1
00:00:00,000 --> 00:00:08,240
En la clase de hoy vamos a continuar con los triángulos y viendo un poco qué propiedades existen y en las que me puedo ir fijando para resolver ejercicios.

2
00:00:08,599 --> 00:00:17,920
Vamos a continuar con este triángulo de aquí que nos dice triángulo rectángulo dado la altura de A y la mediana de A, ¿vale?

3
00:00:17,960 --> 00:00:20,640
Nos lo está dando todo sobre el mismo lado, ¿vale?

4
00:00:20,640 --> 00:00:26,519
entonces empezamos dibujando y como siempre me hago un esquema

5
00:00:26,519 --> 00:00:31,640
que me ayude a ver qué datos son los que tengo y cómo puedo ir colocándolos

6
00:00:31,640 --> 00:00:39,700
entonces vamos a empezar dibujando, me hago aquí mi triángulo

7
00:00:39,700 --> 00:00:46,719
por ejemplo así, que ya sabéis que siempre lo hago escaleno

8
00:00:46,719 --> 00:00:52,560
e intento que más o menos, no tiene por qué, me quede aquí un ángulo rectángulo

9
00:00:52,560 --> 00:00:56,880
En el caso de los otros ejercicios que estuvimos haciendo en la clase anterior

10
00:00:56,880 --> 00:01:01,799
La verdad es que luego ni siquiera hemos comprobado si alguno de los ángulos era el de 90

11
00:01:01,799 --> 00:01:03,460
La realidad es que nos da igual

12
00:01:03,460 --> 00:01:09,180
En este caso, sí que te está diciendo en concreto que quiere un triángulo rectángulo

13
00:01:09,180 --> 00:01:12,599
Por lo tanto, uno de esos ángulos tiene que ser sí o sí 90

14
00:01:12,599 --> 00:01:17,359
¿Cuál de ellos parece que puede tener un poquito la pinta de ángulo de 90?

15
00:01:17,519 --> 00:01:18,079
Pues este

16
00:01:18,079 --> 00:01:22,400
Pero vamos, me da igual si en el esquema dibujamos que es ese o ese de ahí

17
00:01:22,400 --> 00:01:25,099
por lo general el ángulo de 90

18
00:01:25,099 --> 00:01:26,939
siempre va a ser el que une

19
00:01:26,939 --> 00:01:28,400
un cateto con el otro, obviamente

20
00:01:28,400 --> 00:01:31,019
vale, entonces me dice

21
00:01:31,019 --> 00:01:33,019
triángulo rectángulo

22
00:01:33,019 --> 00:01:35,480
pues perfecto, pues eso es un triángulo rectángulo

23
00:01:35,480 --> 00:01:37,200
90 grados

24
00:01:37,200 --> 00:01:38,099
por ejemplo aquí, ¿no?

25
00:01:38,959 --> 00:01:40,879
90 grados, y me dice

26
00:01:40,879 --> 00:01:42,719
dado la altura de A

27
00:01:42,719 --> 00:01:45,439
y la mediana de A, ¿dónde colocaríais

28
00:01:45,439 --> 00:01:49,269
A? ¿por qué?

29
00:01:52,739 --> 00:01:53,180
pero

30
00:01:53,180 --> 00:01:55,920
si colocas la altura, ¿dónde lo pondrías?

31
00:01:56,019 --> 00:01:57,319
aquí o aquí pondrías A

32
00:01:57,319 --> 00:02:02,359
porque siempre es más fácil

33
00:02:02,359 --> 00:02:04,219
que tú empieces dibujándote un triángulo

34
00:02:04,219 --> 00:02:05,000
con una base

35
00:02:05,000 --> 00:02:07,099
que con uno de estos lados

36
00:02:07,099 --> 00:02:09,360
porque ya empezarías a calentarte la cabeza

37
00:02:09,360 --> 00:02:11,219
¿qué inclinación le pongo?

38
00:02:11,800 --> 00:02:13,780
y así, y me entrará en el dibujo

39
00:02:13,780 --> 00:02:16,139
y no me entrará, entonces siempre que podamos

40
00:02:16,139 --> 00:02:17,840
empezamos trabajando con la base

41
00:02:17,840 --> 00:02:20,139
¿vale? porque si tú a esta

42
00:02:20,139 --> 00:02:21,240
de aquí le llamas a

43
00:02:21,240 --> 00:02:23,919
¿tú podrías ahora definir

44
00:02:23,919 --> 00:02:25,599
aquí en el dibujo la altura de A?

45
00:02:25,939 --> 00:02:26,960
muy fácil, ¿no?

46
00:02:27,319 --> 00:02:29,840
De aquí a aquí.

47
00:02:31,060 --> 00:02:31,300
¿Vale?

48
00:02:31,740 --> 00:02:34,900
Entonces, esto va a ser el vértice A.

49
00:02:35,580 --> 00:02:39,500
Todo esto de aquí es la altura de A.

50
00:02:40,979 --> 00:02:42,080
¿Lo vemos esto?

51
00:02:42,659 --> 00:02:43,219
Vale.

52
00:02:44,520 --> 00:02:47,919
Y me da también como dato mediana de A.

53
00:02:48,639 --> 00:02:50,400
¿Cómo se llaman las medianas?

54
00:02:51,919 --> 00:02:52,879
Punto medio.

55
00:02:53,360 --> 00:02:54,000
Muy bien.

56
00:02:54,319 --> 00:02:56,840
Punto medio, que vamos a suponer que es más o menos por ahí.

57
00:02:56,840 --> 00:02:57,960
Punto medio

58
00:02:57,960 --> 00:03:01,520
Y luego uníamos con su vértice

59
00:03:01,520 --> 00:03:02,319
Esto

60
00:03:02,319 --> 00:03:04,539
M de A

61
00:03:04,539 --> 00:03:07,379
Pues yo ya tengo todos los datos que me da el problema

62
00:03:07,379 --> 00:03:09,500
Dato 1, que es un triángulo rectángulo

63
00:03:09,500 --> 00:03:11,139
Dato 2, que me da una altura

64
00:03:11,139 --> 00:03:12,639
Dato 3, que me da la mediana

65
00:03:12,639 --> 00:03:14,419
Y con eso yo tengo que coger y construir

66
00:03:14,419 --> 00:03:16,740
Vale, pues

67
00:03:16,740 --> 00:03:19,840
Hay algo que yo ya pueda representar

68
00:03:19,840 --> 00:03:21,199
Digamos en limpio

69
00:03:21,199 --> 00:03:22,620
Mirando el esquema

70
00:03:22,620 --> 00:03:25,360
¿Qué se os ocurre? ¿Qué podríamos hacer?

71
00:03:25,360 --> 00:03:28,080
La altura la puedo representar

72
00:03:28,080 --> 00:03:29,439
Pero ¿sobre dónde?

73
00:03:29,680 --> 00:03:30,539
Porque aquí no hay nada

74
00:03:30,539 --> 00:03:32,199
¿Qué dibujaríamos primero?

75
00:03:33,639 --> 00:03:34,479
Dibujamos A

76
00:03:34,479 --> 00:03:37,340
¿Seyo la dimensión de A?

77
00:03:37,539 --> 00:03:39,500
No, simplemente hago una línea

78
00:03:39,500 --> 00:03:41,699
Y sobre esa línea estará A

79
00:03:41,699 --> 00:03:43,280
Ya veremos qué dimensión tiene

80
00:03:43,280 --> 00:03:43,819
¿Vale?

81
00:03:44,900 --> 00:03:46,539
Pues venga, dibujamos una línea

82
00:03:46,539 --> 00:03:50,669
Como así más o menos

83
00:03:50,669 --> 00:03:54,069
Que cabe perfectamente

84
00:03:54,069 --> 00:03:55,490
Entonces yo sobre esta línea

85
00:03:55,490 --> 00:04:01,830
Ya sabéis que a mí me gusta hacer como que, vale, aquí va a estar A en esa línea

86
00:04:01,830 --> 00:04:04,310
¿Dónde? Bueno, pues ya veremos, ¿vale?

87
00:04:05,289 --> 00:04:10,830
Muy bien, y entonces, ahora que ya tengo la línea, la recta sobre la que va a ir A

88
00:04:10,830 --> 00:04:13,110
¿Dónde coloco la altura? ¿Cómo lo hacemos?

89
00:04:14,250 --> 00:04:17,790
¿Tengo un punto concreto donde colocarlo o qué solíamos hacer?

90
00:04:20,290 --> 00:04:21,850
Sí, decir que yo os escucho

91
00:04:21,850 --> 00:04:24,189
Donde quieras, pero haciendo qué?

92
00:04:25,189 --> 00:04:26,110
Una perpendicular

93
00:04:26,110 --> 00:04:31,550
Siempre que hago perpendiculares me quedo por mitad del dibujo o me voy a los extremos

94
00:04:31,550 --> 00:04:35,870
Me voy a los extremos para no ensuciar el dibujo y no estorbar

95
00:04:35,870 --> 00:04:39,370
Entonces, pues por ejemplo, este lo voy a poner por la derecha

96
00:04:39,370 --> 00:04:41,810
Que en el primer ejercicio lo hicimos por la izquierda

97
00:04:41,810 --> 00:04:44,769
Este lo voy a poner aquí, pues porque sí, porque me apetece

98
00:04:44,769 --> 00:04:46,930
Y hago aquí la perpendicular

99
00:04:46,930 --> 00:04:49,310
Vale

100
00:04:49,310 --> 00:04:52,970
Sobre esa perpendicular me llevo la altura

101
00:04:52,970 --> 00:04:55,790
Vale, pues esta altura

102
00:04:55,790 --> 00:05:01,360
la cojo con el compás

103
00:05:01,360 --> 00:05:04,660
vale, la cojo con el compás a la altura

104
00:05:04,660 --> 00:05:07,879
y ahora simplemente me la llevo sobre la perpendicular

105
00:05:07,879 --> 00:05:14,449
ahí, esto es la altura de A

106
00:05:14,449 --> 00:05:17,819
¿qué tengo que hacer ahora?

107
00:05:17,980 --> 00:05:20,639
yo sé que en la altura de A me va a dar ¿quién?

108
00:05:20,800 --> 00:05:21,839
el vértice A, ¿no?

109
00:05:23,500 --> 00:05:25,939
paralela, muy bien, paralela a la de abajo

110
00:05:25,939 --> 00:05:34,000
y volvemos a lo mismo

111
00:05:34,000 --> 00:05:37,120
yo sé que aquí en esta línea va a estar

112
00:05:37,120 --> 00:05:43,040
el vértice A, muy bien, ya he usado la altura de A

113
00:05:43,040 --> 00:05:46,920
fuera, ya te he usado, y ahora me queda por usar

114
00:05:46,920 --> 00:05:51,180
la mediana de A, de los tres datos que tenía me queda por usar la mediana de A

115
00:05:51,180 --> 00:05:56,730
que es esto de aquí, vale, aquí

116
00:05:56,730 --> 00:06:00,269
entra digamos en juego

117
00:06:00,269 --> 00:06:04,810
el arco capaz, os acordáis que hicimos arcos capaces

118
00:06:04,810 --> 00:06:08,410
de 90, de 60 grados y de 120

119
00:06:08,410 --> 00:06:11,129
que era lo de 90 menos alfa es igual a

120
00:06:11,129 --> 00:06:13,790
y con ese ángulo era con quien hacíamos las cosas

121
00:06:13,790 --> 00:06:16,350
vale, una de las cosas que yo comenté

122
00:06:16,350 --> 00:06:19,370
en alguna de las clases que hemos visto

123
00:06:19,370 --> 00:06:20,970
es que el ángulo de 90

124
00:06:20,970 --> 00:06:24,889
lo que tienes como arco capaz es una semicircunferencia

125
00:06:24,889 --> 00:06:28,329
vale, pues aquí y también os dije

126
00:06:28,329 --> 00:06:32,230
el arco capaz es cuando te está diciendo en un ejercicio

127
00:06:32,230 --> 00:06:35,910
que estás viendo un segmento desde un ángulo concreto

128
00:06:35,910 --> 00:06:37,889
vale, entonces

129
00:06:37,889 --> 00:07:06,850
Entonces, en el caso del triángulo es, tú estás viendo todo este segmento A, lo estás viendo desde un ángulo de 90 grados, ¿vale? Entonces, tú, desde aquí, desde A, si estuvieras colocado tú puesto en el vértice A, verías todo el segmento A, este vértice y este vértice, por ejemplo, esto B y esto C, verías a B y a C desde un ángulo de 90 grados, ¿vale?

130
00:07:06,850 --> 00:07:09,790
Entonces, esto me lleva a lo siguiente

131
00:07:09,790 --> 00:07:14,649
El arco capaz, en el caso de un triángulo rectángulo

132
00:07:14,649 --> 00:07:17,889
Es, si yo hiciera aquí una circunferencia

133
00:07:17,889 --> 00:07:23,029
Que pasa por A, por B y por C

134
00:07:23,029 --> 00:07:28,329
¿Esto qué tipo de circunferencia es?

135
00:07:28,769 --> 00:07:30,629
¿Circunscrita o inscrita?

136
00:07:32,069 --> 00:07:34,209
Circunscrita, porque va por fuera, vale

137
00:07:34,209 --> 00:07:37,009
¿Y dónde tiene su centro?

138
00:07:37,009 --> 00:07:54,649
Esto de aquí, ¿qué es? Una semicircunferencia. ¿Dónde va a estar el centro de esa semicircunferencia? En M. O sea, que tú ya tienes M es el punto medio, el centro de toda esta circunferencia.

139
00:07:54,649 --> 00:07:59,149
Pero yo para hacer una circunferencia necesito un centro y un radio

140
00:07:59,149 --> 00:08:02,750
¿Cuál creéis que es el radio? Mirando el esquema

141
00:08:02,750 --> 00:08:05,629
Mediana de A

142
00:08:05,629 --> 00:08:12,009
Entonces, si tú ahora coges punto M, ¿dónde está situado?

143
00:08:12,529 --> 00:08:13,149
En A, ¿no?

144
00:08:13,769 --> 00:08:15,730
Vale, A es todo esto

145
00:08:15,730 --> 00:08:19,129
Pues yo digo, por ejemplo aquí, tú, M

146
00:08:19,129 --> 00:08:20,569
¿No?

147
00:08:21,670 --> 00:08:22,670
Tú eres M

148
00:08:22,670 --> 00:08:25,410
¿Qué radio?

149
00:08:26,089 --> 00:08:44,840
M de A, cojo M de A, pincho en M y dibujo mi arco, que en realidad con esto no me hace falta más

150
00:08:44,840 --> 00:08:54,559
Esto, este radio de esta circunferencia tiene todo el tiempo M de A, la mediana de A

151
00:08:54,559 --> 00:09:01,379
De M hasta el radio que es M de A, que lo tienes que coger del dato, ¿vale?

152
00:09:01,379 --> 00:09:06,179
vale, esta circunferencia me ha dado aquí un punto

153
00:09:06,179 --> 00:09:09,659
¿quién es este? B, vale

154
00:09:09,659 --> 00:09:15,639
vamos a ir poniendo cosas que nos ayuden a aclarar, ¿y este punto quién es?

155
00:09:15,639 --> 00:09:19,700
C, vale, por lo tanto de B a C

156
00:09:19,700 --> 00:09:23,100
todo esto que es el lado A, vale

157
00:09:23,100 --> 00:09:26,620
pues oye, ya por lo menos

158
00:09:26,620 --> 00:09:31,379
tengo el lado A

159
00:09:31,379 --> 00:09:34,899
¿Qué te falta para sacar el triángulo?

160
00:09:35,659 --> 00:09:36,639
Tienes dos vértices

161
00:09:36,639 --> 00:09:38,100
¿Qué te falta? ¿El vértice cuál?

162
00:09:41,220 --> 00:09:42,580
B, C, te falta el A

163
00:09:42,580 --> 00:09:45,940
El A, tú sabes que está en esta línea

164
00:09:45,940 --> 00:09:50,919
¿Dónde crees que va a estar situado?

165
00:09:52,419 --> 00:09:54,620
¿A izquierda o a derecha?

166
00:09:57,720 --> 00:09:58,700
Puede estar en las dos

167
00:09:58,700 --> 00:10:00,960
Tienes dos soluciones

168
00:10:00,960 --> 00:10:03,820
Puedes tener aquí, de hecho este

169
00:10:03,820 --> 00:10:05,860
Le vamos a llamar A1

170
00:10:05,860 --> 00:10:08,899
porque es una posible solución

171
00:10:08,899 --> 00:10:12,220
y este es A2

172
00:10:12,220 --> 00:10:14,299
la segunda posible solución

173
00:10:14,299 --> 00:10:16,759
lo normal es que a ti

174
00:10:16,759 --> 00:10:19,340
esto lo estamos haciendo que es como muy genérico

175
00:10:19,340 --> 00:10:22,759
pero lo normal es que a ti en un enunciado te dijera

176
00:10:22,759 --> 00:10:26,700
quédate con la solución que está más a la derecha

177
00:10:26,700 --> 00:10:27,779
pues ya esta no es

178
00:10:27,779 --> 00:10:31,440
quédate con la solución que está más a la izquierda

179
00:10:31,440 --> 00:10:32,360
pues esta ya no es

180
00:10:32,360 --> 00:10:34,960
o que está más cerca del punto

181
00:10:34,960 --> 00:10:36,960
yo que sé, imagina que aquí hay un punto

182
00:10:36,960 --> 00:10:39,139
J por lo que sea, porque el ejercicio

183
00:10:39,139 --> 00:10:40,879
sigue haciendo cosas, pues entonces

184
00:10:40,879 --> 00:10:42,639
la más cercana a J será este

185
00:10:42,639 --> 00:10:45,059
¿vale? es decir

186
00:10:45,059 --> 00:10:47,059
cuando a ti en un ejercicio

187
00:10:47,059 --> 00:10:48,919
tengas dos soluciones, si

188
00:10:48,919 --> 00:10:50,980
quiere una concreta te va a dar más datos

189
00:10:50,980 --> 00:10:53,039
si le da igual y lo único

190
00:10:53,039 --> 00:10:55,200
que quiere ver es que tú eres capaz de identificar

191
00:10:55,200 --> 00:10:57,000
que tienes dos soluciones, pues entonces

192
00:10:57,000 --> 00:10:59,100
tendrás que decir, esta es una y esta puede

193
00:10:59,100 --> 00:11:00,200
ser otra ¿vale?

194
00:11:00,659 --> 00:11:02,440
con lo cual yo ahora tengo

195
00:11:02,440 --> 00:11:03,419
esto

196
00:11:03,419 --> 00:11:05,799
a ver que se ha movido

197
00:11:05,799 --> 00:11:11,000
así

198
00:11:11,000 --> 00:11:15,679
así

199
00:11:15,679 --> 00:11:20,330
y luego la otra posible solución

200
00:11:20,330 --> 00:11:21,169
esta

201
00:11:21,169 --> 00:11:24,600
y esta

202
00:11:24,600 --> 00:11:29,580
y ahora recordando lo que os he dicho del arco capaz

203
00:11:29,580 --> 00:11:32,559
si nosotros, yo aquí tengo 90 grados

204
00:11:32,559 --> 00:11:35,080
aquí también tengo 90 grados

205
00:11:35,080 --> 00:11:37,700
mirad, si yo coloco

206
00:11:37,700 --> 00:11:38,980
por ejemplo

207
00:11:38,980 --> 00:11:42,159
el cartabón en su ángulo de 90 grados

208
00:11:42,159 --> 00:11:44,059
veis que aquí tengo 90 grados

209
00:11:44,059 --> 00:11:48,019
lo que os dije como cuando estudiamos el arco capaz

210
00:11:48,019 --> 00:11:50,759
da igual de toda esta semicircunferencia

211
00:11:50,759 --> 00:11:52,879
da igual el punto que elijas

212
00:11:52,879 --> 00:11:57,019
que vas a mirar a B y a C con un ángulo de 90

213
00:11:57,019 --> 00:11:59,559
por ejemplo, si yo me pongo aquí

214
00:11:59,559 --> 00:12:04,200
esto, 90 grados, ¿lo veis?

215
00:12:04,740 --> 00:12:09,700
si yo me pongo aquí, 90 grados

216
00:12:09,700 --> 00:12:12,980
me pongo aquí un poquito más abajo de A2

217
00:12:12,980 --> 00:12:14,740
90 grados

218
00:12:14,740 --> 00:12:17,480
cada vez que te esté dando grados

219
00:12:17,480 --> 00:12:20,539
una de las cosas que tú tienes que tener en la cabeza es

220
00:12:20,539 --> 00:12:23,139
ojo que si me están dando los grados

221
00:12:23,139 --> 00:12:25,019
a lo mejor tengo que usar el arco capaz

222
00:12:25,019 --> 00:12:27,059
a lo mejor

223
00:12:27,059 --> 00:12:28,879
pero lo tengo que tener en la cabeza

224
00:12:28,879 --> 00:12:31,519
con lo cual aquí vamos a poner un poco

225
00:12:31,519 --> 00:12:37,080
que esta sería como la opción del arco capaz

226
00:12:37,080 --> 00:12:38,039
¿vale?

227
00:12:43,250 --> 00:12:45,669
vale, pues ahora vamos a continuar con el siguiente

228
00:12:45,669 --> 00:12:47,909
y a estos ejercicios de aquí

229
00:12:47,909 --> 00:12:51,990
Yo les llamo los ejercicios del clac

230
00:12:51,990 --> 00:12:57,370
Porque digamos que es como que se rompe el triángulo

231
00:12:57,370 --> 00:13:00,929
Y de repente se me separan los lados del triángulo

232
00:13:00,929 --> 00:13:03,490
Hace como un clac y se me separan, ¿vale?

233
00:13:03,990 --> 00:13:05,970
Entonces por eso les llamo a estos de aquí yo

234
00:13:05,970 --> 00:13:08,009
Los ejercicios del clac

235
00:13:08,009 --> 00:13:10,929
Ahora lo vais a entender, lo del clac

236
00:13:10,929 --> 00:13:12,690
Ejercicios

237
00:13:12,690 --> 00:13:15,669
Ejercicios

238
00:13:15,669 --> 00:13:19,850
del clack

239
00:13:19,850 --> 00:13:25,539
toda esta fila de aquí son ejercicios del clack

240
00:13:25,539 --> 00:13:27,240
es como que rompe, ¿vale?

241
00:13:28,799 --> 00:13:32,500
vale, en el caso de este primer ejercicio

242
00:13:32,500 --> 00:13:35,360
lo que tenemos son, nos está dando como dato

243
00:13:35,360 --> 00:13:38,899
perímetro, ¿qué es el perímetro?

244
00:13:39,820 --> 00:13:41,539
así, definición

245
00:13:41,539 --> 00:13:45,419
la suma de todos sus lados, muy bien

246
00:13:45,419 --> 00:13:48,860
Como me lo están dando completo

247
00:13:48,860 --> 00:13:50,860
Y estamos hablando de triángulos

248
00:13:50,860 --> 00:13:53,100
¿Cuántos lados se está sumando?

249
00:13:54,080 --> 00:13:54,899
Tres lados

250
00:13:54,899 --> 00:13:56,639
Muy bien, pues nos vamos a escribir aquí abajo

251
00:13:56,639 --> 00:13:57,940
Suma

252
00:13:57,940 --> 00:14:00,840
Bueno, con el verde este

253
00:14:00,840 --> 00:14:03,159
Sí, el verde, venga

254
00:14:03,159 --> 00:14:04,960
Suma de tres lados

255
00:14:04,960 --> 00:14:06,379
En el caso este

256
00:14:06,379 --> 00:14:08,100
Suma

257
00:14:08,100 --> 00:14:09,720
De

258
00:14:09,720 --> 00:14:12,799
Tres lados

259
00:14:12,799 --> 00:14:14,639
Porque es todo el perímetro

260
00:14:14,639 --> 00:14:38,519
Vale, en este caso nos está poniendo que nos ha dado como dato B más C y la hipotenusa, ¿cuántos lados está sumando? B más C, ¿cuántos son? Dos, suma de dos lados, suma de dos lados, vale

261
00:14:38,519 --> 00:14:42,379
Aquí está sumando en el tercer ejercicio

262
00:14:42,379 --> 00:14:45,860
En este, está sumando lados

263
00:14:45,860 --> 00:14:48,059
Está restando, vale

264
00:14:48,059 --> 00:14:50,299
Pues diferencia o resta

265
00:14:50,299 --> 00:14:56,460
Resta de dos lados

266
00:14:56,460 --> 00:15:01,379
Pues muy bien, cuando yo tengo suma de lados y resta de lados

267
00:15:01,379 --> 00:15:04,340
Tengo ejercicios del clack

268
00:15:04,340 --> 00:15:06,620
Se me rompen, vale

269
00:15:06,620 --> 00:15:08,240
Vais a entender eso ahora súper bien

270
00:15:08,240 --> 00:15:11,720
Vale, muy bien, pues retomamos al primer ejercicio

271
00:15:11,720 --> 00:15:17,100
Nos da como datos, triángulo, dado el perímetro

272
00:15:17,100 --> 00:15:21,879
Dado el ángulo beta, 60 grados

273
00:15:21,879 --> 00:15:25,419
Y dado el ángulo alfa, 75

274
00:15:25,419 --> 00:15:30,399
Vale, pues yo ahora que hago, me hago un dibujito, mi esquemita como siempre

275
00:15:30,399 --> 00:15:33,919
Me hago aquí mi esquema

276
00:15:33,919 --> 00:15:36,240
Y digo, vale, pues tú aquí

277
00:15:36,240 --> 00:15:40,149
Y tú

278
00:15:40,149 --> 00:15:42,350
A ver

279
00:15:42,350 --> 00:15:44,990
No sé si echármelo un poquito más para acá

280
00:15:44,990 --> 00:15:46,110
Porque luego tengo que bajar

281
00:15:46,110 --> 00:15:48,070
Me lo voy a echar un poquito más a la izquierda, ¿vale?

282
00:15:48,789 --> 00:15:50,950
Porque luego tengo que bajar líneas

283
00:15:50,950 --> 00:15:52,789
Y para que os quepa, así

284
00:15:52,789 --> 00:15:59,149
Tenéis que dejar de hablar, ¿eh?

285
00:15:59,149 --> 00:15:59,649
Por el fondo

286
00:15:59,649 --> 00:16:03,460
Vale

287
00:16:03,460 --> 00:16:06,120
Tengo esto de aquí

288
00:16:06,120 --> 00:16:09,860
Y resulta que este es un triángulo

289
00:16:09,860 --> 00:16:11,639
Al que yo voy a llamar, por ejemplo, B

290
00:16:11,639 --> 00:16:13,519
A

291
00:16:13,519 --> 00:16:15,080
C

292
00:16:15,080 --> 00:16:18,519
Lo he hecho así por una razón

293
00:16:18,519 --> 00:16:22,419
He puesto que este es B y que este es A

294
00:16:22,419 --> 00:16:25,879
Porque como me ha dado beta y me ha dado alfa

295
00:16:25,879 --> 00:16:28,580
Lo normal es que la beta las relaciones con B

296
00:16:28,580 --> 00:16:31,299
Y alfa las relaciones con A

297
00:16:31,299 --> 00:16:34,559
Podría haber hecho A aquí y B aquí

298
00:16:34,559 --> 00:16:36,279
¿Vale? Habría dado igual

299
00:16:36,279 --> 00:16:40,659
Pero claro, ponerte A aquí ya te va a costar dibujar

300
00:16:40,659 --> 00:16:44,600
porque hemos dicho siempre, intentamos siempre poner la base y luego levantar el triángulo

301
00:16:44,600 --> 00:16:48,519
entonces si yo me pongo aquí A o me pongo B, ya me va a costar

302
00:16:48,519 --> 00:16:52,419
¿lo puedo hacer? sí, pero mentalmente es como que tienes que estar

303
00:16:52,419 --> 00:16:55,840
girando tu cabeza, tu cerebro, y te va a costar mucho, ¿vale?

304
00:16:56,320 --> 00:16:59,539
entonces ya tengo esto, muy bien, pues

305
00:16:59,539 --> 00:17:04,359
cosas que yo sé aquí, ¿esto qué va a ser? si hemos dicho que

306
00:17:04,359 --> 00:17:07,440
aquí voy a colocar B, este ángulo de aquí, ¿quién va a ser?

307
00:17:07,440 --> 00:17:11,960
Beta, ¿no? 60, vale, este es beta

308
00:17:11,960 --> 00:17:15,680
Y este ángulo de aquí, ¿quién va a ser?

309
00:17:16,180 --> 00:17:20,460
Alfa, que serán 75, perfecto

310
00:17:20,460 --> 00:17:24,180
Vale, alfa, muy bien

311
00:17:24,180 --> 00:17:28,519
Vale, pues es que solo tengo los ángulos

312
00:17:28,519 --> 00:17:33,559
Y el perímetro, y el perímetro hemos dicho que era la suma de todo

313
00:17:33,559 --> 00:17:37,119
¿Vale? Entonces, si yo hago así

314
00:17:37,119 --> 00:17:40,259
Voy a hacer el clac, voy a romper en C

315
00:17:40,259 --> 00:17:43,200
Voy a coger y voy a romper el triángulo

316
00:17:43,200 --> 00:17:46,400
Y B va a ser una bisagra

317
00:17:46,400 --> 00:17:49,160
Yo cojo, rompo esto, lo bajo, lo bajo, lo bajo, lo bajo

318
00:17:49,160 --> 00:17:50,680
Me va a caer aquí, ¿no?

319
00:17:51,200 --> 00:17:54,920
Vale, pues rompo en C, hago clac en C

320
00:17:54,920 --> 00:18:00,900
Y me cae el lado, cae abajo

321
00:18:00,900 --> 00:18:06,950
hace clack y rompe abajo

322
00:18:06,950 --> 00:18:10,250
y esto es una bisagra, el vértice B es una bisagra

323
00:18:10,250 --> 00:18:13,269
rompo aquí C y me baja abajo

324
00:18:13,269 --> 00:18:17,210
¿vale? ¿quién es este?

325
00:18:17,769 --> 00:18:28,529
C, vale, y ahora

326
00:18:28,529 --> 00:18:33,730
tengo esta parte y esta parte

327
00:18:33,730 --> 00:18:37,250
me falta sumar este de aquí

328
00:18:37,250 --> 00:18:38,289
¿no?

329
00:18:39,150 --> 00:18:41,150
¿lo veis? esto es como si fuera

330
00:18:41,150 --> 00:18:42,490
a ver con que colores lo hice

331
00:18:42,490 --> 00:18:45,589
que así me ayuda más, esto, este lado

332
00:18:45,589 --> 00:18:47,490
yo

333
00:18:47,490 --> 00:18:48,529
me lo he bajado aquí

334
00:18:48,529 --> 00:18:52,589
y ahora este lado amarillo

335
00:18:52,589 --> 00:18:54,630
lo tengo que poder sumar para tener

336
00:18:54,630 --> 00:18:56,750
todo el perímetro en una línea continua

337
00:18:56,750 --> 00:18:58,009
igual que me han dado el dato

338
00:18:58,009 --> 00:19:00,849
¿vale? tengo este amarillo aquí

339
00:19:00,849 --> 00:19:05,109
y ahora tengo que coger

340
00:19:05,109 --> 00:19:06,289
rompo en C

341
00:19:06,289 --> 00:19:08,529
y me vengo para acá

342
00:19:08,529 --> 00:19:13,869
¿vale?

343
00:19:15,089 --> 00:19:51,619
Y ahora todo esto es como si tuvieras cogido, te lo traes aquí y ahora este lado amarillo, este cateto amarillo está aquí, ¿se ve esto o no? ¿Quién es este? C, es C, podría ser prima si quisiéramos, le podríamos llamar C prima, C de segunda y tal, pero bueno es como si fuera C, yo he cogido C, pum, y he cogido, he roto el triángulo y me lo he llevado a los lados

344
00:19:51,619 --> 00:19:53,380
Ahora ya, ¿qué tengo aquí?

345
00:19:53,440 --> 00:19:55,380
De C a C, ¿qué es todo esto?

346
00:19:55,980 --> 00:19:56,940
Todo el perímetro

347
00:19:56,940 --> 00:19:58,619
¿Te han dado el perímetro como dato?

348
00:19:59,619 --> 00:20:01,559
Genial, ¿qué puedo hacer ahora?

349
00:20:01,660 --> 00:20:03,019
¿Qué creéis que podríamos hacer?

350
00:20:03,200 --> 00:20:04,680
¿Qué cosas yo ya puedo hacer?

351
00:20:05,200 --> 00:20:09,809
¿Todo esto? Todo eso es el perímetro

352
00:20:09,809 --> 00:20:14,539
¿Qué puedo hacer?

353
00:20:14,680 --> 00:20:16,640
Pues cojo el perímetro y me lo bajo abajo, ¿no?

354
00:20:17,980 --> 00:20:18,619
¿Sí o no?

355
00:20:19,000 --> 00:20:19,440
Vale

356
00:20:19,440 --> 00:20:22,700
Pues venga, cogemos el perímetro y me lo bajo

357
00:20:22,700 --> 00:20:25,039
No sé si me falta un poquito de línea

358
00:20:25,039 --> 00:20:26,640
Entonces la voy a prolongar

359
00:20:26,640 --> 00:20:31,339
Y voy a decir, pues mira, tú vas a ser C, esta C de aquí

360
00:20:31,339 --> 00:20:33,660
Tú vas a ser esa C

361
00:20:33,660 --> 00:20:40,640
Me cojo el perímetro con el compás

362
00:20:40,640 --> 00:20:45,869
Y me lo bajo

363
00:20:45,869 --> 00:20:53,970
Y tú vas a ser C también

364
00:20:53,970 --> 00:20:56,089
Vale

365
00:20:56,089 --> 00:20:59,410
Ya tengo abajo colocado todo el perímetro

366
00:20:59,410 --> 00:21:11,019
¿Podría hacer algo más con la información que tenéis y con lo que sabéis ahora mismo?

367
00:21:13,440 --> 00:21:13,720
No

368
00:21:13,720 --> 00:21:17,480
A ver, lo podríamos colocar, pero ¿dónde está?

369
00:21:17,980 --> 00:21:18,920
¿O dónde está B?

370
00:21:19,359 --> 00:21:22,599
No lo sabemos, porque no sabemos cuánto mide cada lado

371
00:21:22,599 --> 00:21:26,680
Aquí es donde entra ya el saber más

372
00:21:26,680 --> 00:21:28,740
Vale, fijaos en una cosa

373
00:21:28,740 --> 00:21:32,440
Si yo uno C y C

374
00:21:32,440 --> 00:21:34,980
Se me dibuja aquí un triángulo, ¿no?

375
00:21:37,119 --> 00:21:39,220
¿Este triángulo es equilátero?

376
00:21:40,740 --> 00:21:41,420
No

377
00:21:41,420 --> 00:21:42,920
¿Es escaleno?

378
00:21:45,640 --> 00:21:45,940
No

379
00:21:45,940 --> 00:21:48,259
Es isósceles

380
00:21:48,259 --> 00:21:48,839
¿Por qué?

381
00:21:48,839 --> 00:21:51,240
este lado es igual que este

382
00:21:51,240 --> 00:21:53,039
están los dos pintados en amarillo

383
00:21:53,039 --> 00:21:55,240
son iguales, es decir, esto es un isósceles

384
00:21:55,240 --> 00:21:57,960
isósceles

385
00:21:57,960 --> 00:21:59,460
vale

386
00:21:59,460 --> 00:22:02,680
pues resulta que al isósceles

387
00:22:02,680 --> 00:22:04,700
si tú a la hipotenusa

388
00:22:04,700 --> 00:22:06,220
a un triángulo isósceles

389
00:22:06,220 --> 00:22:07,819
si tú a su hipotenusa

390
00:22:07,819 --> 00:22:10,140
le haces la media trid

391
00:22:10,140 --> 00:22:13,539
la media trid

392
00:22:13,539 --> 00:22:17,200
va a parar justo al vértice opuesto

393
00:22:17,200 --> 00:22:18,539
en A

394
00:22:18,539 --> 00:22:22,650
Esto es la mediatriz

395
00:22:22,650 --> 00:22:24,069
Y va a parar aquí

396
00:22:24,069 --> 00:22:28,759
Es donde va a hacer clack

397
00:22:28,759 --> 00:22:30,960
Para otra vez en la bisagra

398
00:22:30,960 --> 00:22:33,559
Volver a componer el triángulo

399
00:22:33,559 --> 00:22:34,779
¿Vale?

400
00:22:36,019 --> 00:22:36,579
Entonces

401
00:22:36,579 --> 00:22:39,299
Ahora yo me tengo que acordar

402
00:22:39,299 --> 00:22:41,319
De la trigonometría y todo eso

403
00:22:41,319 --> 00:22:42,440
Vamos a ver

404
00:22:42,440 --> 00:22:45,359
Claro, si es que las matemáticas

405
00:22:45,359 --> 00:22:47,240
Dibujo técnico, primos hermanos

406
00:22:47,240 --> 00:22:49,380
Mira, yo aquí tengo alfa

407
00:22:49,380 --> 00:22:50,500
Que valía cuánto?

408
00:22:50,960 --> 00:22:52,819
75, ¿no? Vale

409
00:22:52,819 --> 00:22:55,839
yo podría continuar

410
00:22:55,839 --> 00:22:57,859
esto hasta aquí, ¿verdad?

411
00:22:57,940 --> 00:23:01,680
este ángulo, todo entero

412
00:23:01,680 --> 00:23:02,400
¿cuánto es?

413
00:23:03,200 --> 00:23:05,240
180, 180

414
00:23:05,240 --> 00:23:07,460
menos 75

415
00:23:07,460 --> 00:23:08,279
¿cuánto es?

416
00:23:09,200 --> 00:23:11,440
aquí, vamos a ver si lo pongo

417
00:23:11,440 --> 00:23:12,980
y que se vea, espera

418
00:23:12,980 --> 00:23:14,460
180

419
00:23:14,460 --> 00:23:17,079
menos 75

420
00:23:17,079 --> 00:23:17,960
¿cuánto hemos dicho?

421
00:23:19,319 --> 00:23:21,099
no lo sé, que yo

422
00:23:21,099 --> 00:23:22,759
no hago cuentas

423
00:23:22,759 --> 00:23:38,880
Vale, a ver, ¿dónde lo pongo? Igual a 105. Vale. Por lo tanto, entre este ángulo y este ángulo, ¿cuánto tengo? Es un isósceles. ¿Tienen que medir igual estos dos ángulos? Sí.

424
00:23:38,880 --> 00:23:41,940
La suma de los dos

425
00:23:41,940 --> 00:23:42,680
¿Cuánto es?

426
00:23:44,460 --> 00:23:45,099
105

427
00:23:45,099 --> 00:23:47,500
75, vale

428
00:23:47,500 --> 00:23:49,920
Pero 75 es entre los dos

429
00:23:49,920 --> 00:23:53,480
75 entre 2, ¿cuánto es?

430
00:23:57,079 --> 00:23:58,640
37 y medio, ¿no? Creo

431
00:23:58,640 --> 00:24:01,140
Vale, es decir, que este ángulo

432
00:24:01,140 --> 00:24:02,480
Esto

433
00:24:02,480 --> 00:24:05,140
Mide, a ver como lo pongo

434
00:24:05,140 --> 00:24:07,900
Es

435
00:24:07,900 --> 00:24:10,539
Un medio

436
00:24:10,539 --> 00:24:11,299
De alfa

437
00:24:11,299 --> 00:24:15,940
que hemos dicho que es

438
00:24:15,940 --> 00:24:18,539
37,5

439
00:24:18,539 --> 00:24:22,660
oye y yo tengo este punto C

440
00:24:22,660 --> 00:24:25,920
aquí, si, perfecto

441
00:24:25,920 --> 00:24:28,279
yo tengo mi transportador y se pone

442
00:24:28,279 --> 00:24:29,519
37,5

443
00:24:29,519 --> 00:24:32,180
pues yo ya puedo sacar

444
00:24:32,180 --> 00:24:34,740
toda este lado

445
00:24:34,740 --> 00:24:36,660
de aquí y en algún

446
00:24:36,660 --> 00:24:38,680
momento en esa línea estará el vértice

447
00:24:38,680 --> 00:24:39,700
C del triángulo

448
00:24:39,700 --> 00:24:43,220
¿lo veis esto?

449
00:24:44,579 --> 00:24:46,940
¿queréis que retome un poco hacia atrás?

450
00:24:46,940 --> 00:24:49,240
O vais bien, retomo o no retomo

451
00:24:49,240 --> 00:24:50,619
Vale, vamos a ver

452
00:24:50,619 --> 00:24:53,180
Esto de que

453
00:24:53,180 --> 00:24:54,779
Hemos bajado, lo hemos roto

454
00:24:54,779 --> 00:24:56,640
Y lo hemos bajado hasta abajo, eso sí, ¿no?

455
00:24:57,119 --> 00:24:59,440
Vale, lo de que este triángulo

456
00:24:59,440 --> 00:25:01,059
Cuando tú unes C con C

457
00:25:01,059 --> 00:25:03,200
Es un isósceles, eso también

458
00:25:03,200 --> 00:25:05,460
¿No? Vale, ahora el jaleo está en

459
00:25:05,460 --> 00:25:07,259
Uy, ¿cómo he llegado yo a esta conclusión?

460
00:25:07,859 --> 00:25:09,039
Pues hemos llegado a la conclusión

461
00:25:09,039 --> 00:25:11,319
De la siguiente manera, voy a hacerlo aquí atrás

462
00:25:11,319 --> 00:25:12,279
Que a lo mejor así

463
00:25:12,279 --> 00:25:14,859
Yo tengo un triángulo así

464
00:25:14,859 --> 00:25:17,099
para que lo veáis un poquito mejor

465
00:25:17,099 --> 00:25:20,920
y dices, vale, esto es

466
00:25:20,920 --> 00:25:22,359
75

467
00:25:22,359 --> 00:25:24,839
todo entero

468
00:25:24,839 --> 00:25:27,000
es 180, ¿no?

469
00:25:28,000 --> 00:25:30,039
180 menos 75

470
00:25:30,039 --> 00:25:31,339
hemos dicho 105

471
00:25:31,339 --> 00:25:32,579
perfecto

472
00:25:32,579 --> 00:25:34,579
pero ahora yo quiero saber

473
00:25:34,579 --> 00:25:36,160
cuánto mide este de aquí

474
00:25:36,160 --> 00:25:38,740
que es igual que este de aquí

475
00:25:38,740 --> 00:25:39,700
porque es un isósceles

476
00:25:39,700 --> 00:25:41,980
con lo cual miden lo mismo

477
00:25:41,980 --> 00:25:44,559
la suma de todos los ángulos

478
00:25:44,559 --> 00:26:04,960
en un triángulo, ¿cuánto es? 180, perfecto, 180 menos 75, no, perdón, menos 105, 105 es 75, 75 grados a repartir

479
00:26:04,960 --> 00:26:08,220
entre este y este, que son iguales

480
00:26:08,220 --> 00:26:14,690
esto entre 2, esto mide 37,5

481
00:26:14,690 --> 00:26:17,849
y este también mide

482
00:26:17,849 --> 00:26:22,430
37,5, por eso hemos dicho que esto

483
00:26:22,430 --> 00:26:26,289
es igual a un medio de alfa, porque

484
00:26:26,289 --> 00:26:30,769
alfa era 75 grados

485
00:26:30,769 --> 00:26:35,240
esto es alfa, ¿lo entendéis ahora?

486
00:26:35,240 --> 00:26:38,960
¿sí? vale, pues entonces resulta

487
00:26:38,960 --> 00:26:41,400
que yo ahora aquí

488
00:26:41,400 --> 00:26:44,880
tengo mi alfa medios y desde aquí digo

489
00:26:44,880 --> 00:26:48,200
pues genial, pues me voy a colocar yo mi 37,5

490
00:26:48,200 --> 00:26:51,140
y ahí en ese punto yo que sé en dónde

491
00:26:51,140 --> 00:26:53,559
estará C, ya veremos, nos queda todavía seguir

492
00:26:53,559 --> 00:26:56,359
vale, pues cogemos el transportador

493
00:26:56,359 --> 00:26:59,960
lo colocamos en su sitio, ¿sabéis colocar un transportador?

494
00:27:01,339 --> 00:27:03,240
es que lo habréis usado poco o nunca

495
00:27:03,240 --> 00:27:10,279
Vamos a ver, los transportadores en lo general suelen tener un punto aquí que es como si fuera el origen, ¿vale?

496
00:27:10,519 --> 00:27:22,339
Si vosotros esta línea la continuáis, fijaros que está abajo del 90 para hacer aquí también los ceros, es como que tienes aquí un ángulo recto y un ángulo recto en total 180 grados

497
00:27:22,339 --> 00:27:32,720
Vale, pues el origen lo tienes que colocar en el vértice de ese ángulo, entonces yo el vértice de mi ángulo está aquí en C, ¿vale?

498
00:27:33,240 --> 00:27:41,680
veis además que se ve aquí como una línea, esa línea la tienes que tener encima de esta línea de aquí

499
00:27:41,680 --> 00:27:48,380
porque si tú la tienes así torcida, veis que no coincide, pues ya estás poniendo más grados de los que corresponden

500
00:27:48,380 --> 00:27:57,660
tienen que solaparse una sobre otra, entonces se pone aquí el origen y aquí te fijas que esta parte coincide

501
00:27:57,660 --> 00:28:16,740
¿Veis que ahora sí coincide? Y de hecho, continúas la línea, aquí está un 0 también, ¿lo veis? Vale, pues ahora ya cuentas. Por lo general los grados nosotros los contamos desde aquí, 0, 10, 15, 20, 25, 90, pum, pum, pum, pum, pero tú también los puedes contar en el otro sentido.

502
00:28:16,740 --> 00:28:28,059
Por eso el transportador viene desde 0, ¿veis esta parte de aquí abajo? Desde 0 a 180 o al revés, desde 0 a 180 por la derecha, ¿vale?

503
00:28:28,059 --> 00:28:31,039
Entonces, como yo he dicho que son 37 y medio

504
00:28:31,039 --> 00:28:33,099
Me fijo y digo 0, 5

505
00:28:33,099 --> 00:28:37,480
Vale, hemos dicho que tengo que poner

506
00:28:37,480 --> 00:28:39,220
37 grados, entonces

507
00:28:39,220 --> 00:28:41,720
5, 10, 15

508
00:28:41,720 --> 00:28:43,420
20, 25, 30

509
00:28:43,420 --> 00:28:44,839
35 y ahora

510
00:28:44,839 --> 00:28:47,359
36, 37 y medio

511
00:28:47,359 --> 00:28:48,559
Y hago una pequeña marquita

512
00:28:48,559 --> 00:28:53,460
Donde están los 37 y medio hago una pequeña marquita

513
00:28:53,460 --> 00:28:54,740
Y ahora ya

514
00:28:54,740 --> 00:28:56,880
Pues me cojo una regla, la que sea

515
00:28:56,880 --> 00:28:58,500
Y digo, muy bien, pues esto y esto

516
00:28:58,500 --> 00:29:04,769
Esto de aquí

517
00:29:04,769 --> 00:29:10,630
37,5 grados

518
00:29:10,630 --> 00:29:12,990
Ya lo tengo

519
00:29:12,990 --> 00:29:15,490
En esta línea

520
00:29:15,490 --> 00:29:17,490
No sé dónde

521
00:29:17,490 --> 00:29:20,170
Va a estar el vértice C

522
00:29:20,170 --> 00:29:21,369
No sé dónde

523
00:29:21,369 --> 00:29:23,730
Pero va a estar ahí, eso lo tengo claro

524
00:29:23,730 --> 00:29:24,569
Vale

525
00:29:24,569 --> 00:29:28,099
Pues muy bien

526
00:29:28,099 --> 00:29:29,920
No hemos podido todavía

527
00:29:29,920 --> 00:29:31,359
Hallar

528
00:29:31,359 --> 00:29:32,759
C

529
00:29:32,759 --> 00:29:35,960
O sea, C no lo hemos podido hallar

530
00:29:35,960 --> 00:29:37,779
Todavía no, hemos podido hallar B

531
00:29:37,779 --> 00:29:40,019
Y todavía no hemos podido hallar A

532
00:29:40,019 --> 00:29:40,720
Pero

533
00:29:40,720 --> 00:29:44,160
Cuando yo he estado explicando antes

534
00:29:44,160 --> 00:29:46,279
¿Dónde he dicho yo que iba a estar

535
00:29:46,279 --> 00:29:47,680
Como la bisagra

536
00:29:47,680 --> 00:29:48,940
Donde se

537
00:29:48,940 --> 00:29:50,859
Donde esto iba para abajo

538
00:29:50,859 --> 00:29:52,619
En una

539
00:29:52,619 --> 00:29:57,549
En la mediatriz, vale

540
00:29:57,549 --> 00:29:58,529
¿La puedo hacer?

541
00:30:01,779 --> 00:30:03,740
Tengo este, pero me falta el otro

542
00:30:03,740 --> 00:30:05,819
¿Dónde está? No lo sé, me tengo que esperar

543
00:30:05,819 --> 00:30:08,220
Claro, es desde C

544
00:30:08,220 --> 00:30:11,079
a C, y esta C de aquí todavía no la sé

545
00:30:11,079 --> 00:30:15,859
entonces me tengo que esperar, ¿qué hago? vale, por aquí no puedo, siguiente camino

546
00:30:15,859 --> 00:30:19,380
vamos a trabajar esta parte, vale

547
00:30:19,380 --> 00:30:23,859
lo mismo, ¿veis que este lado es naranja igual que este de aquí

548
00:30:23,859 --> 00:30:27,559
que es naranja porque ha caído? pues este ¿qué triángulo es?

549
00:30:32,349 --> 00:30:34,630
isósceles, igual que antes

550
00:30:34,630 --> 00:30:40,069
por lo tanto, este ángulo que es el que a mí me va a hacer falta

551
00:30:40,069 --> 00:30:42,009
¿cuánto va a valer?

552
00:30:46,210 --> 00:30:47,269
la mitad de 60

553
00:30:47,269 --> 00:30:48,569
30

554
00:30:48,569 --> 00:30:50,990
o sea que yo ahora cojo y digo

555
00:30:50,990 --> 00:30:51,809
pues tú

556
00:30:51,809 --> 00:30:53,690
eres

557
00:30:53,690 --> 00:30:56,670
a ver aquí

558
00:30:56,670 --> 00:30:58,230
tú eres

559
00:30:58,230 --> 00:31:00,970
un medio de beta

560
00:31:00,970 --> 00:31:03,390
30 grados

561
00:31:03,390 --> 00:31:07,650
la explicación es la misma que hemos hecho antes

562
00:31:07,650 --> 00:31:09,230
lo que pasa es que yo ya sabiendo

563
00:31:09,230 --> 00:31:10,869
que este de aquí es la mitad de alfa

564
00:31:10,869 --> 00:31:12,750
digo pues tú también eres la mitad del otro

565
00:31:12,750 --> 00:31:13,289
de beta

566
00:31:13,289 --> 00:31:18,890
Muy bien, yo sé colocar 30 grados con mi escuadrillo y mi cartabón

567
00:31:18,890 --> 00:31:24,230
Sí, pues el transportador, vale, hasta que lo volvamos a usar a saber cuánto pasa

568
00:31:24,230 --> 00:31:28,380
Es más exacto esto que el transportador

569
00:31:28,380 --> 00:31:32,559
Los transportadores por lo general varían los grados

570
00:31:32,559 --> 00:31:35,500
Entonces es más exacto hacerlo con esto

571
00:31:35,500 --> 00:31:39,059
Como siempre, uso la parte de dentro

572
00:31:39,059 --> 00:31:43,740
Uso la parte de dentro, me coloco

573
00:31:43,740 --> 00:31:45,980
desplazo

574
00:31:45,980 --> 00:31:53,019
y donde corta

575
00:31:53,019 --> 00:31:55,099
la recta anterior, ya tienes el punto

576
00:31:55,099 --> 00:31:56,680
C, genial

577
00:31:56,680 --> 00:31:57,799
ya tengo un vértice

578
00:31:57,799 --> 00:32:03,950
C, y ahora

579
00:32:03,950 --> 00:32:05,950
¿puedo hallar el punto A?

580
00:32:09,009 --> 00:32:10,509
ahora ya sí, ¿por qué?

581
00:32:10,569 --> 00:32:12,569
porque yo ya tengo el valor de este

582
00:32:12,569 --> 00:32:14,509
segmento de aquí, que es el mismo

583
00:32:14,509 --> 00:32:15,190
que este

584
00:32:15,190 --> 00:32:18,690
mediatriz, y donde se me corte

585
00:32:18,690 --> 00:32:20,509
la mediatriz, ahí tienes la

586
00:32:20,509 --> 00:32:21,950
bisagra, ¿vale?

587
00:32:21,950 --> 00:32:24,849
Ahí tienes A, pues venga, vamos a ello

588
00:32:24,849 --> 00:32:28,690
De C a C

589
00:32:28,690 --> 00:32:33,829
Que es la hipotenusa de este triángulo que tenía sus catetos pintados de amarillo

590
00:32:33,829 --> 00:32:34,490
¿Vale?

591
00:32:35,589 --> 00:32:37,769
Esto, mediatriz

592
00:32:37,769 --> 00:32:42,319
Así

593
00:32:42,319 --> 00:32:48,960
Y así

594
00:32:48,960 --> 00:32:53,839
Hago la mediatriz y donde la mediatriz corte al perímetro

595
00:32:53,839 --> 00:33:01,529
Ahí es donde estará mediatriz

596
00:33:01,529 --> 00:33:03,650
Para que lo tengáis ahí escrito

597
00:33:03,650 --> 00:33:06,210
Este punto, esto es A

598
00:33:06,210 --> 00:33:13,059
Y esto siempre ocurre

599
00:33:13,059 --> 00:33:15,420
Cuando yo tengo un triángulo isósceles

600
00:33:15,420 --> 00:33:19,940
¿Vale? Siempre ocurre cuando tengo un triángulo isósceles

601
00:33:19,940 --> 00:33:21,460
¿Vale?

602
00:33:22,539 --> 00:33:24,839
¿Y cómo puedo hallar B?

603
00:33:26,180 --> 00:33:26,859
Igual

604
00:33:26,859 --> 00:33:28,900
¿Dónde tengo que hacer la mediatriz?

605
00:33:29,160 --> 00:33:30,000
¿A quién con quién?

606
00:33:32,180 --> 00:33:33,079
Muy bien

607
00:33:33,079 --> 00:33:35,500
Lo puedo dibujar y así lo dejo aquí dibujado

608
00:33:35,500 --> 00:33:36,420
Yo en mi esquemita

609
00:33:36,420 --> 00:33:39,319
Lo hago en mi esquemita

610
00:33:39,319 --> 00:33:41,240
Y veis, va a parar otra vez aquí

611
00:33:41,240 --> 00:33:42,640
Perfecto, pues mediatriz

612
00:33:42,640 --> 00:33:57,700
Entre el C rosa y el C gris de la izquierda

613
00:33:57,700 --> 00:33:58,519
Lo uno

614
00:33:58,519 --> 00:34:05,329
Y donde me corte la mediatriz

615
00:34:05,329 --> 00:34:09,440
Donde corte la mediatriz

616
00:34:09,440 --> 00:34:11,820
A el perímetro

617
00:34:11,820 --> 00:34:12,579
Aquí

618
00:34:12,579 --> 00:34:15,139
Eso es B

619
00:34:15,139 --> 00:34:16,880
Ya tengo todos los vértices

620
00:34:16,880 --> 00:34:27,679
Entendiendo bien

621
00:34:27,679 --> 00:34:29,460
Toda esta hoja

622
00:34:29,460 --> 00:34:32,320
diría que casi casi vais a poder hacer

623
00:34:32,320 --> 00:34:33,820
cualquier triángulo

624
00:34:33,820 --> 00:34:35,960
porque esta hoja es complicada

625
00:34:35,960 --> 00:34:38,599
¿vale? he pasado directamente

626
00:34:38,599 --> 00:34:40,320
a lo complicado porque es que a ver

627
00:34:40,320 --> 00:34:42,099
hacer un triángulo escaleno

628
00:34:42,099 --> 00:34:44,199
conocido en los tres lados pues al final es

629
00:34:44,199 --> 00:34:45,559
intuitivo y lo sacas

630
00:34:45,559 --> 00:34:48,199
pero esto no ¿vale?

631
00:34:48,920 --> 00:34:50,440
entonces entendiendo

632
00:34:50,440 --> 00:34:52,559
bien esta hoja todo va a ir

633
00:34:52,559 --> 00:34:53,139
muy bien

634
00:34:53,139 --> 00:34:56,420
eso será por

635
00:34:56,420 --> 00:34:57,619
precisión ¿vale? pero

636
00:34:57,619 --> 00:35:00,260
no pasa nada, si quieres voy y te lo miro

637
00:35:00,260 --> 00:35:01,500
a ver si tienes algún error

638
00:35:01,500 --> 00:35:04,519
vale, vamos a hacer

639
00:35:04,519 --> 00:35:06,340
ahora el siguiente

640
00:35:06,340 --> 00:35:08,440
en este caso me está diciendo que es

641
00:35:08,440 --> 00:35:10,400
un triángulo, rectángulo

642
00:35:10,400 --> 00:35:11,960
dada la hipotenusa

643
00:35:11,960 --> 00:35:14,179
y la suma de los catetos

644
00:35:14,179 --> 00:35:16,340
vale, pues como me ha dicho que es un rectángulo

645
00:35:16,340 --> 00:35:17,440
yo me lo voy a dibujar así

646
00:35:17,440 --> 00:35:20,420
que yo creo que así además se va a entender mejor

647
00:35:20,420 --> 00:35:22,699
y me voy a hacer esto

648
00:35:22,699 --> 00:35:24,639
vale

649
00:35:24,639 --> 00:35:52,880
y me está dando como valor la hipotenusa, hipotenusa y B más C, ¿quién va a ser B? pues por ejemplo esta, me da igual, y este es C, esto tengo suma otra vez de catetos, por lo tanto estoy en ejercicios del CLAC, ¿qué es lo que me han dado como dato?

650
00:35:52,880 --> 00:36:20,019
Pues si yo echo esto para abajo, pum, pum, pum, pum, pum, pum, pum, esto, esto está aquí y ahora este trocito es B, vamos a pintarlo de algún color para que se vea, este trocito amarillo que es el lado B de mi triángulo rectángulo, tiene aquí 90 grados, es este trocito de aquí

651
00:36:20,019 --> 00:36:24,440
Entonces a ti te han dado la suma de B y la suma de C, todo eso

652
00:36:24,440 --> 00:36:27,320
Y la hipotenusa, vale

653
00:36:27,320 --> 00:36:31,840
¿Qué se os ocurre que podemos hacer?

654
00:36:31,940 --> 00:36:36,739
¿Qué es lo que hemos hecho antes cuando teníamos un lado y un lado aquí, digamos, a continuación?

655
00:36:38,400 --> 00:36:39,820
El isóceles, vale

656
00:36:39,820 --> 00:36:47,500
Esto, isóceles, vale

657
00:36:47,500 --> 00:36:49,719
¿Y qué más puedo hacer?

658
00:36:50,980 --> 00:36:52,679
¿Este quién es? Este punto

659
00:36:52,679 --> 00:36:54,900
Vamos a escribirlo, ¿quién es este?

660
00:36:55,780 --> 00:37:08,900
A. Vertice A. ¿Este quién es? B. ¿Y ese quién es? C. Por lo tanto, aquí tengo otra vez el C aquí abajo, tirado en el suelo. ¿Sí?

661
00:37:08,900 --> 00:37:19,840
¿Otra vez el pico? Claro. Entonces, ¿qué voy a hacer yo con el esquemita? Una vez que yo tengo y yo sé que esto es un triángulo isósceles, ¿cómo puedo yo sacar dónde está A?

662
00:37:19,840 --> 00:37:22,480
Mediatriz, perfecto

663
00:37:22,480 --> 00:37:23,360
Mediatriz

664
00:37:23,360 --> 00:37:25,300
Pim, pim

665
00:37:25,300 --> 00:37:28,139
Mediatriz, y donde esté la mediatriz ahí está

666
00:37:28,139 --> 00:37:30,800
Vale, y entonces me va a partir

667
00:37:30,800 --> 00:37:34,199
En el cateto B y el cateto C

668
00:37:34,199 --> 00:37:35,159
Vale

669
00:37:35,159 --> 00:37:38,639
Si aquí, ¿cuántos grados tengo?

670
00:37:40,260 --> 00:37:42,000
90, pues ¿cuánto tengo aquí?

671
00:37:44,760 --> 00:37:45,280
45

672
00:37:45,280 --> 00:37:48,340
¿Por qué? Porque era la mitad del otro

673
00:37:48,340 --> 00:37:53,199
Esto, 45 grados

674
00:37:53,199 --> 00:37:58,980
Porque esto, acordaos que era la mitad de, en este caso, 90 grados

675
00:37:58,980 --> 00:38:02,719
Oye, pues ya tengo bastantes cositas

676
00:38:02,719 --> 00:38:05,340
Podemos intentar a ver si resolvemos

677
00:38:05,340 --> 00:38:06,179
¿Qué hago?

678
00:38:07,119 --> 00:38:08,079
¿Qué tengo que dibujar?

679
00:38:08,820 --> 00:38:11,000
Una recta, venga, vamos a ello

680
00:38:11,000 --> 00:38:14,780
Me cojo una recta

681
00:38:14,780 --> 00:38:19,980
Me la dibujo, perfecto

682
00:38:19,980 --> 00:38:23,539
Yo sé que sobre esa recta va a estar B más C

683
00:38:23,539 --> 00:38:26,579
B más C

684
00:38:26,579 --> 00:38:27,980
¿lo vemos eso?

685
00:38:29,239 --> 00:38:30,760
va a estar B más C

686
00:38:30,760 --> 00:38:32,639
perfecto, pues yo por ejemplo desde aquí

687
00:38:32,639 --> 00:38:34,539
y digo tú

688
00:38:34,539 --> 00:38:36,119
tú eres C

689
00:38:36,119 --> 00:38:37,900
ese punto es C

690
00:38:37,900 --> 00:38:40,300
y me llevo

691
00:38:40,300 --> 00:38:42,179
la suma de los dos catetos

692
00:38:42,179 --> 00:38:51,110
ahí

693
00:38:51,110 --> 00:38:59,019
todo esto es B

694
00:38:59,019 --> 00:39:01,039
más C, ¿quién es ese punto?

695
00:39:03,480 --> 00:39:03,699
B

696
00:39:03,699 --> 00:39:06,840
pues yo poco a poco

697
00:39:06,840 --> 00:39:08,219
ya voy a ir poniendo cosas

698
00:39:08,219 --> 00:39:09,079
poco a poco

699
00:39:09,079 --> 00:39:10,860
vale

700
00:39:10,860 --> 00:39:15,239
¿cuál creéis que es el siguiente paso?

701
00:39:15,340 --> 00:39:17,519
mirando el esquema, ¿qué creéis que deberíamos hacer?

702
00:39:18,679 --> 00:39:19,280
45

703
00:39:19,280 --> 00:39:21,619
perfecto, ¿con qué? con mi escuadra y cartabón

704
00:39:21,619 --> 00:39:24,219
trabajo por dentro

705
00:39:24,219 --> 00:39:29,219
desde C

706
00:39:29,219 --> 00:39:32,579
hago mis 45 grados

707
00:39:32,579 --> 00:39:34,619
esto

708
00:39:34,619 --> 00:39:37,940
45 grados

709
00:39:37,940 --> 00:39:40,960
y yo sé que en esta recta

710
00:39:40,960 --> 00:39:42,000
no sé en dónde

711
00:39:42,000 --> 00:39:43,519
va a estar quién

712
00:39:43,519 --> 00:40:25,980
el vértice C, no sé dónde, pero por ahí va a estar C, ya veremos, vale, ¿qué más cosas se os ocurren que podríamos hacer?, ya hemos usado este dato, vale, ya lo hemos usado, nos queda el de la hipotenusa, si me fijo en mi esquema, ¿desde qué vértice está saliendo la hipotenusa?, mirad el esquema, ¿dónde está la hipotenusa?, aquí,

713
00:40:25,980 --> 00:40:29,559
sale desde B hasta C

714
00:40:29,559 --> 00:40:30,380
¿tienes C?

715
00:40:31,519 --> 00:40:33,539
no, sabes la recta

716
00:40:33,539 --> 00:40:35,199
donde va a estar, pero no lo tienes

717
00:40:35,199 --> 00:40:36,539
¿y tienes a B?

718
00:40:37,420 --> 00:40:39,519
entonces si tú ahora te coges la hipotenusa

719
00:40:39,519 --> 00:40:40,539
y pinchas en B

720
00:40:40,539 --> 00:40:46,780
cojo, pincho en B con el valor

721
00:40:46,780 --> 00:40:48,300
de la hipotenusa y hago así

722
00:40:48,300 --> 00:40:54,650
hago un arco

723
00:40:54,650 --> 00:40:59,480
¿qué ha ocurrido con ese arco?

724
00:40:59,619 --> 00:41:01,460
esto es el valor de la hipotenusa, ¿vale?

725
00:41:01,460 --> 00:41:03,440
lo voy a poner así para que lo veáis

726
00:41:03,440 --> 00:41:05,519
todo esto

727
00:41:05,519 --> 00:41:08,820
este radio que yo he puesto aquí es la hipotenusa

728
00:41:08,820 --> 00:41:15,860
y ha cortado a la línea en la que hemos dicho

729
00:41:15,860 --> 00:41:18,860
que va a estar C, la ha cortado aquí

730
00:41:18,860 --> 00:41:21,780
y la ha cortado en otro sitio

731
00:41:21,780 --> 00:41:24,559
aquí, dos soluciones

732
00:41:24,559 --> 00:41:31,940
¿cuál va a ser la buena? pues depende de lo que nos diga

733
00:41:31,940 --> 00:41:35,099
el enunciado, aquí no nos ha dicho nada, entonces las dos son buenas

734
00:41:35,099 --> 00:41:37,039
aquí C1

735
00:41:37,039 --> 00:41:41,139
y aquí C2

736
00:41:41,139 --> 00:41:45,320
Unimos con B

737
00:41:45,320 --> 00:41:49,280
Y unimos con B

738
00:41:49,280 --> 00:41:51,800
Oye, pero es que me falta un vértice

739
00:41:51,800 --> 00:41:58,110
Dos opciones para hacerlo

740
00:41:58,110 --> 00:42:00,389
O bien, hago como sabíamos

741
00:42:00,389 --> 00:42:04,690
Hago la mediatriz de C1 y de C2

742
00:42:04,690 --> 00:42:08,889
Es decir, hago la mediatriz de este segmento o de este

743
00:42:08,889 --> 00:42:10,570
Y me dará el punto A

744
00:42:10,570 --> 00:42:14,190
O, como resulta que es un triángulo rectángulo

745
00:42:14,190 --> 00:42:17,150
Si yo bajo en perpendicular, ya me va a dar A

746
00:42:17,150 --> 00:42:19,610
¿Lo veis o no?

747
00:42:25,590 --> 00:42:28,969
Esto va a ser A

748
00:42:28,969 --> 00:42:34,619
Es como si fuera, porque es la A de C2

749
00:42:34,619 --> 00:42:37,920
A2, 90 grados aquí

750
00:42:37,920 --> 00:42:46,070
Y C1, pues aquí

751
00:42:46,070 --> 00:42:54,260
A1 y 90 grados

752
00:42:54,260 --> 00:42:58,909
dos soluciones para un mismo ejercicio

753
00:42:58,909 --> 00:43:00,230
las dos son buenas

754
00:43:00,230 --> 00:43:02,550
ya luego va a depender de lo que te digan

755
00:43:02,550 --> 00:43:04,050
a ti en el

756
00:43:04,050 --> 00:43:06,449
no me sale ahora

757
00:43:06,449 --> 00:43:08,590
en el enunciado, vale, que te digan

758
00:43:08,590 --> 00:43:10,449
pues quiero esta, quiero la otra, la que se quede

759
00:43:10,449 --> 00:43:12,309
más baja, la que tenga la altura de

760
00:43:12,309 --> 00:43:14,389
pues por ejemplo, la altura de C

761
00:43:14,389 --> 00:43:16,429
más pequeña, pues entre esta y esta, esta

762
00:43:16,429 --> 00:43:18,110
es la más pequeña, por ejemplo

763
00:43:18,110 --> 00:43:20,670
vale, pues hasta aquí

764
00:43:20,670 --> 00:43:22,389
el próximo día seguimos, ya

765
00:43:22,389 --> 00:43:24,550
os digo que ya podéis hacer ejercicios

766
00:43:24,550 --> 00:43:27,190
de estos de aquí, tomaros nota

767
00:43:27,190 --> 00:43:31,599
alguno, a ver, nos queda este por hacer

768
00:43:31,599 --> 00:43:35,079
pero yo creo que alguno ya podéis empezar

769
00:43:35,079 --> 00:43:37,960
a darle a las neuronas

770
00:43:37,960 --> 00:43:42,639
si, ejercicio 5 y 6 y parte de

771
00:43:42,639 --> 00:43:45,699
es porque hay alguna cosa, no sé si es porque a lo mejor hay algún

772
00:43:45,699 --> 00:43:48,579
cuadrilátero en esa hoja y todavía no los hemos visto

773
00:43:48,579 --> 00:43:51,420
o algo así, ¿vale? el 5 y 6 fijo

774
00:43:51,420 --> 00:43:54,539
que ya podréis hacerlo, ¿vale? entonces empezad

775
00:43:54,539 --> 00:43:56,300
porque como mucho nos falta este

776
00:43:56,300 --> 00:43:57,219
¿vale?

777
00:44:00,619 --> 00:44:02,280
sí, las 5 y 6