1 00:00:00,330 --> 00:00:05,610 Vamos a explicar el ejercicio este. Vamos a factorizar este polinomio que tenemos aquí. 2 00:00:05,889 --> 00:00:11,130 ¿De acuerdo? Una cosa importante. Si hubiera dudas, vosotros me paráis igualmente. 3 00:00:11,589 --> 00:00:13,330 ¿Vale? Aunque estemos grabando. ¿Vale? 4 00:00:13,750 --> 00:00:21,449 Entonces, decíamos, como os he explicado antes, que lo que buscamos son divisores de este polinomio. 5 00:00:22,350 --> 00:00:26,949 ¿Sí o no? Igual que con la factorización numérica normal, que lo que hacemos es buscar divisores primos, 6 00:00:26,949 --> 00:00:39,030 En este caso vamos a buscar divisores del tipo x menos a o x más a. ¿De acuerdo? Bien. ¿Cómo lo hacemos? Pues dividiendo. 7 00:00:39,429 --> 00:00:51,630 Dividiendo y comprobando si da resto cero. Porque si en una división el resto que nos da es cero, estamos hablando de que el dividendo es un divisor. 8 00:00:51,630 --> 00:00:55,850 No, perdón, que el divisor divide al dividendo 9 00:00:55,850 --> 00:00:57,649 ¿Entendéis? Que es divisor 10 00:00:57,649 --> 00:01:00,969 Entonces, lo hacemos por Ruffini 11 00:01:00,969 --> 00:01:03,530 Porque dividir entre X más A o X menos A 12 00:01:03,530 --> 00:01:07,629 Es más cómodo hacerlo por la técnica de Ruffini 13 00:01:07,629 --> 00:01:08,909 ¿De acuerdo? Bien 14 00:01:08,909 --> 00:01:12,090 Hemos visto también que los posibles divisores 15 00:01:12,090 --> 00:01:15,750 Del tipo X menos A o X más A 16 00:01:15,750 --> 00:01:20,049 Debían de ser que A fuera divisor del término independiente 17 00:01:20,049 --> 00:01:41,239 ¿Sí o no? Por lo tanto, lo primero que vamos a hacer es buscar cuáles son los divisores del término independiente. Divisores de 45. ¿De acuerdo? Bien, vamos a ello. Divisores de 45, ¿cuáles son? 18 00:01:42,200 --> 00:01:44,000 Más menos 1, ¿qué más? 19 00:01:46,060 --> 00:01:50,500 Y hay más por ahí, ¿no? 20 00:01:51,659 --> 00:01:52,519 Muy bien. 21 00:01:54,260 --> 00:01:56,900 Más menos 9, ¿también? 22 00:02:00,280 --> 00:02:01,159 ¿Alguno más? 23 00:02:01,599 --> 00:02:07,459 Y te diría que más menos 30, más menos 45, perdón. 24 00:02:07,840 --> 00:02:09,719 ¿Sí o no? Todos estos son divisores. 25 00:02:09,719 --> 00:02:37,840 Por lo tanto, es posible que divisores fueran pues x más 1 o x menos 1 o x más 3 o x menos 3 y así sucesivamente. ¿Se entiende? Entonces vamos a ir por tanteo. Vamos a tantear a ver quiénes son divisores. ¿Cómo? Pues dividiendo por Ruffini. Vamos a ver, por ejemplo, probamos con el 1. Ponemos aquí los coeficientes para dividir por Ruffini. 26 00:02:37,840 --> 00:02:58,680 Bien. Comprobemos si x menos 1 es divisor. Por lo tanto, aquí tendríamos que poner el 1. Se le cambiaba el signo, ¿no? Entonces, bajamos este 1 y multiplico. 1 por 1, 1. Sumo. Se suma. 27 00:02:58,680 --> 00:03:20,539 Menos 4, entonces da 1 por menos 4 menos 4 y aquí da menos 13 y aquí no da resto 0, ya se ve. ¿De acuerdo? Bien. ¿Con quién probamos ahora? Con menos 1. ¿De acuerdo? 28 00:03:20,539 --> 00:03:48,169 ¿Con lo que estoy dividiendo entre quién? Estoy comprobando si x más 1 es divisor, ¿de acuerdo? Venga, bajamos el 1, menos 1, menos 6, sumamos, ¿eh, Josefa? Ahora, 6, ¿y esto cuánto da? 6, menos por menos más, menos 3, no da resto 0, ¿de acuerdo? 29 00:03:48,169 --> 00:04:10,659 Así que ¿por quién probamos ahora? X menos 3. Con lo cual aquí hay que poner un 3. A 1, 3, 2, menos 2, perdón, menos 6. ¿Cuánto da esto? 15 menos 15 menos 45. Da resto 0. 30 00:04:10,659 --> 00:04:29,579 Por lo tanto, el primer divisor que aparece es x menos 3. Así que ya lo vamos poniendo aquí. Este polinomio será igual a x menos 3 por... ¿por quién? Por x cuadrado menos 2x menos 15. ¿Sí o no? 31 00:04:29,579 --> 00:04:53,519 X cuadrado menos 2X menos 15. Hay que seguir factorizando porque este polinomio todavía no es... sigue siendo reducible. ¿De acuerdo o no? Bien. Así que seguimos dividiendo este polinomio que lo tenemos aquí colocado. ¿Y por quién probamos ahora? 32 00:04:53,519 --> 00:05:08,100 ¿Otra vez por X menos 3? ¿Sí o no? Porque puede ser doblemente divisor. Ponemos aquí un 3, 1, 3, 2, no da. ¿De acuerdo? No es divisor porque no da resto 0. 33 00:05:08,100 --> 00:05:22,879 Vamos a ver con x más 3. Ponemos aquí menos 3, bajo el 1, menos 3, 5, menos 5, perdón, 15, 0. Da resto 0. Por lo tanto, x más 3 es otro divisor. 34 00:05:23,680 --> 00:05:35,420 Así que este polinomio de aquí lo puedo expresar como x más 3 por x menos 5, que es el resultado de la división. 35 00:05:36,160 --> 00:05:37,899 ¿Sí o no? Que ya es irreducible. 36 00:05:38,019 --> 00:05:46,420 Por lo tanto, puedo poner aquí x más 3 por x menos 5. 37 00:05:47,040 --> 00:05:49,259 Y ya he factorizado el polinomio. 38 00:05:50,060 --> 00:05:57,819 Para vosotros quedaría comprobar que multiplicar estos tres polinomios te da como resultado este polinomio. 39 00:05:57,819 --> 00:05:58,879 ¿Se ha entendido?