1
00:00:02,100 --> 00:00:04,459
Vale, y ahora sí, vamos por el último vídeo

2
00:00:04,459 --> 00:00:05,700
No creo que me ponga a hacer más vídeos

3
00:00:05,700 --> 00:00:07,919
Muy malo me tenía que poner

4
00:00:07,919 --> 00:00:10,019
Pero no, es que me tenía que estar muriendo

5
00:00:10,019 --> 00:00:10,800
Para que no os vea

6
00:00:10,800 --> 00:00:13,039
El martes

7
00:00:13,039 --> 00:00:16,140
Vale, vamos con la opción B

8
00:00:16,140 --> 00:00:18,079
De la Universidad Carlos III

9
00:00:18,079 --> 00:00:20,760
2022, acceso mayor de 25

10
00:00:20,760 --> 00:00:22,399
Ejercicio 1

11
00:00:22,399 --> 00:00:24,800
Dar un ejemplo de un sistema de ecuaciones lineales

12
00:00:24,800 --> 00:00:25,739
Con tres incógnitas

13
00:00:25,739 --> 00:00:27,620
Que sea compatible y determinado

14
00:00:27,620 --> 00:00:28,699
Y explicas por qué lo es

15
00:00:28,699 --> 00:00:30,500
Bien

16
00:00:30,500 --> 00:00:35,280
Esto es lo más fácil del mundo

17
00:00:35,280 --> 00:00:37,439
Es decir, quiere

18
00:00:37,439 --> 00:00:38,280
Porque

19
00:00:38,280 --> 00:00:41,140
Si yo me he quedado descolocado

20
00:00:41,140 --> 00:00:42,240
Cuando te han hecho esta pregunta

21
00:00:42,240 --> 00:00:44,100
¿Cómo lo hago?

22
00:00:44,520 --> 00:00:45,840
Pues te voy a decir cómo lo vas a hacer

23
00:00:45,840 --> 00:00:47,000
Así de simple

24
00:00:47,000 --> 00:00:52,100
X igual a 1

25
00:00:52,100 --> 00:00:54,119
Y igual a 2

26
00:00:54,119 --> 00:00:55,979
Z igual a 3

27
00:00:55,979 --> 00:00:56,960
Toma

28
00:00:56,960 --> 00:00:58,960
Es un sistema de ecuaciones lineales

29
00:00:58,960 --> 00:00:59,979
Con tres incógnitas

30
00:00:59,979 --> 00:01:01,619
que es compatible determinado

31
00:01:01,619 --> 00:01:07,680
y no te pueden decir nada

32
00:01:07,680 --> 00:01:11,340
y no te pueden decir absolutamente

33
00:01:11,340 --> 00:01:11,980
nada

34
00:01:11,980 --> 00:01:14,760
¿por qué? es que ya son las soluciones

35
00:01:14,760 --> 00:01:16,599
pero es un sistema compatible determinado

36
00:01:16,599 --> 00:01:18,400
¿por qué sé?

37
00:01:18,959 --> 00:01:21,140
¿tengo tres incógnitas? sí, tres incógnitas

38
00:01:21,140 --> 00:01:22,879
¿tienes tres ecuaciones? tres ecuaciones

39
00:01:22,879 --> 00:01:24,939
que ya están en guardar, ah, pues se han quedado en cuenta

40
00:01:24,939 --> 00:01:27,340
¿y cómo veo

41
00:01:27,340 --> 00:01:28,560
que es? ¿por qué lo es?

42
00:01:28,959 --> 00:01:31,379
pues digo, mira, lo es porque ya tengo la solución

43
00:01:31,379 --> 00:01:32,540
pero mira, si no sería

44
00:01:32,540 --> 00:01:34,980
Matriz de coeficiente

45
00:01:34,980 --> 00:01:37,760
De la primera ecuación es la 1, 0, 0

46
00:01:37,760 --> 00:01:39,599
Que además, 1

47
00:01:39,599 --> 00:01:43,359
De la segunda sería la 0, 1, 0, 2

48
00:01:43,359 --> 00:01:47,159
Y la tercera, 0, 0, 1, 3

49
00:01:47,159 --> 00:01:50,040
Es decir, esta es

50
00:01:50,040 --> 00:01:52,819
No sé dónde está esto que no lo vi

51
00:01:52,819 --> 00:01:55,879
O puede ser aquí

52
00:01:55,879 --> 00:01:59,439
Esta es la matriz de coeficiente

53
00:01:59,439 --> 00:02:06,090
¿Vale?

54
00:02:06,090 --> 00:02:16,319
y esta matriz de coeficiente tiene rango 3.

55
00:02:17,479 --> 00:02:21,000
Y al tener la matriz de coeficiente como la matriz de coeficiente

56
00:02:21,000 --> 00:02:29,289
tiene determinante igual a 1, que es distinto de 0,

57
00:02:34,150 --> 00:02:38,930
el rango es igual a 3, que es máximo,

58
00:02:38,930 --> 00:02:41,189
y por lo tanto

59
00:02:41,189 --> 00:02:42,229
coinciden

60
00:02:42,229 --> 00:02:44,430
con

61
00:02:44,430 --> 00:02:47,310
el rango de la matriz

62
00:02:47,310 --> 00:02:49,069
ampliada

63
00:02:49,069 --> 00:02:50,430
porque la matriz ampliada

64
00:02:50,430 --> 00:02:52,289
es con esta

65
00:02:52,289 --> 00:02:54,090
pero es que más de 3 no puede ser

66
00:02:54,090 --> 00:02:56,530
por lo tanto

67
00:02:56,530 --> 00:02:58,129
sistema compatible determinado

68
00:02:58,129 --> 00:03:00,370
ya está, no te pide ni que lo resuelva

69
00:03:00,370 --> 00:03:01,229
ya está hecho

70
00:03:01,229 --> 00:03:04,229
¿vale? ya está

71
00:03:04,229 --> 00:03:05,189
¿está bien?

72
00:03:07,030 --> 00:03:08,090
no, no puede ser tan

73
00:03:08,090 --> 00:03:11,729
Vale, quiero hacerlo que sea un poquitito más complicado.

74
00:03:12,009 --> 00:03:13,870
Vale, te voy a explicar uno más complicado.

75
00:03:14,530 --> 00:03:15,289
x igual a 1.

76
00:03:17,979 --> 00:03:21,580
x más y igual a 2.

77
00:03:23,259 --> 00:03:27,639
x más y más z igual a 3.

78
00:03:28,639 --> 00:03:31,719
Bien, otro sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

79
00:03:33,520 --> 00:03:38,020
Además, no te pueden decir nada porque esto es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

80
00:03:38,020 --> 00:03:39,960
no te dice que en cada ecuación

81
00:03:39,960 --> 00:03:40,919
tenga que tener

82
00:03:40,919 --> 00:03:43,060
tres incógnitas

83
00:03:43,060 --> 00:03:43,939
no, no

84
00:03:43,939 --> 00:03:45,659
este

85
00:03:45,659 --> 00:03:47,900
hazlo tú si quieres

86
00:03:47,900 --> 00:03:48,979
va a ver

87
00:03:48,979 --> 00:03:50,860
el determinante sigue siendo

88
00:03:50,860 --> 00:03:52,979
distinto de cero

89
00:03:52,979 --> 00:03:56,509
además el determinante

90
00:03:56,509 --> 00:03:57,569
juraría que sigue siendo uno

91
00:03:57,569 --> 00:03:59,909
y me puedo equivocar

92
00:03:59,909 --> 00:04:02,150
y ya está

93
00:04:02,150 --> 00:04:04,090
y la conclusión es la misma

94
00:04:04,090 --> 00:04:06,509
ya está hecho

95
00:04:06,509 --> 00:04:08,169
no se te

96
00:04:08,169 --> 00:04:09,629
es decir, no te rompas la cabeza

97
00:04:09,629 --> 00:04:15,370
poniendo nada. ¿Ya está? Que no quiero que sea tan bonito. No quiero que sea tan bestia como este.

98
00:04:15,370 --> 00:04:25,160
Muy bien, pon este. Yo es que no me he complicado la vida. Porque no te especifican cómo tiene que

99
00:04:25,160 --> 00:04:30,740
ser. Eso es un sistema. Es que es muy simple. A mí que me cuenta. Aquí no dice que sea simple

100
00:04:30,740 --> 00:04:36,920
o complicado. Me dice un ejemplo. Eso es un ejemplo. Punto. Además, no te puedes tú, no te puedes

101
00:04:36,920 --> 00:04:38,939
todo, ya está, siguiente

102
00:04:38,939 --> 00:04:40,899
que no tiene más

103
00:04:40,899 --> 00:04:42,379
es decir, no tiene más

104
00:04:42,379 --> 00:04:44,579
la gráfica de la función

105
00:04:44,579 --> 00:04:46,660
ax elevado a 3 más bx más c

106
00:04:46,660 --> 00:04:47,980
satisface las siguientes propiedades

107
00:04:47,980 --> 00:04:50,699
pasa por el punto 0, 0, tiene un mínimo local

108
00:04:50,699 --> 00:04:52,680
en 1 menos 1, obtener

109
00:04:52,680 --> 00:04:54,399
el valor de a, b y c

110
00:04:54,399 --> 00:04:55,540
vale, esto tiene mala leche

111
00:04:55,540 --> 00:04:58,420
bien, empezamos

112
00:04:58,420 --> 00:05:00,980
vale, empezamos

113
00:05:00,980 --> 00:05:04,509
no, cuidado

114
00:05:04,509 --> 00:05:06,209
que aquí pone la gráfica de la función

115
00:05:06,209 --> 00:05:07,370
satisface las siguientes condiciones

116
00:05:07,930 --> 00:05:09,949
Pero no te están pidiendo que hagas la gráfica.

117
00:05:10,149 --> 00:05:11,870
En ningún sitio te dicen que hagas la gráfica.

118
00:05:12,350 --> 00:05:16,730
El apartado de A te dice que saques cuánto vale A, cuánto vale B, cuánto vale C.

119
00:05:17,430 --> 00:05:19,009
Vale, la función es esto.

120
00:05:20,230 --> 00:05:20,709
Recuerda.

121
00:05:21,990 --> 00:05:22,290
A ver.

122
00:05:23,750 --> 00:05:31,430
Sería AX elevado a 3 más BX más C.

123
00:05:33,230 --> 00:05:33,670
Bien.

124
00:05:35,149 --> 00:05:36,290
Vamos a poner condiciones.

125
00:05:36,290 --> 00:05:45,470
pasa por el 0,0. Eso significa que cuando x es igual a 0, es 0,0.

126
00:05:45,569 --> 00:05:52,250
Entonces, eso significa que si x es igual a 0, entonces y también es igual a 0.

127
00:05:54,009 --> 00:06:02,610
¿Dónde está la y? Recuerda que esto es lo mismo que poner y igual a todo esto.

128
00:06:02,610 --> 00:06:08,120
¿De acuerdo? Es lo mismo.

129
00:06:08,980 --> 00:06:10,399
Entonces, empezamos por ahí.

130
00:06:11,399 --> 00:06:12,660
Y hacemos lo siguiente.

131
00:06:12,899 --> 00:06:14,399
Decimos, mira, ¿qué tengo que hacer?

132
00:06:14,819 --> 00:06:18,319
Sustituyo donde ponga x pongo 0, donde ponga y pongo 0, y a ver qué me sale.

133
00:06:20,259 --> 00:06:25,040
Entonces, me vengo, vuelvo a escribir esto, lo voy a poner centrado.

134
00:06:26,560 --> 00:06:28,660
A ver si quiere poner centrado. Aquí, vale.

135
00:06:29,339 --> 00:06:35,360
Entonces, hemos dicho que donde ponga y pongo 0, pues pongo 0.

136
00:06:35,839 --> 00:06:37,779
igual

137
00:06:37,779 --> 00:06:39,959
mierda

138
00:06:39,959 --> 00:06:41,959
no pasa nada, lo bajo para abajo

139
00:06:41,959 --> 00:06:47,250
todo, y vamos a desde abajo

140
00:06:47,250 --> 00:06:47,930
que tengamos mal

141
00:06:47,930 --> 00:06:49,750
0

142
00:06:49,750 --> 00:06:55,129
igual

143
00:06:55,129 --> 00:06:58,629
sería A por 0

144
00:06:58,629 --> 00:07:00,269
elevado

145
00:07:00,269 --> 00:07:01,209
a 3

146
00:07:01,209 --> 00:07:05,370
más B

147
00:07:05,370 --> 00:07:06,490
por

148
00:07:06,490 --> 00:07:08,670
0

149
00:07:08,670 --> 00:07:11,649
más C

150
00:07:11,649 --> 00:07:13,089
pero

151
00:07:13,089 --> 00:07:15,290
b por 0

152
00:07:15,290 --> 00:07:16,410
es 0

153
00:07:16,410 --> 00:07:18,689
0 elevado a 3 es 0

154
00:07:18,689 --> 00:07:20,430
y 0 por lo que sea es 0

155
00:07:20,430 --> 00:07:22,870
así que ¿qué me queda?

156
00:07:23,970 --> 00:07:25,230
me queda que la c

157
00:07:25,230 --> 00:07:26,050
¿cuánto tiene que valer?

158
00:07:27,189 --> 00:07:28,790
0 más 0 más c es c

159
00:07:28,790 --> 00:07:31,310
así que la c vale 0

160
00:07:31,310 --> 00:07:33,610
ya he sacado el valor de c

161
00:07:33,610 --> 00:07:35,750
vale

162
00:07:35,750 --> 00:07:38,050
que tenga un mínimo

163
00:07:38,050 --> 00:07:38,730
en

164
00:07:38,730 --> 00:07:41,009
1

165
00:07:41,009 --> 00:07:43,769
como menos 1

166
00:07:43,769 --> 00:07:45,829
lo que significa es que tengo que hacer

167
00:07:45,829 --> 00:07:47,230
la derivada

168
00:07:47,230 --> 00:07:50,009
hay que empezar haciendo la derivada

169
00:07:50,009 --> 00:07:54,069
la derivada de la función sería

170
00:07:54,069 --> 00:07:56,589
3 por a

171
00:07:56,589 --> 00:07:58,689
por x al cuadrado

172
00:07:58,689 --> 00:08:00,949
más b

173
00:08:00,949 --> 00:08:05,750
lo mismo que antes

174
00:08:05,750 --> 00:08:08,610
ahora el 1

175
00:08:08,610 --> 00:08:11,290
ahora hay que cambiar

176
00:08:11,290 --> 00:08:14,269
la x va a ser

177
00:08:15,170 --> 00:08:22,779
1, pero la y va a ser menos 1, ¿de acuerdo?

178
00:08:23,680 --> 00:08:26,639
La x tiene que ser 1 y la y tiene que ser menos 1.

179
00:08:27,220 --> 00:08:30,439
Pero cuidado, ahora vamos a ver cuál es el problema que vamos a tener.

180
00:08:32,399 --> 00:08:34,480
Si es que vamos a tener algún problema, que lo mismo no tenemos ningún problema.

181
00:08:35,700 --> 00:08:38,559
Entonces, ¿quién hace aquí la jugada de la y?

182
00:08:38,700 --> 00:08:42,360
La y vuelve a ser esto de aquí, a la hora de sustituirlo como si fuese eso.

183
00:08:43,299 --> 00:08:49,500
Siempre, es decir, que si hace falta, me lo vuelves a poner como y igual a todo esto.

184
00:08:49,500 --> 00:08:51,440
siempre que tengas que hacer esto, aquí

185
00:08:51,440 --> 00:08:54,039
cada uno hay que sustituirlo

186
00:08:54,039 --> 00:08:54,820
en su sitio

187
00:08:54,820 --> 00:08:58,039
entonces me quedaría lo mismo, sustituyo

188
00:08:58,039 --> 00:09:01,700
menos 1 es igual

189
00:09:01,700 --> 00:09:03,659
3 por A

190
00:09:03,659 --> 00:09:05,059
por

191
00:09:05,059 --> 00:09:07,799
1 al cuadrado

192
00:09:07,799 --> 00:09:12,080
más B

193
00:09:12,080 --> 00:09:20,549
no, perdona, ay, perdona, perdona

194
00:09:20,549 --> 00:09:22,610
perdona, perdona, se me han cruzado los cables

195
00:09:22,610 --> 00:09:23,809
se me han cruzado los cables

196
00:09:23,809 --> 00:09:26,230
perdón

197
00:09:27,230 --> 00:09:29,889
Perdón, perdón, perdón.

198
00:09:30,990 --> 00:09:33,850
Vamos a ir poco a poco, vamos a ir poco a poco que se me han cruzado los cables.

199
00:09:34,309 --> 00:09:34,889
No pasa nada.

200
00:09:35,629 --> 00:09:36,049
Olvidad.

201
00:09:36,889 --> 00:09:38,990
Vale, mínimo en 1 menos 1.

202
00:09:39,389 --> 00:09:44,210
Primero, cierto significa que si x es igual a 1, y es igual a menos 1.

203
00:09:44,750 --> 00:09:46,629
Y esto es, es decir, aquí son dos cosas.

204
00:09:47,649 --> 00:09:48,269
Dos cosas.

205
00:09:48,830 --> 00:09:49,190
Primero.

206
00:09:50,750 --> 00:09:51,870
Entonces aquí dos cosas.

207
00:09:51,970 --> 00:09:53,929
Por ser mínimo, son dos cosas.

208
00:09:53,929 --> 00:10:06,250
La primera es que la función pasa por x igual a 1 y x igual a menos 1.

209
00:10:07,110 --> 00:10:16,929
Y la segunda es que la derivada de la función en 1 tiene que ser igual a 0.

210
00:10:16,929 --> 00:10:20,350
Porque para que sea un posible máximo o mínimo

211
00:10:20,350 --> 00:10:22,649
La derivada en la función

212
00:10:22,649 --> 00:10:23,870
En el punto tiene que ser

213
00:10:23,870 --> 00:10:25,990
En el punto de la x

214
00:10:25,990 --> 00:10:28,330
En el punto de la x tiene que ser

215
00:10:28,330 --> 00:10:29,350
Cero

216
00:10:29,350 --> 00:10:33,110
Entonces tenemos que jugar con esas dos cosas

217
00:10:33,110 --> 00:10:35,009
Vale

218
00:10:35,009 --> 00:10:36,570
Con la primera

219
00:10:36,570 --> 00:10:38,409
La primera es lo mismo de antes

220
00:10:38,409 --> 00:10:40,529
Cojo la de aquí

221
00:10:40,529 --> 00:10:42,429
Lo que va a ser más complicado es lo que nos va a salir

222
00:10:42,429 --> 00:10:44,009
Y nos sale

223
00:10:44,009 --> 00:10:47,690
sería la i es menos 1

224
00:10:47,690 --> 00:10:53,309
igual a a por 1 elevado a 3

225
00:10:53,309 --> 00:10:59,110
más b por 1

226
00:10:59,110 --> 00:11:01,809
y ahora el c ya no lo pongo

227
00:11:01,809 --> 00:11:03,850
¿por qué el c no lo pongo?

228
00:11:03,909 --> 00:11:05,450
porque habíamos dicho que la c era 0

229
00:11:05,450 --> 00:11:07,070
entonces si es 0 no lo pongo

230
00:11:07,070 --> 00:11:08,769
así que ya se me queda así

231
00:11:08,769 --> 00:11:12,470
¿de acuerdo?

232
00:11:12,649 --> 00:11:13,629
la c es 0

233
00:11:13,629 --> 00:11:14,929
la c ya no está fuera

234
00:11:14,929 --> 00:11:16,970
la función ya se me ha quedado así

235
00:11:16,970 --> 00:11:19,049
es decir, si quiero, me vengo aquí

236
00:11:19,049 --> 00:11:20,350
que era la función original

237
00:11:20,350 --> 00:11:23,289
como la c es 0, ya la función no es esa

238
00:11:23,289 --> 00:11:24,370
ya la función es esa

239
00:11:24,370 --> 00:11:26,970
no vas a poner más 0, esa surge

240
00:11:26,970 --> 00:11:29,470
entonces ya, quito de aquí

241
00:11:29,470 --> 00:11:30,250
para que no me ría

242
00:11:30,250 --> 00:11:32,970
y aquí voy a quitar, eso no porque venía de antes

243
00:11:32,970 --> 00:11:33,269
vale

244
00:11:33,269 --> 00:11:39,070
ahora, 1 elevado al cubo

245
00:11:39,070 --> 00:11:39,450
1

246
00:11:39,450 --> 00:11:42,470
1 por 1, a, b por 1, b

247
00:11:42,470 --> 00:11:44,250
entonces, ¿qué nos queda? de aquí nos queda

248
00:11:44,250 --> 00:11:45,669
que

249
00:11:45,669 --> 00:11:47,870
menos 1

250
00:11:47,870 --> 00:11:50,669
es igual a a más b

251
00:11:50,669 --> 00:11:53,750
primera condición que yo tengo

252
00:11:53,750 --> 00:11:54,769
esa

253
00:11:54,769 --> 00:11:57,490
ahora vamos con la segunda

254
00:11:57,490 --> 00:11:59,450
arquito de aquí

255
00:11:59,450 --> 00:12:00,690
y la voy a poner aquí

256
00:12:00,690 --> 00:12:06,559
¿qué implica? que tengo que hacer la derivada de la función

257
00:12:06,559 --> 00:12:08,100
¿de qué función?

258
00:12:09,019 --> 00:12:10,019
de la que nos queda

259
00:12:10,019 --> 00:12:11,320
de la que nos queda

260
00:12:11,320 --> 00:12:13,000
la función era esa

261
00:12:13,000 --> 00:12:14,200
por lo tanto

262
00:12:14,200 --> 00:12:15,919
la derivada

263
00:12:15,919 --> 00:12:18,960
de la función sería

264
00:12:18,960 --> 00:12:28,559
3 por a por x al cuadrado más b y ahora aquí lo que hemos dicho es que tiene que pasar que si lo

265
00:12:28,559 --> 00:12:37,460
sustituyó por el 1 si lo sustituyó la equis por el 1 tiene que dar 0 entonces me vengo aquí y sería

266
00:12:37,460 --> 00:12:55,309
hacer. Sustituyo. Sería 3 por a por 1 al cuadrado más b tiene que ser igual a 0. Pero 1 al cuadrado

267
00:12:55,309 --> 00:13:03,029
es 1. 1 por lo que sea es lo que sea. Así que me queda 3 por a más b es igual a 0. Este tipo de

268
00:13:03,029 --> 00:13:15,019
ejercicio está hecho para que te salga justamente esto. Un sistema de dos ecuaciones con dos

269
00:13:15,019 --> 00:13:23,360
incógnitas. Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Bien, para que me quede

270
00:13:23,360 --> 00:13:27,899
bonito, vamos a quitar aquí primero esto, para que me quede bonito lo que voy a

271
00:13:27,899 --> 00:13:33,000
hacer es cambiar de sitio esto. Si a más b igual a menos, si menos uno es igual a

272
00:13:33,000 --> 00:13:38,240
a más b, pues a más b también es igual a menos uno. Vamos a ponerlo para que quede

273
00:13:38,240 --> 00:13:43,360
bien estéticamente. Y ahora, ¿qué hago? Voy a resolver este sistema de dos

274
00:13:43,360 --> 00:13:47,340
ecuaciones con dos incógnitas. ¿Por el qué método? Por el que te dé la real

275
00:13:47,340 --> 00:13:53,480
gana. Yo lo voy a hacer por reducción. ¿Por qué por reducción? Porque veo que la b ya tiene el mismo

276
00:13:53,480 --> 00:14:02,789
número, arriba y abajo. Entonces lo que hago es que le cambio el signo a todo lo de arriba y ya

277
00:14:02,789 --> 00:14:14,360
puedo hacer en vertical la suma a la recta. 3a menos a sean 2a, b menos b se quedan 0 y 1 más 0 es 1.

278
00:14:14,360 --> 00:14:23,139
De aquí, ¿qué saco? Resolviendo que la a es igual a un medio, que como me sale con infinitos decimales, 0,5.

279
00:14:24,559 --> 00:14:35,100
Y ahora, si cojo la original de aquí, que era el a más b es igual a menos 1, pues sustituyo el a por 0,5.

280
00:14:35,740 --> 00:14:38,179
0,5 más b es igual a menos 1.

281
00:14:38,179 --> 00:14:40,179
de aquí saco que

282
00:14:40,179 --> 00:14:42,159
b va a ser igual a

283
00:14:42,159 --> 00:14:44,679
menos 1,5

284
00:14:44,679 --> 00:14:47,200
y ya he sacado

285
00:14:47,200 --> 00:14:48,840
todos los valores

286
00:14:48,840 --> 00:14:49,679
que me decía

287
00:14:49,679 --> 00:14:52,740
es decir, lo que estaba haciendo es coger

288
00:14:52,740 --> 00:14:54,700
todas las propiedades y aprovecharlas

289
00:14:54,700 --> 00:14:57,179
¿qué significa? que la función que me daba

290
00:14:57,179 --> 00:14:58,799
que originariamente

291
00:14:58,799 --> 00:14:59,480
era esta

292
00:14:59,480 --> 00:15:01,919
y tienes que terminar con eso

293
00:15:01,919 --> 00:15:04,539
era la

294
00:15:04,539 --> 00:15:05,539
ah, es la h

295
00:15:05,539 --> 00:15:08,679
la función originalmente

296
00:15:08,679 --> 00:15:09,419
era esta

297
00:15:09,419 --> 00:15:11,639
ahora

298
00:15:11,639 --> 00:15:15,019
sustituyo y digo, vale, el a es 0,5

299
00:15:15,019 --> 00:15:17,120
y el b es

300
00:15:17,120 --> 00:15:18,299
menos

301
00:15:18,299 --> 00:15:19,860
1,5

302
00:15:19,860 --> 00:15:22,240
y como el c era el 0, se quita

303
00:15:22,240 --> 00:15:24,080
aquí se me ha quedado

304
00:15:24,080 --> 00:15:26,620
esta es la función, esta es lo que me están preguntando

305
00:15:26,620 --> 00:15:27,940
en el apartado a

306
00:15:27,940 --> 00:15:32,149
apartado b, a ya en área de la región

307
00:15:32,149 --> 00:15:34,190
plana limitada por la gráfica g de x

308
00:15:34,190 --> 00:15:36,289
es igual a x al cubo menos 4x

309
00:15:37,070 --> 00:15:39,629
Fíjate que no coincide con lo que hemos sacado.

310
00:15:40,090 --> 00:15:41,190
No tiene por qué coincidir.

311
00:15:41,330 --> 00:15:41,850
¿Por qué te lo han hecho?

312
00:15:41,950 --> 00:15:44,169
Porque si no se va a hacer el a, que se va a hacer el b.

313
00:15:46,570 --> 00:15:48,710
Hay el área de la región limitada, área.

314
00:15:49,049 --> 00:15:51,870
Área de una función integral definida.

315
00:15:52,809 --> 00:15:55,909
La gráfica tal, el eje de alcisa, ya hemos dicho, eje de alcisa.

316
00:15:56,210 --> 00:15:58,889
Es lo mismo que el eje x, es lo mismo que la horizontal.

317
00:15:59,350 --> 00:16:01,409
Y también te lo pueden poner como y igual a 0.

318
00:16:01,990 --> 00:16:05,309
Y la recta, x igual a 3, x igual a 4.

319
00:16:05,309 --> 00:16:36,019
¿Qué significa? Que el apartado b, lo que me están pidiendo que haga es la integral entre 3 y 4, la integral entre 3 y 4 y la función es x al cubo menos 4x.

320
00:16:36,759 --> 00:16:42,259
De x al cubo menos 4x diferencial de x.

321
00:16:43,139 --> 00:16:47,559
Vale, lo único que tenéis que saber es la regla de las integrales para polinomios, que son las simples.

322
00:16:48,639 --> 00:16:54,879
Entonces, dx al cubo sería x elevado a 4 partido entre 4.

323
00:16:55,919 --> 00:17:04,140
Menos 4 dx es x al cuadrado dividido entre 2.

324
00:17:05,799 --> 00:17:07,359
Vamos a poner paréntesis por aquí.

325
00:17:07,359 --> 00:17:10,359
vale, como creo que así

326
00:17:10,359 --> 00:17:12,440
te puedes liar, vamos a ponértelo bonito

327
00:17:12,440 --> 00:17:15,390
entonces sería

328
00:17:15,390 --> 00:17:21,910
el primero sería

329
00:17:21,910 --> 00:17:24,630
x elevado a 4

330
00:17:24,630 --> 00:17:26,750
partido

331
00:17:26,750 --> 00:17:28,049
de 4

332
00:17:28,049 --> 00:17:30,210
pero por si acaso

333
00:17:30,210 --> 00:17:32,569
la otra simbología te revía

334
00:17:32,569 --> 00:17:34,089
y el otro sería

335
00:17:34,089 --> 00:17:36,509
menos 4, que como va a salir

336
00:17:36,509 --> 00:17:38,150
una fracción, te lo pongo arriba

337
00:17:38,150 --> 00:17:40,549
4

338
00:17:40,549 --> 00:17:42,589
Hay gente que lo pondría aquí

339
00:17:42,589 --> 00:17:44,230
Bueno, si lo quieres poner aquí, ponlo aquí, ¿vale?

340
00:17:44,569 --> 00:17:45,829
Pero lo puedes poner arriba

341
00:17:45,829 --> 00:17:48,589
Por x al cuadrado

342
00:17:48,589 --> 00:17:52,910
Partido entre 2

343
00:17:52,910 --> 00:17:53,490
¿Recuerda?

344
00:17:54,549 --> 00:17:54,769
Se

345
00:17:54,769 --> 00:17:56,150
Bien

346
00:17:56,150 --> 00:17:56,930
Ahí

347
00:17:56,930 --> 00:17:57,730
Bien

348
00:17:57,730 --> 00:17:58,430
Se da

349
00:17:58,430 --> 00:18:00,210
Ahora

350
00:18:00,210 --> 00:18:00,890
Entra

351
00:18:00,890 --> 00:18:02,329
Y ahora

352
00:18:02,329 --> 00:18:03,410
Esto

353
00:18:03,410 --> 00:18:06,369
Era

354
00:18:06,369 --> 00:18:09,829
Lo mismo de antes

355
00:18:09,829 --> 00:18:11,670
Esto hay que hacerlo

356
00:18:11,670 --> 00:18:12,670
Entre

357
00:18:12,670 --> 00:18:15,579
4

358
00:18:15,579 --> 00:18:17,119
y

359
00:18:17,119 --> 00:18:20,920
y el 3

360
00:18:20,920 --> 00:18:22,740
¿de acuerdo?

361
00:18:23,619 --> 00:18:24,940
entre 3 y 4

362
00:18:24,940 --> 00:18:36,930
¿qué significa eso?

363
00:18:37,609 --> 00:18:39,509
que ahora esto hay que sustituirlo

364
00:18:39,509 --> 00:18:41,529
en el 4 y después

365
00:18:41,529 --> 00:18:42,630
en el 3

366
00:18:42,630 --> 00:18:44,849
pero esto ya son cuentas

367
00:18:44,849 --> 00:18:50,630
recuerda que para hacer la integral

368
00:18:50,630 --> 00:18:52,750
de una x elevada a algo

369
00:18:52,750 --> 00:18:54,930
le sumo 1

370
00:18:54,930 --> 00:18:56,789
a la potencia y lo divido

371
00:18:56,789 --> 00:18:57,730
entre ese mismo número

372
00:18:57,730 --> 00:18:59,549
3 más 1 es 4

373
00:18:59,549 --> 00:19:00,569
y lo divido entre ese 4

374
00:19:00,569 --> 00:19:03,390
di un número por algo, es el número por x

375
00:19:03,390 --> 00:19:05,710
x está elevado a 1, pues 1 más 2

376
00:19:05,710 --> 00:19:06,569
le divido entre 2

377
00:19:06,569 --> 00:19:08,869
entonces, si quiero hacer eso

378
00:19:08,869 --> 00:19:11,130
primero sustituyo en el 4

379
00:19:11,130 --> 00:19:13,690
si sustituyo en el 4, saldría

380
00:19:13,690 --> 00:19:14,529
el primero sería

381
00:19:14,529 --> 00:19:16,289
con fracciones, vale

382
00:19:16,289 --> 00:19:21,859
4 elevado a 4

383
00:19:21,859 --> 00:19:22,940
borrada al canto

384
00:19:22,940 --> 00:19:25,980
4 elevado a 4

385
00:19:25,980 --> 00:19:26,839
256

386
00:19:26,839 --> 00:19:28,099
tampoco sale tanto

387
00:19:28,099 --> 00:19:30,500
partido entre 4

388
00:19:30,500 --> 00:19:34,289
esto ya son cuentas, pero bueno

389
00:19:34,289 --> 00:19:38,329
4 menos 4

390
00:19:38,329 --> 00:19:38,930
por

391
00:19:38,930 --> 00:19:43,960
4 al cuadrado son 16

392
00:19:43,960 --> 00:19:45,680
entre

393
00:19:45,680 --> 00:19:46,660
2

394
00:19:46,660 --> 00:19:48,779
bien

395
00:19:48,779 --> 00:19:50,599
eso con el 4

396
00:19:50,599 --> 00:19:53,000
que esto lo hago rápido, porque mirad

397
00:19:53,000 --> 00:19:55,740
256 entre

398
00:19:55,740 --> 00:19:57,660
4 sale en 64

399
00:19:57,660 --> 00:19:59,019
es decir que realmente esto es

400
00:19:59,019 --> 00:20:01,700
64 fuera este

401
00:20:01,700 --> 00:20:02,079
de aquí

402
00:20:02,079 --> 00:20:04,440
y fuera este de aquí

403
00:20:04,440 --> 00:20:05,960
pero es que 16 entre 2

404
00:20:05,960 --> 00:20:07,440
son 8

405
00:20:07,440 --> 00:20:09,859
así que esto sería un 8

406
00:20:09,859 --> 00:20:13,809
así que vamos a dejarlo ahí

407
00:20:13,809 --> 00:20:15,450
esas divisiones son eso

408
00:20:15,450 --> 00:20:17,009
y ahora menos

409
00:20:17,009 --> 00:20:19,410
lo mismo pero con el 3

410
00:20:19,410 --> 00:20:21,390
que con el 3 no vamos a poder hacer seguramente

411
00:20:21,390 --> 00:20:22,430
todo lo que queríamos hacer

412
00:20:22,430 --> 00:20:26,980
pero bueno, sería 3

413
00:20:26,980 --> 00:20:28,640
elevado a 4

414
00:20:28,640 --> 00:20:31,299
3 elevado a 4 son 81

415
00:20:31,299 --> 00:20:34,039
calculadora

416
00:20:34,039 --> 00:20:36,519
Aumentar, partida entre 4

417
00:20:36,519 --> 00:20:44,059
Y ahora el otro sería 3 al cuadrado

418
00:20:44,059 --> 00:20:44,759
Que es 9

419
00:20:44,759 --> 00:20:48,660
Partida entre 2

420
00:20:48,660 --> 00:20:51,329
Bien

421
00:20:51,329 --> 00:20:54,269
Por hacer algo parecido antes

422
00:20:54,269 --> 00:20:57,829
81 entre 4

423
00:20:57,829 --> 00:20:59,509
Son 20 con 25

424
00:20:59,509 --> 00:21:01,990
Y 9 entre 2

425
00:21:01,990 --> 00:21:03,009
Son 4 y medio

426
00:21:03,009 --> 00:21:05,930
Bueno, aquí sería un 4 y medio

427
00:21:05,930 --> 00:21:14,809
Y 81 entre 4

428
00:21:14,809 --> 00:21:16,549
Hemos dicho que es 20 con 25

429
00:21:16,549 --> 00:21:18,190
Así que esto sería

430
00:21:18,190 --> 00:21:20,589
esa división sería 20 con 25

431
00:21:20,589 --> 00:21:23,980
bien, lo siguiente

432
00:21:23,980 --> 00:21:25,619
hago la multiplicación en cada cosa

433
00:21:25,619 --> 00:21:26,619
32 aquí

434
00:21:26,619 --> 00:21:28,980
y 4 por 4 y medio

435
00:21:28,980 --> 00:21:31,619
sale 18

436
00:21:31,619 --> 00:21:34,440
64

437
00:21:34,440 --> 00:21:37,460
menos 32

438
00:21:37,460 --> 00:21:40,240
sale 32

439
00:21:40,240 --> 00:21:43,660
20,25

440
00:21:43,660 --> 00:21:46,240
menos 18

441
00:21:46,240 --> 00:21:51,329
sale 2,25

442
00:21:51,329 --> 00:21:57,240
2,25

443
00:21:57,240 --> 00:22:01,289
¿Qué me queda ya?

444
00:22:01,650 --> 00:22:03,670
Pues me queda ya 32

445
00:22:03,670 --> 00:22:06,410
Menos 2.25

446
00:22:06,410 --> 00:22:09,990
29,75

447
00:22:09,990 --> 00:22:11,609
Si no me equivoco en hacer la cuenta

448
00:22:11,609 --> 00:22:13,769
29,75

449
00:22:13,769 --> 00:22:15,750
Como sale positivo

450
00:22:15,750 --> 00:22:17,529
Ese es el área

451
00:22:17,529 --> 00:22:19,549
Si no hubiese salido positivo

452
00:22:19,549 --> 00:22:20,890
Pues tú tendrías que haber puesto después

453
00:22:20,890 --> 00:22:22,930
El área en positivo

454
00:22:22,930 --> 00:22:23,849
Lo que sea en positivo

455
00:22:23,849 --> 00:22:25,609
Y ya está hecho

456
00:22:25,609 --> 00:22:27,950
Eso es el apartado B

457
00:22:27,950 --> 00:22:29,089
Allá, ese área.

458
00:22:32,210 --> 00:22:32,690
Se acabó.

459
00:22:32,990 --> 00:22:33,490
No tiene más.

460
00:22:34,829 --> 00:22:35,490
Ejercicio 3.

461
00:22:35,609 --> 00:22:40,250
El otorrino conoce que la desviación típica del tiempo de respuesta a un sonido es de un segundo.

462
00:22:40,990 --> 00:22:42,990
Uy, te están hablando de desviación típica.

463
00:22:43,109 --> 00:22:43,690
¿Qué te suena?

464
00:22:44,089 --> 00:22:45,670
¿O desviación típica, la normal?

465
00:22:46,369 --> 00:22:47,569
Pues va a ser la normal, seguramente.

466
00:22:48,250 --> 00:22:49,690
Desviación típica, un segundo.

467
00:22:49,869 --> 00:22:50,890
Podemos, un segundo.

468
00:22:51,650 --> 00:22:55,450
Desea estudiar un tiempo de respuesta con un error máximo visible de 1.

469
00:22:56,150 --> 00:22:59,470
Es decir, que el error es de 0,1.

470
00:22:59,470 --> 00:22:59,910
Vale.

471
00:23:00,349 --> 00:23:11,269
Haciendo un estudio con 100 pacientes, la ENES 100, determina el nivel de confianza, te están pidiendo qué porcentaje, ¿vale?

472
00:23:12,369 --> 00:23:20,950
Obtendrá el intervalo de confianza correspondiente, no, no, perdón, determina con qué nivel de confianza

473
00:23:20,950 --> 00:23:29,069
obtendrá el intervalo

474
00:23:29,069 --> 00:23:31,230
de confianza correspondiente

475
00:23:31,230 --> 00:23:32,829
a los datos que ha obtenido

476
00:23:32,829 --> 00:23:36,809
vale, muy bien

477
00:23:36,809 --> 00:23:39,430
cogemos, la única fórmula

478
00:23:39,430 --> 00:23:41,029
que conozco aquí es la del error

479
00:23:41,029 --> 00:23:43,109
y la del error dijimos que era

480
00:23:43,109 --> 00:23:44,910
el fin

481
00:23:44,910 --> 00:23:47,309
no, perdón, el z

482
00:23:47,309 --> 00:23:49,710
que será después lo que me dé el porcentaje

483
00:23:49,710 --> 00:23:50,990
por

484
00:23:50,990 --> 00:23:53,609
el fin, la deviación típica

485
00:23:53,609 --> 00:23:55,509
partido por la raíz

486
00:23:55,509 --> 00:23:56,250
cuadrada de

487
00:23:56,250 --> 00:24:01,190
raíz cuadrada de

488
00:24:01,190 --> 00:24:01,670
n.

489
00:24:03,390 --> 00:24:04,109
Muy bien.

490
00:24:08,660 --> 00:24:09,359
Sustituyo valores.

491
00:24:11,839 --> 00:24:13,720
Además, error máximo visible.

492
00:24:14,059 --> 00:24:15,460
Esto no sería menor que igual.

493
00:24:16,099 --> 00:24:17,960
Esto sería menor que 1.

494
00:24:18,480 --> 00:24:20,220
Lo que pasa es que nosotros vamos a trabajar con el 0,1

495
00:24:20,220 --> 00:24:21,640
porque si no es menor que 0,1.

496
00:24:22,680 --> 00:24:23,160
Sería

497
00:24:23,160 --> 00:24:25,359
tiri-tiri-tiri-tiri.

498
00:24:25,660 --> 00:24:26,759
Cambiamos datos. Sería

499
00:24:26,759 --> 00:24:29,980
0,1

500
00:24:29,980 --> 00:24:31,940
igual

501
00:24:31,940 --> 00:24:33,180
al Z

502
00:24:33,180 --> 00:24:36,240
por el fin

503
00:24:36,240 --> 00:24:37,960
que es la identificación típica de 1

504
00:24:37,960 --> 00:24:39,559
partido por la raíz de 100

505
00:24:39,559 --> 00:24:41,700
vamos a ponerlo de otra manera

506
00:24:41,700 --> 00:24:47,349
sería raíz cuadrada de 100

507
00:24:47,349 --> 00:24:51,650
pero

508
00:24:51,650 --> 00:24:53,430
veamos

509
00:24:53,430 --> 00:24:55,690
nos queda 0,1

510
00:24:55,690 --> 00:24:57,710
sería igual a Z

511
00:24:57,710 --> 00:24:59,609
por

512
00:24:59,609 --> 00:25:02,450
1 dividido entre 10

513
00:25:02,450 --> 00:25:04,569
porque la raíz cuadrada de 100

514
00:25:04,569 --> 00:25:05,190
es 10

515
00:25:05,190 --> 00:25:08,430
pero 1 entre 10 es 0,1

516
00:25:08,430 --> 00:25:10,430
y ahora

517
00:25:10,430 --> 00:25:12,930
el 0,1 que está multiplicando

518
00:25:12,930 --> 00:25:15,990
ese 0,1

519
00:25:15,990 --> 00:25:17,690
pasa dividiendo

520
00:25:17,690 --> 00:25:19,109
y eso va a ser z

521
00:25:19,109 --> 00:25:21,390
z va a ser 1

522
00:25:21,390 --> 00:25:25,630
1 a secas

523
00:25:25,630 --> 00:25:28,450
1 a secas

524
00:25:28,450 --> 00:25:29,769
entonces

525
00:25:29,769 --> 00:25:31,890
¿qué tienes que buscar?

526
00:25:32,509 --> 00:25:34,849
nos tenemos, cuidado que esta no es la respuesta

527
00:25:34,849 --> 00:25:36,089
hay que buscar

528
00:25:36,089 --> 00:25:38,130
el porcentaje.

529
00:25:38,910 --> 00:25:39,289
Cuidado.

530
00:25:40,650 --> 00:25:42,029
Entonces, lo primero que tenemos que hacer

531
00:25:42,029 --> 00:25:43,390
es buscar esto

532
00:25:43,390 --> 00:25:45,349
en la tabla.

533
00:25:46,450 --> 00:25:48,230
Y vamos a ver a qué número

534
00:25:48,230 --> 00:25:49,309
corresponde el 1.

535
00:25:50,049 --> 00:25:52,130
Recuerda que en la tabla te aparece con dos decimales,

536
00:25:52,230 --> 00:25:53,490
entonces tiene que ser el 1, 0, 0.

537
00:25:54,789 --> 00:25:55,029
¿De acuerdo?

538
00:25:56,049 --> 00:25:58,069
Entonces, nos vamos a la tabla. ¿Dónde está la tabla?

539
00:25:58,170 --> 00:25:58,769
Al final de todo.

540
00:26:00,049 --> 00:26:01,650
Vamos a buscar... Mira, nos habíamos dejado

541
00:26:01,650 --> 00:26:02,769
de la...

542
00:26:02,769 --> 00:26:05,089
El 1, 0, 0.

543
00:26:05,089 --> 00:26:06,670
1, 0

544
00:26:06,670 --> 00:26:09,329
con 0, 0

545
00:26:09,329 --> 00:26:10,529
por lo tanto

546
00:26:10,529 --> 00:26:13,970
por lo tanto

547
00:26:13,970 --> 00:26:15,309
el valor es

548
00:26:15,309 --> 00:26:19,269
0,8413

549
00:26:19,269 --> 00:26:22,269
me voy con ese valor para arriba

550
00:26:22,269 --> 00:26:23,930
ya no te vayas tanto

551
00:26:23,930 --> 00:26:26,269
entonces corresponde

552
00:26:26,269 --> 00:26:31,910
a 0,8413

553
00:26:31,910 --> 00:26:34,240
bien

554
00:26:34,240 --> 00:26:36,980
0,8413

555
00:26:37,900 --> 00:26:40,680
13, te lo voy a pasar para que lo veas mejor, ¿vale?

556
00:26:41,220 --> 00:26:46,700
A porcentaje sería multiplicar por 100 y sería 84,13%.

557
00:26:46,700 --> 00:26:57,319
Ahora, recuerda, lo que tienes que hacer es, ¿cuánto falta para 100%?

558
00:26:57,319 --> 00:27:05,859
Lo que falta para el 100% sería 100 menos 84,13, ¿no?

559
00:27:06,279 --> 00:27:11,680
Que es igual a 15, algo, pero no tengo nada.

560
00:27:11,980 --> 00:27:23,160
100 menos 84,13 igual a 15,87%, ¿de acuerdo?

561
00:27:23,920 --> 00:27:25,059
Y ahora, ¿qué nos toca?

562
00:27:27,109 --> 00:27:29,549
Y ahora, cuidado, que me he equivocado, que me he equivocado.

563
00:27:29,829 --> 00:27:30,549
No era esto primero.

564
00:27:30,650 --> 00:27:32,269
había que hacer una cosa antes, ¿vale?

565
00:27:33,049 --> 00:27:34,529
lo primero que había que hacer era

566
00:27:34,529 --> 00:27:35,829
lo contrario

567
00:27:35,829 --> 00:27:38,630
lo contrario que teníamos que hacer primero era

568
00:27:38,630 --> 00:27:40,029
lo multiplicabas por 2

569
00:27:40,029 --> 00:27:43,269
es decir, cogías 0.833 y lo multiplicabas

570
00:27:43,269 --> 00:27:44,990
por 2

571
00:27:44,990 --> 00:27:46,569
aquí me lio yo

572
00:27:46,569 --> 00:27:49,289
entonces, 0.8413

573
00:27:49,289 --> 00:27:54,359
lo multiplico por 2

574
00:27:54,359 --> 00:27:54,960
y me da

575
00:27:54,960 --> 00:28:01,069
1,

576
00:28:01,549 --> 00:28:03,910
mierda, perdón

577
00:28:03,910 --> 00:28:08,819
1,6826

578
00:28:08,819 --> 00:28:11,660
Bien

579
00:28:11,660 --> 00:28:13,460
Y eso, a continuación

580
00:28:13,460 --> 00:28:14,599
Lo que tenías que hacer era

581
00:28:14,599 --> 00:28:16,440
Una vez que habías hecho eso

582
00:28:16,440 --> 00:28:19,359
Le restabas 1

583
00:28:19,359 --> 00:28:21,420
Y eso me dará

584
00:28:21,420 --> 00:28:24,059
0,6826

585
00:28:24,059 --> 00:28:25,599
Y ese va a ser

586
00:28:25,599 --> 00:28:27,000
Pasado porcentaje

587
00:28:27,000 --> 00:28:30,440
68,26%

588
00:28:30,440 --> 00:28:33,039
Ahí lo tendrían

589
00:28:33,039 --> 00:28:34,039
¿De acuerdo?

590
00:28:34,039 --> 00:28:37,440
Cuidado que se me ha ido la olla de repente

591
00:28:37,440 --> 00:28:40,700
Lo que sale lo multiplico por 2

592
00:28:40,700 --> 00:28:42,519
Y lo que salga, del resto 1

593
00:28:42,519 --> 00:28:45,460
Bien

594
00:28:45,460 --> 00:28:48,700
En una caja

595
00:28:48,700 --> 00:28:51,099
Contiene 7 bolas blancas

596
00:28:51,099 --> 00:28:51,779
10 negras

597
00:28:51,779 --> 00:28:52,660
No preguntaba nada más

598
00:28:52,660 --> 00:28:57,880
Una caja contiene 7 bolas blancas

599
00:28:57,880 --> 00:28:59,140
10 negras

600
00:28:59,140 --> 00:29:01,299
Se extrae una bola y se sustituye por 2

601
00:29:01,299 --> 00:29:01,940
Del otro color

602
00:29:01,940 --> 00:29:04,119
A continuación se extrae una bola

603
00:29:04,119 --> 00:29:22,519
segunda bola sea blanca. ¿Cuál es el problema? Que no sabes la que ha salido en la primera,

604
00:29:22,519 --> 00:29:30,980
¿de acuerdo? Y con eso hay que tener mucho cuidado. Entonces, vamos a hacer un dibujo,

605
00:29:30,980 --> 00:29:40,359
vamos a hacer un esquema. Entonces, en la primera caja, vamos a hacer aquí esto,

606
00:29:40,359 --> 00:29:44,759
Y lo vamos a poner que no tenga relleno, sin relleno.

607
00:29:45,799 --> 00:29:57,759
Vale, aquí tenemos siete bolas blancas y diez bolas negras.

608
00:29:59,099 --> 00:30:04,980
Por lo tanto, tenemos, esto hay que ir muy despacio, un total de diecisiete bolas.

609
00:30:05,559 --> 00:30:07,119
Total de diecisiete bolas.

610
00:30:16,980 --> 00:30:17,980
Diecisiete bolas.

611
00:30:17,980 --> 00:30:45,809
Entonces el apartado A nos pregunta que la segunda sea blanca, pero ¿cuál es el problema? El problema es que no sea la primera y la primera puede haber sido cualquier cosa, entonces hay que jugar con esa condición.

612
00:30:45,809 --> 00:30:48,230
es decir, esto es la prioridad

613
00:30:48,230 --> 00:30:49,190
de que la segunda

614
00:30:49,190 --> 00:30:51,930
sea blanca

615
00:30:51,930 --> 00:30:56,799
condicionada

616
00:30:56,799 --> 00:30:59,039
a que la primera

617
00:30:59,039 --> 00:31:00,480
fuese

618
00:31:00,480 --> 00:31:08,779
para que pase eso tiene que pasar

619
00:31:08,779 --> 00:31:10,059
a ver, aquí

620
00:31:10,059 --> 00:31:12,380
que la segunda sea blanca

621
00:31:12,380 --> 00:31:14,259
condicionada a que la primera fuese

622
00:31:14,259 --> 00:31:15,539
también blanca

623
00:31:15,539 --> 00:31:17,700
o

624
00:31:17,700 --> 00:31:23,460
que la segunda

625
00:31:23,460 --> 00:31:25,240
sea blanca

626
00:31:25,240 --> 00:31:27,299
condicionada

627
00:31:27,299 --> 00:31:37,460
con condicionados

628
00:31:37,460 --> 00:31:37,640
muy

629
00:31:37,640 --> 00:31:40,269
es decir

630
00:31:40,269 --> 00:31:40,789
para que la segunda

631
00:31:40,789 --> 00:31:42,710
sea blanca

632
00:31:42,710 --> 00:31:43,910
y la primera

633
00:31:43,910 --> 00:31:45,150
fuese negra

634
00:31:45,150 --> 00:31:45,609
y la primera

635
00:31:45,609 --> 00:31:46,309
fuese blanca

636
00:31:46,309 --> 00:31:47,990
o que la segunda

637
00:31:47,990 --> 00:31:48,490
sea blanca

638
00:31:48,490 --> 00:31:49,390
y la primera

639
00:31:49,390 --> 00:31:50,150
ahora sí

640
00:31:50,150 --> 00:31:51,349
fuese

641
00:31:51,349 --> 00:31:53,930
negra

642
00:31:53,930 --> 00:31:57,160
es decir

643
00:31:57,160 --> 00:31:57,779
para que la segunda

644
00:31:57,779 --> 00:31:58,180
sea blanca

645
00:31:58,180 --> 00:31:58,700
tiene que venir

646
00:31:58,700 --> 00:32:00,160
de segunda blanca

647
00:32:00,160 --> 00:32:01,259
con primera blanca

648
00:32:01,259 --> 00:32:02,240
o segunda blanca

649
00:32:02,240 --> 00:32:02,920
y primera negra

650
00:32:02,920 --> 00:32:03,599
son las dos opciones

651
00:32:03,599 --> 00:32:04,000
que tiene

652
00:32:04,000 --> 00:32:06,599
¿cómo se llega a esto?

653
00:32:06,720 --> 00:32:07,680
con blanca blanca

654
00:32:07,680 --> 00:32:08,680
o blanca negra

655
00:32:08,680 --> 00:32:09,700
ahí está

656
00:32:09,700 --> 00:32:16,720
Es decir, que la segunda sea blanca y la primera sea blanca, o que la segunda sea blanca y la primera sea negra.

657
00:32:17,519 --> 00:32:19,819
Pero con cuidado, hay que verlo con cuidado.

658
00:32:20,980 --> 00:32:30,250
Entonces, en vez de verlo así, tienes que verlo de la siguiente forma.

659
00:32:32,349 --> 00:32:35,890
Te recomiendo, ¿vale? No vayas primero por la segunda y después por la primera.

660
00:32:36,609 --> 00:32:38,150
Ve primero por la primera y después por la segunda.

661
00:32:38,150 --> 00:32:44,990
decir que la primera fue sea blanca y la segunda sea blanca o que la primera sea

662
00:32:44,990 --> 00:32:55,240
negra y la segunda sea blanca esta es la forma que yo te

663
00:32:55,240 --> 00:33:00,380
recomiendo después habrá otra que es decir tienes que ver todas las opciones

664
00:33:00,380 --> 00:33:05,200
para que haya llegado a una segunda blanca eso lo que tienes que hacer todas

665
00:33:05,200 --> 00:33:09,440
las opciones para ver que la segunda sea blanca para que segunda sea blanca sin

666
00:33:09,440 --> 00:33:12,339
Saber la primera es que la primera fue blanca y la segunda fue a blanca.

667
00:33:13,160 --> 00:33:17,200
O que la primera fuese la negra y la segunda sea la blanca.

668
00:33:17,279 --> 00:33:18,240
Esas son todas las opciones.

669
00:33:19,200 --> 00:33:20,440
Vamos a ir una a una.

670
00:33:21,400 --> 00:33:24,619
Realmente no se pondría así porque la segunda tendría que ser condicionada a

671
00:33:24,619 --> 00:33:26,079
pero no vamos a escribir tanto.

672
00:33:28,160 --> 00:33:28,599
Empezamos.

673
00:33:29,559 --> 00:33:30,720
Primera blanca.

674
00:33:31,180 --> 00:33:32,119
Vamos a primer caso.

675
00:33:33,000 --> 00:33:33,819
Primera blanca.

676
00:33:33,819 --> 00:33:35,619
¿Cuántas blancas hay?

677
00:33:36,420 --> 00:33:38,039
Había siete blancas.

678
00:33:39,440 --> 00:33:42,839
De esas siete blancas, de un total de diecisiete bolas.

679
00:33:44,220 --> 00:33:44,740
Vale.

680
00:33:45,759 --> 00:33:56,700
Y, por segunda blanca, cuidado, que ahora tenemos que hacer, a ver qué leche ha pasado, porque es que el ejercicio se las trae.

681
00:33:57,740 --> 00:33:58,960
Ahora tenemos que ver qué ha pasado.

682
00:33:58,960 --> 00:34:05,099
El ejercicio me decía, se extrae una bola y se sustituye por dos del mismo color.

683
00:34:05,099 --> 00:34:08,349
es decir

684
00:34:08,349 --> 00:34:10,909
que si la primera es blanca

685
00:34:10,909 --> 00:34:12,409
y ha sacado la blanca

686
00:34:12,409 --> 00:34:14,389
ahora no hay 7 blancas, hay

687
00:34:14,389 --> 00:34:16,010
6 blancas

688
00:34:16,010 --> 00:34:18,269
¿de acuerdo? 6

689
00:34:18,269 --> 00:34:21,250
pero si originalmente había 7

690
00:34:21,250 --> 00:34:22,929
pero si ha sacado la 1

691
00:34:22,929 --> 00:34:24,050
ahora hay 6

692
00:34:24,050 --> 00:34:26,610
6 blancas y 10 negras

693
00:34:26,610 --> 00:34:28,429
¿de acuerdo?

694
00:34:28,690 --> 00:34:30,409
es decir, saco una blanca y también queda

695
00:34:30,409 --> 00:34:32,710
entre media 6 blancas y 10 negras

696
00:34:32,710 --> 00:34:34,289
pero como te dice

697
00:34:34,289 --> 00:34:36,389
que antes de sacar la segunda

698
00:34:36,389 --> 00:34:37,650
se sustituyen por dos

699
00:34:37,650 --> 00:34:40,449
del otro color

700
00:34:40,449 --> 00:34:42,150
es decir, ahora

701
00:34:42,150 --> 00:34:44,030
la condición es que tengo seis blancas

702
00:34:44,030 --> 00:34:45,989
para la segunda tendría seis blancas

703
00:34:45,989 --> 00:34:49,219
y doce

704
00:34:49,219 --> 00:34:50,940
negras

705
00:34:50,940 --> 00:34:53,780
es decir, que ahora tengo un total

706
00:34:53,780 --> 00:34:55,380
de dieciocho bolas

707
00:34:55,380 --> 00:34:58,760
enrevesado, ¿vale?

708
00:34:59,139 --> 00:35:00,119
pero tienes que hacerlo así

709
00:35:00,119 --> 00:35:02,219
no hay otra

710
00:35:02,219 --> 00:35:05,019
no hay otra

711
00:35:05,019 --> 00:35:06,980
dieciocho bolas, entonces estoy aquí

712
00:35:06,980 --> 00:35:09,260
despacito, oye, saco

713
00:35:09,260 --> 00:35:11,119
una blanca, la primera blanca, si es que he sacado blanca

714
00:35:11,119 --> 00:35:13,039
es mi gran 6 blanca y 10 negra

715
00:35:13,039 --> 00:35:15,159
pero me dice que cada vez que saco

716
00:35:15,159 --> 00:35:16,960
una bola se sustituye por 2

717
00:35:16,960 --> 00:35:18,960
de otro color, pues si saco una blanca

718
00:35:18,960 --> 00:35:21,380
se sustituye por 2 negras, es decir que meto 2 negras

719
00:35:21,380 --> 00:35:23,199
entonces la segunda

720
00:35:23,199 --> 00:35:24,619
que la segunda sea blanca ahora será

721
00:35:24,619 --> 00:35:27,579
6 de 18

722
00:35:27,579 --> 00:35:31,059
unión, esta unión era

723
00:35:31,059 --> 00:35:33,119
si no quieres poner unión, pongo

724
00:35:33,119 --> 00:35:33,940
O

725
00:35:33,940 --> 00:35:35,760
vamos a poner O

726
00:35:35,760 --> 00:35:39,119
esa O se convertía

727
00:35:39,119 --> 00:35:40,699
en un más, y vuelvo a empezar

728
00:35:40,699 --> 00:35:42,360
primera negra

729
00:35:42,360 --> 00:35:44,860
pero ahora ya no estoy aquí, vuelvo otra vez

730
00:35:44,860 --> 00:35:46,260
del principio, voy a borrar aquí

731
00:35:46,260 --> 00:35:48,940
voy a borrar aquí, y voy a borrar aquí

732
00:35:48,940 --> 00:35:50,940
para no liarme, vuelvo al principio

733
00:35:50,940 --> 00:35:53,059
ese es que vuelvo al principio, primera negra

734
00:35:53,059 --> 00:35:55,280
pues tenía 10 negras

735
00:35:55,280 --> 00:35:57,940
de 17 bolas

736
00:35:57,940 --> 00:36:01,130
por

737
00:36:01,130 --> 00:36:03,289
segunda blanca, vamos a ver que ha pasado

738
00:36:03,289 --> 00:36:05,309
he sacado una negra

739
00:36:05,309 --> 00:36:06,570
por lo tanto de entrada hay

740
00:36:06,570 --> 00:36:09,190
sigue habiendo 7 blancas, pero ahora

741
00:36:09,190 --> 00:36:10,090
hay 9 negras

742
00:36:10,090 --> 00:36:13,090
Pero me están diciendo que como he sacado

743
00:36:13,090 --> 00:36:15,090
Una negra, lo que te voy a tener son 2 blancas

744
00:36:15,090 --> 00:36:17,489
Ahora, más 7 y 2 son 2 blancas

745
00:36:17,489 --> 00:36:17,710
Aquí

746
00:36:17,710 --> 00:36:24,690
Y aquí, a ver, he quitado una

747
00:36:24,690 --> 00:36:25,869
Es 9 negras

748
00:36:25,869 --> 00:36:28,230
Es decir que vuelvo a tener

749
00:36:28,230 --> 00:36:30,670
Ahora 18 cuadras, en total

750
00:36:30,670 --> 00:36:32,809
Entonces que la segunda sea blanca

751
00:36:32,809 --> 00:36:33,989
Será 9

752
00:36:33,989 --> 00:36:37,250
De 18

753
00:36:37,250 --> 00:36:40,849
¿Qué hago ahora? Pues 6 por 7

754
00:36:40,849 --> 00:36:41,730
Son 42

755
00:36:41,730 --> 00:36:49,480
42 de 17 por 18

756
00:36:49,480 --> 00:36:52,440
son 306

757
00:36:52,440 --> 00:37:00,449
y aquí sería

758
00:37:00,449 --> 00:37:05,690
10 por 9 son 90

759
00:37:05,690 --> 00:37:08,650
y vuelve a ser de 306

760
00:37:08,650 --> 00:37:12,690
por lo tanto la solución son

761
00:37:12,690 --> 00:37:16,090
42 más 90

762
00:37:16,090 --> 00:37:19,809
132 de 306

763
00:37:19,809 --> 00:37:21,050
dividiendo 306

764
00:37:21,050 --> 00:37:24,289
dividido

765
00:37:24,750 --> 00:37:30,309
306, que si no, como en las cuentas, son 0,43,

766
00:37:30,809 --> 00:37:32,670
cogiendo dos decimales con redondeo.

767
00:37:33,750 --> 00:37:35,449
Dos decimales con redondeo.

768
00:37:36,309 --> 00:37:36,550
Bien.

769
00:37:40,420 --> 00:37:40,980
Para el B.

770
00:37:42,059 --> 00:37:45,519
En el B, que la segunda bola sea del mismo color que la primera,

771
00:37:45,880 --> 00:37:47,480
pero no me dice en qué color es.

772
00:37:47,880 --> 00:37:49,719
Entonces tengo que poner todas las opciones posibles.

773
00:37:49,719 --> 00:37:58,940
Es decir, que la primera sea blanca y la segunda sea blanca,

774
00:37:58,940 --> 00:38:02,780
o que la primera

775
00:38:02,780 --> 00:38:03,579
sea negra

776
00:38:03,579 --> 00:38:06,619
y la segunda sea negra

777
00:38:06,619 --> 00:38:08,139
cuando no te dicen que orden tienes que poner

778
00:38:08,139 --> 00:38:09,840
todos los órdenes posibles

779
00:38:09,840 --> 00:38:11,519
y ahora que tenemos que hacer

780
00:38:11,519 --> 00:38:13,519
lo mismitico que antes

781
00:38:13,519 --> 00:38:16,460
entonces para que sea visualmente más fácil

782
00:38:16,460 --> 00:38:18,219
con la tabla me la voy a traer aquí arriba

783
00:38:18,219 --> 00:38:20,579
vale, me la voy a traer aquí

784
00:38:20,579 --> 00:38:22,400
y lo hacemos desde aquí

785
00:38:22,400 --> 00:38:23,260
y lo vuelvo

786
00:38:23,260 --> 00:38:25,860
tengo que estar haciendo todo el rato esto, no pasa nada

787
00:38:25,860 --> 00:38:28,480
borro aquí

788
00:38:28,480 --> 00:38:30,579
borro aquí

789
00:38:30,579 --> 00:38:32,000
y borro aquí

790
00:38:32,000 --> 00:38:33,579
empecemos

791
00:38:33,579 --> 00:38:36,019
primera blanca

792
00:38:36,019 --> 00:38:36,980
vamos a ver como queda

793
00:38:36,980 --> 00:38:42,570
¿cuántas blancas hay? 7 de 17

794
00:38:42,570 --> 00:38:47,650
por

795
00:38:47,650 --> 00:38:49,269
segunda blanca

796
00:38:49,269 --> 00:38:51,630
lo mismo, si saco una blanca

797
00:38:51,630 --> 00:38:52,489
habría de entrada

798
00:38:52,489 --> 00:38:55,869
6 blancas y 10

799
00:38:55,869 --> 00:38:58,389
la blanca no cambia

800
00:38:58,389 --> 00:38:59,630
porque esas se mantienen

801
00:38:59,630 --> 00:39:02,670
pero me dice que las blancas

802
00:39:02,670 --> 00:39:05,389
Como saco una blanca

803
00:39:05,389 --> 00:39:06,550
Pasan a ser dos negras

804
00:39:06,550 --> 00:39:08,130
Son doce negras

805
00:39:08,130 --> 00:39:11,289
O sea, son un total de dieciocho bolas

806
00:39:11,289 --> 00:39:13,289
Yo te recomiendo que vayas haciendo

807
00:39:13,289 --> 00:39:13,969
Este esquemita

808
00:39:13,969 --> 00:39:16,849
Porque si no, de cabeza es muy fácil liarse

809
00:39:16,849 --> 00:39:18,610
Segunda blanca ahora, dieciséis

810
00:39:18,610 --> 00:39:21,150
De dieciocho

811
00:39:21,150 --> 00:39:23,010
O

812
00:39:23,010 --> 00:39:24,230
Más

813
00:39:24,230 --> 00:39:27,309
Primera negra, empiezo del principio

814
00:39:27,309 --> 00:39:31,849
Serían diez negras

815
00:39:31,849 --> 00:39:33,690
De diecisiete bolas

816
00:39:33,690 --> 00:39:37,369
Y

817
00:39:37,369 --> 00:39:38,969
por

818
00:39:38,969 --> 00:39:42,449
vale, ahora esto cambia

819
00:39:42,449 --> 00:39:44,690
esto no está aquí, esto no está aquí

820
00:39:44,690 --> 00:39:46,289
y esto no está aquí

821
00:39:46,289 --> 00:39:48,369
ahora, he sacado una negra

822
00:39:48,369 --> 00:39:49,730
así que las blancas no cambian

823
00:39:49,730 --> 00:39:51,269
las negras son 9

824
00:39:51,269 --> 00:39:54,090
las negras no van a cambiar, así que las negras

825
00:39:54,090 --> 00:39:56,150
van a seguir siendo negras, 9 negras

826
00:39:56,150 --> 00:39:57,869
pero esa negra que he sacado

827
00:39:57,869 --> 00:39:59,889
se convierte en 2 blancas y de 2 son

828
00:39:59,889 --> 00:40:04,840
9 blancas, aquí hay 18

829
00:40:04,840 --> 00:40:07,219
vale, entonces que en este

830
00:40:07,219 --> 00:40:09,000
caso que la segunda sea negra es 9

831
00:40:09,000 --> 00:40:11,699
partido de 18

832
00:40:11,699 --> 00:40:13,900
si te das cuenta

833
00:40:13,900 --> 00:40:15,960
o casualidad de la vida

834
00:40:15,960 --> 00:40:18,000
y esto es una casualidad inmensa

835
00:40:18,000 --> 00:40:20,559
es lo mismo que antes

836
00:40:20,559 --> 00:40:21,960
casualidad de la vida

837
00:40:21,960 --> 00:40:25,219
esto es una casualidad inmensa

838
00:40:25,219 --> 00:40:25,679
¿de acuerdo?

839
00:40:26,500 --> 00:40:26,980
entonces

840
00:40:26,980 --> 00:40:27,940
¿qué ocurre?

841
00:40:27,960 --> 00:40:29,860
que las cuentas son las mismas

842
00:40:29,860 --> 00:40:31,360
por lo tanto

843
00:40:31,360 --> 00:40:32,800
no te las voy a volver a poner

844
00:40:32,800 --> 00:40:33,760
copia y pega

845
00:40:33,760 --> 00:40:34,800
las mismas que antes

846
00:40:34,800 --> 00:40:36,960
casualidades de la vida

847
00:40:36,960 --> 00:40:40,309
recuerda

848
00:40:40,309 --> 00:40:41,110
si no te dice

849
00:40:41,110 --> 00:40:42,809
en qué orden está, tienes que poner

850
00:40:42,809 --> 00:40:44,429
todos los órdenes posibles

851
00:40:44,429 --> 00:40:47,289
la segunda bola sea blanca, en ningún momento te ha dicho

852
00:40:47,289 --> 00:40:49,030
cuál es la primera, pues tienes que ver todas las opciones

853
00:40:49,030 --> 00:40:50,730
que sea blanca, blanca

854
00:40:50,730 --> 00:40:53,190
que viniese de una blanca o que viniese de una negra

855
00:40:53,190 --> 00:40:54,670
y ponla siempre primera y segunda

856
00:40:54,670 --> 00:40:57,050
no hagas segunda y primera que sucedería

857
00:40:57,050 --> 00:40:58,909
que la segunda sea la misma que la primera

858
00:40:58,909 --> 00:41:01,530
pues blanca, blanca o negra, negra

859
00:41:01,530 --> 00:41:02,530
¿de acuerdo?

860
00:41:03,210 --> 00:41:04,929
y con esto ya lo tenemos todo

861
00:41:04,929 --> 00:41:09,000
los Carlos III hemos visto que más o menos

862
00:41:09,000 --> 00:41:10,619
estos años

863
00:41:10,619 --> 00:41:12,300
este año por lo menos te pusieron preguntas

864
00:41:12,300 --> 00:41:13,860
de todo un poco

865
00:41:13,860 --> 00:41:14,960
de cosas muy simples

866
00:41:14,960 --> 00:41:15,380
tan simples

867
00:41:15,380 --> 00:41:16,380
que parecen complicadas

868
00:41:16,380 --> 00:41:17,400
a un poco

869
00:41:17,400 --> 00:41:18,739
diosas

870
00:41:18,739 --> 00:41:19,360
pero bueno

871
00:41:19,360 --> 00:41:20,639
bueno

872
00:41:20,639 --> 00:41:21,800
disfrutadlo

873
00:41:21,800 --> 00:41:22,420
hasta luego

874
00:41:22,420 --> 00:41:24,719
y regresa