1
00:00:00,940 --> 00:00:10,779
Bueno, estos son unos sistemas especiales que tienen unas funciones que nos van a representar un comportamiento que tiene un nombre especial, ¿de acuerdo?

2
00:00:11,339 --> 00:00:19,339
Entonces, el primer circuito que veíamos, esto es un repaso de lo que ya se vio en clase, era un circuito donde teníamos dos interruptores colocados en paralelo.

3
00:00:20,179 --> 00:00:27,079
¿Cómo funciona este sistema? Bueno, pues aquí es fácil identificar las entradas, donde yo actúo serían estos pulsadores o estos interruptores, ¿vale?

4
00:00:27,079 --> 00:00:38,979
Esto serían las entradas A y B. La salida es la luz, la luz se enciende o se apaga. ¿Y cómo reacciona este sistema? Pues bueno, ya lo vemos. Si yo cierro A, la corriente pasa y la luz se enciende.

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00:00:39,460 --> 00:00:47,500
Si yo cierro B, la corriente pasa y la luz se enciende. Y si cierro A y B, pues también pasará la corriente por los dos y la luz se enciende.

6
00:00:47,500 --> 00:01:09,099
Y la tabla de verdad correspondiente sería esta que tenemos aquí representada en el centro. Las entradas A y B, la salida la hemos llamado Z en este caso en vez de L, bueno pues le llama Z y cuando no tengo pulsado ningún pulsador la luz está apagada, cuando pulso uno se enciende, cuando pulso el otro se enciende y cuando pulso los dos se enciende.

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00:01:09,099 --> 00:01:20,140
Hemos representado el funcionamiento de este circuito usando las variables de entrada, la variable de salida, los ceros y los unos, representando cada una de las acciones.

8
00:01:20,900 --> 00:01:32,980
Esta función, concretamente, se llama función OR. En inglés, OR, función OR. Y se representa algebraicamente con un más.

9
00:01:32,980 --> 00:01:50,579
Entonces, cuando yo quiero decir este comportamiento, lo quiero representar con una función algebraica, voy a decir que la luz va a ser A o B. ¿Por qué? Porque si os fijáis, la luz se va a encender cuando yo pulse A o cuando pulse B.

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00:01:51,280 --> 00:02:01,780
Entonces, ese comportamiento para la función OR, que lo tenéis aquí, o también en álgebra de Boole se llama suma lógica, pues lo vamos a representar de esta forma.

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00:02:02,760 --> 00:02:14,259
Esta fórmula es exactamente lo mismo que esta tabla de verdad y representa el funcionamiento de este circuito que tenemos aquí.

12
00:02:14,740 --> 00:02:18,000
Lo que está a la izquierda y lo que está a la derecha ya veremos lo que es.

13
00:02:18,219 --> 00:02:22,800
Esto está al final del tema, pero quería que os fijárais en esta zona central, por eso lo he sacado de la pantalla.

14
00:02:23,659 --> 00:02:28,620
Entonces, esta forma de representar es la forma algebraica.

15
00:02:29,099 --> 00:02:34,099
Cuando yo vea un más, igual que cuando yo estoy trabajando con álgebra normal, con los números,

16
00:02:34,759 --> 00:02:43,360
si yo veo un más, cojo lo que valga a y le sumo lo que valga b, por ejemplo, 3 más 2 en álgebra normal,

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00:02:43,680 --> 00:02:48,159
yo veo el más y ¿qué es lo que hago? Los sumo. ¿Vale? 3 más 2, 5.

18
00:02:48,879 --> 00:02:54,199
Perfecto. Pues en el álgebra de Boole, en el álgebra lógica, en el álgebra de digital,

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00:02:54,199 --> 00:03:06,580
lo que vamos a hacer cuando veamos un más es aplicar esta relación. Es decir, si a, en este caso a, no puede valer 3 ni puede valer 5, solamente puede valer 0 o 1.

20
00:03:07,020 --> 00:03:18,120
Y b, solamente puede valer 0 o 1 porque estamos en digital. Y el más es la función o, que es esto. Con lo cual, si yo tengo aquí que a vale 0 y b vale 1,

21
00:03:18,120 --> 00:03:25,840
pues fijaros que la z valdrá 1, con lo cual hago la función esta, es lo mismo que hacer lo que hemos dicho antes.

22
00:03:26,879 --> 00:03:34,759
Esto de la álgebra de Boole lo que hace es representar lo mismo que esto, pero de una forma en la que no pongo todos los casos en una tabla,

23
00:03:35,000 --> 00:03:39,439
todos los casos, sino que lo que hago es poner una fórmula que yo sé cómo funciona.

24
00:03:40,259 --> 00:03:49,460
En el caso de que ponga la suma, la suma lógica, lo que dice es que va a valer 1 si 1 cualquiera de ellos vale 1.

25
00:03:50,319 --> 00:03:55,840
Esa es la forma de entenderla. En vez de aprendérmelo de memoria, ¿qué es lo que tenemos con este circuito?

26
00:03:55,840 --> 00:04:01,800
Si 1 cualquiera de los interruptores está cerrado, pues ya tenemos la luz encendida.

27
00:04:01,800 --> 00:04:11,060
En el caso de la función AND, la función Y, lo que tenemos es esta configuración de interruptores

28
00:04:11,060 --> 00:04:16,100
y lo que tenemos es que cuando cierro los dos es cuando se enciende y sólo cuando cierro los dos

29
00:04:16,100 --> 00:04:24,199
por lo tanto antes era uno o el otro y ahora es uno y el otro, tienen que estar los dos cerrados

30
00:04:24,199 --> 00:04:28,860
por eso se llama función Y y solamente se enciende en el caso de que tengamos una configuración 1-1

31
00:04:29,579 --> 00:04:35,860
La forma de representar esto en álgebra de Boole es con la función producto, la función que es un producto, la multiplicación.

32
00:04:36,079 --> 00:04:40,860
Pero cuando estos números son digitales, lo que voy a hacer es aplicar esta multiplicación.

33
00:04:40,980 --> 00:04:47,939
Solamente va a valer 1 la multiplicación cuando tenga 1 por 1. Si no, siempre 0. Es como funciona.

34
00:04:48,600 --> 00:04:54,399
Y luego teníamos una última, que era esta, el pulsador normalmente cerrado, que cuando yo lo pulso se abre.

35
00:04:54,399 --> 00:05:03,019
Por tanto, cuando actúo sobre él, la luz se apaga y cuando no actúo, la luz se enciende y se representa con una línea encima de la única variable que tengo.

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00:05:03,899 --> 00:05:12,399
Eso quiere decir que esta variable, cuando la variable vale 0, la variable negada, que es como se llama esto, valdría 1.

37
00:05:12,720 --> 00:05:21,439
Es decir, en el caso de que a valga 0, z vale 1. Lo que hace es cambiarme el valor de la variable, esta rayita encima.

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00:05:21,439 --> 00:05:43,240
Y esta es la función NOT. Por lo tanto, yo tengo tres fórmulas que son la suma lógica o función OR, la multiplicación lógica o función AND y lo que se llama el complemento lógico o negación, que es la función NOT.