1 00:00:11,699 --> 00:00:16,140 En el siguiente vídeo vamos a estudiar las ecuaciones sencillas de primer grado. 2 00:00:16,820 --> 00:00:19,960 ¿Cómo se resuelven? 3 00:00:21,359 --> 00:00:27,839 Observar lo primero en la ecuación que aparece la incógnita con exponente 1. 4 00:00:28,620 --> 00:00:30,719 Por lo tanto, es una ecuación de primer grado. 5 00:00:31,839 --> 00:00:36,859 Recordar que lo que está a la izquierda del igual se denomina primer miembro 6 00:00:36,859 --> 00:00:40,640 y lo que está a la derecha se denomina segundo miembro de la ecuación. 7 00:00:40,640 --> 00:00:53,539 Lo primero que tenemos que hacer es observar si en el primer miembro o bien en el segundo podemos simplificar, es decir, podemos sumar términos semejantes. 8 00:00:54,479 --> 00:01:04,239 En este caso 6x lleva x y 21 no lleva x, por lo tanto no son términos semejantes y no lo podemos simplificar. 9 00:01:04,239 --> 00:01:15,920 Y en el segundo miembro tenemos el menos 11, que es un número sin letra, y el menos 2X, que es un monomio, tiene su número y su letra. 10 00:01:16,099 --> 00:01:19,000 Por lo tanto, tampoco podemos simplificar el segundo miembro. 11 00:01:19,879 --> 00:01:26,299 Cuando no podemos simplificar ninguno de los dos miembros, lo que vamos a hacer es mover los términos. 12 00:01:26,299 --> 00:01:35,799 Vamos a elegir, por ejemplo, colocar todos los términos con x a la izquierda de la igualdad. 13 00:01:37,540 --> 00:01:51,579 Entonces podemos ver que a la derecha tenemos un término que es menos 2x y lo que queremos hacer es colocarlo a la izquierda. 14 00:01:51,579 --> 00:02:11,819 Entonces, para no liarnos con los signos, primero voy a escribir los elementos fijos de la ecuación, que serían 6x más 21, voy a escribir el igual, el menos 11, y ahora es el término menos 2x el que movemos a la izquierda de la ecuación. 15 00:02:11,819 --> 00:02:18,960 Entonces, para saber con el signo que pasa, tenemos que recordar y aprendernos muy bien 16 00:02:18,960 --> 00:02:27,939 los cuatro tipos posibles de ecuaciones, los cuales tenemos en esta tabla de aquí. 17 00:02:29,360 --> 00:02:34,080 Entonces, recordad que los términos que están restando pasan sumando, 18 00:02:34,080 --> 00:02:39,719 es decir, este término que está restando pasa a la izquierda sumando, 19 00:02:39,719 --> 00:02:49,960 más 2x. Una vez hecho esto, ya tenemos a la izquierda de la ecuación dos términos 20 00:02:49,960 --> 00:03:01,150 que son semejantes. Dos términos que llevan x. Por lo tanto, lo que hacemos es sumarlos. 21 00:03:01,490 --> 00:03:08,849 6x más 2x nos queda 8x. El más 21 lo copiamos como venía, el igual también, y después 22 00:03:08,849 --> 00:03:19,129 es el menos 11. Ahora, en el siguiente paso, tenemos que mover el término más 21, lo 23 00:03:19,129 --> 00:03:27,189 vamos a mover a la derecha. Siempre primero se escriben los elementos fijos, 8x, el menos 24 00:03:27,189 --> 00:03:36,110 11, y ahora nos preguntamos cómo pasa el término más 21. Pues podemos ver que lo 25 00:03:36,110 --> 00:03:43,930 que está sumando pasa restando por lo tanto escribimos menos 21 26 00:03:43,930 --> 00:03:49,129 volvemos a escribir 8x ponemos el igual y ahora realizamos la operación menos 11 27 00:03:49,129 --> 00:03:54,909 menos 21 recordar que si tiene el mismo signo a la izquierda se suman y se pone 28 00:03:54,909 --> 00:04:01,110 el signo común entonces sumando 11 y 21 tenemos 1 y 1 2 29 00:04:01,110 --> 00:04:04,569 Y 1 y 2, 3. O sea, nos da menos 32. 30 00:04:06,110 --> 00:04:11,289 Y ahora, finalmente, para resolver la ecuación y saber cuánto nos vale el valor de la x, 31 00:04:13,639 --> 00:04:17,839 lo que tenemos que hacer es quitarnos del medio el 8. 32 00:04:18,579 --> 00:04:21,459 El 8 está multiplicando a la incógnita. 33 00:04:22,660 --> 00:04:27,379 Por lo tanto, recordad que lo que está multiplicando pasa dividiendo. 34 00:04:27,620 --> 00:04:31,160 Y ojo que pasa con el mismo signo. Aquí no tenemos que cambiar el signo. 35 00:04:31,160 --> 00:04:38,860 Por lo tanto, escribimos menos 32 y el 8 pasa dividiendo al menos 32. 36 00:04:43,379 --> 00:04:51,180 Realizamos la división, primero los signos, menos entre más, menos, y 32 entre 8, pues son 4. 37 00:04:52,279 --> 00:04:57,560 La solución es x igual a menos 4. 38 00:05:07,269 --> 00:05:10,470 Es conveniente comprobar que la solución está correcta. 39 00:05:10,470 --> 00:05:28,769 Para ello podemos cambiar la x por menos 4 en la ecuación original, es decir, estamos cambiando en la ecuación original donde pone x escribiendo la solución que hemos obtenido. 40 00:05:29,509 --> 00:05:38,970 Entonces tenemos 6 por menos 4 más 21 que tiene que ser igual a menos 11 menos 2 por menos 4. 41 00:05:38,970 --> 00:05:44,550 Se trata ahora de realizar las operaciones de la izquierda y la derecha 42 00:05:44,550 --> 00:05:47,709 Y ver que llegamos al mismo número 43 00:05:47,709 --> 00:05:52,750 Vamos a ver, 6 por menos 4 nos queda menos 24 44 00:05:52,750 --> 00:05:59,750 Más 21, que tiene que ser lo mismo que menos 11 45 00:05:59,750 --> 00:06:06,970 Fijaros que al multiplicar aquí, menos por menos queda un más 46 00:06:06,970 --> 00:06:08,410 Y 2 por 4, 8 47 00:06:08,410 --> 00:06:26,410 Si realizamos la operación de la izquierda, menos 24 más 21 nos queda menos 3 y menos 11 más 8, hay que restarlos porque tienen distinto signo, así que nos queda 3 y ponemos el signo del mayor. 48 00:06:27,430 --> 00:06:34,329 Esta igualdad numérica es verdadera, menos 3 es igual a menos 3, por lo tanto sabemos que tenemos bien resuelta la ecuación. 49 00:06:38,939 --> 00:06:40,980 Veamos ahora un segundo ejemplo. 50 00:06:42,540 --> 00:06:46,920 Comenzamos simplificando, si se puede, el primer miembro o el segundo. 51 00:06:52,850 --> 00:06:59,769 En este caso, podemos ver que en el primer miembro tenemos dos términos semejantes, que son dos números, que no llevan la letra x, 52 00:07:00,209 --> 00:07:08,970 y en el segundo miembro tenemos dos términos semejantes, que vamos a señalar, que llevan la x. 53 00:07:08,970 --> 00:07:13,410 Por lo tanto, simplificando el primer miembro, nos queda 4x más 1. 54 00:07:13,870 --> 00:07:23,079 igual a, vamos a sumar x más 2x, nos queda 3x más 5. 55 00:07:24,279 --> 00:07:28,079 Una vez que ya no podemos simplificar ni el primer miembro ni el segundo, 56 00:07:28,819 --> 00:07:31,839 lo que vamos a hacer es mover los términos. 57 00:07:31,839 --> 00:07:38,839 Vamos a pasar todas las x al mismo lado de la ecuación, por ejemplo, a la izquierda. 58 00:07:38,839 --> 00:07:50,060 izquierda. Entonces, este término lo vamos a mover a la izquierda. Entonces, primero 59 00:07:50,060 --> 00:07:56,540 escribimos los elementos fijos que teníamos anteriormente, que es a 4x más 1, y ¿cómo 60 00:07:56,540 --> 00:08:04,560 pasa 3x a la izquierda? Pues recordemos que lo que está sumando pasa restando. Como este 61 00:08:04,560 --> 00:08:12,250 término el signo del 3x es positivo pasa a este lado de la ecuación restando 62 00:08:12,250 --> 00:08:19,649 tenemos menos 3x igual a 5 una vez que hemos pasado el término a 63 00:08:19,649 --> 00:08:24,290 la izquierda podemos volver a simplificar en este caso el primer 64 00:08:24,290 --> 00:08:28,970 miembro porque tenemos ahora por un lado 4x y 65 00:08:28,970 --> 00:08:35,610 tenemos menos 3x en el mismo lado de la ecuación por lo tanto simplificando 4x 66 00:08:35,610 --> 00:08:44,230 menos 3x nos queda una x. El más 1 lo copiamos, nos copiamos el igual y copiamos el 5. Y por 67 00:08:44,230 --> 00:08:51,690 último, para tener resuelta nuestra ecuación, lo que vamos a hacer ahora es el término 68 00:08:51,690 --> 00:09:05,389 más 1 lo vamos a pasar a la derecha. Entonces nos queda x igual a 5 y el término más 1 69 00:09:05,389 --> 00:09:14,799 como está sumando, recordamos que lo que está sumando pasa restando, por lo tanto la solución 70 00:09:14,799 --> 00:09:27,740 de nuestra ecuación es la resta de 5 menos 1, es decir, 4. Podemos comprobar que está bien 71 00:09:27,740 --> 00:09:34,259 sustituyendo en la ecuación original, es decir, vamos a sustituir en la ecuación original la x 72 00:09:34,259 --> 00:09:44,980 por 4 y realizaremos las operaciones que nos aparezcan. Estoy cambiando todas las x por 73 00:09:44,980 --> 00:09:53,879 4 y entonces nos aparecen estas operaciones numéricas. Resolvemos a la izquierda empezando 74 00:09:53,879 --> 00:10:03,399 por el producto, recordamos, esto nos da 16 menos 7 más 8, lo cual es 9 más 8 que son 75 00:10:03,399 --> 00:10:09,139 17 por un lado. Y en el otro lado de la igualdad, empezando con el producto, tendríamos que 76 00:10:09,139 --> 00:10:21,039 realizar 4 más 8 más 5, lo cual nos da 12 más 5, 17. Como podemos observar, obtenemos 77 00:10:21,039 --> 00:10:27,259 la misma igualdad numérica, es decir, 17 igual a 17, por lo que sabemos que nuestra 78 00:10:27,259 --> 00:10:29,580 solución está correcta.