1 00:00:01,580 --> 00:00:07,790 Bien, en cuanto a la pirámide, ¿qué es una pirámide? 2 00:00:07,790 --> 00:00:32,200 Entonces, tenemos el concepto de pirámide, decimos que una pirámide es un poliedro cuya base es un polígono y sus caras laterales son triángulos que concurren en un vértice común, que se llama vértice de la pirámide. 3 00:00:32,200 --> 00:01:06,540 Vale, pues nos encontramos caras laterales, la base, en este caso es de forma hexagonal, pues nos encontramos arista de la base, vértices de la base, en este caso aristas laterales, la cúspide, que sería el vértice común, y si se hace el desarrollo, pues quedaría... 4 00:01:06,540 --> 00:01:27,459 Vale, en cuanto a los tipos de pirámides, los tipos de pirámides. 5 00:01:31,790 --> 00:01:36,890 ¿Cómo se calcula el área y la base, el área de una pirámide? 6 00:01:36,890 --> 00:01:48,980 En este caso, en esta pirámide, para hacer laterales son triángulos. 7 00:01:50,019 --> 00:01:57,659 En este caso nos encontramos la base por la altura del triángulo, ¿vale? 8 00:01:58,359 --> 00:02:01,480 El área del triángulo por el número de triángulos. 9 00:02:01,480 --> 00:02:07,400 es base por altura partido por 2 10 00:02:07,400 --> 00:02:11,360 y dependiendo del número de triángulos que tenga 11 00:02:11,360 --> 00:02:23,639 siendo n el número triangular pues tiene 3 triángulos 12 00:02:23,639 --> 00:02:28,759 en una pirámide hexagonal como esta pues serían 6 triángulos 13 00:02:28,759 --> 00:02:34,659 así que el área total de la pirámide 14 00:02:34,659 --> 00:02:37,840 sería el área total más 15 00:02:37,840 --> 00:02:48,060 O sea, el área total sería el área de la base más el área de la base. 16 00:02:48,080 --> 00:02:51,500 ¿Cómo hacemos el área de la base? 17 00:02:52,139 --> 00:03:03,060 Es el área de un polígono regular y el polígono regular es un partido por dos. 18 00:03:03,639 --> 00:03:07,680 Así que el área de la base es el perímetro por la apotema. 19 00:03:07,680 --> 00:03:46,180 En este caso tenemos de base cuadrada una pirámide de base cuadrada que tiene las siguientes dimensiones. Tiene altura 20 metros y el lado de la base 5 metros. 20 00:03:46,180 --> 00:04:05,360 En este caso nos dan el lado de la base y la altura, la medida del centro de la pirámide. Para la superficie de este triángulo nosotros tenemos que calcular la apotema. 21 00:04:05,360 --> 00:04:24,350 Y para calcular la apotema hacemos el teorema de Pitágoras. El de Arquímedes es para otra cosa. 22 00:04:26,009 --> 00:05:12,480 Tenemos el apotema, si en este tenemos límites, esa sería ese de 20 metros al cuadrado y aquí tenemos el otro lado que también lo tenemos que tener y en este caso tendríamos este al cuadrado. 23 00:05:12,480 --> 00:05:24,120 Si resolvemos, nos queda que el apotema nos queda de 1,16 metros. 24 00:05:25,079 --> 00:05:45,910 El cálculo del área lateral, que es esta línea de aquí. 25 00:05:46,589 --> 00:05:50,050 5 por el apotema partido por 2. 26 00:05:50,810 --> 00:06:04,889 El área lateral, 5 por la que es 50. 27 00:06:04,889 --> 00:06:18,959 Como tenemos cuatro veces, 50,4. 28 00:06:20,480 --> 00:06:36,319 El área de la base. El área de la base, como es cuadrada, pues tenemos 5 por 5, en este caso 25 metros cuadrados. 29 00:06:36,319 --> 00:06:54,980 Y así tendremos el área total, que será el área de la base más el área lateral. Aquí tenemos los dos, 201,6 que está aquí, 25, y nos quedarían 226,6 metros cuadrados. 30 00:06:54,980 --> 00:06:58,000 eso en cuanto al área lateral 31 00:06:58,000 --> 00:07:08,819 en cuanto a I nos quedaría 32 00:07:08,819 --> 00:07:11,680 pues lo que nos aparece aquí 33 00:07:11,680 --> 00:07:15,449 así que multiplicamos 34 00:07:15,449 --> 00:07:17,470 20 volumen 35 00:07:17,470 --> 00:07:21,509 igual área de la base por altura partido por 3 36 00:07:21,509 --> 00:07:24,470 área de la base 25 37 00:07:24,470 --> 00:07:26,529 que nos ha salido aquí antes 38 00:07:26,529 --> 00:07:29,649 por la altura que son 20 dividido entre 3 39 00:07:29,649 --> 00:07:32,269 así que nos quedaría 40 00:07:32,269 --> 00:07:41,889 que el volumen es de 166,67 metros cúbicos.