1
00:00:01,970 --> 00:00:08,250
En el siguiente vídeo vamos a ver cómo resolver ejercicios de proporcionalidad directa

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00:00:08,250 --> 00:00:11,189
utilizando tablas de proporcionalidad directa.

3
00:00:11,830 --> 00:00:14,830
Vamos a ver cómo construimos una tabla de proporcionalidad directa.

4
00:00:15,330 --> 00:00:17,870
Para ello utilizamos el siguiente problema.

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00:00:18,269 --> 00:00:20,649
Una frutería vende el kilo de tomates a dos euros.

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00:00:21,109 --> 00:00:26,910
Construir una tabla donde se vea la relación entre el número de kilos de tomates y el coste,

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00:00:27,070 --> 00:00:28,550
es decir, lo que pagamos por ellos.

8
00:00:28,550 --> 00:00:35,890
Bien, colocamos las magnitudes, cantidad de tomates en kilos y coste en euros

9
00:00:35,890 --> 00:00:38,469
Y vamos a colocar los datos

10
00:00:38,469 --> 00:00:43,549
Está claro que si vendo un kilo, voy a gastar dos euros

11
00:00:43,549 --> 00:00:47,670
Y si vendo dos kilos, pues me gastaré cuatro, el doble

12
00:00:47,670 --> 00:00:53,429
Y si me compro tres kilos, me tendré que gastar el triple, por eso están en proporción directa

13
00:00:53,429 --> 00:00:55,090
Y me gastaré seis euros

14
00:00:55,090 --> 00:00:58,070
Y si compro cuatro kilos, ocho euros

15
00:00:58,810 --> 00:01:06,989
Observad que si coloco los cocientes que se forman en las columnas, 1 partido por 2 va a ser igual que 2 partido por 4,

16
00:01:07,450 --> 00:01:12,689
que va a ser igual que 3 partido por 6, que va a ser igual que 4 partido por 8.

17
00:01:12,950 --> 00:01:17,450
En todos los casos, estas fracciones valen 0,5.

18
00:01:18,750 --> 00:01:26,909
Además, si las uno, en esta igualdad tengo una proporción y en esta igualdad tengo otra proporción.

19
00:01:27,689 --> 00:01:31,510
Vamos a formar proporciones en las tablas de proporción directa.

20
00:01:32,030 --> 00:01:40,170
Mirad, no solamente tengo proporciones en si comparo o si igualo dos columnas consecutivas.

21
00:01:40,890 --> 00:01:46,290
Voy a igualar esta columna, el cociente de esta columna, con el de esta otra, que no están seguidas.

22
00:01:47,069 --> 00:01:49,730
Y sabemos que están en proporción.

23
00:01:49,730 --> 00:01:50,969
Vamos a comprobarlo.

24
00:01:50,969 --> 00:02:03,950
Recordad que para que estuviesen en proporción se tenía que cumplir que el producto de extremos 2 por 8 tenía que coincidir con el producto de medios 4 por 4 y efectivamente coinciden, es 16.

25
00:02:05,189 --> 00:02:16,870
Podéis comprobar que esta proporción formada por la primera y la tercera columna también lo cumplen, igual que esta otra, la formada por la tercera y la cuarta.

26
00:02:16,870 --> 00:02:21,449
Vamos a completar tablas de proporción directa

27
00:02:21,449 --> 00:02:23,210
Es un ejercicio que me ponen antes

28
00:02:23,210 --> 00:02:26,469
Me dan una tabla de proporción directa

29
00:02:26,469 --> 00:02:28,689
Y me faltan datos

30
00:02:28,689 --> 00:02:29,849
¿Cómo lo voy a hacer?

31
00:02:30,370 --> 00:02:33,610
Bueno, pues lo vamos a hacer formando proporciones

32
00:02:33,610 --> 00:02:36,889
Entre la columna donde está la incógnita

33
00:02:36,889 --> 00:02:38,289
Y cualquiera de las otras

34
00:02:38,289 --> 00:02:40,330
Sabemos que es una proporción

35
00:02:40,330 --> 00:02:42,270
Así que sabemos que el producto de extremos

36
00:02:42,270 --> 00:02:43,650
Será igual al producto de medios

37
00:02:43,650 --> 00:02:45,610
Queremos dejar la X sola

38
00:02:45,610 --> 00:02:49,270
nos molesta ese 2 que está con ella y que la está multiplicando.

39
00:02:49,990 --> 00:02:54,030
Lo vamos a pasar al otro miembro realizando la operación contraria.

40
00:02:54,530 --> 00:02:56,830
Es decir, que lo vamos a pasar dividiendo.

41
00:02:57,449 --> 00:02:59,909
Nos va a quedar 16 entre 2 que es 8.

42
00:03:00,849 --> 00:03:01,870
Vamos a ver otro ejemplo.

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00:03:02,110 --> 00:03:07,469
Ahora la X está colocada en la primera de las magnitudes, en los kilos de tonales.

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00:03:09,409 --> 00:03:12,449
Cogemos la fracción asociada a esta columna

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00:03:12,449 --> 00:03:16,550
y formamos una proporción con, por ejemplo, la última columna.

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00:03:17,110 --> 00:03:25,849
Como sabemos que están en proporción, podemos decir que x por 8, producto de extremos, es igual que 4 por 6, producto de medios.

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00:03:26,229 --> 00:03:30,389
Este 8 me está molestando, quiero pasarlo al otro lado dividiendo.

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00:03:31,250 --> 00:03:35,270
Y entonces me queda 24 entre 8, que es 3, como ya sabíamos.