1
00:00:00,000 --> 00:00:08,240
nos quedamos que solamente hice un inicio un poquito el tema entonces vamos a ver y las

2
00:00:08,240 --> 00:00:19,620
propiedades colegativas esto lo vimos el otro día en principio vimos también las maneras de

3
00:00:19,620 --> 00:00:29,940
expresar la concentración vamos a ir aquí a un pdf a este este es de la unidad 2 del principio

4
00:00:30,000 --> 00:00:47,880
Las formas de expresar la concentración las resumimos rápido, haremos algún ejercicio, veíamos, y en química las veréis, supongo, más ampliamente, la molaridad, que es el número de moles de soluto dividido entre el litro por litro de disolución.

5
00:00:47,880 --> 00:01:11,609
Por ejemplo, si tenemos una disolución de ácido clorhídrico, 0,5 molar. Vamos a ver otra, la molalidad, no, la concentración en masa. Son los gramos de soluto dividido entre el volumen de disolución, o sea, masa de soluto entre el volumen de disolución.

6
00:01:11,609 --> 00:01:27,609
Por ejemplo, cloruro de sodio, dos gramos por litro, dos gramos de soluto en un litro de disolución. Vamos a ver la molalidad, que también haremos un problema hoy de molalidad y además es que salen mucho las propiedades cualitativas.

7
00:01:27,609 --> 00:01:53,750
Se calcula dividiendo el número de moles de soluto entre los kilogramos por cada kilogramo de disolvente puro, ¿vale? Kilogramo de disolvente. ¿Cómo se calcula el número de moles? Pues el número de moles de soluto lo podemos hacer con el factor de conversión de la masa molar o dividiendo el número de moles es igual al número de gramos de soluto entre el peso molecular, ¿vale?

8
00:01:53,750 --> 00:02:03,790
Entonces, la molalidad sería moles de soluto entre kilogramos de disolvente, es decir, gramos de soluto entre el peso molecular por kilogramos de disolvente.

9
00:02:06,030 --> 00:02:11,949
El tanto por ciento en peso, esos pesos, son los gramos de soluto contenidos en 100 gramos de disolución.

10
00:02:12,210 --> 00:02:19,169
Ojo, esos 100 gramos de disolución, esos gramos de disolución son gramos de soluto más gramos de disolvente.

11
00:02:19,169 --> 00:02:27,990
¿Vale? Luego para calcular el tanto por ciento en peso, dividimos la masa de soluto entre la masa de la disolución y lo multiplicamos por 100.

12
00:02:30,319 --> 00:02:38,680
Y por último, la fracción molar que el otro día además salió en algún ejercicio, que es el número de moles de soluto dividido entre el número de moles totales.

13
00:02:39,479 --> 00:02:46,900
Esa sería la fracción molar del soluto. Número de moles de soluto dividido entre el número de moles de soluto más número de moles de disolvente.

14
00:02:46,900 --> 00:03:10,180
Y la fracción molar del disolvente, pues igual se calcula en el numerador los moles del disolvente y en el denominador los moles totales y siempre se cumple que la fracción molar de todos los que haya, en este caso absoluto más disolvente, la suma de las dos fracciones molares es 1 y la fracción molar no tiene unidades.

15
00:03:10,180 --> 00:03:27,379
¿Qué tipos de disoluciones? Pues ya como resumen podemos ver, nos podemos encontrar con disoluciones sólido-líquido, por ejemplo, azúcar que se disuelve en agua. El soluto es el azúcar y el disolvente el agua.

16
00:03:27,379 --> 00:03:46,979
O disoluciones líquido-líquido, que por ejemplo podríamos tener alcohol y agua, que son los dos líquidos. Si preparamos una disolución y mezclamos 250 centímetros cúbicos de alcohol y 500 centímetros cúbicos de agua, el agua está en mayor proporción.

17
00:03:46,979 --> 00:04:00,919
Entonces, el soluto será el alcohol y el disolvente el agua. Una disolución de líquido en un gas, por ejemplo, un gas en un líquido, perdón, el oxígeno y agua. El soluto es el oxígeno que se disuelve en el agua.

18
00:04:00,919 --> 00:04:19,819
Y disoluciones de gas en gas, pues, por ejemplo, si consideramos que el aire solamente contiene oxígeno y nitrógeno, que el oxígeno, fijaos, el porcentaje de oxígeno del aire es un 21% y el nitrógeno 79% y los demás los consideramos despreciables,

19
00:04:19,819 --> 00:04:30,560
Entonces, podemos decir que el soluto sería el oxígeno, que está en menor proporción, y el disolvente el nitrógeno. Esta sería una disolución gas-gas.

20
00:04:30,560 --> 00:04:50,379
Bueno, y aquí hay cuatro problemas que ahora haremos, ¿vale? Resolveremos, veremos un ejemplo con lo que veíamos en el otro día al principio en la introducción del tema, que decíamos que el disolvente es la sustancia en la que se disuelve el soluto.

21
00:04:50,899 --> 00:05:00,319
¿Qué era una disolución? Un sistema homogéneo, homogéneo, es decir, todas las partes tienen las mismas propiedades, formado por una mezcla de dos o más sustancias.

22
00:05:00,560 --> 00:05:11,959
Si el soluto, que es la sustancia que se disuelve en el disolvente, está en menor proporción, puede haber más de un soluto. Y la disolución es el conjunto formado por el soluto más el disolvente.

23
00:05:12,920 --> 00:05:21,480
Ejemplos de disoluciones. Agua con azúcar. El disolvente, el agua, que tenemos aquí en la foto, y el soluto, el azúcar.

24
00:05:22,240 --> 00:05:29,259
Vemos aquí una mezcla homogénea, tenemos el azúcar, que es el soluto, el disolvente, el agua y la disolución.

25
00:05:29,259 --> 00:05:39,259
Mezcla homogénea. Sin embargo, si tenemos arena con agua, la arena no se disuelve en el agua, solo el polvillo, entonces tenemos aquí una mezcla heterogénea.

26
00:05:39,259 --> 00:05:54,879
Pues ahora tenemos aquí el… A ver, en otros días, hay días que yo os explico el tema por aquí, ¿vale? Por aquí.

27
00:05:55,060 --> 00:06:05,879
Entonces, veréis cómo lo que viene en la presentación… ¿Por qué estoy cogiendo yo la presentación? Pues porque tengo aquí unos enlaces, ¿vale? A unos vídeos, pero es el mismo contenido.

28
00:06:05,879 --> 00:06:18,879
Habíamos dicho que las propiedades coligativas de una disolución no dependen del tipo de soluto, sino únicamente del número de partículas de soluto, de la concentración.

29
00:06:18,879 --> 00:06:34,259
Y decíamos que eran la disminución de la presión de vapor, aumento del punto de ebullición, descenso del punto de difusión y la presión hermética, que explicaremos en el tema.

30
00:06:34,259 --> 00:06:36,240
seguimos

31
00:06:36,240 --> 00:06:38,600
porque ahora voy a pasar a la presentación

32
00:06:38,600 --> 00:06:40,540
entonces en cuanto a la disminución

33
00:06:40,540 --> 00:06:42,259
de la presión de vapor

34
00:06:42,259 --> 00:06:43,579
ahora vendremos aquí

35
00:06:43,579 --> 00:06:45,680
vamos a repasar esto

36
00:06:45,680 --> 00:06:48,100
las propiedades coligativas

37
00:06:48,100 --> 00:06:49,160
que acabo de decir

38
00:06:49,160 --> 00:06:51,920
y repasemos algo importante

39
00:06:51,920 --> 00:06:54,579
es lo que estaba diciendo

40
00:06:54,579 --> 00:06:56,180
lo que acabo de decir

41
00:06:56,180 --> 00:06:58,139
que dependen solo de la cantidad

42
00:06:58,139 --> 00:06:59,339
de moléculas de soluto

43
00:06:59,339 --> 00:07:00,819
no de su naturaleza

44
00:07:00,819 --> 00:07:03,879
cuando se añade un soluto

45
00:07:03,879 --> 00:07:10,759
no volátil ni ónico a un disolvente, las propiedades variarán, como os acabo de decir,

46
00:07:10,920 --> 00:07:17,879
la presión de vapor disminuye, aumenta el punto de ebullición, desciende el punto de fusión o de congelación

47
00:07:17,879 --> 00:07:20,160
y se genera una presión osmótica.

48
00:07:20,160 --> 00:07:26,899
Vamos a repasar los cambios de estado que se van a ver también en la unidad siguiente que tenemos aquí.

49
00:07:26,899 --> 00:07:34,579
y podemos pasar de sólido a líquido y de líquido a gas y al revés, y también de sólido a gas.

50
00:07:34,819 --> 00:07:39,639
Entonces, estos dos que están en rojo son cambios de estado progresivos.

51
00:07:39,639 --> 00:07:45,079
Cuando pasamos de sólido a líquido se llama fusión y necesita aporte de calor.

52
00:07:45,759 --> 00:07:55,600
Cuando pasamos de líquido a gas se llama vaporización, que puede ser por evaporación o por ebullición y también necesita calor.

53
00:07:55,600 --> 00:08:07,079
Y cuando pasamos de sólido a gas, directamente se llama sublimación. Estos que están en rojo, estos cambios son progresivos, necesitan un aporte de calor para que se produzcan.

54
00:08:07,079 --> 00:08:25,819
Y luego, sin embargo, los inversos se les llama regresivos. Están en azul, sublimación regresiva va o inversa para pasar de gas a sólido, de gas a líquido, condensación y de líquido a sólido, solidificación.

55
00:08:25,819 --> 00:08:48,000
Y estos cambios de estado desprenden calor cuando se producen. Entonces, vemos aquí en esta gráfica, si representamos la temperatura frente al tiempo, si tenemos, por ejemplo, hielo, en el caso del agua, a menos 10 grados, vamos aumentando la temperatura hasta cero y sigue siendo sólido.

56
00:08:48,820 --> 00:08:57,480
Cuando llega a cero grados empieza a fundir. Mientras ocurre el cambio de estado, que es cero grados, centígrados, la temperatura permanece constante.

57
00:08:57,740 --> 00:09:03,759
Tenemos el hielo en estado sólido y tenemos ya líquido que se está derritiendo, pero a temperatura constante.

58
00:09:04,340 --> 00:09:08,779
Seguimos aumentando la temperatura, estamos en estado líquido. El líquido se va calentando.

59
00:09:08,779 --> 00:09:27,980
Y cuando llegamos a 100 grados, pues estamos con la ebullición de líquido a gas. Mientras ocurre, la temperatura permanece constante, ¿vale? Mientras ocurre el cambio de estado. Y seguimos aumentando.

60
00:09:27,980 --> 00:09:47,100
Bueno, era que quería repasar un poquito los cambios de estos de estado. Bueno, pues veremos. Antes de empezar con las propiedades coligativas, vamos a ver un pequeño vídeo, me decís ahora si lo escucháis, creo que sí lo vais a escuchar, sobre la teoría cinética para repasar. Es un vídeo muy cortito, por eso le pongo, ¿vale?

61
00:09:51,100 --> 00:09:54,879
Busco y busco, y un día de repente descubro, descubro naturitas.

62
00:09:55,440 --> 00:09:58,759
¿Se oye? ¿Sí?

63
00:09:58,759 --> 00:10:16,399
La teoría cinética es un modelo que nos explica las propiedades de la materia y se basa en dos ideas.

64
00:10:17,039 --> 00:10:23,620
Una, que la materia está constituida por pequeñas partículas entre las que existen en espacios vacíos.

65
00:10:23,620 --> 00:10:34,419
Y la segunda, estas partículas están en continuo movimiento y este movimiento será más rápido cuando la temperatura aumente.

66
00:10:34,879 --> 00:10:38,980
Cuanto mayor es la temperatura, más rápido se van a mover las partículas.

67
00:10:39,679 --> 00:10:43,340
En la pantalla estamos viendo un cuerpo en estado sólido.

68
00:10:44,340 --> 00:10:50,200
En lo sólido, las partículas están juntas y en posiciones fijas.

69
00:10:50,200 --> 00:10:52,879
Observamos que vibran pero sin perder la posición.

70
00:10:53,620 --> 00:11:00,039
Subimos la temperatura, se mueven más rápido, pero no escapan en ningún momento de su posición.

71
00:11:00,759 --> 00:11:07,919
El hecho de que las partículas estén juntas es lo que hace que el volumen de los sólidos sea constante.

72
00:11:08,320 --> 00:11:11,820
No podemos comprimirlos porque las partículas ya están muy juntas.

73
00:11:12,480 --> 00:11:22,039
Y el hecho de que estén en posiciones fijas es lo que hace que la forma de los sólidos sea constante, dado que estas partículas no pueden cambiar de posición.

74
00:11:22,039 --> 00:11:52,019
En los líquidos las partículas están juntas pero se pueden mover, el hecho de que están juntas hace que suceda lo mismo que en los sólidos, los líquidos son muy difíciles de comprimir, no podemos unir mucho más sus partículas por eso su volumen es constante, sin embargo el hecho de que puedan cambiar de posición hace que se adapten a la forma del recipiente que los contiene, por eso la forma de los líquidos es variable.

75
00:11:52,039 --> 00:11:56,600
Si aumentamos la temperatura, observamos que se mueven más rápido.

76
00:11:57,179 --> 00:12:04,419
En los gases, observamos que las partículas están separadas y en movimiento.

77
00:12:04,960 --> 00:12:15,340
El hecho de que las partículas estén tan separadas, permite que podamos juntarlas, es decir, el volumen de los gases es variable.

78
00:12:15,519 --> 00:12:19,220
Se pueden expandir, se pueden comprimir fácilmente.

79
00:12:19,220 --> 00:12:27,039
que tienden a ocupar todo el espacio disponible y se adaptan a la forma del recipiente que los contiene también.

80
00:12:28,259 --> 00:12:34,779
Por lo que vemos, las fuerzas de atracción entre las partículas son muy grandes en los sólidos,

81
00:12:36,159 --> 00:12:44,360
en los líquidos son menores y en los gases son muy débiles esas fuerzas de atracción.

82
00:12:44,360 --> 00:12:51,740
Si necesitas calmar ese antojo feroz de sushi, globo.

83
00:12:51,740 --> 00:13:02,669
A ver, estábamos aquí. Vale. Entonces, ahora vamos a empezar con las propiedades coligativas ya.

84
00:13:03,110 --> 00:13:08,250
Vamos a ver, antes de ver el descenso de la presión de vapor, vamos a ver qué es la presión de vapor.

85
00:13:08,870 --> 00:13:22,230
Entonces, esta presión de vapor, ahora paso a la unidad del aula virtual, es la presión debida a las moléculas de gas que están en equilibrio con el líquido que está debajo.

86
00:13:22,230 --> 00:13:30,730
¿Vale? Bueno, entonces, vamos a explicar primero por aquí lo que es la presión de vapor.

87
00:13:31,029 --> 00:13:37,850
Entonces, si nosotros tenemos un líquido, como en este dibujo, a una cierta temperatura,

88
00:13:38,309 --> 00:13:46,909
entonces vemos que las partículas de líquido pueden tener la energía suficiente para que pasen de líquido,

89
00:13:46,909 --> 00:13:55,610
de la fase líquida a la fase gaseosa, pero también ocurre que por la atracción que sienten entre ellas,

90
00:13:55,850 --> 00:14:00,590
estas partículas que están en estado gaseoso también pueden pasar de nuevo al líquido.

91
00:14:00,789 --> 00:14:08,230
Entonces, ocurre que en la superficie, las partículas que están en la superficie del líquido,

92
00:14:08,830 --> 00:14:15,049
tienden, por esa energía que tengan, tienden a pasar al estado de vapor gaseoso

93
00:14:15,049 --> 00:14:24,649
y las partículas que están encima, que están evaporadas, están en estado de vapor, también se sienten atraídas y pueden pasar otra vez al estado líquido.

94
00:14:24,649 --> 00:14:33,870
Con lo cual, cuando existe un equilibrio dinámico, es decir, cuando la velocidad, aunque pasan de líquido a vapor y del vapor al líquido es igual,

95
00:14:33,870 --> 00:14:40,750
y en ese momento la presión que están ejerciendo, vemos aquí que están en azul,

96
00:14:41,230 --> 00:14:49,950
la presión que están ejerciendo las partículas de vapor sobre el líquido, a eso se le llama presión de vapor, ¿vale?

97
00:14:49,950 --> 00:14:55,909
Entonces, la presión de vapor es la presión que ejerce la fase gaseosa o vapor de un sólido o líquido,

98
00:14:56,009 --> 00:15:01,649
porque puede ser un sólido también volátil o un líquido, sobre la fase líquida, ¿vale?

99
00:15:01,649 --> 00:15:08,549
Es la presión que está ejerciendo el vapor sobre la fase líquida a una temperatura determinada.

100
00:15:10,029 --> 00:15:13,909
Lo que ven aquí es que la fase líquida del vapor se fuerza en equilibrio.

101
00:15:14,529 --> 00:15:19,649
Este valor de la presión de vapor es independiente de las cantidades de líquido y de vapor presentes, ¿vale?

102
00:15:20,470 --> 00:15:25,769
Entonces, ¿qué es lo que ocurre cuando se añade a un disolvente?

103
00:15:25,889 --> 00:15:29,889
O sea, un disolvente a cada temperatura tiene una presión de vapor determinada,

104
00:15:29,889 --> 00:15:54,370
Pero una propiedad colegativa dice la disminución o descenso de la presión de vapor. Quiere decir que si yo tengo un líquido y añado un soluto que no sea volátil, porque para que no contribuya el soluto en la fase gaseosa, para que no se evapore un soluto no volátil y no iónico.

105
00:15:54,370 --> 00:16:06,789
Cuando le añado un soluto, ¿qué es lo que le pasa a la presión de vapor del disolvente? Pues que disminuye. Una disolución de un soluto no volátil tiene una presión de vapor menor que la del disolvente puro.

106
00:16:08,309 --> 00:16:23,870
Entonces, decimos que el soluto tiene que ser no volátil, como he dicho, para explicar que la contribución del soluto a la presión de vapor es mínima. Es decir, que no haya vapor del soluto en el vapor que está por encima.

107
00:16:23,870 --> 00:16:48,769
Vale, entonces, ¿qué ocurre aquí? ¿Por qué ocurre esto? Porque si tenemos las moléculas grises, que son las moléculas del disolvente, y añadimos moléculas de soluto, estas moléculas de soluto, si se colocan en la superficie, en la parte de arriba, están impidiendo que las moléculas del líquido se evaporen y pasen a la fase gaseosa.

108
00:16:48,769 --> 00:17:14,170
¿Por qué? Porque si estas moléculas de soluto están ocupando las posiciones de aquí arriba y aparte de que están ejerciendo atracción sobre las moléculas del disolvente, ¿qué ocurre? Que se evaporan menos moléculas de disolvente porque se lo están impidiendo las moléculas de soluto y al evaporarse menos moléculas de disolvente hay menos vapor encima, menos moléculas de vapor evaporadas.

109
00:17:14,170 --> 00:17:18,730
o quiere decir que la presión de vapor disminuye vale ahora vamos a ver un

110
00:17:18,730 --> 00:17:22,930
vídeo veremos a lo mejor no le pongo entero pero luego en casa le podéis es

111
00:17:22,930 --> 00:17:25,289
que es

112
00:17:29,069 --> 00:17:33,410
explicación bueno esto las velocidades partículas esto es lo que viene aquí es

113
00:17:33,410 --> 00:17:38,609
lo que acabo de decir el soluto no volátil perdona

114
00:17:38,609 --> 00:17:42,029
¿Se oye a veces mal o soy yo?

115
00:17:43,109 --> 00:17:44,269
Que se me va cortando

116
00:17:44,269 --> 00:17:48,309
Pregunto así en general a la clase

117
00:17:48,309 --> 00:17:48,890
Vale

118
00:17:48,890 --> 00:17:51,690
Creo que es a ti, María

119
00:17:51,690 --> 00:17:52,490
Eres tú, María

120
00:17:52,490 --> 00:17:56,660
Vale, gracias

121
00:17:56,660 --> 00:17:58,960
¿Habéis entendido lo que es la presión de vapor?

122
00:17:59,559 --> 00:18:04,900
La presión de vapor es la presión que está ejerciéndose

123
00:18:04,900 --> 00:18:08,259
Porque hemos dicho que el líquido, las partículas

124
00:18:08,259 --> 00:18:11,500
Lo que he dicho, que se iba evaporando y a su vez volvían

125
00:18:11,500 --> 00:18:28,700
Por la atracción, volviendo otra vez al líquido, cuando las velocidades de evaporación con que suben y las que bajan son iguales, en ese momento la presión que está ejerciendo el vapor sobre el líquido, a esa presión se le llama presión de vapor.

126
00:18:28,700 --> 00:18:42,539
¿Qué ocurre? Que al añadir moléculas de soluto, como en este dibujo de la derecha, se han añadido al disolvente moléculas de soluto, esas moléculas están impidiendo que algunas moléculas del disolvente pasen a la fase gaseosa.

127
00:18:42,839 --> 00:18:53,319
¿Por qué están ocupando posiciones? Aparte de que se sienten atraídas. Luego la presión de vapor disminuye. Esa es la primera propiedad colegativa.

128
00:18:54,319 --> 00:19:10,640
Fijaos lo que pasa aquí. En este dibujo vemos que tenemos, si representamos la presión de vapor frente a la temperatura, una consecuencia de la disminución de la presión de vapor es que aumenta la temperatura de ebullición, que luego lo explicaré.

129
00:19:10,640 --> 00:19:24,420
Luego vemos que a una atmósfera, que es la temperatura a la cual un líquido, cuando la presión exterior es igual a la presión atmosférica, esa es la temperatura de ebullición de un líquido.

130
00:19:24,420 --> 00:19:41,119
Entonces, vemos que este disolvente puro, la temperatura de ebullición es TA. ¿Y qué ocurre? Que aumenta la disolución, aumenta. Al añadirle un soluto a un disolvente, un soluto no volátil, aumenta su temperatura de ebullición.

131
00:19:41,119 --> 00:20:11,099
Ya os digo, luego lo explicaré.

132
00:20:11,119 --> 00:20:17,220
de vapor del disolvente puro. O sea, P es la presión de vapor de la disolución. P con el asterisco,

133
00:20:17,359 --> 00:20:23,180
o solemos poner también un redondelito, es la presión de vapor del disolvente puro y X sub D

134
00:20:23,180 --> 00:20:29,960
es la fracción molar del disolvente. ¿Por qué hemos puesto aquí 1 menos X sub S? Pues porque

135
00:20:29,960 --> 00:20:35,480
esta fórmula podemos poner la que estoy señalando o la de la derecha, porque la fracción molar del

136
00:20:35,480 --> 00:20:40,220
disolvente es igual a 1 menos la fracción molar del soluto. Aquí lo tenemos en función de la

137
00:20:40,220 --> 00:20:45,079
fracción molar del soluto, porque la suma de las dos fracciones molares es igual a uno,

138
00:20:45,240 --> 00:20:50,400
¿vale? Entonces, la fracción molar del disolvente, siempre la fracción molar es igual al número

139
00:20:50,400 --> 00:20:57,680
de moles de ese componente dividido entre el número de moles totales, ¿vale? Luego

140
00:20:57,680 --> 00:21:03,480
se puede deducir que al haber más soluto, la presión de vapor será menor, porque ese

141
00:21:03,480 --> 00:21:09,240
el soluto está impidiendo la evaporación de las moléculas del disolvente.

142
00:21:10,259 --> 00:21:18,220
Vamos a ver, pasamos aquí un momento, podéis ver esto, que está muy interesante.

143
00:21:19,319 --> 00:21:23,500
En esta presentación viene exactamente lo mismo que en la unidad.

144
00:21:23,500 --> 00:21:29,859
La disolución de un soluto no volátil tiene una presión de vapor menor que la del disolvente puro.

145
00:21:29,859 --> 00:21:44,700
Bueno, se reduce la superficie de evaporación porque las moléculas del, lo que os he dicho, que las moléculas del soluto se colocan en la superficie y están impidiendo que pasen a vapor las del disolvente.

146
00:21:45,740 --> 00:21:46,559
Vamos a ver este.

147
00:21:46,559 --> 00:22:09,779
Buenas, hoy les hablaré sobre la presión de vapor

148
00:22:09,779 --> 00:22:17,579
La presión de vapor es la presión ejercida por un vapor sobre su estado líquido cuando ambos están en un equilibrio dinámico

149
00:22:17,579 --> 00:22:21,539
Para entender mejor esto les explicaré que es un equilibrio dinámico

150
00:22:21,539 --> 00:22:27,059
El equilibrio dinámico ocurre cuando dos procesos reversibles se dan a una misma velocidad

151
00:22:27,059 --> 00:22:29,119
Ahora lo veremos gráficamente

152
00:22:29,119 --> 00:22:32,079
Supongamos que tenemos un líquido en un recipiente

153
00:22:32,079 --> 00:22:36,859
Luego lo cerramos y extraemos todo el aire con tal de tener un vacío

154
00:22:36,859 --> 00:22:41,000
Al no haber ningún gas que ejerza presión en la superficie del líquido

155
00:22:41,000 --> 00:22:46,759
Por ende no tendremos ninguna fuerza aplicada en esta superficie del líquido

156
00:22:46,759 --> 00:22:51,160
Las moléculas del líquido al poseer energía por sus vibraciones

157
00:22:51,160 --> 00:22:52,720
Serán liberadas

158
00:22:52,720 --> 00:22:56,420
Serán liberadas hacia este espacio vacío

159
00:22:56,420 --> 00:23:00,339
Acá podemos ver como las tenemos liberadas

160
00:23:00,339 --> 00:23:03,759
Acá las tenemos liberadas

161
00:23:03,759 --> 00:23:09,279
Ahora recordemos que en la superficie del líquido tendremos más moléculas

162
00:23:09,279 --> 00:23:13,920
Y estas atraerán a las moléculas ya liberadas gracias a las fuerzas intermoleculares

163
00:23:13,920 --> 00:23:19,359
En ese momento van a ser acá hasta atraídas

164
00:23:19,359 --> 00:23:22,019
las moléculas ya liberadas

165
00:23:22,019 --> 00:23:23,779
acá están las moléculas siendo liberadas

166
00:23:23,779 --> 00:23:26,380
y después de un determinado momento

167
00:23:26,380 --> 00:23:31,299
estas velocidades, o sea la velocidad en la que las moléculas son liberadas de la superficie

168
00:23:31,299 --> 00:23:36,319
y la velocidad en la que las moléculas ya liberadas son atraídas hacia la superficie

169
00:23:36,319 --> 00:23:37,819
van a ser iguales

170
00:23:37,819 --> 00:23:40,579
llegando ahí a un equilibrio dinámico

171
00:23:40,579 --> 00:23:46,420
en el siguiente gráfico podemos ver una representación de las velocidades a través de flechas

172
00:23:46,420 --> 00:23:54,380
miren acá tenemos el líquido, ahí en el instante comenzarán a liberarse las moléculas

173
00:23:54,380 --> 00:23:57,799
después de un determinado momento van a comenzar a ser atraídas

174
00:23:57,799 --> 00:24:03,539
y finalmente las velocidades de liberación y de atracción serán iguales

175
00:24:03,539 --> 00:24:07,339
es ahí donde se llega al equilibrio dinámico y se hará presente la presión de vapor

176
00:24:07,339 --> 00:24:09,660
la cual ya será constante en el tiempo

177
00:24:09,660 --> 00:24:13,160
una manera de medir la presión de vapor es la siguiente

178
00:24:13,160 --> 00:24:18,339
tendremos un líquido, el espacio vacío, tenemos mercurio a un mismo nivel

179
00:24:18,339 --> 00:24:22,480
después de un determinado momento se llegará al equilibrio dinámico

180
00:24:22,480 --> 00:24:25,000
haciéndose presente la presión de vapor

181
00:24:25,000 --> 00:24:29,740
la cual podrá ser fácilmente medida por la diferencia de alturas del mercurio

182
00:24:29,740 --> 00:24:33,220
algo que quiero recalcar y que es muy importante

183
00:24:33,220 --> 00:24:37,160
es que la liberación de las moléculas y la atracción de las moléculas

184
00:24:37,160 --> 00:24:40,339
se dan solamente en la superficie del líquido

185
00:24:40,339 --> 00:24:43,220
Se dan en esta superficie

186
00:24:43,220 --> 00:24:48,859
Acá podemos ver como la molécula es liberada de la superficie

187
00:24:48,859 --> 00:24:52,039
Y acá como es atraída hacia la superficie

188
00:24:52,039 --> 00:24:55,660
Esta molécula ya sería atraída hacia la superficie

189
00:24:55,660 --> 00:25:01,140
Vemos acá como las moléculas debajo de la superficie no intervienen

190
00:25:01,140 --> 00:25:02,940
No son consideradas

191
00:25:02,940 --> 00:25:10,730
Bueno, ahora procederemos con un par de deducciones

192
00:25:10,730 --> 00:25:14,789
acerca de la variación de la presión de vapor con respecto a las fuerzas intermoleculares

193
00:25:14,789 --> 00:25:19,650
de líquido y de la temperatura. Con respecto a las fuerzas intermoleculares, si éstas

194
00:25:19,650 --> 00:25:24,329
son mayores, las uniones entre las moléculas son más fuertes y esto hará que sea más

195
00:25:24,329 --> 00:25:29,450
difícil que se escapen las moléculas en forma de vapor y bueno, de ello deducimos

196
00:25:29,450 --> 00:25:33,910
que a mayor fuerza intermoleculares menor será la presión de vapor. Y con respecto

197
00:25:33,910 --> 00:25:39,170
a la temperatura, podemos observar en la siguiente tabla y el gráfico de temperatura versus

198
00:25:39,170 --> 00:25:44,710
su presión de vapor, estos datos se obtuvieron a través de experimentos y observamos claramente

199
00:25:44,710 --> 00:25:50,009
cómo a mayor temperatura mayor será la presión de vapor. Y bueno, esto es algo obvio, pues

200
00:25:50,009 --> 00:25:55,089
a mayor temperatura mayor energía de vibración de las moléculas de líquido y será así

201
00:25:55,089 --> 00:26:02,710
más fácil la liberación de las moléculas al estado vapor. Bueno, eso sería todo. Hasta

202
00:26:02,710 --> 00:26:13,930
la próxima. Bueno, pues vamos a seguir. Antes de ver más teoría, que hemos visto ya el

203
00:26:13,930 --> 00:26:19,150
descenso de la presión de vapor, calculo que esta unidad la daremos entre hoy y otros

204
00:26:19,150 --> 00:26:24,750
dos días más, porque esta unidad es más corta. Pero bueno, si hiciera falta, luego

205
00:26:24,750 --> 00:26:32,690
lo que tenemos aquí, en esta presentación, es justo lo que acabamos de ver hace un rato,

206
00:26:32,690 --> 00:26:39,809
La presión de vapor de una disolución es igual a la presión de vapor del disolvente puro multiplicado por la fracción molar del disolvente.

207
00:26:40,609 --> 00:26:45,730
La mayor concentración de soluto, menor será la presión de vapor.

208
00:26:46,829 --> 00:26:49,529
Y vamos a hacer algún ejercicio que teníamos aquí.

209
00:26:50,069 --> 00:26:51,049
A ver, está.

210
00:26:55,549 --> 00:26:59,849
Aquí en esta presentación, en la primera, el ejercicio número uno.

211
00:26:59,849 --> 00:27:23,029
Bueno, pues vamos a intentar hacer estos y alguno también de la disolución de la presión de vapor. Hacemos cada día alguno, ¿vale? Entonces, el ejercicio número uno que os le pondré en la aula habitual, preparamos una disolución de sal en agua, tal que su concentración sea 25 gramos por litro.

212
00:27:23,029 --> 00:27:39,269
O sea, sabemos la concentración. Tenemos 25 gramos por cada litro, en un litro. Si tomamos 125 mililitros de esta disolución, ¿qué cantidad de sal estaremos tomando? Vamos a ver cómo lo hacemos.

213
00:27:39,269 --> 00:27:51,569
Aquí en PAIN, este es muy fácil. Este es el mismo enunciado que lo he tenido preparado. Preparamos una disolución de sal con una concentración de 25 gramos por litro.

214
00:27:51,569 --> 00:28:17,589
Tenemos 25 gramos por litro, y queremos coger de esta disolución 125 mililitros, pero como lo tenemos en litros, en gramos por litro, vamos a poner un factor de conversión multiplicando que nos relaciona los litros con los mililitros.

215
00:28:17,589 --> 00:28:37,609
Yo sé que un litro equivale a 10 a la 3 mililitros, con lo cual simplifico los litros y los mililitros y me queda que tengo, dice, ¿qué cantidad de sal estaremos tomando? ¿Cuántos gramos de sal tenemos?

216
00:28:37,609 --> 00:28:46,369
Pues mirad, los gramos que me sale son 3,13 gramos, ¿vale? Esto es muy elemental.

217
00:28:47,430 --> 00:28:52,970
Ahora vamos a hacer otro ejercicio, lo borro, vamos a hacer el siguiente, un poquito más.

218
00:28:54,670 --> 00:28:59,890
A ver, yo creo que en química veis mucho de esto, tenemos algunos ejemplos, pocos, ¿sí?

219
00:29:00,809 --> 00:29:05,730
Pero también nos dedicaremos a las propiedades coligativas, bastante, ¿vale?

220
00:29:05,730 --> 00:29:12,809
Bueno, entonces, el siguiente ejercicio es este, que os lo pongo aquí.

221
00:29:13,250 --> 00:29:18,089
Dice, trabajas en un laboratorio y te piden determinar cuántos gramos de hidróxido de calcio,

222
00:29:18,150 --> 00:29:25,329
te piden los gramos de hidróxido de calcio que hay en 200 centímetros cúbicos de disolución 0,8 molar.

223
00:29:26,670 --> 00:29:31,869
Entonces, se puede hacer de dos maneras, aplicando la fórmula o con factores de conversión.

224
00:29:32,549 --> 00:29:34,849
Bueno, pues vamos a hacerlo aquí en el PAIN.

225
00:29:35,730 --> 00:29:55,869
Trabajas en un laboratorio y te piden calcular cuántos gramos de CaOH dos veces y el hidróxido de calcio hay en 200 centímetros cúbicos de disolución 0,8 molar.

226
00:29:55,869 --> 00:30:12,390
¿Vale? Entonces, tenemos que saber que el CaOH dos veces, el hidróxido de calcio tiene un peso molecular del calcio son 40 más la masa, la masa molecular.

227
00:30:12,390 --> 00:30:26,049
El oxígeno 16 por 2, 32, más 2 de hidrógeno, y esto es igual a 74, 40, 72, 74 gramos por mol.

228
00:30:26,049 --> 00:30:32,890
Bueno, pues con estos datos vamos a empezar a hacer el problema

229
00:30:32,890 --> 00:30:39,069
Me están pidiendo cuántos gramos hay de hidróxido de calcio

230
00:30:39,069 --> 00:30:42,589
200 centímetros cúbicos de disolución 0,8 molar

231
00:30:42,589 --> 00:30:53,329
Si tenemos 0,8 molar, tenemos 0,8 moles por cada litro de disolución

232
00:30:53,329 --> 00:31:09,029
¿Vale? ¿Cuánto quiero coger? 200, se están pidiendo en 200 centímetros cúbicos. Tenemos que relacionar, por otro lado, también los centímetros cúbicos con los litros.

233
00:31:09,029 --> 00:31:25,769
Yo sé que un litro es igual, equivale a un decímetro cúbico y que un decímetro cúbico equivale a mil centímetros cúbicos.

234
00:31:25,769 --> 00:31:43,150
Pues para pasarlo a litros, estos centímetros cúbicos, yo puedo hacer un factor de conversión que me diga un litro equivale a mil centímetros cúbicos, porque el litro equivalía a mil centímetros cúbicos, he dicho, ¿no?

235
00:31:43,150 --> 00:31:55,809
Vale, y vamos a ver qué más me falta. ¿Cómo relaciono yo los moles con los gramos? Yo sé que el hidróxido de calcio tiene una masa molar de 74 gramos por cada mol.

236
00:31:55,809 --> 00:32:14,460
Bueno, pues entonces, si yo digo que en un mol de CaOH dos veces tengo 74 gramos de CaOH,

237
00:32:16,500 --> 00:32:19,920
bueno, pues con esto vamos a ver que simplificamos.

238
00:32:19,920 --> 00:32:43,960
Tenemos los litros, los simplifico con los litros, los moles, los centímetros cúbicos con los centímetros cúbicos y yo si multiplico 200 por 0,8 por 74 y lo divido entre 1000, me da en qué unidades, que es lo que me quedan.

239
00:32:43,960 --> 00:32:53,619
Me quedan gramos de…, que es lo que me piden. Me da exactamente 11,84 gramos.

240
00:32:54,920 --> 00:33:05,559
11,84 gramos. ¿Lo habéis visto? Como con factores de conversión, con los datos que me dan, 0,8 moles por cada litro.

241
00:33:05,559 --> 00:33:26,720
Me dicen que la disolución es 0,8 molar. Están pidiendo en 200 centímetros cúbicos. Yo tengo 0,8 moles por litro, pero tengo 200 centímetros cúbicos. Con lo cual, escribo, vamos, pongo el factor de conversión que me relaciona los litros con los centímetros cúbicos.

242
00:33:26,720 --> 00:33:48,680
Yo sé que un litro equivale a un decímetro cúbico y a su vez el decímetro cúbico a mil centímetros cúbicos. Y también sé la masa molar del CaOH dos veces, el de la óxido de calcio, sé que un mol son 74 gramos. Con lo cual, simplifico todo y me queda 11,84 gramos.

243
00:33:50,019 --> 00:33:54,240
Este ejercicio se puede hacer con la fórmula. ¿Queréis que lo haga con la fórmula también?

244
00:33:54,240 --> 00:34:28,250
Sí, por fin.

245
00:34:28,269 --> 00:34:47,010
Aquí pone molaridad. Aquí arriba tengo moles de soluto y debajo tengo litros de disolución. Vamos a ir haciendo paso por paso. La molaridad me la dan. La molaridad me dicen que es 0,8 moles por litro.

246
00:34:47,010 --> 00:34:56,909
Esto es igual a, los moles de soluto son gramos de soluto, G, que es lo que nos piden G, dividido

247
00:34:56,909 --> 00:35:09,190
entre la masa molar, que son 74 gramos por mol y por litro de disolución.

248
00:35:09,190 --> 00:35:11,889
Pero ¿cuántos litros de disolución tengo?

249
00:35:11,889 --> 00:35:31,530
Yo tengo 200 centímetros cúbicos. ¿A cuántos litros equivalen? Yo sé que un litro equivale a mil centímetros cúbicos, porque un litro es un decímetro cúbico, ¿no?

250
00:35:31,530 --> 00:36:00,989
Un litro. Vamos a poner, porque lo que me piden son litros. Un momento, borro esto. Tengo aquí 200 centímetros cúbicos. Lo que decía antes, yo sé que un litro, lo tengo aquí, un decímetro cúbico, que equivale al litro, son 1000 centímetros cúbicos.

251
00:36:01,530 --> 00:36:13,449
lo cual, ¿cuántos litros tengo? 200 entre 1.000 son 0,200 litros. Pues lo pongo aquí,

252
00:36:13,730 --> 00:36:20,710
litro de disolución, ¿no? Esto no confundáis esta G que es de aquí abajo. Bueno, entonces

253
00:36:20,710 --> 00:36:35,409
son 0,200 litros de aquí. Bueno, pues aquí ahora lo que vamos a hacer de aquí es despejar

254
00:36:35,409 --> 00:36:44,730
los gramos, ¿vale? Entonces, ya os digo yo que estos 74 gramos por mol bajan abajo, esto

255
00:36:44,730 --> 00:36:56,369
baja aquí abajo, con lo cual, si yo multiplico en cruz, me queda que X gramos, G es igual

256
00:36:56,369 --> 00:37:14,010
a 0,8 moles por litro por 74 gramos por mol y por 0,200 litros.

257
00:37:14,630 --> 00:37:21,730
Simplifico litros con litros, moles con moles y me da exactamente,

258
00:37:21,730 --> 00:37:37,730
He puesto G o X, lo que sea la incógnita, son los gramos, son, si multiplicáis 0,8, luego lo comprobáis en casa, por 0,200 y por 74 nos da lo mismo que antes, 11,84 gramos.

259
00:37:38,409 --> 00:37:43,889
Esto es aplicando la fórmula de molaridad, ¿vale? Moles de soluto por litro de disolución.

260
00:37:44,750 --> 00:37:53,230
Tenemos molaridad, que son 0,8 moles por litro, es igual al número de gramos, o lo podemos llamar OX, incógnita, X,

261
00:37:53,670 --> 00:38:02,650
dividido entre la masa molecular, que son 74, y dividido a su vez entre los litros, que tengo 0,200 litros.

262
00:38:03,090 --> 00:38:12,469
Despejo los gramos, yo sé que este baja abajo, porque acordaos, si yo pongo, imagínate que tengo,

263
00:38:12,469 --> 00:38:31,289
Bueno, no sé si el otro día expliqué esto, si yo tengo algo así. Estos dos se juntan abajo, ¿vale? Los dos se juntan abajo y este, el D, subiría arriba, ¿vale?

264
00:38:31,289 --> 00:38:57,170
Entonces, aquí habría un 1. Este 1 sube al lado de los gramos y este 74 baja al lado del 0,200. Esto sería igual a A por D dividido entre B por C. Arriba se juntan los extremos y abajo se juntan los medios. ¿Qué es lo que pasa aquí? Miráis, el 0,200 tiene un denominador que es un 1.

265
00:38:57,170 --> 00:39:09,809
Bueno, pues este es otro. Más o menos, sí, ¿no? Ahora hacemos uno de molalidad. ¿Habéis entendido esto?

266
00:39:09,809 --> 00:39:12,969
borro

267
00:39:12,969 --> 00:39:15,630
esto es fácil

268
00:39:15,630 --> 00:39:17,769
pero bueno, sobre todo la molalidad

269
00:39:17,769 --> 00:39:19,730
ahora es la que tenéis que manejar bastante

270
00:39:19,730 --> 00:39:21,469
con el aumento

271
00:39:21,469 --> 00:39:23,570
bulloscópico y el descenso crioscópico

272
00:39:23,570 --> 00:39:25,510
porque en la fórmula pues viene la

273
00:39:25,510 --> 00:39:27,869
molalidad, o sea que esa la vamos a practicar

274
00:39:27,869 --> 00:39:29,429
y la molalidad

275
00:39:29,429 --> 00:39:31,929
pues yo creo que en química está esto en diagoneña

276
00:39:31,929 --> 00:39:33,429
a ver

277
00:39:33,429 --> 00:39:35,769
vamos a ver

278
00:39:35,769 --> 00:39:36,829
otro

279
00:39:36,829 --> 00:39:39,369
imagínate este

280
00:39:39,369 --> 00:39:55,369
súper fácil, dice, calcula la molalidad, calcula la molalidad de una disolución de

281
00:39:55,369 --> 00:40:16,170
ácido sulfúrico, que contiene 24,4 gramos de sulfúrico resoluto en 198 gramos de agua.

282
00:40:16,170 --> 00:40:30,670
La masa molar del H2SO4 es igual a 98,08 gramos por mol, a medida de la molalidad.

283
00:40:31,230 --> 00:40:34,010
Solamente es aplicar la formulita.

284
00:40:34,010 --> 00:40:45,710
Entonces, la molalidad, decíamos, queda igual a los moles de soluto por cada kilogramo de disolvente,

285
00:40:45,710 --> 00:41:04,510
De disolvente puro, ¿vale? Disolvente. Igual. Venga, los moles de soluto, ¿cómo se calculan? Los moles de soluto, vamos a calcular los moles de soluto. Podemos hacerlo con la fórmula, los moles de soluto gramos entre el peso molecular o también ponerlo de esta manera.

286
00:41:04,510 --> 00:41:19,429
Partimos de los gramos y decimos 24,4 gramos de H2SO4 de sulfúrico por, lo multiplicamos por el factor de conversión que me relaciona.

287
00:41:19,929 --> 00:41:28,610
Fijaos, la masa molar, yo sé que un mol, como quiero moles, lo pongo en el numerador y como los gramos los pongo en el denominador para simplificar.

288
00:41:28,610 --> 00:41:55,289
Yo sé que un mol tiene 98,08 gramos, simplificamos los gramos de H2SO4, un gramo de H2SO4 y me quedan de moles exactamente 0,249 moles de sulfúrico.

289
00:41:55,289 --> 00:41:58,309
bueno, ya tengo los moles

290
00:41:58,309 --> 00:42:00,269
entonces, molalidad

291
00:42:00,269 --> 00:42:01,590
molalidad

292
00:42:01,590 --> 00:42:04,389
son moles por kilogramo

293
00:42:04,389 --> 00:42:05,369
de disolvente puro

294
00:42:05,369 --> 00:42:08,349
esto es igual a

295
00:42:08,349 --> 00:42:09,409
lo calculamos

296
00:42:09,409 --> 00:42:12,150
la molalidad la solemos poner con una

297
00:42:12,150 --> 00:42:13,750
n minúscula, vale

298
00:42:13,750 --> 00:42:16,269
vamos a ponerlo para que no haya errores

299
00:42:16,269 --> 00:42:18,190
con el tacho y

300
00:42:18,190 --> 00:42:21,389
pongo

301
00:42:21,389 --> 00:42:24,750
todo entero, molalidad

302
00:42:24,750 --> 00:42:39,530
Moles de soluto, hemos quedado que tenemos 0,249 moles de H2SO4, dividido entre los kilogramos de desolvente.

303
00:42:39,530 --> 00:42:54,530
Como tenemos de agua 198 gramos, si lo pasamos a kilogramos, pues son 0,198 kilogramos de H2SO4.

304
00:42:54,750 --> 00:43:02,570
Bueno, y esto es igual a 1,26m, 1,26m molal, ¿vale?

305
00:43:03,690 --> 00:43:04,409
Molal.

306
00:43:05,070 --> 00:43:12,849
Bueno, hemos hecho un ejercicio súper sencillo de molalidad para luego ya tenerlo mejor atado.

307
00:43:13,110 --> 00:43:15,530
Vamos a ver otro ejercicio de disoluciones.

308
00:43:15,530 --> 00:43:16,110
Corro.

309
00:43:19,110 --> 00:43:28,320
A ver.

310
00:43:32,489 --> 00:43:33,530
Este dice lo siguiente.

311
00:43:33,650 --> 00:43:35,670
Es el de aquí, el tercero.

312
00:43:35,670 --> 00:44:00,340
Vamos por aquí, así vamos dejándolo. El tercero dice, el ácido clorhídrico comercial contiene un 40% de masa. ¿Qué significa un 40% de masa? 40 gramos de soluto por cada 100 gramos totales de ácido y su densidad es 1,2 gramos por mililitro.

313
00:44:00,340 --> 00:44:02,739
¿Cuál es su molaridad?

314
00:44:03,380 --> 00:44:05,019
Vale, me dicen datos.

315
00:44:05,780 --> 00:44:11,320
La masa atómica del cloro 35,5 y la del hidrógeno 1.

316
00:44:11,320 --> 00:44:14,199
Luego la del HCl es 36,5.

317
00:44:15,119 --> 00:44:18,820
Bueno, pues nos vamos al PAIN y pongo aquí los datos más.

318
00:44:19,260 --> 00:44:27,840
Me dice que es un 40% HCl, 40% en masa.

319
00:44:30,340 --> 00:44:46,699
La densidad es 1,2 gramos de disolución. Ojo, la densidad es masa entre volumen, pero no son gramos de soluto, es masa de disolución dividida entre el volumen de disolución.

320
00:44:48,820 --> 00:44:51,519
Entonces, gramos por mililitro.

321
00:44:52,480 --> 00:44:54,059
¿Cuál es su molaridad?

322
00:44:54,059 --> 00:45:16,880
Ahora, me piden moles por litro de disolución. Entonces podemos hacerlo con factores de conversión. Y con factores de conversión, fijaos, empezamos poniendo todo lo que me dan.

323
00:45:16,880 --> 00:45:36,360
Dicen que tengo 40 gramos de HCl. ¿En cuántos gramos de disolución? Dicen que tenemos 40 gramos por cada 100 gramos de disolución. Pongo 40 gramos de HCl dividido entre 100 gramos de disolución.

324
00:45:36,360 --> 00:45:42,219
lo multiplico

325
00:45:42,219 --> 00:45:43,940
esto es todo con factores de conversión

326
00:45:43,940 --> 00:45:45,860
que es a lo que la gente ahora tiene

327
00:45:45,860 --> 00:45:47,579
entonces

328
00:45:47,579 --> 00:45:49,480
también me dan

329
00:45:49,480 --> 00:45:51,719
la densidad que me dicen

330
00:45:51,719 --> 00:45:54,360
que son 1,2 gramos

331
00:45:54,360 --> 00:45:55,579
de disolución

332
00:45:55,579 --> 00:46:00,869
por

333
00:46:00,869 --> 00:46:04,329
mililitro de disolución

334
00:46:04,329 --> 00:46:13,340
multiplicamos a su vez por otro factor de conversión

335
00:46:13,340 --> 00:46:15,300
que me relacione

336
00:46:16,119 --> 00:46:24,599
¿Cuántos gramos tenemos de ácido clorhídrico? Ya lo hemos puesto, hemos puesto la densidad.

337
00:46:24,599 --> 00:46:32,420
Tenemos que relacionar los litros con los mililitros. Yo tengo debajo aquí mililitros de disolución.

338
00:46:33,159 --> 00:46:38,260
Entonces, yo sé que como quiero moles por litro, yo en el denominador quiero litros de disolución.

339
00:46:38,260 --> 00:46:55,119
Entonces, yo sé que un litro de disolución contiene mil mililitros, mil mililitros de disolución, ¿vale?

340
00:46:55,119 --> 00:47:11,639
Y me falta otro dato, que yo sé que la masa molecular del HCl es igual a 35,5 más 1, igual a 36,5 gramos por mol.

341
00:47:11,639 --> 00:47:24,860
Pues yo quiero moles en el numerador. Yo sé que un mol de HCl es 36,5 gramos.

342
00:47:25,119 --> 00:47:47,179
Entonces, empezamos a simplificar y ¿qué me da? Tenemos 40 gramos de HCl, 36,5 tenemos gramos de HCl, gramos de disolución, aquí tenemos gramos de ácido clorhídrico con gramos de ácido clorhídrico, gramos de disolución, gramos de disolución.

343
00:47:47,179 --> 00:48:14,539
Simplificamos mililitros de disolución con mililitros de disolución. Entonces, lo que me queda son moles de soluto por litro de disolución. Son las unidades de la molaridad. Y esto, operando, me da 13,20 igual a 13,20 moles por litro.

344
00:48:14,539 --> 00:48:16,679
bueno, este problema

345
00:48:16,679 --> 00:48:17,780
esto que nos queda

346
00:48:17,780 --> 00:48:20,420
el hacerlo de otra manera

347
00:48:20,420 --> 00:48:22,559
¿sabríais hacerlo de otra manera?

348
00:48:22,800 --> 00:48:24,599
os lo voy a dejar a vosotros y nada más

349
00:48:24,599 --> 00:48:25,940
llegar el próximo día lo hago

350
00:48:25,940 --> 00:48:28,980
¿cómo se puede hacer este problema de otra forma?

351
00:48:29,480 --> 00:48:30,719
que no sea con factores de

352
00:48:30,719 --> 00:48:31,219
conversión

353
00:48:31,219 --> 00:48:34,699
aplicando la fórmula

354
00:48:34,699 --> 00:48:36,380
pero

355
00:48:36,380 --> 00:48:38,480
lo que tenéis que hacer es averiguar

356
00:48:38,480 --> 00:48:40,119
los litros de disolución

357
00:48:40,119 --> 00:48:42,039
porque los moles es muy fácil

358
00:48:42,039 --> 00:48:44,280
sabemos que tenemos 40 gramos

359
00:48:44,539 --> 00:49:07,139
¿Vale? Y el de peso molecular también. Nos faltan los litros de disolución, pero tenemos la densidad y tenemos la masa total de disolución, porque si decimos 40 gramos de soluto en 100 gramos de disolución, pues con la fórmula de la densidad averiguamos el volumen.

360
00:49:07,139 --> 00:49:24,159
Y ese volumen, el volumen en litros. Podemos calcularlo con la fórmula. Venga, calcularlo vosotros con la fórmula. ¿Estamos? Esto lo dejo.

361
00:49:25,199 --> 00:49:25,519
Vale.

362
00:49:25,519 --> 00:49:30,320
Para que lo hagáis. ¿Tal como lo he planteado lo habéis entendido? Sí, ¿no?

363
00:49:31,159 --> 00:49:31,599
Sí.

364
00:49:32,099 --> 00:49:39,059
Vamos a hacer ahora, a ver, una de propiedad colegativa. A ver, el de exceso de la presión de vapor.

365
00:49:39,219 --> 00:49:46,719
Veréis aquí, tenemos en la presentación número 2, fijaos, vamos a ir en orden, vamos bien.

366
00:49:47,519 --> 00:49:53,360
Vamos a hacer, este que está aquí, ¿veis? Calcula la presión de vapor de una solución ideal,

367
00:49:53,360 --> 00:50:06,019
que contiene, hemos dicho, una de las propiedades colegativas es que la presión de vapor de una disolución es menor que la del disolvente puro.

368
00:50:06,119 --> 00:50:12,980
Es decir, al añadir un soluto no volátil al disolvente, disminuye su presión de vapor.

369
00:50:12,980 --> 00:50:36,800
Entonces, dice que calculas la presión de vapor de la disolución que contiene 92,1 gramos de glicerina y 184,4 gramos de etanol. Este es el disolvente, el etanol, a 40 grados porque te dice la presión de vapor del etanol puro es 0,178 atmósferas a 40 grados.

370
00:50:36,800 --> 00:50:59,940
Es que depende de la temperatura, la presión de vapor, ¿vale? Y también te dice que la glicerina es esencialmente no volátil, porque esta ley de Raoult, decimos que la aplicamos para solutos, esta teoría que estamos dando, la disminución de la presión de vapor, estamos hablando de solutos no volátiles, ¿vale?

371
00:50:59,940 --> 00:51:04,760
que no enciudan sus vapores del soluto, no se volatiliza fácilmente.

372
00:51:05,099 --> 00:51:09,320
Entonces, la presión de vapor de la disolución, que es P, es igual a la de disolvente puro,

373
00:51:09,380 --> 00:51:15,000
P con el asterisco o con un redondelito, por la fracción molar del disolvente, ¿vale?

374
00:51:15,420 --> 00:51:17,659
O esta otra, utilizando la del soluto.

375
00:51:18,179 --> 00:51:22,460
Bueno, pues aquí, si lo veis, está resuelta, pero bueno, la vamos a hacer en la pizarra.

376
00:51:23,599 --> 00:51:27,079
Vamos a hacer en la pizarra, que es igual, ¿vale?

377
00:51:27,079 --> 00:51:28,500
¿Sí? ¿Borramos esto?

378
00:51:41,250 --> 00:51:50,070
Pues el ejercicio dice, calcula la presión de vapor de la disolución ideal, bueno, voy a poner solo los datos, ya sabéis dónde está el enunciado.

379
00:51:50,070 --> 00:52:22,000
Tenemos 92,1 gramos de digerina, que es el C3H5OH3B y 184 gramos.

380
00:52:22,000 --> 00:52:51,550
gramos, 984,4 gramos de alcohol, de etanol, alcohol, etanol, G2H5, OH, a 40 grados centígrados,

381
00:52:51,550 --> 00:53:17,019
Y me dice, la presión de vapor del disolvente puro, que es ufero, del etanol, a esa temperatura, es igual a 0,178 atmósferas, 178 atmósferas, ¿vale? Vale, te dice la glicerina es esencialmente no volátil a esa temperatura.

382
00:53:17,019 --> 00:53:33,659
Vamos a calcular, sabemos que la ley de Raoult dice que la presión de vapor de la disolución es igual a la presión de vapor del disolvente puro por la fracción molar del disolvente. También podríamos calcularlo, hemos dicho, por la, uno menos la fracción molar del soluto.

383
00:53:33,659 --> 00:53:51,960
Vale, pues tenemos aquí la fórmula. A mí me dan el disolvente puro, la presión de vapor, luego preso cero, esto lo tengo, ¿vale? Me están pidiendo la presión de vapor de la disolución, esto es lo que me están pidiendo, pero yo tengo los datos suficientes para calcular la fracción molar del disolvente.

384
00:53:51,960 --> 00:54:08,260
Yo tengo dos componentes. Tengo la glicerina y el alcohol. El disolvente es el alcohol. Vamos a calcular el número de moles de cada uno de ellos y luego calculamos la fracción molar. Entonces, ¿cómo se calcula el número de moles de la glicerina?

385
00:54:08,260 --> 00:54:26,900
Pues N de la glicerina, decimos, calculamos los moles de la glicerina y del alcohol.

386
00:54:26,900 --> 00:54:30,840
Bueno, ahora os digo yo las masas moleculares

387
00:54:30,840 --> 00:54:37,079
La glicerina, sabemos que tenemos de glicerina 92,1 gramos

388
00:54:37,079 --> 00:54:39,900
Multiplicamos el factor de conversión

389
00:54:39,900 --> 00:54:44,179
La masa molar de la glicerina es 92 gramos por mol

390
00:54:44,179 --> 00:54:52,019
M de la glicerina igual a 92 gramos por cada mol

391
00:54:52,019 --> 00:55:04,900
Y la masa molar del etanol, M, el etanol, igual a 46 gramos por mol.

392
00:55:04,900 --> 00:55:28,400
Pues para calcular el número de moles con el factor de conversión, yo sé que por cada mol de, este es glicerina, vamos a poner glicerina, tenemos 96 gramos.

393
00:55:34,900 --> 00:55:45,500
Con lo cual, simplificamos los gramos y me queda el moles.

394
00:55:45,500 --> 00:55:56,440
Y tengo de moles, bueno, podemos poner 1,00 aproximando, el resultado nos va a dar exactamente igual, moles, ¿vale?

395
00:55:56,440 --> 00:56:15,440
Y para ver el número de moles del etanol, tenemos 184,4 gramos de etanol por el factor de conversión que me relaciona la masa molar del etanol, es 46 gramos por cada mol.

396
00:56:15,440 --> 00:56:38,219
Luego, un mol de etanol son 46 gramos. Simplificamos los gramos de etanol. Y tenemos los moles de etanol, que los moles de etanol son 4,009 moles, ¿vale?

397
00:56:38,219 --> 00:56:56,579
Bueno, pues como ya tenemos los moles de etanol y tenemos los moles de la glicerina, pues vamos a calcular ahora el número de moles totales. Estos son los moles de la glicerina y estos son los moles de etanol, ¿vale?

398
00:56:56,579 --> 00:57:07,960
N totales es igual a 1,001 moles más 4,009 moles.

399
00:57:08,460 --> 00:57:17,079
Y esto me da exactamente 5,01 moles totales.

400
00:57:17,800 --> 00:57:20,539
Ya puedo calcular la fracción molar del disolvente.

401
00:57:20,980 --> 00:57:23,400
X del disolvente es igual.

402
00:57:23,400 --> 00:57:34,099
La fracción molar de cada uno de los componentes es igual al número de moles de ese componente, sería N del disolvente dividido entre N total.

403
00:57:34,099 --> 00:57:59,440
Y esto es igual, el número de moles del disolvente es el alcohol, este es el disolvente, el alcohol, 4,009 moles dividido entre 5,01 moles.

404
00:57:59,440 --> 00:58:04,639
luego tachamos las unidades

405
00:58:04,639 --> 00:58:06,980
del numerador y del denominador

406
00:58:06,980 --> 00:58:08,900
la fracción molar no tiene unidades

407
00:58:08,900 --> 00:58:16,000
luego x del de etanol es 0,8002

408
00:58:16,000 --> 00:58:18,800
luego ya tenemos la fracción molar del disolvente

409
00:58:18,800 --> 00:58:20,559
bueno, pues ponemos aquí

410
00:58:20,559 --> 00:58:22,199
lo resolvemos aquí mismo

411
00:58:22,199 --> 00:58:26,260
entra luego en rojo

412
00:58:26,260 --> 00:58:29,500
la presión de vapor de la disolución

413
00:58:29,500 --> 00:58:50,940
La presión de vapor de la disolución es igual a la presión de vapor del disolvente puro del etanol, que es 0,178 atmósferas, 0,178 atmósferas, por la fracción molar del disolvente, que es 0,8002.

414
00:58:50,940 --> 00:58:54,179
0, lo veis por la fracción molar del disolvente

415
00:58:54,179 --> 00:58:55,300
8

416
00:58:55,300 --> 00:58:58,880
x sub d

417
00:58:58,880 --> 00:59:01,739
bueno he puesto aquí una d mayúscula

418
00:59:01,739 --> 00:59:04,500
0,8

419
00:59:04,500 --> 00:59:06,440
0,02

420
00:59:06,440 --> 00:59:08,340
y las unidades que me da

421
00:59:08,340 --> 00:59:09,920
pues es en atmósferas

422
00:59:09,920 --> 00:59:13,219
que me da exactamente 0,142

423
00:59:13,219 --> 00:59:16,139
0,142

424
00:59:16,139 --> 00:59:17,199
atmósferas

425
00:59:17,199 --> 00:59:18,699
luego comparando

426
00:59:18,699 --> 00:59:20,820
0,178

427
00:59:20,820 --> 00:59:42,480
Y 0,142, vemos que ha disminuido. La presión de vapor de la disolución ha disminuido, es 0,142. Ha disminuido con respecto a la del disolvente puro, que era 0,178 atmósferas, al añadir un soluto no volátil.

428
00:59:42,480 --> 00:59:53,900
¿Vale? Bueno, pues ya tenemos otro ejercicio. A ver, ¿la habéis entendido?

429
00:59:57,900 --> 01:00:08,360
¡Uy! ¡Sí! ¡Muy bien! Vamos a borrar. Borramos. Bueno, como luego lo voy a poner, pues lo vais a hacer en todo el grabado.

430
01:00:08,360 --> 01:00:46,500
A ver, si tenemos 75 mililitros, tenemos, a ver, es exactamente el último de aquí de estos problemas, 75 mililitros de disolución de concentración 120 gramos por litro, o sea, en cada litro 120 gramos, y se añade agua hasta completar un volumen de 350 mililitros, ¿cuál es la concentración de la nueva disolución?

431
01:00:46,500 --> 01:01:11,409
O sea, yo lo que voy a calcular, lo pongo aquí en el paño, tenemos 75 mililitros de disolución, de concentración,

432
01:01:19,030 --> 01:01:22,130
por cada litro

433
01:01:22,130 --> 01:01:24,929
después añadimos agua

434
01:01:24,929 --> 01:01:26,289
hasta completar un volumen

435
01:01:26,289 --> 01:01:29,090
añadimos

436
01:01:29,090 --> 01:01:34,570
hasta completar un volumen

437
01:01:34,570 --> 01:01:37,469
de 350 mililitros

438
01:01:37,469 --> 01:01:38,929
miráis el enunciado que está

439
01:01:38,929 --> 01:01:41,210
¿cuál es la concentración nueva?

440
01:01:42,150 --> 01:01:43,210
de la nueva disolución

441
01:01:43,210 --> 01:01:47,809
concentración de la nueva disolución

442
01:01:47,809 --> 01:02:05,929
Bueno, entonces vamos a ver con estos 75 mililitros de la concentración, de la disolución que tiene 120 gramos por cada litro, en 75 mililitros ¿cuántos gramos hay?

443
01:02:05,929 --> 01:02:31,269
Si tenemos 120 gramos por cada litro y tenemos 75 mililitros, de esos 75 mililitros los quiero pasar a, vamos a ver, yo sé que lo quiero obtener en gramos, yo sé que un litro equivale a mil mililitros.

444
01:02:31,269 --> 01:02:45,409
Vamos a ver que en esos 75 mililitros de esa disolución, los gramos que yo tengo, y estos son exactamente, simplificamos litros con litros y mililitros con mililitros,

445
01:02:45,409 --> 01:03:11,550
Multiplico 120 por 75 y lo divido entre 1000 y me da 9 gramos. Tengo 9 gramos. Si tengo 9 gramos y añado agua hasta completar un volumen de 350 mililitros, si tengo 9 gramos y quiero un volumen total de 300 mililitros, 350, quiero saber los gramos que tengo por mililitro.

446
01:03:11,550 --> 01:03:30,269
Si divido los nueve gramos entre los trescientos cincuenta mililitros, yo voy a saber los gramos que tengo por mililitro. Luego, con factor de conversión, lo puedo pasar a gramos por litro. Luego, divido nueve gramos entre los trescientos cincuenta mililitros para hallar los gramos por el volumen, masa entre volumen.

447
01:03:31,269 --> 01:03:43,809
Pero con el factor de conversión que me relaciona los litros con los mililitros, lo multiplico por este factor de conversión, un litro equivale a mil mililitros, ¿vale?

448
01:03:43,809 --> 01:03:57,949
Y esto me da, simplificamos, mililitros con mililitros y me sale que tengo una concentración de 25,7 gramos por cada litro, ¿vale?

449
01:03:57,949 --> 01:04:20,429
Eso es. ¿Está claro esto? Sí.

450
01:04:20,989 --> 01:04:32,500
Qué silencio. Madre mía, no sé si voy muy deprisa o cómo voy. ¿Cómo voy? ¿Lo vais

451
01:04:32,500 --> 01:04:39,000
entendiendo bien? Sí, ¿no? Vamos a pasar, veréis, vamos a aprovechar un poquito el

452
01:04:39,000 --> 01:04:47,559
tiempo, pensaba yo, veréis, vamos a pasar a aquí, seguimos con la unidad, habíamos

453
01:04:47,559 --> 01:04:53,639
visto esta propiedad escolegativa, os voy a explicar el por qué si disminuye la presión

454
01:04:53,639 --> 01:04:59,400
de vapor, aumenta el punto de ebullición. Fijaos, luego hay un vídeo, os lo voy a explicar

455
01:04:59,400 --> 01:05:05,960
primero y la fórmula. ¿Por qué aumenta el punto de ebullición? Veréis, cuando vais

456
01:05:05,960 --> 01:05:12,559
a cocinar, yo a veces cuando voy a hacer macarrones, si tú echas el agua y echas sal en el agua,

457
01:05:13,179 --> 01:05:19,239
tarda más en hervir el agua. ¿Por qué? Porque una propiedad derivada de que disminuye

458
01:05:19,239 --> 01:05:24,340
la presión de vapor es que aumenta el punto de ebullición. ¿Por qué pasa esto? Pues

459
01:05:24,340 --> 01:05:33,599
Porque sabemos que el punto de ebullición de un líquido o de una disolución es la temperatura en la cual la presión es igual a una atmósfera.

460
01:05:34,239 --> 01:05:42,000
Aquí va la presión de los vapores es igual a la presión atmosférica, o sea, la temperatura a la que hierve cuando la presión es de una atmósfera.

461
01:05:42,000 --> 01:05:59,300
Esa es la temperatura de ebullición. La vaporización es el paso de líquido a gas, pero puede ocurrir por evaporación o por ebullición. Los líquidos se pueden evaporar a cualquier temperatura.

462
01:05:59,940 --> 01:06:06,960
Vosotros dejáis en una habitación cuando os vais en verano un recipiente con agua para que no esté tan seco.

463
01:06:06,960 --> 01:06:13,960
El agua se va evaporando. La evaporación ocurre a cualquier temperatura y ocurre en la superficie del recipiente.

464
01:06:15,019 --> 01:06:17,960
Cuanto más superficie tenga el recipiente, pues antes se evapora.

465
01:06:18,440 --> 01:06:22,179
La ropa se seca a cualquier temperatura, a 20 grados, 30.

466
01:06:22,679 --> 01:06:29,019
Pero la ebullición ocurre, es diferente. Por eso se habla del punto de ebullición.

467
01:06:29,300 --> 01:06:35,280
En la ebullición lo que pasa es que toda la masa de líquido se está moviendo, ¿vale?

468
01:06:35,519 --> 01:06:43,539
Entonces, el punto de ebullición de un líquido es la temperatura a la cual la presión de esos vapores se iguala con la presión,

469
01:06:43,639 --> 01:06:47,760
si la presión exterior es una atmósfera, la atmosférica pues con una atmósfera, ¿vale?

470
01:06:48,780 --> 01:06:54,260
Entonces, vamos a ver aquí esta presentación, a ver dónde la tengo.

471
01:06:55,920 --> 01:06:56,739
Era esta.

472
01:06:59,300 --> 01:07:16,880
Aquí. Vale. La presión atmosférica sabemos que son 760 milímetros de mercurio. Para una disolución, disminuir la presión de vapor hemos visto respecto al disolvente puro y al disminuir la presión de vapor aumenta el punto de ebullición. Ahora os explico.

473
01:07:16,880 --> 01:07:33,619
Estoy explicando primeramente lo que es la ebullición. Entonces, la ebullición ocurre cuando la presión de vapor es igual a la presión atmosférica. Entonces, se forman burbujas en toda la masa del líquido, no solamente en la superficie, en toda la masa del líquido.

474
01:07:34,500 --> 01:07:42,800
Entonces, un ejemplo de esto es que a presión atmosférica el agua con sal, depende de la sal, hierve a mayor temperatura.

475
01:07:43,039 --> 01:07:51,280
Por ejemplo, la temperatura de ebullición del agua sabemos que son 100 grados y si echamos sal, 103, depende de la cantidad.

476
01:07:51,280 --> 01:08:02,139
Pero, ¿por qué ocurre que al añadir el soluto aumenta el punto de ebullición?

477
01:08:02,139 --> 01:08:16,439
Pues porque si la presión de los vapores para que ocurra el punto de ebullición tiene que igualar a la presión atmosférica, al disminuir la presión de vapor hay menos vapor.

478
01:08:17,020 --> 01:08:22,899
Entonces, esa presión que están ejerciendo los vapores sobre la superficie es más pequeña.

479
01:08:22,899 --> 01:08:43,159
Luego hay que calentar más para que la presión de esos vapores se iguale a la presión atmosférica, por eso la temperatura de ebullición aumenta, porque hay menos presión de vapor, hay que calentar más para igualar esa presión de vapor a la presión atmosférica y por eso aumenta el punto de ebullición, hay que calentar más, ¿vale?

480
01:08:43,159 --> 01:09:01,720
Entonces, este aumento ebullioscópico se llama, es lo que aumenta, si la presión de vapor, leo textualmente lo que tenéis aquí, un soluto no volátil hace que la presión de vapor sea menor, que eso lo hemos estado viendo ya despacio.

481
01:09:01,720 --> 01:09:10,079
Por lo tanto, necesitamos mayor temperatura para que la presión de vapor de la disolución llegue a ser tanto, es a una atmósfera.

482
01:09:12,300 --> 01:09:15,720
El aumento del punto de ebullición se llama ascenso ebullioscópico.

483
01:09:15,899 --> 01:09:25,420
¿Cuánto vale incremento? O sea, lo que aumenta el punto de ebullición, hemos dicho que el punto de ebullición de la disolución es mayor que el del disolvente puro.

484
01:09:25,420 --> 01:09:31,359
Bueno, pues la fórmula para calcular este ascenso ebullioscópico es igual.

485
01:09:31,720 --> 01:09:52,220
Este incremento de temperatura de ebullición es igual a K sub e, que es una constante ebulliscópica que tiene cada disolvente, que está tabulada, no la vais a tener que aprender, multiplicado por la molalidad, la concentración molal, ¿vale? Por eso os decía que teníamos que ver, estudiar la molalidad.

486
01:09:52,220 --> 01:10:02,659
Bueno, ¿para qué se utiliza esta ecuación mucho? Pues como aplicación para calcular masas moleculares de soluto.

487
01:10:03,619 --> 01:10:21,640
Ya os digo que es muy fácil. Tenemos aquí, lo repasaré el próximo día y os pondré este vídeo, lo podéis ver en casa, donde se explica muy bien esto.

488
01:10:22,220 --> 01:10:26,000
Vamos a ver, este es descenso, aumento ebullioscópico.

489
01:10:29,020 --> 01:10:32,100
La fórmula, este es descenso, no, perdón.

490
01:10:32,539 --> 01:10:35,319
Si os fijáis en esto, aquí hay una rata, ¿vale?

491
01:10:36,119 --> 01:10:40,600
Borráis este descenso ebullioscópico, es aumento ebullioscópico.

492
01:10:41,260 --> 01:10:44,000
Lo que es descenso es el crioscópico que viene después.

493
01:10:44,380 --> 01:10:45,619
Hay descenso crioscópico.

494
01:10:45,619 --> 01:10:50,819
Entonces, el aumento ebullioscópico, vamos a hacer un ejercicio de aumento ebullioscópico, ¿vale?

495
01:10:50,819 --> 01:11:11,300
Por ejemplo, este, que viene aquí como ejercicio. Suponiendo el comportamiento de una disolución ideal, ¿cuál será el punto de ebullición de una solución de 0,33 molal? O sea, ya te da la concentración molal de un soluto no volátil en benceno. Luego, el que actúa de disolvente es el benceno.

496
01:11:11,300 --> 01:11:32,420
Vale, ¿qué fórmula se utiliza? La que os acabo de decir, incremento en la temperatura de ebullición, que es un aumento ebullioscópico, es igual a la constante del disolvente, constante ebullioscópica, que aquí te dice lo que vale la de benceno, por la molalidad.

497
01:11:32,420 --> 01:11:49,939
Bueno, pues viene resuelto aquí y luego lo resolveremos, lo vamos a dejar. Si hay por aquí alguna errata, por de pronto ya he visto por ahí una, pero bueno, el próximo día lo vemos despacio, ¿vale? Y nos vamos a quedar aquí.

498
01:11:49,939 --> 01:11:53,939
Luego tenéis clase de... Hoy lo vamos a dejar aquí.

499
01:11:55,060 --> 01:12:00,680
Os vuelvo a explicar el aumento glioscópico el próximo día, o por lo menos un resumen cuando lleguemos.

500
01:12:00,840 --> 01:12:06,279
Y ya hacemos... Os explico también el descenso crioscópico y hacemos ejercicios.

501
01:12:07,000 --> 01:12:11,659
Luego está la presión osmótica, que ya la podemos dejar para el siguiente día.