1
00:00:00,750 --> 00:00:06,570
Bueno, vamos a resolver el segundo ejercicio del examen en el que tendremos que calcular un determinante.

2
00:00:06,750 --> 00:00:08,269
El siguiente determinante que veis por pantalla.

3
00:00:08,410 --> 00:00:12,369
Nos piden calcular ese determinante. En realidad nos están pidiendo resolver la ecuación.

4
00:00:12,490 --> 00:00:16,050
Tenemos que calcular los valores de x para los que esa ecuación vale cero.

5
00:00:16,629 --> 00:00:21,309
Y lo tendremos que hacer intentando aplicar las propiedades de los determinantes porque si no va a ser un lío.

6
00:00:21,390 --> 00:00:26,570
Fijaos, ahí podemos sacar factor común a la x y aparentemente en ningún otro sitio.

7
00:00:26,570 --> 00:00:30,010
Así que de momento vamos a sacar factor común a la x. Ahí sí os parece.

8
00:00:30,010 --> 00:00:50,490
Y entonces ese determinante valdrá 2x menos 1, 2x más 1 y 2x menos 1. Ahí yo no voy a calcular nada. Luego tendremos 3, 1, 3. Tendremos x menos 2, 2x más 1, 3x menos 2.

9
00:00:51,090 --> 00:01:01,310
Bien, ahora, ¿qué es lo que vamos a hacer? Pues lo que vamos a hacer, esto sería, estamos viendo por aquí, ahora, pues vamos a intentar hacer ceros.

10
00:01:01,310 --> 00:01:10,069
Es la mejor manera. Fijaos que estos dos términos son iguales a estos dos. Luego va a ser muy sencillo hacer ceros ahí.

11
00:01:10,530 --> 00:01:17,450
Vamos a restar y listo. Y como este es mayor que este, vamos a restar a la fila 3 la fila 2. Eso es lo que vamos a hacer.

12
00:01:17,450 --> 00:01:21,769
Y sabemos que si a una fila le restamos, perdón, a la fila 3 le voy a restar la fila 1.

13
00:01:22,310 --> 00:01:26,109
Sabemos que si a una fila le restamos otra, el determinante no cambia, ¿verdad?

14
00:01:26,590 --> 00:01:28,650
Todas las demás, pues las voy a dejar igual.

15
00:01:29,269 --> 00:01:30,969
No vamos a tocar demasiado.

16
00:01:31,090 --> 00:01:33,150
Y aquí tengo delante una x, ¿verdad? Un factor x.

17
00:01:34,629 --> 00:01:37,849
No toquemos todo de golpe y así no habrá lío.

18
00:01:41,420 --> 00:01:44,540
Y ahora, 2x1 menos 2x1, 0.

19
00:01:44,540 --> 00:01:46,200
3 menos 3, 0.

20
00:01:46,200 --> 00:01:52,359
3x menos x, 2x, menos 2 menos menos 2, 0.

21
00:01:55,109 --> 00:02:00,250
Y bueno, ¿qué ha pasado? Pues que yo prácticamente ya ahora he resuelto porque ahora ¿qué puedo hacer?

22
00:02:00,569 --> 00:02:06,709
Desarrollar por los elementos de esta fila y como tengo dos ceros ahora es muy sencillo.

23
00:02:06,790 --> 00:02:12,050
Eso me va a valer x por 2x por más 1, ¿verdad?

24
00:02:12,050 --> 00:02:17,110
Porque ese adjunto complementario va con más, menos, más, menos, más, va con más 1

25
00:02:17,110 --> 00:02:35,310
Y que multiplica a 2x menos 1, 3. 2x más 1, 1. Y ahora simplemente operar ahí. Yo voy a tener 2x cuadrado por paréntesis 2x menos 1 menos el triple de 2x más 1.

26
00:02:35,310 --> 00:02:50,789
Y esta cuenta da 2x menos 6x menos 4x menos 1 menos 3 menos 4. Con lo cual, sacando factor común, eso me va a valer lo siguiente.

27
00:02:53,330 --> 00:03:02,310
Y esta ecuación está ya resuelta. ¿Esta ecuación ya está resuelta por qué? Pues porque, vamos a quitarnos de aquí que estorbamos, ¿verdad?

28
00:03:02,310 --> 00:03:16,810
Esa ecuación ya está resuelta porque no tenemos más que poner la igualdad porque ya la tenemos factorizada. Esa ecuación tendrá por soluciones x igual a 0 y x igual a menos 1.

29
00:03:16,810 --> 00:03:33,139
Y la x igual a 0 es una solución doble, ¿verdad? Soluciones. En resumen, lo que hemos hecho ha sido primero buscar dónde puedo sacar factor común a toda una línea.

30
00:03:33,139 --> 00:03:42,699
He sacado factor común aquí a la x. Segundo, he localizado en dos líneas que tengo dos términos iguales, luego al restar me van a quedar cero.

31
00:03:43,280 --> 00:03:53,139
Y después, como tengo ahí un 2x, 0, 0, desarrollo por esa línea, de manera que eso me va a quedar como 2x por el adjunto complementario de 2x, que es este determinante.

32
00:03:53,879 --> 00:04:03,039
Ya tengo prácticamente resuelta la ecuación. Y listo, eso sería todo. Así que nada, el próximo ejercicio, vamos a ver qué tal, este ha quedado resuelto.

33
00:04:03,139 --> 00:04:04,680
Ya está. Venga, hasta luego.