1
00:00:00,870 --> 00:00:14,570
Vale, vamos a ver. Está compartiendo. Oye, si os calláis podemos comenzar ya, por favor.

2
00:00:14,890 --> 00:00:24,730
¡Alberto! Venga, vamos a ver, mirad. Vamos a continuar con la dinámica. Vale, y recordad

3
00:00:24,730 --> 00:00:32,829
que habíamos empezado ya el segundo principio de la dinámica, ¿de acuerdo? Segundo principio

4
00:00:32,829 --> 00:00:41,310
de la dinámica, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y habíamos, y nos habíamos quedado en un punto en el

5
00:00:41,310 --> 00:00:45,549
que decíamos, ¿qué otras fuerzas nos podemos encontrar en un bloque, por ejemplo? Pues

6
00:00:45,549 --> 00:00:51,429
a ver, mirad, a ver, si yo dibujo un bloque sobre una superficie, aquí en el centro de

7
00:00:51,429 --> 00:00:55,829
gravedad que es, digamos, el centro geométrico del cuerpo, donde se considera que está toda

8
00:00:55,829 --> 00:01:02,289
la masa, vamos a situar las fuerzas que son, por un lado, el peso, que va hacia abajo,

9
00:01:02,850 --> 00:01:10,290
la fuerza normal, que va hacia arriba y contrarresta al peso, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro?

10
00:01:10,730 --> 00:01:16,670
Y si, por ejemplo, yo si aplico una fuerza para acá, de manera que el cuerpo vaya en

11
00:01:16,670 --> 00:01:25,829
este sentido del movimiento, si nos encontramos con, a ver si lo dibujo bien aquí, vale,

12
00:01:26,310 --> 00:01:31,769
a ver, mirad, si nos encontramos con rozamiento, este rozamiento, ¿cómo lo vamos a calcular?

13
00:01:32,329 --> 00:01:35,189
Bueno, el rozamiento normalmente se pone un poquito más abajo de lo que es el centro

14
00:01:35,189 --> 00:01:39,209
de gravedad porque se puede confundir con otras fuerzas, ¿de acuerdo? Bueno, pues la

15
00:01:39,209 --> 00:01:44,549
fuerza de rozamiento siempre va a ir en contra del movimiento, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bueno,

16
00:01:44,549 --> 00:01:48,769
pues a ver, ¿cómo vamos a calcular la fuerza de rozamiento cuando tengamos que aplicarlo

17
00:01:48,769 --> 00:01:54,430
a un problema en concreto? Bueno, pues la fuerza de rozamiento va a ser siempre igual

18
00:01:54,430 --> 00:02:05,329
a mu por la normal. ¿Cómo que es? Es lo que llamamos coeficiente de rozamiento. Coeficiente

19
00:02:05,329 --> 00:02:21,879
de rozamiento. Sí. Coeficiente de rozamiento. No tiene unidades, ¿vale? No tiene unidades.

20
00:02:28,509 --> 00:02:31,590
Según vayamos avanzando un poquito más, solamente voy a decir que es coeficiente de

21
00:02:31,590 --> 00:02:35,210
rozamiento, puede ser estático o dinámico, ya lo veremos más adelante, pero vamos a

22
00:02:35,210 --> 00:02:40,569
poner simplemente coeficiente de rozamiento. Por la normal. Bueno, pues a ver, mirad.

23
00:02:41,990 --> 00:02:56,449
¿Vale? No, si es muy fácil, pero me tenéis que atender, lo único. ¿Vale? Es muy fácil, ya veréis. Escoge el truquillo. A ver, en el caso concreto de un plano horizontal, ¿qué ocurre con la normal y el peso? ¿Cómo tienen que ser?

24
00:02:56,449 --> 00:03:04,610
iguales en módulo y de sentido contrario no es decir lo que se cumple en el caso del plano

25
00:03:04,610 --> 00:03:18,310
horizontal es que la normal es igual a menos peso pero el módulo la normal es igual al peso vale

26
00:03:19,689 --> 00:03:26,949
sí o no y si tenemos en cuenta que el peso es igual a m por g los zona de algo en lo m

27
00:03:26,949 --> 00:03:32,050
pero g igual al peso pasa por la gravedad que suena sí vale

28
00:03:32,050 --> 00:03:39,610
bueno pues entonces aquí nos queda igual mirad y si lo pongo en módulo me queda

29
00:03:39,610 --> 00:03:45,710
entonces que la fuerza de rozamiento en el caso del plano horizontal la voy a

30
00:03:45,710 --> 00:03:52,210
calcular como por m y por g esta formulita solamente me vale para el plano

31
00:03:52,210 --> 00:04:03,479
horizontal. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido esto? ¿Sí o no? Entonces, a partir de aquí,

32
00:04:03,639 --> 00:04:10,139
vamos a ver qué diferentes casos nos podemos encontrar. Vamos a ver diferentes casos en

33
00:04:10,139 --> 00:04:16,519
los que vamos a ver bloques en planos horizontales, en planos inclinados, sin rozamiento y con

34
00:04:16,519 --> 00:04:22,860
rozamiento. ¿Entendido? ¿Vale? Pues venga, vamos a ver. ¿Ya lo podemos pasar a la página?

35
00:04:23,300 --> 00:04:32,360
Sí, vale. Vamos a ver entonces los distintos casos que nos podemos encontrar de bloques

36
00:04:32,360 --> 00:04:45,970
o de cuerpos en planos. Y vamos a comenzar con, primer caso, un bloque en un plano horizontal

37
00:04:45,970 --> 00:04:52,139
sin rozamiento

38
00:04:52,139 --> 00:04:58,220
esto realmente son las distintas aplicaciones

39
00:04:58,220 --> 00:05:01,360
estas son aplicaciones del segundo principio

40
00:05:01,360 --> 00:05:04,060
¿de acuerdo? vamos a poner aquí, aplicaciones

41
00:05:04,060 --> 00:05:10,139
del segundo principio, entonces

42
00:05:10,139 --> 00:05:13,740
vamos a ver, mirad, vamos a dibujar un bloque

43
00:05:13,740 --> 00:05:15,100
en un plano horizontal

44
00:05:15,100 --> 00:05:19,660
aquí en el centro de gravedad voy a dibujar el peso

45
00:05:19,660 --> 00:05:28,600
que va hacia abajo, la normal que va hacia arriba y voy a dibujar una fuerza que vaya, por ejemplo,

46
00:05:28,699 --> 00:05:33,120
hacia la derecha, lo cual va a hacer que se mueva el cuerpo en este sentido.

47
00:05:33,860 --> 00:05:37,319
Todavía no tenemos rozamiento, ¿de acuerdo? ¿Hasta aquí está claro todo?

48
00:05:38,240 --> 00:05:44,399
Vale, pues como digo siempre, a ver, aquí tenemos a alguien, sí, ya tenemos a alguien.

49
00:05:44,399 --> 00:06:02,399
Vale, menos vale. A ver, mirad, a ver, como digo siempre, como este cuerpo no da saltitos, porque la fuerza normal y el peso son iguales, el módulo está normal y este peso se van a compensar, esta fuerza normal y el peso se compensan.

50
00:06:02,399 --> 00:06:28,810
Compensan la fuerza normal, N, y el peso, P, se compensan. Luego, cuando yo aplique el segundo principio de la dinámica, yo esas dos no las tengo que contar, ¿de acuerdo? Nada más que tengo que fijarme en cuál, en esta de aquí, ¿de acuerdo?

51
00:06:28,810 --> 00:06:56,089
Tenemos que fijarnos, si el movimiento está en esta dirección, entonces nos tenemos que fijar en las fuerzas que estén en esta dirección, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro esto? Vale, entonces, mirad, cuando yo aplique el sumatorio de fuerza igual a masa por aceleración, sumatorio de fuerza, ¿qué fuerza tengo? Nada más que una, pues pongo F, igual a M por A, ¿de acuerdo?

52
00:06:56,089 --> 00:06:58,269
De manera que la aceleración

53
00:06:58,269 --> 00:07:00,670
Yo la voy a calcular como F entre M

54
00:07:00,670 --> 00:07:02,470
Bueno, normalmente se va a calcular

55
00:07:02,470 --> 00:07:04,149
En módulo, se va a calcular

56
00:07:04,149 --> 00:07:05,009
De manera que

57
00:07:05,009 --> 00:07:09,750
Digamos que es F entre M y ya está

58
00:07:09,750 --> 00:07:11,329
Y se da el valor en metros segundos al cuadrado

59
00:07:11,329 --> 00:07:13,910
¿Está claro? ¿Vale? En este caso es el más sencillito

60
00:07:13,910 --> 00:07:15,069
De todos, en plano horizontal

61
00:07:15,069 --> 00:07:17,069
Sin rozamiento, ¿entendido?

62
00:07:17,750 --> 00:07:18,449
¿Hasta aquí está claro?

63
00:07:20,930 --> 00:07:22,269
Claro, solamente hay una fuerza

64
00:07:22,269 --> 00:07:23,709
La fuerza de F que yo he puesto aquí

65
00:07:23,709 --> 00:07:25,170
¿Entendido esto?

66
00:07:25,949 --> 00:07:26,850
¿Lo vamos entendiendo?

67
00:07:26,850 --> 00:08:00,360
¿Sí? Vale. Entonces, vamos a poner un ejemplo. Imaginaos que yo estoy en el cárcel, en el que tenemos aquí un bloque, ¿vale? Dado un bloque situado en una superficie horizontal, calcula la aceleración.

68
00:08:00,360 --> 00:08:08,850
Si se le aplica, si a dicho bloque se le aplica

69
00:08:08,850 --> 00:08:15,180
A ver si me deja, ahí, ahí está

70
00:08:15,180 --> 00:08:29,019
Venga, si a dicho bloque se le aplica una fuerza de 20 newton

71
00:08:29,019 --> 00:08:32,789
¿De acuerdo?

72
00:08:32,789 --> 00:08:38,309
Y ponemos aquí como dato, masa del bloque

73
00:08:38,309 --> 00:08:42,250
Pues vamos a poner que sea, por ejemplo, 5 kilogramos

74
00:08:42,250 --> 00:08:42,649
¿De acuerdo?

75
00:08:42,649 --> 00:09:05,799
¿Vale? Bueno, pues aquí en este caso es muy fácil. ¿Qué tenemos que hacer? Hacemos el dibujito, ¿vale? Dibujamos el bloque. Dibujamos la fuerza. Siempre vamos a poner, aunque no las tengamos en cuenta, el peso y la normal. Siempre, ¿entendido? ¿Vale?

76
00:09:05,799 --> 00:09:13,620
Si ha dicho bloque, si le aplica una fuerza de 20 newton, ¿vale? Y la fuerza, ¿cómo?

77
00:09:16,940 --> 00:09:23,080
Masa del bloque, 5 kilogramos. Entonces, la fuerza nos dicen que es de 20 newton, pues vamos a poner 20 newton.

78
00:09:23,240 --> 00:09:25,600
A ver, si yo aplico aquí una fuerza, ¿hacia dónde va el movimiento?

79
00:09:27,299 --> 00:09:29,940
Si yo tiro de aquí del bloque, ¿hacia dónde va el movimiento?

80
00:09:29,940 --> 00:09:53,440
A ver si nos fallamos ahí. ¿Hacia dónde va? Hacia la derecha. Pues ponemos movimiento para acá. ¿De acuerdo? Lo ponemos así. ¿Vale? Y entonces, a ver, aplicamos el segundo principio de la dinámica. Sumatorio de fuerza es igual a m por a. Es decir, vamos a poner f, lo ponemos en módulo, igual a m por a.

81
00:09:53,440 --> 00:10:17,820
Y de aquí, ¿qué es lo que nos van a preguntar normalmente? Nos van a preguntar la aceleración del sistema, ¿de acuerdo? De manera que A va a ser igual a F entre M, F, 20 newton, M, 5 kilogramos, pues nos sale entre 5, pues 4 metros por segundo al cuadrado, ¿de acuerdo? ¿Vale?

82
00:10:17,820 --> 00:10:35,399
Este muy facilito, ¿no? ¿Está entendido? Sí, porque esto se va a complicar mucho, ¿eh? Y mucho se va a complicar además. Hasta aquí está claro. Vale. A ver, una cosa que quiero que tengáis en cuenta es que si yo tengo que el sumatorio de fuerza es igual a m por a, si lo pongo en módulo, las fuerzas se miden en newton.

83
00:10:35,399 --> 00:10:38,399
La masa en kilogramos

84
00:10:38,399 --> 00:10:40,799
Simplemente es un detalle para que lo tengáis en cuenta

85
00:10:40,799 --> 00:10:43,299
La aceleración en metros segundo al cuadrado

86
00:10:43,299 --> 00:10:48,639
Pues cuando veáis kilogramos por metro segundo al cuadrado

87
00:10:48,639 --> 00:10:50,279
Esto es Newton, ¿de acuerdo?

88
00:10:51,120 --> 00:10:51,559
¿Está claro?

89
00:10:52,419 --> 00:10:55,419
¿Sí? Vale, simplemente es un detalle por si acaso no os habéis fijado

90
00:10:55,419 --> 00:10:59,620
A ver, esto, ahí salen unas letras aquí más raras

91
00:10:59,620 --> 00:11:00,639
A ver, N

92
00:11:00,639 --> 00:11:04,000
Bueno, pues venga, vamos a ver el segundo caso

93
00:11:04,000 --> 00:11:30,269
A ver si nos da tiempo a ver unos poquitos hoy. ¿Vale? Vamos a considerar, segundo caso, plano, horizontal, con rozamiento. Con rozamiento. Si tenéis alguna duda de lo que sea, me preguntáis, por favor, ¿eh? ¿Vale? Que esto se tiene que quedar aprendido, no solamente copiado, aprendido.

94
00:11:30,269 --> 00:11:55,649
A ver, hacemos dibujito, venga, hacemos el dibujito. Bloque, pongo el peso, la normal, la fuerza que vamos a aplicar en un sentido y luego la fuerza de rozamiento, a ver, igual que estoy poniendo aquí en el centro de gravedad todas las fuerzas, normalmente lo que vamos a hacer es, la fuerza de rozamiento la vamos a poner un poquito más abajo.

95
00:11:56,129 --> 00:11:59,210
Más que nada porque ya veréis cómo se puede confundir con otras después.

96
00:11:59,990 --> 00:12:02,230
F sub r, eso se suele poner un poquito más abajo, ¿vale?

97
00:12:04,309 --> 00:12:06,610
Entonces, a ver, pensad un momento.

98
00:12:07,610 --> 00:12:11,649
Si yo aplico aquí una fuerza F y hay un rozamiento que va en contra del movimiento,

99
00:12:12,389 --> 00:12:14,850
el movimiento entonces irá hacia acá, ¿no?

100
00:12:15,750 --> 00:12:18,009
¿Todo el mundo lo tiene claro hacia dónde va el movimiento? Vale.

101
00:12:18,750 --> 00:12:20,830
Bueno, a ver, entonces, vamos a ver.

102
00:12:20,830 --> 00:12:49,889
A ver, si yo aplico sumatorio de fuerza y lo voy a poner ya así, en módulo, a este sistema que yo tengo aquí, a ver, todas las fuerzas, voy a ponerlo aquí, todas las fuerzas, en este caso va a ser una, pero bueno, todas las fuerzas que vayan a favor del movimiento,

103
00:12:50,830 --> 00:13:04,860
son positivas encontrar negativas entonces esta vez que yo tengo aquí a favor del movimiento sino

104
00:13:04,860 --> 00:13:11,779
positiva y la f suerte como va a ser negativa lo veis todos luego entonces como escribo esto

105
00:13:15,080 --> 00:13:20,200
porque si tú coges vamos a ver tú imagínate que tienes un bloque esto mismo vale hacer

106
00:13:20,200 --> 00:13:25,980
de vuestra coges una cuerda imagínate lo hagas aquí y tiras de aquí no donde aplicas

107
00:13:25,980 --> 00:13:31,879
con la fuerza, va al movimiento. Y la fuerza de rozamiento siempre va en contra del movimiento.

108
00:13:32,399 --> 00:13:41,559
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ya. Vale, entonces, nos quedaría F menos F sub R

109
00:13:41,559 --> 00:13:50,480
igual a M por A. ¿De acuerdo? De manera que A, ¿cómo lo voy a calcular? Pues teniendo

110
00:13:50,480 --> 00:13:55,700
en cuenta que se trata de un plano inclinado, voy a sustituir aquí esta F sub R, sería

111
00:13:55,700 --> 00:13:58,440
mu por m por g

112
00:13:58,440 --> 00:14:05,450
igual a a y de manera que si a mí me preguntan la a, pues simplemente sería despejar de aquí.

113
00:14:05,789 --> 00:14:08,710
Esta fórmula que estoy poniendo aquí, ni mucho menos la tenéis que aprender.

114
00:14:09,330 --> 00:14:12,490
Lo que tenéis que aprender es cómo se obtiene, ¿entendido? ¿Vale?

115
00:14:13,210 --> 00:14:17,250
Entonces, vamos a poner un ejemplito, venga, que vamos a pasar ahora a planos inclinados,

116
00:14:17,250 --> 00:14:22,820
que es más divertido. ¿Ya? ¿Hasta ahora vale?

117
00:14:24,139 --> 00:14:27,279
Vale, pues entonces, a ver, vamos a imaginar

118
00:14:27,279 --> 00:14:40,769
lo mismo, el mismo caso de antes, que tenemos un bloque de masa igual a 5 kilogramos, se

119
00:14:40,769 --> 00:14:53,620
le aplica una fuerza de 20 newton cuando el coeficiente de rozamiento es, por ejemplo,

120
00:14:53,700 --> 00:15:10,350
0,1, ¿vale? ¿De acuerdo? Entonces, calcula la aceleración. Venga, entonces, ¿qué tenemos

121
00:15:10,350 --> 00:15:19,210
que hacer? Pues a ver. Dibujamos, vamos a ponerlo aquí de otro color. A ver, dibujamos

122
00:15:19,210 --> 00:15:28,490
el peso, dibujamos la normal, la fuerza la dibujo para acá y la fuerza de rozamiento

123
00:15:28,490 --> 00:15:38,740
en este sentido. ¿Lo veis o no? ¿Vale? De manera que, ¿ya? ¿Lo vais siguiendo? F menos

124
00:15:38,740 --> 00:16:06,360
F sub R es igual a M por A, ¿de acuerdo? A ver, aquí empieza el personal. No he pasado lista, no, venga. A ver, sigo. A ver, entonces, F, vamos a ver, F, 20, 20 newton, ¿vale? Menos, fuerza de rozamiento, fuerza de rozamiento, ¿qué será? A ver, vamos a ponerlo aquí.

125
00:16:06,360 --> 00:16:09,639
Mu por m por g

126
00:16:09,639 --> 00:16:12,100
O bien la calculo directamente o bien la pongo aquí

127
00:16:12,100 --> 00:16:16,299
Que sería 0,1 por 5 kilogramos

128
00:16:16,299 --> 00:16:20,419
Y por 9,8 metros por segundo al cuadrado

129
00:16:20,419 --> 00:16:22,480
El valor de c no lo tendrán que dar como dato del problema

130
00:16:22,480 --> 00:16:23,059
¿De acuerdo?

131
00:16:23,759 --> 00:16:26,580
Igual a la masa que es 5 kilogramos

132
00:16:26,580 --> 00:16:28,379
Y por la aceleración

133
00:16:28,379 --> 00:16:29,399
¿Todo el mundo lo entiende?

134
00:16:30,120 --> 00:16:30,600
¿Lo que he hecho?

135
00:16:31,179 --> 00:16:32,340
Bueno, pues simplemente será

136
00:16:32,340 --> 00:16:36,139
La aceleración igual a 20

137
00:16:36,139 --> 00:17:01,100
menos, esto es 0,5 por 9,8, 4,9, entre 5, ¿vale? Bueno, pues a ver, nos quedará entonces 20 menos 4,9 dividido entre 5, pues esto nos sale, a ver si lo he hecho bien, que no sé qué he puesto aquí, entre 5, ahora sí, 3,02.

138
00:17:01,100 --> 00:17:03,600
3,02

139
00:17:03,600 --> 00:17:06,339
metros por segundo al cuadrado

140
00:17:06,339 --> 00:17:07,859
¿alguna duda? ¿no?

141
00:17:08,559 --> 00:17:10,119
¿vale? ¿hasta aquí está claro, no?

142
00:17:10,880 --> 00:17:11,680
¿todo el mundo se entera?

143
00:17:12,420 --> 00:17:13,619
pues vamos a complicar la cosa

144
00:17:13,619 --> 00:17:18,240
esta cosa, este es el coeficiente

145
00:17:18,240 --> 00:17:20,019
de rozamiento, ¿vale?

146
00:17:20,140 --> 00:17:22,160
que si voy a tener un valor, os voy a poner

147
00:17:22,160 --> 00:17:24,480
el problema en 0,1 o 0,2, no tiene unidades

148
00:17:24,480 --> 00:17:25,960
¿de acuerdo? ¿vale?

149
00:17:26,539 --> 00:17:28,420
venga, ya que lo he claro

150
00:17:28,420 --> 00:17:29,539
pues hala

151
00:17:29,539 --> 00:17:31,779
caso 3, venga

152
00:17:31,779 --> 00:17:33,720
que esto va cada vez más divertido

153
00:17:33,720 --> 00:17:35,900
cuando pasemos a las poleas

154
00:17:35,900 --> 00:17:37,500
ya veréis que divertido me es todavía

155
00:17:37,500 --> 00:17:39,220
venga

156
00:17:39,220 --> 00:17:43,839
venga, esto me aburre

157
00:17:43,839 --> 00:17:45,500
es muy fácil, vamos a seguir, venga

158
00:17:45,500 --> 00:17:51,559
vamos a seguir, plano

159
00:17:51,559 --> 00:17:52,859
inclinado

160
00:17:52,859 --> 00:17:59,190
plano, esto es el comienzo

161
00:17:59,190 --> 00:18:01,569
nada más, esto es la introducción

162
00:18:01,569 --> 00:18:05,849
Plano e inclinado

163
00:18:05,849 --> 00:18:06,849
Sin rozamiento

164
00:18:06,849 --> 00:18:10,089
Pero tenemos que ir viendo escaloncito con escaloncito

165
00:18:10,089 --> 00:18:10,990
¿Vale? Venga

166
00:18:10,990 --> 00:18:13,009
Plano e inclinado sin rozamiento

167
00:18:13,009 --> 00:18:16,970
Venga, a ver

168
00:18:16,970 --> 00:18:19,089
Y no le vamos a poner una fuerza

169
00:18:19,089 --> 00:18:22,250
A ver, vamos a ver por qué

170
00:18:22,250 --> 00:18:24,150
Vamos a hacer un dibujito

171
00:18:24,150 --> 00:18:26,490
Vamos a poner un plano inclinado

172
00:18:26,490 --> 00:18:30,549
Un ancho alfa

173
00:18:30,549 --> 00:18:32,670
Y vamos a poner aquí un bloque

174
00:18:32,670 --> 00:18:35,869
A ver si entendemos Alberto

175
00:18:35,869 --> 00:18:37,650
Que si no, no te vas a enterar

176
00:18:37,650 --> 00:18:39,630
A ver, uy, sí

177
00:18:39,630 --> 00:18:41,869
Venga, a ver

178
00:18:41,869 --> 00:18:43,170
Tengo un plano inclinado

179
00:18:43,170 --> 00:18:45,329
¿No? A ver

180
00:18:45,329 --> 00:18:47,630
Tengo que aplicar lo mismo que hemos visto antes

181
00:18:47,630 --> 00:18:49,549
Es decir, el peso va para abajo y la normal

182
00:18:49,549 --> 00:18:51,109
Es perpendicular a la superficie

183
00:18:51,109 --> 00:18:53,809
¿Sí o no? Pues venga, aquí pongo

184
00:18:53,809 --> 00:18:55,349
En el centro de gravedad

185
00:18:55,349 --> 00:18:57,509
Pongo el peso que va para abajo

186
00:18:57,509 --> 00:18:59,049
Esto va para abajo

187
00:18:59,049 --> 00:19:00,910
Y lo estoy poniendo algo exagerado para que lo veáis

188
00:19:00,910 --> 00:19:02,789
¿vale? ¿de acuerdo?

189
00:19:04,230 --> 00:19:04,710
¿sí o no?

190
00:19:05,930 --> 00:19:07,910
vale, a ver, una pregunta

191
00:19:07,910 --> 00:19:09,549
si yo pongo en una rampa

192
00:19:09,549 --> 00:19:11,869
que no tenga rozamiento, por ejemplo

193
00:19:11,869 --> 00:19:13,769
una rampa de hielo

194
00:19:13,769 --> 00:19:15,529
yo pongo un bloque, ¿qué va a hacer el bloque?

195
00:19:17,609 --> 00:19:19,829
¿a que va para abajo? ¿hace falta que aplique una fuerza?

196
00:19:20,450 --> 00:19:21,789
no, aquí no es

197
00:19:21,789 --> 00:19:23,609
necesario ni que aplique una fuerza, ¿entendido?

198
00:19:23,829 --> 00:19:24,769
bueno, se la vamos a poner

199
00:19:24,769 --> 00:19:27,589
¿vale? después vamos a poner

200
00:19:27,589 --> 00:19:29,609
el caso en el que sí le vamos a aplicar una fuerza

201
00:19:29,609 --> 00:19:33,789
para que veáis la diferencia. ¿Vale? Otro ejemplo, pero a ver, ahí no hace falta.

202
00:19:34,289 --> 00:19:38,930
A ver, ¿todo el mundo ve que el peso va para acá? Sí. Ahora la normal, ¿cómo dibujo

203
00:19:38,930 --> 00:19:44,910
la normal? La normal es perpendicular a la superficie. Normal en física significa perpendicular.

204
00:19:45,509 --> 00:19:50,750
Entonces, ¿cómo la pongo? Para acá. La tendré que poner para acá. Esto es la normal.

205
00:19:52,849 --> 00:19:58,970
Normal. Me ha salido un poquito ahí. Pero, a ver, perpendicular a la superficie. ¿De

206
00:19:58,970 --> 00:20:09,309
¿De acuerdo? Vale, entonces cada una está para un lado. ¿Qué se hace? Claro, porque antes era muy fácil, anormal y eso se compensaba, ¿no es así? Vale, pues ahora no.

207
00:20:09,910 --> 00:20:19,869
Ahora voy a dibujar, a ver, en otro color. Ahora vamos a hacer lo siguiente. En el centro de gravedad voy a utilizar un sistema de referencia. Voy a poner aquí el origen de coordenadas.

208
00:20:19,869 --> 00:20:41,529
Voy a poner aquí una línea que será el eje X, esto es el eje X y esto de aquí va a ser el eje Y. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, ¿me vais siguiendo todos? Vale.

209
00:20:41,529 --> 00:20:43,410
Ahora, cambio de colorcito

210
00:20:43,410 --> 00:20:44,809
Otra vez cambiando de colorcito

211
00:20:44,809 --> 00:20:47,470
De manera que este peso que hay aquí

212
00:20:47,470 --> 00:20:49,849
A que este peso que hay aquí no está en los ojos coordenados

213
00:20:49,849 --> 00:20:52,150
Pues voy a descomponerlo

214
00:20:52,150 --> 00:20:53,769
Tengo que descomponerlo

215
00:20:53,769 --> 00:20:54,190
En

216
00:20:54,190 --> 00:20:56,410
El peso

217
00:20:56,410 --> 00:20:59,430
Y, esto sería P sub I

218
00:20:59,430 --> 00:21:02,230
Y esto, que lo voy a descomponer

219
00:21:02,230 --> 00:21:04,230
En P sub X

220
00:21:04,230 --> 00:21:05,569
¿Veis lo que he hecho o no?

221
00:21:07,190 --> 00:21:07,670
¿Sí?

222
00:21:08,809 --> 00:21:09,329
¿Todos?

223
00:21:10,009 --> 00:21:10,529
Vale

224
00:21:10,529 --> 00:21:12,250
Ahora vamos a ver

225
00:21:12,250 --> 00:21:13,809
¿Me vais siguiendo?

226
00:21:15,130 --> 00:21:15,769
¿Alguna duda?

227
00:21:16,710 --> 00:21:16,829
¿No?

228
00:21:19,269 --> 00:21:19,930
A ver

229
00:21:19,930 --> 00:21:22,890
Tenía el peso que va para abajo

230
00:21:22,890 --> 00:21:24,890
La normal que es perpendicular

231
00:21:24,890 --> 00:21:26,609
Que es esta de aquí a la superficie

232
00:21:26,609 --> 00:21:28,589
Como el peso en la normal no está

233
00:21:28,589 --> 00:21:30,849
No se puede conversar el uno con el otro

234
00:21:30,849 --> 00:21:33,210
Lo que voy a hacer es unos ejes coordenados

235
00:21:33,210 --> 00:21:33,990
X e Y

236
00:21:33,990 --> 00:21:36,470
Y el peso entonces lo descompongo

237
00:21:36,470 --> 00:21:38,329
En P sub I

238
00:21:38,329 --> 00:21:39,269
Que será este

239
00:21:39,269 --> 00:21:58,650
¿Sí o no? Y en peso X, que es este de aquí. El peso lo he descompuesto en dos componentes, peso X y peso Y. ¿Vale o no? A ver, ahora, cuidado. Este bloque que yo tengo aquí, como digo yo, ¿da saltitos? No va a dar saltitos, se va a mover para abajo.

240
00:21:58,650 --> 00:22:01,569
Entonces, que desaltitos esta tontería

241
00:22:01,569 --> 00:22:03,970
Simplemente para que veáis que no se va a mover en el eje Y

242
00:22:03,970 --> 00:22:06,089
Para no moverse en el eje Y

243
00:22:06,089 --> 00:22:07,809
¿Qué tiene que ocurrir?

244
00:22:08,470 --> 00:22:09,309
Que la normal

245
00:22:09,309 --> 00:22:12,349
¿A qué tiene que ser igual el módulo?

246
00:22:13,970 --> 00:22:16,309
¿A qué? A ver, ¿veis este vector que viene para acá?

247
00:22:17,069 --> 00:22:18,690
Entonces, P sub i no viene para acá

248
00:22:18,690 --> 00:22:21,769
La normal no tiene que ser igual a P sub i

249
00:22:21,769 --> 00:22:22,910
¿Sí o no?

250
00:22:23,470 --> 00:22:24,390
¿Lo vemos o no?

251
00:22:25,529 --> 00:22:27,150
Es más, ¿lo vemos o no?

252
00:22:27,150 --> 00:23:04,349
Sí. ¿Todos? Sí. Vale, venga. Entonces, ¿veis que n tiene que ser igual a p sub i? Entonces, a ver, decidme, ¿qué fuerza va a hacer la que vaya para abajo? El bloque, de todas esas. ¿Qué fuerza hace que vaya hacia abajo en la rampa? ¿Cuál de ellos? A ver, el peso, si yo lo descompongo en p sub x y p sub i, ya es como si no estuviera. Una menos, esta no está.

253
00:23:04,829 --> 00:23:22,130
¿Lo veis o no? Vale. Ahora, n y p sub i tampoco. ¿Por qué? Porque se compensan la una y la otra. ¿Cuál nos queda? P sub x. Pues p sub x es la que va a hacer que vaya hacia abajo. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí o no? Vale.

254
00:23:22,130 --> 00:23:44,609
Entonces, bien, n igual a p sub i, esto es importante para luego hacer una cosilla cuando tengamos un corto derrotamiento, ¿vale? Entonces, ahí lo dejamos. Entonces, única fuerza que queda, p sub x, que va a hacer que esto vaya para acá, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Lo veis todos o no?

255
00:23:44,609 --> 00:24:05,980
Vale, entonces, cuando yo ponga sumatorio de fuerza igual a m por a, ¿qué sumatorio de fuerza tengo? Nada más que tengo px, luego px va a ser igual a m por a, ¿entendido? ¿Sí o no? ¿Hasta aquí está claro?

256
00:24:05,980 --> 00:24:09,579
Vale, y ahora, ¿qué es peso X?

257
00:24:10,279 --> 00:24:11,279
Venga, ¿qué es peso X?

258
00:24:11,640 --> 00:24:18,180
Peso X, la ventaja que tiene es que va a ser la misma en todos los bloques que pongamos en planos inclinados

259
00:24:18,180 --> 00:24:22,759
Os lo aprendéis, si no tenéis que estar ahí dando vueltas donde está el ángulo

260
00:24:22,759 --> 00:24:25,579
Y ya está, ¿de acuerdo? Va a ser siempre la misma

261
00:24:25,579 --> 00:24:27,240
Y vamos a ver, mirad

262
00:24:27,240 --> 00:24:31,380
Yo tengo entonces peso X que descomponerlo en función del peso

263
00:24:31,380 --> 00:24:34,920
Porque aquí, claro, a mí me darán el peso

264
00:24:34,920 --> 00:24:50,359
O no directamente, pero por lo menos que lo puedo yo calcular de esta manera como m por g, pero tengo que entonces poner peso x en función del peso y en función del alfa que me dan. ¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo todos o no?

265
00:24:50,359 --> 00:25:09,099
Entonces, este peso X, ¿cómo lo puedo poner? ¿Puedo buscar aquí algún triángulo? Tengo que buscarlo. Ahora, atentos todos. Vamos a ver si lo entendemos. A ver, aquí tengo alfa. Vale. Alfa, ¿dónde está? Aquí.

266
00:25:09,099 --> 00:25:32,099
A ver, voy a intentar, como aquí tengo diferentes cosas, aquí diferentes colorines, para no estropearlo más con rayas y demás. Esto es alfa, ¿no? A ver, alfa, esta línea, ¿veis aquí? El cursor, esta línea es paralela a esta, ¿vale?

267
00:25:32,099 --> 00:25:46,740
Ahora, aquí voy a trazar una paralela a esta, es decir, voy a trazar una paralela aquí. Ahí. ¿Veis esta y esta? Está demasiado gruesa, esto no se entiende muy bien. A ver, vamos a ponerlo así. Lo voy a borrar.

268
00:25:46,740 --> 00:26:03,640
Vamos a ponerlo, ¿cómo lo puedo poner para que lo veáis y que no se confunda? En azul y un poquito, ahí, más, ahí, venga.

269
00:26:03,640 --> 00:26:29,779
Ahí, venga, no, es que quiero que lo distingáis, ahí, ¿vale? Entonces, lo que he hecho ha sido, mirad, aquí lo que hago es trazar una paralela a esta, ¿lo veis todos o no? ¿Sí? Vale, de manera que tengo esta es paralela a esta y esta es paralela a esta, luego este ángulo, ¿a qué es alfa también? ¿Veis que esto es alfa? ¿Todo el mundo? Vale.

270
00:26:29,779 --> 00:26:50,880
A ver, ahora, esta de aquí, esta línea que estoy marcando, esta de aquí, del eje X, ¿lo veis o no? Y el eje Y a que forma 90 grados. El eje X y el eje Y forman 90 grados, ¿no? ¿Sí o no? Vale, bueno, pues entonces, a ver, ahora sí que me vale esto de estos colorines.

271
00:26:50,880 --> 00:26:52,960
lo voy a poner aquí más fino

272
00:26:52,960 --> 00:26:54,779
a ver, ahora, esto

273
00:26:54,779 --> 00:26:57,039
bueno, me quedan aquí

274
00:26:57,039 --> 00:26:59,299
da igual, a que este

275
00:26:59,299 --> 00:27:01,619
este y este

276
00:27:01,619 --> 00:27:03,700
forman 90 grados

277
00:27:03,700 --> 00:27:05,180
este de aquí que estoy marcando

278
00:27:05,180 --> 00:27:06,539
es el complementario de este

279
00:27:06,539 --> 00:27:08,000
¿sí o no?

280
00:27:09,359 --> 00:27:09,720
¿sí?

281
00:27:10,940 --> 00:27:11,460
¿todos?

282
00:27:12,359 --> 00:27:14,859
si este es 30, por ejemplo, este es 60

283
00:27:14,859 --> 00:27:16,640
me podéis poner números

284
00:27:16,640 --> 00:27:17,640
para que lo entendáis

285
00:27:17,640 --> 00:27:20,480
y ahora, miro esta vez otra vez

286
00:27:20,480 --> 00:27:46,440
¿Veis esto? ¿Veis este que he puesto aquí? Este antes que parece un rotulador, esta parte de aquí, esta línea, esta que estoy marcando, esta. ¿Lo veis o no? Esta. Vale. Y ahora, con el peso aquí, ¿a qué forma 90 grados? Bueno, pues si este ángulo era el complementario de alfa, ¿lo veis? ¿Lo veis? ¿Sí o no?

287
00:27:46,440 --> 00:28:03,339
Este de aquí es el complementario del complementario de alfa, es decir, este es alfa otra vez. ¿Veis que este es alfa? ¿Sí o no? A ver, ¿se puede poner esto más grande?

288
00:28:03,339 --> 00:28:07,799
Ahí, venga, luego lo ponemos más pequeño

289
00:28:07,799 --> 00:28:09,960
A ver, mirad

290
00:28:09,960 --> 00:28:13,750
Vamos a ver

291
00:28:13,750 --> 00:28:15,490
Hemos visto que este es alfa, ¿no?

292
00:28:15,690 --> 00:28:16,509
A ver, ¿veis el cursor?

293
00:28:17,589 --> 00:28:18,750
Vale, este es alfa

294
00:28:18,750 --> 00:28:21,309
Este de aquí es

295
00:28:21,309 --> 00:28:24,109
Si este, por ejemplo, voy a poner números

296
00:28:24,109 --> 00:28:24,950
Para números y ya está

297
00:28:24,950 --> 00:28:27,490
Si este fuera 30, este es 60, ¿no?

298
00:28:28,789 --> 00:28:29,650
Antonio, mira aquí

299
00:28:29,650 --> 00:28:30,690
Que así luego no te enteras

300
00:28:30,690 --> 00:28:34,150
A ver, si entre este de aquí

301
00:28:34,150 --> 00:28:37,049
Este y este de aquí que indica el peso

302
00:28:37,049 --> 00:28:38,670
Forma 90 grados

303
00:28:38,670 --> 00:28:40,890
Si esto es 60, esto vuelve a ser 30

304
00:28:40,890 --> 00:28:42,849
¿Lo veis? Luego esto es alfa

305
00:28:42,849 --> 00:28:43,750
¿Lo veis todos o no?

306
00:28:44,369 --> 00:28:45,970
Pues siempre va a ser alfa

307
00:28:45,970 --> 00:28:49,910
Siempre el alfa va a estar entre el peso y que es IP

308
00:28:49,910 --> 00:28:51,670
Entre el peso y IP, perdón, ¿vale?

309
00:28:52,009 --> 00:28:53,210
El peso y IP, ¿está claro?

310
00:28:53,609 --> 00:28:54,549
Ahí siempre va a estar alfa

311
00:28:54,549 --> 00:28:58,690
Con lo cual ya lo tenemos sabido para todos los bloques que nos encontremos por el camino

312
00:28:58,690 --> 00:28:59,869
¿Entendido?

313
00:29:01,170 --> 00:29:02,210
Vale, sigo

314
00:29:02,210 --> 00:29:03,890
Sigo

315
00:29:03,890 --> 00:29:26,990
De manera que, ¿cómo calculo Px? A ver, ¿cómo calculo Px? ¿Veis este triangulito? A ver, trigonometría. Entonces, ¿qué función cojo? A ver, Px, Px. A ver, mirad, voy a ponerlo aquí más grande otra vez. Ahí, venga.

316
00:29:26,990 --> 00:29:55,170
Esto es peso X, ¿lo veis o no? ¿Veis peso X? Vale, peso X. Peso X, esto de aquí lo puedo trasladar para acá, ¿o no? ¿No sería esto también peso X aquí trasladado? Vale, y entonces en este triángulo que se ha formado aquí, este que estoy marcando, ¿lo veis? Peso X, ¿qué es? ¿El cateto opuesto o el cateto contiguo? ¿Opuesto? ¿Sí o no?

317
00:29:55,170 --> 00:29:56,710
Todos

318
00:29:56,710 --> 00:29:58,930
¿No lo veis?

319
00:30:15,720 --> 00:30:16,140
A ver

320
00:30:16,140 --> 00:30:17,839
Esto era alfa

321
00:30:17,839 --> 00:30:20,799
¿No? Y el triángulo que se ha formado

322
00:30:20,799 --> 00:30:22,200
Es esto de aquí

323
00:30:22,200 --> 00:30:24,400
Este, ¿no? ¿Vale o no?

324
00:30:24,880 --> 00:30:26,359
Entonces, este era P

325
00:30:26,359 --> 00:30:27,779
Que se ha descompuesto

326
00:30:27,779 --> 00:30:31,240
¿En qué? En P sub i y P sub x

327
00:30:31,240 --> 00:30:32,359
Esto es P sub x

328
00:30:32,359 --> 00:30:35,240
¿A que este P sub x lo puedo trasladar para acá?

329
00:30:35,420 --> 00:30:36,720
Esto también es P sub x

330
00:30:36,720 --> 00:30:38,019
¿Sí o no?

331
00:30:38,559 --> 00:30:42,619
Luego, si cojo este triangulito, vamos a pintarlo a ver en rojo, si me hace caso esto.

332
00:30:43,119 --> 00:30:45,200
Este triangulito es el que tenemos aquí.

333
00:30:45,740 --> 00:30:51,059
Luego, este P sub X que tengo aquí, lo veis todos, ¿qué es?

334
00:30:51,140 --> 00:30:53,019
No es el cateto opuesto de alfa.

335
00:30:54,099 --> 00:30:57,039
A ver, ¿qué función trigonométrica cojo para el cateto opuesto?

336
00:30:57,160 --> 00:30:58,140
¿El seno o el coseno?

337
00:30:58,900 --> 00:30:59,339
Seno.

338
00:30:59,339 --> 00:31:08,000
Luego, P sub X es igual a P por el seno de alfa.

339
00:31:08,019 --> 00:31:10,039
¿Vale? De manera que

340
00:31:10,039 --> 00:31:11,920
Px va a ser

341
00:31:11,920 --> 00:31:14,160
Siempre, siempre, siempre

342
00:31:14,160 --> 00:31:16,359
Siempre, porque alfa va a estar ahí siempre

343
00:31:16,359 --> 00:31:18,259
Va a ser m por g

344
00:31:18,259 --> 00:31:19,460
Por seno de alfa, ¿esto?

345
00:31:20,240 --> 00:31:22,420
O una, por formulario

346
00:31:22,420 --> 00:31:24,180
¿Entendido? ¿Vale o no?

347
00:31:24,480 --> 00:31:25,400
Que no, a ver

348
00:31:25,400 --> 00:31:28,000
Que la que se puede deducir

349
00:31:28,000 --> 00:31:30,420
¿Vale? Pero bueno, si la sabemos

350
00:31:30,420 --> 00:31:32,160
Ya como que mejor, Px

351
00:31:32,160 --> 00:31:34,380
Es m por g por seno de alfa, ¿todo el mundo se ha enterado?

352
00:31:34,980 --> 00:31:36,660
Vale, pues vamos a hacer un ejercicio

353
00:31:36,660 --> 00:31:37,079
Venga

354
00:31:37,079 --> 00:32:03,920
A ver, vamos a poner un ejemplo en el que vamos a tener un bloque en un plano inclinado 30 grados, por ejemplo, alfa 30 grados. La masa, vamos a ponerla 5 kilogramos. ¿Lo veis? G nos tiene que decir que es 9,8 metros por segundo al cuadrado. ¿Vale? Y ya está.

355
00:32:03,920 --> 00:32:26,460
¿Vale? Mirad una cosa. A ver, aplicamos el sumatorio de fuerza siempre. Segundo principio de la dinámica. Sumatorio de fuerza igual a m por a. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Me estáis siguiendo todos? ¿Me estáis entendiendo? ¿Sí o no? Vale. Entonces, ¿qué sumatorio tengo? P sub x igual a la masa por la federación. ¿Vale?

356
00:32:26,460 --> 00:32:53,359
Mirad que es que incluso no hace falta saber cuál es la masa del cuerpo, porque si peso X es M por G por el seno de alfa, mirad a que se nos queda igual la aceleración, sustituyo M por G por seno de alfa igual a M por A, masa y masa afuera, mirad que nada más que depende de qué, del ángulo que tengo aquí, ¿vale o no?

357
00:32:53,359 --> 00:33:17,259
¿Sí? Y entonces, en el caso concreto de 30 grados, 30 grados, esto es un medio, es 0,5, pues 9,8 por 0,5, 4,9 metros por segundo al cuadrado. Esa sería la aceleración de ese bloque. ¿Entendido? ¿Sí o no? Pues vamos a complicarlo. Vamos.

358
00:33:17,259 --> 00:33:22,339
Bueno, para que os hagáis una idea

359
00:33:22,339 --> 00:33:23,400
Tenemos que terminar

360
00:33:23,400 --> 00:33:26,119
Haciendo cosas como estas

361
00:33:26,119 --> 00:33:28,539
Por ejemplo, tenemos un plano inclinado

362
00:33:28,539 --> 00:33:30,200
Aquí alfa, aquí ponemos una polea

363
00:33:30,200 --> 00:33:32,460
Aquí pende un cuerpo, aquí tenemos otro

364
00:33:32,460 --> 00:33:34,299
Y tenemos que ver cuál es la aceleración

365
00:33:34,299 --> 00:33:35,759
De todo el sistema, ¿vale?

366
00:33:35,859 --> 00:33:36,799
Tenemos que llegar a eso

367
00:33:36,799 --> 00:33:39,579
Y es muy bonito, ya veréis, es muy fácil

368
00:33:39,579 --> 00:33:41,240
Venga, sigo

369
00:33:41,240 --> 00:33:43,099
Venga

370
00:33:43,099 --> 00:33:46,440
Que sois unos quejicas, unos blandos

371
00:33:46,440 --> 00:34:15,170
Venga, a ver, vamos entonces con el siguiente caso. Cuatro, plano inclinado con rozamiento, hacia abajo, ¿eh? Venga, cuatro, plano, inclinado, porque luego va a ser hacia arriba, plano inclinado, con rozamiento y hacia abajo.

372
00:34:15,170 --> 00:34:17,389
Venga

373
00:34:17,389 --> 00:34:20,610
A ver, vamos a ver

374
00:34:20,610 --> 00:34:24,710
Llegará un momento en que no tengáis

375
00:34:24,710 --> 00:34:27,150
Ni que esperar a que yo lo ponga

376
00:34:27,150 --> 00:34:28,590
Directamente lo tenéis que saber

377
00:34:28,590 --> 00:34:30,130
Venga, a ver, mirad

378
00:34:30,130 --> 00:34:32,869
Vamos a dibujar otra vez, otro dibujito

379
00:34:32,869 --> 00:34:35,210
Ponemos aquí un ángulo alfa

380
00:34:35,210 --> 00:34:36,570
Vamos a poner

381
00:34:36,570 --> 00:34:39,050
Aquí el bloque y vamos a hacer que el movimiento

382
00:34:39,050 --> 00:34:40,329
Vaya hacia acá

383
00:34:40,329 --> 00:34:43,269
¿Por qué tenemos que dirigir ya el movimiento?

384
00:34:43,650 --> 00:34:45,010
Porque la fuerza de rozamiento

385
00:34:45,010 --> 00:34:46,369
Va a ir en contra del movimiento, ¿no?

386
00:34:46,610 --> 00:35:04,469
¿Sí o no? Entonces, aquí vamos a hacer lo mismo, no le vamos a aplicar ninguna fuerza porque no va a hacer falta. Antes era como si fuera una rampa en la que está, pues, por ejemplo, una rampa con hielo y esto ya sería una rampa, pues, de una superficie, la que sea, ¿de acuerdo? De tierra, por ejemplo, ¿de acuerdo?

387
00:35:04,469 --> 00:35:23,909
Pues entonces, vamos a ver, mirad, tenemos que dibujar el peso que va hacia abajo, ya esto es igual que antes, la normal que va para acá, el peso que se descompone en P sub i y en P sub x, ¿vale?

388
00:35:23,909 --> 00:35:43,489
Y ahora, como hay rozamiento y el movimiento viene para acá, el rozamiento tiene que ir en contra del movimiento. Para acá viene la fuerza de rozamiento, siempre en contra del movimiento. ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? Y recordad que este alfa era este de aquí. Esto es alfa también. ¿Vale?

389
00:35:43,489 --> 00:36:12,690
Pues entonces, a ver, ¿cómo calculamos este sumatorio de fuerza? Igual a M por A. Pues a ver, ¿qué fuerzas van a favor del movimiento? Peso X. ¿Hay alguna otra más? A ver, el peso ya no cuenta. Peso Y tampoco.

390
00:36:12,690 --> 00:36:41,809
A ver, vamos a señalar aquí las que no cuentan. A ver, voy a poner aquí otro color. Esto ya no cuenta porque se ha descompuesto. P sub i se compensa con n, tampoco cuenta. Nada más que tenemos P sub x y P sub r, no hay más, no hay más. ¿De acuerdo? A ver, entonces, F sub r, ¿cómo es? ¿Positiva o negativa? ¿Cómo es? Negativa. Menos F sub r igual a m por a. ¿Vale? ¿Sí o no?

391
00:36:41,809 --> 00:36:46,090
Vale, y ahora es cuando se complica la cosa, que es lo divertido

392
00:36:46,090 --> 00:36:50,070
Venga, a ver, P sub X, ¿a qué era igual?

393
00:36:51,309 --> 00:36:52,929
P sub X no va a cambiar, ¿a qué era igual?

394
00:36:54,070 --> 00:36:58,090
A M por G por 0 de alfa, vale

395
00:36:58,090 --> 00:37:01,050
Pero ahora, F sub R

396
00:37:01,050 --> 00:37:04,110
Venga, F sub R, ¿a qué es igual?

397
00:37:05,230 --> 00:37:09,550
Antes he dicho que en general es mu por la normal, ¿no?

398
00:37:10,469 --> 00:37:10,989
¿Sí o no?

399
00:37:11,809 --> 00:37:35,340
¿Sí? Siempre la fuerza de rozamiento es muy con lo normal. Siempre. Esto siempre, lo voy a poner aquí. Siempre. Pero la normal ¿a qué es igual ahora? ¿A qué es igual a normal? Porque antes era igual al peso, pero ahora ¿a qué es igual? A PSUI. Muy bien. Entonces tendría que saber lo que es PSUI. ¿Sí o no?

400
00:37:35,340 --> 00:37:52,619
Y ahora, P sub i, me vengo otra vez para el dibujito, otra vez. A ver, mirad, esto era P, esto P sub i y esto es P sub x y esto es alfa, ¿lo veis o no?

401
00:37:52,619 --> 00:37:55,300
Venga, a ver, P sub i ahora

402
00:37:55,300 --> 00:37:57,579
A ver, lo voy a señalar un poquito aquí en rojo

403
00:37:57,579 --> 00:37:59,079
A ver, P sub i

404
00:37:59,079 --> 00:38:00,099
P sub i no es esto

405
00:38:00,099 --> 00:38:01,960
¿Sí o no?

406
00:38:02,539 --> 00:38:05,280
En el triángulo, ¿qué tengo que coger?

407
00:38:05,440 --> 00:38:06,780
¿El seno o el coseno?

408
00:38:08,119 --> 00:38:08,599
¿Eh?

409
00:38:09,579 --> 00:38:10,940
Coseno, entonces

410
00:38:10,940 --> 00:38:12,780
P sub i, ¿a qué es igual?

411
00:38:13,320 --> 00:38:14,980
P sub i es igual

412
00:38:14,980 --> 00:38:17,219
A P por el coseno

413
00:38:17,219 --> 00:38:17,880
A ver

414
00:38:17,880 --> 00:38:20,980
P sub x es con el seno

415
00:38:20,980 --> 00:38:22,539
P sub i con el coseno, ¿de acuerdo?

416
00:38:22,619 --> 00:38:46,440
De manera que P sub i es igual a m por g por coseno de alfa. P sub i es igual a la normal, ¿lo veis? ¿Sí o no? Y como F sub r, a ver si vamos uniendo las cosas, es igual a mu por la normal. En este caso es P sub i. ¿Lo veis o no?

417
00:38:46,440 --> 00:38:48,559
¿Veis lo que estoy haciendo?

418
00:38:49,079 --> 00:38:52,320
Pues entonces será mu por m por g por coseno de alfa

419
00:38:52,320 --> 00:38:54,320
En el caso, vamos a ver

420
00:38:54,320 --> 00:38:58,960
De plano inclinado

421
00:38:58,960 --> 00:39:09,409
La fuerza de rozamiento es

422
00:39:09,409 --> 00:39:15,269
F sub r igual a mu por m por g por coseno de alfa

423
00:39:15,269 --> 00:39:16,530
Esto es la fuerza de rozamiento

424
00:39:16,530 --> 00:39:17,690
¿Entendido?

425
00:39:18,429 --> 00:39:19,190
¿Lo veis todos o no?

426
00:39:20,250 --> 00:39:20,789
¿Ha quedado claro?

427
00:39:20,789 --> 00:39:23,110
Pues hala, ya está

428
00:39:23,110 --> 00:39:25,449
Entonces, ya nos queda nada más

429
00:39:25,449 --> 00:39:26,929
Que ir viendo qué es cada cosa

430
00:39:26,929 --> 00:39:28,909
¿Vale? Para sustituirlo

431
00:39:28,909 --> 00:39:30,610
Para el plano que nos digan en concreto

432
00:39:30,610 --> 00:39:33,269
¿Entendido? Pues hala, vamos a poner un ejemplo

433
00:39:33,269 --> 00:39:34,809
¿Nos vamos enterando todos?

434
00:39:35,349 --> 00:39:37,530
Si esto luego os coge el truquillo, ya veis que es muy divertido

435
00:39:37,530 --> 00:39:38,750
Pero los problemas no porque

436
00:39:38,750 --> 00:39:41,250
No, si los problemas es esto

437
00:39:41,250 --> 00:39:42,369
Los problemas hay que hacerlos así

438
00:39:42,369 --> 00:39:44,510
A ver, vamos a suponer que tenemos

439
00:39:44,510 --> 00:39:46,849
Una masa de 5 kilogramos

440
00:39:46,849 --> 00:39:49,269
Vamos a poner un coeficiente de rozamiento

441
00:39:49,269 --> 00:39:58,090
de 0,1, un alfa de 30 grados. G, 9,8 metros por segundo al cuadrado. ¿Vale? ¿De acuerdo?

442
00:39:58,730 --> 00:40:02,650
Entonces, vamos a ver cuál es la aceleración del sistema, que me están preguntando la

443
00:40:02,650 --> 00:40:10,489
aceleración del cuerpo. ¿Vale o no? Entonces, hacemos dibujito por enésima vez. Venga. Aquí

444
00:40:10,489 --> 00:40:18,590
vais a tener que estar haciendo dibujitos todo el rato. Sí, lo siento. A ver, esto

445
00:40:18,590 --> 00:40:27,849
es el peso, peso y, esto es peso x, esto es alfa y alfa también está aquí, aquí

446
00:40:27,849 --> 00:40:35,949
está la normal y si esto viene para acá, entonces la fuerza de rozamiento viene para

447
00:40:35,949 --> 00:40:42,550
acá, ¿de acuerdo? A ver entonces, mirad, ¿qué tengo que calcular? Pues peso x en

448
00:40:42,550 --> 00:40:48,570
primer lugar, ¿no? P sub x, ¿cómo lo voy a calcular? Como m por g por el seno de alfa.

449
00:40:48,570 --> 00:40:56,289
¿Me estáis entendiendo todos? ¿Sí o no? Es más, me pone una cara como diciendo, bueno,

450
00:40:56,869 --> 00:41:09,329
bueno. A ver, masa, 5 kilogramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado y por el seno de 30.

451
00:41:09,329 --> 00:41:27,030
¿De acuerdo? ¿Sí o no? Pues venga, esto será 5 por 9,8 y por 0,5. Bueno, pues esto nos sale 24,5. ¿24,5 en tu unidad es esto? En newton.

452
00:41:27,030 --> 00:41:53,409
Vale, vamos a calcular la fuerza de rozamiento, que es mu por m por g por coseno de alfa, todo el mundo sabe por qué sale esto, ¿no? Sí, venga, ponemos entonces 0,1 por 5 kilogramos por 9,8 metros segunda al cuadrado y por el coseno de 30, ¿vale?

453
00:41:53,409 --> 00:42:02,130
Venga, entonces, ponemos 0,87 más o menos el coseno de 30 por 9,8 por 5 y por 0,1.

454
00:42:02,809 --> 00:42:05,550
Vale, todo esto da 4,26.

455
00:42:09,210 --> 00:42:13,409
No, no hace falta, es al final obligatorio, pero al principio lo estoy poniendo yo para que lo tengáis.

456
00:42:13,849 --> 00:42:18,550
Entonces, como al aplicar el segundo principio de la dinámica nos queda

457
00:42:18,550 --> 00:42:40,869
P sub X menos F sub R igual a masa por aceleración, nos quedará, mirad, P sub X, 24,5. ¿Nos estamos enterando todos o no? ¿Sí o no? Vale, venga. 4,26 newton igual a 5 kilogramos por A. Y así sacamos la aceleración.

458
00:42:40,869 --> 00:42:55,150
Sería 24,5 menos 4,26 dividido entre 5 y esto nos sale 4,048 metros por segundo al cuadrado.

459
00:42:55,829 --> 00:42:58,730
¿Todo el mundo se ha enterado? ¿Sí o no?

460
00:43:00,730 --> 00:43:01,570
Sí.

461
00:43:03,570 --> 00:43:04,630
¿Al qué?

462
00:43:04,630 --> 00:43:10,369
hay que hacer el problema así

463
00:43:10,369 --> 00:43:11,769
se pone así, todo

464
00:43:11,769 --> 00:43:14,369
no hay que poner de dónde sale, pero tienes que poner

465
00:43:14,369 --> 00:43:16,750
la fórmula, por ejemplo, por suelo de alfa

466
00:43:16,750 --> 00:43:26,760
no, mejor así, mejor por partes

467
00:43:26,760 --> 00:43:28,460
porque yo voy a ir evaluando

468
00:43:28,460 --> 00:43:30,460
yo cuando tenga que evaluar esto

469
00:43:30,460 --> 00:43:32,659
tengo que evaluar el dibujo

470
00:43:32,659 --> 00:43:34,820
un dibujo hecho así

471
00:43:34,820 --> 00:43:36,880
a ver, que los he visto

472
00:43:36,880 --> 00:43:37,719
miles de veces

473
00:43:37,719 --> 00:43:40,239
el dibujo cuenta ya

474
00:43:40,239 --> 00:43:42,780
a ver, un dibujo en el que me ponéis esto

475
00:43:42,780 --> 00:43:44,380
esto así y estas cosas así

476
00:43:44,380 --> 00:43:46,559
esto no es nada, eso es un marciano

477
00:43:46,559 --> 00:43:48,780
no son fuerzas, me tenéis que poner

478
00:43:48,780 --> 00:43:50,579
las fechitas con los nombres y con todo

479
00:43:50,579 --> 00:43:52,940
y donde están los álbumes y todo, y bien hecho que se entienda

480
00:43:52,940 --> 00:43:55,059
¿vale? vale, esto por un lado

481
00:43:55,059 --> 00:43:56,940
cuenta también cada una de las

482
00:43:56,940 --> 00:43:58,539
fuerzas por separado

483
00:43:58,539 --> 00:44:00,719
y luego yo aplicaré el sumatorio para calcular

484
00:44:00,719 --> 00:44:02,739
la generación, ¿de acuerdo? así

485
00:44:02,739 --> 00:44:03,360
por partes

486
00:44:03,360 --> 00:44:05,360
Bueno, pues ya está

487
00:44:05,360 --> 00:44:06,579
A ver, vamos a continuar

488
00:44:06,579 --> 00:44:09,260
Ya estamos con el 4, ¿no?

489
00:44:09,300 --> 00:44:10,579
Pues vamos a seguir con el 5

490
00:44:10,579 --> 00:44:13,360
Vamos a hacer 5

491
00:44:13,360 --> 00:44:16,960
Apartado 5

492
00:44:16,960 --> 00:44:18,460
Vamos a poner el titulito

493
00:44:18,460 --> 00:44:21,840
Plano, inclinado

494
00:44:21,840 --> 00:44:23,480
¿Habéis visto el caso que os hago?

495
00:44:23,599 --> 00:44:23,940
Ninguno

496
00:44:23,940 --> 00:44:25,820
Plano, inclinado

497
00:44:25,820 --> 00:44:29,039
Venga

498
00:44:29,039 --> 00:44:32,300
Hacia arriba

499
00:44:32,300 --> 00:44:34,940
Y como soy muy listo

500
00:44:34,940 --> 00:44:37,059
me voy a saltar uno, vale, con rozamiento

501
00:44:37,059 --> 00:44:42,809
venga, y hacemos

502
00:44:42,809 --> 00:44:44,190
el dibujito y os dejo el par

503
00:44:44,190 --> 00:44:45,250
a ver

504
00:44:45,250 --> 00:44:47,849
plano inclinado

505
00:44:47,849 --> 00:44:50,969
vamos a poner aquí un bloque

506
00:44:50,969 --> 00:44:52,650
¿qué ahora vamos a hacer? que vaya

507
00:44:52,650 --> 00:44:54,969
hacia arriba, aquí, movimiento

508
00:44:54,969 --> 00:44:55,750
para acá

509
00:44:55,750 --> 00:44:58,570
vale, entonces

510
00:44:58,570 --> 00:45:00,690
fuerzas, a ver, el peso

511
00:45:00,690 --> 00:45:02,730
sigue siendo el mismo, para

512
00:45:02,730 --> 00:45:03,269
acá

513
00:45:03,269 --> 00:45:06,489
el peso y para

514
00:45:06,489 --> 00:45:08,570
acá, peso

515
00:45:08,570 --> 00:45:18,010
x para acá, la normal para acá, ¿vale? La fuerza, tendré que poner una fuerza para

516
00:45:18,010 --> 00:45:23,010
que suba para acá y ahora, a ver, lo voy a poner de otro color y para que os fijéis,

517
00:45:23,530 --> 00:45:31,449
vamos a poner la fuerza de rozamiento en contra del movimiento, ¿de acuerdo? ¿Vale?

518
00:45:31,449 --> 00:45:40,059
Bueno, ya está

519
00:45:40,059 --> 00:45:41,099
A ver, a ver, ¿qué le pasa?

520
00:45:44,239 --> 00:45:45,739
Sí, pero ya me lo he saltado

521
00:45:45,739 --> 00:45:47,280
Porque como soy muy listo me lo he saltado

522
00:45:47,280 --> 00:45:49,079
Directamente, ¿vale?

523
00:45:49,739 --> 00:45:50,139
Venga

524
00:45:50,139 --> 00:45:53,320
Vale, ya está, hasta luego