.

2203
01:39:12,800 --> 01:39:13,640
Me cago en...

2204
01:39:13,640 --> 01:39:16,899
A ver, se oía, pero se oye un poco como entrecortado

2205
01:39:16,899 --> 01:39:18,119
y bueno...

2206
01:39:18,119 --> 01:39:19,380
Ya funciona la mediateca.

2207
01:39:19,760 --> 01:39:22,420
si no ponlo en el chat

2208
01:39:22,420 --> 01:39:24,020
el enlace para que se vea

2209
01:39:24,020 --> 01:39:24,819
pero si

2210
01:39:24,819 --> 01:39:27,220
yo creo que se entendía

2211
01:39:27,220 --> 01:39:28,960
pues

2212
01:39:28,960 --> 01:39:31,420
no estoy compartiendo nada ahora

2213
01:39:31,420 --> 01:39:33,699
no, se ve

2214
01:39:33,699 --> 01:39:35,380
bueno, déjame que

2215
01:39:35,380 --> 01:39:37,539
yo soy un cabezón, déjame que lo intente

2216
01:39:37,539 --> 01:39:39,380
se ve

2217
01:39:39,380 --> 01:39:42,359
a ver dime Noelia, como has deducido que el triángulo

2218
01:39:42,359 --> 01:39:43,579
mediano del tangra

2219
01:39:43,579 --> 01:39:45,220
es un octavo

2220
01:39:45,220 --> 01:39:47,579
si, pues si pones esto

2221
01:39:47,579 --> 01:39:49,420
que esto

2222
01:39:49,420 --> 01:39:54,600
dos de estos

2223
01:39:54,600 --> 01:39:56,340
dos triángulos pequeños

2224
01:39:56,340 --> 01:40:06,420
es igual a esto

2225
01:40:06,420 --> 01:40:08,239
entonces tú lo pones así

2226
01:40:08,239 --> 01:40:11,460
¿cuántos pequeños había?

2227
01:40:11,619 --> 01:40:12,479
lo vas poniendo

2228
01:40:12,479 --> 01:40:14,220
y vas contando

2229
01:40:14,220 --> 01:40:16,020
uno, dos, tres

2230
01:40:16,020 --> 01:40:17,739
cuatro, cinco

2231
01:40:17,739 --> 01:40:23,659
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

2232
01:40:23,659 --> 01:40:25,079
Bueno, escucha, pero si tienes

2233
01:40:25,079 --> 01:40:27,579
1, 2, 3 y 4

2234
01:40:27,579 --> 01:40:29,100
¿Esto sería la mitad?

2235
01:40:31,979 --> 01:40:33,039
¿Esto sería la mitad?

2236
01:40:36,409 --> 01:40:38,250
Fijad lo que hace ahora, ¿eh? ¿Cómo compara?

2237
01:40:42,010 --> 01:40:44,109
Sí, entonces aquí tenías

2238
01:40:44,109 --> 01:40:45,949
1, 2, 3, 4

2239
01:40:45,949 --> 01:40:47,090
¿La doble?

2240
01:40:47,090 --> 01:40:48,510
5, 6 y 8

2241
01:40:48,510 --> 01:40:50,310
Muy bien, pero ¿qué?

2242
01:40:50,329 --> 01:40:51,850
Si no, no puedes comprobar a 5

2243
01:40:51,850 --> 01:40:53,090
Aquí se deja el material.

2244
01:40:53,170 --> 01:40:57,970
Lo voy poniendo aquí de otro, otro, otro, otro y otro.

2245
01:40:58,289 --> 01:40:58,789
Muy bien.

2246
01:40:59,810 --> 01:41:03,470
Luego, este triángulo, ¿qué fracción representa del cuadrado gráfico?

2247
01:41:03,550 --> 01:41:04,189
Un octavo.

2248
01:41:04,369 --> 01:41:05,590
Un octavo, muy bien.

2249
01:41:07,069 --> 01:41:07,989
Bueno, ¿habéis visto?

2250
01:41:12,960 --> 01:41:15,159
Sí, sí, está bien, está bien.

2251
01:41:15,539 --> 01:41:16,699
Es una actividad preciosa.

2252
01:41:16,699 --> 01:41:20,140
Y además, fijaros, que te da para, ¿dónde está aquí?

2253
01:41:20,140 --> 01:41:23,399
concreto

2254
01:41:23,399 --> 01:41:26,180
me voy a pictórico

2255
01:41:26,180 --> 01:41:29,329
y te hacen este esquema

2256
01:41:29,329 --> 01:41:29,710
¿lo veis?

2257
01:41:31,329 --> 01:41:33,189
y luego le puedes dar la vuelta a tú

2258
01:41:33,189 --> 01:41:35,029
y decirle

2259
01:41:35,029 --> 01:41:35,529
uy

2260
01:41:35,529 --> 01:41:36,909
y decirle

2261
01:41:36,909 --> 01:41:37,430
oye

2262
01:41:37,430 --> 01:41:39,130
y si mirar ahora la pantalla

2263
01:41:39,130 --> 01:41:40,409
mis manos

2264
01:41:40,409 --> 01:41:42,449
y si ahora la tableta de chocolate

2265
01:41:42,449 --> 01:41:44,289
yo le digo que es una tableta de chocolate

2266
01:41:44,289 --> 01:41:45,289
mide

2267
01:41:45,289 --> 01:41:46,430
256

2268
01:41:46,430 --> 01:41:47,850
gramos

2269
01:41:47,850 --> 01:41:51,760
¿cuánto pesa cada pieza?

2270
01:41:52,659 --> 01:41:52,899
claro

2271
01:41:52,899 --> 01:41:54,960
pues aquí hay gente

2272
01:41:54,960 --> 01:41:56,960
aquí ves mucho el pensamiento

2273
01:41:56,960 --> 01:41:58,619
porque hay gente que dice, esto era un cuarto

2274
01:41:58,619 --> 01:42:00,199
pues divido entre cuarto

2275
01:42:00,199 --> 01:42:02,560
otros vienen enseñados

2276
01:42:02,560 --> 01:42:04,880
un cuarto de 256

2277
01:42:04,880 --> 01:42:07,380
pero claro, resulta que

2278
01:42:07,380 --> 01:42:08,899
este triangulito

2279
01:42:08,899 --> 01:42:11,140
este cuadradito, son dos triangulitos

2280
01:42:11,140 --> 01:42:12,439
¿lo veis?

2281
01:42:16,010 --> 01:42:16,350
¿si o no?

2282
01:42:18,670 --> 01:42:19,890
y esta, fijaros

2283
01:42:19,890 --> 01:42:21,949
esta aquí, se piden piezas

2284
01:42:21,949 --> 01:42:23,930
y dicen, esta es una

2285
01:42:23,930 --> 01:42:25,829
esta es otra

2286
01:42:25,829 --> 01:42:27,350
y aquí el cuadrado

2287
01:42:27,350 --> 01:42:29,789
luego esta ¿cuántos triángulos son?

2288
01:42:31,369 --> 01:42:32,810
son 4 triángulos

2289
01:42:32,810 --> 01:42:33,170
¿lo veis?

2290
01:42:36,159 --> 01:42:37,659
y se convierte en una actividad

2291
01:42:37,659 --> 01:42:40,140
de relacionar fracciones con cantidades

2292
01:42:40,140 --> 01:42:40,840
de operador

2293
01:42:40,840 --> 01:42:43,220
¿lo veis?

2294
01:42:45,859 --> 01:42:48,640
una actividad que yo la uso para introducir las fracciones

2295
01:42:48,640 --> 01:42:49,600
en primero de la ESO

2296
01:42:49,600 --> 01:42:55,529
sin haber explicado nada

2297
01:42:55,529 --> 01:42:57,590
luego ya pues formalizo

2298
01:42:57,590 --> 01:42:58,770
muchas de las cosas

2299
01:42:58,770 --> 01:43:00,569
empezamos a sumar, saco las barras

2300
01:43:00,569 --> 01:43:04,109
también puedes hacerlo con porcentajes

2301
01:43:04,109 --> 01:43:05,989
y decir, esto es el 100%

2302
01:43:05,989 --> 01:43:08,229
o puedes decirle, si esto es mi unidad

2303
01:43:08,229 --> 01:43:10,010
si esto es mi unidad

2304
01:43:10,010 --> 01:43:12,289
¿cuánto es esto?

2305
01:43:17,600 --> 01:43:18,920
si la unidad es esta

2306
01:43:18,920 --> 01:43:20,039
¿cuánto es esto?

2307
01:43:21,039 --> 01:43:22,100
es un medio, ¿verdad?

2308
01:43:22,659 --> 01:43:23,260
¿y esta?

2309
01:43:26,579 --> 01:43:28,100
una unidad, lo mismo

2310
01:43:28,100 --> 01:43:30,880
claro, porque esta prueba

2311
01:43:30,880 --> 01:43:32,840
dicen, hombre, estas son dos

2312
01:43:32,840 --> 01:43:35,279
¿lo veis?

2313
01:43:36,500 --> 01:43:37,439
pero estas dos

2314
01:43:37,439 --> 01:43:41,500
se forman al cuadrado

2315
01:43:41,500 --> 01:43:43,300
o sea que esto y esto

2316
01:43:43,300 --> 01:43:45,960
en términos de fracciones representan la misma cantidad

2317
01:43:45,960 --> 01:43:46,699
¿lo veis o no?

2318
01:43:47,880 --> 01:43:49,479
y si mi unidad fuera esta

2319
01:43:49,479 --> 01:43:52,840
¿esto qué representa?

2320
01:43:54,279 --> 01:43:54,979
un medio

2321
01:43:54,979 --> 01:43:57,380
un medio

2322
01:43:57,380 --> 01:43:59,079
muy bien

2323
01:43:59,079 --> 01:44:00,000
ellos prueban

2324
01:44:00,000 --> 01:44:03,359
y estás todo el rato

2325
01:44:03,359 --> 01:44:04,340
cambiando de unidad

2326
01:44:04,340 --> 01:44:05,420
y haciendo

2327
01:44:05,420 --> 01:44:09,939
interpretación de las fracciones

2328
01:44:09,939 --> 01:44:12,220
es una actividad preciosa

2329
01:44:12,220 --> 01:44:14,060
preciosísima

2330
01:44:14,060 --> 01:44:15,760
y por supuesto

2331
01:44:15,760 --> 01:44:16,859
como habéis visto en el vídeo

2332
01:44:16,859 --> 01:44:19,220
hay tangran de muchos tipos

2333
01:44:19,220 --> 01:44:20,079
porque por ejemplo

2334
01:44:20,079 --> 01:44:22,140
si os pongo un momentito el vídeo

2335
01:44:22,140 --> 01:44:23,899
vais a ver

2336
01:44:23,899 --> 01:44:27,380
a ver donde está

2337
01:44:27,380 --> 01:44:32,020
no aquí

2338
01:44:32,020 --> 01:44:34,500
vais a ver por ejemplo

2339
01:44:34,500 --> 01:44:36,319
mira

2340
01:44:36,319 --> 01:44:37,279
aquí se ve un poquito

2341
01:44:37,279 --> 01:44:38,060
a ver si quita la mano

2342
01:44:38,060 --> 01:44:39,800
mira aquí

2343
01:44:39,800 --> 01:44:43,079
mira

2344
01:44:43,079 --> 01:44:45,140
¿veis ese dibujo que es una vela?

2345
01:44:49,670 --> 01:44:50,310
sí, sí, se ve

2346
01:44:50,310 --> 01:44:53,170
pues todas estas figuras están hechas

2347
01:44:53,170 --> 01:44:53,869
con el tangra

2348
01:44:53,869 --> 01:44:56,989
todas, así que

2349
01:44:56,989 --> 01:44:59,270
a la que estoy trabajando las fracciones estoy trabajando

2350
01:44:59,270 --> 01:45:01,149
el sentido espacial porque tienen que

2351
01:45:01,149 --> 01:45:03,149
construir la figura primero y luego aquí

2352
01:45:03,149 --> 01:45:05,170
yo les pregunté, estos son

2353
01:45:05,170 --> 01:45:06,189
los cuadernos que yo hago

2354
01:45:06,189 --> 01:45:08,369
en esta cita le pregunté

2355
01:45:08,369 --> 01:45:10,050
¿qué fracción es

2356
01:45:10,050 --> 01:45:11,630
la llama de la vela

2357
01:45:11,630 --> 01:45:12,689
con respecto

2358
01:45:12,689 --> 01:45:15,750
al pie, porque veis que

2359
01:45:15,750 --> 01:45:17,890
esto es el pie, este cuadradito de aquí es

2360
01:45:17,890 --> 01:45:19,810
la vela y esto la llama

2361
01:45:19,810 --> 01:45:21,130
¿qué fracción es

2362
01:45:21,130 --> 01:45:23,829
la llama? ¿qué fracción es la vela?

2363
01:45:23,909 --> 01:45:25,430
¿qué fracción es el portabelas?

2364
01:45:26,109 --> 01:45:26,949
y cosas de esas

2365
01:45:26,949 --> 01:45:28,810
todo el rato trabajando

2366
01:45:28,810 --> 01:45:31,989
construyendo el sentido de fracción

2367
01:45:31,989 --> 01:45:36,149
¿me seguís?

2368
01:45:37,930 --> 01:45:38,710
una actividad

2369
01:45:38,710 --> 01:45:40,130
preciosísima

2370
01:45:40,130 --> 01:45:43,069
y ahora cuando viene que os voy a explicar

2371
01:45:43,069 --> 01:45:45,270
os voy a contar, explicaros

2372
01:45:45,270 --> 01:45:45,630
porque

2373
01:45:45,630 --> 01:45:48,569
mira, fuera tan gran

2374
01:45:48,569 --> 01:45:52,270
dos materiales

2375
01:45:52,270 --> 01:45:53,510
dos cosas que podéis usar

2376
01:45:53,510 --> 01:45:55,789
que a mí me parece súper interesante

2377
01:45:55,789 --> 01:45:56,649
¿las conocéis?

2378
01:45:56,829 --> 01:45:58,210
el Polipad y MatBoss

2379
01:45:58,210 --> 01:46:02,640
¿no?

2380
01:46:03,060 --> 01:46:03,939
no, yo no

2381
01:46:03,939 --> 01:46:06,760
a ver, si le damos

2382
01:46:06,760 --> 01:46:09,100
en teoría esto está diseñado

2383
01:46:09,100 --> 01:46:10,760
para que si le doy al icono

2384
01:46:10,760 --> 01:46:12,560
se vaya a...

2385
01:46:12,560 --> 01:46:13,260
pues no se va a ir

2386
01:46:13,260 --> 01:46:14,880
aquí, aquí en el enlace

2387
01:46:14,880 --> 01:46:17,760
aquí sí, aquí no

2388
01:46:17,760 --> 01:46:20,079
bueno, pues no pasa nada

2389
01:46:20,079 --> 01:46:20,600
mirad

2390
01:46:20,600 --> 01:46:25,880
pues

2391
01:46:25,880 --> 01:46:27,359
ponéis google

2392
01:46:27,359 --> 01:46:29,819
yo no uso google, uso el pato pato este

2393
01:46:29,819 --> 01:46:31,739
porque no me coge las cookies

2394
01:46:31,739 --> 01:46:33,979
pero ponéis google y ponéis directamente

2395
01:46:33,979 --> 01:46:36,000
polypad, hay una, he puesto

2396
01:46:36,000 --> 01:46:37,880
en el curso virtual una sección de enlaces

2397
01:46:37,880 --> 01:46:39,819
aquí está, mirad, ponéis

2398
01:46:39,819 --> 01:46:41,739
polypad, sale el primero

2399
01:46:41,739 --> 01:46:43,500
le dais aquí

2400
01:46:43,500 --> 01:46:45,300
ejecutar polypad

2401
01:46:45,300 --> 01:46:47,340
te dice un Ponypad nuevo

2402
01:46:47,340 --> 01:46:49,600
y entonces

2403
01:46:49,600 --> 01:46:50,539
fijaros

2404
01:46:50,539 --> 01:46:53,699
yo ahora puedo hacer aquí

2405
01:46:53,699 --> 01:46:55,479
un mogollón de cosas, por ejemplo

2406
01:46:55,479 --> 01:46:56,619
fracciones

2407
01:46:56,619 --> 01:46:58,359
aquí está la unidad

2408
01:46:58,359 --> 01:47:01,359
aquí está lo que hemos hecho antes

2409
01:47:01,359 --> 01:47:03,479
tres tercios, vamos a poner en el programa

2410
01:47:03,479 --> 01:47:04,279
que hemos hecho antes

2411
01:47:04,279 --> 01:47:05,819
ponemos aquí la unidad

2412
01:47:05,819 --> 01:47:08,739
esto era uno y medio

2413
01:47:08,739 --> 01:47:10,899
¿estamos de acuerdo? ¿lo veis bien, por cierto?

2414
01:47:12,899 --> 01:47:13,180
sí

2415
01:47:13,180 --> 01:47:16,220
y ahora pues el alumno puede

2416
01:47:16,220 --> 01:47:19,770
experimentar y ver

2417
01:47:19,770 --> 01:47:21,850
claramente que cuántos vasos, si mi unidad

2418
01:47:21,850 --> 01:47:23,470
hace el vaso, cuántos vasos me caben

2419
01:47:23,470 --> 01:47:26,130
cuatro, y tú como profesor

2420
01:47:26,130 --> 01:47:28,010
dices, oye investiga ahí cuánto

2421
01:47:28,010 --> 01:47:29,949
queda, lo que hemos

2422
01:47:29,949 --> 01:47:31,670
hecho con barras, ahora hacemos así

2423
01:47:31,670 --> 01:47:34,989
es lo que queda

2424
01:47:34,989 --> 01:47:36,329
queda un sexto

2425
01:47:36,329 --> 01:47:39,329
pero puedo poner aquí y decir

2426
01:47:39,329 --> 01:47:41,270
hombre, es que un tercio

2427
01:47:41,270 --> 01:47:43,630
y dos

2428
01:47:43,630 --> 01:47:45,590
sextos, anda

2429
01:47:45,590 --> 01:47:49,829
pues entonces queda la mitad de un vaso

2430
01:47:49,829 --> 01:47:50,210
¿si o no?

2431
01:47:52,689 --> 01:47:54,109
así que podría decir

2432
01:47:54,109 --> 01:47:55,409
aquí que

2433
01:47:55,409 --> 01:47:56,109
la

2434
01:47:56,109 --> 01:48:00,170
respuesta son cuatro vasos

2435
01:48:00,170 --> 01:48:01,850
y la mitad

2436
01:48:01,850 --> 01:48:05,930
de un vaso, que era justo lo que

2437
01:48:05,930 --> 01:48:06,430
daba, ¿no?

2438
01:48:11,869 --> 01:48:17,199
¿si o no? ¿bien?

2439
01:48:18,539 --> 01:48:20,500
y ya que estamos con la herramienta

2440
01:48:21,140 --> 01:48:21,979
por si queréis

2441
01:48:21,979 --> 01:48:23,939
ahora no se como se borra esto

2442
01:48:23,939 --> 01:48:29,329
por aquí, vamos a borrar

2443
01:48:29,329 --> 01:48:56,550
Ya que estoy con esta herramienta y habéis dicho que no la conocéis, pues os digo que aquí también tenéis los sectores de fracciones, esto con la pizarra digital interactiva que tenemos es maravillosa, podéis usar, además como son táctiles, pues si pones aquí un medio y haces así, pues te da el entero, o lo giras, pues lo que pone así, o un quinto.

2444
01:48:56,550 --> 01:48:58,029
oye, esto es un quinto de verdad

2445
01:48:58,029 --> 01:49:01,569
2, 3, 4, 5

2446
01:49:01,569 --> 01:49:02,810
y como es táctil

2447
01:49:02,810 --> 01:49:04,770
pues lo podéis hacer directamente en la pizarra

2448
01:49:04,770 --> 01:49:06,970
y bueno

2449
01:49:06,970 --> 01:49:08,489
y puestos, por ejemplo

2450
01:49:08,489 --> 01:49:09,729
cuando trabajáis los números

2451
01:49:09,729 --> 01:49:12,050
los números

2452
01:49:12,050 --> 01:49:14,550
primos, esto es maravilloso

2453
01:49:14,550 --> 01:49:16,930
esta actividad es maravillosa

2454
01:49:16,930 --> 01:49:19,810
ponéis así

2455
01:49:19,810 --> 01:49:26,279
luego si os registráis

2456
01:49:26,279 --> 01:49:27,199
aquí que es gratuito

2457
01:49:27,199 --> 01:49:29,659
esto lo podéis guardar y no tenéis que hacerlo

2458
01:49:29,659 --> 01:49:31,159
en la clase

2459
01:49:31,159 --> 01:49:33,500
y puedes

2460
01:49:33,500 --> 01:49:35,060
preguntar, venga voy a hacer

2461
01:49:35,060 --> 01:49:43,210
otra fila, ya está

2462
01:49:43,210 --> 01:49:45,369
hasta 14, y ahora os pregunto

2463
01:49:45,369 --> 01:49:47,569
oye, ¿por qué hay unos discos

2464
01:49:47,569 --> 01:49:49,329
solo con un color y otros con

2465
01:49:49,329 --> 01:49:51,409
dos colores, y otros con regas blancas

2466
01:49:51,409 --> 01:49:55,840
en medio? ¿alguien ve algo?

2467
01:49:59,079 --> 01:50:00,600
los primos y los divisores

2468
01:50:00,600 --> 01:50:01,939
¿es verdad?

2469
01:50:03,279 --> 01:50:03,939
los primos

2470
01:50:03,939 --> 01:50:06,140
¿y por qué el 6 aparece verde y naranja?

2471
01:50:06,880 --> 01:50:08,399
porque es divisible por 3

2472
01:50:08,399 --> 01:50:09,119
y por 2

2473
01:50:09,119 --> 01:50:12,680
o tiene factores 2x3

2474
01:50:12,680 --> 01:50:14,579
¿y por qué el 12

2475
01:50:14,579 --> 01:50:15,979
son dos naranjas y uno verde?

2476
01:50:19,800 --> 01:50:21,060
pues le tienen el 2 dos veces

2477
01:50:21,060 --> 01:50:23,079
a mi me parece que esto

2478
01:50:23,079 --> 01:50:25,079
estamos en la fase pictórica

2479
01:50:25,079 --> 01:50:28,000
yo esto en la fase concreta lo hago con policubos

2480
01:50:28,000 --> 01:50:29,539
pero esto no me digáis que no es genial

2481
01:50:29,539 --> 01:50:33,739
¿no? que trabajo cuesta hacer esto

2482
01:50:33,739 --> 01:50:34,619
en la pizarra digital

2483
01:50:34,619 --> 01:50:42,170
perdona que te interrumpo

2484
01:50:42,170 --> 01:50:44,229
un momento por apoyar lo que estás diciendo

2485
01:50:44,229 --> 01:50:45,789
yo esto lo hice ayer en mi grupo

2486
01:50:45,789 --> 01:50:47,569
soy Julián Cegarra el que he hablado antes

2487
01:50:47,569 --> 01:50:50,069
que tenía un grupo con bastantes

2488
01:50:50,069 --> 01:50:51,029
dificultades

2489
01:50:51,029 --> 01:50:53,470
yo lo hice esto ayer y flipé

2490
01:50:53,470 --> 01:50:56,289
de lo bien que lo pillaron y lo fácil que me resultó

2491
01:50:56,289 --> 01:50:57,810
contar el concepto de divisibilidad

2492
01:50:57,810 --> 01:50:59,930
o sea que apoya

2493
01:50:59,930 --> 01:51:00,909
lo que estás diciendo, vaya

2494
01:51:00,909 --> 01:51:03,149
pero la pregunta que yo hago es

2495
01:51:03,149 --> 01:51:06,130
¿cómo no se hace esto por norma general?

2496
01:51:07,789 --> 01:51:08,170
yo porque

2497
01:51:08,170 --> 01:51:09,470
no lo había encontrado, lo encontré

2498
01:51:09,470 --> 01:51:11,649
bueno, como llevo con esto y ya te conozco

2499
01:51:11,649 --> 01:51:13,930
en algunos cursos, pues esto ya me lo habías contado

2500
01:51:13,930 --> 01:51:16,029
y este año lo pillé

2501
01:51:16,029 --> 01:51:17,229
a tiempo y lo hice

2502
01:51:17,229 --> 01:51:20,090
pero yo creo que muchos no lo hacemos porque no lo conocemos

2503
01:51:20,090 --> 01:51:21,989
bueno, pues para eso

2504
01:51:21,989 --> 01:51:22,869
están las formaciones

2505
01:51:22,869 --> 01:51:25,989
las buenas, las buenas como

2506
01:51:25,989 --> 01:51:26,590
la mía

2507
01:51:26,590 --> 01:51:29,930
es broma, es broma

2508
01:51:29,930 --> 01:51:32,470
perdón

2509
01:51:32,470 --> 01:51:33,829
José Luis, una cosita

2510
01:51:33,829 --> 01:51:35,930
oye, estoy un poco obtuso ya

2511
01:51:35,930 --> 01:51:37,210
el 12, porque

2512
01:51:37,210 --> 01:51:39,649
que representa aquí, 4 por 3

2513
01:51:39,649 --> 01:51:41,689
tiene 3 sectores

2514
01:51:41,689 --> 01:51:42,750
1, 2, 3

2515
01:51:42,750 --> 01:51:44,329
2 al cuadrado

2516
01:51:44,329 --> 01:51:46,930
2 al cuadrado por 3

2517
01:51:46,930 --> 01:51:48,909
vale, por 3

2518
01:51:48,909 --> 01:51:50,729
por 3, ¿por qué por 3?

2519
01:51:51,170 --> 01:51:52,970
hombre, por 12 es 4 por 3

2520
01:51:52,970 --> 01:51:54,130
2 al cuadrado por 3

2521
01:51:54,130 --> 01:51:57,069
2 al cuadrado por 3

2522
01:51:57,069 --> 01:51:58,989
2 al cuadrado por 3

2523
01:51:58,989 --> 01:52:00,590
vale, 2 por 3, vale, vale, ya

2524
01:52:00,590 --> 01:52:02,170
12 no es

2525
01:52:02,170 --> 01:52:04,050
cada color es un divisor

2526
01:52:04,050 --> 01:52:07,949
un número primo divisor

2527
01:52:07,949 --> 01:52:12,960
cada color es un número primo divisor

2528
01:52:12,960 --> 01:52:15,000
pues esto

2529
01:52:15,000 --> 01:52:16,659
yo creo que es una imagen visual

2530
01:52:16,659 --> 01:52:18,340
que metes al niño en la cabeza

2531
01:52:18,340 --> 01:52:20,140
y cuando él

2532
01:52:20,140 --> 01:52:22,260
vea descomposición

2533
01:52:22,260 --> 01:52:24,680
puede que en su cabeza vea el 2, vea los 3

2534
01:52:24,680 --> 01:52:25,439
vea los anillos

2535
01:52:25,439 --> 01:52:27,760
quiero decir que esto

2536
01:52:27,760 --> 01:52:29,100
funciona

2537
01:52:29,100 --> 01:52:31,899
y no me entra en la cabeza

2538
01:52:31,899 --> 01:52:33,439
bueno, porque no lo conocéis

2539
01:52:33,439 --> 01:52:35,699
que teniendo todos pizarra digital

2540
01:52:35,699 --> 01:52:37,739
no lo hagáis

2541
01:52:37,739 --> 01:52:38,920
mirad

2542
01:52:38,920 --> 01:52:42,000
José Luis, perdona que te interrumpa

2543
01:52:42,000 --> 01:52:44,000
¿y números enteros en esta aplicación?

2544
01:52:44,500 --> 01:52:45,420
¿también visual?

2545
01:52:46,119 --> 01:52:46,899
espera, espera

2546
01:52:46,899 --> 01:52:49,119
es que eso suele costar mucho también

2547
01:52:49,119 --> 01:52:50,000
a los alumnos

2548
01:52:50,000 --> 01:52:51,819
espera, que me voy a registrar

2549
01:52:51,819 --> 01:52:52,640
gracias

2550
01:52:52,640 --> 01:52:55,619
hostia

2551
01:52:55,619 --> 01:52:59,550
lo malo de todo esto, ¿sabéis lo que es?

2552
01:52:59,989 --> 01:53:02,050
los dos millones de contraseñas que hay que tener

2553
01:53:02,050 --> 01:53:04,869
mirad, yo tengo aquí ya mis carpetas

2554
01:53:04,869 --> 01:53:08,189
con mis actividades para llevar

2555
01:53:08,189 --> 01:53:10,109
de álgebra

2556
01:53:10,109 --> 01:53:13,409
de identidades notables

2557
01:53:13,409 --> 01:53:15,489
descartar

2558
01:53:15,489 --> 01:53:17,930
me lo preparo y llego a clase y las proyecto

2559
01:53:17,930 --> 01:53:20,810
vale, de números enteros que dices

2560
01:53:20,810 --> 01:53:23,130
vamos a poner aquí uno nuevo

2561
01:53:23,130 --> 01:53:30,579
joder, cómo se pone aquí uno nuevo

2562
01:53:30,579 --> 01:53:32,880
aquí, nuevo

2563
01:53:32,880 --> 01:53:33,939
fuera

2564
01:53:33,939 --> 01:53:37,000
vale, pues aquí por ejemplo

2565
01:53:37,000 --> 01:53:38,460
en números

2566
01:53:38,460 --> 01:53:40,060
ahora se me ha puesto en

2567
01:53:40,060 --> 01:53:42,760
en inglés, vamos a ponerlo

2568
01:53:42,760 --> 01:53:45,680
en español, vale

2569
01:53:45,680 --> 01:53:47,819
aquí tienes

2570
01:53:47,819 --> 01:53:50,180
lo mismo con

2571
01:53:50,180 --> 01:53:51,659
barras, ¿lo veis?

2572
01:53:53,680 --> 01:53:54,319
Puedes partir.

2573
01:53:56,539 --> 01:53:57,680
Bueno, esto es...

2574
01:53:58,960 --> 01:53:59,819
Tienes aquí la recta

2575
01:53:59,819 --> 01:54:04,960
numérica. Puedes poner tus altitos.

2576
01:54:08,260 --> 01:54:08,439
¿Ves?

2577
01:54:09,319 --> 01:54:10,800
No sé si te referías a eso.

2578
01:54:12,100 --> 01:54:13,180
No, me refería más

2579
01:54:13,180 --> 01:54:15,239
como material manipulable, ¿no?

2580
01:54:15,300 --> 01:54:16,939
Yo qué sé, fichas azules y fichas rojas.

2581
01:54:17,079 --> 01:54:19,140
Unas positivas y negativas que si

2582
01:54:19,140 --> 01:54:20,939
de aquí se puede proyectar porque

2583
01:54:20,939 --> 01:54:23,039
es muchísimo mejor. Sí, sí.

2584
01:54:23,180 --> 01:54:25,119
Yo aquí, por ejemplo, lo que hago...

2585
01:54:25,119 --> 01:54:30,680
tengo fichas rojas y azules para proyectar, pero aquí lo que puedes hacer es, te vas

2586
01:54:30,680 --> 01:54:40,420
aquí a números y entonces coges tarjetas y coges uno, ¿vale? Y luego aquí le dices

2587
01:54:40,420 --> 01:54:57,460
negativo y ahora pues empiezas a sumar. Por ejemplo, ¿qué pasa si sumo esto con esto?

2588
01:54:57,720 --> 01:54:58,359
¿Qué es sumar?

2589
01:54:59,279 --> 01:55:00,399
Pero esto no es del tema.

2590
01:55:00,520 --> 01:55:02,140
No habéis mostrado dificultades en enteros.

2591
01:55:02,220 --> 01:55:04,239
Yo no tengo un problema en contar cualquier cosa,

2592
01:55:04,359 --> 01:55:07,399
pero siempre que la sepa.

2593
01:55:08,680 --> 01:55:09,880
Tú dices, ¿qué es sumar?

2594
01:55:10,119 --> 01:55:11,060
Sumar es juntar, ¿no?

2595
01:55:12,279 --> 01:55:12,680
¿Sí o no?

2596
01:55:15,149 --> 01:55:15,869
Pues vamos a juntar.

2597
01:55:16,329 --> 01:55:16,689
Zasca.

2598
01:55:17,449 --> 01:55:17,890
Zasca.

2599
01:55:17,970 --> 01:55:18,409
¿Qué me ha quedado?

2600
01:55:19,770 --> 01:55:20,210
Uno.

2601
01:55:20,529 --> 01:55:23,229
Pues resulta que tres más menos dos es uno.

2602
01:55:23,689 --> 01:55:30,250
Por ejemplo, ¿y si quiero hacer una resta?

2603
01:55:32,310 --> 01:55:33,409
Cojo estos tres.

2604
01:55:33,989 --> 01:55:36,310
y le quiero restar

2605
01:55:36,310 --> 01:55:37,149
estos

2606
01:55:37,149 --> 01:55:43,750
¿restar qué significa? quitar

2607
01:55:43,750 --> 01:55:44,649
¿no?

2608
01:55:46,430 --> 01:55:47,210
¿me seguís?

2609
01:55:48,270 --> 01:55:50,130
pero yo no puedo quitarle rojas

2610
01:55:50,130 --> 01:55:51,890
no tengo rojas, no tengo menos 1

2611
01:55:51,890 --> 01:55:52,470
¿cómo lo hago?

2612
01:55:53,449 --> 01:55:55,270
ah bueno, pues mira, añado un 1

2613
01:55:55,270 --> 01:55:56,850
y si añado un 1

2614
01:55:56,850 --> 01:55:58,930
añado su menos 1

2615
01:55:58,930 --> 01:56:00,550
añado un 1

2616
01:56:00,550 --> 01:56:03,350
y si añado su 1, añado su menos 1

2617
01:56:03,350 --> 01:56:05,829
y ahora puedo quitar

2618
01:56:05,829 --> 01:56:07,869
estas dos rojas

2619
01:56:07,869 --> 01:56:10,909
con esta, porque estoy restando

2620
01:56:10,909 --> 01:56:12,109
si, pues la quito

2621
01:56:12,109 --> 01:56:14,689
fuera, y que me ha quedado

2622
01:56:14,689 --> 01:56:18,569
5, claro, es que 3

2623
01:56:18,569 --> 01:56:20,029
menos menos 2 es 5

2624
01:56:20,029 --> 01:56:24,060
pero vamos, esto es de números enteros

2625
01:56:24,060 --> 01:56:25,920
no era mi objetivo

2626
01:56:25,920 --> 01:56:30,250
¿entendéis lo que acabo de hacer?

2627
01:56:32,210 --> 01:56:34,270
perdón, José Luis, ¿me dejas que le diga

2628
01:56:34,270 --> 01:56:36,250
un truquillo que utilizo yo

2629
01:56:36,250 --> 01:56:37,850
que les funciona bastante bien?

2630
01:56:38,510 --> 01:56:39,069
por supuesto

2631
01:56:39,869 --> 01:56:48,890
Yo, cuando hablo de los números enteros, hablo de ejércitos, el ejército negativo y el ejército positivo.

2632
01:56:49,369 --> 01:56:58,829
Si son del mismo ejército, si se juntan tres negativos con cinco negativos, no van a luchar, se unen, y se juntan ocho negativos.

2633
01:56:59,529 --> 01:57:06,689
Pero si se juntan los del ejército negativo con los del ejército positivo, se aniquilan uno a uno, ¿y cuántos quedan vivos?

2634
01:57:06,689 --> 01:57:08,869
quedan vivos aquellos que tuviera

2635
01:57:08,869 --> 01:57:11,390
el grupo más numeroso

2636
01:57:11,390 --> 01:57:13,289
y quedan

2637
01:57:13,289 --> 01:57:14,130
pues la diferencia

2638
01:57:14,130 --> 01:57:16,869
claro, mira, yo cuando lo explico

2639
01:57:16,869 --> 01:57:18,989
estas son las actividades

2640
01:57:18,989 --> 01:57:19,829
que yo me diseño

2641
01:57:19,829 --> 01:57:21,630
pues yo explico esto, mira

2642
01:57:21,630 --> 01:57:23,210
ves la ficha

2643
01:57:23,210 --> 01:57:28,710
pues si estoy

2644
01:57:28,710 --> 01:57:30,409
restando, pues es quitar

2645
01:57:30,409 --> 01:57:32,789
las dos de abajo se anulan con las dos de arriba

2646
01:57:32,789 --> 01:57:34,250
porque me las quitan, me queda una

2647
01:57:34,250 --> 01:57:36,529
fijaros, lo que acabo de hacer

2648
01:57:36,529 --> 01:57:38,909
si tengo dos azules y me quieren quitar tres rojas

2649
01:57:38,909 --> 01:57:40,710
yo no tengo tres rojas para que me quiten

2650
01:57:40,710 --> 01:57:43,130
así es que añado tres rojas, pero si añado tres rojas

2651
01:57:43,130 --> 01:57:44,329
tengo que añadir tres azules

2652
01:57:44,329 --> 01:57:47,149
¿y ahora me pueden quitar las tres rojas de arriba?

2653
01:57:47,649 --> 01:57:49,170
sí, ¿y qué me ha quedado?

2654
01:57:49,649 --> 01:57:50,390
a la derecha

2655
01:57:50,390 --> 01:57:52,189
me han quedado cinco azules

2656
01:57:52,189 --> 01:57:55,149
claro, es que dos menos menos tres es cinco

2657
01:57:55,149 --> 01:57:56,489
¿me seguís?

2658
01:57:58,739 --> 01:58:00,020
y fijaros, yo paso

2659
01:58:00,020 --> 01:58:02,720
de lo concreto y les doy las fichas que las tengo

2660
01:58:02,720 --> 01:58:04,579
luego hacemos esto

2661
01:58:04,579 --> 01:58:06,779
el que necesite seguir usando fichas que las use

2662
01:58:06,779 --> 01:58:09,079
muchos ya no necesitan fichas y te ponen con un boli

2663
01:58:09,079 --> 01:58:10,119
punto rojo, punto azul

2664
01:58:10,119 --> 01:58:13,340
y luego al final yo hago mis actividades de restar

2665
01:58:13,340 --> 01:58:15,220
porque claro, tengo que

2666
01:58:15,220 --> 01:58:17,439
y les digo, venga, ahora a restar a saco

2667
01:58:17,439 --> 01:58:19,479
estas tablas, comprétalas

2668
01:58:19,479 --> 01:58:21,260
restando, y me lo tienen que hacer

2669
01:58:21,260 --> 01:58:25,899
o sea, yo os he dicho

2670
01:58:25,899 --> 01:58:27,779
que una buena técnica para empezar es

2671
01:58:27,779 --> 01:58:29,659
intentar pasar de lo concreto

2672
01:58:29,659 --> 01:58:31,159
al abstracto, es así

2673
01:58:31,159 --> 01:58:33,060
muy bien

2674
01:58:33,060 --> 01:58:35,779
José Luis, ¿esas fichas están en algún lado?

2675
01:58:36,640 --> 01:58:36,840
¿eh?

2676
01:58:37,920 --> 01:58:38,119
no

2677
01:58:38,119 --> 01:58:40,659
que si esas fichas

2678
01:58:40,659 --> 01:58:41,880
están en algún lado

2679
01:58:41,880 --> 01:58:44,199
esa ficha, pues mira

2680
01:58:44,199 --> 01:58:46,579
eso te puedes ir a un chino y comprarte fichas rojas

2681
01:58:46,579 --> 01:58:47,319
y fichas azules

2682
01:58:47,319 --> 01:58:50,560
y el que es un poco purista te dirá, compra las verdes

2683
01:58:50,560 --> 01:58:52,779
y amarillas, por si tienes algún daltonico

2684
01:58:52,779 --> 01:58:54,859
yo las tengo rojas y azules

2685
01:58:54,859 --> 01:58:56,520
no, me refiero al PDF

2686
01:58:56,520 --> 01:58:57,180
ese que

2687
01:58:57,180 --> 01:59:00,899
esas son las tiendas

2688
01:59:00,899 --> 01:59:02,359
que yo tengo que la verdad que son mías

2689
01:59:02,359 --> 01:59:03,220
no las he publicado

2690
01:59:03,220 --> 01:59:06,880
José Luis, una pregunta

2691
01:59:06,880 --> 01:59:23,680
Ya que he visto esa actividad y justo me ha pasado en esta semana, yo que he estado con las fichas y les he dejado las fichas, había un alumno que, claro, cuando subíamos un poco los números, pues no sé si tenías por ahí también un cincuenta y tantos, iba a pintar los cincuenta y tantos círculos.

2692
01:59:23,680 --> 01:59:39,680
Entonces, no sé cómo ayudarle y le dije, bueno, haz uno que a lo mejor represente de 10 en 10 de otro, porque vi que necesitaba seguir haciendo esa representación, pero no sabía muy bien cómo ayudarlo para que pasara al siguiente nivel.

2693
01:59:40,319 --> 01:59:45,500
Es que ese no ha dado el salto al abstracto, que es el que se necesita para hacer ese tipo de cuenta.

2694
01:59:45,500 --> 01:59:48,100
claro, y me lo imaginaba haciendo en el examen

2695
01:59:48,100 --> 01:59:49,979
haciendo todos los círculos, digo, va a perder

2696
01:59:49,979 --> 01:59:52,060
el tiempo, porque claro, entre que va contando

2697
01:59:52,060 --> 01:59:53,380
los va sumando

2698
01:59:53,380 --> 01:59:56,300
es un poco, no sé, no sé cómo ayudarlo

2699
01:59:56,300 --> 01:59:58,079
ese, pues, ese tiene que

2700
01:59:58,079 --> 01:59:59,600
hacer más pictórico

2701
01:59:59,600 --> 02:00:01,920
hasta que

2702
02:00:01,920 --> 02:00:03,840
y tienes que conducirle, por ejemplo

2703
02:00:03,840 --> 02:00:06,199
para decirle, tú no te das cuenta que cuando añades

2704
02:00:06,199 --> 02:00:07,899
si vas a restar

2705
02:00:07,899 --> 02:00:09,640
50, yo que sé

2706
02:00:09,640 --> 02:00:11,359
50 menos

2707
02:00:11,359 --> 02:00:13,460
60, ¿no?

2708
02:00:13,460 --> 02:00:17,000
pues vas a dibujar las cincuenta

2709
02:00:17,000 --> 02:00:18,520
si te fijas, al final

2710
02:00:18,520 --> 02:00:20,319
vas a tener que añadir

2711
02:00:20,319 --> 02:00:23,159
diez, diez, que he dicho, cincuenta menos sesenta

2712
02:00:23,159 --> 02:00:25,020
cincuenta rojas y cincuenta azules

2713
02:00:25,020 --> 02:00:26,359
que se te van a anular, con lo cual

2714
02:00:26,359 --> 02:00:28,960
al final vas a tener las cincuenta

2715
02:00:28,960 --> 02:00:31,319
que ya tenías, más las que vas a añadir

2716
02:00:31,319 --> 02:00:32,859
tienes que

2717
02:00:32,859 --> 02:00:34,600
fijarte en que el niño

2718
02:00:34,600 --> 02:00:36,720
comprenda eso, y entonces

2719
02:00:36,720 --> 02:00:39,260
te dará el salto, ¿me entiendes lo que te quiero decir?

2720
02:00:39,800 --> 02:00:40,560
Sí, sí, sí

2721
02:00:40,560 --> 02:00:42,500
si vi lo que le estaba ocurriendo, ¿no?

2722
02:00:42,579 --> 02:00:44,479
Está, está todo bien, yo te diría que está

2723
02:00:44,479 --> 02:00:45,520
todavía en concreto

2724
02:00:45,520 --> 02:00:48,479
bueno, estaba dibujándolo

2725
02:00:48,479 --> 02:00:49,479
estaba dibujándolo

2726
02:00:49,479 --> 02:00:52,159
pero no se está dando cuenta

2727
02:00:52,159 --> 02:00:53,520
de que por ejemplo si sumas

2728
02:00:53,520 --> 02:00:55,600
si haces 10 menos

2729
02:00:55,600 --> 02:00:57,859
menos 15

2730
02:00:57,859 --> 02:01:00,859
pues esas 10 azules se te van a ir con 10 rojas

2731
02:01:00,859 --> 02:01:02,699
no hace falta pintarlas

2732
02:01:02,699 --> 02:01:04,420
o no le debería hacer falta pintarlas

2733
02:01:04,420 --> 02:01:05,680
no le debería hacer falta pintarlas

2734
02:01:05,680 --> 02:01:07,779
pero necesitas que las pintes para que se dé cuenta

2735
02:01:07,779 --> 02:01:09,819
de que siempre que le pases eso se van a anular

2736
02:01:09,819 --> 02:01:11,859
las 10 azules con las 10 rojas

2737
02:01:11,859 --> 02:01:13,739
está en ese paso

2738
02:01:13,739 --> 02:01:16,079
no puede subir al abstracto todavía

2739
02:01:16,079 --> 02:01:18,020
ese niño, necesita practicar más

2740
02:01:18,020 --> 02:01:18,659
el pictórico

2741
02:01:18,659 --> 02:01:21,899
y tienes que estar mirándole para ayudarle

2742
02:01:21,899 --> 02:01:23,939
a decir, pero encuentra una regularidad

2743
02:01:23,939 --> 02:01:26,180
encuentra un patrón

2744
02:01:26,180 --> 02:01:27,840
que, ponle varias

2745
02:01:27,840 --> 02:01:30,340
y dices, ¿ves un patrón que está pasando?

2746
02:01:31,079 --> 02:01:31,680
a ver si así

2747
02:01:31,680 --> 02:01:33,859
porque al final es un patrón lo que hay

2748
02:01:33,859 --> 02:01:35,340
¿me explico lo que quiero decir?

2749
02:01:35,560 --> 02:01:37,979
además, lo que me, era un niño

2750
02:01:37,979 --> 02:01:39,899
que ya sabía, bueno, un niño que

2751
02:01:39,899 --> 02:01:41,439
estaba en la zona de riesgo

2752
02:01:41,439 --> 02:01:44,239
y ya había repetido

2753
02:01:44,239 --> 02:01:46,000
y bueno, pues

2754
02:01:46,000 --> 02:01:47,479
de los que veía yo que

2755
02:01:47,479 --> 02:01:49,659
no iban a poner, o sea que

2756
02:01:49,659 --> 02:01:51,779
había sufrido mucho con las matemáticas

2757
02:01:51,779 --> 02:01:54,020
y como que tenía él ya un muro

2758
02:01:54,020 --> 02:01:55,199
puesto con las mates, ¿no?

2759
02:01:55,760 --> 02:01:57,840
Y cuando empezamos a trabajar con los enteros, él vio

2760
02:01:57,840 --> 02:02:00,039
que lo hacía bien y que lo de las

2761
02:02:00,039 --> 02:02:01,739
fichas y pintándolo le funcionaba.

2762
02:02:01,920 --> 02:02:03,880
Entonces, claro, digo, bueno, a ver si soy capaz de

2763
02:02:03,880 --> 02:02:06,359
engancharlo a partir de

2764
02:02:06,359 --> 02:02:08,159
ahora. Pero bueno, eso, le dejaré

2765
02:02:08,159 --> 02:02:10,359
seguir pintando y estaré

2766
02:02:10,359 --> 02:02:12,020
pendiente para hacer esas preguntas, ¿no?

2767
02:02:12,539 --> 02:02:14,159
Claro, tienes que dejar de estar pendiente

2768
02:02:14,159 --> 02:02:16,260
y orientarle a que

2769
02:02:16,260 --> 02:02:18,220
busque el patrón de

2770
02:02:18,220 --> 02:02:19,939
regularidades, que es

2771
02:02:19,939 --> 02:02:22,100
el que te he dicho, si vas a restar 10

2772
02:02:22,100 --> 02:02:24,180
menos 15, pues las

2773
02:02:24,180 --> 02:02:26,340
10 azules te van a ir con 10

2774
02:02:26,340 --> 02:02:28,180
rojas, te van a quedar al final 5 rojas.

2775
02:02:29,840 --> 02:02:30,260
Si sumas,

2776
02:02:31,079 --> 02:02:32,279
si restas, pues se van a

2777
02:02:32,279 --> 02:02:34,140
convertir en más, pero, o sea, que

2778
02:02:34,140 --> 02:02:36,380
al final, pero tiene que existir más. Ese niño,

2779
02:02:36,880 --> 02:02:38,260
por lo que me cuentas, tiene que existir más.

2780
02:02:39,039 --> 02:02:40,000
Este man ha levantado la mano.

2781
02:02:40,359 --> 02:02:42,699
es que me ha gustado mucho

2782
02:02:42,699 --> 02:02:44,020
lo de para

2783
02:02:44,020 --> 02:02:45,640
restar

2784
02:02:45,640 --> 02:02:47,859
números negativos, que bueno

2785
02:02:47,859 --> 02:02:50,600
lo que has dicho, y me pregunto

2786
02:02:50,600 --> 02:02:52,600
si también tienes alguna forma así tan visual

2787
02:02:52,600 --> 02:02:54,720
de demostrar

2788
02:02:54,720 --> 02:02:56,079
que menos por menos es más

2789
02:02:56,079 --> 02:02:58,119
hombre, estaba deseando que me lo pidierais

2790
02:02:58,119 --> 02:03:00,989
pues claro

2791
02:03:00,989 --> 02:03:03,310
mirad

2792
02:03:03,310 --> 02:03:06,149
este cuadernillo es oro puro, lo tenía que vender

2793
02:03:06,149 --> 02:03:08,949
mira que forma

2794
02:03:08,949 --> 02:03:11,510
no es por

2795
02:03:11,510 --> 02:03:13,789
no es por faltarte, pero yo creo que te queda

2796
02:03:13,789 --> 02:03:15,869
poco para jubilarte, entonces lo que puedes hacer

2797
02:03:15,869 --> 02:03:16,670
es publicarlo

2798
02:03:16,670 --> 02:03:20,149
los cuadernillos, que los compramos seguro todos

2799
02:03:20,149 --> 02:03:21,689
me quedan nueve años

2800
02:03:21,689 --> 02:03:22,250
queridos

2801
02:03:22,250 --> 02:03:25,909
pues eso, lo publicas, estamos a tiempo

2802
02:03:25,909 --> 02:03:28,289
y además le ponen la recomendación

2803
02:03:28,289 --> 02:03:29,869
de sesiones para cada actividad

2804
02:03:30,489 --> 02:03:32,229
es un chaval

2805
02:03:32,229 --> 02:03:34,229
es un chaval, claro que sí

2806
02:03:34,229 --> 02:03:35,770
mirar que actividad más chula

2807
02:03:35,770 --> 02:03:37,229
para explicar la regla de los signos

2808
02:03:37,229 --> 02:03:39,869
venga, no tiene que ver con el tema, pero la verdad

2809
02:03:39,869 --> 02:03:41,750
que con tal de, si estáis ansiosos

2810
02:03:41,750 --> 02:03:43,529
de aprender, si queréis

2811
02:03:43,529 --> 02:03:45,529
mirad, dice

2812
02:03:45,529 --> 02:03:47,710
esto lo hago yo tal cual o lo voy a hacer a vosotros

2813
02:03:47,710 --> 02:03:49,770
realiza las siguientes operaciones en tu cuaderno

2814
02:03:49,770 --> 02:03:51,909
8 por 7, 56

2815
02:03:51,909 --> 02:03:52,590
¿no?

2816
02:03:53,829 --> 02:03:55,409
8 por 6, 48

2817
02:03:55,409 --> 02:03:57,109
8 por 5, 8 por 4

2818
02:03:57,109 --> 02:03:58,289
¿bien?

2819
02:04:02,060 --> 02:04:04,020
8 por 3, 8 por 2, 8 por 1

2820
02:04:04,020 --> 02:04:06,199
8 por 0, y ahí me paro

2821
02:04:06,720 --> 02:04:07,699
y entonces aquí

2822
02:04:07,699 --> 02:04:10,520
¿qué va a aparecer? pues 48

2823
02:04:10,520 --> 02:04:12,779
8 por 7, 56

2824
02:04:12,779 --> 02:04:14,159
8 por 6, 48

2825
02:04:14,159 --> 02:04:15,359
8 por 5, 40

2826
02:04:15,359 --> 02:04:16,800
8 por 4, 32

2827
02:04:16,800 --> 02:04:20,000
y 8 por 3, 24

2828
02:04:20,000 --> 02:04:20,979
8 por 2, 16

2829
02:04:20,979 --> 02:04:21,819
8 por 1, 8

2830
02:04:21,819 --> 02:04:22,699
8 por 0, 0

2831
02:04:22,699 --> 02:04:25,859
¿qué patrón sigue?

2832
02:04:26,600 --> 02:04:29,159
uy profe, si voy bajando de 8 en 8

2833
02:04:29,159 --> 02:04:30,359
¿sí o no?

2834
02:04:32,560 --> 02:04:33,039
esto

2835
02:04:33,039 --> 02:04:34,800
algunos lo ven y otros no

2836
02:04:34,800 --> 02:04:37,060
y ahí es donde entra la labor

2837
02:04:37,060 --> 02:04:38,880
cuando dicen los de didáctica

2838
02:04:38,880 --> 02:04:41,279
el profesor tiene que ser un conductor

2839
02:04:41,279 --> 02:04:42,659
es que es verdad

2840
02:04:42,659 --> 02:04:45,439
ellos van a ver 56, 48

2841
02:04:45,439 --> 02:04:47,300
40, 32, 24

2842
02:04:47,300 --> 02:04:48,760
16, 8, 0

2843
02:04:48,760 --> 02:04:50,920
y ahora, ¿qué creéis que va a pasar?

2844
02:04:53,510 --> 02:04:54,489
8 por menos 1

2845
02:04:54,489 --> 02:04:56,329
vamos a seguir la serie

2846
02:04:56,329 --> 02:04:58,130
después del 0, ¿qué tiene que ir?

2847
02:04:58,409 --> 02:05:00,369
el menos 8, y entonces

2848
02:05:00,369 --> 02:05:03,189
oye, 8 por menos 1, ¿cuánto tiene que salir?

2849
02:05:05,090 --> 02:05:05,909
menos 8

2850
02:05:05,909 --> 02:05:07,289
¿me seguís?

2851
02:05:08,789 --> 02:05:10,430
y entonces aquí el profesor dice

2852
02:05:10,430 --> 02:05:11,489
oye entonces que ha pasado

2853
02:05:11,489 --> 02:05:13,890
que hemos multiplicado 8 que es positivo

2854
02:05:13,890 --> 02:05:15,770
por menos 1 que es negativo y que ha salido

2855
02:05:15,770 --> 02:05:17,130
menos 8

2856
02:05:17,130 --> 02:05:19,670
¿entendéis?

2857
02:05:21,979 --> 02:05:22,920
y luego dice

2858
02:05:22,920 --> 02:05:26,279
oye pero esto solo vale positivo por negativo

2859
02:05:26,279 --> 02:05:28,399
porque profe hemos hecho 8 por menos 1

2860
02:05:28,399 --> 02:05:29,819
y al revés

2861
02:05:29,819 --> 02:05:31,100
bueno pues vamos a probar

2862
02:05:31,100 --> 02:05:34,300
8 por 5, 7 por 5, 6 por 5

2863
02:05:34,300 --> 02:05:35,239
5 por 5

2864
02:05:35,239 --> 02:05:38,220
menos 1, hace clase y dice

2865
02:05:38,220 --> 02:05:39,140
menos 1 por 5

2866
02:05:39,140 --> 02:05:41,340
¿sí o no? ¿me seguís?

2867
02:05:44,270 --> 02:05:47,750
Bien. Y ahora esta serie. Ahora hazlo tú, querido.

2868
02:05:48,390 --> 02:05:51,909
Menos 3 por 4, como ya lo sabemos, es menos 12, ¿verdad?

2869
02:05:52,970 --> 02:05:55,590
Menos 3 por 3, menos 9.

2870
02:05:56,289 --> 02:05:58,369
Menos 3 por 2, menos 6.

2871
02:05:59,029 --> 02:06:02,550
Menos 3 por 1, menos 3.

2872
02:06:03,090 --> 02:06:06,069
Menos 3 por 0, 0.

2873
02:06:06,069 --> 02:06:11,029
Pero fijaros en la serie. Menos 12, menos 9, menos 6.

2874
02:06:11,029 --> 02:06:12,770
oye, que esto va subiendo

2875
02:06:12,770 --> 02:06:15,409
0, entonces

2876
02:06:15,409 --> 02:06:16,789
menos 3 por 1, ¿qué tiene que ser?

2877
02:06:18,880 --> 02:06:19,279
positivo

2878
02:06:19,279 --> 02:06:22,300
pues siguiendo la serie tiene que ser positivo

2879
02:06:22,300 --> 02:06:24,420
¿esto lo haces? bueno

2880
02:06:24,420 --> 02:06:27,000
chicos, vamos a poner otros números

2881
02:06:27,000 --> 02:06:28,840
a ver si esto va a ser una casualidad del 3

2882
02:06:28,840 --> 02:06:30,659
porque como es menos 3 todo el rato

2883
02:06:30,659 --> 02:06:33,000
lo hacemos un par de veces hasta que al final

2884
02:06:33,000 --> 02:06:36,760
se convencen

2885
02:06:36,760 --> 02:06:37,760
¿y aquí qué ponemos?

2886
02:06:39,260 --> 02:06:40,539
la regla de los signos

2887
02:06:40,539 --> 02:06:42,399
¿Quién la ha sacado?

2888
02:06:44,439 --> 02:06:45,180
¿Quién la ha hecho?

2889
02:06:49,890 --> 02:06:51,130
La han hecho los alumnos, ¿no?

2890
02:06:53,729 --> 02:06:55,810
Y luego, por supuesto, por supuesto

2891
02:06:55,810 --> 02:06:58,090
Comprueba la regla que has obtenido

2892
02:06:58,090 --> 02:07:00,510
Utilizando la calculadora

2893
02:07:00,510 --> 02:07:00,909
Fíjate

2894
02:07:00,909 --> 02:07:06,340
¿Y la división? ¿Pasará lo mismo?

2895
02:07:06,579 --> 02:07:07,560
Mira que ha sido más chula

2896
02:07:07,560 --> 02:07:10,859
¿Veis aquí a la izquierda la tabla de multiplicar, no?

2897
02:07:11,119 --> 02:07:12,739
5 por menos 2, 5 por menos 3

2898
02:07:12,739 --> 02:07:14,239
¿Lo veis o no?

2899
02:07:19,020 --> 02:07:20,159
¿Se ha perdido la comunicación?

2900
02:07:21,140 --> 02:07:21,800
Sí, se ve

2901
02:07:21,800 --> 02:07:24,579
Y mirad a la derecha

2902
02:07:24,579 --> 02:07:26,520
y yo no les digo nada

2903
02:07:26,520 --> 02:07:29,380
digo, vale, a completar la tabla de la derecha

2904
02:07:29,380 --> 02:07:31,560
¿qué queréis que va a pasar?

2905
02:07:36,880 --> 02:07:37,560
que van a dividir

2906
02:07:37,560 --> 02:07:39,039
que van a dividir

2907
02:07:39,039 --> 02:07:42,649
y que para que dé 12

2908
02:07:42,649 --> 02:07:45,369
como ya saben lo de multiplicar

2909
02:07:45,369 --> 02:07:48,109
¿qué tendrán que poner en la primera columna?

2910
02:07:49,050 --> 02:07:49,829
pues un menos 6

2911
02:07:49,829 --> 02:07:51,449
menos 6

2912
02:07:51,449 --> 02:07:52,550
menos 6, ¿no?

2913
02:07:52,550 --> 02:07:54,310
no, más

2914
02:07:54,310 --> 02:07:56,369
ah, sí, perdón, perdón

2915
02:07:56,369 --> 02:07:58,789
está multiplicando, menos 6 por menos 2

2916
02:07:58,789 --> 02:07:59,270
son 12

2917
02:07:59,270 --> 02:08:01,090
que sí, que sí, que es que es muy pequeñito

2918
02:08:01,090 --> 02:08:03,590
y ya veo regular de así, pequeñito

2919
02:08:03,590 --> 02:08:05,630
y bueno

2920
02:08:05,630 --> 02:08:06,949
y luego por supuesto hago

2921
02:08:06,949 --> 02:08:09,390
lo de siempre, que no vayáis a pensar

2922
02:08:09,390 --> 02:08:11,310
que tal, luego las potencias

2923
02:08:11,310 --> 02:08:13,270
por ejemplo, yo las potencias las explico con la calculadora

2924
02:08:13,270 --> 02:08:17,260
bueno, ya está

2925
02:08:17,260 --> 02:08:18,560
que nos desviamos del tema

2926
02:08:18,560 --> 02:08:22,039
entonces fijaros

2927
02:08:22,039 --> 02:08:23,140
pues yo pienso

2928
02:08:23,140 --> 02:08:24,020
que uno dice

2929
02:08:24,020 --> 02:08:28,779
¿qué hora es?

2930
02:08:29,500 --> 02:08:30,899
bueno, pues rapidito

2931
02:08:30,899 --> 02:08:32,840
quería mandar los deberes para hacer ahora el ejercicio

2932
02:08:32,840 --> 02:08:34,039
no te lo pierdas

2933
02:08:34,039 --> 02:08:36,619
por ejemplo, voy a contar

2934
02:08:36,619 --> 02:08:38,760
aquí hay muchas actividades, luego en el pdf la veis

2935
02:08:38,760 --> 02:08:40,319
pero voy a contar esta porque me gusta mucho

2936
02:08:40,319 --> 02:08:44,319
mirad esta, porque me sirve

2937
02:08:44,319 --> 02:08:46,279
para una de las cosas que habéis dicho de las operaciones

2938
02:08:46,279 --> 02:08:47,279
mira

2939
02:08:47,279 --> 02:08:49,619
esta la pones al niño y dices

2940
02:08:49,619 --> 02:08:52,420
vamos a hacer una cadena de operaciones

2941
02:08:52,420 --> 02:08:54,619
venga, yo pongo el 7

2942
02:08:54,619 --> 02:08:56,500
y que multiplico por 4

2943
02:08:56,500 --> 02:08:57,020
¿cuánto da?

2944
02:08:58,439 --> 02:08:59,100
28 ¿no?

2945
02:08:59,979 --> 02:09:00,640
¿si o no?

2946
02:09:00,640 --> 02:09:04,159
y luego sumo 7

2947
02:09:04,159 --> 02:09:06,460
por lo que dé

2948
02:09:06,460 --> 02:09:08,260
y lo que me dé lo multiplico por 3

2949
02:09:08,260 --> 02:09:09,300
¿sabéis?

2950
02:09:09,739 --> 02:09:11,159
aquí ya por ejemplo podría decir

2951
02:09:11,159 --> 02:09:13,319
¿podemos resumir todo en una operación?

2952
02:09:15,420 --> 02:09:16,859
aparece una operación combinada

2953
02:09:16,859 --> 02:09:19,420
y aparece la necesidad de poner paréntesis

2954
02:09:19,420 --> 02:09:20,319
¿seguís?

2955
02:09:21,899 --> 02:09:22,779
esa es una actividad

2956
02:09:22,779 --> 02:09:24,920
segunda, si entra 7 que sale

2957
02:09:24,920 --> 02:09:26,619
escríbelo en una sola línea

2958
02:09:26,619 --> 02:09:29,739
otra cosa que se puede hacer con esta actividad

2959
02:09:29,739 --> 02:09:32,000
si en el medio hay un 16

2960
02:09:32,000 --> 02:09:35,850
que entro y que sale

2961
02:09:35,850 --> 02:09:38,529
bueno, aquí en el medio es un poco impreciso

2962
02:09:38,529 --> 02:09:40,109
pero si pongo por ejemplo

2963
02:09:40,109 --> 02:09:42,069
bueno, sí

2964
02:09:42,069 --> 02:09:44,470
si pongo después del por 4 en el segundo cuadro

2965
02:09:44,470 --> 02:09:45,270
pongo un 16

2966
02:09:45,270 --> 02:09:48,869
¿qué número va en la entrada?

2967
02:09:51,810 --> 02:09:52,350
el 4

2968
02:09:52,350 --> 02:09:53,970
el 4, y después

2969
02:09:53,970 --> 02:10:00,779
el 23

2970
02:10:00,779 --> 02:10:03,039
¿bien?

2971
02:10:07,039 --> 02:10:09,479
¿y si pongo en la salida el 81?

2972
02:10:09,479 --> 02:10:13,920
¿lo podemos hacer para atrás?

2973
02:10:16,119 --> 02:10:17,319
y entonces te dicen los críos

2974
02:10:17,319 --> 02:10:20,279
hombre, profe, pues si el 81 viene de multiplicar por 3

2975
02:10:20,279 --> 02:10:21,939
pues para ir

2976
02:10:21,939 --> 02:10:23,800
para el sentido contrario, ¿qué tengo que hacer?

2977
02:10:25,159 --> 02:10:25,899
pues dividir

2978
02:10:25,899 --> 02:10:27,880
pues dividir, pero lo dicen ellos

2979
02:10:27,880 --> 02:10:28,939
no se lo digo yo

2980
02:10:28,939 --> 02:10:30,760
¿entendéis lo que quiero decir?

2981
02:10:32,579 --> 02:10:33,859
hay niños que prueban

2982
02:10:33,859 --> 02:10:35,739
prueban a poner ahí un número

2983
02:10:35,739 --> 02:10:37,699
yo que sé, 27

2984
02:10:37,699 --> 02:10:40,340
bueno, que es 27

2985
02:10:40,340 --> 02:10:42,260
prueban y cuando multiplican por 3

2986
02:10:42,260 --> 02:10:42,899
ven que no sale

2987
02:10:42,899 --> 02:10:44,779
y al final, pues todos

2988
02:10:44,779 --> 02:10:46,239
pillan

2989
02:10:46,239 --> 02:10:48,260
lo que acabo de ver, ¿lo veis?

2990
02:10:51,550 --> 02:10:51,770
sí

2991
02:10:51,770 --> 02:10:54,930
y esto es una que me he inventado

2992
02:10:54,930 --> 02:10:59,289
esta es una que me he inventado, pero por ejemplo

2993
02:10:59,289 --> 02:11:00,069
si

2994
02:11:00,069 --> 02:11:03,590
ya que habéis dicho eso

2995
02:11:03,590 --> 02:11:10,489
anda, se me ha olvidado enseñaros la otra página

2996
02:11:10,489 --> 02:11:11,229
me casi se me va

2997
02:11:11,229 --> 02:11:14,710
mirad, pero estas son todas las que hago

2998
02:11:14,710 --> 02:11:15,229
con ellos

2999
02:11:15,229 --> 02:11:17,930
esta por ejemplo

3000
02:11:17,930 --> 02:11:21,050
esta son máquinas

3001
02:11:21,050 --> 02:11:23,069
¿lo veis? esta es la que hemos hecho

3002
02:11:23,069 --> 02:11:25,390
pero también

3003
02:11:25,390 --> 02:11:26,449
puedo poner que eleva 2

3004
02:11:26,449 --> 02:11:30,220
y que eleva 3

3005
02:11:30,220 --> 02:11:33,279
o que eleva 2 y eleva 2

3006
02:11:33,279 --> 02:11:39,149
¿lo veis? y luego me puedo

3007
02:11:39,149 --> 02:11:40,850
venir arriba y

3008
02:11:40,850 --> 02:11:41,850
esa no está aquí

3009
02:11:41,850 --> 02:11:45,050
¿dónde estará?

3010
02:11:46,729 --> 02:11:48,529
y lo puedo hacer con positivos

3011
02:11:48,529 --> 02:11:49,329
con negativos

3012
02:11:49,329 --> 02:11:52,130
y os digo una cosa que pasa cuando

3013
02:11:52,130 --> 02:11:54,050
trabajas esta operación así

3014
02:11:54,050 --> 02:11:55,590
que cuando

3015
02:11:55,590 --> 02:11:57,770
tú pones 7

3016
02:11:57,770 --> 02:12:00,430
y en lugar de 7 pones una n

3017
02:12:00,430 --> 02:12:01,970
pues

3018
02:12:01,970 --> 02:12:03,470
n por 4 que va a ser

3019
02:12:03,470 --> 02:12:04,869
4n

3020
02:12:04,869 --> 02:12:07,949
4n más 7 y luego por 3

3021
02:12:07,949 --> 02:12:10,630
te está sembrando

3022
02:12:10,630 --> 02:12:11,949
el camino para explicar ecuaciones

3023
02:12:11,949 --> 02:12:14,130
y fijaros lo que he dicho arriba

3024
02:12:14,130 --> 02:12:16,170
que arriba la operación que está puesta

3025
02:12:16,170 --> 02:12:17,869
es 7 por 4 más 7 por 3

3026
02:12:17,869 --> 02:12:19,029
que es la operación combinada

3027
02:12:19,029 --> 02:12:22,189
y surge la necesidad

3028
02:12:22,189 --> 02:12:23,109
de poner un paréntesis

3029
02:12:23,109 --> 02:12:41,630
Porque si tú multiplicas 35 por 3 y no pones el paréntesis, no vas a multiplicar 35 por 3. Multiplicarás 7 por 3. ¿Me entendéis lo que estoy diciendo?

3030
02:12:45,100 --> 02:12:46,720
Sí, perfectamente.

3031
02:12:46,720 --> 02:12:49,640
y la división

3032
02:12:49,640 --> 02:12:51,899
pasa a tener tres cuartos de lo mismo

3033
02:12:51,899 --> 02:12:53,760
si no soy ordenado

3034
02:12:53,760 --> 02:12:55,720
con la división y pongo bien la operación combinada

3035
02:12:55,720 --> 02:12:56,380
no me va a salir

3036
02:12:56,380 --> 02:12:59,960
y esto os digo, se puede hacer con positivos

3037
02:12:59,960 --> 02:13:01,960
con negativos, con fracciones

3038
02:13:01,960 --> 02:13:04,180
con tres cadenas, con cuatro

3039
02:13:04,180 --> 02:13:05,760
y luego cuando entras

3040
02:13:05,760 --> 02:13:07,659
a pearja, que va a ser la siguiente sesión

3041
02:13:07,659 --> 02:13:09,180
si pongo ahí una n, ¿qué?

3042
02:13:10,699 --> 02:13:11,399
y es que tengo

3043
02:13:11,399 --> 02:13:13,220
y os digo

3044
02:13:13,220 --> 02:13:15,560
que cuando haces esto y luego planteas una ecuación

3045
02:13:15,560 --> 02:13:17,500
sencilla, los alumnos te resumen

3046
02:13:17,500 --> 02:13:19,739
la cuestión por resolver los pasos

3047
02:13:19,739 --> 02:13:21,659
o sea, por ir hacia atrás

3048
02:13:21,659 --> 02:13:23,619
esta actividad es brutal, no podéis

3049
02:13:23,619 --> 02:13:25,039
imaginarlo, o sea, da un juego

3050
02:13:25,039 --> 02:13:27,939
espectacular, pero espectacular

3051
02:13:27,939 --> 02:13:29,039
y

3052
02:13:29,039 --> 02:13:30,880
se les mete en la cabeza

3053
02:13:30,880 --> 02:13:33,680
y para adelante y para atrás, es decir, hacer una operación

3054
02:13:33,680 --> 02:13:34,460
y hacer su inversa

3055
02:13:34,460 --> 02:13:36,640
y

3056
02:13:36,640 --> 02:13:39,659
y

3057
02:13:39,659 --> 02:13:40,460
y

3058
02:13:40,460 --> 02:13:43,159
y en fin

3059
02:13:43,159 --> 02:13:45,479
y antes de irnos, querían

3060
02:13:45,479 --> 02:13:47,539
enseñaros, como no conocéis

3061
02:13:47,539 --> 02:13:49,439
la página de Polipad, os voy a enseñar

3062
02:13:49,439 --> 02:13:51,020
otra que a mí me parece

3063
02:13:51,020 --> 02:13:53,520
muy interesante también, yo la uso

3064
02:13:53,520 --> 02:13:55,420
mucho, vamos, que

3065
02:13:55,420 --> 02:13:55,880
se llama

3066
02:13:55,880 --> 02:13:59,300
lo tenéis todo en enlace y he

3067
02:13:59,300 --> 02:14:01,260
puesto muchas más páginas, pero esta

3068
02:14:01,260 --> 02:14:01,920
en particular

3069
02:14:01,920 --> 02:14:09,010
tiene aquí

3070
02:14:09,010 --> 02:14:10,369
una parte de manipulables

3071
02:14:10,369 --> 02:14:12,750
que es la bomba, mira, ¿quién

3072
02:14:12,750 --> 02:14:14,329
me preguntaste por lo de las fichas?

3073
02:14:17,170 --> 02:14:18,689
Yo. Pues mira,

3074
02:14:19,069 --> 02:14:24,199
aquí la tienes, la recta

3075
02:14:24,199 --> 02:14:25,619
numérica y sus fichitas

3076
02:14:25,619 --> 02:14:30,399
y si coges aquí, vas haciendo así

3077
02:14:30,399 --> 02:14:33,380
y te prepara la actividad

3078
02:14:33,380 --> 02:14:37,220
luego

3079
02:14:37,220 --> 02:14:39,600
lo que hemos enseñado antes

3080
02:14:39,600 --> 02:14:41,079
¿lo veis?

3081
02:14:41,899 --> 02:14:44,239
la representación, por si no tenéis juegos

3082
02:14:44,239 --> 02:14:44,899
para todos

3083
02:14:44,899 --> 02:14:48,619
el muro de fracciones

3084
02:14:48,619 --> 02:14:50,359
aquí lo tenéis

3085
02:14:50,359 --> 02:14:55,729
también, luego

3086
02:14:55,729 --> 02:14:58,090
aquí tenéis también

3087
02:14:58,090 --> 02:15:02,909
¿qué más

3088
02:15:02,909 --> 02:15:04,050
que tenga que ver con fracciones?

3089
02:15:04,829 --> 02:15:08,850
bueno, en el KenKen este

3090
02:15:08,850 --> 02:15:11,609
perdona, es que ha sido muy rápido

3091
02:15:11,609 --> 02:15:13,710
y yo no me estoy enterando de cómo has llegado a cada una

3092
02:15:13,710 --> 02:15:15,430
de esas cosas, te importa volver a

3093
02:15:15,430 --> 02:15:17,550
tú pones aquí MatchBot

3094
02:15:17,550 --> 02:15:19,609
que es la página, lo tenéis en el enlace, y aquí arriba

3095
02:15:19,609 --> 02:15:21,069
espera que lo pongo más grande

3096
02:15:21,069 --> 02:15:22,689
aquí arriba pone

3097
02:15:22,689 --> 02:15:24,590
manipulativos, ¿lo ves?

3098
02:15:28,010 --> 02:15:29,930
pues aquí das

3099
02:15:29,930 --> 02:15:32,289
y te sale la lista de lo que tiene este hombre

3100
02:15:32,289 --> 02:15:34,489
aquí, tiene para hacer las fichas

3101
02:15:34,489 --> 02:15:36,449
tiene para hacer las baldosas aljabrecas

3102
02:15:36,449 --> 02:15:38,050
que las haremos en la siguiente sesión

3103
02:15:38,050 --> 02:15:39,550
tiene el modelo de barras

3104
02:15:39,550 --> 02:15:40,949
para resolver problemas con barras

3105
02:15:40,949 --> 02:15:43,430
tiene problemas de monedas

3106
02:15:43,430 --> 02:15:46,289
geoplanos para hacer coordenadas

3107
02:15:46,289 --> 02:15:49,529
bueno, yo no conozco todo

3108
02:15:49,529 --> 02:15:51,510
la verdad, si os digo otra cosa

3109
02:15:51,510 --> 02:15:51,989
os engaño

3110
02:15:51,989 --> 02:15:55,369
el rekenken, que es un juego

3111
02:15:55,369 --> 02:15:56,989
para también mogollón

3112
02:15:56,989 --> 02:15:59,710
y luego, que si os parece

3113
02:15:59,710 --> 02:16:00,750
mucho esto

3114
02:16:00,750 --> 02:16:02,970
luego le vais aquí a printables

3115
02:16:02,970 --> 02:16:05,329
y dices

3116
02:16:05,329 --> 02:16:07,729
venga, por ejemplo, me voy a hacer

3117
02:16:07,729 --> 02:16:09,010
una paginita de

3118
02:16:09,010 --> 02:16:11,829
de esto que es modelo de barras

3119
02:16:11,829 --> 02:16:14,170
dice 20, que número falta aquí para que sumen

3120
02:16:14,170 --> 02:16:17,899
20 y vuelves a

3121
02:16:17,899 --> 02:16:19,239
trabajar sumar

3122
02:16:19,239 --> 02:16:20,739
y restar

3123
02:16:20,739 --> 02:16:23,960
y le puedes decir, hazme una pagina de

3124
02:16:23,960 --> 02:16:26,060
imprime la hoja y te va a salir

3125
02:16:26,060 --> 02:16:26,920
para imprimirla

3126
02:16:26,920 --> 02:16:31,449
o le puedes decir, no bueno, ponme

3127
02:16:31,449 --> 02:16:33,850
de dos barras

3128
02:16:33,850 --> 02:16:37,340
o de tres, o así

3129
02:16:37,340 --> 02:16:37,979
¿lo veis?

3130
02:16:39,780 --> 02:16:41,280
también te da la solución por si

3131
02:16:41,280 --> 02:16:44,840
no queréis corregirlo a mano

3132
02:16:44,840 --> 02:16:48,700
tiene por ejemplo

3133
02:16:48,700 --> 02:16:51,040
estos ejercicios que son muy chulos

3134
02:16:51,040 --> 02:16:52,540
que es lo mismo

3135
02:16:52,540 --> 02:16:54,440
este por ejemplo lo he de sumar

3136
02:16:54,440 --> 02:16:57,100
¿qué números hay que poner aquí en los círculos

3137
02:16:57,100 --> 02:16:59,420
para que las dos puntas sumen 4

3138
02:16:59,420 --> 02:17:01,040
aquí sumen 7 y aquí sumen 5

3139
02:17:01,040 --> 02:17:04,500
te lo genera él solo

3140
02:17:04,500 --> 02:17:05,620
quiero

3141
02:17:05,620 --> 02:17:10,959
así y quiero

3142
02:17:10,959 --> 02:17:14,139
3 por página

3143
02:17:14,139 --> 02:17:15,700
pues ya está, 3 por página

3144
02:17:15,700 --> 02:17:18,559
tiene para hacer

3145
02:17:18,559 --> 02:17:20,219
sectores circulares por si quieres hacer

3146
02:17:20,219 --> 02:17:21,079
fracciones

3147
02:17:21,079 --> 02:17:25,040
tiene aquí

3148
02:17:25,040 --> 02:17:28,020
esto para la de física la verdad

3149
02:17:28,020 --> 02:17:29,639
tiene aquí

3150
02:17:29,639 --> 02:17:30,620
pirámides de números

3151
02:17:30,620 --> 02:17:36,600
para que pongas aquí números y te digan

3152
02:17:36,600 --> 02:17:41,379
arriba pongas la suma

3153
02:17:41,379 --> 02:17:42,159
todos 5

3154
02:17:42,159 --> 02:17:44,500
pues a ver como consigues 5 regular

3155
02:17:44,500 --> 02:17:47,459
impresionante

3156
02:17:47,459 --> 02:17:48,819
impresionante esta página

3157
02:17:48,819 --> 02:17:50,620
tiene esto para cuarto

3158
02:17:50,620 --> 02:17:51,520
impresionante

3159
02:17:51,520 --> 02:17:53,860
bueno, dicho

3160
02:17:53,860 --> 02:17:56,620
lo siguiente

3161
02:17:56,620 --> 02:17:57,579
como no me va a dar tiempo

3162
02:17:57,579 --> 02:17:59,940
os lo cuento, os sigo

3163
02:17:59,940 --> 02:18:02,500
la semana que viene

3164
02:18:02,500 --> 02:18:06,799
mirad, pues aquí había preguntado

3165
02:18:06,799 --> 02:18:08,780
había pensado tareas

3166
02:18:08,780 --> 02:18:12,059
que os pueden dar pie

3167
02:18:12,059 --> 02:18:14,200
a iniciar

3168
02:18:14,200 --> 02:18:18,559
un cambio, y son tareas

3169
02:18:18,559 --> 02:18:19,799
como de este tipo, por ejemplo

3170
02:18:20,319 --> 02:18:23,219
Chicos, vamos a calcular 25 por 48, pero sin usar lápiz.

3171
02:18:25,569 --> 02:18:28,010
Y dejarles que piensen cómo hacen 25.

3172
02:18:28,610 --> 02:18:31,270
Con la distributiva, con un cuadrado, cómo lo has pensado.

3173
02:18:32,790 --> 02:18:34,149
Aquí tenéis un ejemplo, ¿no?

3174
02:18:34,270 --> 02:18:36,270
Pues 3 por 40 y...

3175
02:18:39,600 --> 02:18:41,260
Bueno, estoy aquí un poco...

3176
02:18:41,260 --> 02:18:42,840
¿Cómo estimas esto? ¿Cuánto saldrá?

3177
02:18:45,360 --> 02:18:48,680
¿Dónde cuelgas aquí 10 tercios?

3178
02:18:50,899 --> 02:18:52,899
En fin, esta actividad me gusta mucho.

3179
02:18:52,979 --> 02:18:53,819
No sé si la conocéis.

3180
02:18:53,940 --> 02:18:55,239
Está puesta también en la página web.

3181
02:18:55,239 --> 02:18:57,700
¿Quién es el intruso en estos cuatro números?

3182
02:18:57,819 --> 02:18:58,600
¿Cuál es el que no pega?

3183
02:19:00,989 --> 02:19:01,909
¿Podéis decir alguno?

3184
02:19:02,930 --> 02:19:03,809
Dos quintos.

3185
02:19:04,590 --> 02:19:06,510
¿Por qué? Esta actividad es muy bien.

3186
02:19:06,690 --> 02:19:08,530
Hay que decir el número y por qué.

3187
02:19:11,329 --> 02:19:13,090
Porque representa otra cantidad.

3188
02:19:13,809 --> 02:19:15,409
Muy bien. Para mí es 0,5.

3189
02:19:16,309 --> 02:19:17,370
Para mí es 0,55.

3190
02:19:18,370 --> 02:19:19,549
Porque todos los demás son fracciones

3191
02:19:19,549 --> 02:19:21,290
y 0,5 está en decimal.

3192
02:19:23,110 --> 02:19:23,549
¿No?

3193
02:19:24,229 --> 02:19:25,629
Bueno, depende de cómo lo mides.

3194
02:19:26,309 --> 02:19:27,469
No, no. Es que hay que buscar

3195
02:19:27,469 --> 02:19:30,030
un intruso, casi todos son un intruso

3196
02:19:30,030 --> 02:19:32,370
y justificarlo

3197
02:19:32,370 --> 02:19:33,809
0,5 es un intruso

3198
02:19:33,809 --> 02:19:35,350
porque no está puesto en forma de fracción

3199
02:19:35,350 --> 02:19:36,709
y todos los demás sí

3200
02:19:36,709 --> 02:19:37,649
¿me seguís?

3201
02:19:39,959 --> 02:19:42,659
todo representa una cantidad menos dos quintos

3202
02:19:42,659 --> 02:19:43,440
bueno vale

3203
02:19:43,440 --> 02:19:45,200
ese también es un intruso

3204
02:19:45,200 --> 02:19:47,260
si te fijas en una palabra

3205
02:19:47,260 --> 02:19:49,239
yo no he dicho que haya uno solo

3206
02:19:49,239 --> 02:19:53,120
esto es una actividad que fomenta el razonamiento

3207
02:19:53,120 --> 02:19:54,360
yo la pongo en los exámenes

3208
02:19:54,360 --> 02:19:56,559
por ejemplo

3209
02:19:56,559 --> 02:20:00,319
al final siempre con prisas

3210
02:20:00,319 --> 02:20:02,000
pero esta es la última que voy a contar

3211
02:20:02,000 --> 02:20:04,159
¿pero lo pones y lo evalúas?

3212
02:20:04,639 --> 02:20:05,260
sí, sí, claro

3213
02:20:05,260 --> 02:20:09,329
porque evalúa el razonamiento del niño

3214
02:20:09,329 --> 02:20:12,479
mirad por ejemplo

3215
02:20:12,479 --> 02:20:14,040
sí, sí, yo lo pongo en los exámenes

3216
02:20:14,040 --> 02:20:16,899
esta, ¿quién es el intruso aquí?

3217
02:20:19,549 --> 02:20:19,989
43

3218
02:20:19,989 --> 02:20:22,129
¿por qué?

3219
02:20:23,110 --> 02:20:25,190
porque no es un cuadrado perfecto

3220
02:20:25,190 --> 02:20:27,209
muy bien, yo para mí es 9

3221
02:20:27,209 --> 02:20:28,809
el 9, sí

3222
02:20:28,809 --> 02:20:31,569
porque la suma de sus dígitos

3223
02:20:31,569 --> 02:20:32,309
no da siete

3224
02:20:32,309 --> 02:20:35,450
bueno, para mí es porque solo tiene una cifra

3225
02:20:35,450 --> 02:20:36,950
y el resto tiene dos

3226
02:20:36,950 --> 02:20:39,190
a mí me gusta más la que no suma siete

3227
02:20:39,190 --> 02:20:41,510
bueno, pero es que

3228
02:20:41,510 --> 02:20:43,290
escucha, no es un problema

3229
02:20:43,290 --> 02:20:45,309
no es un ejercicio de

3230
02:20:45,309 --> 02:20:46,670
de bien ni mal

3231
02:20:46,670 --> 02:20:48,090
si tú me razonas por qué

3232
02:20:48,090 --> 02:20:51,030
yo creo que la cifra está bien, pero la que más me gusta ha sido

3233
02:20:51,030 --> 02:20:52,450
la de la compañera

3234
02:20:52,450 --> 02:20:54,729
diferentes formas de pensar

3235
02:20:54,729 --> 02:20:56,549
es importante

3236
02:20:56,549 --> 02:20:58,870
pero hay que proponer

3237
02:20:58,870 --> 02:21:00,530
actividades que fomenten eso

3238
02:21:00,530 --> 02:21:02,670
¿me entendéis lo que quiero decir?

3239
02:21:03,090 --> 02:21:04,170
pues aquí en esta página

3240
02:21:04,170 --> 02:21:06,889
esta no sé si la he puesto, hay mogollón

3241
02:21:06,889 --> 02:21:07,750
esta por ejemplo

3242
02:21:07,750 --> 02:21:09,690
¿cuál es el intruso?

3243
02:21:13,989 --> 02:21:14,469
María

3244
02:21:14,469 --> 02:21:15,409
María, el micrófono

3245
02:21:15,409 --> 02:21:17,389
el pentágono

3246
02:21:17,389 --> 02:21:19,049
el pentágono

3247
02:21:19,049 --> 02:21:19,829
¿por qué?

3248
02:21:20,770 --> 02:21:21,989
porque tiene cinco lados

3249
02:21:21,989 --> 02:21:26,370
hombre, pues para mí es el rectángulo

3250
02:21:28,700 --> 02:21:29,340
¿Por qué?

3251
02:21:30,459 --> 02:21:31,760
Porque ese lado es distinto.

3252
02:21:31,879 --> 02:21:32,440
No sé, ¿por qué?

3253
02:21:32,479 --> 02:21:34,540
Porque las otras son figuras regulares.

3254
02:21:35,200 --> 02:21:36,280
Y el pentágono...

3255
02:21:36,280 --> 02:21:38,520
Para mí el cuadrado, porque está sombreado.

3256
02:21:39,020 --> 02:21:39,340
También.

3257
02:21:40,159 --> 02:21:42,860
Y el otro cuadrado porque no está apoyado en una de sus bases.

3258
02:21:45,639 --> 02:21:47,260
Sí, sí, me parece un puntazo.

3259
02:21:47,459 --> 02:21:48,319
Estoy disfrutando.

3260
02:21:48,420 --> 02:21:49,440
Total, total.

3261
02:21:50,719 --> 02:21:52,479
Pues yo esto lo pongo en los exámenes.

3262
02:21:52,600 --> 02:21:54,399
Mis compañeros, por supuesto, flipan.

3263
02:21:54,479 --> 02:21:55,819
Porque esto no son matemáticas.

3264
02:21:55,819 --> 02:21:59,959
me ha gustado mucho

3265
02:21:59,959 --> 02:22:01,620
pero se puede poner

3266
02:22:01,620 --> 02:22:03,559
un ejercicio extra que sea

3267
02:22:03,559 --> 02:22:05,860
que por cada intruso

3268
02:22:05,860 --> 02:22:08,040
razonado que encuentres le sumas 0-1

3269
02:22:08,040 --> 02:22:09,280
por ejemplo

3270
02:22:09,280 --> 02:22:12,000
pero escucha, es que luego incluso te vienes

3271
02:22:12,000 --> 02:22:13,639
arriba y tienes

3272
02:22:13,639 --> 02:22:14,739
intrusos como este

3273
02:22:14,739 --> 02:22:17,219
y hay que pensarlos

3274
02:22:17,219 --> 02:22:20,299
o intrusos como este

3275
02:22:20,299 --> 02:22:21,899
o

3276
02:22:21,899 --> 02:22:22,680
imagínate esta

3277
02:22:22,680 --> 02:22:26,059
la de MadBot se ha dicho

3278
02:22:26,059 --> 02:22:28,020
no, no, esta no es MadBot

3279
02:22:28,020 --> 02:22:28,760
esta se llama

3280
02:22:28,760 --> 02:22:32,200
bueno, hasta ahora mismo

3281
02:22:32,200 --> 02:22:33,520
tengo dudas, pero si no la pongo

3282
02:22:33,520 --> 02:22:36,219
pero vamos, si ponéis esto

3283
02:22:36,219 --> 02:22:38,059
sale, esto por ejemplo cuando ya tienes

3284
02:22:38,059 --> 02:22:39,780
cuando ya tienes habilidad

3285
02:22:39,780 --> 02:22:40,860
pues te los inventas tú

3286
02:22:40,860 --> 02:22:45,299
bueno, resumiendo

3287
02:22:45,299 --> 02:22:46,879
esta actividad muy chula

3288
02:22:46,879 --> 02:22:49,620
son como actividades palanca

3289
02:22:49,620 --> 02:22:50,620
por así decirlo, vale

3290
02:22:50,620 --> 02:22:51,659
y ahora

3291
02:22:51,659 --> 02:22:53,719
lo que tenéis que ir pensando

3292
02:22:53,719 --> 02:22:55,399
para de aquí acabar el curso

3293
02:22:55,399 --> 02:22:58,180
habéis detectado unas debilidades

3294
02:22:58,180 --> 02:22:59,420
y unos problemas

3295
02:22:59,420 --> 02:23:01,700
pero tenéis que rellenar esta tabla

3296
02:23:01,700 --> 02:23:03,059
objetivo

3297
02:23:03,059 --> 02:23:05,920
yo he puesto esto de ejemplo

3298
02:23:05,920 --> 02:23:06,879
objetivo

3299
02:23:06,879 --> 02:23:10,540
el indicador de logro

3300
02:23:10,540 --> 02:23:12,639
puedo volver a pasar editor

3301
02:23:12,639 --> 02:23:14,780
y que suban 15 puntos

3302
02:23:14,780 --> 02:23:15,680
un 15%

3303
02:23:15,680 --> 02:23:16,219
actuación

3304
02:23:16,219 --> 02:23:18,059
trabajar las fracciones y los decimales

3305
02:23:18,059 --> 02:23:19,799
con tareas para pensar y representar

3306
02:23:19,799 --> 02:23:22,399
en todos los grupos de primero, una rutina breve semanal

3307
02:23:22,399 --> 02:23:23,879
y una secuencia CPA

3308
02:23:23,879 --> 02:23:26,280
por ejemplo, una a la semana

3309
02:23:26,280 --> 02:23:27,600
¿me seguís lo que quiero decir?

3310
02:23:29,520 --> 02:23:30,239
dice, oye

3311
02:23:30,239 --> 02:23:32,079
pues voy a hacer la actividad de los tenderos

3312
02:23:32,079 --> 02:23:33,479
de los números que estoy puesta

3313
02:23:33,479 --> 02:23:35,280
una vez a la semana

3314
02:23:35,280 --> 02:23:37,760
no te he entendido, una secuencia CPA

3315
02:23:37,760 --> 02:23:39,280
no entiendo, ¿qué significa?

3316
02:23:39,280 --> 02:23:41,680
sí, concreto, pictórico, abstracto

3317
02:23:41,680 --> 02:23:43,700
ay, vale, perdón, las siglas

3318
02:23:43,700 --> 02:23:45,700
entonces os ponéis como objetivo

3319
02:23:45,700 --> 02:23:47,219
a mejorar, vamos a hacer una de estas

3320
02:23:47,219 --> 02:23:49,120
cada 15 días

3321
02:23:49,120 --> 02:23:51,520
o bueno, esto es lo que tenéis que medir

3322
02:23:51,520 --> 02:23:52,639
depende de vuestros alumnos

3323
02:23:52,639 --> 02:23:53,799
¿me seguís lo que quiero decir?

3324
02:23:54,520 --> 02:23:57,739
vale, así es que para resumir

3325
02:23:57,739 --> 02:23:59,879
para llevarse

3326
02:23:59,879 --> 02:24:01,260
se aprende pensando

3327
02:24:01,260 --> 02:24:03,620
una estrategia que yo sugiero

3328
02:24:03,620 --> 02:24:05,239
es concreto, pictórico, abstracto

3329
02:24:05,239 --> 02:24:07,680
el dibujo es el puente hacia el símbolo

3330
02:24:07,680 --> 02:24:09,100
y preguntar siempre

3331
02:24:09,100 --> 02:24:10,920
¿cómo lo has pensado?

3332
02:24:11,520 --> 02:24:12,459
pasa siempre

3333
02:24:12,459 --> 02:24:15,120
y chimpón

3334
02:24:15,120 --> 02:24:17,040
y bueno, aquí en la bibliografía

3335
02:24:17,040 --> 02:24:18,180
os he dejado la bibliografía

3336
02:24:18,180 --> 02:24:21,059
pero por supuesto no la leáis

3337
02:24:21,059 --> 02:24:24,420
para eso

3338
02:24:24,420 --> 02:24:26,579
ya lo he hecho yo

3339
02:24:26,579 --> 02:24:29,000
entonces que tenemos que hacer rellenar esa tabla

3340
02:24:29,000 --> 02:24:30,399
si

3341
02:24:30,399 --> 02:24:32,420
bueno de aquí si si

3342
02:24:32,420 --> 02:24:33,799
bueno hoy no hay tarea

3343
02:24:33,799 --> 02:24:34,979
la tarea va a ser

3344
02:24:34,979 --> 02:24:38,579
yo voy a investigar todos los links

3345
02:24:38,579 --> 02:24:39,920
que nos has dado porque me parece

3346
02:24:39,920 --> 02:24:42,399
voy a parar la grabación

3347
02:24:42,399 --> 02:24:44,579
y si queréis pues me preguntáis cosas fuera de cámara

3348
02:24:44,579 --> 02:24:47,340
a ver si la adivino

3349
02:24:47,340 --> 02:24:54,829
aquí

3350
02:24:54,829 --> 02:24:57,889
detener la grabación

3351
02:24:57,889 --> 02:24:59,709
vale