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00:00:00,000 --> 00:00:09,689
En este vídeo vamos a construir con GeoGebra una sencilla calculadora para factorizar polinomios.

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00:00:10,369 --> 00:00:20,699
Damos aquí a GeoGebra clásico y lo que nos va a interesar es tener las dos vistas gráficas.

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00:00:20,980 --> 00:00:27,260
Vamos a tener una primera vista gráfica y vamos a hacer visible la otra vista gráfica.

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00:00:27,260 --> 00:00:32,159
Le damos aquí a vista y aquí ponemos también la vista gráfica 2.

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00:00:32,159 --> 00:00:39,280
Bueno, en esta primera vista gráfica vamos a introducir los datos y en esta vamos a ver la gráfica de los polinomios

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00:00:39,280 --> 00:00:45,640
Bueno, pues lo primero que necesitamos es un polinomio para poder asociarlo a una caja de entrada

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00:00:45,640 --> 00:00:51,659
Lo vamos a llamar p de x igual, yo voy a escribir uno que ya tengo yo preparado que sé que factoriza bien

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00:00:51,659 --> 00:01:04,739
x al cubo menos 4x al cuadrado más x y más 6.

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00:01:06,000 --> 00:01:14,040
Aquí en esta gráfica del polinomio ya podemos ver que tiene raíz menos 1, que tiene raíz 2, que tiene raíz 3.

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00:01:14,920 --> 00:01:19,280
Lo que queremos ahora es que directamente GeoGebra nos dé la factorización.

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00:01:19,280 --> 00:01:25,000
vamos entonces a poner una casilla de entrada asociada a este polinomio

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00:01:25,000 --> 00:01:27,180
para poder escribir directamente el polinomio

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00:01:27,180 --> 00:01:36,079
vamos a poner aquí p de x espacio igual y lo vamos a asociar al objeto p de x

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00:01:36,079 --> 00:01:43,239
le damos a ok y aquí tendríamos una casilla para poder escribir nosotros el polinomio que queremos que se factorice

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00:01:43,239 --> 00:01:48,579
bueno GeoGebra lo que hace es directamente factorizar con un comando

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00:01:48,579 --> 00:01:55,780
Vamos a llamar, mirad, q de x al polinomio que va a salir con el comando factoriza.

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00:01:56,120 --> 00:02:00,879
Vamos a poner factoriza polinomio.

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00:02:00,959 --> 00:02:03,000
¿Qué polinomio? Pues el p de x.

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00:02:03,140 --> 00:02:04,959
No hace falta poner p de x, podemos poner p.

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00:02:06,040 --> 00:02:10,039
Y aquí directamente vemos que no lo factoriza.

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00:02:11,740 --> 00:02:12,560
Ahí está factorizado.

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00:02:12,759 --> 00:02:16,259
Tarda un poquito en reaccionar, pero efectivamente sí que lo factoriza.

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00:02:16,259 --> 00:02:21,699
Y aparece x menos 3, x menos 2 y x más 1, que se corresponden con las raíces que teníamos aquí.

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00:02:22,539 --> 00:02:26,580
Bueno, veis que el polinomio Q aparece su gráfica aquí, que es el mismo que el anterior,

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00:02:27,240 --> 00:02:30,639
pero nosotros no queremos que sea visible, porque ya tenemos el P que es el mismo.

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00:02:31,280 --> 00:02:38,060
Bueno, ahora queremos que con un comando de texto, pues nos dé, con un cuadro de texto nos dé la respuesta.

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00:02:38,060 --> 00:02:48,800
escribimos aquí, vamos a poner entonces p de x es igual porque es el mismo polinomio

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00:02:48,800 --> 00:02:56,120
y vamos a elegir el objeto adecuado que en este caso es el q, es igual a q

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00:02:56,120 --> 00:03:00,280
y ahí tenemos directamente la factorización, bueno pues esto va a funcionar bien

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00:03:00,280 --> 00:03:05,300
en cuanto yo escriba aquí un polinomio directamente GeoGebra lo va a factorizar

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00:03:05,300 --> 00:03:09,939
pero sí que sería bonito que en la gráfica pudiéramos ver directamente cuáles son las raíces

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00:03:09,939 --> 00:03:18,509
pues podemos hacer aquí dibujamos por ejemplo la recta A igual a 0 que es el eje de las X

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00:03:18,509 --> 00:03:24,330
y podemos hacer la intersección entre P y F

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00:03:24,330 --> 00:03:29,050
hacemos interseca dos objetos

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00:03:29,050 --> 00:03:34,990
¿qué objetos? el polinomio P y F que es la recta A igual a 0

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00:03:34,990 --> 00:03:37,050
y aquí nos salen los puntos de corte

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00:03:37,050 --> 00:03:39,030
bueno, pues si esto lo mantenemos

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00:03:39,030 --> 00:03:40,830
igual a cero, no hace falta que se vea

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00:03:40,830 --> 00:03:42,530
vamos a tener los puntos de corte

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00:03:42,530 --> 00:03:43,909
vamos a ponerlo un poco más bonito

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00:03:43,909 --> 00:03:48,169
a ver, seleccionamos los tres puntos

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00:03:48,169 --> 00:03:52,069
y hacemos que sean más bonitos

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00:03:52,069 --> 00:03:54,669
por ejemplo, en un color rojo

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00:03:54,669 --> 00:03:57,710
y que sean un poco más grandes

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00:03:57,710 --> 00:04:01,870
y ahí queda claro cuáles son las coordenadas

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00:04:01,870 --> 00:04:06,870
Y esta gráfica pues está en verde y está bien pero podemos ponerla un poco más gruesa.

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00:04:08,330 --> 00:04:22,329
Vale, pues ya tendríamos entonces una calculadora en la que nosotros introducimos un polinomio y GeoGebra nos devuelve su factorización y además tenemos la gráfica en la que se ven las raíces que están asociadas cada uno a un factor.

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00:04:22,329 --> 00:04:30,730
Por ejemplo, menos 1 está asociada a x más 1, 2 está asociada a x menos 2 y 3 está asociado a x menos 3.

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00:04:30,730 --> 00:04:53,790
Para que quede un poco mejor podemos en la vista quitar la vista algebraica porque ya no la necesitamos y podemos hacer incluso un poco más grandes tanto el polinomio, cambiamos aquí la letra a mediana como la propia factorización pues que sea también mediana.

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00:04:53,790 --> 00:04:57,410
Podemos cambiar los colores del texto, etc. y ponerlo todo mucho más bonito.

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00:04:58,009 --> 00:05:02,110
Pero bueno, así queda claro cómo se construye una calculadora para factorizar polinomios.

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00:05:02,310 --> 00:05:03,889
Bueno, pues ahora te toca a ti intentarlo.