1
00:00:00,940 --> 00:00:29,059
Bueno, sigo todavía con la página 172, ya sé que la lista que os di en clase son de la 173 y os los voy a hacer todos, algunos de ellos en vídeo aparte, pero es que estos eran unos que tenía marcados para hacer en clase como ejemplo, entonces como los ejemplos parecidos me los fui inventando, digo pues mira, estos se los hago de todas maneras, cuantos más tengáis mejor.

2
00:00:29,059 --> 00:00:34,979
Bueno, entonces, y además es que los ejercicios que vienen luego, los problemas que vienen luego

3
00:00:34,979 --> 00:00:40,820
En algunas cositas son parecidos a estos, entonces para que vayáis viendo diferencias y similitudes

4
00:00:40,820 --> 00:00:47,020
Entonces en este me dan esta recta, que como veis, el coeficiente de la i es el parámetro a

5
00:00:47,020 --> 00:00:51,640
Y me piden, pues averiguar a, para cada una de esas condiciones

6
00:00:51,640 --> 00:00:58,719
Esto es una cosa muy habitual, acordaos del ejercicio del examen de lo de la operación esa con complejos

7
00:00:58,719 --> 00:01:01,240
que tenía una X y había que ver cuánto tenía que valer

8
00:01:01,240 --> 00:01:04,400
según si queríamos que el resultado fuera

9
00:01:04,400 --> 00:01:07,879
imagénero puro, tal, pues es ir poniendo condiciones

10
00:01:07,879 --> 00:01:09,519
a ver a dónde te lleva esa condición

11
00:01:09,519 --> 00:01:12,859
el primer apartado me da este punto, ¿vale?

12
00:01:12,980 --> 00:01:16,180
el punto no viene con nombre, se lo he puesto yo para poder manejarlo

13
00:01:16,180 --> 00:01:19,079
pues me dice que este punto tiene que pertenecer a mi recta

14
00:01:19,079 --> 00:01:22,420
bueno, pues obligalo, ¿qué significa eso de obligalo?

15
00:01:22,420 --> 00:01:25,620
pues que cojas sus coordenadas y las sustituyes aquí, ¿lo veis?

16
00:01:25,620 --> 00:01:27,359
Entonces, ¿qué ocurre?

17
00:01:27,400 --> 00:01:30,159
Que ahora ya la única incógnita que queda es mi parámetro A

18
00:01:30,159 --> 00:01:32,540
Pues nada, lo resolvéis

19
00:01:32,540 --> 00:01:34,120
Y para que se cumpla esta igualdad

20
00:01:34,120 --> 00:01:35,799
Tiene que pasar que A sea 4

21
00:01:35,799 --> 00:01:37,920
Ya está, o sea, esta bobada

22
00:01:37,920 --> 00:01:38,739
Así de fácil

23
00:01:38,739 --> 00:01:44,400
Bueno, pues ¿qué tiene que pasar para que la pendiente de esta recta sea menos 3?

24
00:01:44,980 --> 00:01:45,400
Pues a ver

25
00:01:45,400 --> 00:01:49,099
La pendiente de la recta, ¿vale?

26
00:01:49,459 --> 00:01:52,239
En geometría se define pues como el cociente

27
00:01:52,239 --> 00:01:54,319
Ya sabéis, de las coordenadas del vector director

28
00:01:54,319 --> 00:01:57,859
Bien, entonces, un vector director de la recta

29
00:01:57,859 --> 00:02:00,599
Entonces, como en esta recta que está dada en la ecuación general

30
00:02:00,599 --> 00:02:02,340
El vector normal es 2A

31
00:02:02,340 --> 00:02:05,120
Pues un vector director sería A menos 2

32
00:02:05,120 --> 00:02:07,799
Con lo cual, 2 entre A

33
00:02:07,799 --> 00:02:10,379
Es decir, esto entre esto es 2 entre A

34
00:02:10,379 --> 00:02:11,819
Tiene que ser menos 3

35
00:02:11,819 --> 00:02:13,939
Lo igualáis, despejáis A y ya está

36
00:02:13,939 --> 00:02:15,879
Otra manera de hacerlo

37
00:02:15,879 --> 00:02:17,300
A ver

38
00:02:17,300 --> 00:02:21,520
¿En qué tipo de ecuación aparece la pendiente?

39
00:02:21,659 --> 00:02:23,419
Ella solita, ya calculada

40
00:02:23,419 --> 00:02:25,500
en la explícita, ¿no? Vale, pues si pasáis

41
00:02:25,500 --> 00:02:27,539
esto a explícita, que sería despejando

42
00:02:27,539 --> 00:02:29,360
la y, pues esto de aquí

43
00:02:29,360 --> 00:02:31,659
¿lo veis? La paso a explícita

44
00:02:31,659 --> 00:02:33,520
¿vale? Quedaría

45
00:02:33,520 --> 00:02:34,759
esto. Cuidado

46
00:02:34,759 --> 00:02:37,360
que el coeficiente de la x

47
00:02:37,360 --> 00:02:39,419
es lo que es la pendiente

48
00:02:39,419 --> 00:02:41,500
¿vale? Esto no os fijéis

49
00:02:41,500 --> 00:02:43,599
esto, entonces menos 2

50
00:02:43,599 --> 00:02:45,599
partido por a, que es el coeficiente de x

51
00:02:45,599 --> 00:02:47,099
tiene que ser menos 3, ¿veis?

52
00:02:47,379 --> 00:02:48,120
Es lo mismo que aquí

53
00:02:48,120 --> 00:02:51,479
despejáis x y ya está. Digo y x

54
00:02:51,479 --> 00:02:53,219
la a, perdón

55
00:02:53,219 --> 00:02:57,060
acostumbre, vale, en el apartado C me piden

56
00:02:57,060 --> 00:03:01,520
que tiene que ser, la recta original tiene que ser

57
00:03:01,520 --> 00:03:05,259
paralela a esta recta que tengo aquí, bueno, pues como el vector

58
00:03:05,259 --> 00:03:09,800
normal de la recta original, habíamos dicho que es 2A

59
00:03:09,800 --> 00:03:13,580
y el vector normal de la que me dan ahora

60
00:03:13,580 --> 00:03:17,780
es el 4 menos 3, vale, pues tendrán que ser proporcionales

61
00:03:17,780 --> 00:03:20,800
entre sí para ser paralelos, vale

62
00:03:20,800 --> 00:03:24,080
Bien, pues nada, obliga de esa proporcionalidad

63
00:03:24,080 --> 00:03:28,039
2 entre 4 tiene que ser lo mismo que a entre menos 3

64
00:03:28,039 --> 00:03:30,759
Otra vez una ecuación donde la incógnita es a

65
00:03:30,759 --> 00:03:31,840
La resolvéis

66
00:03:31,840 --> 00:03:34,439
Que simplemente pasar el menos 3 para acá

67
00:03:34,439 --> 00:03:36,219
Simplificando el 2 y el 4

68
00:03:36,219 --> 00:03:38,639
La tiene que ser menos 3 medios

69
00:03:38,639 --> 00:03:39,460
Ya está

70
00:03:39,460 --> 00:03:42,919
Me vuelvo a la página 167

71
00:03:42,919 --> 00:03:46,520
Porque es cuando ahora vendrían los ejercicios

72
00:03:46,520 --> 00:03:50,780
Que tienen que ver con distancias

73
00:03:50,780 --> 00:03:51,860
lo último que vimos

74
00:03:51,860 --> 00:03:54,060
entonces en el 12

75
00:03:54,060 --> 00:03:54,840
pues te pedía

76
00:03:54,840 --> 00:03:56,419
haya las siguientes distancias

77
00:03:56,419 --> 00:03:57,500
en el apartado A

78
00:03:57,500 --> 00:03:58,620
es entre estos dos puntos

79
00:03:58,620 --> 00:03:59,259
acordaos

80
00:03:59,259 --> 00:04:00,919
distancia entre los puntos

81
00:04:00,919 --> 00:04:02,580
es módulo del vector

82
00:04:02,580 --> 00:04:03,219
que los une

83
00:04:03,219 --> 00:04:03,740
¿lo veis?

84
00:04:04,300 --> 00:04:05,340
vector calculado

85
00:04:05,340 --> 00:04:07,280
formulita de la distancia

86
00:04:07,280 --> 00:04:07,939
pitágoras

87
00:04:07,939 --> 00:04:09,620
raíz de 73

88
00:04:09,620 --> 00:04:10,340
ya está

89
00:04:10,340 --> 00:04:11,580
a veces se puede

90
00:04:11,580 --> 00:04:12,379
se suele poner

91
00:04:12,379 --> 00:04:13,180
en las distancias

92
00:04:13,180 --> 00:04:13,900
se suele poner

93
00:04:13,900 --> 00:04:15,240
una ul

94
00:04:15,240 --> 00:04:16,860
que significa unidades lineales

95
00:04:16,860 --> 00:04:18,519
pero es muy poco frecuente

96
00:04:18,519 --> 00:04:19,600
en las áreas sí

97
00:04:19,600 --> 00:04:24,579
Se pone u cuadrado, significa unidades cuadradas, pero en las distancias no se suele poner nada.

98
00:04:25,420 --> 00:04:26,120
No hay problema.

99
00:04:26,879 --> 00:04:31,439
Aquí, por ejemplo, te dice la distancia entre el punto B y esta recta.

100
00:04:31,600 --> 00:04:35,720
Bueno, pues distancia de punto a recta, formulita que vimos, esa que estuvimos deduciendo en clase,

101
00:04:36,519 --> 00:04:41,319
que era sustituir las coordenadas del punto en la ecuación de la recta en valor absoluto

102
00:04:41,319 --> 00:04:45,860
y dividir por el módulo del vector normal de la recta.

103
00:04:45,860 --> 00:05:01,300
Yo aquí en la forma, cuando hago el módulo, si os fijáis, aunque esto sea menos, yo nunca pongo el menos, porque como va a salir más, porque lo vas a elevar al cuadrado, porque es la suma de los cuadrados de las componentes, aunque sea negativa a salir al cuadrado, pasa nada, se puede poner directamente.

104
00:05:01,300 --> 00:05:04,019
Como si ponéis directamente 9 más 16

105
00:05:04,019 --> 00:05:05,120
Obvio, ¿vale?

106
00:05:05,220 --> 00:05:05,920
No pasa nada

107
00:05:05,920 --> 00:05:07,319
Me sale un quinto

108
00:05:07,319 --> 00:05:08,699
Ya está

109
00:05:08,699 --> 00:05:12,199
Generalmente se deja en una expresión como esta

110
00:05:12,199 --> 00:05:12,879
Pero si ponéis

111
00:05:12,879 --> 00:05:14,420
¿Esto cuánto saldría?

112
00:05:14,860 --> 00:05:16,019
0,2, ¿no?

113
00:05:16,560 --> 00:05:17,699
Lo dejáis también, ¿vale?

114
00:05:17,779 --> 00:05:18,519
0,2 no pasa

115
00:05:18,519 --> 00:05:21,980
Bien, distancia entre dos rectas

116
00:05:21,980 --> 00:05:22,620
¿Vale?

117
00:05:22,740 --> 00:05:23,740
Entonces, en este caso

118
00:05:23,740 --> 00:05:25,160
Lo que hay que hacer

119
00:05:25,160 --> 00:05:26,399
Y esto lo vimos en clase

120
00:05:26,399 --> 00:05:27,379
Lo que se hace es

121
00:05:27,379 --> 00:05:29,480
Primero comprobar la posición relativa

122
00:05:29,480 --> 00:05:31,600
Porque si fueran secantes

123
00:05:31,600 --> 00:05:33,439
la distancia sería 0

124
00:05:33,439 --> 00:05:36,180
si fueran coincidentes la distancia sería 0

125
00:05:36,180 --> 00:05:38,220
solo cabe ponerse a calcular

126
00:05:38,220 --> 00:05:40,740
la distancia cuando son paralelas

127
00:05:40,740 --> 00:05:42,699
entonces eso es lo primero que está hecho aquí

128
00:05:42,699 --> 00:05:44,800
¿lo veis? 4 entre 8

129
00:05:44,800 --> 00:05:46,560
sexto 4 octavos

130
00:05:46,560 --> 00:05:47,240
que sería un medio

131
00:05:47,240 --> 00:05:50,199
3 entre 6, 3 sextos que es un medio

132
00:05:50,199 --> 00:05:51,939
pero menos 12 entre 1

133
00:05:51,939 --> 00:05:53,560
menos 12 que no es un medio

134
00:05:53,560 --> 00:05:54,420
son paralelas

135
00:05:54,420 --> 00:05:57,560
dicho esto, cojo un punto cualquiera de la R

136
00:05:57,560 --> 00:05:58,139
por ejemplo

137
00:05:58,139 --> 00:06:01,100
dando el valor a X el que me dé la gana

138
00:06:01,100 --> 00:06:02,019
El que queráis

139
00:06:02,019 --> 00:06:04,879
Si os paráis un momentito a mirar

140
00:06:04,879 --> 00:06:06,660
Pues mirad a ver cómo podríais hacer

141
00:06:06,660 --> 00:06:08,079
A ver qué valor puedo dar aquí

142
00:06:08,079 --> 00:06:10,540
Para que luego al despejar la Y me salgan números enteros

143
00:06:10,540 --> 00:06:12,500
O al despejar la X, según queráis

144
00:06:12,500 --> 00:06:14,100
Y hombre, además

145
00:06:14,100 --> 00:06:16,639
Lo de sustituir cero es que es tan fácil

146
00:06:16,639 --> 00:06:18,220
No es que sea una ley

147
00:06:18,220 --> 00:06:20,240
Pero siempre que podáis, pues viene muy bien

148
00:06:20,240 --> 00:06:22,420
Al sustituir, ¿vale?

149
00:06:22,680 --> 00:06:23,980
Despejo la Y y me sale 4

150
00:06:23,980 --> 00:06:25,360
Total, punto 0,4

151
00:06:25,360 --> 00:06:26,920
Está en la recta R

152
00:06:26,920 --> 00:06:30,639
Y ahora con él, acordaos, la distancia entre dos rectas paralelas

153
00:06:30,639 --> 00:06:32,399
Es la distancia de un punto de una

154
00:06:32,399 --> 00:06:33,220
Ay, perdón

155
00:06:33,220 --> 00:06:35,819
Aquí, no sé, se me ha colado una P

156
00:06:35,819 --> 00:06:37,160
Esto debería ser una D

157
00:06:37,160 --> 00:06:39,720
Ah, qué faena

158
00:06:39,720 --> 00:06:41,220
Bueno, pasa nada

159
00:06:41,220 --> 00:06:43,500
Luego lo corregiré

160
00:06:43,500 --> 00:06:46,420
Lo editaré con la tablet

161
00:06:46,420 --> 00:06:47,920
Y luego corregiré el archivo

162
00:06:47,920 --> 00:06:49,860
Antes de subirlo al aula

163
00:06:49,860 --> 00:06:52,279
Bueno, entonces

164
00:06:52,279 --> 00:06:55,459
Distancia de ese punto

165
00:06:55,459 --> 00:06:57,079
El punto de la recta R

166
00:06:57,079 --> 00:06:58,060
A la recta S

167
00:06:58,060 --> 00:06:58,480
¿Vale?

168
00:06:58,480 --> 00:07:00,980
formulita, 5 medios

169
00:07:00,980 --> 00:07:02,379
es 2 y medio, y ya está

170
00:07:02,379 --> 00:07:04,300
la distancia de R es 5 medios

171
00:07:04,300 --> 00:07:05,800
vale

172
00:07:05,800 --> 00:07:08,819
el ejercicio 13 de la misma página

173
00:07:08,819 --> 00:07:11,139
dice, a ver, este ya es de pensar un poquito

174
00:07:11,139 --> 00:07:13,060
dice, determina

175
00:07:13,060 --> 00:07:15,079
la ecuación de la recta

176
00:07:15,079 --> 00:07:17,060
paralela a esta que me dan

177
00:07:17,060 --> 00:07:18,939
y de manera que la distancia

178
00:07:18,939 --> 00:07:19,860
entre ellas sea 2

179
00:07:19,860 --> 00:07:22,920
entonces primero hay que pensar siempre en este tipo de cosas

180
00:07:22,920 --> 00:07:25,240
cuando te pidan averiguar una recta

181
00:07:25,240 --> 00:07:26,740
que es el objeto que más os van a pedir

182
00:07:26,740 --> 00:07:27,500
o un punto

183
00:07:27,500 --> 00:07:30,720
valorad cuántas soluciones puede haber

184
00:07:30,720 --> 00:07:32,839
y eso se ve enseguida dibujando

185
00:07:32,839 --> 00:07:34,779
a mí me dan una recta, entonces piensa

186
00:07:34,779 --> 00:07:37,139
una recta paralela a esta

187
00:07:37,139 --> 00:07:38,879
y que esté a dos unidades de distancia

188
00:07:38,879 --> 00:07:41,000
que esas dos unidades las puedes medir para un lado

189
00:07:41,000 --> 00:07:42,980
o para el otro, por eso hay

190
00:07:42,980 --> 00:07:44,819
obviamente dos posibilidades

191
00:07:44,819 --> 00:07:46,620
bien, ¿qué hay que hacer?

192
00:07:46,920 --> 00:07:47,600
pues vamos a ver

193
00:07:47,600 --> 00:07:51,120
entonces la recta que yo busco, por ser paralela

194
00:07:51,120 --> 00:07:52,360
a S

195
00:07:52,360 --> 00:07:54,779
la parte de la ecuación general

196
00:07:54,779 --> 00:07:56,300
donde está la dirección

197
00:07:56,300 --> 00:07:58,500
Que es el bloque de X e Y

198
00:07:58,500 --> 00:07:59,839
Lo tiene igual

199
00:07:59,839 --> 00:08:02,439
Lo que va a cambiar es la C

200
00:08:02,439 --> 00:08:04,339
¿Vale? Por ser paralela

201
00:08:04,339 --> 00:08:05,560
Bien, entonces, ahora

202
00:08:05,560 --> 00:08:07,819
¿Qué pasa? Que la distancia

203
00:08:07,819 --> 00:08:09,800
Entre la recta que busco

204
00:08:09,800 --> 00:08:11,339
Y la que me dan, ¿lo veis?

205
00:08:11,500 --> 00:08:13,720
Es la distancia entre un punto

206
00:08:13,720 --> 00:08:16,240
De la recta S

207
00:08:16,240 --> 00:08:17,379
La conocida

208
00:08:17,379 --> 00:08:20,600
A la recta R, que es la desconocida

209
00:08:20,600 --> 00:08:22,139
¿Vale? Entonces, punto para la S

210
00:08:22,139 --> 00:08:24,740
Digo lo mismo, he dado a X el valor 0

211
00:08:24,740 --> 00:08:26,540
La i me sale 2, pues el 0, 2

212
00:08:26,540 --> 00:08:29,160
Sustituyo, arrastrándose

213
00:08:29,160 --> 00:08:31,480
Esto de arrastrar una letra os lo he dicho muchas veces

214
00:08:31,480 --> 00:08:34,820
Operas hasta donde puedas llegar

215
00:08:34,820 --> 00:08:37,679
Hasta que ya llegas aquí

216
00:08:37,679 --> 00:08:43,620
¿Qué puede pasar si el valor absoluto de 10 más c es igual a 26?

217
00:08:44,799 --> 00:08:46,500
Este valor absoluto no lo puedes quitar

218
00:08:46,500 --> 00:08:48,000
No es como un paréntesis

219
00:08:48,000 --> 00:08:49,919
De aquí, razonando, vamos a ver

220
00:08:49,919 --> 00:08:52,860
Si el valor absoluto de una cantidad es 26

221
00:08:52,860 --> 00:08:55,440
Es porque esa cantidad

222
00:08:55,440 --> 00:08:58,860
O es 26 o es menos 26

223
00:08:58,860 --> 00:09:01,100
Si es 26, C es 16

224
00:09:01,100 --> 00:09:03,179
Y si es menos 26, despejad

225
00:09:03,179 --> 00:09:04,799
C es menos 36

226
00:09:04,799 --> 00:09:07,379
Con este valor de C sale una recta

227
00:09:07,379 --> 00:09:09,860
Con el otro sale la otra

228
00:09:09,860 --> 00:09:11,279
¿Vale?

229
00:09:11,919 --> 00:09:12,539
Bien