1
00:00:00,000 --> 00:00:08,939
compartido. No, ahora sí. Ahora sí, venga, a ver. Venga, chicos, vamos. Víctor, atiende,

2
00:00:09,060 --> 00:00:16,320
por favor. Venga, vamos a ver ahora el segundo tipo de movimiento, que es el movimiento rectilíneo,

3
00:00:16,500 --> 00:00:24,820
uniformemente acelerado. Y vamos a ver hoy tanto las ecuaciones como las gráficas. Y

4
00:00:24,820 --> 00:00:31,320
Vamos a hacer un ejercicio, ¿de acuerdo? De aplicación. El ejercicio tipo que vamos a poner en el examen. Vamos.

5
00:00:32,079 --> 00:00:54,560
Venga, entonces. Se trata del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿De acuerdo? ¿Vale?

6
00:00:55,039 --> 00:01:02,899
Entonces, a ver, fijaos. ¿En qué consiste este movimiento? Se trata de un movimiento rectilíneo.

7
00:01:02,899 --> 00:01:14,280
Y ya tenemos aquí una aceleración, ¿de acuerdo? Pero una aceleración que va a ser, si vamos desde el punto 1 hasta el punto 2, una aceleración que va a ser constante.

8
00:01:17,090 --> 00:01:26,469
¿Esta aceleración a qué se debe? A ver, recordad que tenemos dos componentes, aceleración normal y aceleración tangencial.

9
00:01:27,349 --> 00:01:32,709
Entonces, ¿a cuál de las dos creéis que se va a deber si existe una aceleración en este movimiento?

10
00:01:32,709 --> 00:01:57,530
¿Puede haber una aceleración normal? Aceleración normal no va a haber. La aceleración normal es característica de los movimientos circulares. Entonces, va a ser una aceleración tangencial. Es decir, la aceleración en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se debe a una aceleración tangencial. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí? Vale.

11
00:01:57,530 --> 00:02:17,090
Entonces, ¿qué ocurre si yo quiero ir desde un punto 1 hasta un punto 2 con una aceleración que es constante? Siempre la misma. ¿Aceleración es constante? La aceleración es constante, ¿de acuerdo? ¿Vale? Aceleración constante.

12
00:02:17,090 --> 00:02:34,289
Vamos a poner aquí, la flechita es un vector, podemos tratarlo también en forma de módulo, de hecho algunas veces vamos a tratarlo ya en forma de módulo. Bueno, entonces decía que esta aceleración que existe en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se debe a la existencia de una aceleración tangencial, ¿de acuerdo?

13
00:02:34,289 --> 00:02:56,419
Va a haber una variación de velocidad, existe una variación de velocidad con respecto al tiempo por unidad de tiempo, por unidad de tiempo.

14
00:02:56,419 --> 00:03:15,680
Y esta variación, si hablamos de variación, puede ser que hay una variación positiva, en ese caso tendremos una aceleración, si esta variación de v es mayor que 0, tendremos una aceleración también mayor que 0.

15
00:03:15,680 --> 00:03:40,610
Si tenemos una aceleración negativa, entonces la aceleración va a ser menor que cero, ¿de acuerdo? ¿Vale? Es decir, si, por ejemplo, vamos en un coche desde, buenos días, desde 0 km por hora hasta 50 km por hora, vamos aumentando la velocidad, tendremos una aceleración positiva.

16
00:03:40,610 --> 00:03:58,710
Si vamos al revés de 50 km por hora a 0 km por hora, vamos disminuyendo la velocidad. Vamos desacelerando, por decirlo así. Vamos a tener una aceleración o frenando y tenemos una aceleración negativa. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Vale.

17
00:03:58,710 --> 00:04:22,779
Entonces, mirad, hemos dicho que existe una variación de la velocidad, pero esta aceleración es constante, es decir, la aceleración es constante, ¿de acuerdo? Y si la aceleración es constante, quiere decir que la aceleración instantánea, la que llamamos instantánea en cada uno de los momentos, va a ser igual a la aceleración media.

18
00:04:22,779 --> 00:04:35,019
Y a partir de aquí, de este concepto de aceleración media, vamos a obtener la primera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿De acuerdo? ¿Vale? Vamos a ver cómo hacemos esto.

19
00:04:35,019 --> 00:05:09,290
A ver, para obtener, vamos a poner aquí, para que lo tengáis escrito, para obtener la primera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tenemos, bueno, o vamos a partir, vamos a partir del concepto de aceleración media.

20
00:05:09,290 --> 00:05:46,910
De manera, buenos días, de manera que esta aceleración media, ¿a qué es igual? Recordad, es igual a incremento de V entre incremento de T, ¿de acuerdo? Vale, entonces, a ver, vamos a desarrollar esto un poquito.

21
00:05:46,910 --> 00:06:18,060
Y primero lo que vamos a hacer es despejar de aquí, vamos a despejar de aquí incremento de V, va a ser igual a A, fijaos en lugar de aceleración media vamos a poner ya aceleración porque es la misma en todos los instantes, vamos a hablar de A por incremento de T, ¿sí? ¿Dónde? Aquí, para obtener la primera ecuación del movimiento, el recuadro, aquí, aceleración igual a constante.

22
00:06:18,480 --> 00:06:43,670
La aceleración que es constante, ¿de acuerdo? ¿Eh? La aceleración. ¿Dónde? Aquí es que está mal escrito. Constante. Venga, lo borro y lo pongo mejor. ¿Así te parece mejor? Vale. Venga, voy a intentar escribir mejor. Venga.

23
00:06:43,670 --> 00:07:10,170
A ver, entonces, vamos a despejar de aquí incremento de v y vamos a poner, bueno, vamos a ponerlo de esta manera, como v menos v sub cero, es decir, si yo hago la variación de v será el v final menos el v inicial, ¿no? Igual a por incremento de t, ¿vale? Bueno, está, vamos a ponerle aquí el vectorcito, ¿de acuerdo? Nos queda en forma vectorial.

24
00:07:10,170 --> 00:07:32,009
Y ahora, una cosa importante. Cuando nosotros hablamos en física de un intervalo de tiempo, realmente esto es un tiempo invertido. Es como si nosotros empezáramos con el cronómetro y dijéramos, el tiempo inicial es cero.

25
00:07:32,009 --> 00:07:48,490
¿De acuerdo? Entonces, generalmente cuando nosotros hablamos del tiempo t, es tiempo como si partiéramos de tiempo 0, bueno, no, como si no, es que partimos de un tiempo 0 y es como si utilizáramos un cronómetro, ¿entendido?

26
00:07:48,490 --> 00:08:05,329
¿Vale? Luego entonces, a este incremento de t lo vamos a llamar simplemente t como tiempo invertido, ¿de acuerdo? De manera que nos quedaría la expresión v igual a v sub 0, si lo paso para acá, más a por t.

27
00:08:05,329 --> 00:08:17,089
Esta es la primera ecuación, primera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ¿de acuerdo?

28
00:08:18,370 --> 00:08:22,250
¿Vale? Primera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

29
00:08:22,610 --> 00:08:23,990
¿Cómo la vamos a emplear nosotros?

30
00:08:24,629 --> 00:08:31,550
Bueno, pues como aunque tenga carácter vectorial, generalmente los problemas la vamos a utilizar así, en módulo.

31
00:08:31,550 --> 00:08:41,529
Esta fórmula os sonará, ¿no? Digo yo. ¿Os suena? Alguno os sonará. Venga. Bien. Esta es la primera ecuación.

32
00:08:41,529 --> 00:09:13,539
Para obtener la segunda ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, vamos a partir de la gráfica velocidad-tiempo.

33
00:09:13,759 --> 00:09:20,360
¿De acuerdo? Se podría hacer de una manera más complicada, pero vamos a partir de esta gráfica y lo vais a ver muy bien.

34
00:09:20,879 --> 00:09:52,179
A ver, vamos a escribir para esta expresión matemática v igual a v sub 0 más a por t, vamos a hacer lo siguiente, vamos a dibujar la gráfica correspondiente, de manera que voy a poner aquí la v en metro por segundo, aquí voy a poner el tiempo en segundos, ¿de acuerdo?

35
00:09:52,179 --> 00:10:09,299
¿Y esto qué es? ¿A que esto es una recta? A ver, ¿a que esto es una recta? Sí, ¿no? ¿Donde V0 qué es? ¿A que V0 es la ordenada en el origen? ¿Entendéis eso cuando os hablo de ordenada en el origen, verdad?

36
00:10:09,299 --> 00:10:44,809
A mí ya no me sorprende nada. Bueno, pero digo que a mí ya no me sorprende nada. Que me digáis. Pero bueno, v sub cero es la ordenada del origen. ¿Y a qué va a ser? A ver, acompaña la variable independiente. La pendiente. A es la pendiente. ¿De acuerdo? Entonces, a ver, nos quedará una cosa como esta, más o menos así. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Sí?

37
00:10:44,809 --> 00:11:08,669
¿Sí? Venga, entonces, a ver, vamos a hacer lo siguiente. Esto sería el valor de V0, ¿no? Y lo que vamos a hacer es, a ver, vamos a utilizar más colorines. Vamos a coger un punto cualquiera, este de aquí, y lo que voy a hacer es trazar una paralela al eje de ordenadas. Bueno, es de paralela, más o menos un poco así. Y ahora, una paralela al eje de aspisas, ¿de acuerdo?

38
00:11:08,669 --> 00:11:24,750
Y voy a trazar aquí esto, fijaos, vamos a tener un triángulo aquí arriba y un rectángulo aquí abajo, ¿de acuerdo? ¿Vale? A este lo vamos a llamar área 1 y área 2, ¿de acuerdo? ¿Sí?

39
00:11:24,750 --> 00:12:01,639
Bueno, pues fijaos, a ver, y esto os lo tenéis que creer porque tendréis que saber un poquito de más matemáticas, pero el espacio total recorrido por un cuerpo que va desde, vamos a llamar A a este punto y B a este otro punto,

40
00:12:01,639 --> 00:12:47,190
desde A hasta B es igual a la superficie que hay bajo la recta de expresión V igual a V sub cero más A por T.

41
00:12:47,710 --> 00:12:57,590
Es decir, el espacio total recorrido va a ser igual a la suma del área de este triángulo más el área de este rectángulo.

42
00:12:57,590 --> 00:13:16,210
¿De acuerdo? Vamos a llamar al área del triángulo, lo vamos a llamar S1, y al área del rectángulo S2. ¿De acuerdo? Superficie 1, superficie 2. ¿De acuerdo? ¿Sí? Vale. Pues venga, vamos a ver entonces qué tenemos que hacer.

43
00:13:16,210 --> 00:13:40,679
Mirad, primero vamos a ver cuál es el área de un triángulo. ¿Cuál es el área de un triángulo? Exactamente, muy bien. Qué contenta estoy cuando sabes algo. A ver, entonces, vamos a ver cuál es el, venga, cuál es la altura. Venga, decidme cuál es la altura. Este trocito. ¿Cuál será la altura?

44
00:13:40,679 --> 00:14:10,480
A ver, a ver, mirad, voy a decir una cosa, esto me lo voy a llevar para acá y esto le corresponde un valor de v, ¿no? El que sea, v, ¿vale? De manera que este trocito que será, a ver, cuidado, v es esto todo y v sub cero es esto, luego este trocito será v, es decir, este trocito de aquí vamos a ponerlo como v menos v sub cero, ¿de acuerdo?

45
00:14:10,679 --> 00:14:26,340
¿Sí o no? Vale. Y luego, ¿este trocito de aquí qué es? Sería la base, ¿no?, de este rectángulo, de este triángulo, ¿qué es cuánto? El tiempo, incremento de tiempo, o t, directamente el tiempo invertido, ¿no?

46
00:14:26,879 --> 00:14:34,559
Realmente sería t menos t sub cero, pero claro, el t sub cero en este caso es cero porque partimos del origen de coordenadas.

47
00:14:35,159 --> 00:14:39,419
Luego esto lo puedo poner como t, ¿de acuerdo?

48
00:14:40,340 --> 00:14:40,779
¿Sí o no?

49
00:14:41,519 --> 00:14:42,159
¿Todo el mundo lo ve?

50
00:14:42,899 --> 00:14:44,539
Venga, a ver entonces.

51
00:14:44,539 --> 00:14:54,899
Vamos a ver, vamos a calcular el espacio 1, que será un medio de la base que es t, ¿no?

52
00:14:54,899 --> 00:15:00,159
T por la altura, ¿la altura qué es?

53
00:15:00,279 --> 00:15:02,419
V menos V sub cero, ponemos

54
00:15:02,419 --> 00:15:06,980
V menos, ay, que lo borro, menos V sub cero

55
00:15:06,980 --> 00:15:10,360
¿de acuerdo? ¿lo veis todos? Entonces, a ver

56
00:15:10,360 --> 00:15:14,159
recordamos, mirad, esta es la expresión

57
00:15:14,159 --> 00:15:18,000
V menos V sub cero aquí, ¿a qué será igual?

58
00:15:18,820 --> 00:15:22,440
vamos a pasar este V sub cero para acá, V menos V sub cero

59
00:15:22,440 --> 00:15:41,179
¿A qué es igual? ¿A que es A por T? ¿A que sí? Luego esto lo voy a sustituir por A por T. ¿Entendido? ¿Me vais siguiendo todos? ¿Sí? Venga, nos quedaría entonces un medio de A y T por T, T cuadrado.

60
00:15:41,179 --> 00:16:03,159
Ya tengo la superficie del triángulo, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Sí, vale. Luego, más cosillas. Vamos a ver S2. A ver, S2, me voy otra vez al dibujito. S2, ahora lo que quiero hacer es ver esto, este rectángulo que yo tengo aquí, ¿lo veis?

61
00:16:03,820 --> 00:16:08,240
Entonces, a ver, este trocito que yo tengo aquí, ¿esto qué es?

62
00:16:09,100 --> 00:16:10,899
Lo correspondiente a qué?

63
00:16:11,360 --> 00:16:13,779
A la velocidad v sub cero.

64
00:16:14,139 --> 00:16:15,379
Esto es v sub cero, ¿lo veis?

65
00:16:16,080 --> 00:16:16,500
¿Sí o no?

66
00:16:17,019 --> 00:16:17,700
V sub cero.

67
00:16:18,059 --> 00:16:20,559
Y esto vuelve a ser t.

68
00:16:21,019 --> 00:16:21,419
¿De acuerdo?

69
00:16:22,840 --> 00:16:24,259
Área de un rectángulo.

70
00:16:24,759 --> 00:16:26,000
¿Cuál es el área de un rectángulo?

71
00:16:26,000 --> 00:16:30,960
Base por altura, es decir, sería v sub cero por t.

72
00:16:30,960 --> 00:16:52,779
Luego entonces, mirad, el espacio total recorrido considerado que es x menos x sub cero, ¿de acuerdo? Esto sería el espacio total recorrido, ¿vale? ¿Lo veis? ¿Sí? Va a ser igual a v sub cero por t más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado.

73
00:16:52,779 --> 00:17:12,119
Pues esta ecuación que yo tengo aquí, esta, ¿eh? Es la segunda ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿De acuerdo? Sí, Elías.

74
00:17:12,119 --> 00:17:50,769
Aquí, al dibujito.

75
00:17:50,789 --> 00:17:56,269
rectilíneo uniforme sería como un caso particular de esta. A ver, si comparamos,

76
00:17:56,710 --> 00:18:04,349
teníamos x menos x sub 0 igual a v por t, ¿no? ¿Sí o no? ¿Vale? A ver, vamos a comparar. ¿Qué

77
00:18:04,349 --> 00:18:10,430
le pasa al movimiento rectilíneo uniforme? A que la aceleración es 0. Sí, a que si sustituyo aquí

78
00:18:10,430 --> 00:18:17,690
con aceleración 0 me queda que x menos x sub 0 es igual a v por t. Es decir, realmente podríamos

79
00:18:17,690 --> 00:18:33,420
pensar que esta ecuación es un caso particular de la ecuación 2, ¿de acuerdo? De la segunda

80
00:18:33,420 --> 00:18:38,920
ecuación, de la ecuación segunda, ¿entendido? Del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

81
00:18:40,500 --> 00:18:51,319
Sí. Bueno, claro, pero V0, a ver, tú pones V0, esa

82
00:18:51,319 --> 00:18:56,279
v sub cero, si empiezas con una velocidad en un movimiento rectilíneo uniforme, va

83
00:18:56,279 --> 00:19:01,059
a ser siempre la misma, que la puedo llamar v, ¿de acuerdo? ¿Entendido? ¿Veis entonces

84
00:19:01,059 --> 00:19:04,859
que podría considerarse un caso particular? Para que veáis que incluso si metéis la

85
00:19:04,859 --> 00:19:08,220
pata con eso de la posición, dices, bueno, por la aceleración de cero, pues solamente

86
00:19:08,220 --> 00:19:15,359
sería la misma ecuación, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga, ¿queda claro? Bien, entonces, ya por

87
00:19:15,359 --> 00:19:22,660
último nos queda la tercera ecuación tercera ecuación venga la tercera

88
00:19:22,660 --> 00:19:29,059
ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente

89
00:19:29,059 --> 00:19:42,220
acelerado es una combinación lineal de las otras dos que significaba eso

90
00:19:42,220 --> 00:19:50,690
pues significa que vamos a coger vamos a coger tanto la 1 como la 2 vamos a hacer

91
00:19:50,690 --> 00:19:54,950
hay una serie de cálculos y obtener la tercera. ¿De acuerdo? Vamos a ver cómo es. Partimos

92
00:19:54,950 --> 00:20:01,630
entonces de la ecuación 1, vamos a ponerla así, ¿vale? Que es v igual a v sub 0 más

93
00:20:01,630 --> 00:20:11,529
a por t. Y luego la ecuación 2, x menos x sub 0 igual a v sub 0 por t más un medio de

94
00:20:11,529 --> 00:20:17,990
la aceleración por el tiempo al cuadrado. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Pues venga, vamos

95
00:20:17,990 --> 00:20:32,349
a hacer lo siguiente. Elevamos al cuadrado la ecuación 1. Elevamos al cuadrado la ecuación

96
00:20:32,349 --> 00:20:40,529
1, ¿de acuerdo? Pues vamos a elevar al cuadrado, a ver qué nos queda. Me vais siguiendo todos,

97
00:20:40,609 --> 00:20:45,950
¿no?, lo que estamos haciendo. Venga, entonces, vamos a elevar al cuadrado esta ecuación.

98
00:20:46,509 --> 00:20:50,990
Si elevamos aquí al cuadrado, vamos a elevar al cuadrado y desarrollamos. Nos quedaría

99
00:20:50,990 --> 00:21:10,490
V sub cero al cuadrado más A cuadrado por T cuadrado más dos veces V sub cero por A y por T, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todos? ¿Sí? ¿Que nos hemos quedado pensando? ¿Sí, verdad? ¿Sí?

100
00:21:10,490 --> 00:21:39,180
¿Vale? Cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más doble producto del primero por el segundo. ¿No? ¿Vale? Y ahora, y a eso lo dejamos así. Y ahora lo que vamos a hacer es, de la ecuación 2, lo que vamos a hacer es multiplicamos por 2A la ecuación 2.

101
00:21:39,180 --> 00:21:40,759
A ver qué nos queda

102
00:21:40,759 --> 00:21:43,960
¿Vale? Voy a coger la ecuación 2

103
00:21:43,960 --> 00:21:46,180
X menos X sub 0

104
00:21:46,180 --> 00:21:48,900
Y la voy a multiplicar por 2A

105
00:21:48,900 --> 00:21:51,400
Tanto a un lado como a otro

106
00:21:51,400 --> 00:21:54,359
A ver, si yo multiplico por 2A

107
00:21:54,359 --> 00:21:56,460
Es 2A que multiplica esta parte

108
00:21:56,460 --> 00:21:59,579
Más 2A que multiplica esta parte

109
00:21:59,579 --> 00:22:01,259
¿Me vais viendo lo que estoy haciendo?

110
00:22:01,259 --> 00:22:05,000
Vale, sería 2 por A por V sub 0 T

111
00:22:05,000 --> 00:22:08,559
Más 2 por A por 1 medio

112
00:22:08,559 --> 00:22:11,119
de a por t cuadrado

113
00:22:11,119 --> 00:22:12,579
y vamos a arreglar esto un poquito

114
00:22:12,579 --> 00:22:14,400
a ver

115
00:22:14,400 --> 00:22:16,839
nos queda que 2

116
00:22:16,839 --> 00:22:18,920
a que multiplica

117
00:22:18,920 --> 00:22:20,420
a x menos x sub 0

118
00:22:20,420 --> 00:22:22,579
es igual a 2 a

119
00:22:22,579 --> 00:22:24,180
por v sub 0 t

120
00:22:24,180 --> 00:22:26,740
más, a ver este 2

121
00:22:26,740 --> 00:22:27,619
con este 2 fuera

122
00:22:27,619 --> 00:22:30,440
a con a, a cuadrado

123
00:22:30,440 --> 00:22:33,000
a cuadrado, t cuadrado

124
00:22:33,000 --> 00:22:33,420
¿de acuerdo?

125
00:22:34,920 --> 00:22:36,440
¿vale o no? ¿veis lo que estoy haciendo?

126
00:22:37,900 --> 00:22:38,119
¿sí?

127
00:22:38,559 --> 00:22:46,859
¿Se multiplica todo esto o no? Vamos a dejarlo así, por una cosilla.

128
00:22:47,059 --> 00:22:50,200
Mirad, si yo miro, vamos a ver, voy a recuadrar.

129
00:22:50,700 --> 00:22:56,700
Si miro esto de aquí, esto es lo mismo que esto.

130
00:22:57,660 --> 00:22:58,380
¿Lo veis o no?

131
00:22:59,759 --> 00:23:04,200
¿Sí? ¿Veis que es lo mismo? Desordenado, pero bueno, es lo mismo, ¿no?

132
00:23:04,779 --> 00:23:07,839
Esta parte, esto es igual que esto.

133
00:23:07,839 --> 00:23:37,500
Luego, en total, en lugar de poner esto en esta expresión de aquí, lo que voy a hacer es poner esto de aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale? De manera que me quedaría, mirad, vamos a ver, v cuadrado igual a v sub cero al cuadrado más, y en lugar de poner todo esto, voy a poner 2a que multiplica a x menos x sub cero.

134
00:23:37,839 --> 00:23:44,700
¿De acuerdo? Es decir, en lugar de poner esto, voy a poner 2a, ¿vale? x en menos x sub cero.

135
00:23:44,700 --> 00:23:56,200
Bueno, pues esta, por fin, ya, esta es la tercera ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

136
00:23:59,980 --> 00:24:05,980
¿De acuerdo todos? ¿Vale? Entonces, a ver, esta ecuación, ¿cuándo se va a usar?

137
00:24:05,980 --> 00:24:11,000
Pues cuando resulte que si cogemos la primera y la segunda

138
00:24:11,000 --> 00:24:12,720
Nos sale un sistema de dos ecuaciones

139
00:24:12,720 --> 00:24:15,319
Y además una de ellas es de ecuación de segundo grado

140
00:24:15,319 --> 00:24:17,960
Una resolución matemática bastante más complicada

141
00:24:17,960 --> 00:24:20,920
Pues esta nos va a salvar de todo hacer todas esas vueltas

142
00:24:20,920 --> 00:24:22,220
¿Vale? ¿Entendido?

143
00:24:22,480 --> 00:24:25,740
Va, digamos, a facilitar todo el desarrollo matemático

144
00:24:25,740 --> 00:24:26,839
Nada más

145
00:24:26,839 --> 00:24:28,160
¿Queda claro esto?

146
00:24:28,779 --> 00:24:29,880
¿Sí? Vale

147
00:24:29,880 --> 00:24:32,140
Entonces, estas son las tres ecuaciones

148
00:24:32,140 --> 00:24:32,740
Vamos a ver

149
00:24:32,740 --> 00:24:39,859
Sí, podemos utilizar tanto, bueno, depende de los datos que nos den, pero sí se puede utilizar, ¿vale?

150
00:24:40,140 --> 00:24:46,299
Esta, digamos, que suple al posible sistema de ecuaciones que nos puede salir con la primera y la segunda, ¿de acuerdo?

151
00:24:46,839 --> 00:24:52,859
¿Vale? Pero que vamos, que con la primera y la segunda también incluso se podría solucionar, resolver todos los problemas, ¿eh?

152
00:24:52,859 --> 00:24:59,279
Lo que pasa es que, bueno, ¿existe? Vale, pues vamos a utilizarla cuando nos convenga, ¿de acuerdo?

153
00:24:59,279 --> 00:25:14,980
Vamos a ver algún caso. Vamos primero a ver las gráficas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

154
00:25:19,539 --> 00:25:30,140
Vamos a empezar con la gráfica velocidad-tiempo, que además la acabamos de ver para obtener la segunda ecuación.

155
00:25:30,140 --> 00:26:02,559
Es una gráfica que generalmente va a tener este aspecto si la aceleración es mayor que cero, ¿de acuerdo? ¿Vale? Es decir, si tenemos una pendiente positiva, vamos a tener, vamos a tener que una gráfica con esta pendiente, es decir, creciente, va a ser creciente, ¿de acuerdo?

156
00:26:02,559 --> 00:26:27,660
¿Vale? Entonces, a ver, mirad, realmente si nosotros cogemos un punto cualquiera, este punto y este otro punto, y hacemos lo mismo que antes, ¿os acordáis lo que hicimos el otro día para calcular la tangente? ¿Sí o no? ¿Qué hacíamos? Dividíamos esto entre esto, en resumidas cuentas, la tangente de alfa que es la pendiente.

157
00:26:27,660 --> 00:26:47,130
Entonces, la pendiente simplemente va a ser este trocito que es incremento de v, es decir, la variación de v, v2 menos v1, ¿lo veis? Dividido entre t2 menos t1.

158
00:26:47,130 --> 00:26:54,099
Es decir, realmente va a ser incremento de V entre incremento de T

159
00:26:54,099 --> 00:26:57,619
Si hacemos la pendiente, ¿y esto a qué corresponde? A la aceleración

160
00:26:57,619 --> 00:27:03,019
Es decir, la aceleración de esta gráfica va a venir dada por la pendiente

161
00:27:03,019 --> 00:27:09,819
¿De acuerdo? Y si la pendiente, mirad, si V2 es mayor que V1

162
00:27:09,819 --> 00:27:16,960
Es cuando decíamos que estamos acelerando, es decir, vamos a tener una aceleración

163
00:27:16,960 --> 00:27:20,960
que es mayor que cero, ¿de acuerdo?

164
00:27:21,859 --> 00:27:25,359
¿Vale? Vamos a considerarlo en módulo directamente ya.

165
00:27:26,019 --> 00:27:29,180
A ver, tendríamos una aceleración mayor que cero.

166
00:27:29,740 --> 00:27:35,779
Si v2 es menor que v1, vamos a tener una aceleración menor que cero.

167
00:27:35,980 --> 00:27:36,319
¿De acuerdo?

168
00:27:36,319 --> 00:27:40,809
¿Vale? Bien.

169
00:27:41,750 --> 00:27:45,009
Vamos a ver entonces la gráfica espacio-tiempo.

170
00:27:45,009 --> 00:28:01,690
En la gráfica espacio-tiempo lo que vamos a hacer es representar, a ver, vamos a representar esta ecuación matemática, la segunda.

171
00:28:02,809 --> 00:28:11,009
Como veis aquí, ¿qué es? Una ecuación de primer grado, de segundo, ¿no? Luego entonces, ¿qué vamos a tener?

172
00:28:11,009 --> 00:28:26,109
Cuando lo representemos aquí, x en metros frente al tiempo en segundos, si consideramos que esto es x sub 0, por ejemplo, lo que vamos a tener es una parábola, ¿de acuerdo?

173
00:28:26,650 --> 00:28:32,190
Entonces, vamos a tener una parábola y vamos a tener realmente la rama de una parábola, más o menos así, ¿de acuerdo?

174
00:28:32,190 --> 00:28:35,009
¿Vale? Va a ser la rama de una parábola

175
00:28:35,009 --> 00:28:35,630
¿Entendido?

176
00:28:36,950 --> 00:28:37,430
¿Lo habéis todos?

177
00:28:38,589 --> 00:28:41,690
Rama de una parábola

178
00:28:41,690 --> 00:28:45,900
¿Ha quedado claro?

179
00:28:46,279 --> 00:28:47,460
¿Cómo serían las gráficas?

180
00:28:47,579 --> 00:28:47,779
Bueno

181
00:28:47,779 --> 00:28:51,619
A ver, sobre todo las gráficas lo que tenéis que hacer es

182
00:28:51,619 --> 00:28:53,039
Saber interpretarlas

183
00:28:53,039 --> 00:28:55,279
Y a lo mejor se os pide

184
00:28:55,279 --> 00:28:57,279
Realmente en primero no se os va a pedir mucho

185
00:28:57,279 --> 00:28:59,839
Pero tenéis que saber interpretarla para luego cuando paséis a segundo

186
00:28:59,839 --> 00:29:01,599
Que no haya problema ninguno con los gráficos

187
00:29:01,599 --> 00:29:02,140
¿Vale?

188
00:29:03,740 --> 00:29:04,180
¿Sí?

189
00:29:05,039 --> 00:29:10,240
Pues venga, estoy muy calladito. ¿Nos vamos enterando todos? ¿Sí? ¿En casa también?

190
00:29:14,380 --> 00:29:14,740
Sí.

191
00:29:15,440 --> 00:29:22,599
Vale, venga. Vamos a ver entonces el ejemplo de ejercicio tipo que os voy a poner en el examen. ¿De acuerdo?

192
00:29:24,319 --> 00:29:35,039
Ejercicio tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Venga, a ver.

193
00:29:35,039 --> 00:29:38,319
Y va a ser una gráfica precisamente

194
00:29:38,319 --> 00:29:42,029
A ver, vamos a ver

195
00:29:42,029 --> 00:29:44,089
Que no me salgan muy torcidos los ojos coordenados

196
00:29:44,089 --> 00:29:45,589
Que normalmente soy muy desastre

197
00:29:45,589 --> 00:29:47,210
Venga, a ver

198
00:29:47,210 --> 00:29:49,269
V, metro por segundo

199
00:29:49,269 --> 00:29:51,750
Aquí, tiempo en segundos

200
00:29:51,750 --> 00:29:53,289
Y vamos a

201
00:29:53,289 --> 00:29:55,869
Hacer lo siguiente, vamos a poner aquí

202
00:29:55,869 --> 00:30:00,009
Una parte que llega hasta aquí

203
00:30:00,009 --> 00:30:02,230
Esto sería V sub cero

204
00:30:02,230 --> 00:30:05,690
Esto

205
00:30:05,690 --> 00:30:06,769
De aquí

206
00:30:06,769 --> 00:30:29,029
Aquí vamos a dibujarlo así y aquí vamos a poner, por ejemplo, 5, aquí 10 y aquí 15 en segundos. Y esta v0, en lugar de poner la v0 lo vamos a poner ya valor directamente. Vamos a poner aquí 20, ¿de acuerdo?

207
00:30:29,029 --> 00:30:57,380
Y aquí me van a preguntar, el espacio total, ¿cuál es el espacio total recorrido? ¿Cuál es el espacio total recorrido? ¿Lo sabréis calcular? ¿Lo sabréis calcular o no? ¿Sabréis hacer este problema así directamente como lo que he dicho?

208
00:30:57,380 --> 00:31:21,980
¿No? ¿Cómo que mirando los apuntes igual? A ver, venga, vamos a hacer una cosa. Vamos a llamar. ¿Veis que hay como 3 tramos? Uno que crece en 20, sí. Esto, sí, es que he puesto v0, pero luego digo, para ponerlo aquí v0 igual a no sé cuánto, pongo 20 directamente.

209
00:31:21,980 --> 00:31:49,400
A ver, ¿veis que hay un tramo en el que crece la pendiente? Fijaos que es una gráfica de velocidad-tiempo. Entonces, esto será una pendiente positiva que corresponde a qué? ¿A qué creéis que corresponde? A una aceleración, ¿cómo? ¿Positiva o negativa? Positiva. Vale. ¿Este trocito qué será? Aceleración cero, ¿lo veis? Si aceleración cero, ¿qué significa? Que es un movimiento rectilíneo uniforme. Vale.

210
00:31:49,400 --> 00:32:05,400
Y aquí, ¿qué tenemos? Aferración negativa. Está frenando hasta que llega a esta velocidad. Bueno, son 3 tramos diferentes, ¿no? Pues vamos a llamar a este 1, a este 2 y a este 3. Y vamos a ir calculando 1 por 1, ¿de acuerdo?

211
00:32:05,400 --> 00:32:20,000
A ver, ¿qué pasa en el tramo 1? Vamos a ir poniendo datos y luego os digo una cosilla para calcularlo de otra manera. Se puede hacer geométricamente, ¿de acuerdo? No con las ecuaciones, de las dos maneras lo voy a ver.

212
00:32:20,000 --> 00:32:50,519
¿Vale? Entonces, venga, el tramo 1. ¿Desde dónde partimos? Venga, ¿cuál es la velocidad inicial? 0. Muy bien. Sí, pero quiero que lo hagáis con las ecuaciones para que sepáis de dónde sale, porque os pondré en el examen que geométricamente nada de nada, pero para que sepáis que sale lo mismo. ¿De acuerdo? Venga, a ver, ¿cuál es la velocidad final? 20. Muy bien, 20 metros por segundo.

213
00:32:51,259 --> 00:32:53,559
¿Cuánto se tarda en ir desde aquí hasta aquí?

214
00:32:54,519 --> 00:32:55,440
5 segundos.

215
00:32:55,700 --> 00:32:56,079
Muy bien.

216
00:32:56,859 --> 00:32:58,299
A mí me preguntan el espacio.

217
00:32:58,539 --> 00:33:01,180
Es decir, ¿yo tengo que coger esta expresión?

218
00:33:06,000 --> 00:33:06,779
¿Sí o no?

219
00:33:07,480 --> 00:33:07,700
¿Sí?

220
00:33:08,140 --> 00:33:09,339
Entonces, ¿tengo todo?

221
00:33:09,539 --> 00:33:10,559
Velocidad inicial, sí.

222
00:33:10,619 --> 00:33:11,220
El tiempo también.

223
00:33:11,380 --> 00:33:13,119
El tiempo también, pero me falta la aceleración.

224
00:33:13,579 --> 00:33:16,279
Es decir, ¿puedo calcular la aceleración con estos datos?

225
00:33:17,200 --> 00:33:17,980
Sí, ¿verdad?

226
00:33:18,140 --> 00:33:18,240
¿No?

227
00:33:18,599 --> 00:33:19,039
¿Por qué?

228
00:33:19,039 --> 00:33:43,440
Porque si voy a la primera ecuación, v igual a v sub 0 más a por t, ¿qué es lo que pasa? A ver, sustituyo aquí 20 igual a 0 más a por 5. Me queda entonces que a es igual a 20 entre 5, pues 4 metros por segundo al cuadrado.

229
00:33:43,440 --> 00:33:56,900
Ya tengo la aceleración. ¿Lo veis? ¿Sí? Vale. Me voy entonces a calcular, fijaos que esto de aquí realmente es el espacio total recorrido, ¿no? ¿Sí o no?

230
00:33:57,420 --> 00:34:10,860
Entonces vamos a llamarlo, si queréis, aquí ese es 1, ¿vale? Ese es el espacio 1 del tramo 1. Va a ser igual a v sub 0 por t más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado.

231
00:34:10,860 --> 00:34:30,699
Vamos a sustituir, venga, ¿cuál es la velocidad inicial? 0, ¿no? Por 0, ¿por qué 0? Esta parte 0. Nos quedaría un medio de 4 metros por segundo al cuadrado por el tiempo, que son 5 segundos al cuadrado, ¿de acuerdo? Y nos va a quedar en metros.

232
00:34:30,699 --> 00:34:35,639
segundo al cuadrado con segundo al cuadrado esto lo simplificamos nos

233
00:34:35,639 --> 00:34:45,639
quedará entonces esto es 4 entre 2 25 al cuadrado 25 25 por 250 50 metros este

234
00:34:45,639 --> 00:34:53,260
es el espacio que recorre vale 1 de acuerdo como sería geométricamente a ver

235
00:34:53,260 --> 00:35:00,760
vamos a ponerlo aquí otro colorín simplemente utilizando lo que os he

236
00:35:00,760 --> 00:35:07,139
dicho antes geométricamente sin tener que utilizar las ecuaciones

237
00:35:07,139 --> 00:35:11,880
eso sirve para saber para comprobar que está bien a ver aquí que se ha formado

238
00:35:11,880 --> 00:35:17,599
a que se ha formado un triangulito la altura cuánto es

239
00:35:17,599 --> 00:35:23,340
20 no la base 5

240
00:35:23,619 --> 00:35:28,079
área de un triángulo un medio de la base por la altura nos tiene que salir lo

241
00:35:28,079 --> 00:35:38,019
mismo, si no algo hemos hecho mal, ¿vale? Sería entonces S1 igual a un medio de 20 por 5, ¿de

242
00:35:38,019 --> 00:35:47,599
acuerdo? O 20 entre 2, 10, 10 por 2, 50 metros. ¿Veis cómo cuadra? ¿Sí? Vale. Vamos a seguir

243
00:35:47,599 --> 00:35:55,679
entonces con el tramo 2. A ver, el tramo 2, ¿qué ocurre? ¿Qué estáis viendo? Que realmente

244
00:35:55,679 --> 00:35:58,460
corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme

245
00:35:58,460 --> 00:36:02,059
¿sí o no? incluso lo que decía antes

246
00:36:02,059 --> 00:36:04,599
que si queréis nos vamos a esta de aquí

247
00:36:04,599 --> 00:36:07,980
en el que la aceleración es cero porque la pendiente es cero

248
00:36:07,980 --> 00:36:10,780
¿lo veis? luego entonces nos quedaría esta

249
00:36:10,780 --> 00:36:14,380
bueno, el tramo 2 realmente corresponde

250
00:36:14,380 --> 00:36:16,840
a un movimiento rectilíneo uniforme

251
00:36:16,840 --> 00:36:19,860
en el que va a ser igual a la velocidad por el tiempo

252
00:36:19,860 --> 00:36:22,380
¿de acuerdo? velocidad

253
00:36:22,380 --> 00:36:26,199
20 metros por segundo

254
00:36:26,199 --> 00:36:29,360
por el tiempo, a ver, ¿qué tiempo va?

255
00:36:29,699 --> 00:36:32,780
desde 5 hasta 10, 5, ¿lo veis?

256
00:36:33,400 --> 00:36:38,320
5 segundos, segundo con segundo

257
00:36:38,320 --> 00:36:40,840
fuera, y nos queda entonces 100

258
00:36:40,840 --> 00:36:44,559
100 metros, ¿vale?

259
00:36:45,940 --> 00:36:51,969
que geométricamente, ¿cómo nos quedaría?

260
00:36:51,969 --> 00:37:13,050
A ver, tendríamos un rectangulillo, ¿lo veis el rectángulo? En el que la base es 5 y la altura es 20, ¿lo veis? Nos quedaría la base por la altura, pues, 5 por 20, 100 metros.

261
00:37:13,050 --> 00:37:32,869
Nos sale igual, ¿vale? ¿Queda claro esto? ¿Lo vamos enterando? Sí, vale. Bueno, y ahora nos vamos con el tramo 3. Vamos a ver qué le pasa al tramo 3. Vamos a poner aquí 2, que no lo he puesto, y aquí 3. Venga.

262
00:37:32,869 --> 00:38:02,489
A ver, para conocer, nos pasa lo mismo que antes, para conocer cuál es el espacio tengo que partir de la aceleración. Es decir, en primer lugar, antes de calcular nada de espacio, voy a calcular la aceleración. Pero, ¿cuáles son los datos? Vamos a poner primero los datos. Venga, ¿cuál es la velocidad inicial? Cuidado, ¿cuál es la velocidad inicial en este tramo? 20, ¿lo veis? ¿Cuál es la velocidad final? 0, ahora sí, venga.

263
00:38:02,869 --> 00:38:15,909
Velocidad inicial, 20 metros por segundo. Velocidad final, 0, ¿de acuerdo? Tiempo, ¿cuál es el tiempo? Aquí, 5 segundos también.

264
00:38:15,909 --> 00:38:44,909
Bueno, a ver, entonces, nos va a salir, claro, como es simétrico, nos va a salir la aceleración igual pero negativa. Nos va a salir con la primera ecuación, v igual a v sub cero por a por t, v sub cero más a por t, nos va a salir, a ver, velocidad final, cero igual a 20 más a por 5.

265
00:38:45,909 --> 00:38:53,250
sale entonces que la aceleración es menos 20 entre 5 menos 4 metros por

266
00:38:53,250 --> 00:38:58,130
segundo al cuadrado de acuerdo lo ves todo eso no

267
00:38:58,130 --> 00:39:14,900
sí vale entonces a ver vamos a calcular el espacio 3 que será igual a

268
00:39:14,900 --> 00:39:21,199
velocidad inicial por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al

269
00:39:21,199 --> 00:39:27,699
cuadrado nos quedará a ver velocidad inicial 20

270
00:39:27,699 --> 00:39:35,239
por el tiempo 5 más un medio de la aceleración que es menos 4 por el tiempo

271
00:39:35,239 --> 00:39:41,659
que es 5 al cuadrado bueno pues esto sería 100 por un lado y este sería menos

272
00:39:41,659 --> 00:39:54,460
2 por 25, 50 menos 50, 50 metros. Esto es que el espacio total, que si lo hacemos geométricamente,

273
00:39:54,619 --> 00:40:01,300
pues lo mismo. Sería un triángulo como el anterior, ¿vale? ¿Entendido? Vale, lo pongo

274
00:40:01,300 --> 00:40:11,980
aquí. Geométricamente, S sub 3 es igual a S sub 1 igual a 50 metros. ¿Cuál será

275
00:40:11,980 --> 00:40:18,019
entonces el espacio total recorrido que nos preguntan? La suma de todo, es decir, S sub

276
00:40:18,019 --> 00:40:32,460
1 más S2 más S3. ¿De acuerdo? ¿Vale? Nos quedaría 50 más 100 más 50, 200 metros.

277
00:40:33,119 --> 00:40:38,039
¿Está entendido? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Qué?

278
00:40:38,039 --> 00:40:42,400
Una pregunta. Si sabes que el tramo no es como el tramo 3, ¿pero puedes hablar al

279
00:40:42,400 --> 00:40:44,400
acelerador 3 o lo puedo poner en el acelerador 3?

280
00:40:44,400 --> 00:40:49,519
Bueno, habría que poner que la aceleración, o explicar algo, que la aceleración es negativa porque la pendiente es negativa.

281
00:41:02,739 --> 00:41:09,159
Bueno, más para el 1, menos para el 3. Bueno, ¿vale? ¿De acuerdo todos o no?

282
00:41:09,159 --> 00:41:12,239
¿Sí? A ver, ¿qué hacemos recogiendo?

283
00:41:14,400 --> 00:41:32,480
Bueno, os pongo aquí para que lo veáis simplemente. Siguiente tipo de movimiento que vamos a estudiar. Vamos a pasar a estudiar los movimientos verticales.

284
00:41:37,329 --> 00:41:38,889
Movimientos verticales.

285
00:41:39,730 --> 00:41:41,150
¿Os acordáis de la caída libre?

286
00:41:41,250 --> 00:41:42,050
¿Lo habéis estudiado?

287
00:41:43,050 --> 00:41:43,610
¿Sí?

288
00:41:44,230 --> 00:41:47,050
Bueno, pues vamos a estudiar los movimientos en el eje Y.

289
00:41:47,230 --> 00:41:48,630
Todos son muy bonitos.

290
00:41:49,550 --> 00:41:52,289
Son aplicación, son caso particular.

291
00:41:53,429 --> 00:42:03,440
Caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

292
00:42:03,440 --> 00:42:06,039
Y aquí sí que vamos a estar un buen rato, porque vamos a ver.

293
00:42:06,380 --> 00:42:08,840
Lanzamiento hacia arriba, lanzamiento hacia abajo, caída libre.

294
00:42:08,840 --> 00:42:17,320
combinación de todo vale entendido a ver chicos sí