1 00:00:00,110 --> 00:00:03,509 Vamos a resolver esta ecuación. 2 00:00:03,629 --> 00:00:07,530 En primer lugar, quitamos los denominadores de todas las fracciones. 3 00:00:09,470 --> 00:00:14,529 El mínimo común múltiplo es fácil comprobar que es 12 a los dos lados, ¿no? 4 00:00:15,009 --> 00:00:17,870 Porque tengo un 2, un 4 que es 2 por 2, un 3 y un 6. 5 00:00:18,429 --> 00:00:21,929 Si antes había un 2 y ahora hay un 12, es que han multiplicado el 2 por 6. 6 00:00:22,050 --> 00:00:23,809 Pues multiplicamos lo de arriba por 6. 7 00:00:24,730 --> 00:00:27,589 Si antes había un 4 y ahora hay un 12, han multiplicado por 3. 8 00:00:27,890 --> 00:00:29,050 Multiplicamos esto por 3. 9 00:00:30,109 --> 00:00:34,630 Si antes había un 3 y ahora hay un 12, es que ha sido multiplicado por 4. 10 00:00:35,729 --> 00:00:37,570 Y esto tendrá un 2. 11 00:00:38,789 --> 00:00:39,030 ¿No? 12 00:00:39,689 --> 00:00:41,130 Y aquí habrá otro 2. 13 00:00:41,549 --> 00:00:46,700 Y de aquí podemos deducir, por esto que os he dicho antes, 14 00:00:47,100 --> 00:00:53,119 si a partido por c es lo mismo que b partido por c, seguro, seguro que a es lo mismo que b. 15 00:00:54,039 --> 00:00:54,520 ¿Vale? 16 00:00:54,920 --> 00:01:01,020 Entonces podemos anular los denominadores y la ecuación que tengo que resolver es 6 por x más 1. 17 00:01:01,679 --> 00:01:04,579 Menos 3 por x menos 1 al cuadrado 18 00:01:04,579 --> 00:01:07,060 Menos 4 por x más 2 19 00:01:07,060 --> 00:01:11,500 Más 2 por x menos 2 al cuadrado 20 00:01:11,500 --> 00:01:12,500 Y esto vale 2 21 00:01:12,500 --> 00:01:15,840 Esto ya lo puedo desarrollar 22 00:01:15,840 --> 00:01:16,900 Que es 6x más 1 23 00:01:16,900 --> 00:01:17,680 Pero cuidado 24 00:01:17,680 --> 00:01:20,459 Sería un error multiplicar menos 3 por esto y por esto 25 00:01:20,459 --> 00:01:21,579 Porque va al cuadrado 26 00:01:21,579 --> 00:01:22,680 Pongo el menos 3 27 00:01:22,680 --> 00:01:25,480 Y tengo que desarrollar esta identidad notable 28 00:01:25,480 --> 00:01:27,400 2x más 1 29 00:01:27,400 --> 00:01:35,019 Bien, había una errata aquí 30 00:01:35,019 --> 00:01:36,359 Disculpad, ya está corregida 31 00:01:36,359 --> 00:01:37,079 Y eso es un 6 32 00:01:37,079 --> 00:01:40,640 4x menos por más menos 33 00:01:40,640 --> 00:01:41,879 2 por 4, 8 34 00:01:41,879 --> 00:01:42,819 y aquí igual 35 00:01:42,819 --> 00:01:45,159 tenemos que desarrollar esta identidad 36 00:01:45,159 --> 00:01:47,799 que es cuadrado del primero menos doble del primero por el segundo 37 00:01:47,799 --> 00:01:48,959 más el cuadrado del segundo 38 00:01:48,959 --> 00:01:50,640 y esto da 2 39 00:01:50,640 --> 00:01:52,659 ahora si que quito todos los paréntesis 40 00:01:52,659 --> 00:01:54,200 6x más 6 41 00:01:54,200 --> 00:01:56,599 menos 3x cuadrado 42 00:01:56,599 --> 00:01:59,000 os he dicho que es más largo pero no es más difícil 43 00:01:59,000 --> 00:02:00,980 porque 44 00:02:00,980 --> 00:02:02,799 se hace todo igual 45 00:02:02,799 --> 00:02:04,959 más 2x cuadrado 46 00:02:04,959 --> 00:02:07,060 menos 8x más 8 47 00:02:07,060 --> 00:02:08,800 Menos 2 igual a 0 48 00:02:08,800 --> 00:02:10,800 ¿Veis lo que he hecho? Me traigo el 2 a este lado 49 00:02:10,800 --> 00:02:12,300 Y me ahorro un paso 50 00:02:12,300 --> 00:02:14,659 Ahora, ¿cuántos x al cuadrado tengo? 51 00:02:17,229 --> 00:02:18,590 Tengo 1 52 00:02:18,590 --> 00:02:21,129 Y 2 53 00:02:21,129 --> 00:02:23,169 Menos 3 más 2, menos 1 54 00:02:23,169 --> 00:02:24,689 ¿Cuántos 55 00:02:24,689 --> 00:02:26,449 x tengo? 56 00:02:28,560 --> 00:02:30,120 Más 6, más 6 57 00:02:30,120 --> 00:02:31,819 Menos 4, menos 8 58 00:02:31,819 --> 00:02:32,639 ¿Y eso cuánto da? 59 00:02:33,340 --> 00:02:34,439 6 y 6, 12 60 00:02:34,439 --> 00:02:37,360 12 menos 4, 8 61 00:02:37,360 --> 00:02:38,259 Menos 8, 0 62 00:02:38,259 --> 00:02:40,780 Pues desaparecen las x, perfecto 63 00:02:40,780 --> 00:02:42,520 ¿Y cuántos números tengo? 64 00:02:42,719 --> 00:02:46,460 6 menos 3 menos 8 más 8 65 00:02:46,460 --> 00:02:48,259 Siempre que veáis menos 8 más 8 66 00:02:48,259 --> 00:02:50,300 Lo puedo quitar, ¿vale? 67 00:02:50,560 --> 00:02:53,300 Y entonces tengo, y me falta el 2 que no lo he puesto por aquí 68 00:02:53,300 --> 00:02:59,520 Me falta el 2 que no lo he puesto por aquí 69 00:02:59,520 --> 00:03:01,580 Vale, ¿cuánto da? 70 00:03:02,139 --> 00:03:05,400 6 menos 3 menos 2 es como 6 menos 5 71 00:03:05,400 --> 00:03:07,180 Más 1 72 00:03:07,180 --> 00:03:10,819 Vale, pues me ha salido una ecuación incompleta 73 00:03:10,819 --> 00:03:13,400 Si queréis decimos que menos x al cuadrado es menos 1 74 00:03:13,400 --> 00:03:16,259 Como puedo multiplicar a los dos lados por menos 1 75 00:03:16,259 --> 00:03:17,879 Me queda que x al cuadrado vale 1 76 00:03:17,879 --> 00:03:19,680 ¿Y cómo quito el cuadrado? 77 00:03:23,379 --> 00:03:24,360 Haciendo la raíz 78 00:03:24,360 --> 00:03:26,020 Este es el paso que hacía el otro día 79 00:03:26,020 --> 00:03:29,319 La raíz de x al cuadrado es lo mismo que la raíz de 1 80 00:03:29,319 --> 00:03:30,800 Eso quiere decir 81 00:03:30,800 --> 00:03:34,319 Siempre que tengáis una raíz y un cuadrado 82 00:03:34,319 --> 00:03:36,259 Podéis eliminar la raíz y el cuadrado 83 00:03:36,259 --> 00:03:37,020 ¿No? 84 00:03:37,680 --> 00:03:39,039 Vale, ¿y cuál es la solución? 85 00:03:41,469 --> 00:03:42,909 Cuidado porque hay dos soluciones 86 00:03:42,909 --> 00:03:44,949 Os dejáis una y os tengo que quitar 0.25 87 00:03:44,949 --> 00:03:49,900 siempre hay dos raíces, el 1 y el menos 1 88 00:03:49,900 --> 00:03:50,360 ¿de acuerdo?