1
00:00:04,339 --> 00:00:17,769
Vamos a dibujar tartas, que así se ve mejor. Entonces, imaginaos que esto es un pastel, lo voy a dividir en cuatro partes.

2
00:00:19,149 --> 00:00:28,670
Entonces, yo sé que para representar esto en una fracción, el denominador es un 4, porque he dividido la unidad en cuatro partes.

3
00:00:28,910 --> 00:00:34,409
Y si ahora lo que hago es seleccionar un trozo, cojo un trozo, pues entonces tengo un cuarto.

4
00:00:36,670 --> 00:00:47,649
Bueno, pues ahora otra persona ha cogido la misma tarta, la misma unidad, pero la ha dividido en más partes, ¿vale?

5
00:00:47,710 --> 00:00:50,590
Ha hecho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 partes.

6
00:00:52,070 --> 00:00:54,030
Entonces, el denominador es un 8.

7
00:00:55,450 --> 00:00:59,990
Pero se ha cogido primero un trozo, luego tenía más hambre y se ha cogido otro trozo.

8
00:00:59,990 --> 00:01:02,829
entonces

9
00:01:02,829 --> 00:01:05,450
ha cogido dos trozos

10
00:01:05,450 --> 00:01:07,909
y había dividido

11
00:01:07,909 --> 00:01:09,409
la tarta en ocho

12
00:01:09,409 --> 00:01:12,170
entonces esta fracción y esta

13
00:01:12,170 --> 00:01:13,909
representan la misma

14
00:01:13,909 --> 00:01:14,790
cantidad de tarta

15
00:01:14,790 --> 00:01:17,310
esta representa un cuarto

16
00:01:17,310 --> 00:01:19,829
y esta dos octavos

17
00:01:19,829 --> 00:01:21,609
pero si hago esto con la calculadora

18
00:01:21,609 --> 00:01:22,609
me tiene que dar lo mismo

19
00:01:22,609 --> 00:01:25,510
entonces estas son las que se llaman

20
00:01:25,510 --> 00:01:26,989
fracciones equivalentes

21
00:01:26,989 --> 00:01:50,260
Eso es. Expresado en decimal correspondería a 0,25. De ellas, de esta se puede pasar aquí. Esta es la más pequeña de las dos. No puedo tener una más pequeña que esta porque tengo un 1 aquí arriba.

22
00:01:50,260 --> 00:02:08,099
Esta es la que se llama fracción irreducible. De esta ya no puedo hacer una más pequeñita, pero esta la podría convertir en esa. ¿Y cómo? Pues resulta que he dividido el numerador y el denominador, los dos, entre dos. Eso es todo lo que vamos a tener que aprender a hacer.

23
00:02:08,099 --> 00:02:25,180
Entonces, la hojita que os he dado es para aprender, bueno, para empezar con esto. Empezar a conseguir entre las dos tartas la misma fracción y las vamos a poner a la derecha.

24
00:02:25,180 --> 00:02:33,400
Mientras tanto, ahora para la persona que está en casa, ahora intento proyectarlo aquí en el PDF

25
00:02:33,400 --> 00:02:37,699
Mientras tanto, otra cosa que tenemos que saber es cómo se leen las fracciones

26
00:02:37,699 --> 00:02:45,219
Porque hasta el número 10 tiene nombre propio

27
00:02:45,219 --> 00:02:49,360
Por ejemplo, esto se dice un medio

28
00:02:49,360 --> 00:02:53,240
Esto se dice un tercio

29
00:02:53,240 --> 00:02:55,719
Esto es un cuarto

30
00:02:55,719 --> 00:02:57,599
Un quinto

31
00:02:57,599 --> 00:02:59,439
Son como los números ordinales

32
00:02:59,439 --> 00:03:01,319
Debajo un sexto

33
00:03:01,319 --> 00:03:03,159
Un séptimo, un octavo

34
00:03:03,159 --> 00:03:05,159
Un noveno

35
00:03:05,159 --> 00:03:06,319
Y un décimo

36
00:03:06,319 --> 00:03:08,680
Pero a partir del once

37
00:03:08,680 --> 00:03:10,879
Se dice con el número

38
00:03:10,879 --> 00:03:13,159
Cardinal seguido del

39
00:03:13,159 --> 00:03:15,520
Abo, esto es un onceavo

40
00:03:15,520 --> 00:03:18,460
Un onceavo

41
00:03:18,460 --> 00:03:20,979
Si fuera aquí un doce

42
00:03:20,979 --> 00:03:22,580
Sería un doceavo

43
00:03:22,580 --> 00:03:27,370
Y así sucede si va a un quinto

44
00:03:28,210 --> 00:03:32,830
Entonces las primeras tienen nombre propio, pero yo creo que ya más o menos todos nos las sabemos, ¿no?

45
00:03:34,250 --> 00:03:44,900
Pues venga, si queréis, ir haciendo esa ficha mientras yo la busco para ponerla aquí, para poderla poner aquí en la pizarra.

46
00:03:46,000 --> 00:03:50,599
Y luego, por supuesto, pues también las pondré en el aula virtual.

47
00:04:46,089 --> 00:04:47,089
Aquí en la ficha.

48
00:05:27,439 --> 00:05:29,180
¿Qué hay que hacer en esta ficha?

49
00:05:29,180 --> 00:05:35,939
Vamos a apuntar en cuántas unidades está dividida la tarta de la izquierda, la que ya está coloreada

50
00:05:35,939 --> 00:05:38,199
6, 6, 6, 12

51
00:05:38,199 --> 00:05:40,980
Entonces, yo sé que aquí abajo está un 2

52
00:05:40,980 --> 00:05:48,009
Y de las 12, ¿cuántas partes hay seleccionadas?

53
00:05:49,189 --> 00:05:53,350
Vale, entonces la operación de la izquierda es 8 doceavos

54
00:05:53,350 --> 00:05:58,680
La tarta de la derecha la he dividido en 3

55
00:05:58,680 --> 00:06:04,110
y ahora tengo que pintar

56
00:06:04,110 --> 00:06:09,279
dos de las partes para poder coger la misma cantidad

57
00:06:09,279 --> 00:06:23,800
Me quedo con el color

58
00:06:23,800 --> 00:06:35,860
Esto no es complicado, perdón

59
00:06:35,860 --> 00:06:40,959
Por ahora, lo único que hay que acordarse

60
00:06:40,959 --> 00:06:44,220
es eso, es el número de partes

61
00:06:44,220 --> 00:06:46,920
en el que hemos dividido la unidad es en denominador

62
00:06:46,920 --> 00:06:49,579
y número de partes que cogemos

63
00:06:49,579 --> 00:06:50,500
el numerador

64
00:06:50,500 --> 00:06:55,420
eso en teoría no lo han

65
00:06:55,420 --> 00:06:56,680
en el tamaño de tu pregunta

66
00:06:56,680 --> 00:07:01,410
eh no

67
00:07:01,410 --> 00:07:02,250
no

68
00:07:02,250 --> 00:07:05,769
quiero decirte si te voy a preguntar

69
00:07:05,769 --> 00:07:07,430
que significa el numerador

70
00:07:07,430 --> 00:07:08,589
no

71
00:07:08,589 --> 00:07:11,569
luego habrá problemas con las partes

72
00:07:11,569 --> 00:07:12,410
de la magia

73
00:07:12,410 --> 00:07:18,839
venga partes en la que está dividida esta

74
00:07:18,839 --> 00:07:19,620
12W

75
00:07:19,620 --> 00:07:38,810
bueno no voy a

76
00:07:38,810 --> 00:07:41,389
estos son los cuartos

77
00:07:41,389 --> 00:07:42,769
y un medio

78
00:07:42,769 --> 00:07:46,850
vale, no voy a hacer más

79
00:07:46,850 --> 00:07:49,430
tengo que andar copiando

80
00:07:49,430 --> 00:07:50,930
y pegando en el paint y eso

81
00:07:50,930 --> 00:07:53,610
vamos a avanzar un poquito

82
00:07:53,610 --> 00:07:57,079
fijaos que hasta ahora

83
00:07:57,079 --> 00:07:59,199
estamos hablando de una unidad

84
00:07:59,199 --> 00:08:01,120
que la hemos dividido en partes

85
00:08:01,120 --> 00:08:02,660
y hemos cogido alguna

86
00:08:02,660 --> 00:08:03,899
entonces

87
00:08:03,899 --> 00:08:06,720
siempre por ahora

88
00:08:06,720 --> 00:08:08,680
el numerador es más pequeño

89
00:08:08,680 --> 00:08:09,819
que el denominador

90
00:08:09,819 --> 00:08:20,120
pero hay un tipo de fracciones que se llaman impropias en las que el numerador es mayor que el denominador.

91
00:08:20,560 --> 00:08:22,040
¿Qué puede significar esto?

92
00:08:23,480 --> 00:08:29,100
Me voy a ir a este ejemplo de aquí, a una tarta dividida en 12 partes.

93
00:08:33,899 --> 00:08:38,080
He cogido el más difícil de dibujar.

94
00:08:40,350 --> 00:08:42,029
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, bueno, esta.

95
00:08:42,309 --> 00:08:44,090
Está dividida en ocho partes, ¿vale?

96
00:08:44,090 --> 00:08:47,009
pero voy a

97
00:08:47,009 --> 00:08:48,850
decir que mi fracción

98
00:08:48,850 --> 00:08:50,850
es nueve octavos

99
00:08:53,259 --> 00:08:55,059
eso significa

100
00:08:55,059 --> 00:08:57,879
que he dividido la unidad en ocho partes

101
00:08:57,879 --> 00:08:58,179
pero

102
00:08:58,179 --> 00:09:06,019
eso significa que tenía dos tartas

103
00:09:06,019 --> 00:09:07,759
y una me la he comido

104
00:09:07,759 --> 00:09:12,230
entera y de la otra

105
00:09:12,230 --> 00:09:14,309
he cogido una potencia

106
00:09:14,309 --> 00:09:17,870
esas son las fracciones impropias

107
00:09:17,870 --> 00:09:42,039
de otra manera

108
00:09:42,039 --> 00:09:44,720
esto tampoco lo vamos a practicar mucho

109
00:09:44,720 --> 00:09:45,679
pero lo tenéis que saber

110
00:09:45,679 --> 00:09:48,059
este tipo de fracciones se puede

111
00:09:48,059 --> 00:09:58,139
igual que he escrito nueve octavos puedo escribir uno y un octavo. Eso significa que me he comido

112
00:09:58,139 --> 00:10:05,620
uno entero más un octavo. O sea, una unidad entera de lo que sea más un octavo de un octavo.

113
00:10:06,899 --> 00:10:18,840
¿De acuerdo? Venga, por ejemplo, con tartas. Vosotros, en vuestros apuntes o en el cuaderno.

114
00:10:18,840 --> 00:11:41,659
Vamos a representar bien, para que no sea muy complicado. Nadie dijo que las unidades tenían que ser redondas, ahora voy a dibujar cuadraditos, porque luego vamos a dibujar de otra manera también en la risa.

115
00:11:41,659 --> 00:12:15,090
Pues ahí tengo los 10 cuartos, ¿no? Dos unidades enteras y dos cuartos más. Bueno, pues esto se expresaría así como dos cuartos, aunque esto se puede simplificar, ¿no? Sería dos, un medio.

116
00:12:15,090 --> 00:12:17,830
dos cuartos es lo mismo que un medio

117
00:12:17,830 --> 00:12:25,070
son dos cuartos

118
00:12:25,070 --> 00:12:26,049
es lo mismo que un medio

119
00:12:26,049 --> 00:12:29,389
es como en el tercer ejercicio

120
00:12:29,389 --> 00:12:30,710
de aquí de las cartas

121
00:12:30,710 --> 00:12:34,730
vale, tengo

122
00:12:34,730 --> 00:12:36,970
preparada la siguiente ficha

123
00:12:36,970 --> 00:12:39,250
aquí ya se empiezan a complicar un poco las cosas

124
00:12:39,250 --> 00:12:41,730
en lugar de representar

125
00:12:41,730 --> 00:12:43,350
utilizando cuadraditos

126
00:12:43,350 --> 00:12:44,450
o círculos

127
00:12:44,450 --> 00:12:46,950
vamos a aprender a representar

128
00:12:46,950 --> 00:12:48,110
en la recta numérica

129
00:12:48,110 --> 00:12:50,750
y

130
00:12:50,750 --> 00:12:53,649
aprovechamos para repasar un poco

131
00:12:53,649 --> 00:12:56,070
los números positivos y los negativos

132
00:12:56,070 --> 00:13:00,070
y yo os lo cuento

133
00:13:00,070 --> 00:13:01,149
vosotras me decís

134
00:13:01,149 --> 00:13:04,269
si se entiende

135
00:13:04,269 --> 00:13:06,289
si queréis que lo explique

136
00:13:06,289 --> 00:13:06,870
de otra manera

137
00:13:06,870 --> 00:13:08,970
no es complicado

138
00:13:08,970 --> 00:13:11,129
pero hay que tener

139
00:13:11,129 --> 00:13:13,350
un poco de cuidado

140
00:13:13,350 --> 00:13:14,529
a ver que tal

141
00:13:14,529 --> 00:13:16,470
como de recta me sale una línea

142
00:13:16,470 --> 00:13:25,960
bueno pues esta va a ser

143
00:13:25,960 --> 00:13:28,379
mi recta numérica

144
00:13:28,379 --> 00:13:30,259
no sé si habéis hecho alguna vez una línea

145
00:13:30,259 --> 00:13:30,840
de tiempo

146
00:13:30,840 --> 00:13:33,659
desde el nacimiento

147
00:13:33,659 --> 00:13:36,399
lo más

148
00:13:36,399 --> 00:13:37,600
importante que te ha pasado

149
00:13:37,600 --> 00:13:39,480
o a lo mejor en historia

150
00:13:39,480 --> 00:13:41,620
cronología y todo eso

151
00:13:41,620 --> 00:13:43,720
bueno pues vamos a poner aquí

152
00:13:43,720 --> 00:13:46,000
el número cero

153
00:13:46,000 --> 00:13:48,620
a lo mejor en cronología

154
00:13:48,620 --> 00:13:50,240
o en algún problema de enteros

155
00:13:50,240 --> 00:13:52,019
que nos puede salir por ahí, el número cero

156
00:13:52,019 --> 00:13:53,659
el año de nacimiento de Cristo

157
00:13:53,659 --> 00:13:55,759
había uno que era del emperador

158
00:13:55,759 --> 00:14:09,779
No sé qué, ¿no? Que nació en el menos, no sé cuántos y murió en el... ¿Cuántos años vivió? Vale. Bueno, pues entonces, voy a intentar dividir la recta en partes iguales.

159
00:14:10,100 --> 00:14:22,090
Voy a poner aquí el número 1, el número 2. Los positivos los vamos a representar hacia la derecha, ¿vale? Y los negativos los vamos a representar hacia la izquierda.

160
00:14:22,090 --> 00:14:40,929
entonces un ejercicio que se podría hacer con números enteros es representar en la recta

161
00:14:40,929 --> 00:14:48,309
numérica el número menos 3 y entonces ¿qué haríamos? pues nos vendríamos y lo dibujaríamos

162
00:14:48,309 --> 00:14:57,590
por aquí, menos 3 estaría por aquí, bueno pues ahora con las fracciones esto sí se pide, se pide

163
00:14:57,590 --> 00:14:59,830
representar

164
00:14:59,830 --> 00:15:01,549
fracciones en esta

165
00:15:01,549 --> 00:15:03,509
recta y encima

166
00:15:03,509 --> 00:15:05,389
vais a tener series

167
00:15:05,389 --> 00:15:07,090
y las vais a tener que ordenar.

168
00:15:09,029 --> 00:15:09,669
Vamos a hacer

169
00:15:09,669 --> 00:15:11,710
un pequeño

170
00:15:11,710 --> 00:15:12,429
ejercicio.

171
00:15:13,950 --> 00:15:15,549
Vamos a representar

172
00:15:15,549 --> 00:15:17,250
en la recta numérica

173
00:15:17,250 --> 00:15:19,509
esta que tenemos aquí dibujada

174
00:15:19,509 --> 00:15:20,889
vamos a representar

175
00:15:20,889 --> 00:15:22,129
un medio.

176
00:15:24,460 --> 00:15:26,539
Bueno, primero, ¿es positivo o negativo?

177
00:15:27,559 --> 00:15:28,200
Positivo.

178
00:15:28,960 --> 00:15:47,009
Luego voy hacia la derecha. Es una fracción que no es impropia, es una fracción propia. El numerador es más pequeño que el denominador. He dividido la unidad en dos y he cogido una. Luego no voy a pasar del uno. Mi fracción va a estar entre el cero y el uno.

179
00:15:47,009 --> 00:15:54,789
Entonces, ¿qué hago? Pues divido ese espacio, el que hay entre el 0 y el 1, lo divido en dos partes

180
00:15:54,789 --> 00:15:58,629
Y cojo una

181
00:15:58,629 --> 00:16:03,190
Luego este número de aquí representa el 1 medio

182
00:16:03,190 --> 00:16:24,600
En realidad estoy empezando a hacer el primer ejercicio de una ficha que os voy a dar ahora

183
00:16:24,600 --> 00:16:29,360
El siguiente que pide representar es el menos 1 medio

184
00:16:29,360 --> 00:16:37,460
vale, pues es el opuesto a este

185
00:16:37,460 --> 00:16:39,759
estaría justamente igual pero para el otro lado

186
00:16:39,759 --> 00:16:42,799
razonamiento, ahora es negativo, luego vamos

187
00:16:42,799 --> 00:16:44,340
del 0 hacia la izquierda

188
00:16:44,340 --> 00:16:46,399
el menos siempre lo lleva arriba

189
00:16:46,399 --> 00:16:51,110
o a veces se pone aquí justo

190
00:16:51,110 --> 00:16:53,970
a la altura de la línea esta

191
00:16:53,970 --> 00:17:00,070
bueno, entonces me voy hacia la izquierda en este caso

192
00:17:00,070 --> 00:17:01,909
no voy a sobrepasar la unidad

193
00:17:01,909 --> 00:17:05,450
la divido en dos y aquí tengo el menos o menos

194
00:17:05,450 --> 00:17:29,410
Pues venga, ¿dónde estaría el menos un quinto? Tenemos que utilizar la misma recta, pero tengo que dividirla en más partes.

195
00:17:29,410 --> 00:17:34,170
Tengo que dividir este trozo entre el 0 y el menos 1 en 5 partes

196
00:17:34,170 --> 00:17:37,730
Ahora tengo que hacer 4 rayitas

197
00:17:37,730 --> 00:17:41,369
4, más o menos

198
00:17:41,369 --> 00:17:46,049
Y cojo una

199
00:17:46,049 --> 00:17:54,319
El 5 de abajo representa el número de rayas, el número de unidades en la que lo tengo que dividir

200
00:17:54,319 --> 00:17:56,799
Pero solo cojo una

201
00:17:56,799 --> 00:17:58,960
Aquí estaría el menos 1 quinto

202
00:17:58,960 --> 00:18:04,690
¿El menos 1 quinto estaría en ese lado?

203
00:18:06,990 --> 00:18:07,549
Negativo

204
00:18:07,549 --> 00:18:13,950
No, está hacia el otro lado, pero es pequeño, es una cantidad pequeñita.

205
00:18:15,069 --> 00:18:16,849
Pero estaría más cerca del cero que del uno.

206
00:18:16,970 --> 00:18:22,630
Sí, sí, sí. Esa pregunta es importante porque a la hora de ordenar fracciones hay que hacerlo.

207
00:18:22,630 --> 00:18:26,630
Sí, con el que me dicen, oye, si hay...

208
00:18:26,630 --> 00:18:27,970
La dos no han pegado al cero.

209
00:18:28,230 --> 00:18:28,630
Eso es.

210
00:18:28,650 --> 00:18:29,069
Es negativo.

211
00:18:29,069 --> 00:18:32,190
tú empiezas a contar desde el 0

212
00:18:32,190 --> 00:18:34,250
la unidad ya la has dividido

213
00:18:34,250 --> 00:18:35,809
de 5 pero si coges

214
00:18:35,809 --> 00:18:37,589
una sola parte es esta

215
00:18:37,589 --> 00:18:39,970
por ejemplo, ¿dónde estaría

216
00:18:39,970 --> 00:18:42,309
el menos 4 quintos?

217
00:18:44,950 --> 00:18:45,910
estaría aquí

218
00:18:45,910 --> 00:18:47,869
¿vale? has cogido

219
00:18:47,869 --> 00:18:50,130
una unidad, dos unidades, tres

220
00:18:50,130 --> 00:18:51,509
unidades y cuatro unidades

221
00:18:51,509 --> 00:18:54,509
bueno, cuatro trozos

222
00:18:54,509 --> 00:18:56,109
perdón, cuatro porciones

223
00:18:56,109 --> 00:18:58,049
¿vale? pero siempre empiezas

224
00:18:58,049 --> 00:19:07,990
del tercero. Entonces, cuando ordenemos fracciones, el menos cuatro quintos es más pequeño que

225
00:19:07,990 --> 00:19:14,869
el menos un quinto, porque está más a la izquierda, en la recta numérica. ¿Vale?

226
00:19:14,869 --> 00:19:30,279
O sea, si no me sale el ejemplo del dinero con fracciones, menos cuatro quintos es más

227
00:19:30,279 --> 00:19:56,609
otro que tiene que representar menos uno medio donde estaría esto

228
00:19:58,230 --> 00:20:07,470
eso es uno menos uno ya lo tengo entero y ahora medio más tengo que dividir está

229
00:20:09,529 --> 00:20:12,230
En dos partes y este número estaría aquí.

230
00:20:13,349 --> 00:20:14,309
Menos uno y un medio.

231
00:20:15,369 --> 00:20:19,950
Y el más complicado que yo creo que hay aquí es menos uno y cuatro quintos.

232
00:20:27,829 --> 00:20:29,109
Pues igual, el número que tenemos.

233
00:20:29,170 --> 00:20:30,890
¿Y en cuatro, entre medias, algún?

234
00:20:31,589 --> 00:20:36,130
Claro, hemos llevado al uno y ahora tengo que dividir esto, pero en cinco partes.

235
00:20:36,529 --> 00:20:37,190
¿En cinco igual?

236
00:20:38,009 --> 00:20:39,089
Sí, cojo el primero.

237
00:20:39,869 --> 00:20:43,509
Y cojo uno entero y ahora cuatro quintos más.

238
00:20:43,769 --> 00:20:45,710
Uno, dos, tres, cuatro.

239
00:20:45,890 --> 00:20:46,109
Este.

240
00:20:46,730 --> 00:20:56,329
Ah, y este número es el menos uno y cuatro quintos.

241
00:21:08,809 --> 00:21:10,950
Menos uno y cuatro quintos.

242
00:21:22,789 --> 00:21:27,829
Este número, menos uno y cuatro quintos, es negativo.

243
00:21:27,829 --> 00:21:30,569
lo primero que tengo que saber es que voy hacia la izquierda

244
00:21:30,569 --> 00:21:31,349
no es el cero

245
00:21:31,349 --> 00:21:34,430
el otro, el de menos un quinto

246
00:21:34,430 --> 00:21:35,809
menos un quinto

247
00:21:35,809 --> 00:21:36,529
este

248
00:21:36,529 --> 00:21:40,130
es una fracción propia

249
00:21:40,130 --> 00:21:41,509
eso es

250
00:21:41,509 --> 00:21:43,589
el menos cuatro quintos

251
00:21:43,589 --> 00:21:45,609
el pegado

252
00:21:45,609 --> 00:21:47,049
menos cuatro quintos

253
00:21:47,049 --> 00:21:48,250
es este

254
00:21:48,250 --> 00:21:51,750
menos cuatro quintos

255
00:21:51,750 --> 00:21:52,269
bueno