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00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Buenas tardes, vamos a realizar un vídeo sobre una presentación

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00:00:06,000 --> 00:00:08,000
en la que vamos a incluir subtítulos.

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00:00:08,000 --> 00:00:12,000
La presentación es el estudio de la monotonía.

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00:00:15,000 --> 00:00:18,000
Para estudiar la monotonía de una función,

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00:00:18,000 --> 00:00:22,000
lo que vamos a hacer es analizar la primera derivada.

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00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Primer paso, calculamos la derivada.

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00:00:25,000 --> 00:00:28,000
Segundo paso, puntos singulares y críticos.

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00:00:28,000 --> 00:00:32,000
Puntos singulares, los que hacen que la derivada sea cero.

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00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Si es una función racional, el numerador igual a cero.

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00:00:35,000 --> 00:00:38,000
Puntos críticos, los que cambian de trozos,

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00:00:38,000 --> 00:00:41,000
si es una función a trozos o los que anulan denominadores.

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00:00:41,000 --> 00:00:45,000
Y con ello, lo vamos a hacer la misma tabla o resolver

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00:00:45,000 --> 00:00:49,000
la inequación para cada uno de ellos,

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00:00:49,000 --> 00:00:53,000
estableciendo como límites del intervalo.

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00:00:53,000 --> 00:00:57,000
Una vez que tenemos esos puntos, hemos hecho ese análisis,

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00:00:57,000 --> 00:00:59,000
vemos el signo de la derivada.

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00:00:59,000 --> 00:01:02,000
En el intervalo donde sea positiva, crecerá.

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00:01:02,000 --> 00:01:05,000
Donde sea negativa, decrecerá.

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00:01:05,000 --> 00:01:07,000
Y donde se hace cero porque era punto singular

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00:01:07,000 --> 00:01:12,000
o no existe porque es punto crítico, seguiremos analizando.

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00:01:12,000 --> 00:01:16,000
Si no existe porque es punto crítico, nos olvidamos.

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00:01:16,000 --> 00:01:20,000
Y cero, ya gráficamente, máximo, mínimo.

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00:01:20,000 --> 00:01:24,000
Si viene de crecer a decrecer o de decrecer a crecer.

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00:01:24,000 --> 00:01:28,000
Lo verificamos en la segunda derivada.

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00:01:28,000 --> 00:01:33,000
Sustituimos el punto singular si es negativo, máximo o relativo.

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00:01:33,000 --> 00:01:36,000
Si es positivo, mínimo o relativo.

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00:01:36,000 --> 00:01:39,000
Si nos da cero, será un posible punto de inflexión

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00:01:39,000 --> 00:01:44,000
que ya se estudiaría de cara a la curvatura.

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00:01:44,000 --> 00:01:46,000
Y con esto terminamos.