1
00:00:00,720 --> 00:00:05,839
Bien, vamos a calcular el límite cuando n tiene más infinito de n más 3 entre n más 1, entre 2n menos 3.

2
00:00:08,660 --> 00:00:14,080
Hay un truco para las indeterminaciones infinito partido por infinito, que es cuando tienen el mismo grado,

3
00:00:14,179 --> 00:00:18,640
creo que esto ya lo dije, se coge el coeficiente de aquí y se divide entre el coeficiente de aquí.

4
00:00:19,120 --> 00:00:27,480
Entonces, este límite es 1 y me queda 1 elevado a infinito, que eso es una indeterminación.

5
00:00:27,480 --> 00:00:30,399
entonces ahora, lo que tengo que hacer es

6
00:00:30,399 --> 00:00:31,379
tengo que buscar

7
00:00:31,379 --> 00:00:33,460
me he colado aquí el ejemplo de luego

8
00:00:33,460 --> 00:00:36,200
tengo que buscar

9
00:00:36,200 --> 00:00:38,219
esto, o más concretamente

10
00:00:38,219 --> 00:00:39,520
esto otro

11
00:00:39,520 --> 00:00:41,159
entonces

12
00:00:41,159 --> 00:00:43,500
aquí

13
00:00:43,500 --> 00:00:46,060
me interesaría que apareciera un 1

14
00:00:46,060 --> 00:00:48,439
más, pues que es lo que ocurre

15
00:00:48,439 --> 00:00:49,420
vuelvo a escribir lo mismo

16
00:00:49,420 --> 00:00:51,060
si yo ahí necesito

17
00:00:51,060 --> 00:01:00,929
si necesito un 1

18
00:01:00,929 --> 00:01:02,890
pues lo que hago es

19
00:01:02,890 --> 00:01:03,590
pongo ese 1

20
00:01:03,590 --> 00:01:06,629
y me quedaría aquí el límite cuando no tenga infinito

21
00:01:06,629 --> 00:01:08,790
de 1 más

22
00:01:08,790 --> 00:01:11,920
n más 3

23
00:01:11,920 --> 00:01:14,319
entre n más 1

24
00:01:14,319 --> 00:01:15,780
pero ¿qué es lo que ocurre?

25
00:01:15,959 --> 00:01:18,519
yo no puedo poner aquí cosas que no son ciertas

26
00:01:18,519 --> 00:01:20,560
si aquí he sumado 1

27
00:01:20,560 --> 00:01:22,459
para que me quede igual

28
00:01:22,459 --> 00:01:24,019
que lo que tenía antes, lo que tengo que hacer es

29
00:01:24,019 --> 00:01:25,159
restar 1

30
00:01:25,159 --> 00:01:29,500
¿de acuerdo?

31
00:01:30,180 --> 00:01:32,439
ahora, esto que hay aquí y esto

32
00:01:32,439 --> 00:01:33,500
es lo mismo

33
00:01:33,500 --> 00:01:35,819
seguimos

34
00:01:35,819 --> 00:01:57,239
Entonces aquí me quedaría ahora el límite, cuando n tiende a infinito, de, el 1 este, lo necesito, no lo voy a quitar, pero ahora voy a hacer esto, esto, el denominador común es n más 1, y aquí me quedaría n más 3 menos n más 1.

35
00:01:57,239 --> 00:02:01,180
1n más 3 menos n más 1 son 2.

36
00:02:03,459 --> 00:02:06,879
Y esto elevado a 2n menos 3.

37
00:02:07,819 --> 00:02:10,520
Ya esto se va pareciendo a lo que yo necesito.

38
00:02:10,599 --> 00:02:11,580
Pero aquí necesito un 1.

39
00:02:12,000 --> 00:02:16,800
Como aquí necesito un 1, lo que voy a hacer es dividir aquí entre 2 y dividir aquí entre 2.

40
00:02:16,939 --> 00:02:17,500
Eso es legal.

41
00:02:18,099 --> 00:02:22,280
Si en una fracción divido el numerador y el denominador por el mismo número, la fracción sigue siendo la misma.

42
00:02:22,939 --> 00:02:24,159
Entonces me quedaría el límite.

43
00:02:24,159 --> 00:02:27,780
cuando n tiende a infinito

44
00:02:27,780 --> 00:02:29,639
de 1 más

45
00:02:29,639 --> 00:02:33,280
al dividir aquí arriba entre 2 me queda 1

46
00:02:33,280 --> 00:02:35,680
y aquí me va a quedar n más 1

47
00:02:35,680 --> 00:02:37,759
partido por 2

48
00:02:37,759 --> 00:02:40,340
bien, y yo ahora aquí arriba

49
00:02:40,340 --> 00:02:43,939
necesito que aparezca n más 1 partido por 2

50
00:02:43,939 --> 00:02:45,400
pues lo voy a poner

51
00:02:45,400 --> 00:02:46,580
pero ¿qué ocurre?

52
00:02:46,580 --> 00:02:49,300
si yo pongo n más 1 partido por 2 aquí arriba

53
00:02:49,300 --> 00:02:52,240
estoy poniendo algo que no había

54
00:02:52,240 --> 00:02:53,580
¿cómo quito yo eso?

55
00:02:54,159 --> 00:02:56,000
poniendo esto, a ver, fíjense

56
00:02:56,000 --> 00:02:58,080
fíjense que si yo multiplico

57
00:02:58,080 --> 00:03:00,039
estas dos fracciones, este con este

58
00:03:00,039 --> 00:03:01,479
se va y este con este se va

59
00:03:01,479 --> 00:03:04,080
con lo cual no estoy poniendo nada

60
00:03:04,080 --> 00:03:05,800
¿qué es lo que tengo que poner?

61
00:03:06,000 --> 00:03:08,039
lo que había antes, que lo que había antes que era

62
00:03:08,039 --> 00:03:09,240
2n menos 3

63
00:03:09,240 --> 00:03:11,020
aquí me quedaría

64
00:03:11,020 --> 00:03:13,900
2n menos 3, y ahora vamos a pensar

65
00:03:13,900 --> 00:03:16,099
aquí, ya todo esto

66
00:03:16,099 --> 00:03:20,210
todo esto que tengo aquí

67
00:03:20,210 --> 00:03:21,650
todo eso

68
00:03:21,650 --> 00:03:26,689
tengo 1 más 1 partido

69
00:03:26,689 --> 00:03:28,750
por esto, elevado a eso, todo eso

70
00:03:28,750 --> 00:03:31,009
tiende al número E

71
00:03:31,009 --> 00:03:32,550
todo eso

72
00:03:32,550 --> 00:03:34,669
porque es lo que hemos visto antes

73
00:03:34,669 --> 00:03:36,129
este de aquí

74
00:03:36,129 --> 00:03:38,210
si aquí tengo

75
00:03:38,210 --> 00:03:41,490
la misma función que aquí, ese límite es el número E

76
00:03:41,490 --> 00:03:44,509
aquí tengo

77
00:03:44,509 --> 00:03:47,090
la misma función que aquí, ese es el límite

78
00:03:47,090 --> 00:03:48,310
ese límite es el número E

79
00:03:48,310 --> 00:03:50,669
con lo cual, esto me quedará

80
00:03:50,669 --> 00:03:52,370
y ahora vamos a hacer

81
00:03:52,370 --> 00:03:54,990
la jugada maestra, como todo esto

82
00:03:54,990 --> 00:03:56,569
es E, me queda

83
00:03:56,569 --> 00:03:58,669
E elevado al límite

84
00:03:58,669 --> 00:04:01,310
cuando n tenga más infinito

85
00:04:01,310 --> 00:04:02,789
de esto

86
00:04:02,789 --> 00:04:04,610
que son

87
00:04:04,610 --> 00:04:06,550
4n menos 6

88
00:04:06,550 --> 00:04:11,159
partido por n más 1

89
00:04:11,159 --> 00:04:12,979
pero ahora, ¿cuál es este límite?

90
00:04:13,740 --> 00:04:14,659
son del mismo grado

91
00:04:14,659 --> 00:04:16,740
cogemos el coeficiente de aquí, 4

92
00:04:16,740 --> 00:04:18,060
entre el de aquí, 1

93
00:04:18,060 --> 00:04:20,740
y me queda e a la 4