1 00:00:00,820 --> 00:00:35,479 Un monomio es el producto de un número por unas letras, que pueden tener un exponente. 2 00:00:36,159 --> 00:00:37,679 Pueden ser positivos o negativos. 3 00:00:38,380 --> 00:00:41,280 El número se llama coeficiente y la letra la parte literal. 4 00:00:42,960 --> 00:00:49,340 Un polinomio es una expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenada de varios monomios. 5 00:00:49,340 --> 00:00:56,020 Por ejemplo, 3x más 5x al cubo menos x al cuadrado menos 6. 6 00:00:57,039 --> 00:01:02,000 Para hallar el grado del polinomio, vamos a ver el mayor término de sus monomios. 7 00:01:02,219 --> 00:01:03,259 En este caso es 4. 8 00:01:04,680 --> 00:01:09,000 El término que no tiene ninguna letra se llama término independiente. 9 00:01:10,060 --> 00:01:13,280 Y cada monomio son los términos del polinomio. 10 00:01:14,359 --> 00:01:16,420 Sus exponentes pueden variar. 11 00:01:16,420 --> 00:01:24,400 La factorización de polinomios es el proceso que se utiliza para expresar un polinomio como una multiplicación 12 00:01:24,400 --> 00:01:28,239 Se pueden usar cuatro partes 13 00:01:28,239 --> 00:01:38,159 El factor común, cuando todos los términos del polinomio van a tener un número en común o una letra 14 00:01:38,159 --> 00:01:44,799 Ecuaciones de segundo grado, cuando el término del polinomio va a ser de segundo grado 15 00:01:44,799 --> 00:01:49,579 Ruffini, cuando el grado del polinomio va a ser 3 o mayor que 3 16 00:01:49,579 --> 00:01:56,159 Y si tenemos el polinomio a través de unas fórmulas vamos a usar identidades notables 17 00:01:56,159 --> 00:02:00,579 Transformamos la suma en producto extrayendo factor común 18 00:02:00,579 --> 00:02:08,699 En este polinomio tenemos que 2X es común a todos los términos del polinomio 19 00:02:08,699 --> 00:02:16,240 2X, 2X, 2XY es común el 4 con el 2, la X 20 00:02:16,240 --> 00:02:22,960 Entonces aquí tenemos 2YX, 4YX, 6YX, 4YX 21 00:02:22,960 --> 00:02:27,020 En todos vamos a ver que tenemos el término 2 y la X común 22 00:02:27,020 --> 00:02:30,479 Entonces lo que hacemos es sacar los términos comunes 23 00:02:30,479 --> 00:02:32,159 Que como hemos dicho son 2X 24 00:02:32,159 --> 00:02:38,000 Y vamos a multiplicarlo por las demás partes del polinomio 25 00:02:38,979 --> 00:02:43,780 2x por menos 2y es igual a menos 4y, xy. 26 00:02:44,639 --> 00:02:52,599 2x por menos 3xy cubo es igual a más 6x al cuadrado, y cubo. 27 00:02:53,319 --> 00:02:56,340 Y así es como obtenemos el factor común de un polinomio. 28 00:02:57,419 --> 00:03:03,039 Cuando nos encontremos con un polinomio de segundo grado, vamos a usar las ecuaciones de segundo grado, 29 00:03:03,039 --> 00:03:12,900 Usando la fórmula de x es igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c partido de 2 por a. 30 00:03:13,840 --> 00:03:18,699 Usamos Ruffini cuando el grado de los polinomios es 3 o mayor que 3. 31 00:03:19,500 --> 00:03:25,340 Lo que vamos a hacer es coger la parte del número de cada monomio. 32 00:03:26,099 --> 00:03:28,099 5, 3, 2, 7 y 3. 33 00:03:28,099 --> 00:03:36,159 y lo vamos a colocar aquí, buscando los divisores del término independiente, que en este caso es 1 y menos 1. 34 00:03:36,400 --> 00:03:37,439 Vamos a probar con 1. 35 00:03:38,780 --> 00:03:45,740 Cuando hacemos la operación de Ruffini y el resto nos da 0, va a ser el divisor correcto. 36 00:03:47,360 --> 00:03:54,379 Al operar lo que tenemos que hacer es, al bajar sumar 5 más, aquí no hay nada, por lo tanto dejamos 5, 37 00:03:54,379 --> 00:04:02,379 por 1 es igual a 5, menos 3 más 5 es igual a 2, 2 por 1 es igual a 2, y así sucesivamente. 38 00:04:03,719 --> 00:04:08,240 Usamos las identidades notables cuando nos encontramos una de estas tres fórmulas 39 00:04:08,240 --> 00:04:11,960 en las operaciones con polinomios. Aquí podemos ver los ejemplos. 40 00:04:13,539 --> 00:04:18,399 Para aplicar las fórmulas tenemos que hacer el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo 41 00:04:18,399 --> 00:04:23,439 menos o más, dependiendo si es positivo o negativo, el doble del primero por el segundo. 42 00:04:24,379 --> 00:04:28,819 Estas son las fórmulas que facilitan mucho las operaciones con polinomios.