1
00:00:00,820 --> 00:00:05,320
Chicos, venga, seguimos con el tema 3 y hoy os voy a explicar en este vídeo

2
00:00:05,320 --> 00:00:09,259
qué diferencia hay entre una fracción propia e impropia

3
00:00:09,259 --> 00:00:13,500
y cómo pasamos de una fracción a obtener un número mixto.

4
00:00:13,619 --> 00:00:22,359
Primero, una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador.

5
00:00:23,140 --> 00:00:28,239
El numerador es menor que el denominador.

6
00:00:28,239 --> 00:00:33,520
Por lo tanto, la fracción es menor que la unidad, es menor que 1.

7
00:00:35,710 --> 00:00:37,909
¿Veis este ejemplo? 6 octavos.

8
00:00:38,429 --> 00:00:42,869
El 6 que es el numerador es menor que el denominador 8.

9
00:00:43,469 --> 00:00:49,310
Mi fracción es menor que la unidad, mi fracción es propia.

10
00:00:52,600 --> 00:00:57,820
Si no os recordáis la regla, el hecho de que numerador menor que el denominador

11
00:00:57,820 --> 00:01:01,820
o implique que la fracción sea propia, menor a la unidad, la represento.

12
00:01:02,520 --> 00:01:16,060
Bueno, siempre os digo que con vuestro cuaderno, al tener cuadritos, es muchísimo mejor que como la fracción es dividir en partes iguales, lo hagáis en rectángulo y aprovechéis los cuadritos del cuaderno de matemáticas.

13
00:01:16,239 --> 00:01:22,519
Pero aquí, como ya está hecho, lo han hecho con ordenador, la imagen está perfectamente dividida en un círculo.

14
00:01:23,379 --> 00:01:28,599
Tenemos nuestra unidad, que es este círculo. Lo divide en ocho partes, las que indica el denominador.

15
00:01:28,599 --> 00:01:32,579
¿Y cuántas colorea? Las que indica el numerador, que son 6.

16
00:01:32,900 --> 00:01:36,400
Esta es la representación de 6 octavos, ¿sí?

17
00:01:36,819 --> 00:01:39,319
¿Lo veis que es menor a la unidad? Es menor que 1.

18
00:01:39,459 --> 00:01:42,959
Mi unidad es todo el círculo y tengo dos partes que están sin colorear,

19
00:01:43,599 --> 00:01:47,299
con lo cual es una fracción propia, menor que la unidad, ¿vale?

20
00:01:48,840 --> 00:01:51,260
¿Cuándo entonces decimos que es impropia?

21
00:01:51,739 --> 00:01:56,680
Cuando el numerador es mayor que el denominador.

22
00:01:56,680 --> 00:02:01,319
Por lo tanto, la fracción es mayor que la unidad, es mayor que 1.

23
00:02:02,260 --> 00:02:03,239
Vemos el ejemplo.

24
00:02:03,859 --> 00:02:04,640
11 octavos.

25
00:02:04,900 --> 00:02:08,340
El 11 que es el numerador es mayor que el denominador.

26
00:02:09,180 --> 00:02:15,159
Con lo cual mi fracción es mayor a la unidad, con lo cual mi fracción es impropia.

27
00:02:16,199 --> 00:02:16,419
¿Vale?

28
00:02:17,379 --> 00:02:20,439
Que no me acuerdo de la regla y lo represento.

29
00:02:20,840 --> 00:02:24,080
Pues veis aquí que tenéis una unidad, ¿verdad?

30
00:02:24,080 --> 00:02:26,240
la divide en 8 partes

31
00:02:26,240 --> 00:02:27,840
en las que me indica el denominador

32
00:02:27,840 --> 00:02:29,620
y necesito colorear 11

33
00:02:29,620 --> 00:02:31,000
pero es que no puedo

34
00:02:31,000 --> 00:02:39,180
porque coloreo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8

35
00:02:39,180 --> 00:02:40,300
pero yo quiero 11

36
00:02:40,300 --> 00:02:43,639
pues tendré que pintar otra unidad

37
00:02:43,639 --> 00:02:46,479
dividirla en 8 partes igual

38
00:02:46,479 --> 00:02:49,699
y seguir 9, 10 y 11

39
00:02:49,699 --> 00:02:51,840
así veis que al pintarla

40
00:02:51,840 --> 00:02:52,960
es mayor que la unidad

41
00:02:52,960 --> 00:02:53,939
es mayor que 1

42
00:02:53,939 --> 00:02:57,659
vais a necesitar siempre más de una unidad para pintarlo

43
00:02:57,659 --> 00:03:00,400
con lo cual va a ser mayor que 1, es una fracción impropia

44
00:03:00,400 --> 00:03:01,719
¿vale?

45
00:03:02,960 --> 00:03:04,500
vamos a ver algún ejemplo más

46
00:03:04,500 --> 00:03:08,840
completa la fracción y escribe si es propia o impropia o igual a la unidad

47
00:03:08,840 --> 00:03:10,860
os he puesto esto porque en el libro no sale

48
00:03:10,860 --> 00:03:13,580
pero para que recordéis este término y este aspecto

49
00:03:13,580 --> 00:03:14,900
que lo vimos el año pasado en quinto

50
00:03:14,900 --> 00:03:17,479
bien, primer dibujito, el que está en azul

51
00:03:17,479 --> 00:03:19,419
¿en cuántas partes está dividida mi unidad?

52
00:03:19,879 --> 00:03:20,479
en 5

53
00:03:20,479 --> 00:03:21,840
¿cuántas ha coloreado?

54
00:03:22,039 --> 00:03:23,379
1, 2 y 3

55
00:03:23,379 --> 00:03:27,759
Pues mi numerador es 3, mi fracción es 3 quintos.

56
00:03:28,580 --> 00:03:36,599
Numerador 3, denominador 5, concluyo diciendo que numerador es menor que el denominador,

57
00:03:37,039 --> 00:03:40,520
con lo cual mi fracción es menor que la unidad.

58
00:03:40,740 --> 00:03:43,759
Veis, al representarlo, que es menor que toda la unidad, es esta.

59
00:03:48,849 --> 00:03:54,710
Es menor que 1, es menor que la unidad, con lo cual mi fracción es propia.

60
00:03:54,710 --> 00:03:57,870
segundo ejemplo

61
00:03:57,870 --> 00:03:59,930
tengo una unidad aquí

62
00:03:59,930 --> 00:04:03,219
y otra debajo

63
00:04:03,219 --> 00:04:05,960
¿en cuántas partes está dividida

64
00:04:05,960 --> 00:04:07,620
cada unidad? en 5

65
00:04:07,620 --> 00:04:08,879
¿cuántas están coloreadas?

66
00:04:09,419 --> 00:04:12,099
1, 2, 3, 4, 5

67
00:04:12,099 --> 00:04:13,460
6 y 7

68
00:04:13,460 --> 00:04:14,780
7 quintos

69
00:04:14,780 --> 00:04:17,660
numerador 7, denominador 5

70
00:04:17,660 --> 00:04:19,639
numerador mayor que el denominador

71
00:04:19,639 --> 00:04:21,839
con lo cual mi fracción es mayor a la unidad

72
00:04:21,839 --> 00:04:23,779
con lo cual mi fracción es

73
00:04:23,779 --> 00:04:25,620
impropia

74
00:04:25,620 --> 00:04:28,779
¿Vale? El ejemplo que os decía aquí

75
00:04:28,779 --> 00:04:30,860
La unidad se divide en cuatro partes

76
00:04:30,860 --> 00:04:32,160
¿Cuántas están coloreadas?

77
00:04:32,360 --> 00:04:34,699
Cuatro, con lo cual, cuatro de cuatro

78
00:04:34,699 --> 00:04:35,620
Cuatro cuartos

79
00:04:35,620 --> 00:04:39,120
Cuando el numerador y el denominador es el mismo número

80
00:04:39,120 --> 00:04:42,560
Decimos que la fracción es igual

81
00:04:42,560 --> 00:04:43,579
A la unidad

82
00:04:43,579 --> 00:04:46,259
No es ni propia, ni impropia

83
00:04:46,259 --> 00:04:49,920
Es igual a la unidad

84
00:04:49,920 --> 00:04:51,160
Bien

85
00:04:51,160 --> 00:04:52,740
Siguiente

86
00:04:52,740 --> 00:04:54,939
¿En cuántas partes se divide la unidad?

87
00:04:54,939 --> 00:05:02,180
En 9. ¿Cuántas están coloreadas? 6. Pues pongo 9 como denominador las partes en las que está dividida.

88
00:05:02,980 --> 00:05:09,199
Vale, denominador, perdón, numerador 6, denominador 7, numerador menor que el denominador.

89
00:05:09,759 --> 00:05:15,060
Con lo cual la fracción es menor que la unidad que es propia.

90
00:05:16,040 --> 00:05:22,699
¿Sí? Y la última. ¿Cuántas partes está dividida la unidad? En 6. Pues mi denominador es 6.

91
00:05:22,699 --> 00:05:41,560
¿Cuántas están coloreadas? 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. 9 sextos. Numerador 9, denominador 6. El numerador es mayor que el denominador, con lo cual mi fracción es mayor que la unidad. Mi fracción es impropia.

92
00:05:44,139 --> 00:05:46,319
¿Queda más o menos claro? Espero que sí.

93
00:05:46,600 --> 00:05:50,560
Si lo pintáis se ve si es mayor que una unidad o si es menor que la unidad.

94
00:05:51,019 --> 00:05:52,279
Y si no, recordad la regla.

95
00:05:52,579 --> 00:05:56,779
Si el numerador es menor que el denominador, fracción propia, menor que la unidad.

96
00:05:57,420 --> 00:06:04,199
Si el numerador es mayor que el denominador, mi fracción es mayor a la unidad, mi fracción es impropia.

97
00:06:04,800 --> 00:06:04,959
¿Vale?

98
00:06:07,139 --> 00:06:08,420
Siguiente término.

99
00:06:08,879 --> 00:06:11,939
¿Cómo obtengo de una fracción su número mixto?

100
00:06:11,939 --> 00:06:14,699
Bien, os lo explico de dos formas distintas.

101
00:06:15,079 --> 00:06:40,430
La primera representando, pintando, que es muy fácil, vale, nueve quintos, me voy abajo, nueve quintos, vale, voy a pintarlo, voy a representarlo, mi fracción la represento y digo denominadores cinco, tengo que dividir en cinco partes iguales.

102
00:06:40,430 --> 00:06:56,990
¿Cuántas coloreo? 9. 1, 2, 3, 4 y 5. Anda, no puedo, necesito pintar otra unidad igual, dividirla en 5 partes y seguir pintando.

103
00:06:56,990 --> 00:07:01,990
Ahora, llevaba cinco, seis, siete, ocho y nueve.

104
00:07:02,829 --> 00:07:04,569
Ahora sí, nueve quintos.

105
00:07:05,250 --> 00:07:08,930
De esos nueve quintos, me fijo en la representación.

106
00:07:10,350 --> 00:07:15,449
Tengo una unidad, esta de aquí, entera coloreada.

107
00:07:16,129 --> 00:07:19,110
Pues pongo como número entero el uno.

108
00:07:20,490 --> 00:07:24,449
Y sin embargo, esta de aquí abajo, esta entera coloreada, no.

109
00:07:24,449 --> 00:07:27,310
Pues escribo una fracción

110
00:07:27,310 --> 00:07:29,350
¿En cuántas partes he dividido la unidad?

111
00:07:29,610 --> 00:07:30,410
En cinco

112
00:07:30,410 --> 00:07:31,850
¿Cuántas he coloreado?

113
00:07:32,250 --> 00:07:32,769
Cuatro

114
00:07:32,769 --> 00:07:36,550
Pues de la fracción nueve quintos

115
00:07:36,550 --> 00:07:40,949
Tenemos un cuarto como número mixto

116
00:07:40,949 --> 00:07:44,709
Perdón, uno, cuatro quintos como número mixto

117
00:07:44,709 --> 00:07:46,089
¿Sí? De esa fracción

118
00:07:46,089 --> 00:07:48,189
Vamos a ver otro ejemplo

119
00:07:48,189 --> 00:07:49,009
El tenéis aquí arriba

120
00:07:49,009 --> 00:07:50,949
Diez cuartos

121
00:07:50,949 --> 00:07:54,600
Divido en cuatro partes mi unidad

122
00:07:54,600 --> 00:07:57,759
necesito colorear 10

123
00:07:57,759 --> 00:08:01,120
1, 2, 3 y 4

124
00:08:01,120 --> 00:08:02,439
con una unidad no me vale

125
00:08:02,439 --> 00:08:03,339
pinto otra

126
00:08:03,339 --> 00:08:06,000
y sigo

127
00:08:06,000 --> 00:08:09,000
5, 6, 7, 8

128
00:08:09,000 --> 00:08:10,199
me faltan

129
00:08:10,199 --> 00:08:11,600
pinto otra unidad

130
00:08:11,600 --> 00:08:12,800
divido en 4

131
00:08:12,800 --> 00:08:15,019
y 9, 10

132
00:08:15,019 --> 00:08:15,660
ahora sí

133
00:08:15,660 --> 00:08:16,879
vale

134
00:08:16,879 --> 00:08:19,079
entonces 10 cuartos

135
00:08:19,079 --> 00:08:21,040
¿cómo lo pongo en número mixto?

136
00:08:21,439 --> 00:08:22,980
pues tengo por aquí

137
00:08:22,980 --> 00:08:24,160
una unidad entera

138
00:08:24,160 --> 00:08:31,199
y por aquí otra unidad entera, entonces una y una, dos, dos unidades enteras y sin embargo

139
00:08:31,199 --> 00:08:36,879
esta de aquí no está entera, pues lo convierto en fracción. ¿Cómo? Denominador las partes

140
00:08:36,879 --> 00:08:40,620
en las que divido la unidad, la he dividido en cuatro. ¿Cuántas he coloreado? Dos, ese

141
00:08:40,620 --> 00:08:47,139
es mi numerador, con lo cual el número mixto de diez cuartos es dos, dos cuartos. ¿Lo

142
00:08:47,139 --> 00:08:52,320
veis? Si lo pintáis es muy fácil, el número entero va a ser las unidades enteras coloreadas

143
00:08:52,320 --> 00:08:56,200
que tenéis, si es una unidad entera un 1, si son dos unidades como en este caso un 2,

144
00:08:56,580 --> 00:09:01,299
si fuesen tres unidades enteras un 3 y así. Y luego la que no tengáis entera la convertís

145
00:09:01,299 --> 00:09:06,620
en fracción, ¿vale? Denominador, partes en las que divides la unidad. Numerador, partes

146
00:09:06,620 --> 00:09:14,720
que has coloreado, ¿vale? Y luego lo último para que lo veáis, quien no quiera pintar,

147
00:09:15,320 --> 00:09:21,320
pues existe entre comillas un truco, un procedimiento. La fracción, ¿vale? Esta rayita de fracción

148
00:09:21,320 --> 00:09:24,600
siempre se asocia a la operación de división

149
00:09:24,600 --> 00:09:28,299
porque hemos dicho que es partir en partes iguales

150
00:09:28,299 --> 00:09:29,500
dividir en partes iguales

151
00:09:29,500 --> 00:09:32,159
con lo cual 10 cuartos es 10 entre 4

152
00:09:32,159 --> 00:09:34,580
bien, pues hacemos la división

153
00:09:34,580 --> 00:09:37,779
a 2, 4 por 2, 8, al 2, 10

154
00:09:37,779 --> 00:09:38,700
ya he terminado

155
00:09:38,700 --> 00:09:43,720
y ahora, ¿cómo esa fracción 10 cuartos la pasa a un número mixto

156
00:09:43,720 --> 00:09:45,080
habiendo hecho la división?

157
00:09:46,039 --> 00:09:46,360
mirad

158
00:09:46,360 --> 00:09:49,240
lo que os sale de cociente

159
00:09:49,240 --> 00:09:59,029
que en este caso es el 2, pasa a ser mi número entero, ¿vale?

160
00:09:59,549 --> 00:10:06,090
Lo que era el resto, que en este caso es un 2, pasa a ser mi numerador.

161
00:10:09,179 --> 00:10:20,950
Y lo que era aquí arribota, el divisor, pasa a ser mi denominador.

162
00:10:20,950 --> 00:10:30,009
Con lo cual, 10 cuartos en número mixto, le veis que me ha salido lo mismo, 2, 2 cuartos.

163
00:10:31,789 --> 00:10:35,950
Repito, hacéis la división, numerador entre denominador.

164
00:10:37,210 --> 00:10:46,950
Lo que os salga de cociente es el número entero, lo que os salga de resto es el numerador, y lo que teníais de divisor es el denominador.

165
00:10:47,950 --> 00:10:50,669
Lo hago con este ejemplo para que veáis que me sale lo mismo.

166
00:10:50,950 --> 00:10:57,450
9 entre 5, pues 9 entre 5 es 1, 5 por 1 es 5, al 9 es 4.

167
00:10:58,330 --> 00:11:08,389
Vale, lo que era, recordad, el cociente es este como mi número entero.

168
00:11:08,710 --> 00:11:15,470
Lo que era el resto, en este caso es un 4, es mi numerador.

169
00:11:15,470 --> 00:11:22,470
Y lo que era el divisor es mi denominador.

170
00:11:23,230 --> 00:11:26,330
¿Veis mi número mixto? ¿Veis que me sale lo mismo?

171
00:11:29,019 --> 00:11:30,580
Vamos a ver algún ejemplo más.

172
00:11:31,559 --> 00:11:33,379
5 tercios, ¿vale?

173
00:11:35,649 --> 00:11:43,610
Dos opciones, recordad, o lo pinto, divido mi unidad en 3, necesito colorear 5,

174
00:11:43,610 --> 00:11:49,669
Cinco. Pero con una unidad no puedo, ¿verdad? Necesito pintar otra.

175
00:11:52,000 --> 00:11:58,539
Divido en tres. ¿Y cuántas me faltan hasta cinco? Voy a llevar a tres, cuatro y cinco.

176
00:11:58,539 --> 00:12:04,960
Ya la tengo. Entonces, ¿cuántas unidades enteras he coloreado? Solo una, la de arriba, esta.

177
00:12:05,620 --> 00:12:12,279
Pues pongo uno, ¿no? Y esta de aquí abajo, como no está entera, la convierto en fracción.

178
00:12:12,279 --> 00:12:28,899
¿En cuántas partes he dividido la unidad? En tres. ¿Cuántas he coloreado? Dos. Uno, dos tercios. ¿Vale? Os hago otro más. Este de aquí, ocho quintos. En vez de hacerlo pintando, vamos a hacerlo con la división.

179
00:12:28,899 --> 00:12:55,600
8 entre 5, 8 entre 5 a 1, 1 por 5, 5 al 8, 3, bien, recordad lo que era el cociente es el número entero, lo que era el resto mi numerador y lo que era el divisor mi denominador, ¿vale?

180
00:12:55,600 --> 00:12:59,080
Pues venga, tenéis dos aquí más para poder practicar

181
00:12:59,080 --> 00:13:02,460
Y si tenéis cualquier duda, ya sabéis, preguntad