1
00:00:02,290 --> 00:00:07,429
Hola, vamos ahora a corregir los ejercicios del viernes 15 de enero.

2
00:00:08,109 --> 00:00:18,269
Teníamos como deberes las actividades 51, 52, 53, 55, 58 y 59 de la página 46.

3
00:00:19,129 --> 00:00:21,309
Vamos a empezar con el ejercicio 51.

4
00:00:24,589 --> 00:00:30,410
En el apartado A tenemos que calcular, bueno, este ejercicio consiste en calcular las potencias.

5
00:00:30,890 --> 00:00:33,950
Tengo que menos 4 está elevado al cubo.

6
00:00:34,750 --> 00:00:40,450
Cuando la base es negativa pueden ocurrir dos cosas, resultado que sea positivo o negativo.

7
00:00:40,990 --> 00:00:45,630
En este caso, como el exponente es impar, el resultado ya sabemos que va a ser negativo.

8
00:00:46,450 --> 00:00:51,729
Ya sea el signo del resultado, ya solamente nos tenemos que encargar de ver qué número ponemos.

9
00:00:52,189 --> 00:00:56,030
4 multiplicado 3 veces, 4 por 4 por 4 es 64.

10
00:00:56,750 --> 00:00:58,890
El resultado final es 64.

11
00:00:58,890 --> 00:01:11,909
En el apartado B tenemos una potencia que la base negativa, porque está entre paréntesis, quiere decir que el exponente afecta a este número negativo, pero que tiene exponente 0.

12
00:01:12,829 --> 00:01:19,349
Con lo cual, cualquier número distinto con exponente 0, el resultado es 1, siempre.

13
00:01:23,719 --> 00:01:30,200
En esta potencia, como la base es 0, me da igual el exponente que tengamos, multiplicar por 0 siempre nos va a dar 0.

14
00:01:30,200 --> 00:01:38,010
tenemos una potencia que la base es positiva

15
00:01:38,010 --> 00:01:40,989
aunque sea una fracción tenemos que el signo de la base es positiva

16
00:01:40,989 --> 00:01:43,390
quiere decir que el resultado siempre va a ser positivo

17
00:01:43,390 --> 00:01:47,689
en el caso de una potencia le podemos poner el exponente

18
00:01:47,689 --> 00:01:50,269
a uno de los términos de la fracción

19
00:01:50,269 --> 00:01:54,549
la potencia de una fracción la podemos resolver de esta manera

20
00:01:54,549 --> 00:01:57,489
poniéndole exponente 4 al numerador

21
00:01:57,489 --> 00:02:00,250
exponente 4 al denominador

22
00:02:00,250 --> 00:02:06,030
Lo podemos dejar así en forma de fracción irreducible y habríamos terminado

23
00:02:06,030 --> 00:02:12,900
Podríamos haber hecho otra cosa más, es decir, calcular cuánto es 2 tercios

24
00:02:12,900 --> 00:02:17,099
Nos da un decimal y elevarlo con exponente 4

25
00:02:17,099 --> 00:02:22,960
Pero siempre es mucho mejor trabajar con fracciones y dejarlo en forma de fracción irreducible que trabajar con decimales

26
00:02:22,960 --> 00:02:29,479
En el caso de esta potencia la base es positiva pero el exponente es negativo

27
00:02:29,479 --> 00:02:32,319
Recuerdo que exponente negativo significa invertir

28
00:02:32,319 --> 00:02:39,219
Lo podemos poner como un 1 y la misma potencia con exponente positivo en el denominador.

29
00:02:39,780 --> 00:02:45,360
Cuando nosotros elevamos 1, multiplicamos las veces que sea, me da igual que sean 19 veces,

30
00:02:45,840 --> 00:02:50,120
el resultado siempre va a ser 1 y 1 entre 1 nos da 1.

31
00:02:51,000 --> 00:02:55,219
Así que en el apartado F el resultado que tenemos es un 1.

32
00:02:55,219 --> 00:03:02,520
Y por último, el apartado F, que es base negativa, exponente sin par.

33
00:03:03,500 --> 00:03:08,360
Como la base es negativa, pueden pasar dos cosas, que el resultado sea positivo o negativo.

34
00:03:08,840 --> 00:03:12,639
Como el exponente es sin par, yo ya sé que el signo del resultado es negativo.

35
00:03:13,219 --> 00:03:22,960
Y cuando yo multiplico 1 19 veces, 1 por 1 por 1, al final el resultado es 1, con lo cual al final tenemos que esa potencia da menos 1.

36
00:03:22,960 --> 00:03:34,659
Tenemos la fracción positiva, quiere decir que el resultado siempre va a ser positivo

37
00:03:34,659 --> 00:03:38,159
Recuerdo que si la base es positiva, siempre da positivo

38
00:03:38,159 --> 00:03:44,879
Y que si la base es negativa, pues puede dar positivo o negativo dependiendo que el exponente sea par o impar

39
00:03:44,879 --> 00:03:49,919
Base positiva, resultado positivo, pero el exponente es negativo

40
00:03:49,919 --> 00:03:52,219
Exponente negativo significa invertir

41
00:03:52,219 --> 00:03:57,280
En el caso de una fracción, invertir la fracción es darle la vuelta a los términos

42
00:03:57,280 --> 00:04:08,460
Y el exponente positivo. Cuando yo tengo una fracción elevada a un exponente, puedo ponerle el exponente al numerador y al denominador.

43
00:04:09,199 --> 00:04:21,459
Y tenemos que esto sería 3 elevado a 4 partido de 2 elevado a 4, que al final el resultado es 81 partido de 16, que es una fracción irreducible.

44
00:04:25,000 --> 00:04:32,079
Seguimos con el apartado H, 19 elevado a 1.

45
00:04:32,079 --> 00:04:36,439
Cuando el exponente es 1, el resultado es siempre la base.

46
00:04:36,600 --> 00:04:39,759
Si multiplicamos 19 una vez, el resultado es 19.

47
00:04:40,680 --> 00:04:47,579
Y en el apartado I, base positiva, exponente impar...

48
00:04:47,579 --> 00:04:52,259
Digo, perdón, base positiva, el resultado siempre es positivo, el exponente es negativo.

49
00:04:52,459 --> 00:04:55,259
Exponente negativo, recuerdo, significa invertir.

50
00:04:55,259 --> 00:05:02,240
Podemos poner esto como una fracción y esta potencia la ponemos en el denominador con exponente positivo.

51
00:05:02,879 --> 00:05:10,519
Sabemos que 19 elevado a 1 es 19 y este sería el resultado final de esta potencia.

52
00:05:11,120 --> 00:05:13,620
Con esto el ejercicio 51 estaría terminado.

53
00:05:22,089 --> 00:05:24,250
Vamos ahora a hacer el ejercicio 52.

54
00:05:24,829 --> 00:05:30,709
En el ejercicio 52 ya tenemos también operaciones con potencias, pero un poco más complejas que en un principio,

55
00:05:30,709 --> 00:05:36,649
porque si lo miramos a simple vista la base no coincide y los exponentes no

56
00:05:36,649 --> 00:05:40,850
coinciden quiere decir que aunque esté multiplicando dividiendo en principio no

57
00:05:40,850 --> 00:05:44,750
tendría propiedades pero siempre el truco es descomponer tenemos que

58
00:05:44,750 --> 00:05:49,009
descomponer 2 no se puede porque es primo pero 8 si se puede descomponer en

59
00:05:49,009 --> 00:05:53,389
números primos y 4 también se puede descomponer en números primos eso es lo

60
00:05:53,389 --> 00:05:57,170
que hay que hacer cuando no coinciden y la base en el exponente intentar

61
00:05:57,170 --> 00:06:02,569
descomponer los números aplicar alguna propiedad que tengamos de las potencias

62
00:06:02,569 --> 00:06:07,050
vamos a empezar las bases que tenemos el 2 es número

63
00:06:07,050 --> 00:06:13,290
primo el 8 se puede descomponer como 2 al cubo y el 4 se puede descomponer como

64
00:06:13,290 --> 00:06:19,170
2 al cuadrado vamos a colocar en los lugares corresponde potencias

65
00:06:19,170 --> 00:06:25,110
a las que equivalen en el lugar del 8 colocamos 2 algo está

66
00:06:25,110 --> 00:06:32,180
elevada a menos 2 que no se nos olvide que tenemos que seguir poniendo el

67
00:06:32,180 --> 00:06:39,060
exponente menos 24 lo podemos poner como 2 al cuadrado y con 3 que no se nos

68
00:06:39,060 --> 00:06:42,540
olvide seguir poniendo el 3 esta expresión en el anterior son

69
00:06:42,540 --> 00:06:47,259
equivalentes ahora pues arreglar un poco porque ya

70
00:06:47,259 --> 00:06:51,279
las bases parece que va coincidiendo vamos a arreglar este exponente y este

71
00:06:51,279 --> 00:06:57,910
exponente porque tenemos en los dos casos potencia de potencia

72
00:06:57,910 --> 00:07:05,470
2 elevado a 8 multiplicado potencia de potencia se multiplican los exponentes

73
00:07:05,470 --> 00:07:09,949
multiplicamos exponentes y aquí también vamos a hacer lo mismo potencia de

74
00:07:09,949 --> 00:07:15,709
potencia multiplicar exponentes cuando multiplicamos 3 por menos 2 como tienen

75
00:07:15,709 --> 00:07:23,170
distinto signo me da negativo y eso me da 2 elevado a menos 6 dividimos

76
00:07:23,170 --> 00:07:29,269
potencia de potencia 2 por 3 con lo cual base 2

77
00:07:29,269 --> 00:07:32,670
al principio no teníamos ninguna propiedad que aplicar pero ahora sí

78
00:07:32,670 --> 00:07:38,509
tenemos producto y división de potencias y coincide la base vamos a hacer vamos a

79
00:07:38,509 --> 00:07:42,610
empezar haciendo la primera operación es decir vamos a empezar multiplicando

80
00:07:42,610 --> 00:07:46,490
cuando tenemos varias operaciones de la misma prioridad hacemos la primera que

81
00:07:46,490 --> 00:07:50,889
nos vamos a encontrar y entonces que nos queda se repite la

82
00:07:50,889 --> 00:08:00,029
base se suman exponentes 8 más menos 6 y eso lo vamos a dividir

83
00:08:00,029 --> 00:08:04,970
cuando lo calculemos entre 2 elevado a 6 qué pasa cuando estamos sumando los

84
00:08:04,970 --> 00:08:08,769
números enteros uno positivo y otro negativo pues que 8

85
00:08:08,769 --> 00:08:14,810
Resultado positivo, que no hacía falta ponerlo, y me da elevado a más 2.

86
00:08:15,670 --> 00:08:25,870
Vamos a poner ya simplemente el 2, para que quede mucho mejor, y esto lo dividimos entre 2 elevado a 6.

87
00:08:25,870 --> 00:08:40,809
Si dividimos potencia de la misma base, se repite la base, restamos exponentes, es mayor ahora en número 6 en valor absoluto, con lo cual signo negativo, menos 2 es 4.

88
00:08:40,850 --> 00:09:00,529
Si nosotros lo queremos poner como una única potencia pero con exponente positivo, ponemos un 1 y siempre podemos ponerle al 1 la potencia que queramos, con lo cual podría quedar un medio elevado.

89
00:09:00,529 --> 00:09:03,149
bueno, lo voy a hacer un poco más abajo

90
00:09:03,149 --> 00:09:06,850
pasamos a potencia positiva

91
00:09:06,850 --> 00:09:09,950
y la misma potencia con exponente

92
00:09:09,950 --> 00:09:13,909
repito que el truco está en que al 1 le puedo poner

93
00:09:13,909 --> 00:09:15,889
1 elevado a 4 es lo mismo que 1

94
00:09:15,889 --> 00:09:18,850
y 1 elevado a cubo, el exponente que a mí me dé la gana

95
00:09:18,850 --> 00:09:23,889
con lo cual podríamos ponerle un 4 como exponente al 1

96
00:09:23,889 --> 00:09:25,970
y seguiríamos teniendo la misma expresión

97
00:09:25,970 --> 00:09:40,710
Y, como se repite el exponente 4, otra manera de expresar esto, pero con exponente positivo, sería 1 medio elevado a 4, que es equivalente a 2 elevado a menos 4.

98
00:09:41,190 --> 00:09:47,470
Cualquiera de las dos expresiones es una potencia, aunque siempre nos gusta más tener los exponentes positivos que negativos.

99
00:09:47,470 --> 00:10:07,820
En el apartado B nos pasa lo mismo que en el anterior apartado. Tenemos producto y división de potencias, pero no se repite la base y tampoco se repite el exponente, con lo cual vamos a intentar solucionarlo.

100
00:10:08,720 --> 00:10:17,570
Hay dos maneras de hacer esto. Lo voy a hacer de las dos maneras a ver cuál os gusta más.

101
00:10:17,570 --> 00:10:24,450
La primera forma es, como antes, descomponer todas las bases que sean números compuestos.

102
00:10:27,350 --> 00:10:36,669
El único número que vamos a descomponer, que es un número compuesto, es el 10 porque 2 es primo, 5 no se puede descomponer, es primo, y 10 es 2 por 5.

103
00:10:37,269 --> 00:10:40,289
Vamos a escribir esta expresión de otra manera.

104
00:10:41,929 --> 00:10:45,769
Vamos a escribir los dos puntitos de la división como una raya de fracción.

105
00:10:45,769 --> 00:10:55,870
Con lo cual, en el numerador, lo que nosotros tendríamos sería 2 elevado a 14 por 5 elevado a 7.

106
00:10:56,309 --> 00:11:08,509
Y en el denominador, lo que nosotros tendríamos sería el 2 por 5, todo eso, todo lo del paréntesis, elevado a menos 7.

107
00:11:09,649 --> 00:11:14,169
¿Qué vamos a hacer? Pues ahora vamos a arreglar el denominador.

108
00:11:14,169 --> 00:11:20,970
¿Qué tenemos cuando tenemos el producto entre paréntesis con un exponente?

109
00:11:20,970 --> 00:11:25,009
Le puedo poner el exponente a cada uno de los factores

110
00:11:25,009 --> 00:11:31,210
Esto es 2 elevado a menos 7 por 5 elevado a menos 7

111
00:11:31,210 --> 00:11:34,789
Seguimos teniendo en el numerador lo mismo de antes

112
00:11:34,789 --> 00:11:39,769
2 elevado a 14 por 5 elevado a 7

113
00:11:39,769 --> 00:11:56,110
Y ahora podemos hacer la división de potencias de la misma base, es decir, podemos dividir estas dos potencias por un lado y estas dos potencias por otro lado.

114
00:11:56,110 --> 00:12:02,830
el resultado final que vamos a obtener es división de potencia de la misma base

115
00:12:02,830 --> 00:12:10,169
se repite la base y se restan exponentes y yo tengo 14 y le quito menos menos 7

116
00:12:10,169 --> 00:12:20,230
es 14 más 7 y si yo tengo 5 elevado a 7 menos menos 7 sería 7 menos menos se

117
00:12:20,230 --> 00:12:31,990
convierte en 7 más 7 2 elevado a 21 por 5 elevado a 14

118
00:12:31,990 --> 00:12:41,230
y esa es el resultado final lo que pasa que no nos da una única

119
00:12:41,230 --> 00:12:45,470
potencia en este caso nos daría el producto de dos potencias con lo cual

120
00:12:45,470 --> 00:12:50,789
vamos a utilizar el otro método para realizar estas operaciones

121
00:12:50,789 --> 00:12:55,049
para conseguir que nos dé una única potencia, como dice el enunciado.

122
00:12:56,230 --> 00:13:01,049
El otro método consiste en comprobar que tenemos un exponente 7,

123
00:13:01,850 --> 00:13:04,029
esto lo podríamos poner como exponente 7,

124
00:13:04,909 --> 00:13:07,769
y nos faltaría poner esta potencia con exponente 7.

125
00:13:08,549 --> 00:13:15,909
Si nosotros queremos ponerlo como una potencia de exponente 7,

126
00:13:15,909 --> 00:13:21,230
14 se puede poner, lo vemos a simple vista como 7 por 2

127
00:13:21,230 --> 00:13:25,690
Entonces podríamos poner 2 elevado al cuadrado

128
00:13:25,690 --> 00:13:29,509
Y este 7 es el que ponemos siempre más arriba

129
00:13:29,509 --> 00:13:35,269
Es decir, producto potencia de potencia se multiplican exponentes y me daría ese 14

130
00:13:35,269 --> 00:13:36,889
Con lo cual ese es el truco

131
00:13:36,889 --> 00:13:44,240
Vamos a escribir la división, los dos puntitos con una raya de fracción

132
00:13:44,240 --> 00:14:02,090
En el numerador tendríamos 2 al cuadrado que es 4 elevado a 7, tendríamos 4 elevado a 7 porque 2 al cuadrado es 4 con exponente 7 y 5 elevado a 7.

133
00:14:02,409 --> 00:14:08,350
En el denominador tendríamos que eso está dividido, raya de fracción, por 10 elevado a menos 7.

134
00:14:08,350 --> 00:14:14,250
Lo siguiente que hay que ver es que si yo tengo algo con exponente negativo en el denominador

135
00:14:14,250 --> 00:14:19,149
Puede pasar con exponente positivo al numerador

136
00:14:19,149 --> 00:14:22,049
Es decir, si yo lo cambio esto y lo paso arriba

137
00:14:22,049 --> 00:14:24,889
El exponente ya se convierte en positivo y me quedaría

138
00:14:24,889 --> 00:14:31,590
4 elevado a 7 por 5 elevado a 7 por 10 elevado a 7

139
00:14:31,590 --> 00:14:39,870
O si no lo veis de esta manera, os lo puedo escribir de otra forma a ver si lo veis mejor

140
00:14:39,870 --> 00:15:00,169
Si yo tengo 4 elevado a 7 por 5 elevado a 7, dividido entre esto, es lo mismo que si tenemos esto dividido entre 1 multiplicado por 10 elevado a menos 7.

141
00:15:01,149 --> 00:15:10,610
Quiere decir que tendremos 4 elevado a 7 por 5 elevado a 7 y esto significa la inversa de 10 elevado a menos 7.

142
00:15:10,730 --> 00:15:17,190
¿Qué significa 10 elevado a menos 7? Esto subiría al numerador.

143
00:15:18,730 --> 00:15:27,009
Como ya lo hemos invertido y hemos dado la vuelta a la fracción, se pondría exponente positivo y obtendríamos el mismo resultado que acabamos de escribir.

144
00:15:27,009 --> 00:15:33,590
Por lo tanto, el producto de potencias es que se repite el exponente

145
00:15:33,590 --> 00:15:38,190
Con lo cual el exponente se repite, el exponente 7

146
00:15:38,190 --> 00:15:43,610
Y lo que tenemos que hacer es lo que pone aquí, que es multiplicar las bases

147
00:15:43,610 --> 00:15:50,370
4 por 5, 20 por 2, 200, 200, exponente 7

148
00:15:50,370 --> 00:15:55,570
Y esa sería la operación anterior expresada como una única potencia

149
00:15:55,570 --> 00:16:02,669
que es lo que nos piden en este. Vamos ahora a hacer el apartado C. En el apartado C tenemos

150
00:16:02,669 --> 00:16:09,509
una fracción producto de potencias de fracciones en el numerador, producto de potencias de fracciones

151
00:16:09,509 --> 00:16:17,850
en el denominador. Nos interesa poner todo con la misma base o con el mismo exponente porque sabemos

152
00:16:17,850 --> 00:16:23,570
que tenemos propiedades de las potencias siempre que se repita la base o el exponente. Si nos fijamos

153
00:16:23,570 --> 00:16:31,269
en este ejercicio, tenemos base 2 tercios, base 2 tercios, base 2 tercios y esta base

154
00:16:31,269 --> 00:16:36,210
es la que no cumple, que es igual, pero podemos arreglarlo, es decir, podemos darle la vuelta

155
00:16:36,210 --> 00:16:42,190
a la fracción y calcular la inversa. Si invertimos, tenemos que cambiar el signo al exponente.

156
00:16:43,190 --> 00:16:50,500
Invertir es cambiar el signo del exponente. Ya tenemos producto de potencias de la misma

157
00:16:50,500 --> 00:16:53,700
base en el numerador y división de potencias de la misma base en el

158
00:16:53,700 --> 00:17:02,399
denominador vamos a empezar el numerador y luego vamos a arreglar y luego

159
00:17:02,399 --> 00:17:10,099
continuaremos con la división con de los resultados empezamos en el numerador que

160
00:17:10,099 --> 00:17:15,640
tenemos producto de potencias de la misma base quiere decir que se repite la

161
00:17:15,640 --> 00:17:22,930
base y que hacemos con los exponentes y estoy multiplicando la base dos tercios

162
00:17:22,930 --> 00:17:27,269
que es una fracción y que tenemos que poner paréntesis, se suman los exponentes.

163
00:17:28,049 --> 00:17:30,349
3 más menos 2.

164
00:17:31,650 --> 00:17:38,190
En este caso, como 3 es mayor, el resultado va a ser positivo y 1 menos 3, 1.

165
00:17:38,710 --> 00:17:46,029
Quiere decir que al colocar esto vamos a colocar ya directamente que el resultado del exponente es un 1,

166
00:17:49,079 --> 00:17:51,500
que no sería necesario ni siquiera ponerlo.

167
00:17:51,500 --> 00:17:56,900
abajo en el denominador, división de potencias de la misma base

168
00:17:56,900 --> 00:18:01,220
se repite la base, que es una fracción

169
00:18:01,220 --> 00:18:05,180
necesitamos poner exponentes para que el exponente afecte

170
00:18:05,180 --> 00:18:09,759
al numerador y al denominador, a toda la fracción, se restan los exponentes

171
00:18:09,759 --> 00:18:13,880
si yo resto los exponentes, 7 menos 5

172
00:18:13,880 --> 00:18:16,700
el resultado me va a dar 2

173
00:18:16,700 --> 00:18:24,000
es igual a 2 y lo que hago entonces es directamente poner el 2 del resultado

174
00:18:24,000 --> 00:18:27,180
para que quede todo más clarito

175
00:18:27,180 --> 00:18:30,880
una vez que tenemos esto

176
00:18:30,880 --> 00:18:36,160
tenemos que esta raya de fracción se puede poner como una división

177
00:18:36,160 --> 00:18:37,279
si no lo vemos bien

178
00:18:37,279 --> 00:18:42,759
vamos a poner en el lugar de la fracción que hemos dibujado

179
00:18:42,759 --> 00:18:50,480
vamos a hacer los dos puntitos a veces nos interesa poner la raya en otros

180
00:18:50,480 --> 00:18:56,160
lugares nos interesa colocar los dos puntitos como una división que tenemos

181
00:18:56,160 --> 00:19:02,279
entonces dos tercios dividido entre dos tercios al cuadrado por saber si así lo

182
00:19:02,279 --> 00:19:20,930
veis mejor repito lo escrito esto sería vimos entre dos tercios al cuadrado por

183
00:19:20,930 --> 00:19:39,690
Si lo veis mejor en línea que no en forma de fracción, aquí tiene un exponente que es 1 y tengo que se repite la base, la base va a ser 2 tercios y el exponente sería 1 menos 2, eso me da 2 tercios elevado a menos 1.

184
00:19:39,690 --> 00:19:53,309
Si lo queremos poner como exponente positivo, invertimos, damos la vuelta y ya le ponemos el exponente positivo que sería un 1, que no es necesario ponerlo y me quedaría que el resultado al final es 3 medios.

185
00:20:40,410 --> 00:21:14,059
bien seguimos con el apartado de nos fijamos tenemos potencias pero vuelve a

186
00:21:14,059 --> 00:21:18,480
pasar lo mismo tenemos diferentes exponentes diferentes bases pero nos

187
00:21:18,480 --> 00:21:22,980
damos cuenta que podemos poner esto como 2 al cubo y que 4 también es 2 al

188
00:21:22,980 --> 00:21:28,859
cuadrado y entonces empezar a operar y parecidas tenemos bases parecidas

189
00:21:28,859 --> 00:21:33,160
vamos a empezar arreglando lo poco a poco por ejemplo que podemos hacer con

190
00:21:33,160 --> 00:21:40,019
el primer caso pues en el primer caso lo que tenemos potencia de potencia quiere

191
00:21:40,019 --> 00:21:45,720
decir que la base y 3 x 5 15 multiplicamos exponentes

192
00:21:45,720 --> 00:21:53,680
¿Qué es 8? 2 elevado al cubo, y que tiene exponente 3, con lo cual no se nos tiene que olvidar volver a ponerlo.

193
00:21:54,339 --> 00:22:03,160
¿Y qué tengo aquí? 2 elevado a menos 3, ese exponente no es necesario, pero bueno, no es necesario, no lo voy a poner.

194
00:22:03,799 --> 00:22:12,059
En el caso del denominador, 4 es 2 elevado al cuadrado, y volvemos a ponerle el exponente que tenía el 4.

195
00:22:12,059 --> 00:22:25,259
Y ahora esto lo tenemos que dividir entre menos 2, en este caso la base sí se tiene que ver claro que es negativa, exponente positivo y ya lo hemos arreglado un poco.

196
00:22:26,099 --> 00:22:37,559
Vamos a intentar ahora solucionar o simplificar un poco aplicando propiedades de las potencias y tenemos que es elevado al 15, hacemos un paso más,

197
00:22:37,559 --> 00:22:51,559
Os podéis luego saltar vosotros algún paso. ¿Qué le pasa a la potencia de potencia? Que se van a multiplicar los exponentes. Me da un 9, lo multiplico por 2 elevado a menos 3.

198
00:22:51,559 --> 00:23:11,640
Y en el denominador vamos a hacer también otra vez potencia de potencia y tenemos que esto es 2 por 8 es 16, lo vamos a dividir entre el número y eso nos da 6.

199
00:23:12,759 --> 00:23:13,420
Ya lo tenemos.

200
00:23:15,759 --> 00:23:17,660
Vamos a arreglar el numerador.

201
00:23:17,660 --> 00:23:26,640
Si tenemos producto de potencias de la misma base, repite la base, que va a ser el 2, y vamos a sumar los exponentes.

202
00:23:26,819 --> 00:23:32,359
El 15 lo sumamos con el 9 y lo sumamos con el menos 3.

203
00:23:35,319 --> 00:23:45,140
Abajo en el denominador lo que tenemos es la división de dos potencias que, aunque no lo parezca, sí tienen la misma base.

204
00:23:45,140 --> 00:23:53,140
y explico por qué. ¿Qué le pasa al menos 2 elevado a 6? Pues que la base es negativa,

205
00:23:53,420 --> 00:23:59,880
el resultado puede ser o positivo o negativo. Como en este caso el exponente es par, yo

206
00:23:59,880 --> 00:24:05,960
ya sé que el resultado va a ser positivo y eso va a ser igual que 2 elevado a 6. Como

207
00:24:05,960 --> 00:24:13,420
el signo positivo que le ponemos nos da igual escribir en este caso menos 2 elevado a 6

208
00:24:13,420 --> 00:24:23,539
que 2 elevado a 6, el resultado va a ser el mismo, con lo cual lo vamos a escribir como 2 elevado a 6

209
00:24:23,539 --> 00:24:27,680
para así tener la misma base y poder solucionar el ejercicio.

210
00:24:28,160 --> 00:24:39,279
¿Qué tenemos ahora? Pues que al sumar los exponentes nos da 21, numerador 2 elevado a 21

211
00:24:39,279 --> 00:24:46,140
y como tengo división de potencia de la misma base, se repite la base, se restan exponentes y me da 2 elevado a 10.

212
00:24:46,140 --> 00:24:55,180
Ahora tengo división de potencias de la misma base, se repite, restamos los exponentes, 21 menos 10.

213
00:24:56,319 --> 00:25:02,119
Al restar los exponentes eso nos va a dar 21 menos 10, 11.

214
00:25:03,180 --> 00:25:09,400
Con lo cual vamos a ponerlo directamente y así nos evitamos seguir escribiendo más.

215
00:25:09,400 --> 00:25:15,420
21 menos 10 al final nos da 11

216
00:25:15,420 --> 00:25:17,220
y este es el resultado.