1
00:00:00,750 --> 00:00:03,350
Vamos a calcular el área total de un cilindro.

2
00:00:03,470 --> 00:00:07,589
Entonces, nos fijamos en un cilindro y en su desarrollo plano.

3
00:00:07,730 --> 00:00:13,470
Cuando hacemos el desarrollo plano del cilindro, las dos bases son dos círculos

4
00:00:13,470 --> 00:00:20,670
y la zona lateral, al desarrollarlo, se me convierte en un rectángulo.

5
00:00:21,350 --> 00:00:24,269
Entonces, vamos a hacer un ejemplo.

6
00:00:24,269 --> 00:00:30,489
Vamos a suponer que el radio de la base mide 3 y la altura del cilindro mide 5.

7
00:00:30,750 --> 00:00:44,789
Para calcular el área total de este cilindro, supone calcular por un lado el área lateral, el de esta superficie del rectángulo, y el área de la base, que como tengo dos bases, la contaré dos veces.

8
00:00:46,549 --> 00:00:52,390
Entonces, vamos a empezar por el área de la base. La base es un círculo, por tanto el área es pi por el radio al cuadrado.

9
00:00:52,390 --> 00:01:03,710
En mi ejemplo he dicho que el radio mide 3, por tanto haré 3,14 por 3 al cuadrado y me sale 28,26 centímetros cuadrados, una de las bases.

10
00:01:04,769 --> 00:01:06,989
Vamos ahora a calcular el área lateral.

11
00:01:07,349 --> 00:01:15,930
El área lateral hemos dicho que es el área de un rectángulo donde la altura es la altura de mi cilindro,

12
00:01:15,930 --> 00:01:26,689
pero al desplegarlo vemos que la base de este rectángulo, como abraza a la circunferencia de la base del cilindro,

13
00:01:27,150 --> 00:01:30,950
mide lo mismo que la circunferencia, es decir, 2pi por r.

14
00:01:32,090 --> 00:01:37,650
Entonces, vamos a calcular primero esta longitud, la longitud de la circunferencia de la base.

15
00:01:38,450 --> 00:01:43,430
Y después, para calcular el área lateral, simplemente multiplicaremos este valor por la altura.

16
00:01:43,430 --> 00:01:51,510
la longitud de la circunferencia 2pi por r, 2 por 3,14 por 3 centímetros que medía el radio

17
00:01:51,510 --> 00:01:54,969
y me queda lo que mide la base del rectángulo

18
00:01:54,969 --> 00:02:00,790
y por tanto el área lateral es 18,84 centímetros que acabo de conseguir por 5

19
00:02:00,790 --> 00:02:06,390
que era la altura de mi cilindro y por tanto la altura de mi rectángulo

20
00:02:06,390 --> 00:02:11,810
y con esto ya puedo calcular el área total porque hemos dicho que el área total

21
00:02:11,810 --> 00:02:16,210
era esta suma, el área lateral más el área de las dos bases

22
00:02:16,210 --> 00:02:20,889
entonces en esta expresión sustituyo el área lateral

23
00:02:20,889 --> 00:02:23,590
por lo que acabo de calcular, 94,2

24
00:02:23,590 --> 00:02:26,409
más 2 por el área de la base

25
00:02:26,409 --> 00:02:27,810
para contar las dos bases

26
00:02:27,810 --> 00:02:33,069
haciendo cuentas, llegaría a calcular el área total de mi cilindro