1
00:00:00,620 --> 00:00:08,039
Vamos a empezar a hacer ejercicios con potencias y así queda todo un poco más clarito porque las propiedades, yo creo que ha sido una parte un poco densa de este tema.

2
00:00:08,660 --> 00:00:16,019
Bueno, el enunciado dice, expresa el resultado en forma de una sola potencia. Y esto es muy importante. En el tema de potencias seguramente os van a pedir que manejéis potencias.

3
00:00:16,140 --> 00:00:21,539
Da igual el resultado, ¿vale? Solo que manejéis las potencias. Vale, tengo todos estos ejercicios.

4
00:00:21,539 --> 00:00:23,600
Empezamos por arriba a la izquierda

5
00:00:23,600 --> 00:00:25,879
4 elevado a 3 por 4 elevado a 2

6
00:00:25,879 --> 00:00:27,940
¿Os acordáis? Tiene la misma base que es 4

7
00:00:27,940 --> 00:00:29,460
Pues los exponentes se suman

8
00:00:29,460 --> 00:00:30,219
3 más 2, 5

9
00:00:30,219 --> 00:00:31,640
Entonces 4 elevado a 5

10
00:00:31,640 --> 00:00:34,979
Siguiente, 7 elevado a 3 por 7 por 7 elevado a 8

11
00:00:34,979 --> 00:00:36,799
Fijaos, todas las bases son 7

12
00:00:36,799 --> 00:00:37,979
Sumo los exponentes

13
00:00:37,979 --> 00:00:40,960
Pero ojo, que el 7 de en medio no pone nada

14
00:00:40,960 --> 00:00:41,820
El exponente es 1

15
00:00:41,820 --> 00:00:44,679
Entonces 3 más 1, 4 más 8, 12

16
00:00:44,679 --> 00:00:45,560
Pues 7 elevado a 12

17
00:00:45,560 --> 00:00:47,320
Ahora, una división

18
00:00:47,320 --> 00:00:49,619
2 elevado a 6 entre 2 elevado a 3

19
00:00:49,619 --> 00:00:50,460
Tiene la misma base

20
00:00:50,460 --> 00:00:57,899
pues los exponentes se restaban, ¿vale? 6 menos 3, 3. Ahora, potencia de potencia, 3 elevado a 2, que a la vez está elevado a 5,

21
00:00:58,039 --> 00:01:04,400
multiplicamos, es 3 elevado a 10. Seguimos arriba a la derecha. Como tengo un paréntesis, primero hago el paréntesis.

22
00:01:04,900 --> 00:01:12,260
A por a elevado a 3, recordad que esa a está elevado a 1, entonces es a elevado a 6 entre a elevado a 4.

23
00:01:12,400 --> 00:01:17,060
Y ahora ya hay una división, pues se restan los exponentes. 6 menos 4, pues a elevado a 2.

24
00:01:17,060 --> 00:01:20,459
Fijaos que con las potencias a veces da igual que haya números o letras, ¿vale?

25
00:01:20,459 --> 00:01:22,379
Esto es un ejercicio con la A, pues estupendo

26
00:01:22,379 --> 00:01:25,319
x elevado a 8 entre este paréntesis

27
00:01:25,319 --> 00:01:26,280
Primero hago el paréntesis

28
00:01:26,280 --> 00:01:29,099
x elevado a 2 entre x elevado a 1

29
00:01:29,099 --> 00:01:32,599
Lo resto ya es como si pusiera x elevado a 1 o solamente x, ¿no?

30
00:01:32,700 --> 00:01:34,180
Da x elevado a 8 entre x

31
00:01:34,180 --> 00:01:38,140
Resto exponentes, 8 menos 1, 7, ¿vale?

32
00:01:38,159 --> 00:01:38,939
¿Os habéis fijado de este?

33
00:01:39,920 --> 00:01:42,700
Siguiente, x a la cuarta entre x

34
00:01:42,700 --> 00:01:44,939
El primer paréntesis va a dar x a la 3

35
00:01:44,939 --> 00:01:47,019
por y el segundo paréntesis

36
00:01:47,019 --> 00:01:48,879
x a la 2 entre x a la 2

37
00:01:48,879 --> 00:01:51,040
restará exponentes y quedará x a la 0

38
00:01:51,040 --> 00:01:53,340
¿vale? y ahora multiplico

39
00:01:53,340 --> 00:01:55,159
entonces sumo exponentes

40
00:01:55,159 --> 00:01:56,540
3 más 0 que es 3

41
00:01:56,540 --> 00:01:58,700
¿vale? fijaos en este a ver si lo habéis hecho bien

42
00:01:58,700 --> 00:02:00,500
y el último primer paréntesis

43
00:02:00,500 --> 00:02:02,560
z elevado a 5 por z

44
00:02:02,560 --> 00:02:04,739
elevado a 1 es z elevado a 6

45
00:02:04,739 --> 00:02:06,840
entre y el segundo paréntesis

46
00:02:06,840 --> 00:02:08,479
también da z elevado a 6

47
00:02:08,479 --> 00:02:10,759
así que resto exponentes

48
00:02:10,759 --> 00:02:12,000
6 menos 6 que es 0

49
00:02:12,000 --> 00:02:14,099
pues z elevado a 0 esto es resultado

50
00:02:14,099 --> 00:02:24,680
pero si queréis poner que es 1, pues estupendo. Más. Esto empieza a complicarse. Fijaos en este paréntesis. 25 al cuadrado entre 5 al cubo.

51
00:02:25,120 --> 00:02:35,039
Ni tengo la misma base ni tengo el mismo exponente. No podría hacer nada. Pero aquí hay una pequeña trampa. En el fondo 25 huele un poco a que es 5 al cuadrado.

52
00:02:35,039 --> 00:02:52,300
Entonces, lo que voy a hacer, en vez de poner 25 al cuadrado, pongo, fijaos que lío, 5 al cuadrado al cuadrado, ¿vale? Porque 25 es 5 al cuadrado. Y entonces, ese primer 5 al cuadrado al cuadrado, pues es 5 a la cuarta, porque he multiplicado los exponentes, entre 5 al cubo por 5 al cuadrado.

53
00:02:52,300 --> 00:02:59,219
Entonces ya hago el paréntesis, 5 a la cuarta entre 5 a 3 es 5 a la 1, por 5 al cuadrado, sumo exponentes, 5 al cubo.

54
00:02:59,620 --> 00:03:00,240
Vaya lía, ¿no?

55
00:03:00,819 --> 00:03:03,560
Siguiente ejercicio, dentro del paréntesis, primero el paréntesis, ¿no?

56
00:03:03,620 --> 00:03:07,199
2 elevado a 2 por 2 elevado a 4 es 2 elevado a 6.

57
00:03:07,800 --> 00:03:12,680
Y ahora pasa lo mismo, 4 elevado a 3 entre 2 elevado a 6 no tiene ni la misma base ni el mismo exponente.

58
00:03:12,819 --> 00:03:17,199
Parece que no puedo hacer nada, pero en el fondo 4, ese 4 es 2 al cuadrado.

59
00:03:17,379 --> 00:03:21,159
Entonces en vez de poner 4 al cubo, pongo 2 al cuadrado al cubo.

60
00:03:21,159 --> 00:03:43,219
Ahora lo pero, multiplico exponentes, es 2 elevado a 6 entre 2 elevado a 6 que 2 elevado a 0 porque resto exponentes. El siguiente por lo mismo, fijaos, 9 elevado al cuadrado entre 27, todo eso al cuadrado, bueno pues huele un poquillo a que 9 y 27 son potencias de 3, 9 es 3 al cuadrado y 27 es 3 al cubo, así que en el fondo tengo todo este follón.

61
00:03:43,219 --> 00:04:03,219
Bien, empiezo por el paréntesis, 3 al cuadrado al cuadrado es 3 a la cuarta, ¿vale? Entre 3 al cubo, 2 a la cuarta. Sigo con el paréntesis, 3 a la cuarta entre 3 al cubo es 3, es 3 a la 1 que es 3, así que el paréntesis queda como 3 al cuadrado entre 3 al cuadrado, pues resto de exponentes, 3 elevado a 0.

62
00:04:03,219 --> 00:04:08,120
Siguiente, 8 elevado a 3 que a su vez está elevado a 2

63
00:04:08,120 --> 00:04:11,580
Pues multiplico exponentes, es 8 a la 6 entre 2 a la 6

64
00:04:11,580 --> 00:04:13,180
Y aquí el exponente es el mismo

65
00:04:13,180 --> 00:04:16,600
Entonces puedo dividir 8 entre 2, es 4 elevado a 6

66
00:04:16,600 --> 00:04:17,100
¿Lo veis?

67
00:04:17,920 --> 00:04:20,060
Recuerdo, no nos piden el resultado

68
00:04:20,060 --> 00:04:21,120
¿Cuánto es 4 elevado a 6?

69
00:04:21,199 --> 00:04:22,220
Ni idea, pero no me lo piden

70
00:04:22,220 --> 00:04:25,279
Lo que quieren es que opere y que lo deje todo como una sola potencia

71
00:04:25,279 --> 00:04:27,040
Una sola potencia que es 4 elevado a 6

72
00:04:27,040 --> 00:04:30,519
Seguimos, 8 elevado a 6 entre 16 elevado a 2

73
00:04:30,519 --> 00:04:54,360
Bueno, pues es otra trampa porque ni las bases ni los exponentes son los mismos, pero en el fondo 8 es 2 elevado a 3 y 16 es 2 elevado a 4, ¿vale? Entonces lo coloco como potencias de 2. 2 elevado a 3, elevado a 6, ahí está. Multiplico los exponentes y me queda 3 por 6, 18 y 4 por 2, 8. Y ahora ya sí, 2 elevado a 18 entre 2 elevado a 8, resto exponentes, 2 elevado a 10, ¿vale?

74
00:04:54,360 --> 00:05:02,939
Aquí mirad, tengo una potencia con base negativa, menos 4 elevado a 6, pero recordad las propiedades, como el exponente es par, pues eso da 4 elevado a 6.

75
00:05:03,360 --> 00:05:06,459
Menos 4 elevado a 6 como el exponente es par, pues da 4 elevado a 6.

76
00:05:07,279 --> 00:05:14,959
Y ahora ya pienso, a ver, 128 es una potencia de 4, 4 por 4 es 16, por 4 es 64, por 4...

77
00:05:14,959 --> 00:05:19,339
Bueno, si lo hacéis con calculadora os saldrá que no, pero los dos son potencias de 2.

78
00:05:19,339 --> 00:05:22,899
4 es 2 al cuadrado y 128 es 2 a la 7

79
00:05:22,899 --> 00:05:27,240
entonces pues 2 elevado a 2 y a su vez elevado a 6 es 2 elevado a 12

80
00:05:27,240 --> 00:05:31,699
entre 2 elevado a 7, resto exponentes, queda 2 elevado a 5

81
00:05:31,699 --> 00:05:33,279
hemos pasado por los ejercicios un poco rápido

82
00:05:33,279 --> 00:05:35,860
pero vosotros si tenéis dudas pues le dais a la pausa

83
00:05:35,860 --> 00:05:38,500
echáis para atrás hasta que salga todo esto fluido