1
00:00:01,580 --> 00:00:04,440
Buenos días chicos, bienvenidos.

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00:00:04,980 --> 00:00:10,660
Hoy vamos a dar una clase de matemáticas explicando un poquito el inicio del tema 9

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00:00:10,660 --> 00:00:14,240
que nos habla del área de las figuras planas.

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00:00:14,939 --> 00:00:20,179
Así que primero vamos a empezar haciendo un breve repasito de lo que habéis visto ya otros cursos pasados

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00:00:20,179 --> 00:00:24,059
para poder ubicarnos y entender bien lo que vamos a ver en este tema.

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00:00:25,660 --> 00:00:31,120
Vamos a ver el concepto de superficie, que como ya sabéis es lo mismo que decir área,

7
00:00:31,120 --> 00:00:36,759
son sinónimos, y vamos a ver sus unidades y esos cambios de unidades.

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00:00:37,920 --> 00:00:42,659
Ya en temas anteriores estuvimos hablando del concepto de longitud.

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00:00:43,399 --> 00:00:51,759
La longitud eran las medidas que utilizábamos para poder medir o calcular las distancias que hay entre un objeto u otro,

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00:00:52,219 --> 00:00:55,500
una ciudad a otra, bueno, podíamos medir diferentes cosas, ¿verdad?

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00:00:56,380 --> 00:01:01,079
Entonces, dependiendo de lo que fuéramos a medir, pues íbamos a utilizar una unidad u otra.

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00:01:01,079 --> 00:01:10,939
Por ejemplo, lo que decíamos de una ciudad y otra, por ejemplo, calcular la distancia que hay entre Madrid y Cádiz, pues estaríamos hablando de kilómetros.

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00:01:11,980 --> 00:01:21,040
Si estamos hablando de la distancia que podemos tener, por ejemplo, en el patio cuando estamos charlando con un amigo, pues estamos hablando de metros.

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00:01:21,560 --> 00:01:31,319
Pero si quiero hablar de la distancia que tenemos entre, por ejemplo, estar sentado en una silla y mi estuche que lo tengo colocado encima de la mesa,

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00:01:31,859 --> 00:01:35,400
pues a lo mejor estamos hablando de centímetros porque es un espacio más pequeñito, ¿verdad?

16
00:01:36,319 --> 00:01:43,840
Entonces, si queríamos cambiar de unidades y por lo que sea estamos en, por ejemplo, kilómetros y queremos pasarlo a la unidad internacional,

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00:01:44,079 --> 00:01:50,120
que como ya sabéis es en metro, por eso os la he puesto aquí en monadita, pues tendríamos que bajar en este ascensor.

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00:01:50,120 --> 00:02:17,960
Y cuando bajábamos, pues siempre multiplicábamos. ¿Por cuánto multiplicábamos? Pues por 10, ¿verdad? Dependiendo del número de escalones que teníamos que bajar, era 10, 100, 1000, así sucesivamente, ¿no? Según, pues por ejemplo, si queremos ir del kilómetro al metro, tendré que bajar 3 escalones, 1 escalón, 2 escalones, 3 escalones, por eso lo tendré que multiplicar por 1000.

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00:02:20,120 --> 00:02:36,180
Bien, pues todo esto era la longitud. Bueno, y a la inversa, ¿verdad? Si queríamos subir, por ejemplo, de metros a kilómetros, pues siempre que queríamos subir, hacíamos la misma operación, el mismo sistema, lo único que en esta ocasión, en vez de multiplicar, pues dividíamos.

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00:02:36,919 --> 00:02:39,840
¿Entre cuánto? Pues entre el número de escalones que hubiera.

21
00:02:40,199 --> 00:02:45,199
Entonces, pues igual, si quiero ir de metros a kilómetros, pues 10, 100, 1000.

22
00:02:45,319 --> 00:02:52,539
Tendría que dividir ese número entre 1000 para tener la cantidad en kilómetros y hacer esa conversión, convertirlo.

23
00:02:53,539 --> 00:02:59,759
Todo esto que estábamos hablando es el repasito de longitud, pero ahora en este tema vamos a hablar de superficie.

24
00:02:59,759 --> 00:03:05,879
Entonces, las medidas son exactamente las mismas que hemos visto en longitud, exactamente

25
00:03:05,879 --> 00:03:12,520
igual, y yo os he dibujado aquí un cuadrado, un cuadrado que como veis está compuesto

26
00:03:12,520 --> 00:03:18,439
cada uno de los cuadraditos pequeñitos por centímetros, ¿verdad?

27
00:03:18,439 --> 00:03:27,280
Y si veis el lado entero, es decir, todo esto, estos diez centímetros, supondría un decímetro.

28
00:03:27,280 --> 00:03:37,479
Este decímetro, si yo voy a multiplicar el decímetro de este lado por este lado, si lo estoy multiplicando, estoy hallando el área del cuadrado.

29
00:03:37,780 --> 00:03:48,060
Entonces, como estoy multiplicando lado por lado, que son exactamente iguales porque es un cuadrado perfecto, nos daría un decímetro cuadrado.

30
00:03:48,060 --> 00:04:02,620
Porque ahora, al hablar de superficie, tenemos que poner aquí arriba un 2, que significa que hemos multiplicado un lado por otro y de esta manera hemos conseguido el total de cuadraditos, la superficie que engloba todo este cuadrado.

31
00:04:03,819 --> 00:04:08,139
Bueno, pues eso sería un poquito el concepto de superficie y área.

32
00:04:08,759 --> 00:04:11,400
¿Qué vamos a ver ahora? Pues cambios de unidades.

33
00:04:11,400 --> 00:04:20,680
Y os he puesto aquí un ejemplo. Si miráis aquí, pues vuestro enunciado os daría dos kilómetros al cuadrado más un hectómetro al cuadrado.

34
00:04:20,959 --> 00:04:26,060
¿Cuántos metros al cuadrado serían? Pues tengo que hacer dos pasos.

35
00:04:26,920 --> 00:04:32,480
El primer paso sería pasar todas esas unidades a la unidad que nos están pidiendo.

36
00:04:32,560 --> 00:04:38,600
Aquí tenemos kilómetros y hectómetros y nos están diciendo que el resultado quieren que aparezca en metros cuadrados.

37
00:04:38,600 --> 00:04:53,819
Pues vamos uno por uno, empezamos por los dos kilómetros, es decir, empezamos aquí. Dos kilómetros, pues de la misma manera, estoy en kilómetros, quiero pasar a metros cuadrados, pues un escalón, dos escalones, tres escalones.

38
00:04:53,819 --> 00:05:13,180
Pues como hubiera hecho si fuera longitud normal, multiplico por tres ceros, pero como ahora os he dicho y por eso os he puesto aquí una superficie, tengo que añadir un cero más por cada escalón que ponga, entonces como aquí he puesto tres, pues aquí tengo que poner otros tres, uno, dos y tres.

39
00:05:13,180 --> 00:05:20,459
Así que multiplico 2 por 1 millón, 2 millones de metros al cuadrado.

40
00:05:21,000 --> 00:05:26,939
Y hago lo mismo, ya tengo los kilómetros, hago lo mismo con los hectómetros, que lo tenéis justo a continuación.

41
00:05:27,519 --> 00:05:33,040
Pues 1 multiplicado por cuánto, ahora estoy en hectómetros y quiero pasar a metros, ¿verdad?

42
00:05:33,279 --> 00:05:42,519
Pues tengo que bajar un escalón, dos escalones, pongo mis dos ceritos y añado otros dos porque seguimos hablando de superficie, pues otros dos.

43
00:05:42,519 --> 00:05:49,720
Y si multiplico 1 por 10.000, se me queda en 10.000 metros cuadrados.

44
00:05:50,019 --> 00:05:52,139
Siempre el cuadrado no podemos olvidarnos.

45
00:05:52,899 --> 00:05:56,759
Bueno, pues ya habríamos hecho el paso número 1, ¿no?

46
00:05:56,759 --> 00:05:58,300
Pasar a la unidad que nos piden.

47
00:05:58,740 --> 00:06:00,279
¿Y cuál es el paso número 2?

48
00:06:00,839 --> 00:06:03,480
Pues el paso número 2 es que operemos.

49
00:06:03,879 --> 00:06:05,519
En este caso, ¿qué vamos a tener que hacer?

50
00:06:05,920 --> 00:06:08,399
Una suma, porque es lo que nos está pidiendo el enunciado.

51
00:06:08,399 --> 00:06:20,920
con mis unidades ya pasadas a metros cuadrados, es decir, 2 millones más 10.000 es igual a 2 millones 10.000 metros cuadrados.

52
00:06:21,420 --> 00:06:24,560
Pues esta es la solución a mi problema.

53
00:06:25,040 --> 00:06:32,560
Y así con todos, dependiendo de lo que nos piden. En este caso, como hemos tenido que bajar las escaleras, hemos tenido que multiplicar.

54
00:06:32,560 --> 00:06:40,420
Pero si fuera al revés y por ejemplo lo tuviéramos en milímetros y nos lo pide subir a kilómetros, pues tendré que dividir.

55
00:06:41,180 --> 00:06:53,240
Y siempre recordando que como estamos hablando de figuras al cuadrado, que estamos hablando de superficie, pues lo voy a tener que añadir por cada escalón un cero más, es decir, dos ceros por cada nivel.

56
00:06:54,579 --> 00:07:02,339
Bien, con esto ya podríais hacer el ejercicio número uno y número dos, ¿vale?

57
00:07:02,560 --> 00:07:05,139
Con esto ya sabréis hacerlo.

58
00:07:05,620 --> 00:07:10,639
De todas formas, os recuerdo que del ejercicio 1, de los apuntes que os pasé en PDF,

59
00:07:11,300 --> 00:07:16,279
yo prefiero que lo intentéis vosotros primero y después lo comprobéis,

60
00:07:16,379 --> 00:07:22,339
porque la respuesta está numerada, ya lo sabéis, y os lo he puesto arriba en la página 150.

61
00:07:22,959 --> 00:07:23,839
Es el del bosque.

62
00:07:24,759 --> 00:07:28,399
Ahora, para poder hacer el ejercicio número 3, lo voy a ampliar así un poquito,

63
00:07:29,540 --> 00:07:32,399
vamos a ver el porcentaje de una cantidad.

64
00:07:32,560 --> 00:07:59,560
Y os he puesto aquí un ejemplo, pues este sería 20% de 180. Ya sabéis que el de significa por, pero cuando es un porcentaje de algo, pues ¿qué hago? Multiplico por el tanto y divido por el ciento, es decir, 20 que lo tenemos aquí, que es nuestro porcentaje, lo multiplico por la cantidad que nos dan, en este caso 180, y todo ello lo divido entre 100.

65
00:07:59,560 --> 00:08:05,319
Entonces, esto ya sabéis que es una fracción normal, como hemos dado en temas anteriores

66
00:08:05,319 --> 00:08:09,600
Multiplico 20 por 180 y nos da 3600

67
00:08:09,600 --> 00:08:12,639
Y todo ello lo divido entre 100

68
00:08:12,639 --> 00:08:18,319
Como tenemos aquí dos ceritos y aquí arriba dos ceritos, los tachamos

69
00:08:18,319 --> 00:08:20,800
¿Y qué se me queda? 36 entre 1

70
00:08:20,800 --> 00:08:23,620
36 entre 1 es 36

71
00:08:23,620 --> 00:08:27,300
Pues esta sería la respuesta a este problema

72
00:08:27,300 --> 00:08:39,820
El 20% de 180 es 36. Y sobre el ejercicio 4, que es sobre divisiones con decimales, no os preocupéis porque todavía no lo habéis dado.

73
00:08:39,820 --> 00:08:59,320
Para este tema, para que sigáis sabiendo qué es lo que vamos a dar, os he apuntado aquí las fórmulas que debéis aprenderos, que van a ser las áreas de los cuadriláteros, que los cuadriláteros están compuestos por el cuadrado, rectángulo, rombo, romboide y trapecio.

74
00:08:59,320 --> 00:09:09,340
Y os las he puesto igual en el cuadernillo de apuntes en el que pone página 152, explicando cada una de las partes para que podáis entenderlas bien.

75
00:09:10,480 --> 00:09:13,620
Estas serían las primeras fórmulas que debéis aprender.

76
00:09:13,940 --> 00:09:20,580
La segunda sería el área de un polígono regular, que igual en ese mismo cuadernillo lo tenéis en la página 154.

77
00:09:21,059 --> 00:09:25,399
Y por último, el área del círculo que tenéis en la página 155.

78
00:09:25,399 --> 00:09:33,759
De todas formas, iremos haciendo ejercicios y explicándolos detalladamente, pero que ya quería adelantaros las fórmulas que os debéis aprender.

79
00:09:34,379 --> 00:09:35,519
Un besito.