1 00:00:10,609 --> 00:00:16,129 Hola a todos, hoy vamos a aprender cómo calcular el área de una figura 2 00:00:16,129 --> 00:00:19,910 utilizando como unidad de medida un cuadrito. 3 00:00:20,410 --> 00:00:25,879 Antes de empezar a explicaros cómo vamos a calcular el área, 4 00:00:26,160 --> 00:00:29,440 tenemos que saber qué es el área de una figura. 5 00:00:30,179 --> 00:00:33,880 Pues bien, el área de una figura no es ni más ni menos 6 00:00:33,880 --> 00:00:37,439 que la superficie que ocupa esa figura. 7 00:00:37,439 --> 00:00:40,960 Por ejemplo, si tenemos esta figura de aquí, 8 00:00:40,960 --> 00:00:47,799 su área sería toda esta superficie que ocupa, ¿vale? 9 00:00:47,820 --> 00:00:51,920 Por eso muchas veces se utilizan las palabras área y superficie 10 00:00:51,920 --> 00:00:54,119 casi como sinónimos, ¿vale? 11 00:00:54,179 --> 00:00:56,060 Porque se refieren a lo mismo 12 00:00:56,060 --> 00:01:00,539 Bueno, como os he dicho, para calcular el área de esta figura 13 00:01:00,539 --> 00:01:04,180 vamos a utilizar como unidad de medida un cuadrito 14 00:01:04,180 --> 00:01:05,760 ¿Veis? 15 00:01:06,560 --> 00:01:09,819 Este cuadrito de aquí sería la unidad 16 00:01:09,819 --> 00:01:15,480 ¿Y qué tenemos que hacer? Pues ni más ni menos que contar cuántos cuadritos hay en esta figura 17 00:01:15,480 --> 00:01:26,239 Si los vamos contando todos nos daremos cuenta que en total para completar la superficie hemos usado 12 cuadritos 18 00:01:26,239 --> 00:01:31,519 Por eso decimos que el área de esta figura es 12 cuadritos 19 00:01:31,519 --> 00:01:35,299 Fácil, ¿verdad? Tan solo tengo que ir contando 20 00:01:35,299 --> 00:01:37,680 Vamos a ver otro ejemplo 21 00:01:37,680 --> 00:01:45,140 Imaginad ahora que tengo este barquito y quiero calcular cuál es el área 22 00:01:45,140 --> 00:01:49,439 Claro, yo me puedo poner a contar cuadritos, ¿vale? 23 00:01:49,439 --> 00:01:53,719 Pero ¿qué me voy a encontrar? Pues que algunos cuadritos están completos 24 00:01:53,719 --> 00:02:02,260 pero otros están justo por la mitad, es decir, tengo cuadritos enteros y medios cuadritos 25 00:02:02,260 --> 00:02:05,719 Bueno, pues vamos a explicar cómo haríamos en este caso 26 00:02:05,719 --> 00:02:28,759 Yo voy a empezar contando los medios cuadritos, los voy a ir marcando con un puntito, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8 cuadritos, perdón, 8 medios cuadritos y una vez que tengo marcados los medios ya tan solo tengo que ir contando los enteros, que si terminara de contar serían 20 cuadritos. 27 00:02:28,759 --> 00:02:35,419 Bueno, ¿cuál es el área total que ocupa la superficie de este barquito? 28 00:02:36,620 --> 00:02:47,819 Bueno, tengo por un lado 20 cuadros enteros y 8 que están a medias, pero fijaros, medio y medio harían un cuadrito entero, ¿no? 29 00:02:47,919 --> 00:02:52,840 Igual que las naranjas, media naranja y media naranja, una naranja entera. 30 00:02:52,840 --> 00:02:57,919 Es decir, cada dos medios cuadritos tengo un cuadrito entero. 31 00:02:58,020 --> 00:03:04,620 Por tanto, estas ocho mitades en realidad son cuatro cuadritos. 32 00:03:05,159 --> 00:03:09,400 Ocho mitades es igual a cuatro enteros. 33 00:03:09,840 --> 00:03:19,219 Si lo dibujarais, este y este harían un cuadrito, este y este otro, este y este el tercero y este y este el cuarto. 34 00:03:19,219 --> 00:03:28,400 Por tanto, si yo sumo los 20 que tenía enteros más estos 4 que he conseguido contando los que están por la mitad, 35 00:03:28,900 --> 00:03:33,960 al final obtengo que el área de este barquito es de 24 cuadritos. 36 00:03:34,900 --> 00:03:43,699 Muy bien, vamos a pasar ahora a aprender cómo se calcula el área de un cuadrado, de un rectángulo o de un triángulo. 37 00:03:44,159 --> 00:03:46,199 Vamos a empezar con el rectángulo. 38 00:03:46,199 --> 00:03:54,659 Si yo cuento los cuadritos como os he explicado que podemos hacer, veré que el área de este rectángulo es de 8 cuadritos. 39 00:03:55,139 --> 00:04:01,900 Sin embargo, si os estoy contando esto es porque hay una forma más sencilla de hacerlo que no estar contando cuadritos. 40 00:04:02,520 --> 00:04:11,860 Fijaros bien, este rectángulo tiene en su base 4 cuadritos y aquí la altura es de 2. 41 00:04:11,860 --> 00:04:17,620 Es decir, si yo cuento una fila, tengo 4 y si cuento una columna, tengo 2. 42 00:04:17,899 --> 00:04:22,660 Pues fijaros qué casualidad, que 4 por 2 es igual a 8. 43 00:04:23,360 --> 00:04:29,560 Es decir, para calcular el área de un rectángulo no hace falta que vaya contando cuadrito a cuadrito. 44 00:04:30,199 --> 00:04:35,379 Tan solo tengo que contar una fila, que no veo el ratón aquí, 45 00:04:35,379 --> 00:04:38,879 Cuento una fila, 1, 2, 3 y 4 46 00:04:38,879 --> 00:04:42,000 Y cuento una columna, 1, 2 47 00:04:42,000 --> 00:04:44,160 Lo multiplico y ya lo tengo 48 00:04:44,160 --> 00:04:46,800 ¿Qué pasaría con el cuadrado? 49 00:04:47,500 --> 00:04:49,060 Pues pasaría algo similar 50 00:04:49,060 --> 00:04:51,660 Si yo voy contando cuadrito a cuadrito 51 00:04:51,660 --> 00:04:56,759 Tengo que en total este cuadrado tiene un área de 9 cuadritos 52 00:04:56,759 --> 00:05:00,060 Vamos a ver si pasa lo mismo que con el rectángulo 53 00:05:00,060 --> 00:05:04,560 Fijaros, un lado del cuadrado mide 3 cuadritos 54 00:05:04,560 --> 00:05:14,980 y el otro lado mide 3 también y qué casualidad que 3 por 3 es 9, es decir, para calcular el área del cuadrado 55 00:05:14,980 --> 00:05:25,519 tan solo me hace falta multiplicar un lado por otro lado, lo que mide esta fila por esta columna. 56 00:05:26,500 --> 00:05:33,519 ¿Qué pasaría con el triángulo? Pues vamos a verlo. Aquí lo tengo un poco más difícil, no puedo contar cuadritos 57 00:05:33,519 --> 00:05:36,300 porque realmente solo tengo estos dos enteros 58 00:05:36,300 --> 00:05:39,100 y tampoco me vale ir contando de medio en medio 59 00:05:39,100 --> 00:05:42,600 porque este es un poco más de la mitad, este es un poco menos 60 00:05:42,600 --> 00:05:45,360 no me vale el truquito de ir contando 61 00:05:45,360 --> 00:05:47,800 pero vamos a fijarnos por un momento 62 00:05:47,800 --> 00:05:54,519 fijaros bien, este triángulo en realidad está metido en un rectángulo 63 00:05:54,519 --> 00:05:55,120 ¿lo veis? 64 00:05:56,060 --> 00:06:00,279 es decir, este rectángulo mide cuatro cuadritos de ancho 65 00:06:00,279 --> 00:06:02,639 y dos cuadritos de alto 66 00:06:02,639 --> 00:06:12,139 ¿Lo veis? Si yo quisiera calcular el área de todo el rectángulo, lo haría como aquí, multiplicaría 4 por 2 67 00:06:12,139 --> 00:06:18,259 y tendría todo, la parte blanca y la parte verde, todo el rectángulo entero. 68 00:06:19,060 --> 00:06:24,899 Pero si os fijáis, el triángulo verde, que es lo que a mí me interesa, es justo la mitad. 69 00:06:25,480 --> 00:06:29,220 Yo he cogido este rectángulo, lo he partido por la mitad. 70 00:06:29,220 --> 00:06:35,459 entonces es muy sencillo, si yo quiero saber cuál es el área de ese triángulo 71 00:06:35,459 --> 00:06:39,740 lo que tengo que hacer es 4 por 2, dividirlo también por la mitad 72 00:06:39,740 --> 00:06:44,259 ya lo tengo dividido, resolvemos esta operación 73 00:06:44,259 --> 00:06:50,199 4 por 2 es 8, que dividido entre 2 me da igual a 4 74 00:06:50,199 --> 00:06:55,519 por tanto el área de este triángulo serían 4 cuadritos 75 00:06:55,519 --> 00:06:59,060 repito el triángulo que es un poquito más complejo 76 00:06:59,060 --> 00:07:09,720 Para calcular el área de un triángulo, primero calculo el área del rectángulo, cuento 1, 2, 3 y 4 por 2 77 00:07:09,720 --> 00:07:17,819 y luego lo que tengo que hacer es dividir entre 2 porque el triángulo en realidad es un rectángulo dividido entre 2. 78 00:07:19,800 --> 00:07:21,980 Bueno, espero que os haya quedado claro. 79 00:07:23,240 --> 00:07:23,920 Adiós.